CN107204844A - 一种基于组合细胞自动机的多媒体加密及解密方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于组合细胞自动机的多媒体加密及解密方法，属于多媒体加密领域。本发明加密方法包括如下步骤：伪随机数发生器生成两个随机序列；数据预处理步骤；构建可逆细胞自动机步骤；细胞自动机演化步骤和判断步骤：判断加密的密文是否符合雪崩效应，如果否，则采用细胞自动机继续演化，如果是，停止演化，得到明文的密文，本发明还提供一种与所述多媒体加密方法相对应的解密方法。本发明使用细胞自动机来进行多媒体加密，具有简单、易编程的特点，可以很好的将明文数据与加密密钥相关联，安全性更高，有效地提高了加密算法的安全性和加密的效率。

Description

一种基于组合细胞自动机的多媒体加密及解密方法

技术领域

本发明涉及多媒体加密领域，尤其涉及一种基于组合细胞自动机的多媒体加密方法，还涉及一种与所述多媒体加密方法相对应的解密方法。

背景技术

近年来，随着计算机网络与技术的快速发展，各行各业都开始更多的运用计算机技术，这其中就包括信息产业。人们的通信方式变得越来越多样化，并且越来越便捷，“信息”已经不再仅仅意味着简单的文字交流，如今图片、音频、视频等也是人们所常用的交流手段，这些多媒体信息已经深入到我们的日常生活中。然而，在交流变得便捷的同时，因为网络传输中的开放性，多媒体信息很容易被泄露。对于一些比较重要的多媒体数据，在传输的时候，我们需要对其安全性进行保障，以免被一些别有用心的攻击者截取或者损坏。与传统的文本信息不同，音频与图像数据量大、数据之间的冗余度高，传统的加密方法并不太适用于对其加密。所以，设计出一种适用于音频数据与图像数据的加密手段也变得非常重要。

发明内容

为解决现有技术中的多媒体数据加密不够完善，不够安全的问题，本发明提供一种基于组合细胞自动机的多媒体加密方法，还提供一种与所述多媒体加密方法相对应的解密方法。

本发明基于组合细胞自动机的多媒体加密方法包括如下步骤：

S1：伪随机数发生器生成两个随机序列key1和key2；

S2：数据预处理：将数据处理为二维数据，数据不够的地方，使用key1对其填满；

S3：构建可逆细胞自动机：使用key1对明文C₀加密一次得到C₁，将C₀和C₁作为初始加密数据，以构建可逆细胞自动机；

S4：细胞自动机演化：从key1中选取两部分，作为细胞自动机的加密规则号r1，r2，得到全局演化函数G，使得C_t+1＝G(C_t,C_t-1)，并使用key1对边界进行填满，使用key2来控制细胞自动机的演化模型，对C₀和C₁进行演化操作，分别得到密文C_n以及尾数据C_n+1，其中，t为时间点，n为演化次数的两倍；

S5：判断C_n是否符合雪崩效应，如果否，则采用细胞自动机继续演化，如果是，停止演化，得到明文C₀的密文C_n。

本发明作进一步改进，在步骤S4中，演化操作执行前，还包括置乱步骤：通过置乱操作方法对C₀和C₁进行置乱操作。

本发明作进一步改进，所述置乱操作方法包括Arnold算法或Baker算法。

本发明作进一步改进，在步骤S1中，所述伪随机数发生器的处理方法包括如下步骤：

S11：随机生成2l位比特流种子，设定时间点参数t＝0；

S12：将种子平均分为长度为l的两部分，作为初始值存储在A^(-1)和A⁽⁰⁾中；

S13：由A^(t-1)决定时间点t、位置i的细胞状态S_i ^(t)中使用的规则和应用的细胞；

S14：按照规则生成下一个状态A^(t+1)，A^(t)、A^(t-1)被演进，时间点t增加1；

S15：判断t是否大于用于产生所需伪随机数长度的重复计数器R，如果否，返回执行步骤S12，如果是，结束进化，产生最终的随机序列A＝A⁽¹⁾A⁽²⁾……A^(R)。

本发明作进一步改进，选取明文数据C₀的一部分数据作为伪随机数发生器的初始数据，所述随机序列key1和key2的长度为128位。

本发明作进一步改进，在步骤S2中，对于图像数据，假设像素值为n×m，每个像素点取值是0-255，将每个像素点转换成8位二进制串，则矩阵大小为n×m×8；对于音频数据，将连续的二进制串转换成长n与宽m相差最小的矩阵，并且对于缺少数据的地方，使用随机序列key1中的值将其填满。

本发明作进一步改进，在步骤S4中，从key1中截取前后各64位，作为规则号r1，r2，所述演化操作方法为：从首位开始，如果key2中该位值为0，则对应的细胞单元使用X型模型以及规则号r1进行加密，如果为1，则使用二维冯诺依曼型模型以及规则号r2进行加密。

本发明作进一步改进，将所述C₀和C₁分割为多个部分，并行演化操作，在步骤S5中，将得到的分割密文合并为整体的密文C_n。

本发明还提供一种与所述多媒体加密方法相对应的解密方法，包括如下步骤：

B1：将密文数据C_n以及C_n+1转化成二进制矩阵；

B2：根据规则号r1，r2就可以得到逆演化函数G＇，使C_t-1＝G＇(C_t,C_t+1)；

B3：使用key2控制，将C_n和C_n+1作为初始数据，对细胞自动机做逆演化操作，经过与加密演化操作相同的次数，得到C₀和C₁；

B4：数据处理，将C₀中用key1添加进去的数据去掉，再转化为初始状态。

本发明作进一步改进，如果在加密过程中，演化操作执行前，通过置乱操作方法对C₀和C₁进行置乱操作，那么，步骤B3中，在细胞自动机作逆演化操作，还包括执行置乱操作的逆运算。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：创新的使用组合细胞自动机模型来进行演化，通过随机序列来控制，而不是以往常用的单一细胞自动机，因此更为安全；创新的使用二维非线性细胞自动机随机数生成器与多媒体加密相结合，使得随机数的生成与明文相关，对于不同的明文产生的随机数不同，相对应加密的秘钥也不同，更为安全；创新的提出了一种使用随机序列来生成随机边界的细胞自动机算法，对比以往的周期型和反射型边界效果更好；创新的将细胞自动机加密算法应用在音频加密上，并取得了良好的成果。

附图说明

图1-图6为细胞自动机邻域模型；

图7为本发明加密方法流程图；

图8为伪随机数发生器处理方法流程图；

图9为解密方法流程图；

图10为lena图像的灰度图像；

图11和图12分别为加密和解密后的图像；

图13为加密前音频波形图；

图14为音频加密后波形图；

图15为图13局部放大图；

图16为图14局部放大图；

图17为解密后的音频波形图；

图18和图19分别为采用key1改变一位后的key'1加密和解密图像；

图20为加密前的lena图像直方图；

图21为加密后的lena图像直方图；

图22和图23分别为原始图像和加密图像水平方向像素相关度；

图24和图25分别为原始图像和加密图像垂直方向像素相关度；

图26和图27分别为原始图像和加密图像对角线方向像素相关度。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明基于组合细胞自动机来实现，首先对用到的组合细胞机进行说明。细胞自动机是由一组细胞单元的阵列组成的，可以是一维也可以是多维。在该阵列中，每个细胞都处于某种特定的状态，在下一时刻，每个细胞的值由对应的函数规则以及各时刻的邻域状态所决定。细胞自动机是一种有限自动机，其具有动力学特征，并有在时间与空间以及状态上离散的特点，其规则简单、实现起来容易。也正是因为这些优良的特性，使得细胞自动机很适合用于加密。

细胞自动机的细胞也可以称为单元或者元胞，是组成细胞自动机的基本单位。细胞自动机在不同空间维度上有不同的结构，例如在一维的空间上，细胞自动机就可以看做一条直线，所有节点都分布在这条直线上，每个细胞的邻居细胞就是其左右半径为r的细胞集。而在二维平面上的网格，如果使用细胞自动机来对其进行分析，则每一个节点就可以看做是一个细胞，整个网格就是细胞自动机的空间。细胞自动机可以存在于任意维度，但是考虑到计算复杂度等问题，目前实际使用较多的仍然是一维和二维的细胞自动机。细胞自动机每个单元的可能值是一系列有限状态的集合，根据相对应的规则在每个离散的时间点改变自己的状态值，每一个单元下一时刻的状态取决于当前时刻其自身的状态值和其邻居细胞的状态值以及状态转移规则。状态转移方程中的输入是当前细胞自动机以及其邻居细胞的状态值，输出是下一时刻细胞的值，表1是状态转移方程中相关的符号：

表1状态转移方程符号含义

细胞自动机中每个细胞在状态转移过程中都需要用到邻居细胞的状态值，选取邻居细胞的不同就产生了不同的空间模型。一般来说，习惯选取对称模式的细胞自动机模型，一维细胞自动机的模型较为简单，就是空间上的一条直线，也有可能是一个环。而二维细胞自动机的模型就有多种，比较常见的有三角形网格、正方形网格、六边形网格等。

对于不同的模型，每个细胞的邻域也就不相同。通常正方形与六边形网格的使用比较多，正方形网格的特点是比较形象直观，邻域规模适中，比较方便进行计算。而六边形网格的优点是更加自然、真实，且能很好的模拟各种同性的现象，但是其缺点是邻域规模较大，计算起来更为复杂，并且六边形网格在计算机中表示起来比较复杂。

单个细胞周围的细胞并不都是其邻居细胞，邻居细胞是指在某时刻与该细胞共同决定下一时刻细胞状态的细胞集合，一般都是以某一细胞为中心的一圈细胞所组成的集合。一维细胞自动机比较简单，通常在单个细胞两侧选取n个细胞作为其邻居细胞，其中最简单也最常用的一维模型就是由S.Wolffram提出的初等细胞自动机，其指的是邻域半径为1的一维细胞自动机。二维细胞自动机就比较复杂，邻居模型的种类很多，以正方形网格的空间模型为例，常见的几种形式如图1-3所示，其中图1为冯诺依曼邻域模型，图2为摩尔型邻域模型，图3为扩展摩尔型邻域。

细胞邻域的扩大，会使得需要更多的细胞来共同决定下一时刻的状态值，从而增加了细胞自动机的复杂度。此外，通过维度的扩展，也可以达到增加复杂度的效果。二维细胞自动机中，本发明使用四个邻域细胞，既可以满足系统的复杂度，计算起来又不会太复杂。四个细胞除了冯诺依曼邻域模型，还有X型邻域模型、T型邻域模型、V型邻域模型，其邻居细胞的数量也是四个，如图4-6所示。本例优选冯诺依曼邻域模型和X型邻域模型组合加密，以下对本发明的加密方法详细说明。

如图7所示，本发明基于组合细胞自动机的多媒体加密方法包括如下步骤：

步骤S1：选取明文数据C₀的一部分数据作为伪随机数发生器的初始数据，生成两个随机序列key1和key2,所述随机序列key1和key2的长度为128位；这两个随机序列有四个作用：首先，用key1来生成随机边界的值；其次，从key1中选取两个64位，作为细胞自动机的加密规则号r1，r2；再有，在对音频数据进行加密时，需要将其转换成一个矩阵，对于数据不够的地方，使用key1对其填满；最后，使用随机序列key2控制对细胞自动机中某个细胞单元采取具体的邻域模型以及演化规则号来进行加密。

步骤S2：数据预处理阶段，将数据处理为二维数据。对图像数据而言，其本身是二维数据的形式，假设其原灰度图像大小为n×m，每个像素点取值是0-255，将每个像素点转换成8位二进制串，则矩阵大小为n×m×8。对音频而言，需要将连续的二进制串转换成长n与宽m相差最小的矩阵，并且对于缺少数据的地方，使用随机序列key1中的值将其填满。

步骤S3：构建可逆细胞自动机阶段。本例使用key1与明文C₀进行异或操作得到C₁，将C₀和C₁作为初始加密数据，以构建可逆细胞自动机。

步骤S4：细胞自动机演化阶段。从key1中选取前后各64位，作为细胞自动机的加密规则号r1，r2，得到全局演化函数G，使得C_t+1＝G(C_t,C_t-1)，并使用key1对边界进行填满，使用key2来控制细胞自动机的演化模型，对C₀和C₁进行演化操作，分别得到密文C_n以及尾数据C_n+1，其中，t为时间点，n为演化次数的两倍。

本例中，所述演化操作方法为：从首位开始，如果key2中该位值为0，则对应的细胞单元使用X型邻域模型以及规则号r1进行加密，如果为1，则使用二维冯诺依曼型邻域模型以及规则号r2进行加密。

此处，根据细胞自动机的维度对其进行分类比较简单，即一维、二维、三维以及多维。最常用的是一维与二维细胞自动机，更高维度的细胞自动机由于计算机分析比较困难且没有比较标准的模型，使用的很少。从细胞自动机的规则特性来进行划分，可以分为两种：线性和非线性。线性细胞自动机指的是所有状态转移函数的逻辑中只包含和运算的细胞自动机，反之则为非线性细胞自动机。此外，如果一个细胞自动机的状态转换图存在一个周期，即如果在某个规则的作用下，细胞自动机经过若干次演化可以回到初始状态，则这种细胞自动机称为群细胞自动机，也叫可逆细胞自动机，反之则为非可逆细胞自动机[35]。然而实际上可逆细胞自动机的数量是很少的，在初等细胞自动机中，具有可逆特性的规则只有七个，其它都是非可逆的，二维细胞自动机中可逆细胞自动机的占比更低。因此，本例通过算法构造可逆细胞自动机，并且本例的细胞自动机优选二维细胞自动机。

使用细胞自动机对多媒体中的图像数据进行加密时，如果仅仅使用细胞自动机这一种手段，需要反复迭代多次才能达到比较好的效果。因此，为了减少迭代次数，提高加密效率，本例在演化操作执行前，还包括置乱步骤：通过置乱操作方法对C₀和C₁进行置乱操作，用来提高明文的扩散性和混淆性，结合细胞自动机对数据的混淆功能，可以达到较好的加密效果。本例置乱操作方法包括Arnold算法或Baker算法。其中，Arnold是比较常用的一种置乱操作算法，它对图像像素的置乱效果十分好，是一种可逆的混沌映射。Arnold加密算法的步骤是首先在横轴方向做一次错切变换，然后再在竖轴方向做一次拉伸变换，最后对横轴和竖轴方向一起做压缩操作。Baker变换也是在图像加密中常见的一种置乱手段。它是混沌映射的一种，具有可逆、混沌的性质。在所有二维的可逆混沌映射中，Baker变换的效果是最佳的，它的原理是将图像在横向与纵向两个方面分别进行一定的拉伸和压缩操作，以达到置乱像素的目的。

本阶段的操作过程为：首先将C₀和C₁进行置乱操作，然后对置乱后的C₀和C₁进行第一次演化操作，得到C₂和C₃，然后执行步骤S5：判断C₂是否符合雪崩效应，如果否，则采用细胞自动机继续第二次演化操作，得到C₄和C₅，然后再执行判断步骤S5，经过若干次的演化和判断，直到符合雪崩效应，停止演化，得到明文C₀的密文C_n及尾数据C_n+1，加密结束。

使用细胞自动机与置乱算法相结合来对多媒体数据进行加密，本技术有三个创新点：第一个是使用随机序列控制细胞自动机的边界生成，第二个是使用随机序列控制细胞自动机的邻域模型以及加密规则，第三个是使用一种基于非线性细胞自动机的伪随机数生成器，与多媒体加密相结合，使得密钥的安全性更高。

本发明是使用置乱算法与二维二阶组合细胞自动机相结合，并使用随机序列生成细胞自动机的随机边界，从而对图像与音频进行加密，并使用随机序列控制细胞自动机的演化规则以及邻域模型，对数据进行加密，反复多次之后即可达到良好的加密效果。在各个安全分析中都有很好的表现，具体地：

(1)创新的使用组合细胞自动机模型来进行演化，通过随机序列来控制，而不是以往常用的单一细胞自动机，因此更为安全；

(2)创新的使用一种二维非线性细胞自动机随机数生成器与多媒体加密相结合，使得随机数的生成与明文相关，对于不同的明文产生的随机数不同，相对应加密的秘钥也不同，更为安全；

(3)创新的提出了一种使用随机序列来生成随机边界的细胞自动机算法，对比以往的周期型和反射型边界效果更好；

(4)创新的将细胞自动机加密算法应用在音频加密上，并取得了良好的成果。

作为本发明的一个实施例，如图8所示，在步骤S1中，所述伪随机数发生器的处理方法包括如下步骤：

S11：随机生成2l位比特流种子，设定时间点参数t＝0；

S12：将种子分为两部分，第0到(l-1)位记为seed1，和第l至(2l-1)位记为seed2，两个种子作为初始值存储在A^(-1)和A⁽⁰⁾中；

S13：由A^(t-1)决定时间点t、位置i的细胞状态S_i ^(t)中使用的规则和应用的细胞；

S14：按照规则生成下一个状态A^(t+1)，A^(t)、A^(t-1)被演进，时间点t增加1；

S15：判断时间点t是否大于用于产生所需伪随机数长度的重复计数器R，如果否，返回执行步骤S13，如果是，结束进化，产生最终的随机序列A＝A⁽¹⁾A⁽²⁾……A^(R)。

值得说明的是，在细胞自动机演化之前，可以将所述C₀和C₁分割为多个部分，并行演化操作，加密过程中可以对数据进行分组以实现并行计算，降低计算时间，提高加密效率。对于各个分组，首先使用置乱算法对其进行置乱操作，然后使用随机序列生成细胞自动机的随即边界。在步骤S5中，将得到的分割密文合并为整体的密文C_n。

如图9所示，本发明还提供一种与所述多媒体加密方法相对应的解密方法，包括如下步骤：

B1：将密文数据C_n以及C_n+1转化成二进制矩阵；

B2：使用加密算法中的key1与key2，取key1的两个64位生成规则号r1，r2，因为加密算法是可逆的，而二维细胞自动机的逆规则是其本身，所以根据规则号r1，r2就可以得到逆演化函数G＇，使C_t-1＝G＇(C_t,C_t+1)；

B3：使用key2控制，将C_n和C_n+1作为初始数据，与加密过程相反，对细胞自动机做逆演化操作，以及置乱操作的逆运算，经过与加密演化操作相同的次数，得到C₀和C₁；

B4：数据处理，对于音频而言，将C₀中添加进去的数据去掉，再转换成二进制串即可。

以下通过实验，对实验结果进行说明和作安全性分析：

1、图像与音频的加解密实验

(1)图像加解密实验

本发明实验所用的操作系统是Win10，仿真软件为MATALAB R2016a，图片对图像lena行加密，先将其转化成256×256的标准灰度图像，如图10所示。

然后，将灰度图像转成二维矩阵，截取其中一部分数据用做随机数生成器的初始数据，使用二维非线性细胞自动机随机数生成器生成两个秘钥key1，key2，两个秘钥的值分别是：key1＝EE0F33F0F300CC0F0CEA09ECDA0E71B4，key2＝E0C9CEF41F07EC3E977ACEB25DC19F4C，用key1对图像进行边界预处理，然后从key1中选取两个64位作为规则号r1，r2，分别为r1＝EE0F33F0F300CC0F，r2＝F33F0F300CC0F0CE，

根据加密过程，对图像进行置乱，并对细胞自动机状态进行演化，循环迭代十次后，加密的图像如图11所示，由图11可以看出，图像已经变成一幅接近噪声的图像，没有了加密前图像的特征。

对密文进行解密时，由于规则号r1，r2的逆规则就是其自身，所以解密所用的规则号不变，使用Arnold算法的逆置乱规则，通过逆向迭代演化十次，可得到原始图像，如图12所示。对比可发现，解密后的图片与原始图片没有区别，完整性良好。

(2)音频加解密实验

在对音频加密时，本发明选取了一段5秒的WAV格式的音频进行实验分析，FS＝44100HZ。加密方式与图像类似，先将音频转化为二进制数据，提取其单声道数据，大小为265104bit，使用其中一部分数据作为伪随机数发生器的初始数据，生成key1，key2。然后将音频数据转化成515*515的矩阵P，不足的121bit使用key1中的数据补足，再使用key1对细胞自动机进行边界预处理，并从key1中选取两个64位作为规则号r1，r2，分别为r1＝7DE3F9CC0E9A6DDF，r2＝3F9CC0E9A6DDF2B9，最后使用key2对细胞自动机的演化规则以及邻域模型进行控制，结合Arnold置乱算法进行加密，音频加密前的波形图如图13所示。

由于音频的数据冗余度以及相邻数据相关性不如图像那么高，因此对音频的加密无需像图像一样迭代十次，在实验过程中迭代六次就可以获得不错的效果了。图14是音频加密后波形图。

如图15和图16所示：截取加密前后一小部分音频波形图，对其放大并进行对，可以看出，原本起伏不定的波形图变得几乎完全一样，高频与低频都很好的被分散到整个波形图中。音频在加密过后，从波形图以及听觉上已经无法分辨出其原始内容。

对音频进行解密时，与图像加密相同，使用加密时的秘钥key1，key2以及细胞自动机演化规则r1，r2，将加密后的音频转换成矩阵，使用对应的解密步骤进行解密，最后删去加密步骤中添加的121bit，即可得到原音频文件，如图17所示。

可以看出，解密后的音频频谱与加密前的音频频谱完全一样，可以证明本算法在对音频的加密处理上效果良好。

(3)图像与音频加解密小结

通过对图像与音频进行加解密实验，从结果可以看出，加解密效果良好。加密过程中图片与音频的数据没有受到损坏，数据的完整性得以保证。因此可以证明，本发明所提出的基于组和细胞自动机的图像加密方案是一种正确且无损的加密方案。接下来本发明将以图像为对象，从密钥空间、密钥敏感度、信息熵、差分分析、统计分析、已知明文攻击、选择明文攻击、加密效率这几个方面分别进行分析，证明此算法的安全性，然后与其它一些多媒体加密算法进行对比，体现本算法的优点。

2、安全性分析

(1)密钥空间及敏感度分析

在加密过程中，决定算法安全与否的一个最大的因素就是密钥的空间大小，如果密钥空间不够，就抵挡不了暴力破解的攻击手段。本发明的算法，密钥主要分为以下几个部分：随机序列key1、key2的位数，细胞自动机演化规则号r1、r2的规则数，细胞自动机的演化规则数，以及细胞自动机加密的迭代次数。如果采用分组算法，针对256*256大小的数据，总的秘钥空间为128x2+64x2+10+2＝396位，密钥空间足够大，可以很好的抵御暴力破解的攻击手段。

密钥敏感度也是衡量一个加密算法安全的重要指标，对本发明使用的key1改变一位得到key'1，同时，使得规则号r1变为F33F0F300CC0F0CF，其它不变，使用正确的秘钥加密，并使用改变一位后的秘钥进行解密。以lena图像为例，图11和图12是使用原秘钥对图像加密和解密后的结果，图18是使用修改后秘钥对图像加密的结果，图19是使用修改后秘钥对图10进行解密后的结果。可以发现，使用两个秘钥对图像加密都有很好的效果，但是使用错误的秘钥对加密图像进行解密，得到的结果与原文相比，99.75％的像素值不同，可以证明本发明的算法秘钥复杂度很高。

(2)统计攻击分析

虽然数据经过加密后直观看上去无法辨别，但是许多加密方案都可以利用统计攻击来破解，因此为了保障加密算法的安全性，就要能够抵御此类攻击方式。以图像为例，图像的直方图和图像像素之间的相关性是很重要的两个特征，只有将明文中这些特性隐藏起来，才可以有效地抵御统计分析攻击，本发明很好的实现了这一点。

图像的直方图指的是该图像不同灰度的图像分布状态，以本发明所使用的图片lena为例，对加密前后的图像进行直方图分析并对比，如图20和图21所示，原图灰度直方图起伏很明显，而密文的直方图比较平坦，证明像素非常均匀，已经没有了明文中的像素特征。

对图像而言，除了直方图分析，统计攻击还包括相邻像素相关性分析，其中又包含垂直方向、水平方向、对角方向三种相关性分析。

从原始图片和加密图片中随机选取3000个相邻像素分别进行试验分析，展现三种相关性结果。如图22-27所示，加密前后图片在三个方向上的相关性之前的区别，可以很明显的看出加密之后的图片中相邻像素间的相关性已经无法观察出来。表2展示了加密前后图片在三个方向上的相关度。

表2局部规则转化表

(3)差分攻击分析

差分攻击也是一种常见的攻击方式，攻击者通过对原始数据做微小的更改，然后观察两次加密数据之间的差别，对二者进行对比分析，寻找其相关性，从而对加密算法进行破译。为了抵挡此类攻击手段，对加密算法的要求就是需要尽可能对明文进行多次置乱、扩散和混淆。扩散的作用是使得明文中每一位都可以影响到更多的数据，置乱和混淆的作用是使得明文和密文之间尽可能的无关，这些操作的目的就是使得数据满足雪崩效应。在实验中的体现就是，如果将原始数据修改很小一部分然后进行加密得到修改后的密文，跟未修改的密文进行对比，如果有一半以上的数据发生改变，则说明效果良好，也就是满足雪崩效应，这时候差分攻击就无法发挥作用。

本发明用来衡量算法是否满足雪崩效应的两个指标分别是数据数量变化率NPCP和统一平均变化率(UACI)，以图像数据为例，二者的定义如公式1和公式2所示：

W与H是图片的长与宽，C(i,j)与C'(i,j)是明文与密文相对应位置的像素值(0-255)，D(i,j)的值由C(i,j)和C'(i,j)所决定，如果二者相等，则D(i,j)值为1，否则为0。表3列出了本发明的UACI和NPCP的值。

表3局部规则转化表

从表中可以看出，本发明设计的算法UACI值接近最优值33.33％，并且NPCR的值超过了99％，所以，本发明所设计的算法可以满足雪崩效应，并可以有效的抵抗差分攻击。

(4)信息熵分析

信息熵是用来表示平均信息量的，其值可以反映出信息的随机性，是加密效果的一个重要指标，熵值越大则证明其随机性越好，它的计算公式如公式(3)所示：

其中m表示信息，p(m_i)表示m_i出现的概率。H(m)的大小是用比特数来表示，当时，熵获得最大值log₂n。任意用x位来编码的信息，熵的最大值为x。以图像为例，其像素值用8位来表示，当图片中像素完全随机时，熵的最大值为8。实际情况中，加密后图片熵值越接近8则说明加密效果越好。表4列举了本发明对三张标准图片分别进行加密后的熵值。

表4局部规则转化表

从表中可以看出，本发明方案的信息熵非常接近最优值8，也就是说使用本发明的算法加密后的图片，信息随机性比较好，可以很好的满足加密需求，算法可以很好的抵挡信息熵攻击。

(5)抵御已知明文攻击分析

在对一个加密算法进行破译的时候，通过对明文的观察研究可以得到很多的信息，如果攻击者已经获得了加密所用的方法，那么加密算法的安全性就只取决于加密所用密钥的空间。在这种情况下，主要的攻击手段有已知明文攻击和选择明文攻击。

已知明文攻击指的是攻击者获得了多组明文与密文，这些明文与密文都是用同一个密钥进行加密的，攻击者希望当再次获得一个密文时能够通过之前的数据分析从而得到它的明文。选择明文攻击是攻击者使用加密算法对某些明文进行加密得到密文，并通过对密文的分析获得加密秘钥的信息，达到破解的目的。在本发明提出的算法中，使用明文中的一部分数据生成伪随机数，对于不同的明文，产生的随机数不同；另一方面，使用了一个用随机数生成细胞自动机边界的方法，在加密过程中，边界中的值也会影响加密结果。因此，攻击者无法通过使用选择已知明文和选择明文攻击来获得加密算法中所用的秘钥信息，所以本发明所设计的算法是可以抵御这两种攻击手段的。

(6)性能分析

对加密算法的衡量指标除了其安全性外，还有其加密的性能，这里面包括了时间消耗、加密复杂度等。前面主要从安全性方面对算法进行了实验分析，此处将从算法的性能方面进行分析。

计算复杂度方面，本发明的算法首先在Arnold置乱算法中使用了矩阵乘法，其规模很小，然后是随机数生成的算法，再有就是细胞自动机演化过程中使用的XOR运算。这几种运算都是线性运算，编程实现起来十分简单，其时间复杂度与图像大小成正相关，并且也是线性的。迭代次数方面，使用单一细胞自动机进行加密时，需要一百次以上的迭代才能满足雪崩效应，本发明的算法结合组合细胞自动机与Arnold置乱算法，只需十次迭代就可以满足雪崩效应，提高了加密的效率。本发明的实验配置是Intel i5 2.90GHz处理器，8GB内存的笔记本电脑，操作系统是win10，仿真软件是Matlab2016a，对一个128*128大小的矩阵进行十轮加密运算，耗时336ms，可以满足加密的需求。实际处理中，对于比较大的数据，可以采用分块操作，使用并行运算节省时间^[55]，并且可以使用C++语言编写代码，节省时间。综上所述，可以看到本发明设计的基于组合细胞自动机的多媒体加密方法在性能方面是比较优良的。

综上所述，针对本发明提出的基于组合细胞自动机的多媒体加密方法进行实验分析，分别对图像和音频进行加解密操作，对算法的正确性进行验证。并以图像数据为例，从密钥空间度、密钥空间及敏感度、差分攻击分析、统计攻击分析、信息熵分析、明文攻击和选择明文攻击这几个方面进行实验分析，对算法的安全性进行验证，与其它算法进行对比分析，证明本发明算法的优势。最后对算法的性能进行分析，从加密时间和算法复杂度两个方面进行分析，得出实验数据，证明了本发明提出的算法是一种高效、易实现的加密算法，并且应用在音频加密上，并取得了良好的成果。

以上所述之具体实施方式为本发明的较佳实施方式，并非以此限定本发明的具体实施范围，本发明的范围包括并不限于本具体实施方式，凡依照本发明所作的等效变化均在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于组合细胞自动机的多媒体加密方法，其特征在于包括如下步骤：

S1：伪随机数发生器生成两个随机序列key1和key2；

S2：数据预处理：将数据处理为二维数据，数据不够的地方，使用key1对其填满；

S3：构建可逆细胞自动机：使用key1对明文C₀加密一次得到C₁，将C₀和C₁作为初始加密数据，以构建可逆细胞自动机；

S4：细胞自动机演化：从key1中选取两部分，作为细胞自动机的加密规则号r1，r2，得到全局演化函数G，使得C_t+1＝G(C_t,C_t-1)，并使用key1对边界进行填满，使用key2来控制细胞自动机的演化模型，对C₀和C₁进行演化操作，分别得到密文C_n以及尾数据C_n+1,其中，t为时间点，n为演化次数的两倍；

S5：判断C_n是否符合雪崩效应，如果否，则采用细胞自动机继续演化，如果是，停止演化，得到明文C₀的密文C_n。

2.根据权利要求1所述的多媒体加密方法，其特征在于：在步骤S4中，演化操作执行前，还包括置乱步骤：通过置乱操作方法对C₀和C₁进行置乱操作。

3.根据权利要求2所述的多媒体加密方法，其特征在于：所述置乱操作方法包括Arnold算法或Baker算法。

4.根据权利要求1-3任一项所述的多媒体加密方法，其特征在于：在步骤S1中，所述伪随机数发生器的处理方法包括如下步骤：

S11：随机生成2l位比特流种子，设定时间点参数t＝0；

S12：将种子平均分为长度为l的两部分，作为初始值存储在A^(-1)和A⁽⁰⁾中；

S13：由A^(t-1)决定时间点t、位置i的细胞状态S_i ^(t)中使用的规则和应用的细胞；

S14：按照规则生成下一个状态A^(t+1)，A^(t)、A^(t-1)被演进，时间点t增加1；

S15：判断t是否大于用于产生所需伪随机数长度的重复计数器R，如果否，返回执行步骤S12，如果是，结束进化，产生最终的随机序列A＝A⁽¹⁾A⁽²⁾……A^(R)。

5.根据权利要求4所述的多媒体加密方法，其特征在于：选取明文数据C₀的一部分数据作为伪随机数发生器的初始数据，所述随机序列key1和key2的长度为128位。

6.根据权利要求5所述的多媒体加密方法，其特征在于：在步骤S2中，对于图像数据，假设像素值为n×m，每个像素点取值是0-255，将每个像素点转换成8位二进制串，则矩阵大小为n×m×8；对于音频数据，将连续的二进制串转换成长n与宽m相差最小的矩阵，并且对于缺少数据的地方，使用随机序列key1中的值将其填满。

7.根据权利要求6所述的多媒体加密方法，其特征在于：在步骤S4中，从key1中截取前后各64位，作为规则号r1，r2，所述演化操作方法为：从首位开始，如果key2中该位值为0，则对应的细胞单元使用X型模型以及规则号r1进行加密，如果为1，则使用二维冯诺依曼型模型以及规则号r2进行加密。

8.根据权利要求6所述的多媒体加密方法，其特征在于：将所述C₀和C₁分割为多个部分，并行演化操作，在步骤S5中，将得到的分割密文合并为整体的密文C_n。

9.一种基于组合细胞自动机的多媒体解密方法，其特征在于包括如下步骤：

B1：将密文数据C_n以及C_n+1转化成二进制矩阵；

B2：根据规则号r1，r2就可以得到逆演化函数G＇，使C_t-1＝G＇(C_t,C_t+1)；

B3：使用key2控制，将C_n和C_n+1作为初始数据，对细胞自动机做逆演化操作，经过与加密演化操作相同的次数，得到C₀和C₁；

B4：数据处理，将C₀中用key1添加进去的数据去掉，再转化为初始状态。

10.根据权利要求9所述的多媒体解密方法，其特征在于：如果在加密过程中，演化操作执行前，通过置乱操作方法对C₀和C₁进行置乱操作，那么，步骤B3中，在细胞自动机作逆演化操作，还包括执行置乱操作的逆运算。