CN108898024B - 一种基于超混沌系统和自动细胞机的加密图像的解密方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于超混沌系统和自动细胞机的加密图像的解密方法，首先将加密后的彩色图像C分为红绿蓝三通道图像，得到红通道图Rc、绿通道图Gc及蓝通道图Bc；然后对红通道图Rc、绿通道图Gc及蓝通道图Bc进行替换解密和置乱解密，分别得到替换密钥序列的所有可能值、三个通道图的行置乱序列hr、hg、hb及列置乱序列lr、lg和lb；接着根据三通道图和KT表及置乱序列hr、hg、hb、lr、lg和lb，依次破解红通道密文、蓝通道密文和绿通道密文，得到红通道解密图Rh、蓝通道解密图Bh和绿通道解密图Gh；最后将三个通道解密图合并得到原始图像H。本发明利用明文解密该加密算法，具有较强的灵活性，不仅图像恢复率高，而且简化了计算过程。
Description
技术领域
本发明涉及信息安全技术领域，尤其涉及一种基于超混沌系统和自动细胞机的加密图像的解密方法。
背景技术
国际电信联盟(ITU)发布调查报告称，至2016年底全球47％的人口用上互联网，总人数约为39亿人。如此庞大的用户群使用互联网进行通信、购物、查找资料以至于海量数据信息的产生，其中图像占极大比重。这些图像数据不论来自国家还是个人都需要极高的安全性。加密技术可以使有意义的图像转换成由噪点构成的无意义图像，从而保证图像在公共网络存储及传输过程中的安全性和机密性。众所周知，混沌学是图像加密的一个强有力工具，因为混沌与加密存在很多内在的联系，如对初始条件的极端敏感性、无周期性、伪随机行等。与传统加密方案相比，基于混沌的图像加密算法具有安全性高、效率高、计算开销合理以及计算能力强等优点，因此混沌学应用于图像加密领域一直是一个热门研究方向。其中，用混沌系统的动力学特性结合Shannon的混淆-扩散原则构造加密方案的方法被广泛用于图像加密领域。
最近，一种基于超混沌系统和细胞自动机的彩色图像加密算法被提出，该加密算法主要由两个阶段组成，即置换阶段和扩散阶段，加密方案在置乱阶段采用超混沌系统3D猫映射产生伪随机数序列用于置乱彩色图像R，G，B分量的行和列；在扩散阶段采用Logistic映射和 Chen-超混沌系统结合CA产生伪随机数序列用于替换R、G、B分量的像素值，加密方案的核心在于扩散阶段Logistic映射的初始值X0与明文图像三个分量建立关系，即不同的明文存在不同的Logistic映射初始值。但是该加密过程中3D猫映射和Chen超维系统初始值和参数值固定，即对不同的明文图像会产生相同的置乱伪随机序列，此外，此种加密方案存在扩散效应失灵及密钥序列随明文变化的可能性有限的缺陷，因此该加密算法的解密方法可以从置换阶段和扩散阶段进行。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于超混沌系统和自动细胞机的加密图像的解密方法，利用明文解密该加密算法，具有较强的灵活性，且恢复率高。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于超混沌系统和自动细胞机的加密图像的解密方法，其特征在于，依次包括以下步骤：
步骤一：将加密后的彩色图像C分为红绿蓝三通道图像，得到红通道图Rc、绿通道图Gc 及蓝通道图Bc，其中，Rc、Gc及Bc均为M×N矩阵，M＝1，2，……，m；N＝1，2，……，N；
步骤二：对红通道图Rc、绿通道图Gc及蓝通道图Bc进行替换解密和置乱解密，分别得到替换密钥序列的所有可能值、三个通道图的行置乱序列hr、hg、hb及列置乱序列lr、lg和lb，其中hr表示红通道的行置乱序列，hg表示绿通道的行置乱序列，hb表示蓝通道的行置乱序列，lr表示红通道的列置乱序列，lg表示绿通道的列置乱序列，lb表示蓝通道的列置乱序列，将所有可能值保存在KT表中；
步骤三：根据步骤一得到的三通道图和步骤二得到的KT表及置乱序列hr、hg、hb、lr、 lg和lb，依次破解红通道密文、蓝通道密文和绿通道密文，得到红通道解密图Rh、蓝通道解密图Bh和绿通道解密图Gh；
步骤四：将红通道解密图Rh、蓝通道解密图Bh和绿通道解密图Gh合并得到原始图像H。
优选地，所述步骤二中，对红通道图Rc、绿通道图Gc及蓝通道图Bc进行替换解密的过程如下：
(1)令r＝0，利用蓝通道图Br(i，j)＝r、像素值为0的红通道图R0及像素值为0的绿通道图G0合成尺寸为3M×N的彩色图像Ir，其中Br(i，j)表示第i行第j列的像素值为r，r∈[0，255]， Br(i，j)、R0和G0均为M×N矩阵，i＝1，2，……i；j＝1，2，……，j；
(2)对步骤(1)得到的彩色图像Ir加密，得到密文图像Cr，此加密过程为现有技术，不再赘述；
(3)将步骤(2)得到的密文图像Cr分解为红通道图
绿通道图
及蓝通道图
计算
其中，RP、GP及BP分别表示红绿蓝通道图R0、G0及Br经行列置乱得到的结果，image_key1、 image_key2、image_key3分别表示在加密过程中对密钥序列image_key进行三次置乱过程中得到的密钥序列，由于image_key1和image_key2与全0矩阵RP和GP进行异或计算的结果是 image_key1和image_key2，加密过程中的置乱阶段对全0值的红通道图R0和绿通道图G0没有影响，即RP＝R0，GP＝G0，由式(1)可知，
由于BP存在非 0值，故
与image_key3存在不同值，其中，利用三通道合成图像将图像分解为三通道图的过程为现有技术，不在赘述，下标Cr为区分作用，并非变量；
(4)将步骤(3)中得到的image_key1，即
转换为长度为M×N的行向量，并将此行向量放到KT表中，KT表是尺寸为(256，M×N)的矩阵；
(5)令r＝r+1，重复步骤(1)至步骤(4)，最后输出KT表。
优选地，所述步骤二中，对红通道图Rc、绿通道图Gc及蓝通道图Bc进行置乱解密的过程如下：
(1)利用蓝通道图B3×γ(i，j)＝3×γ、像素值为0的红通道图R0及像素值为0的绿通道图G0合成彩色图像P0，其中B3×γ(i，j)表示第i行第j列的像素值为3×γ，γ∈[0，85]，B3×γ(i，j)、 R0和G0均为M×N矩阵，彩色图像P0为3M×N矩阵，γ＝45，则3×Y＝135，即P0的像素值总和为135；
(2)对步骤(1)得到的彩色图像P0加密得到密文图像
此加密过程为现有技术，不再赘述；
(3)计算红绿蓝三通道的行置乱序列：根据
标记像素值全为0的红通道图R0、绿通道图G0及蓝通道图B0的第i行前10个值，分别得到Ri、Gi和Bi，其中，Ri、Gi和Bi的尺寸均为M×N，Ri表示第i行的前10个值分别为0，1，…， 9而其它值为0的红通道图；Gi表示第i行的前10个值分别为0，1，…，9而其它值为0的绿通道图；Bi表示第i行的前10个值分别为0，1，…，9而其它值为0的蓝通道图；将Ri、Gi和 Bi合并为图像Ii，Ii的像素值总和为
由式(2)可知，Ii的像素值总和为135，加密Ii得到密文图像Ci，将密文图像
和Ci分解得到红绿蓝三通道子图，对红绿蓝三通道子图按其对应通道进行异或计算，并找到三个异或矩阵的非零值，返回这些非零值的行值，则行值中出现次数最多的值便是对应通道子图的行置乱值，即i→hri，i→hgi，i→hbi，其中，i→hri表示Ii的红通道图Ri的第i行经过置乱映射到密文图像Ci的红通道图
的第hri行；i→hgi表示Ii的绿通道图Gi的第i行经过置乱映射到密文图像Ci的绿通道图
的第hgi行；i→hbi表示Ii的蓝通道图Bi的第i行经过置乱映射到密文图像Ci的蓝通道图
的第hbi行；i＝1，2，……i；j＝1，2，……，j；
(4)按照i＝1：M，重复步骤(3)，最终得到RGB固定的行置乱序列hr、hg和hb，其中hr表示红通道的行置乱序列，hg表示绿通道的行置乱序列，hb表示蓝通道的行置乱序列；
(5)计算红绿蓝三通道的列置乱序列：根据
标记像素值为0的红通道图R0、绿通道图G0及蓝通道图B0的第j列前10个值，分别得到Rj、Gj和Bj，其中，Rj、Gj和Bj的尺寸均为M×N，Rj表示第j列的前10个值分别为0，1，…， 9而其它值为0的红通道图；Gj表示第j列的前10个值分别为0，1，…，9而其它值为0的绿通道图；Bj表示第j列的前10个值分别为0，1，…，9而其它值为0的蓝通道图；将Rj、Gj和 Bj合成为彩色图Ij，Ij的像素值总和为
由式(3) 可知，Ij的像素值总和为135，加密Ij得到密文图像Cj，将密文图像
和Cj分解得到红绿蓝三通道子图，对红绿蓝三通道子图按其对应通道进行异或计算，并找到三个异或矩阵的非零值，返回这些非零值的列值，则列值中出现次数最多的值便是对应通道子图的行置乱值，即j→hrj，j→hgj，j→hbj，其中，j→hrj表示Ij的红通道图Rj的第j列经过置乱映射到密文图像Cj的红通道图
的第hrj列；j→hgj表示Ij的绿通道图Gj的第i列经过置乱映射到密文图像Cj的绿通道图
的第hgi列；i→hbi表示Ij的蓝通道图Bj的第i列经过置乱映射到密文图像Cj的蓝通道图
的第hbi列；
(6)按照j＝1：N，重复步骤(5)，最终得到RGB固定的列置乱序列lr、lg和lb，其中，lr表示红通道的列置乱序列，lg表示绿通道的列置乱序列，lb表示蓝通道的列置乱序列。
优选地，所述步骤三中，破解红通道密文、蓝通道密文和绿通道密文的过程如下：
(1)将步骤二中得到的KT表中每行的image_key1值转化为二维矩阵，并依次与Rc进行异或计算得到256个Rp，其中，image_key1是长度为M×N的一维向量，即 image_key1＝[image_key1(1)，image_key1(2)，…，image_key1(L)]，L＝M×N，image_key1的元素值依次排列成从上到下，从左到右的M行N列二维矩阵，Rp表示经过替换解密得到的红通道破解图，下表p和c均为区分作用，并非变量；
(2)根据红通道的行置乱序列hr和列置乱序列lr恢复Rp的行和列，得到红通道所有可能的解密图像{Rhr|r∈[0，255]}，并通过图像相关性分析，从{Rhr|r∈[0，255]}中找到最有意义的红通道解密图Rh，并返回r，图像相关性分析是指取解密图像Rhr的两个列向量V1 和V2，然后按照公式
计算V1和V2之间的相关性系数ρ，若ρ∈[0.6，1]，则此Rhr 为有意义的红通道图Rh；
(3)加密Ir(m，n)＝r，得到密文Cr，分解密文Cr得到image_key2和image_key3，image_key2和image_key3分别与Gc和Bc进行异或计算得到Gp和Bp，Gp是经过替换解密得到的绿通道破解图，Bp是经过替换解密得到的蓝通道破解图，其中，Ir(m，n)表示除了绿通道分量第m行n列位置的像素值为r，其余(3m×n-1)个位置的像素值为0的彩色图， m＝1，2，……，m；n＝1，2，……，n；
(4)根据绿通道的行置乱序列hg、绿通道的列置乱序列lg、蓝通道的行置乱序列hb、及蓝通道的列置乱序列lb，按照公式(4)恢复Gp和Bp的行和列，分别得到绿蓝通道解密图Gh和Bh；
其中Gp1和Bp1分别表示列恢复中得到的中间量；
(5)将红通道解密图Rh、绿通道的解密图像Gh和蓝通道的解密图像Bh合并得到解密图像H。
优选地，所述步骤三中，破解红通道密文、蓝通道密文和绿通道密文的过程如下：
(1)根据步骤二中得到的行置乱序列及列置乱序列，分别对红通道图Rc、绿通道图Gc 及蓝通道图Bc进行恢复行列，得到Rp、Gp和Bp，其中，Rp是经过置乱解密得到的红通道破解图，Gp是经过置乱解密得到的绿通道破解图，Bp是经过置乱解密得到的蓝通道破解图，KT表中的image_key1依次进行同样的行列变化，得到更新的KT表；
(2)Rp依次与更新的KT表中的image_key1进行异或计算，得到红通道图像解密的所有可能结果{Rhr|r∈[0，255]}，通过图像相关性分析，从{Rhr|r∈[0，255]}中找到最有意义的红通道解密图Rh，并返回r；
(3)加密Ir(m，n)＝r，得到密文Cr，分解密文Cr得到image_key2和image_key3，根据绿通道的行置乱序列hg、绿通道的列置乱序列lg、蓝通道的行置乱序列hb、及蓝通道的列置乱序列lb，变化image_key2和image_key3的行和列，变化后的image_key2和image_key3分别与步骤(1)中的Gp和Bp进行异或，得到绿蓝通道解密图像绿通道的解密图像Gh和蓝通道的解密图像Bh，Ir是除了绿通道分量第m行n列位置的像素值为r，其余(3m×n-1) 个位置为0的RGB彩色图；其中，变化image_key2和image_key3的行和列时，依照
进行，其中，
和
分别表示根据绿通道的列置乱序列lg及蓝通道的列置乱序列lb进行列变化得到的结果，
及
分别表示根据绿通道的行置乱序列hg及蓝通道的行置乱序列hb进行行变化得到的结果；
(4)将红通道解密图Rh、绿通道的解密图像Gh和蓝通道的解密图像Bh合并得到解密图像H。
本发明通过对加密后的图像进行替换解密和置乱解密，来得到加密算法的替换伪随机数序列和置乱为随机序列，利用明文破解该加密图像，不仅图像恢复率高，而且简化了计算过程；替换解密阶段的关键是求出替换密钥序列所有可能值，然后将这些替换密钥序列整理成查找表；置乱解密阶段的关键是求出置乱序列，本发明提供了两种实施例，即在使用时可以先进行替换解密阶段再进行置乱解密阶段，也可先进行置乱解密阶段再进行替换解密阶段，具有较强的灵活性。
具体实施方式
以下结合实施例对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的其他所有实施例，都属于本发明的保护范围。
现有的基于超混沌系统和自动细胞机的加密图像算法的加密过程如下：
Stepl：输入尺寸为M×N×3的彩色图像P，将彩色图像P分为红绿蓝三通道图像，得到红分量图像R、绿分量图像G及蓝分量图像B。
Step2：给定两组初始值xr0，yg0，zb0和rr0，sg0，tb0，利用3D猫映射产生6个伪随机数序列分别为{xr}，{yg}，{yb}和{rr}，{zg}，{tb}，第一组序列长度均为M，第二组序列长度均为N，彩色图像RGB三通道图像尺寸为M*N，依据公式(5)(6)对6个序列进行排序：
其中，i∈[1，M]，j∈[1，N]，序列{hr}、{hg}及{hb}中的元素值在0-M整数范围内变化，用于置乱红分量图像R、绿分量图像G及蓝分量图像B的行值，将 Rp1(hri，：)＝R(i，：)，Gp1(hgi，：)＝G(i，：)，Bp1(hbi，：)＝B(i，：)迭代M次，得到经过行置乱后的Rp1、Gp1 和Bp1；序列{lr}、{lg}及{lb}中的元素值在0-N整数范围内变化，用于置乱Rp1、Gp1及 Bp1列值，将Rp(：，lrj)＝Rp1(：，j)，Gp(：，lgj)＝Gp1(：，j)，Bp(：，lbj)＝Bp1(：，j)迭代N次，得到列置乱后的 Rp、Gp和Bp，分别表示Rp1、Gp1、Bp1经列置乱得到的结果。
Step3：将初始值为X0，参数值为α的Logistic映射迭代200次，从中选取8个数值作为CA初始细胞值，然后根据原加密方案中CA产生伪随机数的规则，产生尺寸为M*N的密钥序列image_key，Logistic的初始值X0＝k0+k1+k2+k3，k0，k1，k2，k3通过公式(7)得到：
其中R(i，j)，G(i，j)，B(i，j)分别表示彩色图像P的红绿蓝通道图像第i行j列位置的像素值，若X0＞1，X0＝mod(X0，1)；原加密方案中CA产生伪随机数的规则如表1所示：
表1
Step4：设Chen-超维混沌系统初始值为Sr0、Sg0和Sb0，初始参数为λ，η，μ，将Chen-超维混沌系统输入公式(8)迭代M*N次，得到长度为M*N的序列p1、p2和p3，p1、p2和p 均为一维向量，即p1＝[p1(1)，p1(2)，…，p1(L)]，p2＝[p2(1)，p2(2)，…，p2(L)]， p3＝[p3(1)，p3(2)，…，p3(L)]，其中L＝M×N，p1、p2和p3按照公式
分别置乱长度为L的一维向量image_key，然后得到image_key1， image_key2，image_key3；
其中a、b和c是Chen-超维混沌系统的控制参数，当a＝35，b＝3且c∈[20，28.4]时，该系统表现出混沌特性，Keyc_x0，keyc_y0，keyc_z0是系统的初始值。
Step5：通过公式(9)得到加密的红绿蓝通道图Rc，Gc，Bc。
Step6：将红绿蓝三通道加密图Rc，Gc，Bc图合成为彩色加密图C。
基于超混沌系统和自动细胞机的加密图像算法为现有技术，故以上仅作简单描述，不再赘述。
经过研究发现该加密算法存在三个缺陷。
第一：扩散效应存在失灵情况
由加密方案的Step3可知，该加密方案通过Logistic映射初始值与明文图像建立关系的防范，使加密方案存在雪崩效应，但是经过分析公式(7)发现，k1、k2和k3的变化可相互抵消时，加密方案的扩散效应失灵，反之扩散效应有效。假设一个彩色明文图像P的任意两个像素P(i1，j1)和P(i2，j2)，其中一个加σ而另一个减σ，显然对Logistic的初始值X0不产生影响，那么Step3中产生的image_key值不变，并且固定参数和初始值的Chen系统产生的置乱序列不随明文变化改变，最后得到的密文与原图像对应的密文仅仅存在两个不同像素值。综上所述，当明文图像像素值改变不引起密钥X0变化时，该加密方案就会失去扩散效应，反之存在扩散效应。
首先，把原明文图像Lenna拷贝两份得到复制图像L1和L2；然后，根据公式(10)改变L1的任意一个像素值，根据公式(11)改变L2的任意两个像素值；接着，分别加密Lenna 和L1，L2分别得到它们的密文图像C和C1，C2；最后密文C分别与C1和C2异或得到两幅异或图Y1和Y2；通过Y1明显的噪点可判断出C与C1存在无数不同像素值，而Y2则显示C 与C2仅仅存在2个不同像素值，主要实验数据如表2所示。
L1(i1，j1)＝L1(i1，j1)-σ， (10)
表2加密方案的扩散效应
通过表2可知，当图像像素值的改变影响到X0的取值时，那么加密方案扩散阶段产生的 image_key改变，则加密方案存在扩散效应；当图像像素值的改变不影响X0的取值时，那么加密方案扩散阶段产生的image_key不变，则加密方案的扩散效应失灵。
第二、3D猫映射和Chen超维混沌系统密钥固定
加密方案在置乱阶段采用超混沌系统3D猫映射产生伪随机数序列用于置乱彩色图像R， G，B分量的行和列；在扩散阶段采用Logistic映射和Chen-超混沌系统结合CA产生伪随机数序列用于替换R、G、B分量的像素值。其中，两个超混沌映射比低维混沌映射有更大的密钥空间和更优良的混沌特性，可以抵抗多重攻击提高加密算法安全性。然而，该加密过程中 3D猫映射和Chen超维系统初始值和参数值固定，即对不同的明文图像会产生相同的置乱伪随机序列，给选择明文攻击的成功实施创造了可能性。
第三、Image_key随明文变化的可能性有限
该加密方案在Step3中使用Logistic映射，其初始值X0与彩色图像P的红绿蓝通道分量R，G，B像素值总和建立关系，即不同的明文会产生不同的X0。变化的X0使得CA的8个初始值也发生变化，以致最终产生的image_key同样随明文变化。
然而，本论文根据公式(7)进行理论分析，发现Image_key随明文变化的可能性有限。
其中，k0是一个定值且
由图像像素值的特点可知， k1,k2,k3∈{0/256,1/256,...,255/256}，k0+k1+k2+k3＝0/256,1/256,...,(255*3+128)/256，则 X0∈{0/256,1/256,...,(255*3+128)/256}。当X0<1时，X0共有256个可能值，即X0∈ {0/256,1/256,…,255/256}；当X0>＝1时，X0＝mod(X0,1)取值的可能性多少与X0<1时相同。所以，该加密方案替换阶段基于Logistic混沌映射结合CA产生的image_key的可能性有限共有256种。并且如安全隐患二所述，Chen-超混沌系统产生的密钥序列固定，即image_key 与image_key1,2,3是双射关系，所以image_key1,2,3也分别存在256种。
基于上述缺陷，本发明公开了一种基于超混沌系统和自动细胞机的加密图像的解密方法，主要有两个阶段：替换解密阶段和置乱解密阶段，通过这两个阶段可以得到加密算法的替换伪随机数序列和置乱伪随机数序列，替换解密阶段的关键是把image_key1的所有值求出建成 KT表；而置乱解密阶段的关键是求出6个置乱序列hr、hg、hb和lr、lg、lb，解密方案的两个阶段相互独立进行，因此根据情况可先进行替换解密阶段再进行置乱解密阶段，也可先置乱解密阶段再替换解密阶段，具有灵活性较强的特点。
不论解密方案阶段的先后顺序如何，我们均是先破解彩色密文图的红通道密文，然后再破解绿蓝通道密文。因为为了降低攻击算法的内存，替换密钥KT表中仅保存了红通道替换密钥序列image_key1的所有可能值，只有破解红通道密文图后，才能确定image_key1的值及其在KT表中的位置r，然后根据image_key1与image_key2、image_key3的双射关系，加密 Ir得到密文Cr，Cr分解可得到image_key2、image_key3。因此，攻击方案需要先破解红通道密文图，再破解绿蓝通道密文图，最后，将红绿蓝通道破解密图合成彩色破解图。
实施例一
本发明公开了一种基于超混沌系统和自动细胞机的加密图像的解密方法，依次包括以下步骤：
步骤一：将加密后的彩色图像C分为红绿蓝三通道图像，得到红通道图Rc、绿通道图Gc 及蓝通道图Bc，其中，Rc、Gc及Bc均为M×N矩阵，M＝1,2，……，m；N＝1,2，……，N；
步骤二：对红通道图Rc、绿通道图Gc及蓝通道图Bc进行替换解密和置乱解密，分别得到替换密钥序列的所有可能值、三个通道图的行置乱序列hr、hg、hb及列置乱序列lr、lg和lb，其中hr表示红通道的行置乱序列，hg表示绿通道的行置乱序列，hb表示蓝通道的行置乱序列，lr表示红通道的列置乱序列，lg表示绿通道的列置乱序列，1b表示蓝通道的列置乱序列，将所有可能值保存在KT表中；
加密算法的替换阶段基于Logistic映射结合CA产生替换密钥序列image_key，经过 Chen-超混沌系统产生的固定序列，将image_key置乱三次，得到image_key1，image_key2， image_key3，最后根据公式(9)得到RGB分量加密图Rc，Gc，Bc，三个分量加密图合成最终彩色密文图。在该加密算法的整个替换过程中，Logistic映射的初始值X0随明文像素值总和变化，即替换密钥序列image_key的产生与明文像素值总和有关。通常情况下，认为加密算法与明文建立关系后基本接近一次一密(一种理想加密算法)状态，即不同的明文存在不同密钥。
然而，经过研究发现，image_key的变化有限，共有256种，当我们得出image_key1，2，3 时，根据异或运算的可逆性质
可知
如此便可对加密算法进行替换解密。
综上可知，替换攻击阶段的关键即求出image_key1、image_key2、image_key3的所有可能值，image_key1、image_key2、image_key3随明文变化的原因是变化的X0，根据公式(7)可知X0变化的原因是不同的明文像素值的总和不同，通过控制明文像素值总和在[0，255]内变化，则可遍历X0的所有可能值，从而获得image_key1、image_key2、image_key3的所有可能值，然后将所有image_key1保存到一个Key_Table中，即KT表，如此可以降低攻击方案所需内存。对加密后的彩色图像进行替换解密的过程如下：
(1)令r＝0，利用蓝通道图Br(i，j)＝r、像素值为0的红通道图R0及像素值为0的绿通道图G0合成尺寸为3M×N的彩色图像Ir，其中Br(i，j)表示第i行第j列的像素值为r， r∈[0，255]，Br(i，j)、R0和G0均为M×N矩阵，i＝1，2，……i；j＝1，2，……，j；
(2)对步骤(1)得到的彩色图像Ir加密，得到密文图像Cr；
①输入Ir；
②初始化：基于3D猫映射产生置乱密钥流，hr＝[hr(1)，hr(2)，...，hr(M)]， hg＝[hg(1)，hg(2)，...，hg(M)]，hb＝[hb(1)，hb(2)，...，hb(M)]， lr＝[1r(1)，lr(2)，...，lr(N)]，lg＝[1g(1)，lg(2)，...，lg(N)]，lb＝[lb(1)，lb(2)，...，lb(N)]；基于逻辑映射、Chen超维混沌系统结合细胞自动机产生扩散密钥流， image_key1＝[image_key1(i，j)]M×N，image_key2＝[image_key2(i，j)]M×N和 image_key3＝[image_key3(i，j)]M×N；
③加密过程：
a、将Ir分解为R0、G0和Br；
b、置乱过程，按照公式(12)对R0、G0和Br进行行置乱得到R′0、G′0和B′0：
按照公式(13)对R′0、G′0和B′0进行列置乱得到Rp、Gp和Bp：
c、扩散过程，按照公式(14)对Rp、Gp和Bp进行扩散得到Rcr、Gcr和Bcr：
④将Rcr、Gcr和Bcr合并得到密文图像Cr。
(3)将步骤(2)得到的密文图像Cr分解为红通道图
绿通道图
及蓝通道图
计算
其中，RP、GP及BP分别表示红绿蓝通道图R0、G0及Br经行列置乱得到的结果，image_key1、 image_key2、image_key3分别表示在加密过程中对密钥序列image_key进行三次置乱得到的密钥序列，由于image_key1和image_key2与全0矩阵RP和GP进行异或计算的结果是image_key1和image_key2，加密过程中的置乱阶段对全0值的红通道图R0和绿通道图G0没有影响，即RP＝R0，GP＝G0，由式(1)可知，
由于BP存在非0值，故
与image_key3存在不 同值，其中，利用三通道合成图像将图像分解为三通道图的过程为现有技术，不在赘述；
(4)将步骤(3)中得到的image_key1，即
转换为长度为M×N的行向量，并将此行向量放到KT表中，KT表是尺寸为(256，M×N)的矩阵；
(5)令r＝r+1，重复步骤(1)至步骤(4)，最后输出KT表。
加密方案的置乱操作是基于3D猫映射产生3个长度为M的序列和3个长度为N的序列，然后分别对彩色明文图像的红绿蓝图进行行置乱和列置乱，当图像像素值总和保持不变时，加密算法替换阶段的扩散效应失灵，因此可以对置乱阶段进行解密，获得R、G和B的行置乱序列与列置乱序列.对加密后的彩色图像进行置乱解密的过程如下：
(1)利用蓝通道图B3×γ(i，j)＝3×γ、像素值为0的红通道图R0及像素值为0的绿通道图G0合成彩色图像P0，其中B3×γ(i，j)表示第i行第j列的像素值为3×γ，γ∈[0，85]，B3×γ(i，j)、R0和G0均为M×N矩阵，彩色图像P0为3M×N矩阵，在本实施例中，γ＝45，则3 ×γ＝135，即P0的像素值总和为135；
(2)对步骤(1)得到的彩色图像P0加密得到密文图像
此加密过程与替换解密阶段的加密过程相同，不再赘述；
(3)计算红绿蓝三通道的行置乱序列：根据
标记像素值全为0的红通道图R0、绿通道图G0及蓝通道图B0的第i行前10个值，分别得到Ri、Gi和Bi，其中，Ri、Gi和Bi的尺寸均为M×N，Ri表示第i行的前10个值分别为0，1，…， 9而其它值为0的红通道图；Gi表示第i行的前10个值分别为0，1，…，9而其它值为0的绿通道图；Bi表示第i行的前10个值分别为0，1，…，9而其它值为0的蓝通道图；例如，当 M＝10，N＝10，i＝1时，
将Ri、 Gi和Bi合并为图像Ii，Ii的像素值总和为
由式(2) 可知，Ii的像素值总和为135，加密Ii得到密文图像Ci，将密文图像
和Ci分解得到红绿蓝三通道子图，对红绿蓝三通道子图按其对应通道进行异或计算，并找到三个异或矩阵的非零值，返回这些非零值的行值，则行值中出现次数最多的值便是对应通道子图的行置乱值，即i→hri， i→hgi，i→hbi，其中，i→hri表示Ii的红通道图Ri的第i行经过置乱映射到密文图像Ci的红通道图
的第hri行；i→hgi表示Ii的绿通道图Gi的第i行经过置乱映射到密文图像Ci的绿通道图
的第hgi行；i→hbi表示Ii的蓝通道图Bi的第i行经过置乱映射到密文图像Ci的蓝通道图
的第hbi行；
(4)按照i＝1：M，重复步骤(3)，最终得到RGB固定的行置乱序列hr、hg和hb，其中hr表示红通道的行置乱序列，hg表示绿通道的行置乱序列，hb表示蓝通道的行置乱序列；
(5)计算红绿蓝三通道的列置乱序列：根据
标记像素值为0的红通道图R0、绿通道图G0及蓝通道图B0的第j列前10个值，分别得到Rj、Gj和Bj，其中，Rj、Gj和Bj的尺寸均为M×N，Rj表示第j列的前10个值分别为0，1，…， 9而其它值为0的红通道图；Gj表示第j列的前10个值分别为0，1，…，9而其它值为0的绿通道图；Bj表示第j列的前10个值分别为0，1，…，9而其它值为0的蓝通道图，例如，当 M＝10，N＝10，j＝1时，
将Rj、 Gj和Bj合成为彩色图Ij，Ij的像素值总和为
由式(3)可知，Ij的像素值总和为135，加密Ij得到密文图像Cj，将密文图像
和Cj分解得到红绿蓝三通道子图，对红绿蓝三通道子图按其对应通道进行异或计算，并找到三个异或矩阵的非零值，返回这些非零值的列值，则列值中出现次数最多的值便是对应通道子图的行置乱值，即j→hrj，j→hgj，j→hbj，其中，j→hrj表示Ij的红通道图Rj的第j列经过置乱映射到密文图像Cj的红通道图
的第hrj列；j→hgj表示Ij的绿通道图Gj的第i列经过置乱映射到密文图像Cj的绿通道图
的第hgi列；i→hbi表示Ij的蓝通道图Bj的第i列经过置乱映射到密文图像Cj的蓝通道图
的第hbi列；
(6)按照j＝1：N，重复步骤(5)，最终得到RGB固定的列置乱序列lr、lg和lb，其中，lr表示红通道的列置乱序列，lg表示绿通道的列置乱序列，lb表示蓝通道的列置乱序列。
步骤三：根据步骤一得到的三通道图像和步骤二得到的KT表及置乱序列hr、hg、hb、 lr、lg和lb，依次破解红通道密文、蓝通道密文和绿通道密文，得到红通道解密图Rh、蓝通道解密图Bh和绿通道解密图Gh；
破解红通道密文、蓝通道密文和绿通道密文的过程如下：
(1)将步骤二中得到的KT表中每行的image_key1值转化为二维矩阵，并依次与Rc进行异或计算得到256个Rp，其中，image_key1是长度为M×N的一维向量，即 image_key1＝[image_key1(1)，image_key1(2)，…，image_key1(L)]，L＝M×N，image_key1的元素值依次排列成从上到下，从左到右的M行N列二维矩阵，Rp表示经过替换解密得到的红通道破解图，下表p为区分作用，并非变量；
(2)根据红通道的行置乱序列hr和列置乱序列lr恢复Rp的行和列，得到红通道所有可能的解密图像{Rhr|r∈[0，255]}，并通过图像相关性分析，从{Rhr|r∈[0，255]}中找到最有意义的红通道解密图Rh，并返回r，图像相关性分析是指取解密图像Rhr的两个列向量V1 和V2，然后按照公式
计算V1和V2之间的相关性系数p，若p∈[0.6，1]，则此Rhr 为有意义的红通道图Rh；
(3)加密Ir(m，n)＝r，得到密文Cr，分解密文Cr得到image_key2和image_key3，image_key2和image_key3分别与Gc和Bc进行异或计算得到Gp和Bp，Gp是经过替换解密得到的绿通道破解图，Bp是经过替换解密得到的蓝通道破解图，其中，Ir(m，n)表示除了绿通道分量第m行n列位置的像素值为r，其余(3m×n-1)个位置的像素值为0的彩色图， m＝1，2，……，m；n＝1，2，……，n；
(4)根据绿通道的行置乱序列hg、绿通道的列置乱序列lg、蓝通道的行置乱序列hb、及蓝通道的列置乱序列lb，按照公式(4)恢复Gp和Bp的行和列，分别得到绿蓝通道解密图Gh和Bh；
其中Gp1和Bp1分别表示列恢复中得到的中间量；
(5)将红通道解密图Rh、绿通道的解密图像Gh和蓝通道的解密图像Bh合并得到解密图像H。
步骤四：红通道解密图Rh、蓝通道解密图Bh和绿通道解密图Gh合并得到原始图像H。
实施例二
本实施例与实施例一的不同之处在于，步骤三中，采用先置乱解密后替换解密的方法，具体过程如下：
(1)根据步骤二中得到的行置乱序列及列置乱序列，分别对红通道图Rc、绿通道图Gc 及蓝通道图Bc进行恢复行列，得到Rp、Gp和Bp，其中，Rp是经过置乱解密得到的红通道破解图，Gp是经过置乱解密得到的绿通道破解图，Bp是经过置乱解密得到的蓝通道破解图，KT表中的image_key1依次进行同样的行列变化，得到更新的KT表；
(2)Rp依次与更新的KT表中的image_key1进行异或计算，得到红通道图像解密的所有可能结果{Rhr|r∈[0，255]}，通过图像相关性分析，从{Rhr|r∈[0，255]}中找到最有意义的红通道解密图Rh，并返回r；此过程与实施例一相同，不再赘述；
(3)加密Ir(m，n)＝r，得到密文Cr，分解密文Cr得到image_key2和image_key3，根据绿通道的行置乱序列hg、绿通道的列置乱序列lg、蓝通道的行置乱序列hb、及蓝通道的列置乱序列1b，变化image_key2和image_key3的行和列，变化后的image_key2和image_key3分别与步骤(1)中的Gp和Bp进行异或，得到绿蓝通道解密图像绿通道的解密图像Gh和蓝通道的解密图像Bh，Ir是除了绿通道分量第m行n列位置的像素值为r，其余(3m×n-1) 个位置为0的RGB彩色图；其中，变化image_key2和image_key3的行和列时，依照
进行，其中，
和
分别表示根据绿通道的列置乱序列lg及蓝通道的列置乱序列lb进行列变化得到的结果，
及
分别表示根据绿通道的行置乱序列hg及蓝通道的行置乱序列hb进行行变化得到的结果；
(4)将红通道解密图Rh、绿通道的解密图像Gh和蓝通道的解密图像Bh合并得到解密图像H。
Claims (3)
1.一种基于超混沌系统和自动细胞机的加密图像的解密方法，其特征在于，依次包括以下步骤：
步骤一：将加密后的彩色图像C分为红绿蓝三通道图像，得到红通道图Rc、绿通道图Gc及蓝通道图Bc，其中，Rc、Gc及Bc均为M×N矩阵，M＝1，2，……，m；N＝1，2，……，N；
步骤二：对红通道图Rc、绿通道图Gc及蓝通道图Bc进行替换解密和置乱解密，分别得到替换密钥序列的所有可能值、三个通道图的行置乱序列hr、hg、hb及列置乱序列lr、lg和lb，其中hr表示红通道的行置乱序列，hg表示绿通道的行置乱序列，hb表示蓝通道的行置乱序列，lr表示红通道的列置乱序列，lg表示绿通道的列置乱序列，lb表示蓝通道的列置乱序列，将所有可能值保存在KT表中，所述步骤二中，对红通道图Rc、绿通道图Gc及蓝通道图Bc进行替换解密的过程如下：
(1)令r＝0，利用蓝通道图Br(i，j)＝r、像素值为0的红通道图R0及像素值为0的绿通道图G0合成尺寸为3M×N的彩色图像Ir，其中Br(i，j)表示第i行第j列的像素值为r，r∈[0，255]，Br(i，j)、R0和G0均为M×N矩阵，i＝1，2，……i；j＝1，2，……，j；
(2)对步骤(1)得到的彩色图像Ir加密，得到密文图像Cr；
(3)将步骤(2)得到的密文图像Cr分解为红通道图
绿通道图
及蓝通道图
计算
其中，RP、GP及BP分别表示红绿蓝通道图R0、G0及Br经行列置乱得到的结果，image_key1、image_key2、image_key3分别表示在加密过程中对密钥序列image_key进行三次置乱过程中得到的密钥序列，由于image_key1和image_key2与全0矩阵RP和GP进行异或计算的结果是image_key1和image_key2，加密过程中的置乱阶段对全0值的红通道图R0和绿通道图G0没有影响，即RP＝R0，GP＝G0，由式(1)可知，
由于BP存在非0值，故
与image_key3存在不同值，其中，下标Cr为区分作用，并非变量；
(4)将步骤(3)中得到的image_key1，即
转换为长度为M×N的行向量，并将此行向量放到KT表中，KT表是尺寸为(256，M×N)的矩阵；
(5)令r＝r+1，重复步骤(1)至步骤(4)，最后输出KT表；
所述步骤二中，对红通道图Rc、绿通道图Gc及蓝通道图Bc进行置乱解密的过程如下：
(1)利用蓝通道图B3×γ(i，j)＝3×γ、像素值为0的红通道图R0及像素值为0的绿通道图G0合成彩色图像P0，其中B3×γ(i，j)表示第i行第j列的像素值为3×γ，γ∈[0，85]，B3×γ(i，j)、R0和G0均为M×N矩阵，彩色图像P0为3M×N矩阵，γ＝45，则3×γ＝135，即P0的像素值总和为135；
(2)对步骤(1)得到的彩色图像P0加密得到密文图像
(3)计算红绿蓝三通道的行置乱序列：根据
标记像素值全为0的红通道图R0、绿通道图G0及蓝通道图B0的第i行前10个值，分别得到Ri、Gi和Bi，其中，Ri、Gi和Bi的尺寸均为M×N，Ri表示第i行的前10个值分别为0，1，…，9而其它值为0的红通道图；Gi表示第i行的前10个值分别为0，1，…，9而其它值为0的绿通道图；Bi表示第i行的前10个值分别为0，1，…，9而其它值为0的蓝通道图；将Ri、Gi和Bi合并为图像Ii，Ii的像素值总和为
由式(2)可知，Ii的像素值总和为135，加密Ii得到密文图像Ci，将密文图像
和Ci分解得到红绿蓝三通道子图，对红绿蓝三通道子图按其对应通道进行异或计算，并找到三个异或矩阵的非零值，返回这些非零值的行值，则行值中出现次数最多的值便是对应通道子图的行置乱值，即i→hri，i→hgi，i→hbi，其中，i→hri表示Ii的红通道图Ri的第i行经过置乱映射到密文图像Ci的红通道图
的第hri行；i→hgi表示Ii的绿通道图Gi的第i行经过置乱映射到密文图像Ci的绿通道图
的第hgi行；i→hbi表示Ii的蓝通道图Bi的第i行经过置乱映射到密文图像Ci的蓝通道图
的第hbi行；i＝1，2，……i；j＝1，2，……，j；
(4)按照i＝1：M，重复步骤(3)，最终得到RGB固定的行置乱序列hr、hg和hb，其中hr表示红通道的行置乱序列，hg表示绿通道的行置乱序列，hb表示蓝通道的行置乱序列；
(5)计算红绿蓝三通道的列置乱序列：根据
标记像素值为0的红通道图R0、绿通道图G0及蓝通道图B0的第j列前10个值，分别得到Rj、Gj和Bj，其中，Rj、Gj和Bj的尺寸均为M×N，Rj表示第j列的前10个值分别为0，1，…，9而其它值为0的红通道图；Gj表示第j列的前10个值分别为0，1，…，9而其它值为0的绿通道图；Bj表示第j列的前10个值分别为0，1，…，9而其它值为0的蓝通道图；将Rj、Gj和Bj合成为彩色图Ij，Ij的像素值总和为
由式(3)可知，Ij的像素值总和为135，加密Ij得到密文图像Cj，将密文图像
和Cj分解得到红绿蓝三通道子图，对红绿蓝三通道子图按其对应通道进行异或计算，并找到三个异或矩阵的非零值，返回这些非零值的列值，则列值中出现次数最多的值便是对应通道子图的行置乱值，即j→hrj，j→hgj，j→hbj，其中，j→hrj表示Ij的红通道图Rj的第j列经过置乱映射到密文图像Cj的红通道图
的第hrj列；j→hgj表示Ij的绿通道图Gj的第i列经过置乱映射到密文图像Cj的绿通道图
的第hgi列；i→hbi表示Ij的蓝通道图Bj的第i列经过置乱映射到密文图像Cj的蓝通道图
的第hbi列；
(6)按照j＝1：N，重复步骤(5)，最终得到RGB固定的列置乱序列lr、lg和lb，其中，lr表示红通道的列置乱序列，lg表示绿通道的列置乱序列，lb表示蓝通道的列置乱序列
步骤三：根据步骤一得到的三通道图和步骤二得到的KT表及置乱序列hr、hg、hb、lr、lg和lb，依次破解红通道密文、蓝通道密文和绿通道密文，得到红通道解密图Rh、蓝通道解密图Bh和绿通道解密图Gh；
步骤四：将红通道解密图Rh、蓝通道解密图Bh和绿通道解密图Gh合并得到原始图像H。
2.如权利要求1所述的一种基于超混沌系统和自动细胞机的加密图像的解密方法，其特征在于，所述步骤三中，破解红通道密文、蓝通道密文和绿通道密文的过程如下：
(1)将步骤二中得到的KT表中每行的image_key1值转化为二维矩阵，并依次与Rc进行异或计算得到256个Rp，其中，image_key1是长度为M×N的一维向量，即image_key1＝[image_key1(1)，image_key1(2)，…，image_key1(L)]，L＝M×N，image_key1的元素值依次排列成从上到下，从左到右的M行N列二维矩阵，Rp表示经过替换解密得到的红通道破解图，下表p和c均为区分作用，并非变量；
(2)根据红通道的行置乱序列hr和列置乱序列lr恢复Rp的行和列，得到红通道所有可能的解密图像{Rhr|r∈[0，255]}，并通过图像相关性分析，从{Rhr|r∈[0，255]}中找到最有意义的红通道解密图Rh，并返回r，图像相关性分析是指取解密图像Rhr的两个列向量V1和V2，然后按照公式
计算V1和V2之间的相关性系数ρ，若ρ∈[0.6，1]，则此Rhr为有意义的红通道图Rh；
(3)加密Ir(m，n)＝r，得到密文Cr，分解密文Cr得到image_key2和image_key3，image_key2和image_key3分别与Gc和Bc进行异或计算得到Gp和Bp，Gp是经过替换解密得到的绿通道破解图，Bp是经过替换解密得到的蓝通道破解图，其中，Ir(m，n)表示除了绿通道分量第m行n列位置的像素值为r，其余(3m×n-1)个位置的像素值为0的彩色图，m＝1，2，……，m；n＝1，2，……，n；
(4)根据绿通道的行置乱序列hg、绿通道的列置乱序列lg、蓝通道的行置乱序列hb、及蓝通道的列置乱序列lb，按照公式(4)恢复Gp和Bp的行和列，分别得到绿蓝通道解密图Gh和Bh；
其中Gpl和Bpl分别表示列恢复中得到的中间量；
(5)将红通道解密图Rh、绿通道的解密图像Gh和蓝通道的解密图像Bh合并得到解密图像H。
3.如权利要求1所述的一种基于超混沌系统和自动细胞机的加密图像的解密方法，其特征在于，所述步骤三中，破解红通道密文、蓝通道密文和绿通道密文的过程如下：
(1)根据步骤二中得到的行置乱序列及列置乱序列，分别对红通道图Rc、绿通道图Gc及蓝通道图Bc进行恢复行列，得到Rp、Gp和Bp，其中，Rp是经过置乱解密得到的红通道破解图，Gp是经过置乱解密得到的绿通道破解图，Bp是经过置乱解密得到的蓝通道破解图，KT表中的image_key1依次进行同样的行列变化，得到更新的KT表；
(2)Rp依次与更新的KT表中的image_key1进行异或计算，得到红通道图像解密的所有可能结果{Rhr|r∈[0，255]}，通过图像相关性分析，从{Rhr|r∈[0，255]}中找到最有意义的红通道解密图Rh，并返回r；
(3)加密Ir(m，n)＝r，得到密文Cr，分解密文Cr得到image_key2和image_key3，根据绿通道的行置乱序列hg、绿通道的列置乱序列lg、蓝通道的行置乱序列hb、及蓝通道的列置乱序列lb，变化image_key2和image_key3的行和列，变化后的image_key2和image_key3分别与步骤(1)中的Gp和Bp进行异或，得到绿蓝通道解密图像绿通道的解密图像Gh和蓝通道的解密图像Bh，Ir是除了绿通道分量第m行n列位置的像素值为r，其余(3m×n-1)个位置为0的RGB彩色图；其中，变化image_key2和image_key3的行和列时，依照
进行，其中，
和
分别表示根据绿通道的列置乱序列lg及蓝通道的列置乱序列lb进行列变化得到的结果，
及
分别表示根据绿通道的行置乱序列hg及蓝通道的行置乱序列hb进行行变化得到的结果；
(4)将红通道解密图Rh、绿通道的解密图像Gh和蓝通道的解密图像Bh合并得到解密图像H。
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| CN110602346B (zh) * | 2019-07-26 | 2021-08-24 | 广东工业大学 | 一种基于超混沌系统的无损彩色图像加密方法 |
| CN112543093B (zh) * | 2020-11-27 | 2022-06-10 | 长沙理工大学 | 基于双熵源超混沌系统的图像加密方法、设备及存储介质 |
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