CN103226802A - 基于混沌加密的医学图像共享方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混沌加密的医学图像共享方法，包括秘密图像分解步骤、混沌图像加密步骤、混沌图像解密步骤和秘密图像恢复步骤。本发明利用门限秘密共享方案将一副图片分成n副影子图；利用混沌原理对n副影子图进行加密，加密后的影子图具有白噪声的统计特性；利用收集到的r副影子图对秘密图进行恢复。该基于混沌加密的医学图像共享方法易于数据存储和传输，且能保证重要图像的机密性、完整性，抗攻击能力强。

Description

基于混沌加密的医学图像共享方法

技术领域

本发明涉及一种基于混沌加密的医学图像共享方法。

背景技术

计算机网络及通信技术的迅猛发展推进了社会信息化进程，利用互联网交换信息是信息社会的一个重要特征。医疗远程诊断随着互联网的发展而取得很大进展，但也伴随着一系列信息安全问题，如重要医学图像在传输过程中泄露、篡改等问题。

秘密共享体制是现代密码学领域中的一个重要分支，也是信息安全方向一个重要的研究内容。1979年，Shamir和Blakley第一次提出了秘密共享方案。秘密共享体制将共享的秘密分成若干分(称为子秘密)分给若干参与者，并规定有效的重构秘密的参与者联合集。使用秘密共享体制有利于防止权力过分集中导致的滥用，同时可保证秘密的安全性。

图像秘密共享将一副秘密图片分成n副影子图片分发给被授权的参与者，基于(r，n)门限方案，只有将r个及以上参与者的影子图像收集到一起，才可以恢复原秘密图像。图像秘密共享可以分为图视密码学和基于Lagrange多项式插值定理的图像秘密共享方法。图视密码学是一个新兴的数字图像信息安全领域，最初由Naor和Shamir在国际密码学研究会组织的1994年国际密码学欧洲年会上提出，将现代密码学和计算机数字图像处理结合起来形成一个新的研究热点。该方法的解密过程不需要任何的密码学知识，也没有复杂的计算过程，直接利用人类的视觉系统特性对重叠的图像进行解密。但是由于该方法基于或操作进行，恢复后的秘密图像是有损的，因此视觉质量不高。医学图像对保真度要求高，一旦出现医学图像受损，可能引起医疗错误诊断，给医院和患者带来不可挽回的损失。

因此，有必要设计一种基于混沌加密的医学图像共享方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于混沌加密的医学图像共享方法，该基于混沌加密的医学图像共享方法易于数据存储和传输，且能保证重要图像的机密性、完整性，抗攻击能力强。

发明的技术解决方案如下：

一种基于混沌加密的医学图像共享方法，包括秘密图像分解步骤、混沌图像加密步骤、混沌图像解密步骤和秘密图像恢复步骤；

所述的秘密图像分解是指将秘密图像S分解成n副影子图：S₁，S₂，…，S_n；

实现方法为：

101、获取秘密共享方案中相关参数，即q_j(x)＝(a₀+a₁x+…+a_r-1x^r-1)modP中的中相关参数：r、j及p。其中r为恢复秘密图像所需影子图数量的下限值，根据实际情况需要取值范围为1到n之间的整数【假如一放射图像，需要主治、主任、放射科医生一起研究分析，而不能让其他人知道，则取r＝3。为了使秘密共享方案具有通用性，当选取r＝1时对图像则不进行加密】，j为1到n之间的整数，其中n为秘密图像被分解成影子图像的总数量，p为1到秘密图像最大灰度值之间的最大素数，a₀为秘密图像像素点值的存储数组中按次序取得的一个像素点的值，a₁…a_r-1为0到p-1之间的整数，x依次取1到n之间的整数，用于求解联立方程的因子，简称求解因子；【如，假设秘密a₀为7，p选取素数31，随机选取整数19与21分别作为a₁与a₂。假如有6个人可能需要知道秘密a₀，至少3人在场才能恢复秘密，即r＝3，则取函数f(x)＝(7+19x+21x²)mod 31为秘密分享函数。x分别取1……6，由此可以分得6个子秘密f(1)＝16，f(2)＝5，依次类推f(3)……f(6)。当有3人以上贡献出秘密后，即获得3对或以上(i，f(i))，分别代入f(x)＝(a₀+19x+21x²)mod 31，联立方程求解出秘密a₀；】

102、读取需要加密的秘密图像S，图像点灰度值为0～255之间的整数；

103、扫描S，扫描顺序为从上到下，从左到右，将每个点灰度值p_i依次存入数组T[…]中，这里数组下标从1开始，将灰度值修整到0-249的范围，便于归一化处理，同时适应拉格朗日定理中的最大质数范围：

103.1、如果点灰度值p_i＜于250，将该点值存入T[…]；

103.2、如果点灰度值p_i≥250，则将250与p_i-250依次存入T[…]；

104获得T[…]元素个数L，初始化数组元素指针index＝1，x＝1，j＝1；

105、取a₀＝T[index]，将a₀，x，j代入q_j(x)＝(a₀+a₁x+…+a_r-1x^r-1)mod P，计算出q_j(x)，做为第x副影子图的第j个像素点的灰度值；

106、x增加1，如果x＜n则转步骤105；

107、index增加1，如果index＜L，则j增加1，转步骤105；

108、释放数组T[…]，得到影子图S₁，S₂，…，S_n。

所述的混沌图像加密步骤的实现方法为：

201、读取影子图片S_i；

202、图像混沌置乱：

202.1、确定置乱映射的相关参数

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{i+1}=(x_i+r_x+y_i+r_y)\mathrm{mod}N\\ y_{i+1}=(y_i+r_y+K\sin \frac{x_{i+1}N}{2\mathrm{\π}})\mathrm{mod}N\end{array}\right.$

其中，(x_i+1，y_i+1)，(x_i，y_i)分别为影子图像中第i+1、i次迭代运算后的图像矩阵中的坐标，图像矩阵中(x_i，y_i)分别代表点在图像中横、纵坐标，选取N、K，确定r_x、r_y，r_x、r_y分别为0到N-1随机整数；第一个点的坐标取值范围为0～N-1之间的整数；

202.3、对图像置乱处理；

利用公式

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{i+1}=(x_i+r_x+y_i+r_y)\mathrm{mod}N\\ y_{i+1}=(y_i+r_y+K\×\sin \frac{x_{i+1}N}{2\mathrm{\π}})\mathrm{mod}N\end{array}\right.$

对图像进行置乱，得到各影子图像置乱后的图像

其中，N为图像矩阵横或纵坐标的最大值，k为任意正整数，为方便计算k取值为小于N的自然数；

203、图像扩散处理：

203.1确定扩散映射相关参数：μ、d₀；

μ和d₀分别为函数的控制参数和初始值，μ∈(0，4]，d₀∈(0，1)，

203.2迭代公式

d_i+1＝μ×d_i×(1-d_i)

直到满足条件d_i+1∈(0.5，0.8)；其中d_i为人口函数第i轮迭代的函数值，简称第i轮迭代值；

203.3选取d_i+1小数点后的8位二进制数组成一个字节B并按照公式

β_i＝Bin2Int(B)转换成整数，Bin2Int(B)函数将一个二进制数字转换成整数，β_i为扩散因子，是一个小于255随机自然数；

203.4读取

依照从左到右、从上到下的次序读取点灰度值，获得第一个未经扩散处理的点灰度值；

203.5利用公式

$C_i=C_{i-1}\⊕{\mathrm{\β}}_i\⊕P_i$

将步骤203.4中获得的点进行扩散处理，删除已经处理过的点，其中

为异或运算符；

其中，P_i、C_i分别为当前影子图像中的点灰度值及其加密后的灰度值，C_i-1为前一个点加密后的值，C₀为初始值，为由随机函数生成的一个小于255的自然数；

203.6重复步骤203.2～203.5，直到图像

中所有点处理完毕。

所述的混沌图像解密步骤包括以下分步骤：

301、获取相关参数。

取得N、K、r_x、r_y、μ，d₀，C₀参数的值；

303、消除影子图像扩散效果，其步骤如下：

301.1按下式进行迭代运算：

d_i+1＝μ×d_i×(1-d_i)

直到满足条件d_i+1∈(0.5，0.8)；

302.2选取d_i+1小数点后的8位二进制组成一个字节B并按照公式

β_i＝Bin2Int(B)转换成整数；

302.3读取加密后的图像

依照从左到右、从上到下的次序读取点灰度值，获得第一个点灰度值；

302.4利用公式

$P_i=C_{i-1}\⊕{\mathrm{\β}}_i\⊕C_i$

将步骤302.4中获得的点进行扩散消除处理，删除已经处理过的点；

302.5重复步骤301.1～301.4，直到加密影子图中所有点处理完毕，即获得了消除扩散影响的影子图像

303、消除置乱效果

303.1获取消除扩散影响后的图像

303.2读取

中的第一个未经处理的点，利用公式

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i=(x_{i+1}-y_i-r_x-r_y)\mathrm{mod}N\\ y_i=(y_{i+1}{-}_{}K\sin \frac{{\mathrm{Nx}}_{i+1}}{2\mathrm{\π}}-r_y)\mathrm{mod}N\end{array}\right.;$

消除置乱，恢复该点原始位置，并删除已处理过的点；

303.3重复步骤303.2，直到

中所有点处理完毕。

所述的秘密图像恢复步骤为：

401、读取从r个影子图片持有者中获得的r幅影子图；

402、获取r副影子图每副图中未经处理的第一个点灰度值，即r对值(1，q_j(1))，(2，q_j(2))，…，(r，q_j(n))；

403、将r对值代入公式

q_j(x)＝(a₀+a₁x+…+a_r-1x^r-1)mod P

联立方程组，计算出(a₀，a₁，…，a_r-1)，将a₀存入数组E中；

404、删除r副影子图中已被处理的点；

405、重复步骤402～404，直到r副影子图被处理完毕；

406、依次读取E中的值e_i

406.1、如果e_i＜250，将其存入图像矩阵S^R；

406.2、如果e_i＝250，读取e_i+1，将(e_i+e_i+1)存入图像矩阵S^R；

407重复步骤406，获得的矩阵S^R为恢复的秘密图像。

本发明利用秘密共享方案将医学秘密图分解成n副影子图分发给n个参与者，影子图的大小为原图的1/n；利用混沌的非线性、伪随机性、对初始值和参数敏感等特性对各影子图进行加密，加密后的图像具有白噪声特性；只有使用r副及以上影子图才能恢复秘密图，少于r副影子图将无法恢复秘密图像；恢复秘密图的过程中如果某副影子图遭到攻击，则无法通过秘密共享方法获得正确的原图。

基于Lagrange多项式插值定理的图像秘密共享方法可无损恢复秘密图像，本发明中采用该方法进行医学秘密图像的共享。

混沌是一种具有特殊性质的非线性复杂动力学行为，它对初始条件和系统参数极其敏感，其运动轨迹具有无规则性、内在随机性、有界性和历经各态等特性。这些特性与密码学中的混合和扩散特性相对应，对于创建我国自主开发的密码系统是一个很好的启示。混沌图像加密将一副图片变成杂乱无章的类似噪声的加密图像，通过改变图像点位置、值和相邻点之间的关系实现。基于混沌的图像加密能高效的实现大容量图像加密的要求，具有很高的安全性，可满足医学图像及时加密的要求和我国自主开发加密系统的要求。

本发明的涉及到的基本步骤如下：

a)参数初始化。

b)医学秘密图像划分。

c)图像混沌加密。

d)图像解密。

e)秘密图像恢复。

上述参数初始化进一步包含如下步骤：

a1)明确权利要求公式(1)中各参数：规定P的值，确定公式中a_i为秘密图像素点灰度值，规定r及n；

a2)明确权利要求公式(2)中各参数：K＞0且K∈Z，利用随机数生成器生成随机整数r_x，r_y，r_x、r_y∈[0，N-1]；

a3)明确权利要求公式(5)中各参数：μ∈[3.9，4]，利用随机数生成器生成d₀，d₀＞0。

上述秘密图像划分方法进一步包含如下步骤：

b1)将秘密图像转换成一维数组；

b2)将数组划分成多个小块，每小块为r个点；

b3)将秘密图像数组中的第一块中的r个点的灰度值代入权利要求公式(1)中，分别求得n副影子图片中的点灰度值，依次存入各影子图像数组中，从秘密图像数组中删除第一块；

b4)重复步骤b3，直到秘密图数组中元素为空；

b5)将各数组转换成影子图；

上述影子图像混沌加密方法进一步包含如下步骤：

c1)利用权利要求中的公式(2)对影子图像进行置乱操作；

c2)利用权利要求中的公式(3)对置乱后的影子图像进行扩散处理；

上述影子图像混沌解密方法进一步包含如下步骤：

d1)利用权利要求中的公式(7)消除影子图像扩散作用；

d2)利用权利要求中的公式(6)将影子图像进行图像点位置恢复处理；

上述影子秘密图像恢复方法进一步包含如下步骤：

e1)选择r副解秘后的影子图；

e2)取每副图中的第一个点，r个点的值代入权利要求公式(1)中，计算出a₀，…，a_r-1，并依次将其存入数组E中；

e3)重复以上两个步骤，直到所有r副影子图处理完毕；

e4)依次处理E中元素e_i，当e_i＜250时直接将其存入D中，当e_i＝250时，将e_i+e_i+1存入D中相应位置，重复本步骤，直到E中所有元素被转换完；

e5)得到秘密图像D。

有益效果：

本发明的基于混沌加密的医学图像共享方法，其中秘密图像分解利用门限秘密共享方案将一副图片分成n副影子图；利用混沌原理对n副影子图进行加密，加密后的影子图具有白噪声的统计特性；利用收集到的r副影子图对秘密图进行恢复。本方法中用于恢复秘密图的影子图数量少于r副时，秘密图像无法被恢复，加大了攻击者攻击难度，同时防止管理者权力过分集中导致的权力滥用；用于恢复的影子图遭到篡改时，无法恢复秘密图，实现了图像的完整性验证；利用混沌加密可高效实现对整副大容量医疗图像的快速加密，满足图片的机密性要求；在满足安全要求的基础上，影子图大小为秘密图的1/n，提高存储过程中空间利用率和传输过程中带宽的利用率。

本发明利用基于Lagrange多项式插值定理的秘密图像共享原理，将图像分成多副影子图，影子图的大小为秘密图像的1/n，降低了传输信息量和图片的存储空间。医学图像容量都比较大，将一幅大的医学电子图像分解成n副影子图像，只需要获取其中的r副就可获得医学图像信息大量信息。提高了网络传输效率，减轻了网络负载；利用混沌特性对影子图进行加密，使之具有白噪声特性，加强了图片的机密性要求。由于混沌具有伪随机性、对初始值敏感，这种内在随机性符合密码学要求。利用混沌产生数字序列并引入图像加密，可大大提高图像安全性应对传统密码分析技术；利用秘密图像共享方案将图片恢复，如某副影子图片被篡改，则秘密图像无法恢复，保证了秘密图像的完整性。当r副图像收集到一起后，如有一幅子图片稍有改动，因混沌解密对初始值敏感，会导致恢复后的图像“差之毫厘，谬以千里”；当收集的影子图片少于r副时，根据基于(r，n)门限方案原理可知，秘密图像将无法恢复。这样可防止权力集中导致的权利的滥用。尽管可能持有分图片的人权利很高，但手中也只有一份分图片，也只有在数量上达到r副及以上的图片收集全后才能实施图像恢复，从而使得安全性进一步得到提高。

附图说明

图1是本发明中涉及的秘密图像划分流程图。

图2是本发明中涉及的混沌加密执行过程图。

图3是本发明中涉及的混沌解密执行过程图。

图4是本发明中秘密图像恢复流程图。

图5是本发明中秘密图像划分成多副影子图像及秘密图像恢复示例。(图(a)代表秘密图像S，其大小为512*512*8bit；图(b)～(e)代表影子图片；图(f)代表恢复的秘密图像SR。)

具体实施方式

以下将结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明：

实施例1：

如图1-5，虽然本发明是关于特定实施例进行描述的，但是本发明的原则，如所附的权利要求书定义的，显然可以应用于超出在此特定表述的实施例的范围。而且，这里略去了一些细节为了不模糊本发明的发明方面。在本申请内没有描述的特定细节在领域内的任何普通技术人员的所知范围内。

本申请的附图和其所附的详细描述仅用于示出本发明的示例实施例。为保持简洁性，使用本发明原理的本发明的其他实施例不在本申请中特定描述，且不由本附图特定说明。“示例”在此仅指“用作为例子、实例或说明”。

参见图1，图1为本发明中涉及的秘密图像分解执行过程图。该过程包含如下步骤：

101、获取秘密共享方案中相关参数，即q_j(x)＝(a₀+a₁x+…+a_r-1x^r-1)mod P中的中相关参数：r、j及p。其中r为恢复秘密图像所需影子图的最少数量，j为1到n之间的整数，其中n为秘密图像被分解成影子图像的总数量。如可能有7位医生需用到秘密图象，我们可以将n设置为7，r和n在实际工作环境中可根据需要选取，其中r为1到n之间的整数，r为至少需要多少位医生才能解密秘密图象。p为1到秘密图像最大灰度值之间的最大素数；

102、读取需要加密的秘密图像S，示例中选取大小为512×512个点的图像，图像点灰度值为0～255之间的整数；

103、扫描S，扫描顺序为从上到下，从左到右，将每个点灰度值p_i依次存入数组T[…]中，这里数组下标从1开始，将灰度值修整到0-249的范围，便于归一化处理，同时适应拉格朗日定理中的最大质数范围：

103.1、如果点灰度值p_i＜于250，将该点值存入T[…]；

103.2、如果点灰度值p_i≥250，则将250与p_i-250依次存入T[…]；

104获得T[…]元素个数L，初始化数组元素指针index＝1，x＝1，j＝1；

105、取a₀＝T[index]，将a₀，x，j代入q_j(x)＝(a₀+a₁x+…+a_r-1x^r-1)mod P，

计算出q_j(x)，做为第x副影子图的第j个像素点的灰度值；

106、x增加1，如果x＜n则转步骤105；

107、index增加1，如果index＜L，则j增加1，转步骤105；

108、释放数组T[…]，得到影子图S₁，S₂，…，S_n。

参见图2，图2为本发明中涉及的混沌图像加密执行过程图。图像加密子过程包含如下步骤：

201、读取影子图片S_i；

202、图像混沌置乱：

202.1、确定置乱映射相关参数。

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{i+1}=(x_i+r_x+y_i+r_y)\mathrm{mod}N\\ y_{i+1}=(y_i+r_y+K\sin \frac{x_{i+1}N}{2\mathrm{\π}})\mathrm{mod}N\end{array}\right.$

其中，(x_i+1，y_i+1)，(x_i，y_i)分别为影子图像中第i+1、i次迭代运算后的图像矩阵中的坐标。图像矩阵中(x_i，y_i)分别代表点在图像中横、纵坐标。选取N、K，确定r_x、r_y，r_x、r_y分别为0到N-1随机整数，用于增强置乱效果。为避免针对图像四个角落点的相关攻击，第一个点的坐标(即置乱公式中的初始值)取值范围为0～N-1之间的整数；

202.4、对图像置乱处理。

利用公式

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{i+1}=(x_i+r_x+y_i+r_y)\mathrm{mod}N\\ y_{i+1}=(y_i+r_y+K\×\sin \frac{x_{i+1}N}{2\mathrm{\π}})\mathrm{mod}N\end{array}\right.$

对图像进行置乱，得到各影子图像置乱后的图像其中，N为图像矩阵横或纵坐标的最大值，k为任意质数。

203、图像扩散处理：

203.1确定扩散映射相关参数。

d_i+1＝μ×d_i×(1-d_i)

其中，μ和d₀分别为函数的控制参数和初始值。μ∈(0，4]，d₀∈(0，1)，在具体情况中，建议μ取3.9以上的值。d_i为人口函数第i轮迭代的函数值，简称第i轮迭代值；

203.2迭代公式

d_i+1＝μ×d_i×(1-d_i)

直到满足条件d_i+1∈(0.5，0.8)；

203.3选取d_i+1小数点后的8位二进制数组成一个字节B并按照公式

β_i＝Bin2Int(B)

转换成整数，Bin2Int(B)函数将一个二进制数字转换成整数，β_i为随机整数，用于扩散公式中，简称扩散因子；

203.4读取依照从左到右、从上到下的次序读取点灰度值，获得第一个未经扩散处理的点灰度值；

203.5利用公式

$C_i=C_{i-1}\⊕{\mathrm{\β}}_i\⊕P_i$

将步骤203.4中获得的点进行扩散处理，扩散处理可将相邻像素点之间的关联性进行打乱，防止利用相邻像素点关联特点进行的攻击，进一步增强安全性，删除已经处理过的点。

其中，P_i、C_i分别为当前影子图像中的点灰度值及其加密后的灰度值，C_i-1为前一个点加密后的值。C₀为初始值，为由随机函数生成的一个小于255的整数；

203.6重复步骤203.2～203.5，直到影子

所有点处理完毕。

参见图3，图3为本发明中涉及的混沌解密执行过程图。其包含的步骤如下：301、获取相关参数。

取得N、K、r_x、r_y、μ，d₀，C₀参数的值；

304、消除影子图像扩散效果，其步骤如下：

301.1迭代公式

d_i+1＝μ×d_i×(1-d_i)

直到满足条件d_i+1∈(0.5，0.8)；

302.2按照加密中选取方法选取d_i+1小数点后的8位二进制组成一个字节B并按照公式β_i＝Bin2Int(B)转换成整数。

302.3读取加密后的图像

依照从左到右、从上到下的次序读取点灰度值，获得第一个点灰度值；

302.4利用公式

将步骤302.4中获得的点进行扩散消除处理，删除已经处理过的点。

302.5重复步骤301.1～301.4，直到加密影子图所有点处理完毕，获得消除扩散影响的影子图像

303、消除置乱效果

303.1获取消除扩散影响后的图像

303.2读取

中的第一个未经处理的点，利用公式

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i=(x_{i+1}-y_i-r_x-r_y)\mathrm{mod}N\\ y_i=(y_{i+1}{-}_{}37\sin \frac{{512x}_{i+1}}{2\mathrm{\π}}-r_y)\mathrm{mod}N\end{array}\right.$

消除置乱，恢复该点原始位置，并删除已处理过的点；

303.3重复步骤303.2，直到

中所有点处理完毕。

参见图4，图4为本发明中涉及的秘密图像恢复过程图。基于Lagrange多项式插值定理q_j(x)＝(a₀+a₁x+…+a_r-1x^r-1)mod P对图像进行恢复。由定理可知当已知r对或以上(i，f(i))值，分别代入q_j(x)＝(a₀+a₁x+…+a_r-1x^r-1)mod P，联立r个方程组成的方程组，必定可求解出秘密a₀。因此，当秘密图片接受者获得r幅以上的影子图时，接收者利用r幅影子图联立方程组求解出秘密图像中的每个象素值，从而得出秘密图像矩阵即图像的数字化组。

其包含的步骤如下：

401、读取从r个影子图片持有者中获得的r幅影子图；

402、获取r副影子图每副图中第一未经处理的点灰度值，即r对值(1，q_j(1))，(2，q_j(2))，…，(r，q_j(n))；

403、将r对值代入公式

q_j(x)＝(a₀+a₁x+…+a_r-1x^r-1)mod P

联立方程组，计算出(a₀，a₁，…，a_r-1)，将a₀存入数组E中；

404、删除r副影子图中已被处理的点；

405、重复步骤402～404，直到r副影子图被处理完毕；

406、依次读取E中的值e_i

406.1、如果e_i＜250，将其存入图像矩阵S^R；

406.2、如果e_i＝250，读取e_i+1，将(e_i+e_i+1)存入图像矩阵S^R。

407重复步骤406，获得的矩阵S^R为恢复的秘密图像。

参见图5，图5是本发明中秘密图像划分成多副影子图像以及恢复秘密图像的示例。

在图5中，

图(a)代表秘密图像S，其大小为512*512*8bit；

图(b)～(e)代表影子图片；

图(f)代表恢复的秘密图像S^R。

Claims (4)

1.一种基于混沌加密的医学图像共享方法，其特征在于，包括秘密图像分解步骤、混沌图像加密步骤、混沌图像解密步骤和秘密图像恢复步骤； 

所述的秘密图像分解是指将秘密图像S分解成n副影子图：S₁,S₂,…,S_n；实现方法为： 

101、获取秘密共享方案中相关参数，即q_j(x)=(a₀+a₁x+…+a_r-1x^r-1)mod P中的中相关参数：r、j及p。其中r为恢复秘密图像所需影子图数量的下限值，根据实际情况需要取值范围为1到n之间的整数，j为1到n之间的整数，其中n为秘密图像被分解成影子图像的总数量，p为1到秘密图像最大灰度值之间的最大素数，a₀为秘密图像像素点值的存储数组中按次序取得的一个像素点的值，a₁…a_r-1为0到p-1之间的整数，x依次取1到n之间的整数,用于求解联立方程的因子,简称求解因子； 

102、读取需要加密的秘密图像S，图像点灰度值为0～255之间的整数； 

103、扫描S，扫描顺序为从上到下，从左到右，将每个点灰度值p_i依次存入数组T[…]中，这里数组下标从1开始，将灰度值修整到0-249的范围，便于归一化处理，同时适应拉格朗日定理中的最大质数范围： 

103.1、如果点灰度值p_i＜于250，将该点值存入T[…]； 

103.2、如果点灰度值p_i≥250，则将250与p_i－250依次存入T[…]； 

104获得T[…]元素个数L，初始化数组元素指针index=1，x=1，j=1； 

105、取a₀=T[index]，将a₀，x，j代入q_j(x)=(a₀+a₁x+…+a_r-1x^r-1)mod P，计算出q_j(x)，做为第x副影子图的第j个像素点的灰度值； 

106、x增加1，如果x<n则转步骤105； 

107、index增加1，如果index<L，则j增加1，转步骤105； 

108、释放数组T[…]，得到影子图S₁,S₂,…,S_n。 

2.根据权利要求1所述的基于混沌加密的医学图像共享方法，其特征在于，所述的混沌图像加密步骤的实现方法为： 

201、读取影子图片S_i； 

202、图像混沌置乱： 

202.1、确定置乱映射的相关参数 

其中，（x_i+1，y_i+1），（x_i，y_i）分别为影子图像中第i+1、i次迭代运算后的图像矩阵中的坐标，图像矩阵中（x_i，y_i）分别代表点在图像中横、纵坐标，选取N、K，确定r_x、r_y，r_x、r_y分别为0到N-1随机整数；第一个点的坐标取值范围为0～N-1之间的整数； 

202.2、对图像置乱处理； 

利用公式 

对图像进行置乱，得到各影子图像置乱后的图像

，其中，N为图像矩阵横或纵坐标的最大值，k为任意正整数，为方便计算k取值为小于N的自然数； 

203、图像扩散处理： 

203.1确定扩散映射相关参数：μ、d₀； 

μ和d₀分别为函数的控制参数和初始值，μ∈(0,4],d₀∈(0,1)， 

203.2迭代公式 

d_i+1=μ×d_i×(1-d_i) 

直到满足条件d_i+1∈(0.5,0.8)；其中d_i为人口函数第i轮迭代的函数值，简称第i轮迭代值； 

203.3选取d_i+1小数点后的8位二进制数组成一个字节B并按照公式 

β_i=Bin2Int(B)转换成整数，Bin2Int(B)函数将一个二进制数字转换成整数，β_i为扩散因子，是一个小于255随机自然数； 

203.4读取

，依照从左到右、从上到下的次序读取点灰度值，获得第一 个未经扩散处理的点灰度值； 

203.5利用公式 

将步骤203.4中获得的点进行扩散处理，删除已经处理过的点，其中

为异或运算符； 

其中，P_i、C_i分别为当前影子图像中的点灰度值及其加密后的灰度值，C_i-1为前一个点加密后的值，C₀为初始值，为由随机函数生成的一个小于255的自然数； 

203.6重复步骤203.2～203.5，直到图像中所有点处理完毕。 

3.根据权利要求2所述的基于混沌加密的医学图像共享方法，其特征在于，所述的混沌图像解密步骤包括以下分步骤： 

301、获取相关参数。 

取得N、K、r_x、r_y、μ，d₀,C₀参数的值； 

302、消除影子图像扩散效果，其步骤如下： 

301.1按下式进行迭代运算： 

d_i+1=μ×d_i×(1-d_i) 

直到满足条件d_i+1∈(0.5,0.8)； 

302.2选取d_i+1小数点后的8位二进制组成一个字节B并按照公式 

β_i=Bin2Int(B)转换成整数； 

302.3读取加密后的图像

依照从左到右、从上到下的次序读取点灰度值，获得第一个点灰度值； 

302.4利用公式 

将步骤302.4中获得的点进行扩散消除处理，删除已经处理过的点； 

302.5重复步骤301.1～301.4，直到加密影子图中所有点处理完毕，即获得了消除扩散影响的影子图像

303、消除置乱效果 

303.1获取消除扩散影响后的图像

303.2读取中的第一个未经处理的点，利用公式 

消除置乱，恢复该点原始位置，并删除已处理过的点； 

303.3重复步骤303.2，直到

中所有点处理完毕。 

4.根据权利要求3所述的基于混沌加密的医学图像共享方法，其特征在于，所述的秘密图像恢复步骤为： 

401、读取从r个影子图片持有者中获得的r幅影子图； 

402、获取r副影子图每副图中未经处理的第一个点灰度值，即r对值(1,q_j(1)),(2,q_j(2)),…,(r,q_j(n))； 

403、将r对值代入公式 

q_j(x)=(a₀+a₁x+…+a_r-1x^r-1)mod P 

联立方程组，计算出(a₀,a₁,…,a_r-1)，将a₀存入数组E中； 

404、删除r副影子图中已被处理的点； 

405、重复步骤402～404，直到r副影子图被处理完毕； 

406、依次读取E中的值e_i

406.1、如果e_i<250，将其存入图像矩阵S^R； 

406.2、如果e_i=250，读取e_i+1,将（e_i+e_i+1）存入图像矩阵S^R； 

407重复步骤406，获得的矩阵S^R为恢复的秘密图像。 

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