CN111131657A

CN111131657A - 基于自验证矩阵的混沌医学图像防篡改加密方法

Info

Publication number: CN111131657A
Application number: CN201911327927.5A
Authority: CN
Inventors: 李锦青; 底晓强
Original assignee: Changchun University of Science and Technology
Current assignee: Changchun University of Science and Technology
Priority date: 2019-12-20
Filing date: 2019-12-20
Publication date: 2020-05-08
Anticipated expiration: 2039-12-20
Also published as: CN111131657B

Abstract

基于自验证矩阵的混沌医学图像防篡改加密方法，涉及医学图像加密技术领域，解决现有医学图像加密方法中存在的安全性不足，防篡改能力不高的问题，本发明所述基于自验证矩阵的医学图像加密解密方法，包括对图像的加密过程、解密过程以及自验证的过程，由分数阶Chen超混沌系统和四维超混沌系统混合使用以获得更大的密钥空间和提高密钥的敏感性，抵抗各种安全攻击的能力更强。同时本发明所述自验证矩阵可以良好的验证医学的图像的完整性。分数阶Chen超混沌系统和四维超混沌系统都是高维混沌系统，使本发明所述基于自验证矩阵的医学图像加密方法密钥空间大，复杂和不可预测的非线性行为。

Description

基于自验证矩阵的混沌医学图像防篡改加密方法

技术领域

本发明涉及医学图像加密技术领域，具体涉及一种基于自验证矩阵的混沌医学图像防篡改加密解密方法。

背景技术

在现代医院中，数字医学图像在疾病的诊断和治疗中发挥着越来越重要的作用。医学图像通常涉及以下几个方面：机密性，完整性和身份验证性。为医学图像加密和加入水印通常都用于为医学图像提供安全性，而水印可以在不知不觉中嵌入认证信息，以便未经授权的用户无法访问医院信息系统。

一个好的医学图像加密算法应该尽可能满足两个条件：一个是要保证医学图像的安全性，另一个是医学图像防篡改能力。由于医学图像的数据容量大，冗余度高，相邻像素之间的相关性强，因此基于混沌的图像密码系统引起了广泛的关注，为了提高医学图像的完整性也提出了各种防篡改加密算法，如添加水印、隐写术和数据隐藏等防篡改方法。

发明内容

本发明为解决现有医学图像加密方法中存在的安全性不足，防篡改能力不高的问题，提供一种基于自验证矩阵的混沌医学图像防篡改加密方法。

基于自验证矩阵的混沌医学图像防篡改加密方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一、选择大小为M×N的图像作为原始图像P；

步骤二、以用户加密密钥y₁(0)，y₂(0)，y₃(0)，y₄(0)作为分数阶Chen超混沌系统初值，以用户密钥中的T1为该混沌系统的迭代次数，舍弃前t1次迭代结果，选取第t1+1次至t1+M×N次迭代结果，生成四个长度分别为M×N的伪随机序列F1，F2，F3，F4，

步骤三、将步骤二所述的伪随机序列F1、F2和F4，采用下式映射为数值在1-N之间的整数混沌序列 EF1，EF2和EF4；

式中，ceil()为向离它最近的大整数取整，mod(a，b)为a除以b的余数；

步骤四、将步骤二所述的伪随机序列F3采用下式映射为数值在1-M之间的整数混沌序列EF3；

EF3＝ceil(mod(F3×10⁴)，M)

步骤五、将步骤三所述的整数混沌序列EF1，EF2，EF4采用下式变形，获得混沌矩阵EM，EM1和 EM2；

式中，reshape()函数为重新调整矩阵的行数、列数和维数；

步骤六、将步骤三所述的整数混沌序列EF2和EF4与步骤四所述的整数混沌序列EF3，采用下式的消重方法生成混沌坐标对Q_x，Q_y和Q_z，Q_w；

式中，m＝2，3，4....2M×N，n＝2，3，4....2M×N；Q_x(1)＝EF3(1)，Q_y(1)＝EF2(1)，令 Q_z(1)＝EF3(1)，Q_w(1)＝EF4(1)，～ismember()函数是去除重复元素的方法；

步骤七、采用步骤六所述的混沌坐标对Q_x，Q_y，将原始图像P生成自验证矩阵W，用下式表示为：

W(i，j)＝bitxor(P(i，j)-P(Q_x(i)，Q_y(j))，EM(i，j))

式中，i＝123...M，j＝1，2，3...N，bitxorO为按位异或操作，P(i，j)为原始图像中坐标为(i，j)的像素点的灰度值，P(Q_x(i)，Q_y(j))为原始图像中坐标为(Q_x(i)，Q_y(j))的像素点的灰度值，EM(i，j)为所述混沌矩阵EM中第i行，第j列的元素值；

步骤八、对步骤一所述的原始图像P，按下式进行扩散操作，获得扩散图像C_P；

C_P(i，j)＝bitxor(P(Q_z(i)，Q_w(j))，EM1(i，j))

式中，P(Q_z(i)，Q_w(j))为原始图像中坐标为(Q_z(i)，Q_w(j))的像素点的灰度值；

步骤九、以用户加密密钥x₁(0)，x₂(0)，x₃(0)，x₄(0)为初值，迭代四维超混沌系统T2次，舍弃t2次结果，取t2+1至T2次迭代结果生成得到伪随机序列C1，C2，C3，C4；

选取第t2+1次至t2+2M×N次迭代结果，生成四个长度分别为M×N的伪随机序列C1和C2以及长度为2M×N的伪随机序列C3和C4；用下式表示为：

步骤十、将步骤九所述的四个长度分别为M×N的伪随机序列C1和C2以及长度为2M×N的伪随机序列C3和C4分别经过矩阵变形，获得伪随机矩阵CT1，CT2，CT3，CT4；用下式表示为：

步骤十一、将步骤八获得的扩散图像C_P与步骤七获得的自验证矩阵W按照下述方法进行像素置乱；具体为：

依次选取步骤十所述的伪随机矩阵CT1和CT2中的元素CT1(I，j)和CT2(I，j)；

当CT1(i，j)≤μ₁，则交换C_P(i，j)和C_P((Q_x(i)，Q_y(j))的像素；

当CT1(i，j)＞μ₁，则交换C_P(i，j)和W(Q_z(i)，Q_w(j))的像素，完成所有像素点的交换后，获得置乱图像 Ex1；

当CT2(i，j)≤μ₂，则交换W(i，j)和W(Q_x(i)，Q_y(j))的像素；

当CT2(i，j)＞μ₂，则交换W(i，j)和C_P(Q_z(i)，Q_w(j))的像素，完成所有像素点的交换后，获得置乱图像 Ex2；所述μ₁，μ₂为用户控制参数，W(i，j)为自验证矩阵中坐标为(i，j)的像素点的灰度值，W(Q_x(i)，Q_y(j))为自验证矩阵中坐标为(Q_x(i)，Q_y(j))的像素点的灰度值， W(Q_z(i)，Q_w(j))为自验证矩阵中坐标为(Q_z(i)，Q_w(j))的像素点的灰度值，C_P(Q_z(i)，Q_w(j))为扩散图像中坐标为(Q_z(i)，Q_w(j))的像素点的灰度值；

步骤十二、将步骤十一获得的置乱图像Ex1和Ex2进行上下拼接，获得拼接置乱图像EX_PW；

步骤十三、对步骤十二获得的拼接置乱图像EX_PW进行动态扩散，获得动态加密矩阵C_pim；

动态扩散形式如下式为：

式中，R、R1和R2为中间变量，k＝1，2，3，....2M，v＝1，2，3，....N，u₃为动态加密控制参数，u₃∈N，u₃≤2M×N。

本发明的有益效果：本发明所述基于自验证矩阵的医学图像加密解密方法，由分数阶Chen超混沌系统和四维超混沌系统混合使用以获得更大的密钥空间和提高密钥的敏感性，抵抗各种安全攻击的能力更强。同时本发明所述自验证矩阵可以良好的验证医学的图像的完整性。分数阶Chen超混沌系统和四维超混沌系统都是高维混沌系统，使本发明所述基于自验证矩阵的医学图像加密方法密钥空间大，复杂和不可预测的非线性行为。

附图说明

图1本发明所述的基于自验证矩阵的医学图像加密解密方法中加密过程流程图；

图2本发明所述的基于自验证矩阵的医学图像加密解密方法中解密过程流程图；

图3为采用本发明所述的基于自验证矩阵的医学图像加密解密方法进行加密解密方法效果图。3A为原始医学图像，3B为加密后的医学图像；

图4为采用本发明所述的基于自验证矩阵的医学图像加密解密方法进行加密解密方法的加密性能分析图：其中图4A为图3B的直方图；其中图4B为图3A的x方向的像素相关性；其中图4C为图3B的x方向的像素相关性；其中图4D为图3A的y方向的像素相关性；其中图4E为图3B的y方向的像素相关性；其中图4F为图3A的正对角方向的像素相关性；其中图4G为图3B的正对角方向的像素相关性；

图5为采用本发明所述的基于自验证矩阵的医学图像加密解密方法进行加密解密方法的防篡改测试图：其中图5A为明文图像被篡改的像素，5B为利用自验证矩阵后的篡改定位效果图；图5C为防篡改方法示意图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1和图2说明本实施方式，基于自验证矩阵的混沌医学图像防篡改加密方法，本实施方式中用户加密密钥为：分数阶Chen超混沌系统初值，迭代次数，四维超混沌系统初值，迭代次数，置乱过程的用户控制参数，动态扩散加密控制参数。

基于自验证矩阵的混沌医学图像防篡改加密方法，由以下步骤实现：

步骤一、取大小为M×N大小的图像P为原始图像。

步骤二、以用户加密密钥y₁(0)，y₂(0)，y₃(0)，y₄(0)作为分数阶Chen超混沌系统初值，以用户密钥中的T1为该混沌系统的迭代次数，舍弃前t1次结果，选取第t1+1次至第T1次的迭代结果，分数阶Chen 超混沌系统状态方程由公式(1)所示：

式中a、b、c、d、e为系统参数，舍弃前td次迭代结果，以避免瞬态修效应。选取第td+1次至td+M×N 次迭代结果，生成四个长度分别为M×N的伪随机序列F1，F2，F3，F4，如公式(2)所示：

步骤三、将步骤二所述F1和F2，F4以公式(3)所述方法映射为数值在1-N之间的整数混沌序列EF1， EF2，EF4：

其中，ceil(m/n)表示是向离它最近的大整数取整，mod(a，b)表示的是a除以b的余数。

步骤四、将步骤二所述F3以公式(4)所述方法映射为数值在1-M之间的整数混沌序列QI3：

EF3＝ceil(mod(F3×10⁴)，M) (4)

步骤五、由步骤三所述整数混沌序列EF1，EF2，EF4以公式(5)所述方法变形的到获得混沌矩阵EM， EM1，EM2：

其中，reshape函数表示重新调整矩阵的行数、列数、维数。

步骤六、将步骤三所述整数混沌序列EF2，EF4与步骤四所述整数混沌序列EF3，有以下公式(6)所述消重方法生成混沌坐标Q_x，Q_y和混沌索引Q_z，Q_w：

其中m＝2，3，4....2M×N.n＝2，3，4....2M×N，Q_x(1)＝EF3(1)，Q_y(1)＝EF2(1).令Q_z(1)＝EF3(1)，Q_w(1)＝EF4(1).～ismember()函数是去除重复元素的方法。

步骤七、利用步骤六所述的混沌坐标Q_x，Q_y，以公式(7)所述方法，由原始图像P生成自验证矩阵 W：

W(i，j)＝bitxor(P(i，j)-P(Q_x(i)，Q_y(j))，EM(i，j)) (7)

其中i＝1，2，3...M，j＝1，2，3...N，bitxor()表示按位异或操作。P(m，n)表示原始图像中坐标为(m，n)的像素点的灰度值。P(Q_x(m)，Q_y(n))表示原始图像中坐标为(Q_x(m)，Q_y(n))的像素点的灰度值。EM(m，n)表示步骤五所述混沌矩阵EM中第m行，第n列第元素值。

步骤八、对步骤一所述原始图像P，按照公式(8)所述方法进行扩散操作，得到扩散图像C_P：

C_P(i，j)＝bitxor(P(Q_z(i)，Q_w(i))，EM1(i，j)) (8)

步骤九、以用户加密密钥x₁(0)，x₂(0)，x₃(0)，x₄(0)，为初值迭代4维超混沌系统T2次，舍弃t2次结果，取t2+1至T2次迭代结果生成得到伪随机序列C1，C2，C3，C4。

其中x＝[x₁，x₂，x₃，x₄]表示系统的状态向量，δ₁，δ₂，δ₃，δ₄，δ₅为系统参数。舍弃前td1次迭代结果，以避免瞬态修效应。选取第td1+1次至td1+2M×N次迭代结果，生成四个长度分别为M×N的伪随机序列C1， C2和2M×N的伪随机序列C3，C4如公式(10)所示：

步骤十、将步骤九所述伪随机序列C1，C2，C3，C4，经过矩阵变形得伪随机矩阵CT1，CT2，CT3，CT4，方法如公式(11)所示：

步骤十一、将步骤八所得的扩散图像C_P与步骤七所得的自验证矩阵W按照以下所述方法进行像素进行置乱：

依次取步骤十所述的伪随机矩阵CT1，CT2中的元素CT1(i，j)，CT2(i，j)，其中i＝1，2，....M，j＝1，2，3...N. 当CT1(i，j)≤μ₁，则交换C_P(i，j)和C_P((Qx(j)，Q_y(j))的像素，当CT1(i，j)＞μ₁，则交换 C_P(i，j)和W(Q_z(i)，Q_w(j))的像素.完成所有像素点的交换之后得置乱图像Ex1。

当CT2(i，j)≤μ₂，则交换W(i，j)和W(Q_x(i)，Q_y(j))的像素，当CT2(i，j)＞μ₂，则交换W(i，j)和C_P(Q_z(i)，Q_w(j)) 的像素.完成所有像素点的交换之后得置乱图像Ex2。

其中μ₁，μ₂为用户控制参数。

步骤十二、将步骤十一所述置乱图像EX1和EX2进行上下拼接得EX_PW，拼接方法如公式(13)所示：

EX_PW＝[Ex1；Ex2] (13)

步骤十三、对EX_PW进行动态扩散，操作方法如公式(14)所示：

R、R1和R2为中间变量，k＝1，2，3，....2M，v＝1，2，3，....N，其中u₃为动态加密控制参数，

u_a≤2M×N。

得动态加密序列C_pim。

本实施方式，还包括解密过程，具体由以下步骤实现：

步骤十四、以用户解密密钥y_{1_d}(0)，y_{2_d}(0)，y_{3_d}(0)，y_{4_d}(0)作为分数阶Chen超混沌系统初值，迭代混沌系统Td1次，舍弃前t1次结果，选取第t1+1次至第Td1次的迭代结果，量子神经网络状态方程由公式(15)所示：

式中a、b、c、d、e为系统参数，舍弃前ttd次迭代结果，以避免瞬态修效应。选取第ttd+1次至ttd+M×N 次迭代结果，生成四个长度分别为M×N的伪随机序列DF1，DF2，DF3，DF4，如公式(16)所示：

步骤十五、将步骤一所述DF1和DF2，DF4以公式(17)所述方法映射为数值在1-N之间的整数混沌序列DS1，DS2，DS4：

步骤十六、将步骤一所述DF3以公式(18)所述方法映射为数值在1-M之间的整数混沌序列DS3：

DS3＝ceil(mod(DF3×10⁴)，M) (18)

步骤十七、由步骤三所述整数混沌序列DS1，DS2，DS4以公式(19)所述方法变形的到获得混沌矩阵DM，DM1，DM2：

步骤十八、将步骤三所述整数混沌序列DS2，DS4与步骤四所述整数混沌序列DS3，有以下公式(20) 所述的消重方法生成混沌坐标DQ_x，DQ_y和混沌索引DQ_z，DQ_w：

其中m＝2，3，4....2M×N.n＝2，3，4....2M×N.DQ_x(1)＝DS3(1)，DQ_y(1)＝DS2(1).令 DQ_z(1)＝DS3(1)，DQ_w(1)＝DS4(1).

步骤十九、以用户解密密钥中的x_{1_d}(0)，x_{2_d}(0)，x_{3_d}(0)，x_{4_d}(0)为4维超混沌系统初值，以用户解密密钥中的t2为4维超混沌系统迭代次数，状态方程由公式(21)所示。

其中x＝[x₁，x₂，x₃，x₄]表示系统的状态向量，δ₁，δ₂，δ₃，δ₄，δ₅为系统参数。舍弃前td2次迭代结果，以避免瞬态修效应。选取第td2+1次至td2+2M×N次迭代结果，生成四个长度分别为M×N的伪随机序列D1， D2和2M×N的伪随机序列D3，D4如公式(22)所示：

步骤二十、将步骤六所述伪随机序列D1，D2，D3，D4，经过矩阵变形得伪随机矩阵DT1，DT2，DT3，DT4，方法如公式(23)所示：

步骤二十一、将加密步骤十三中得到的加密图像Cimage按由上到下，由左到右的顺序进行矩阵变换得一维序列DCim并进行动态逆扩散，得动态逆扩散序列D_pim。方法如公式(24)：

k＝1，2，3，....2M，v＝1，2，3，....N，其中u₃为动态加密控制参数，u_a∈N，u₃≤2M×N。

步骤二十二、将D_pim进行上下拆分得DEx1和DEx2，如公式(25)

步骤二十三、将DEx1与DEx2中的像素进行逆置乱，得逆置乱图像Dx1和自验证矩阵Dx2。依次取步骤七所述随机矩阵DT1，DT2中的元素DT1(i，j)，DT2(i，j)，其中i＝1，2，....M，j＝1，2，3...N.

当DT2(i，j)＜＝μ₂，则交换W(m，n)和W(Q_x(m)，Q_y(n))的像素，当DT2(m，n)＞μ₂，则交换W(m，n)和C_P(Q_z(m)，Q_w(n))的像素。完成所有像素点的交换之后得自验证矩阵Dx2。

当DT1(i，j)＜＝μ₁，则交换C_P(i，j)和C_P((Q_x(m)，Q_y(n))的像素，当DT1(m，n)＞μ₁，则交换 C_P(m，n)和W(Q_z(m)，Q_w(n))的像素。完成所有像素点的交换之后得逆置乱图像Dx1。

其中μ₁，μ₂为用户控制参数。

步骤二十四、对图像Dx1进行逆扩散的解密图像MD_p

MD_p＝bitxor(Dx1(DQ_z(i)，DQ_w(j))，DM(i，j)) (26)

防篡改验证过程：

步骤二十五、取解密医学图像MDp，大小为M×N；

步骤二十六、按照公式(27)所示方法计算MDp的检验矩阵Dw：

D_w(i1，j1)＝bitxor(MD_p(i1，j1)-MD_p(Qx(i1)，Q_y(j1))，DM(i1，j1)) (27)

i1＝1，2，3，...，M，j1＝1，2，3，...，N。

步骤二十七、利用Dw和Dx2进行篡改判别，方法如下：

当Dw＝Dx2，令F(k1，v1)等于255，F(Q_x(k1)，Q_y(v1))等于255

当D_w≠Dx2，令F(k1，v1)等于0，F(Q_x(k1)，Q_y(v1))等于0

其中，F为一个大小为M×N的空矩阵，k1＝1，2，3，...，128，v1＝1，2，3，...，256。

步骤二十八、其中F为篡改判别图像，当F中有黑色的点，则表示对应的解密图像MDp被篡改过。

具体实施方式二、结合图1至图5说明本实施方式，基于自验证矩阵的医学图像加密解密方法，该方法由以下步骤实现：

本实施例设定用户加密解密密钥为：分数阶Chen超混沌系统初值，迭代次数，四维超混沌系统初值，迭代次数，置乱过程的用户控制参数，动态扩散加密控制参数。

基于自验证矩阵的医学图像加密方法由以下步骤实现：

步骤一、取大小为128×256大小的”chang.bmp”为原始医学图像P。

步骤二、以用户加密密钥y₁(0)＝-4，y₂(0)＝-3，y₃(0)＝5，y₄(0)＝-6作为分数阶Chen超混沌系统初值，迭代混沌系统70000次，舍弃前200次结果，选取第201次至第70000次的迭代结果，分数阶 Chen超混沌系统状态方程由公式(1)所示：

式中a＝35、b＝3、c＝12、d＝7、e＝0.58为系统参数，舍弃前200次迭代结果，以避免瞬态修效应。选取第201次至32969次迭代结果，生成四个长度分别为32768的伪随机序列F1，F2，F3，F4，如公式(2) 所示：

步骤三、将步骤二所述F1和F2，F4以公式(3)所述方法映射为数值在1-256之间的整数混沌序列EF1， EF2，EF4：

步骤四、将步骤二所述F3以公式(4)所述方法映射为数值在1-128之间的整数混沌序列QI3：

EF3＝ceil(mod(F3×10⁴)，128) (4)

其中，reshape函数表示重新调整矩阵的行数、列数、维数。

其中m＝2，3，4....65536，n＝2，3，4....65536。Q_x(1)＝EF3(1)，Q_y(1)＝EF2(1).令Q_z(1)＝EF3(1)，Q_w(1)＝EF4(1).～ismember()函数是去除重复元素的方法。

W(i，j)＝bitxor(P(i，j)-P(Q_x(i)，Q_y(j))，EM(i，j)) (7)

其中i＝1，2，3...128，j＝1，2，3...256，bitxorO表示按位异或操作。P(i，j)表示原始图像中坐标为(i，j)的像素点的灰度值。P(Q_x(i)，Q_y(j))表示原始图像中坐标为(Q_x(i)，Q_y(j))的像素点的灰度值。EM(i，j)表示步骤五所述混沌矩阵EM中第i行，第j列第元素值。

步骤八、对步骤一所述原始图像P，按照公式(8)所述方法进行扩散操作，得到扩散图像C P：

C_P(i，j)＝bitxor(P(Q_z(i)，Q_w(j))，EM1(i，j)) (8)

步骤九、以用户加密密钥x₁(0)＝2.55，x₂(0)＝5.2，x₃(0)＝3.12，x₄(0)＝7.31，为初值迭代4维超混沌系统70000次，舍弃100次结果，取101至70000次迭代结果生成得到伪随机序列C1，C2，C3，C4。

其中x＝[x₁，x₂，x₃，x₄]表示系统的状态向量，δ₁＝27.5，δ₂＝3，δ₃＝19，δ₄＝2.9，δ₅＝-3为系统参数。舍弃前200次迭代结果，以避免瞬态修效应。选取第201次至32969次迭代结果，生成四个长度分别为32768 的伪随机序列C1，C2和65536的伪随机序列C3，C4如公式(10)所示：

依次取步骤十所述的伪随机矩阵CT1，CT2中的元素CT1(i，j)，CT2(i，j)，其中

i＝1，2，....128，j＝1，2，3...256.

当CT1(i，j)≤μ₁，则交换C_P(i，j)和C_P((Q_x(i)，Q_y(j))的像素，当CT1(i，j)＞μ₁，则交换

C_P(i，j)和W(Q_z(i)，Q_w(j))的像素.完成所有像素点的交换之后得置乱图像Ex1。

其中μ₁＝190，μ₂＝189为用户控制参数。

EX_PW＝[Ex1；Ex2] (13)

步骤十三、对EX_PW进行动态扩散，操作方法如公式(14)所示：

k＝1，2，3，....256，v＝1，2，3，....256，其中u₃＝10为动态加密控制参数，

u₃≤65536。

得动态加密矩阵C_pim。

步骤十四、以用户解密密钥

作为分数阶Chen 超混沌系统初值，迭代混沌系统70000次，舍弃前200次结果，选取第201次至第70000次的迭代结果，量子神经网络状态方程由公式(15)所示：

式中a＝35、b＝3、c＝12、d＝7、e＝0.58为系统参数，舍弃前200次迭代结果，以避免瞬态修效应。选取第201次至32969次迭代结果，生成四个长度分别为32768的伪随机序列DF1，DF2，DF3，DF4，如公式 (16)所示：

步骤十五、将步骤一所述DF1和DF2，DF4以公式(17)所述方法映射为数值在1-256之间的整数混沌序列DS1，DS2，DS4：

步骤十六、将所述DF3以公式(18)所述方法映射为数值在1-128之间的整数混沌序列DS3：

DS3＝ceil(mod(DF3×10⁴)，128) (18)

步骤十七、由所述整数混沌序列DS1，DS2，DS4以公式(19)所述方法变形的到获得混沌矩阵DM， DM1，DM2：

其中，reshape函数表示重新调整矩阵的行数、列数、维数。

步骤十八、将所述整数混沌序列DS2，DS4与所述整数混沌序列DS3，有以下公式(20)所述的消重方法生成混沌坐标DQ_x，DQ_y和混沌索引DQ_z，DQ_w：

其中m＝2，3，4...，65536.n＝2，3，4...，65536，DQ_x(1)＝DS3(1)，DQ_y(1)＝DS2(1).令 DQ_z(1)＝DS3(1)，DQ_w(1)＝DS4(1).

步骤十九、以用户解密密钥中的

为4维超混沌系统初值，以用户解密密钥中的70000为4维超混沌系统迭代次数，舍弃100次结果，取101至70000次迭代结果，状态方程由公式(21)所示。

其中x＝[x₁，x₂，x₃，x₄]表示系统的状态向量，δ₁＝27.5，δ₂＝3，δ₃＝19，δ₄＝2，9，δ₅＝-3为系统参数。舍弃前td2次迭代结果，以避免瞬态修效应。选取第201次至65737次迭代结果，生成四个长度分别为32768 的伪随机序列D1，D2和65536的伪随机序列D3，D4如公式(22)所示：

k＝1，2，3，...，256，v＝1，2，3，...，256，其中u₃＝10为动态加密控制参数，

u₃≤65536。

步骤二十二、将D_pim进行上下拆分得DEx1和DEx2，如公式(25)

步骤二十三、将DEx1与DEx2中的像素进行逆置乱，得逆置乱图像Dx1和自验证矩阵Dx2。依次取步骤七所述随机矩阵DT1，DT2中的元素DT1(i，j)，DT2(i，j)，其中i＝1，2，...，128，j＝1，2，3...，256.

当DT2(i，j)＜＝μ₂，则交换W(i，j)和W(Q_x(i)，Q_y(j))的像素，当DT2(i，j)＞μ₂，则交换 W(i，j)和C_P(Q_z(i)，Q_w(j))的像素。完成所有像素点的交换之后得自验证矩阵Dx2。

当DT1(i，j)＜＝μ₁，则交换C_P(i，j)和C_P((Q_x(i)，Q_y(j))的像素，当DT1(i，j)＞μ₁，则交换 C_P(i，j)和W(Q_z(i)，Q_w(j))的像素。完成所有像素点的交换之后得逆置乱图像Dx1。

其中μ₁＝190，μ₂＝189为用户控制参数。

步骤二十四、对图像Dx1进行逆扩散的解密图像MD_p。

MD_p＝bitxor(Dx1(DQ_z(i)，DQ_w(j))，DM(i，j)) (26)

i＝1，2，...，256，j＝1，2，3...，256.

本实施方式中，还包括对解密后的图像进行自验证的过程：具体由以下步骤实现：

步骤二十五、取解密医学图像MDp，大小为128×256；

步骤二十六、按照公式(27)所示方法计算MDp的检验矩阵Dw：

D_w(i1，j1)＝bitxor(MD_p(i1，j1)-MD_p(Q_x(i1)，Q_y(j1))，DM(i1，j1)) (27)

i1＝1，2，3，...，128，j1＝1，2，3，...，256。

步骤二十七、利用Dw和Dx2进行篡改判别，方法如下：

当D_w＝Dx2，令F(k1，v1)等于255，F(Q_x(k1)，Q_y(v1))等于255

当D_w≠Dx2，令F(k1，v1)等于0，F(Q_x(k1)，Q_y(v1))等于0

k1＝1，2，3，...，128，v1＝1，2，3，...，256。

步骤二十八、其中F为篡改判别图像，当F中有黑色的点，则表示对应的解密图像MDp被篡改过。如附图5A和图5B所示，本实施例中F中黑点集中的位置是像被篡改的具体位置。

Claims

1.基于自验证矩阵的混沌医学图像防篡改加密方法，其特征是：由以下步骤实现：

步骤一、选择大小为M×N的图像作为原始图像P；

步骤三、将步骤二所述的伪随机序列F1、F2和F4，采用下式映射为数值在1-N之间的整数混沌序列EF1，EF2和EF4；

EF3＝ceil(mod(F3×10⁴)，M)

步骤五、将步骤三所述的整数混沌序列EF1，EF2，EF4采用下式变形，获得混沌矩阵EM，EM1和EM2；

式中，reshape()函数为重新调整矩阵的行数、列数和维数；

式中，m＝2，3，4....2M×N，n＝2，3，4....2M×N；Q_x(1)＝EF3(1)，Q_y(1)＝EF2(1)，令Q_z(1)＝EF3(1)，Q_w(1)＝EF4(1)，～ismember()函数是去除重复元素的方法；

W(i，j)＝bitxor(P(i，j)-P(Q_x(i)，Q_y(j))，EM(i，j))

式中，i＝1，2，3...M，j＝1，2，3...N，bitxor()为按位异或操作，P(i，j)为原始图像中坐标为(i，j)的像素点的灰度值，P(Q_x(i)，Q_y(j))为原始图像中坐标为(Q_x(i)，Q_y(j))的像素点的灰度值，EM(i，j)为所述混沌矩阵EM中第i行，第j列的元素值；

C_P(i，j)＝bitxor(P(Q_z(i)，Q_w(j))，EM1(i，j))

当CT1(i，j)≤μ₁，则交换C_P(i，j)和C_P((Q_x(i)，Q_y(j))的像素；

当CT1(i，j)＞μ₁，则交换C_P(i，j)和W(Q_z(i)，Q_w(j))的像素，完成所有像素点的交换后，获得置乱图像Ex1；

当CT2(i，j)≤μ₂，则交换W(i，j)和W(Q_x(i)，Q_y(j))的像素；

当CT2(i，j)＞μ₂，则交换W(i，j)和C_P(Q_z(i)，Q_w(j))的像素，完成所有像素点的交换后，获得置乱图像Ex2；所述μ₁，μ₂为用户控制参数，W(i，j)为自验证矩阵中坐标为(i，i)的像素点的灰度值，W(Q_x(i)，Q_y(j))为自验证矩阵中坐标为(Q_x(i)，Q_y(j))的像素点的灰度值，

W(Q_z(i)，Q_w(j))为自验证矩阵中坐标为(Q_z(i)，Q_w(j))的像素点的灰度值，C_P(Q_z(i)，Q_w(j))为扩散图像中坐标为(Q_z(i)，Q_w(j))的像素点的灰度值；

动态扩散形式如下式为：

式中，R、R1和R2为中间变量，k＝1，2，3，....2M，v＝1，2，3，....，N，u₃为动态加密控制参数，

u_a≤2M×N。

2.根据权利要求1所述的基于自验证矩阵的混沌医学图像防篡改加密方法，其特征在于：还包括解密方法，具体由以下步骤实现：

步骤十四、以用户解密密钥y_{1_d}(0)，y_{2_d}(0)，y_{3_d}(0)，y_{4_d}(0)作为分数阶Chen超混沌系统初值，迭代混沌系统T1次，舍弃前t1次迭代结果，选取第t1+1次至t1+M×N次迭代结果，生成四个长度分别为M×N的伪随机序列DF1，DF2，DF3，DF4，用下式表示为：