CN108153940A - 基于叠加原理的oplc热路模型建模方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于叠加原理的OPLC热路模型建模方法，属于电力线缆检测技术领域。本发明的步骤是：利用COMSOL软件实现对OPLC温度场的仿真；建立OPLC四芯发热与单芯发热情况下的热路模型，根据叠加定理建立OPLC三芯发热时的热路模型；采用粒子群算法对OPLC三芯发热时热路模型进行参数辨识；根据辨识结果建立OPLC光纤位置热路模型。本发明应用叠加原理根据OPLC四缆芯芯发热与单缆芯发热两种不同的情况下的热路模型进行叠加，得到较为精确地OPLC三缆芯发热情况下的热路模型，有效地提高了OPLC热路模型建立的合理性。利用粒子群算法对热路模型中的参数进行辨识，优化了模型参数，有效地提高了OPLC内部各层温度计算值的精确度，对于掌握OPLC的运行状况,提高OPLC运行的可靠性，以及OPLC的工程应用具有极其重要的意义。
Description
技术领域
本发明属于电力线缆检测技术领域。
背景技术
光纤复合低压电缆(Optical Fiber Composite Low-Voltage Cable，OPLC)将光单元与电力电缆有机的结合在一起，不需要进行二次布线，有效的降低了施工成本和网络建设等费用。相比传统的FTTH(Fiber To The Home)而言，使用OPLC作为智能电网用户端接入方案，能够节省大量的资源，不仅解决了生活用电的电力问题，而且在宽带接入等光纤通信方面作用巨大，对实现光接入网“最后一公里”有极大的推动作用。OPLC的引入促进了建立与电网互动的智能用电家庭。从长远来看，光纤复合低压电缆OPLC在未来智能电网的建设与信息化社会的发展中具有重大的作用。光纤复合电力电缆在未来家庭智能化、办公自动化、数字化变电站、工控网络化的数据传输中具有重要的地位。图1为OPLC的典型结构。
现今对OPLC热路模型的研究不断增多，OPLC-ZC-YJV22-0.6/1 4*240+GXT-12B1内部由四条电缆线芯与一条光单元构成，实际运行过程中四条缆芯中三条有电流流过为相线，余下的一条缆芯为中性线正常运行时无电流。因此OPLC的热路模型是不对称的。目前大多数文献建立的热路模型采用近似等效法，模型的参数精度较低，计算得到的温度误差较大。精确估计OPLC内部各层的温度，对掌握OPLC在电网中的运行状态、提高OPLC运行的可靠性至关重要。因此本文在根据叠加定理获得较为精确的OPLC热路模型的基础上，通过粒子群算法对热路模型中的参数进行辨识，进而提高了热路模型的精度，对于OPLC的工程应用具有极其深远的意义。
发明内容
本发明的目的是将四缆芯发热情况下的热路模型和单芯发热情况下的热路模型分别建模，应用叠加原理对两种情况下的热路模型进行叠加，进而得到三芯发热情况下热路模型的基于叠加原理的OPLC热路模型建模方法。
本发明的步骤是：
步骤1：利用COMSOL软件实现对OPLC温度场的仿真；
步骤2：建立OPLC四芯发热与单芯发热情况下的热路模型，根据叠加定理建立OPLC三芯发热时的热路模型；
步骤3：采用粒子群算法对OPLC三芯发热时热路模型进行参数辨识；
步骤4：根据辨识结果建立OPLC光纤位置热路模型。
本发明建立OPLC四缆芯发热与单缆芯发热情况下的热路模型：
步骤201：根据热路学傅氏定律对四缆芯OPLC的每层热阻列方程整理得：
θ1＝θ0+T1/4×(4QC+2Qd)+T2×(4QC+4Qd)+T3×(4(1+λ)QC+4Qd) (2)
θ2＝θ0+T2×(4Qc+4Qd)+T3×[4(1+λ)Qc+4Qd] (3)
θ3＝θ0+T3×[4(1+λ)Qc+4Qd] (4)
其中稳态热路模型中各参数的定义为：QC为单个缆芯的损耗，Qd为单个缆芯的绝缘介质损耗；λ为绝缘介质的损耗系数；θ1为OPLC导体温度，θ2为绝缘外表面温度，θ3为铠装层温度，θ0为OPLC外表面温度；T1为单缆芯的绝缘热阻，T2为填充层及内层护套热阻，T3为外护套热阻；
步骤202：根据富氏定律列热阻方程整理得：
θ′3＝θ′0+T3×(Q′C+Q′d+λQ′c) (7)
其中Q′C＝QC，T5为1号缆芯和铠装层之间的热阻，其阻值等于T1+T2；T6为1号缆芯和2、 3号缆芯之间的热阻，其阻值大小等于2T1；T7为2、3号缆芯与4号缆芯之间的热阻，其阻值大小等于2T1；T8位4号缆芯与铠装层之间的热阻，其阻值大小等于T5；θ′1、θ′2、θ′3分别为单缆芯发热时OPLC导体温度、绝缘外表面温度、铠装层温度，θ0为OPLC外表面温度，θ′a、θ′b分别为1号缆芯发热时，2、3号缆芯和4号缆芯的温度，θ′2只代表1号缆芯温度；步骤203：计算OPLC各层温度：
步骤204：计算不同位置温度得：
θ″1＝θ1-θ′1 (14)
θ″2＝θ2-θ′2 (15)
θ″3＝θ3-θ′3 (16)
θ″3＝θ0-θ′0+3T3×(Qd+(1+λ)QC) (19)；
其中θ″1、θ″2、θ″3分别为叠加后等效三缆芯发热情况下OPLC的导体温度、绝缘外表面温度、铠装层温度。
本发明采用粒子群算法对OPLC三芯发热时热路模型进行参数辨识，根据辨识结果建立OPLC光纤位置热路模型：
步骤301：初始化粒子群，所述的粒子群由多个粒子组成，每个粒子的值随机给定；
步骤302：计算出粒子群中各粒子的综合适应度，取综合适应度最大的粒子与当前最优粒子比较，令综合适应度较大的粒子为标准最优粒子；
步骤303：根据以下算式对粒子群中各粒子进行迭代更新后，返回步骤302；
k为迭代次数；w为惯性权重因子；r1、r2为0～1之间的随机数；c1、c2为学习因子(加速因子)；为第i个粒子在第k次迭代时的速度；为第i个粒子在第k次迭代时位置；pbest为粒子自身找到的最优解；gbest为粒子在群体中找到的最优解；
步骤304迭代次数达到最大值时，迭代结束，得到参数辨识满意度最大时热路模型参数最优值。
本发明根据辨识结果建立OPLC光纤位置热路模型：
根据热路模型由富氏定律列热阻方程整理得：
θ1-θ′a-θ1f＝λ3Qd(Tn+Tf) (22)
θ1-θ′1-θ2f＝λ4Qd(Tn+Tf) (23)
θf＝θ1f+θ2f (24)
θf＝2θ1-θ′1-θ′a-(λ3+λ4)×Qd×(Tn+Tf) (25)
其中Tn为耐热层热阻，Tf为耐热层内光纤部分(纤膏、套管等)的热阻，θf为光纤温度，θ1-θ′1为不发热缆芯温度，对光纤的温度影响为θ1f，θ1-θ′a为与光纤相邻的发热缆芯的温度，对光纤的影响为θ2f。
本发明应用叠加原理根据OPLC四缆芯芯发热与单缆芯发热两种不同的情况下的热路模型进行叠加，得到较为精确地OPLC三缆芯发热情况下的热路模型，有效地提高了OPLC 热路模型建立的合理性。利用粒子群算法对热路模型中的参数进行辨识，优化了模型参数，有效地提高了OPLC内部各层温度计算值的精确度，对于掌握OPLC的运行状况,提高OPLC 运行的可靠性，以及OPLC的工程应用具有极其重要的意义。
附图说明
图1是OPLC-ZC-YJV22-0.6/1 4*240+GXT-12B1四芯OPLC结构图；
图2是OPLC缆芯温度为50℃和90℃时OPLC温度场仿真图；
图3是单支路四缆芯发热OPLC热路模型；
图4是OPLC截面图；
图5是单缆芯发热时OPLC稳态热路模型；
图6是单缆芯发热时OPLC等效稳态热路模型；
图7是OPLC光单元中光纤稳态热路模型；
图8是OPLC中光单元截面图；
图9是OPLC网格划分图；
图10是形状因子法求热阻半径示意图；
图11是计算形状因子S1和S3示意图；
图12是计算形状因子S2示意图；
图13是粒子群算法收敛图；
图14是稳态运行时OPLC温度仿真图；
图15是短路故障时OPLC温度仿真图。
具体实施方式
本发明提出了基于叠加原理的OPLC热路模型建模方法。通过OPLC温度场仿真可知，OPLC四缆芯的发热是不对称的，故该发明将四缆芯发热情况下的热路模型和单芯发热情况下的热路模型分别建模，应用叠加原理对两种情况下的热路模型进行叠加，进而得到三芯发热情况下的热路模型。为提高模型精度，应用粒子群算法对模型中的参数进行辨识，通过MATLAB平台仿真实现模型参数的优化，提高了模型参数的精度，进而得到了更加精确的 OPLC各层温度值，验证并精确了COMSOL软件仿真得到的OPLC温度场分布情况。
本发明的步骤是：
步骤1：利用COMSOL软件实现对OPLC温度场的仿真；OPLC不同运行状态下，缆芯中流过的电流大小不同，不同大小的电流流过缆芯的产生发热量是不同，通过COMSOL软件分别建立50℃和90℃下OPLC温度场仿真模型如图2所示。通过仿真得到的仿真图可以看出四芯OPLC的温度场分布是不对称的，进而能够指导了OPLC的建模方法。
步骤2：建立OPLC四芯发热与单芯发热情况下的热路模型，根据叠加定理建立OPLC三芯发热时的热路模型；根据叠加定理建立OPLC三缆芯发热时的热路模型。
步骤3：采用粒子群算法对OPLC三芯发热时热路模型进行参数辨识，根据辨识结果建立OPLC光纤位置热路模型。
步骤4：根据辨识结果建立OPLC光纤位置热路模型。如图7所示，其中光单元截面图如图8所示，由图中可以看出光纤位置的温度由发热缆芯、不发热缆芯及表面温度三部分构成，其中表面温度影响非常小，因此计算时将其忽略不计。
本发明建立OPLC四缆芯发热与单缆芯发热情况下的热路模型：
步骤201：建立四缆芯发热情况下热路模型如图3所示，比拟电路理论的欧姆定律，根据热路学傅氏定律对四缆芯OPLC的每层热阻列方程整理得：
θ1＝θ0+T1/4×(4QC+2Qd)+T2×(4QC+4Qd)+T3×(4(1+λ)QC+4Qd) (2)
θ2＝θ0+T2×(4Qc+4Qd)+T3×[4(1+λ)Qc+4Qd] (3)
θ3＝θ0+T3×[4(1+λ)Qc+4Qd] (4)
其中稳态热路模型中各参数的定义为：QC为单个缆芯的损耗，Qd为单个缆芯的绝缘介质损耗；λ为绝缘介质的损耗系数；θ1为OPLC导体温度，θ2为绝缘外表面温度，θ3为铠装层温度，θ0为OPLC外表面温度；T1为单缆芯的绝缘热阻，T2为填充层及内层护套热阻，T3为外护套热阻。
步骤202：单缆芯发热时OPLC截面图如图4所示，建立单缆芯发热情况下热路模型如图5所示，根据富氏定律列热阻方程整理得：
θ′3＝θ′0+T3×(Q′C+Q′d+λQ′c) (7)
其中Q′C＝QC，T5为1号缆芯和铠装层之间的热阻，其阻值等于T1+T2；T6为1号缆芯和2、 3号缆芯之间的热阻，其阻值大小等于2T1；T7为2、3号缆芯与4号缆芯之间的热阻，其阻值大小等于2T1；T8位4号缆芯与铠装层之间的热阻，其阻值大小等于T5；θ′1、θ′2、θ′3分别为单缆芯发热时OPLC导体温度、绝缘外表面温度、铠装层温度，θ0为OPLC外表面温度，θ′a、θ′b分别为1号缆芯发热时，2、3号缆芯和4号缆芯的温度，θ′2只代表1号缆芯温度；此时仍然忽略填充层和光纤单元的影响，因为相对而言，其热阻较大。
步骤203：根据热阻值等效情况建立单缆芯发热情况下等效热路模型如图6所示，计算OPLC各层温度：
步骤204：根据叠加原理将四缆芯发热与单缆芯发热两种情况叠加(相减)，得到OPLC在三缆芯发热情况下OPLC实际热路情况，计算不同位置温度得：
θ″1＝θ1-θ′1 (14)
θ″2＝θ2-θ′2 (15)
θ″3＝θ3-θ′3 (16)
θ″3＝θ0-θ′0+3T3×(Qd+(1+λ)QC) (19)；
其中θ″1、θ″2、θ″3分别为叠加后等效三缆芯发热情况下OPLC的导体温度、绝缘外表面温度、铠装层温度。
本发明采用粒子群算法对OPLC三芯发热时热路模型进行参数辨识，根据辨识结果建立OPLC光纤位置热路模型。
步骤301：初始化粒子群，所述的粒子群由多个粒子组成，每个粒子的值随机给定。
步骤302：计算出粒子群中各粒子的综合适应度，取综合适应度最大的粒子与当前最优粒子比较，令综合适应度较大的粒子为标准最优粒子。
步骤303：根据以下算式对粒子群中各粒子进行迭代更新后，返回步骤302；
k为迭代次数；w为惯性权重因子；r1、r2为0～1之间的随机数；c1、c2为学习因子(加速因子)；为第i个粒子在第k次迭代时的速度；为第i个粒子在第k次迭代时位置；pbest为粒子自身找到的最优解；gbest为粒子在群体中找到的最优解。
步骤304迭代次数达到最大值时，迭代结束，得到参数辨识满意度最大时热路模型参数最优值。
本发明根据辨识结果建立OPLC光纤位置热路模型：
根据热路模型由富氏定律列热阻方程整理得：
θ1-θ′a-θ1f＝λ3Qd(Tn+Tf) (22)
θ1-θ′1-θ2f＝λ4Qd(Tn+Tf) (23)
θf＝θ1f+θ2f (24)
θf＝2θ1-θ′1-θ′a-(λ3+λ4)×Qd×(Tn+Tf) (25)
其中Tn为耐热层热阻，Tf为耐热层内光纤部分(纤膏、套管等)的热阻，θf为光纤温度，θ1-θ′1为不发热缆芯温度，对光纤的温度影响为θ1f，θ1-θ′a为与光纤相邻的发热缆芯的温度，对光纤的影响为θ2f。
以下对本发明做进一步描述：
步骤1：利用COMSOL软件实现对OPLC温度场的仿真。
步骤101：建立二维稳态固体传热模型。
步骤102：建立OPLC几何模型，设置模型尺寸参数，添加模型材料设置材料参数，各参数值如表1所示。
表1
步骤103：设置物理场中域、边界、对及点，设置各层材料的温度初值。
步骤104：将设置完毕的几何模型进行网格划分，划分后的网格如图8所示。
步骤105：根据不同运行状态下，OPLC内部电流的大小不同，进行不同情况下的仿真研究，仿真结果如图2所示。
步骤2：建立OPLC四缆芯发热与单缆芯发热情况下的热路模型，根据叠加定理建立OPLC三芯发热时的热路模型。
步骤3：采用粒子群算法对OPLC三芯发热时热路模型进行参数辨识。
步骤301：采用形状因子法计算热路模型中热阻初值。传热学中，针对两个等温面之间，不规则材料的等效热阻计算，通常采用形状因子法。根据形状因子的定义，两个等温面间的导热热流量可以表示为：Q＝λS(t1-t2)，(t1-t2)其为两等温面的温差，λ为两等温面间导热材料的导热系数，Q为导热热流量，S为导热材料的形状因子。形状因子是反映形状结构对导热过程影响的几何参量，其大小只与导热物体的形状及大小有关。由形状因子的定义，易知导热介质的热阻与形状因子的关系为：
在求解热阻初值的过程中，OPLC的热阻半径示意图如图10所示，对于四芯OPLC 绝缘层和外护套均为圆环形状的导热介质，其形状因子S1和S3均可参考下式计算，式中的几何参量见示意图11中的标示。
对于填充层和内护套的形状因子，可参考图的示意图12，其形状因子可参考式(34) 计算，式中的几何参量R、r1、r、见示意图12中的标示，n为内部小圆的数目，对四芯OPLC 的填充层和外护套的形状因子计算，n取4，
λ1＝0.4(w/m·k) (36)
有上述公式计算求得热阻初值如表2所示。
表2
步骤302：计算OPLC热路模型的线芯损耗：
单位长度的电缆线芯损耗为：
Qc＝I2R (38)
式中：I为单相导体的负载电流；R为90℃下为单位长度电缆导体的交流电阻，Ω/m。
单位长度电缆导体的交流电阻：
R＝RZ(1+YS+YP) (39)
式中：RZ为单位长度电缆导体的直流电阻；YS为集肤效应因数；YP为邻近效应因数。
单位长度导体的直流电阻：
RZ＝R0[1+α(θmax-20)] (40)
式中：R0为20℃时单位长度电缆导体的直流电阻，α为导体的电阻温度系数，标准软铜α＝ 0.00393；θmax为最高工作温度，其值大小取决于所使用的绝缘材料类型，交联聚乙烯长期耐受温度为90℃。
集肤效应因数、邻近效应因数的计算公式分别为：
其中，
式中dc为导体直径，mm；f为电源频率，HZ；s为相邻电缆导体轴心间距，mm；ks、kp为常数，铜导体紧压圆绞线的ks＝1，kp＝0.8。
步骤303：计算OPLC热路模型中绝缘损耗：
当电缆线路加载电压时，将在绝缘介质中产生绝缘损耗。每线芯中单位长度的绝缘损耗：
式中：w为角频率，rad/s；U0为相电压，V；δ为电源系统频率和工作温度下的绝缘损耗因数；c表示单位长度电缆电容，F/m。
圆形导体电容：
式中：ε为绝缘材料的介电系数，取2.5；Di为绝缘层直径，mm；dc为导体直径，mm。
步骤304：计算OPLC热路模型中铠装层损耗系数：
铠装层损耗为磁滞损耗和涡流损耗之和：
λ＝λ1+λ2 (47)
上述四式中：λ1为磁滞损耗系数，λ2为涡流损耗，δ为铠装层等效厚度，mm；dA为铠装层平均直径，mm；K为一系数，μ为钢带相对磁导率，取300。
步骤305：根据上述计算参数，设置粒子群算法仿真程序初值。
步骤306：设置粒子群算法目标函数如式(1)，设置目标函数约束条件：
-0.01≤θ″1≤0.01
-0.01≤θ″2≤0.01
-0.01≤θ″3≤0.01
步骤307：设置不同粒子数，进行多次仿真。记录不同粒子数时仿真结果的收敛情况及仿真所得参数值。仿真图如图13所示，仿真结果如表3所示。
表3
步骤4：根据上述粒子群算法仿真优化的热路模型参数值计算OPLC不同位置温度的精确值，根据OPLC光纤位置热路模型计算光纤位置的温度值。最终得到精确的热路模型参数与OPLC不同位置的温度值。不同大小电流通过OPLC时，OPLC稳态运行及短路故障时COMSOL软件仿真图如图14、图15所示，OPLC稳态运行及短路故障时仿真温度、模型计算温度以及实际测量温度如表4、表5所示所示，从表中可以看出模型计算温度与实测温度误差满足误差精度，进一步验证了本文所提建模方法的可行性。
表4
| 导体 | 绝缘层 | 纤芯 | 铠装层 | 外表面 | |
| COMSOL仿真温度 | 69.5 | 62.5 | 56.9 | 25.8 | 22.4 |
| 实测温度 | 69.3 | 62.7 | 56.7 | 25.5 | 22.3 |
| 模型计算温度 | 69.5 | 62.4 | 56.9 | 25.6 | 22.7 |
表5
| 导体 | 绝缘层 | 纤芯 | 铠装层 | 外表面 | |
| COMSOL仿真温度 | 160.1 | 138.5 | 68.3 | 31.2 | 22.4 |
| 实测温度 | 159.8 | 138.1 | 68.7 | 31.4 | 22.6 |
| 模型计算温度 | 160.2 | 138.3 | 68.5 | 31.3 | 22.7 |
图1是OPLC截面图，对OPLC截面的构成进行详细的标注，其中相线及中性线为电缆导线，正常运行状态下相线发热中性线不发热，整个OPLC从外至内的结构分别是外护套、金属铠装层、内护套、包带填充层。内部包括四条铜芯电缆以及一个光单元部分，其中光单元部分由耐热层、光纤、油膏等部分构成。
图2是利用COMSOL软件对OPLC的温度场仿真得到的仿真图，具体的仿真过程是采用有限元仿真软件中热场仿真模块中的二维四节点热实体单元，首先根据OPLC的结构，建立OPLC的几何模型。其次对代表OPLC各层材料的面加载其材料属性，包括密度、比热容和导热系数。再次将不同的面积区域划分微元网格，具体根据求解精度而定，网格划分越细，求解精度越高，最后根据实际研究需要，加载边界条件，如热流密度、温度等导出OPLC 在该条件下的稳态温度分布图图形建立的二维稳态固体传热物理模型，其中设定外界环境温度为20℃。图2分别为正常运行情况下加大导体中的电流当导体温度分别达到50℃和90℃是OPLC的温度场仿真图，右侧的竖条为图例标注出不同颜色代表的温度。从仿真图可以看出相线是发热的，温度较高，中性线是不发热的温度较低，光单元具有强的绝缘能力受温度的影响较小，外层铠装层具有均温作用，所以导致外层温度基本一致。
图3是四根电缆均发热时OPLC的热路稳态热路模型。四个线芯温度最高且相等，作为热路的起始节点；绝缘层的导热系数高于填充层的导热系数，所以将绝缘层作为第二个节点；铠装层由钢材料构成均温效果明显，故将其作为第三个节点；第四个节点是OPLC的表面温度。其中各参数的定义为：QC为单个缆芯的损耗，Qd为单个缆芯的绝缘介质损耗；λ为绝缘介质的损耗系数；θ1为OPLC导体温度，θ2为绝缘外表面温度，θ3为铠装层温度，θ0为OPLC外表面温度；T1为单缆芯的绝缘热阻，T2为填充层及内层护套热阻，T3为外护套热阻，此外因铠装层的导热系数较大忽略其热阻，而且未考虑光纤单元的影响，因为光纤单元由耐高温保护层保护，其热阻较大反映到图1-3的热路模型中，若考虑光纤相当于在Q2和Q3之间并联一个较大的热阻，阻值远远大于T2，因此对T2的影响较小可以忽略不计。因此在四个缆芯发热的情况下可以表示出θ1，θ2，θ3，θ0的温度。
图4同样是OPLC截面图对OPLC截面的构成进行详细的标注，其中用数字1～4对铜缆芯进行了标号方便后面单芯发热过程时模型建立过程中的图形说明。整个OPLC从外至内的结构分别是外护套、金属铠装层、内护套、包带填充层。内部包括四条铜芯电缆以及一个光单元部分，其中光单元部分由耐热层、光纤、油膏等部分构成。
图5是当OPLC的四根光缆只有与光纤相邻的缆芯发热时的稳态热路模型，以发热缆芯为起始节点，2、3缆芯为第二节点，4缆芯为第三节点，铠装层为第4节点，OPLC的表面温度为第5节点。得到单缆芯发热时OPLC的简化稳态热路模型，这里Q′C＝QC分析上述热路模型，1号缆芯发热，因为缆芯和绝缘层热阻较小，而且填充热阻较大，因此简化认为热量主要从两个方面向外边面传递。一方面，由1号缆芯直接向外传递；另一方面，沿2、3 号缆芯和4号缆芯向外传递。所以图5中T5为1号缆芯和铠装层之间的热阻，其阻值等于 T1+T2；T6为1号缆芯和2、3号缆芯之间的热阻，其阻值大小等于2T1；T7为2、3号缆芯与 4号缆芯之间的热阻，其阻值大小等于2T1；T8为4号缆芯与铠装层之间的电阻，其阻值大小等于T5。θ′1、θ′2、θ′3为单芯发热时对应位置的温度，θ′a、θ′b为1号缆芯发热时，2、3号缆芯和4号缆芯的温度(θ′2只代表1号缆芯温度)。此时仍然忽略填充层和光纤单元的影响，因为相对而言，其热阻较大。
图6同样是当OPLC的四根光缆只有与光纤相邻的缆芯发热的稳态热路模型。其是在图5的基础上将热阻T5、T6、T7、T8根据材料属性以及OPLC的内部结构用T1、T2表示后的等效热路模型。
图7是建立的光纤位置的热路模型，其中Tn为耐热层热阻，Tf为耐热层内光纤部分(纤膏、套管等)的热阻，θf为光纤温度，θ1-θ′1为不发热缆芯温度，θ1-θ′a为和光纤相邻的发热缆芯的温度。此时利用θ1、θ′1θ′a最终可以推算出光纤温度θf。
图8是OPLC内部光单元的放大结构图，详细介绍了光单元的组成部分包括：内热保护层、护套、加强层、单模光纤、松套管、纤膏等结构。因为耐热材料的热阻较大，所以可以看成热分布是不均匀的，主要由发热缆芯θ1-θ′a和不发热缆芯θ1-θ′1向光纤和外层护套方向传递，从COMSOL温度场仿真图可以看出OPLC中光单元的温度与外层的温度差较小因此温度传递过程可以忽略不计。此时，因为光纤部分传热系数大于耐热层，可以认为光纤部分多条纤芯的温度是相同的。
图9是用COMSOL软件实现OPLC温度场仿真时的网格分化图。从图中可以看出在网格分化时光单元的网格分化较密集，可以实现更细致的温度反映。传热学中，针对两个等温面之间，不规则材料的等效热阻计算，通常采用形状因子法。根据形状因子的定义，两个等温面间的导热热流量总可以表示为：Q＝λS(t1-t2)，(t1-t2)为两等温面的温差，λ为两等温面间导热材料的导热系数，Q为导热热流量，S为导热材料的形状因子。图10、11、12 是计算形状因子时的模型图。
图10是形状因子法求热阻半径示意图，图中分别对不同部分的半径进行了标注。r1 为导体半径，r2为绝缘层半径，r3为铠装层半径，r4为外层护套半径，r5为内层护套半径， r6为包带半径。
图11计算绝缘层和外层护套的示意图，图中r1、r2分别是线芯半径和绝缘层半径。
图12计算填充层和内护套的示意图，其中R为外层护套半径，r1是内层护套半径，r是n个小圆的半径，n为内部小圆的数目，对四芯OPLC的填充层和外护套的形状因子计算，n取4。
图12是粒子群算法仿真图，图中横坐标表示迭代次数，纵坐标是满意度，从图中可以看出迭代次数达到38次左右时，开始收敛，并逐渐达到所要求的精度。
图14、15是利用COMSOL软件对OPLC的温度场仿真得到的仿真图，具体的仿真过程是采用有限元仿真软件中热场仿真模块中的二维四节点热实体单元，首先根据OPLC的结构，建立OPLC的几何模型。其次对代表OPLC各层材料的面加载其材料属性，包括密度、比热容和导热系数。再次将不同的面积区域划分微元网格，具体根据求解精度而定，网格划分越细，求解精度越高，最后根据实际研究需要，加载边界条件，如热流密度、温度等导出 OPLC在该条件下的稳态温度分布图图形建立的二维稳态固体传热物理模型，其中设定外界环境温度为20℃。图14为正常运行状态下，OPLC的稳态仿真图，从图中可以看出此时OPLC 的最高温度达到了70℃。图15表示短路状态下OPLC的温度场仿真图，此时OPLC的最高温度达到了160℃。右侧的竖条为图例，表示了不同颜色代表的温度。
Claims (4)
1.一种基于叠加原理的OPLC热路模型建模方法，其特征在于：其步骤是：
步骤1：利用COMSOL软件实现对OPLC温度场的仿真；
步骤2：建立OPLC四芯发热与单芯发热情况下的热路模型，根据叠加定理建立OPLC三芯发热时的热路模型；
步骤3：采用粒子群算法对OPLC三芯发热时热路模型进行参数辨识；
步骤4：根据辨识结果建立OPLC光纤位置热路模型。
2.根据权利要求1所述的基于叠加原理的OPLC热路模型建模方法，其特征在于：建立OPLC四缆芯发热与单缆芯发热情况下的热路模型：
步骤201：根据热路学傅氏定律对四缆芯OPLC的每层热阻列方程整理得：
θ1＝θ0+T1/4×(4QC+2Qd)+T2×(4QC+4Qd)+T3×(4(1+λ)QC+4Qd) (2)
θ2＝θ0+T2×(4Qc+4Qd)+T3×[4(1+λ)Qc+4Qd] (3)
θ3＝θ0+T3×[4(1+λ)Qc+4Qd] (4)
其中稳态热路模型中各参数的定义为：QC为单个缆芯的损耗，Qd为单个缆芯的绝缘介质损耗；λ为绝缘介质的损耗系数；θ1为OPLC导体温度，θ2为绝缘外表面温度，θ3为铠装层温度，θ0为OPLC外表面温度；T1为单缆芯的绝缘热阻，T2为填充层及内层护套热阻，T3为外护套热阻；
步骤202：根据富氏定律列热阻方程整理得：
θ′3＝θ′0+T3×(Q′C+Q′d+λQ′c) (7)
其中Q′C＝QC，T5为1号缆芯和铠装层之间的热阻，其阻值等于T1+T2；T6为1号缆芯和2、3号缆芯之间的热阻，其阻值大小等于2T1；T7为2、3号缆芯与4号缆芯之间的热阻，其阻值大小等于2T1；T8位4号缆芯与铠装层之间的热阻，其阻值大小等于T5；θ′1、θ′2、θ′3分别为单缆芯发热时OPLC导体温度、绝缘外表面温度、铠装层温度，θ0为OPLC外表面温度，θ′a、θ′b分别为1号缆芯发热时，2、3号缆芯和4号缆芯的温度，θ′2只代表1号缆芯温度；
步骤203：计算OPLC各层温度：
步骤204：计算不同位置温度得：
θ″1＝θ1-θ′1 (14)
θ″2＝θ2-θ′2 (15)
θ″3＝θ3-θ′3 (16)
θ″3＝θ0-θ′0+3T3×(Qd+(1+λ)QC) (19)；
其中θ″1、θ″2、θ″3分别为叠加后等效三缆芯发热情况下OPLC的导体温度、绝缘外表面温度、铠装层温度。
3.根据权利要求1所述的基于叠加原理的OPLC热路模型建模方法，其特征在于：采用粒子群算法对OPLC三芯发热时热路模型进行参数辨识，根据辨识结果建立OPLC光纤位置热路模型：
步骤301：初始化粒子群，所述的粒子群由多个粒子组成，每个粒子的值随机给定；
步骤302：计算出粒子群中各粒子的综合适应度，取综合适应度最大的粒子与当前最优粒子比较，令综合适应度较大的粒子为标准最优粒子；
步骤303：根据以下算式对粒子群中各粒子进行迭代更新后，返回步骤302；
k为迭代次数；w为惯性权重因子；r1、r2为0～1之间的随机数；c1、c2为学习因子(加速因子)；为第i个粒子在第k次迭代时的速度；为第i个粒子在第k次迭代时位置；pbest为粒子自身找到的最优解；gbest为粒子在群体中找到的最优解；
步骤304迭代次数达到最大值时，迭代结束，得到参数辨识满意度最大时热路模型参数最优值。
4.根据权利要求1所述的基于叠加原理的OPLC热路模型建模方法，其特征在于：根据辨识结果建立OPLC光纤位置热路模型：
根据热路模型由富氏定律列热阻方程整理得：
θ1-θ′a-θ1f＝λ3Qd(Tn+Tf) (22)
θ1-θ′1-θ2f＝λ4Qd(Tn+Tf) (23)
θf＝θ1f+θ2f (24)
θf＝2θ1-θ′1-θ′a-(λ3+λ4)×Qd×(Tn+Tf) (25)
其中Tn为耐热层热阻，Tf为耐热层内光纤部分(纤膏、套管等)的热阻，θf为光纤温度，θ1-θ′1为不发热缆芯温度，对光纤的温度影响为θ1f，θ1-θ′a为与光纤相邻的发热缆芯的温度，对光纤的影响为θ2f。
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