CN109618073A - 一种基于超混沌Chen系统的多图加密方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于超混沌Chen系统的多图加密方法。该方法是针对现存混沌图像加密算法中，存在系统安全性不高、无法抵御明文攻击、加密图像相互独立、效率低等问题。首先根据明文图像，由超混沌系统产生与之相关的混沌随机矩阵，对明文图像进行明文无关的深度扩散；选取其中一幅图像进行明文关联的置乱操作与明文无关的快速比特扩散生成首幅密文；之后对剩余图像进行自适应关联比特操作生成剩余密文，完成多图关联的图像加密。实验仿真结果表明，该算法不仅具有更高的效率，更强的抗明文攻击能力，而且仅由一幅密文不能得到与之相应的明文图像，安全性更高，具有良好的应用场景。

Description

一种基于超混沌Chen系统的多图加密方法
技术领域
本发明涉及图像加密领域，具体为一种基于超混沌Chen系统的多图加密方法。
背景技术
随着网络与多媒体技术的快速发展与大规模应用，人们传达信息的方式也越来越依赖于数字多媒体。数字图像因其具有生动形象、信息丰富、易于理解的先天优势而被人们大规模的应用。例如，我们生活中的手机拍照、网上交易的电子快照以及医疗检查的影像图片等重要信息都与我们息息相关；卫星图像等军事化数字快照更是关系到国家的信息安全，这些图像数据迫切需要找到一种能够进行安全高效地传输和存储的方式，对数字图像进行加密是保证隐私安全的有效方式之一。由于密码分析理论的不断突破以及计算机运算能力的飞速提升，许多传统的密码学加密算法已经遭到了破解，其安全性不能得到有效保障。除此之外，数字图像本身数据量大、相邻元素之间强的相关性等特点，导致传统的对称和非对称加密算法也不能适用于数字图像的加密。
混沌系统由于具有良好的伪随机特性、对初值极度敏感、无限大的周期等特性，这与密码学中的基本要求相一致，产生的混沌序列在适当处理后非常适合图像数据的加密。因此，基于混沌理论的图像加密算法被不断提出。美国学者Fridrich率先提出了一种具有开创性的置乱-扩散加密体系结构，此后基于混沌的图像加密方案大多都采用这种加密架构。低维混沌系统因其具有结构简单、易于实现的特点，被广泛地应用于混沌图像加密中，但低维混沌系统动力学特性简单且密钥空间小，无法抵御相空间重构，很容易被破译，安全性不高。例如，公告号为CN106530307A的中国实用新型专利，公开了一种“基于Logistic混沌映射的数字图像加密方法”，其通过Logistic混沌映射产生混沌序列，根据序列对其进行比特级置乱，所采用的映射方式简单，只有一个初始变量作为密钥，因此存在着密钥空间小且一次迭代只能产生一组混沌序列的问题。另外对于现存多图加密方案来说，密文图像没有关联性，只是对单图加密算法的简单扩展，重复利用一种算法进行加密，多图密文安全性与效率低。
发明人在研究过程中，通过利用超混沌Chen系统进行多图关联加密，不仅克服了以往算法密钥空间小、系统安全性不高、不能抵御明文攻击的缺陷以及算法复杂效率低的问题，而且密文图像之间具有很强的关联性，仅通过其中一幅密文图像不能获取相应的明文图像，安全性更高。
发明内容
针对现存混沌图像加密算法中，存在系统安全性不高、无法抵御明文攻击、加密图像相互独立、效率低等问题，提出了一种基于超混沌Chen系统的多图加密方法。首先根据明文图像，由超混沌系统产生与之相关的混沌随机矩阵，对明文图像进行深度扩散；选取其中一幅图像进行明文关联的置乱操作与快速比特扩散生成首幅密文；之后对剩余图像进行自适应关联比特操作生成剩余密文，完成多图关联的图像加密。主要步骤如下：
步骤101：对加密过程进行预处理，产生明文相关的秘钥，消除系统暂态所需的预迭代数值和基于超混沌Chen系统的数学模型设计的混沌密码发生器，得到四个与明文图像大小相同的混沌随机序列X，Y，Z，W。
步骤102：利用伪随机矩阵X对明文图像进行明文无关的深度扩散。从明文图像的第一个像素点开始一次向后扩散，第一个像素点的运算与密钥有关，之后的每个像素点的运算都与已完成的其它像素点相关。经过全部扩散后，将明文P转化为矩阵A。
步骤103：利用伪随机矩阵Y，Z进行明文关联的像素置乱，对于矩阵A1中的每一点A1(i,j)，根据当前像素点所在行与列的像素值之和(不包括A1(i,j))，计算A1(i,j)置乱之后的坐标(m,n)。之后按照从上到下从左到右的扫描方式对整个图像进行变换，实现明文关联的置乱操作。得到矩阵图像B1。
步骤104：利用后向循环异或操作对图像矩阵B1进行一次明文无关的快速扩散，经上述操作得到密文图像C1。
步骤105：对于矩阵Ai，用得到的密文C1与混沌序列矩阵对其进行自适应关联比特操作，同时实现置乱与扩散操作，得到剩余密文。
图像解密步骤是加密的逆过程，解密秘钥的参数与加密秘钥的参数一致，即可从密文中恢复原图像。
上述步骤101中使用的超混沌Chen系统数学模型如下：
式中a，b，c，d为超混沌系统控制参数，x，y，z，w为超混沌系统的状态变量。当a＝36，b＝3，c＝28，d＝-16，-0.7≤k≤0.7时，系统处于超混沌状态。令k＝0.2，给定初始值，其相应的Lyapunov指数为L1＝1.5187，L2＝0.1143，L3＝-0.0054，L4＝-12.6276。
本发明的有益效果是，与之前的图像加密算法相比，采用四维超混沌系统，具有更大的密钥空间。置乱与明文先关，密文图像相互关联，这能够抵御明文攻击，算法效率大幅提升，密文具有很强的关联性，仅获得一幅密文图像不能得到与其相应的明文图像，安全性大幅提升，具有良好的应用场景。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。
图1为本发明的加密过程的实施框图
图2为本发明的加密过程的实施框图
图3为本发明的加密效果图
具体实施方式
图1位基于超混沌Chen系统的图像加密算法实施框图，该加密方案主要包括5个部分：预处理，明文无关深度扩散，明文关联像素置乱，明文无关快速扩散，自适应关联比特操作。
本发明实验是在MATLAB平台上实现的，选取两幅M×N像素大小的图片。具体操作包括以下步骤：
步骤101：利用SHA256函数对明文图像进行计算，得到一组256位的哈希值K'，以8位为一个比特块ki，则K'可表示为：
K'＝k1,k2,…k32 (2)
设输入的明文图像记为Pi，大小为M×N,系统密钥由超混沌系统的初始值和三个8位比特块组成，如公式(3)。
为了消除混沌系统暂态过程中所带来的不良影响，预迭代N0次，并舍去。
将初始值带入系统，使系统迭代N0+MN次，得到四个长度均为MN的混沌随机序列{xi,yi,zi,wi},i＝1,2,…,MN。由于混沌系统产生的伪随机序列数值类型与图像的数值类型不相符，不能直接用于加密系统，利用公式(5)对混沌序列进行处理。
由改造过后序列分别构成5个M×N的矩阵X，Y，Z，W用于下述加密步骤。
步骤102：对于大小为M×N的明文图像P1与P2，利用混沌序列矩阵对其进行前向相关的扩散操作，使得每个扩散点都与前一个相关，如公式(6)与(7)。
由此得到扩散密文矩阵A1和A2，其中Ap(i,j),i＝1,2,…,M,j＝1,2,3,…,N,p＝1,2。
步骤103：利用矩阵Y，Z进行快速置乱，只需一轮即可达到良好效果，步骤如下：
对于矩阵A1中的每一点A1(i,j)，分别计算出当前像素点所在行与列的像素值之和(不包括A1(i,j))，分别记为Ri和Hj，之后利用公式(8)(9)，计算A1(i,j)置乱之后的坐标(m,n)。
若imod2＝1，
否则，
如果m＝i或n＝j，则A1(i,j)的位置不变。
之后按照从上到下从左到右的扫描方式对整个图像进行变换，实现明文关联的置乱操作，得到矩阵图像B1。
步骤104：利用后向循环异或操作对图像矩阵A1进行一次快速扩散运算，如公式(10)。经上述操作得到密文图像C1。
步骤105：对于矩阵A2，用得到的密文C1与混沌序列矩阵对其进行比特级别的操作，可同时实现置乱与扩散操作，使得加密效率大幅提高并且高度与图像P1关联，提高安全性。
首先，把经过前向扩散的密文矩阵A2，矩阵Dg∈{X,Y,Z,W,T},g＝1,2,…,5，密文C1,分别转换为二进制比特矩阵A2',D',C1'。
定义一个三位数EFG，E的取值为1或者0，1代表左移，0代表右移；F∈{1,2,…,7}，代表从右起始第几位；G代表随机矩阵的数量，G∈{2,3,4,5}。
设置EFG的值，如式(11)。
由EFG的值对矩阵A'2进行移位操作，得到矩阵B'2。最后进行矩阵融合操作，如公式(12)。
经上述操作得到密文C2。
图2位本发明的解密过程的实施框图，从图中可以看出解密过程为上述加密过程的逆过程。
图3位本发明的加密效果图，从图中可以看出该加密算法效果很好。

Claims (6)

1.一种基于超混沌Chen系统的多图加密方法，其特征在于，主要包括以下步骤：
步骤101：对加密过程进行预处理，产生明文相关的秘钥，消除系统暂态所需的预迭代值和基于超混沌Chen系统的数学模型设计的混沌密码发生器，得到四个与明文图像大小相同的混沌随机序列X，Y，Z，W；
步骤102：利用伪随机矩阵X对明文图像进行明文无关的深度扩散。从明文图像的第一个像素点开始一次向后扩散，第一个像素点的运算与密钥有关，之后的每个像素点的运算都与已完成的其它像素点相关，经过全部扩散后，将明文P转化为矩阵A；
步骤103：利用伪随机矩阵Y，Z进行明文关联的像素置乱，对于矩阵A1中的每一点A1(i,j)，根据当前像素点所在行与列的像素值之和(不包括A1(i,j))，计算A1(i,j)置乱之后的坐标(m,n)，之后按照从上到下从左到右的扫描方式对整个图像进行变换，实现明文关联的置乱操作，得到矩阵图像B1；
步骤104：利用后向循环异或操作对图像矩阵B1进行一次明文无关的快速扩散，经上述操作得到密文图像C1；
步骤105：对于矩阵Ai，用得到的密文C1与混沌序列矩阵对其进行自适应关联比特操作，同时实现置乱与扩散操作，得到剩余密文；
解密算法为上述算法的逆过程。
2.根据权利要求1所述的一种基于超混沌Chen系统的多图加密方法，其特征在于，所述步骤101根据加密图片的不同，所计算得到的密钥数值不同，所使用的超混沌Chen系统数学模型如下：
式中a，b，c，d为超混沌系统控制参数，x，y，z，w为超混沌系统的状态变量，当a＝36，b＝3，c＝28，d＝-16，-0.7≤k≤0.7时，系统处于超混沌状态。令k＝0.2，给定初始值，其相应的Lyapunov指数为L1＝1.5187，L2＝0.1143，L3＝-0.0054，L4＝-12.6276；
混沌系统的状态值是浮点数，因此由混沌系统状态值构成的序列不能直接应用于图像加密算法中，对混沌伪随机序列数值类型的处理，消除了其与数字图像数值类型的不同，使之可以直接应用于加密系统。
3.根据权利要求1所述的一种基于超混沌Chen系统的多图加密方法，其特征在于，所述步骤102利用混沌序列矩阵对其进行明文无关的前向扩散操作，使得每一个扩散点都与前一个相关。
4.根据权利要求1所述的一种基于超混沌Chen系统的多图加密方法，其特征在于，所述步骤103利用混沌序列矩阵对上一步骤中的一幅图像进行明文关联置乱操作，使得像素点所在位置与当前位置行与列的像素值计算得出，只需一轮操作就可得到良好的置乱效果，提高了安全性与效率。
5.根据权利要求1所述的一种基于超混沌Chen系统的多图加密方法，其特征在于，所述步骤104对上一步骤得到的中间密文进行最终的快速扩散，得到首幅密文。
6.根据权利要求1所述的一种基于超混沌Chen系统的多图加密方法，其特征在于，所述步骤106对剩余中间密文进行自适应比特操作，可以同时完成置乱与扩散，以后再与已得到的密文、混沌序列矩阵进行比特级别操作，提高扩散效果，得到剩余密文，使之图像密文相互关联，仅得到其中一幅无法获得与之对应的明文图像。
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