CN108038349A - 一种飞机系统健康状态的维修决策方法 - Google Patents

一种飞机系统健康状态的维修决策方法 Download PDF

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王德志
李蕊
杨浩
刘程林
王晓栋
房红征
汪家全
熊毅
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Abstract

本发明公开了一种飞机系统健康状态的维修决策方法，所述方法包括：步骤1)计算飞机系统目标单元的预防性维修阈值u0和预测间隔h；步骤2)计算目标单元kh时刻的平均剩余寿命；k为一定时间范围内对目标单元进行预防性维修的次数；步骤3)当目标单元kh时刻的平均剩余寿命小于等于预防性维修阈值u0，则需要对部件进行预防性维修；否则，不需要行预防性维修。本发明的方法能够科学合理地确定了预防性维修阈值和预测间隔期，在保证系统部件可用度的基础上，降低系统部件的平均维修费用，有效地解决定时预防性维修易造成的“过修”或“欠修”现象，避免造成维修资源的浪费。

Description

一种飞机系统健康状态的维修决策方法
技术领域
本发明涉及民用飞机维修技术领域，具体涉及一种飞机系统健康状态的维修决策方法。
背景技术
随着电子技术、信息技术以及新材料等技术的迅猛发展，现代民用客机日益趋于大型化、复杂化、高速化和自动化。飞机系统复杂性也随之增加，各部件间耦合性更为紧密。加之飞机工作环境与任务多变性，这就导致飞机故障存在一定的耦合性和随机性。
目前的维修方式是一种被动的维护模式，往往会导致维修不足、维修过剩、维修资源分配不合理。为避免出现上述现象，需要构建基于飞机健康状态的维修决策技术，提高系统的可靠度、可用度和安全性，减少不必要的维修，降低维修成本。
发明内容
本发明的目的在于克服现有民用飞机传统维修方式存在的上述问题，基于飞机系统部件随着时间的增加，故障率不断增加的前提条件，提出了一种飞机系统健康状态的维修决策方法，该方法通过获取飞机某系统历史运行数据预测典型系统的目标单元的剩余寿命，根据该时间段内系统的性能变化下系统的维护策略与最佳维修时间，避免造成维修不足或维修过剩，充分提高部件的使用效能，实现飞机的精益化维修，提高飞机运营经济性。
为了实现上述目的，本发明提供了一种飞机系统健康状态的维修决策方法，具体包括如下步骤；一种飞机系统健康状态的维修决策方法，所述方法包括：
步骤1)计算飞机系统目标单元的预防性维修阈值u0和预测间隔h；
步骤2)计算目标单元kh时刻的平均剩余寿命；k为一定时间范围内对目标单元进行预防性维修的次数；
步骤3)当目标单元kh时刻的平均剩余寿命小于等于预防性维修阈值u0，则需要对部件进行预防性维修；否则，不需要行预防性维修。
作为上述方法的一种改进，所述方法还包括：
步骤4)当目标单元在[(k-1)h,kh]周期内突然发生功能故障，则需要对部件进行修复性换件维修。
作为上述方法的一种改进，所述步骤1)具体包括：
步骤101)获取目标单元进行预防性维修Ppk、功能性故障概率Pfk与预测间隔h的关系式；
假设飞机系统目标单元剩余寿命服从威布尔分布；部件威布尔比例风险模型h(t)与可靠度函数S(t)的关系为：
其中，β为形状参数，η为尺度参数，状态信息Z＝(Z1,Z2,…Zn)，回归变量γ＝(γ1,γ2,…γn)，n为向量的维度；γi(i＝1,2,...,n)为回归变量系数；
累积风险函数：
其中，f(t)为概率密度函数，S(t)为可靠性函数；
目标单元在kh时刻进行预防性维修的概率Ppk为：
目标单元在[(k-1)h，kh]周期内出现功能性故障概率Pfk为：
步骤102)在满足设备可用度的前提下，以最小化设备平均维修费用为目标，建立维修决策优化模型，计算得出目标单元预防性维修阈值u0与预测间隔h；
计算系统寿命周期维修平均单位时间的费用E(C)、平均停机时间E(D)、设备可用度A(h,u0)；
计算公式为：
其中，Cp为平均预防性维修费用，Cf为平均修复性换件维修费用，Tp为平均预防性维修停机时间，Tf为平均修复性维修停机时间，N为设备预防性维修次数，E(T)为设备的寿命周期期望长度；
以最小化设备平均维修费用为目标，建立维修决策优化模型：
u0≤us；
其中，us为目标单元的失效阈值，A0为设备最小可用度；us与A0大小根据工程经验确定；
由此计算出目标单元预防性维修阈值u0与预测间隔h。
作为上述方法的一种改进，所述步骤2)具体包括：
采用极大似然函数法对威布尔比例风险模型中的参数进行估计，由于
f(t)＝h(t)S(t)，故构造似然函数为：
其中，数据总量为I+J，I为故障数据，J为截尾数据，Z(ti)和Z(tj)分别为ti和tj时刻的数据监控值；
对数似然函数为：
对参数β,η,γ求一阶与二阶偏导，并令导数为0；采用牛顿-拉弗深方法计算得出比例风险模型参数极大似然估计值；
部件在kh时刻平均剩余寿命为：
本发明的优势在于：
1、本发明根据飞机历史运行数据对部件进行故障预测，在此基础上，建立了基于系统健康状态的预防性维修决策优化模型，科学合理地确定了预防性维修阈值和预测间隔期；
2、使用本发明可在保证民用飞机具有状态监测且退化状态分布函数未知的系统部件可用度的基础上，降低系统部件的平均维修费用；
3、本发明的方法能够科学合理地确定了预防性维修阈值和预测间隔期，在保证系统部件可用度的基础上，降低系统部件的平均维修费用，有效地解决定时预防性维修易造成的“过修”或“欠修”现象，避免造成维修资源的浪费。
附图说明
图1为本发明的飞机系统健康状态的维修决策方法的流程示意图。
具体实施方式
为了更好地阐述上述发明内容，下面将结合附图以及实施例，对本发明进行进一步详细说明。所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围
如图1所示，一种飞机系统健康状态的维修决策方法，所述方法为：
步骤1)计算飞机系统目标单元的预防性维修阈值u0和预测间隔h；包括：
步骤101)获取目标单元进行预防性维修Ppk与功能性故障概率Pfk与预测间隔h的关系式；
假设飞机系统目标单元剩余寿命服从威布尔分布；部件威布尔比例风险模型h(t)与可靠度函数S(t)采用如下公式进行计算：
其中，β为形状参数，η为尺度参数，状态信息Z＝(Z1,Z2,…Zn)，回归变量γ＝(γ1,γ2,…γn)，n为向量的维度；γi(i＝1,2,...,n)为回归变量系数；说明状态信息Zi与设备故障率两者间的关系。
累积风险函数：
其中，f(t)为概率密度函数，S(t)为可靠性函数。
目标单元在kh时刻进行预防性维修的概率Ppk如下所示：
其中，u0为预防性维修的阈值；h为预测间隔，k为(0,t)范围内对目标单元进行预防性维修的次数。
目标单元在[(k-1)h，kh]周期内出现功能性故障概率Pfk的公式如下所示：
步骤102)在满足设备可用度的前提下，以最小化设备平均维修费用为目标，建立维修决策优化模型，计算得出目标单元预防性维修阈值u0与预测间隔h；
计算系统寿命周期维修平均单位时间的费用E(C)、平均停机时间E(D)、设备可用度A(h,u0)；
计算公式如下所示：
其中，Cp为平均预防性维修费用，Cf为平均修复性换件维修费用，Tp为平均预防性维修停机时间，Tf为平均修复性维修停机时间，N为设备预防性维修次数，E(T)为设备的寿命周期期望长度；
以最小化设备平均维修费用为目标，建立维修决策优化模型：
u0≤us
其中，us为目标单元的失效阈值，A0为设备最小可用度。us与A0大小根据工程经验得出。失效阈值与最小可用度一般是部件设计时给出或者通过工程经验给出的。
步骤2)计算目标单元kh时刻的平均剩余寿命；
采用极大似然函数法对威布尔比例风险模型中的参数进行估计，由于f(t)＝h(t)S(t)，故构造似然函数为：
其中，数据总量为I+J，I为故障数据，J为截尾数据，Z(ti)和Z(tj)分别为ti和tj时刻的数据监控值。
对数似然函数为：
对参数β,η,γ求一阶与二阶偏导，并令导数为0；采用牛顿-拉弗深方法计算得出比例风险模型参数极大似然估计值。
部件在kh时刻平均剩余寿命为：
步骤3)当目标单元kh时刻平均剩余寿命小于等于预防性维修阈值u0，则需要对部件进行预防性维修；否则，不需要行预防性维修，转入步骤4)；
步骤4)当设备在[(k-1)h,kh]周期内突然发生功能故障，则需要对部件进行修复性换件维修。
本发明的方法能够科学合理地确定了预防性维修阈值和预测间隔期，在保证系统部件可用度的基础上，降低系统部件的平均维修费用，有效地解决定时预防性维修易造成的“过修”或“欠修”现象，避免造成维修资源的浪费。
最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种飞机系统健康状态的维修决策方法，所述方法包括：
步骤1)计算飞机系统目标单元的预防性维修阈值u0和预测间隔h；
步骤2)计算目标单元kh时刻的平均剩余寿命；k为一定时间范围内对目标单元进行预防性维修的次数；
步骤3)当目标单元kh时刻的平均剩余寿命小于等于预防性维修阈值u0，则需要对部件进行预防性维修；否则，不需要行预防性维修。
2.根据权利要求1所述的飞机系统健康状态的维修决策方法，其特征在于，所述方法还包括：
步骤4)当目标单元在[(k-1)h,kh]周期内突然发生功能故障，则需要对部件进行修复性换件维修。
3.根据权利要求1或2所述的飞机系统健康状态的维修决策方法，其特征在于，所述步骤1)具体包括：
步骤101)获取目标单元进行预防性维修Ppk、功能性故障概率Pfk与预测间隔h的关系式；
假设飞机系统目标单元剩余寿命服从威布尔分布；部件威布尔比例风险模型h(t)与可靠度函数S(t)的关系为：
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其中，β为形状参数，η为尺度参数，状态信息Z＝(Z1,Z2,…Zn)，回归变量γ＝(γ1,γ2,…γn)，n为向量的维度；γi(i＝1,2,...,n)为回归变量系数；
累积风险函数：
<mrow> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>S</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>d</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mi> </mi> <mi>S</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>;</mo> </mrow>
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其中，f(t)为概率密度函数，S(t)为可靠性函数；
目标单元在kh时刻进行预防性维修的概率Ppk为：
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步骤102)在满足设备可用度的前提下，以最小化设备平均维修费用为目标，建立维修决策优化模型，计算得出目标单元预防性维修阈值u0与预测间隔h；
计算系统寿命周期维修平均单位时间的费用E(C)、平均停机时间E(D)、设备可用度A(h,u0)；
计算公式为：
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其中，Cp为平均预防性维修费用，Cf为平均修复性换件维修费用，Tp为平均预防性维修停机时间，Tf为平均修复性维修停机时间，N为设备预防性维修次数，E(T)为设备的寿命周期期望长度；
以最小化设备平均维修费用为目标，建立维修决策优化模型：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>min</mi> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>u</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>E</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>C</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>E</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>khP</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>E</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mo>.</mo> <mi>t</mi> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>A</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>u</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>E</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>E</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>C</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>E</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>f</mi> </msub> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>khP</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>E</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>A</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow></mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>;</mo> </mrow>
其中，us为目标单元的失效阈值，A0为设备最小可用度；us与A0大小根据工程经验确定；
由此计算出目标单元预防性维修阈值u0与预测间隔h。
4.根据权利要求3所述的飞机系统健康状态的维修决策方法，其特征在于，所述步骤2)具体包括：
采用极大似然函数法对威布尔比例风险模型中的参数进行估计，由于f(t)＝h(t)S(t)，故构造似然函数为：
<mrow> <mi>L</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;eta;</mi> <mo>,</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>I</mi> </munderover> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <munderover> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>J</mi> </munderover> <mi>S</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>I</mi> </munderover> <mfrac> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>&amp;eta;</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mi>exp</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <munderover> <mo>&amp;Pi;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>J</mi> </munderover> <mi>exp</mi> <mo>{</mo> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>&amp;eta;</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;beta;</mi> </msup> <mi>exp</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> </mrow>
其中，数据总量为I+J，I为故障数据，J为截尾数据，Z(ti)和Z(tj)分别为ti和tj时刻的数据监控值；
对数似然函数为：
<mrow> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> <mo>=</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mfrac> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>&amp;eta;</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>I</mi> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>&amp;eta;</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>J</mi> </munderover> <mo>{</mo> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>t</mi> <mi>j</mi> </msub> <mi>&amp;eta;</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&amp;beta;</mi> </msup> <mi>exp</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> </mrow>
对参数β,η,γ求一阶与二阶偏导，并令导数为0；采用牛顿-拉弗深方法计算得出比例风险模型参数极大似然估计值；
部件在kh时刻平均剩余寿命为：
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