CN101604439A - 一种基于多混沌系统的彩色图像加密方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于多混沌系统的彩色图像加密方法，技术特征在于：记图像Input_image各像素点的灰度值为二维矩阵P_(x，y)，将P_(x，y)进行S盒变换，并将变换结果转换为一维像素数组P_(h×x+y)，即P₀，P₁，P₂，P₃，…P_n，记为序列{P_i}；将{X_L1 ⁱ’}和{X_L2 ⁱ’}的各个值与{P_i}中的每个像素的各个分量进行XOR运算；即P_i’＝P_i⊕X_L2 ⁱ’⊕X_L1 ⁱ’，完成加密过程。具有密钥空间大，密钥敏感度高，安全性好，抗攻击能力强的优点。本方法的安全性却可以完全不依赖于图像的属性，对安全性要求较高的情况特别适用。

Description

一种基于多混沌系统的彩色图像加密方法

技术领域

本发明涉及一种基于多混沌系统的彩色图像加密方法，属于信息安全领域中的密码技术，是一种利用电子计算机技术、混沌映射实现的针对彩色图像的数字密码方案。

背景技术

现代科技日新月异，极大地推动了Internet的繁荣。随着国际互联网的迅猛发展，网络安全问题日益严峻，信息安全状况不容乐观。近些年，各种新型病毒层出不穷，网络攻击事件频发，让人防不胜防，对全世界的网络用户造成了巨大的损失。因此，信息安全问题正逐渐成为备受关注的焦点。

密码术被认为是信息安全技术中最经济也最重要的数据保护手段。混沌学是一门新兴的学科，将混沌学这一新兴学科与密码学有机的结合起来便催生出了崭新的混沌密码学。混沌密码学正得到广泛的重视，方兴未艾。特别是应用混沌密码学对多媒体信息进行加密已成为近年来研究的热点。近些年来，很多基于混沌系统的数字图像加密方案被不断提出。1998年，Fridrich提出了一种基于二维标准面包师映射的对称块加密方法。同年，Scharinger设计了一个基于混沌Kolmogorov流的图像加密技术。1999年，Yen和Guo提出了一种基于Logistic映射的BRIE的加密方法。2004年，Chen等人提出一种对称图像加密方法。

尽管很多加密方案被提出，但这些方法普遍存在安全性不够理想的弱点。Bihaml应用差分分析技术指出：应用选择密文和选择明文攻击技术，将混沌系统作为伪随机序列发生器的密码体制是很容易破译的。LI Shu-jun，ZHENGXuan对图像加密方法的安全性进行了探索和分析，指出一些方法难以抵抗已知明文攻击的弱点。2007年，黎全等运用相空间重构法和穷举法对现有的一种混沌图像加密方案进行了成功破译。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于多混沌系统的彩色图像加密方法，是一种抗攻击性较强的基于双Logistic变参数混沌系统的彩色图像加密方法。

技术方案

一种基于多混沌系统的彩色图像加密方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：用密钥key₁做为Chebychev映射的初值进行迭代，排除前100个值，取后续数目为W×H×9的序列{X_c}，其中：w是图像的宽度，h是图像的高度，均以像素计；

步骤2：对{X_c}取绝对值做正数化处理，并将为0的值加一个较小的数δ，得到{X_c’}；

步骤3：将{X_c’}拆分得到{X_cj’}和{X_ci’}两个序列，其中{X_cj’}为{X_c’}中序号为0，1，3，4，6，7…的项，把{X_cj’}做线形变换{X_cj’}×0.3+3.7处理，得到{X_a}，把{X_a}的奇数项取出组成{X_ai}，偶数项取出组成{X_aj}，{X_ai}和{X_aj}作为双Logistic映射的参数，{X_ci’}为{X_c’}中序号为2，5，8，11，14…的项；

步骤4：对{X_ci’}进行放大和模运算{X_ci’}×10¹⁴mod255变换为{X_b}；

步骤5：将{X_b}中的各项逐个与图像M_W×H中各像素的3个分量进行XOR运算，得到新整数序列{X_b’}，即 ${X_b}^{,}=P_i\⊕X_b;$

步骤6：使用双精度型密钥(key₂，key₃，key₄，key₅)做为Logistic序列参数，其中key₂，key₃为双Logistic序列的初始状态，key₂，key₃∈(0，1)，key₄，key₅为双Logistic序列的初始混沌参数，key₄，key₅∈(3.7，4)；为了使系统充分发散，从初始状态迭代后排除前100个值，得到两个Logistic序列的状态值X_L1 ⁰和X_L2 ⁰；

步骤7：将X_L1 ⁰和X_L2 ⁰代入Logistic映射进行迭代，获得的X_L1 ¹和X_L2 ¹继续带入Logistic映射进行迭代……每次的迭代的初始值X_n为上一次迭代的最终结果，直到生成容量为i＝w×h×3的两个双精度序列{X_L1 ⁱ}和{X_L2 ⁱ}为止；每次迭代的次数依次取自数组{X_b’}；同时，每次迭代不断更换参数μ，产生数组{X_L1 ⁱ}的参数μ依次取自{X_ai}，产生{X_L2 ⁱ}时所使用的参数μ依次取自{X_aj}；

步骤8：对{X_L1 ⁱ}和{X_L2 ⁱ}进行放大取模操作，即{X_L1 ⁱ’}＝{X_L1 ⁱ}×10¹⁴mod255，{X_L2 ⁱ’}＝{X_L2 ⁱ}×10¹⁴mod255，得到{X_L1 ⁱ’}和{X_L2 ⁱ’}；

步骤9：记图像Input_image各像素点的灰度值为二维矩阵P_(x，y)，将P_(x，y)进行S盒变换，并将变换结果转换为一维像素数组P_(h×x+y)，即P₀，P₁，P₂，P₃，…P_n，记为序列{P_i}；

步骤10：将{X_L1 ⁱ’}和{X_L2 ⁱ’}的各个值与{P_i}中的每个像素的各个分量进行XOR运算；即 ${P_i}^{,}=P_i\⊕{X_{L2}}^{i,}\⊕{X_{L1}}^{i,},$ 完成加密过程。

解密过程为加密过程的逆过程。

所述图像的一个像素P由三个8比特值组成。

有益效果

本发明的基于多混沌系统的彩色图像加密方法，使用经改造后生成的密钥子序列，可以极大程度地扰乱明文的统计结构，且由于密钥子序列与明文相关，但又不足以暴露任何与明文关联的有价值信息，因而能够很好抵御已知明文攻击。同时，具有密钥空间大，密钥敏感度高，安全性好，抗攻击能力强等优点。基于灰度变换的图像加密方法通常要比基于置乱的图像加密方法付出更大的时间代价。然而，基于置乱的图像加密方法的安全性与图像本身的属性密切相关，同样存在安全隐患。而本方法的安全性却可以完全不依赖于图像的属性，对安全性要求较高的情况特别适用。

附图说明

图1、加密的过程流程图

图2、密钥子序列的生成过程流程图

图3、方法加密图像试验

图4、方法解密图像试验

图5、Lena图像加密后的统计直方图

图6、明密文图像中的水平相邻像素相关性分析

具体实施方式

现结合附图对本发明作进一步描述：

数字图像Input_image，用M_W×H表示，w是图像的宽度，h是图像的高度，均以像素计，w×h＝n。图像的一个像素P由三个8比特值组成。下文所用双精度型的值key₁key₅由用户提供。

具体加密过程如下(参见图1，其中7-9步可同时参见图2)：

1.记图像Input_image各像素点的灰度值为二维矩阵P_(x，y)，将P_(x，y)进行S盒变换，并将变换结果转换为一维像素数组P_(h×x+y)，即P₀，P₁，P₂，P₃，…P_n，记为序列{P_i}。

2. 用密钥key₁做为Chebychev映射的初值进行迭代，排除前100个值，取后续数目为W×H×9的序列{X_c}，其中，X_c∈(-1，1)。

3. 对{X_c}取绝对值做正数化处理，并将为0的值加一个较小的数δ，最终得到{X_c’}，X_c’∈(0，1)。

4. 把{X_c’}拆分得到{X_cj’}和{X_ci’}两个序列，其中{X_cj’}为{X_c’}中序号为0，1，3，4，6，7…的项，把{X_cj’}做线形变换{X_cj’}×0.3+3.7处理，得到{X_a}，把{X_a}的奇数项取出组成{X_ai}，偶数项取出组成{X_aj}，{X_ai}和{X_aj}作为双Logistic映射的参数，{X_ci’}为{X_c’}中序号为2，5，8，11，14…的项。

5. 对{X_ci’}进行放大、量化和模运算{X_c’}×10¹⁴mod255变换为{X_b}，{X_b}为[0，255]之间的整数，数目为W×H×3个。

6. 将{X_b}中的各项逐个与图像M_W×H中各像素的3个分量进行XOR运算，得到新整数序列{X_b’}，即 ${X_b}^{,}=P_i\⊕X_b.$

7. 使用双精度型密钥(key₂，key₃，key₄，key₅)做为Logistic序列参数，其中key₂，key₃为双Logistic序列的初始状态，key₂，key₃∈(0，1)，key₄，key₅为双Logistic序列的初始混沌参数，key₄，key₅∈(3.7，4)。为了使系统充分发散，从初始状态迭代后排除前100个值，得到两个Logistic序列的状态值X_L1 ⁰和X_L2 ⁰，图2仅显示了X_L1 ⁰的生成，X_L2 ⁰的生成和X_L1 ⁰的生成一样。

8. 将X_L1 ⁰和X_L2 ⁰代入Logistic映射进行迭代，获得的X_L1 ¹和X_L2 ¹继续带入Logistic映射进行迭代……每次的迭代的初始值x_n为上一次迭代的最终结果，直到生成容量为i＝w×h×3的两个双精度序列{X_L1 ⁱ}和{X_L2 ⁱ}为止。每次迭代的次数依次取自数组{X_b’}。同时，每次迭代不断更换参数μ，产生数组{X_L1 ⁱ}的参数μ依次取自{X_ai}，产生{X_L2 ⁱ}时所使用的参数μ依次取自{X_aj}。

9. 对{X_L1 ⁱ}和{X_L2 ⁱ}进行放大取模操作，即{X_L1 ⁱ’}＝{X_L1 ⁱ}×10¹⁴mod255，{X_L2 ⁱ’}＝{X_L2 ⁱ}×10¹⁴mod255，得到{X_L1 ⁱ’}和{X_L2 ⁱ’}；图2仅以单个Logistic序列{X_L1 ⁱ’}的生成为例，第二个Logistic序列{X_L2 ⁱ’}产生过程同第一个。

10. 将{X_L1 ⁱ’}和{X_L2 ⁱ’}的各个值与{P_i}中的每个像素的各个分量进行XOR运算。即 ${P_i}^{,}=P_i\⊕{X_{L2}}^{i,}\⊕{X_{L1}}^{i,}.$ 完成加密过程。

解密过程

为加密过程的逆过程。

本方法使用经改造后生成的密钥子序列，可以极大程度地扰乱明文的统计结构，且由于密钥子序列与明文相关，但又不足以暴露任何与明文关联的有价值信息，因而能够很好抵御已知明文攻击。同时，具有密钥空间大，密钥敏感度高，安全性好，抗攻击能力强等优点。基于灰度变换的图像加密方法通常要比基于置乱的图像加密方法付出更大的时间代价。然而，基于置乱的图像加密方法的安全性与图像本身的属性密切相关，同样存在安全隐患。而本方法的安全性却可以完全不依赖于图像的属性，对安全性要求较高的情况特别适用。

I.密钥敏感度高

如图3所示，左图为标准512×512彩色Lena图片。输入密钥(0.35，0.7，0.6，3.75，3.85)，通过本方法所提供的方法加密后得到的密图见右图。很明显，图像的加密结果呈现地毯式均匀混乱排列，原始信息不可辨识。

下面对图像进行解密，输入正确的解密密钥，解密结果准确无误如图4中的右图所示。当输入错误密钥(0.35，0.70000000000001，0.6，3.75，3.85)时，解密结果不正确，如图4中的左图所示，解密错误的图像没有泄露任何有意义的信息。当输入错误密钥(0.35000000000001，0.7，0.6，3.75，3.85)时，解密结果同样不正确，依然呈现地毯式均匀混乱排列状态。可见该方法对密钥十分敏感，保密性理想。

II.统计特性不会暴露任何有用信息

一个好的图像加密方法应该使得密图在统计上不能提供任何有用的信息。比较理想的状态是加密过程将原始图像像素值的不均匀分布变成了像素值的均匀分布；使密文像素值在整个空间范围内取值概率均等，则明文的统计特性完全被打破.

如图5所示为加密后Lena图像的直方图统计结果，其中左上图是B分量的统计结果，右上图是G分量的统计结果，左下图是R分量的统计结果，右下图是色度分量的统计结果。从图上可知该方法有效地掩盖了原图的统计特征，密图的像素灰度，不能提供任何有价值信息。

III.密钥空间大

由于该方法复合使用了多个混沌映射，密钥由5个双精度数值组成，因此密钥空间巨大。经估算，结果显示总密钥空间为0.18×10⁴⁰。这里仅以计算机精度为10^-8进行估算。实际上，目前计算机系统的计算精度远大于10^-8，则相应的密钥空间会更大，拥有足够大的密钥空间，对于抵抗穷举攻击具有重要的意义。

IV.密图相邻像素相关性小

为了检验明文图像和密文图像相邻像素的相关性，随机从图像中选取3000对相邻像素(水平，垂直或对角的)，然后定量计算相邻像素的相关性。

其中，x和y分别表示图像中两个相邻像素的灰度值，γ_xy即为两个相邻像素的相关系数。由图6和表1所示的统计结果表明Lena图像的原图相邻像素高度相关，其相关系数接近于1。而经过本加密方法加密后的密图，其相邻像素的相关系数取接近于0，这说明密图的相邻像素已基本不相关。

表1相邻像素相关性统计分析表

	明文	密文
			水平	0.9306	0.0052
垂直	0.9612	0.0084
			对角	0.9275	0.0062

V.抗攻击能力强

低维混沌系统受有限精度影响产生短周期效应，严重影响其产生序列的随机性。而尽管采用复杂的非线性高维混沌系统可以克服一维混沌系统不能抵御相空间重构攻击的缺点，但此类方案计算复杂度高，难以满足实时性要求。本方法采用一种基于双Logistic的变参数复合明文方式产生混沌序列，能够很好地增加方法的抗攻击能力。此外，我们可以看到，明文图像中的每一个像素在迭代过程中都做为产生logistic序列的参数出现，所以密钥子序列的产生与明文相关，因而方法能够有效抵抗已知明文攻击。

Claims (3)

1.一种基于多混沌系统的彩色图像加密方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：用密钥key₁做为Chebychev映射的初值进行迭代，排除前100个值，取后续数目为W×H×9的序列{X_c}，其中：w是图像的宽度，h是图像的高度，均以像素计；

步骤2：对{X_c}取绝对值做正数化处理，并将为0的值加一个较小的数δ，得到{X_c’}；

步骤3：将{X_c’}拆分得到{X_cj’}和{X_ci’}两个序列，其中{X_cj’}为{X_c’}中序号为0，1，3，4，6，7…的项，把{X_cj’}做线形变换{X_cj’}×0.3+3.7处理，得到{X_a}，把{X_a}的奇数项取出组成{X_ai}，偶数项取出组成{X_aj}，{X_ai}和{X_aj}作为双Logistic映射的参数，{X_ci’}为{X_c’}中序号为2，5，8，11，14…的项；

步骤4：对{X_ci’}进行放大和模运算{X_ci’}×10¹⁴mod255变换为{X_b}；

步骤5：将{X_b}中的各项逐个与图像M_W×H中各像素的3个分量进行XOR运算，得到新整数序列{X_b’}，即 ${X_b}^{,}=P_i\⊕X_b;$

步骤6：使用双精度型密钥(key₂，key₃，key₄，key₅)做为Logistic序列参数，其中key₂，key₃为双Logistic序列的初始状态，key₂，key₃∈(0，1)，key₄，key₅为双Logistic序列的初始混沌参数，key₄，key₅∈(3.7，4)；为了使系统充分发散，从初始状态迭代后排除前100个值，得到两个Logistic序列的状态值X_L1 ⁰和X_L2 ⁰；

步骤7：将X_L1 ⁰和X_L2 ⁰代入Logistic映射进行迭代，获得的X_L1 ¹和X_L2 ¹继续带入Logistic映射进行迭代……每次的迭代的初始值X_n为上一次迭代的最终结果，直到生成容量为i＝w×h×3的两个双精度序列{X_L1 ⁱ}和{X_L2 ⁱ}为止；每次迭代的次数依次取自数组{X_b’}；同时，每次迭代不断更换参数μ，产生数组{X_L1 ⁱ}的参数μ依次取自{X_ai}，产生{X_L2 ⁱ}时所使用的参数μ依次取自{X_aj}；

步骤8：对{X_L1 ⁱ}和{X_L2 ⁱ}进行放大取模操作，即{X_L1 ⁱ’}＝{X_L1 ⁱ}×10¹⁴mod255，{X_L2 ⁱ’}＝{X_L2 ⁱ}×10¹⁴mod255，得到{X_L1 ⁱ’}和{X_L2 ⁱ’}；

步骤9：记图像Input_image各像素点的灰度值为二维矩阵P_(x，y)，将P_(x，y)进行S盒变换，并将变换结果转换为一维像素数组P_(h×x+y)，即P₀，P₁，P₂，P₃，…P_n，记为序列{P_i}；

步骤10：将{X_L1 ⁱ’}和{X_L2 ⁱ’}的各个值与{P_i}中的每个像素的各个分量进行XOR运算；即 ${P_i}^{,}=P_i\⊕{X_{L2}}^{i,}\⊕{X_{L1}}^{i,},$ 完成加密过程。

2.根据权利要求1所述的基于多混沌系统的彩色图像加密方法，其特征在于：解密过程为加密过程的逆过程。

3.根据权利要求1或2所述的基于多混沌系统的彩色图像加密方法，其特征在于：所述图像的一个像素P由三个8比特值组成。

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