CN103810328A - 一种基于混合模型的变压器维修决策方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及变压器故障在线监测技术领域，具体涉及一种基于混合模型的变压器维修决策方法，本发明采用RBF神经网络和PHM比例失效模型的混合建模法，既充分发挥了比例失效模型相对于传统检修方式所不具备的“按需维修”的优点，又充分利用RBF神经网络方法与平均影响值（MIV）法对特征量的筛选功能，进一步提高了比例失效模型（PHM）维修决策方案的精确性和可靠性。

Description

一种基于混合模型的变压器维修决策方法

技术领域

本发明涉及变压器故障在线监测技术领域，具体涉及一种基于混合模型的变压器维修决策方法。 

背景技术

电力变压器是电力系统的核心设备，其运行状况关系到千家万户，变压器的最佳经济效益越来越依赖于对其自身的老化状况监测、寿命评估和寿命延长技术。 

长期以来，电力行业一直沿用绝缘预防性试验和定期维修的维修制度，这种检修模式在多年的实践中有效减少了设备的突发事故，然而随着电网设备数量的急剧增加，其缺点也日益凸现，主要表现在： 

①检修工作“一刀切"，使得该修的设备维修不足，不该修的盲目维修，不但造成人力、物力和财力的大量浪费，过度维修过程中对设备进行的频繁拆卸，还增加了引起变压器新隐患的概率。②维修后进行的耐压等试验也会对变压器造成不可逆损伤，使其总体寿命下降。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种可靠、便捷、易实施的基于混合模型的变压器维修决策方法。 

为解决以上技术问题，本发明采用如下技术方案： 

一种基于混合模型的变压器维修决策方法,其包括以下步骤：

（1）对变压器及历史寿命下的历史监测数据进行归一化处理，建立历史数据样本集P；

（2）利用RBF神经网络，并采用聚类方法和最小二乘（LMS）梯度训练法，对变压器历史监测数据进行仿真训练，训练出仿真神经网络；

（3）基于步骤（2）所述的仿真神经网络，运用平均影响值（MIV）法，对步骤（1）历史数据样本集P中的特征变量进行筛选，筛选出对变压器故障平均影响值在0.5以上的的特征变量；

（4）基于步骤（3）筛选出的特征变量，并结合历史状态监测数据，采用牛顿-拉夫逊（Newton- Raphson）迭代算法计算出威布尔（Weibull）模型的参数，得到失效率函数h(t)的具体表达式；

（5）建立威布尔模型并计算出其中的参数，根据不同的维修需求制定不同的维修决策，并采用一定时间任务可用度最大作为决策策略，应用数值计算方法，得出故障率阈值h ^*；

（6）得出失效率函数h(t)的具体表达式和故障率阈值h ^*后，计算出获取维修决策曲线的具体表达式f(t)，建立完整的比例失效模型；

（7）根据比例失效模型获得变压器维修决策曲线图；

（8）利用建立的维修决策模型即维修决策曲线图，分析得到变压器的维修决策方案。

进一步地，本发明所述的基于混合模型的变压器维修决策方法中，步骤（2）的仿真训练包含如下步骤： 

①初始化：选择h个不同的初始聚类中心，并令k=1；初始聚类中心的选取方法很多，可以从样本输入中随机选取或者选择前h个样本输入，需保证h个初始数据中心取不同值；

②计算所有样本输入X _j 与聚类中心的距离||X _j  –c _i （k）||，i=1,2,···,h，j=1,2,···,N；

③对样本输入X _j 按最小距离原则对其进行分类：即当i(X _j )=min||X _j  –c _i （k）||，i=1,2,···,h时，X  _j 即被归化为第i类，将n个输入分为h类；

④按公式（a）重新计算各类的新的聚类中心：

C _i （k+1）= 

      （a）

公式（a）中，N _i 为第i个聚类域w _i （k）中包含的样本数；

⑤当c_i（k+1）≠c  _i (k)时，返回转到步骤②继续运算；当c_i（k+1）=c  _i (k)时，聚类运算过程结束；

⑥根据各中心之间的距离确定各隐节点的扩展常数即高斯因子；

⑦当各隐节点的数据中心和扩展常数确定后，输出权矢量w采用最小二乘方法(LMS)直接计算，具体方法如下：

当输入为X_i，i=1,2,··,N时，第j个隐节点的输出h _ij =U _j （||X _i -c  _j ||），隐层输出阵为：

H=[h _ij ]

网络的输出矢量为：

y=H _w

权值w通过最小二乘法公式（b）和（c）求得：

w=H⁺y                  （b）

H⁺ =（H^T H）^-1 H^T        （c）

其中H⁺ 为H的伪逆；

⑧梯度训练：通过最小化目标函数实现对各隐节点数据中心、扩展常数和输出权值的调节，通过不断调整数据中心、扩展常数和输出权值的值，最终使得得到的测试结果与给定的结果的误差最小，RBF神经网络就训练好了。

 进一步地，本发明所述的基于混合模型的变压器维修决策方法中，步骤（3）的特征变量筛选步骤如下： 

①当步骤（2）的训练终止后，从归一化处理后的历史数据样本集P中选取一个样本，对这一样本中的某一自变量特征在其原值的基础上分别+/-10%构成新的两个训练样本P₁和P₂；

②将P₁和P₂分别作为仿真样本利用已建成的网络进行仿真，得到两个仿真结果A₁和A₂，求出A₁和A₂的差值，即为变动该自变量后对输出产生的影响变化值（IV）；

③最后将影响变化值按观测例数平均得出该自变量对于应变量——即网络输出的平均影响值；

④按照步骤①~③依次算出各个自变量的平均影响值，根据平均影响值绝对值的大小为各自变量排序，得到各自变量对网络输出影响的相对重要性的位次表，从而判断出输入特征对于网络结果的影响程度，选取MIV值大于0.5的特征变量，即实现了特征变量筛选。

 进一步地，本发明所述的基于混合模型的变压器维修决策方法中，步骤（4）的具体操作步骤为： 

①采用公式（d）计算比例失效模型（PHM）的数学表达式；

         （d）                 

其中，h(t)是给定时间t在已知z₁(t), z₂(t), z _p (t)情况下的故障风险率；

z _i (t)指的是一个特征变量或解释变量，表示在监测时刻t的一个监测状态数据项，z _i (t)的个数是通过步骤（3）所筛选出的变压器特征量个数决定的，z _i (t)和它的相应的特征变量参数γ_i的乘积共同决定了该特征变量对故障风险率的影响；

h₀(t)是初始风险函数，服从威布尔（Weibull）分布，h₀(t)=β/η(t/η) ^β-1 ，其中β 、η 分别是威布尔（Weibull）分布的形状参数和尺度参数；

因此确定h₀(t)的最终表达式为公式（e）：

    （e）

②对威布尔模型的参数进行计算，具体为：

对式（e）构造极大似然函数可得到公式（f）：

  （f）

公式（f）两边分别取对数得到它的对数似然函数，见公式（g）：

    （g）

其中，n 为变压器样本总数，q 为失效个数， p 为筛选出来的变压器特征变量维数，γ为特征变量系数γ = [γ₁,γ₂,...γ_p ]；

分别对似然函数求β，η，γ 的偏导数，令偏导数为零可以得到p+2维的非线性方程组，代入状态数据z _i  (t )及寿命数据t ，利用牛顿拉夫逊（Newton- Raphson）迭代法可以求解得到β，η ，γ 的估计值，从而得到失效率函数h(t)的具体表达式。

 进一步地，本发明所述的基于混合模型的变压器维修决策方法中，步骤（5）的计算方法为： 

以最大可用度为依据建立变压器维修决策模型，可用度为设备在任一随机时刻按规定的条件处于正常工作或者可使用状态的程度；

设备在一段时间内正常工作时间所占的百分比来表示它的可用度， 即公式（h）：

      （h）

其中， MTTF 为工作时间，即出现故障前的平均使用时间； MTTR 为平均维修时间，t_p ，t_a，t_b 分别为预防维修间隔、预防维修时间、故障后维修时间；

为得到最大可用度，采用对平均可用度取极限的方法， 即公式（i）：

     （i）

由于上式中的积分难以直接求出，采用数值计算方法得到不同时刻的极限可用度，其中最大极限可用度所对应的时间即为预防维修的优化时间间隔值T， 根据求得的优化时间T，从已知的故障数据中找出一组与此最接近的失效时间和伴随变量数据，可求得故障率阈值h*。

进一步地，本发明所述的基于混合模型的变压器维修决策方法中，步骤（6）的具体操作方法为： 

求出故障率阈值h*后，当任意时刻求出的变压器的故障率h(t )大于等于这一阈值则应该立即进行维修，即维修原则为公式（j）：

  （j）

分别对上述不等式两边求对数，整理可得最优的维修规则，如公式（k）：

   （k）

令

     （l）

即为维修决策曲线具体表达式f(t)。

进一步地，本发明所述的基于混合模型的变压器维修决策方法中，步骤（8）的具体操作方法为： 

变压器在运行过程中，在某一个监测时刻得出此时刻的监测量z ₁(t )，z ₂ (t )，…，z  _p (t )，根据步骤（4）的参数计算结果，定义z (t ) 为一个预后指数，z (t ) = γz ₁ (t ) + γz ₂ (t ) + ...z  _p (t )可在图中描出点 (t , z (t ))；如果此点处于曲线上方则应立即采取维修措施，如果处在曲线下方则正常运行，如果落在曲线上或临界处，则应该密切观察各项性能指标，根据实际情况采取必要措施或者在下一监测时刻进行维修。

本发明的有益效果如下： 

本发明建立的比例失效模型（Proportional Hazards Model，PHM)能够将被检测设备的故障率与其使用年限和相应的状态变量紧密联系起来，极大的提高了工作效率；本发明采用RBF神经网络与平均影响值（MIV，Mean Impact Value）相结合的方法，通过对变压器历史监测数据进行仿真分析，选取平均影响值作为评价各个特征量对于因变量的影响指标，筛选出对变压器故障有较大影响的特征量，排除了其它变量对维修决策的干扰。

对变压器实施状态检修，必须要对变压器的状态进行评估，根据掌握的在线监测数据和设备检修的历史数据等建立设备的失效模型以便于建立整个系统的失效模型，对设备的可靠性指标如失效率等进行综合分析然后经过优化算法给去系统的最优检修方案，可以说变压器的失效模型建立的合理与否是影响整个状态检修系统非常重要的一个方面，其关键是变压器运行过程参数与变压器本身的健康程度能否建立起较为精确的联系；而比例失效模型的优点是能够将被检测设备的故障率与其使用年限和相应的状态变量紧密联系起来，因此，本发明中采用比例失效模型对变压器进行建模，与上述要求完全吻合； 

PHM决策的准确性很大程度地依赖于变压器特征变量的选取，若依据经验来在变压器诸多监测量中选取特征变量，难免造成比较大的建模误差，造成决策失误，而RBF神经网络与平均影响值方法相结合的方法能通过对对变压器历史监测数据进行仿真分析，选取MIV作为评价各个特征量对于因变量影响的重要性大小指标，从诸多变压器监测特征量进行变量筛选，筛选出对变压器故障有较大影响的特征量，再基于这些筛选出的特征量来建立PHM比例失效模型，能够排除其它变量对维修决策的干扰；基于这一思想得到的神经网络和PHM比例失效模型的混合建模法，既充分发挥了比例失效模型相对于传统检修方式所不具备的“按需维修”的优点，又充分利用RBF神经网络与MIV方法对特征量的筛选功能，进一步提高了比例失效模型维修决策方案的精确性和可靠性。

附图说明

图１为本发明实施例中对特征变量筛选的流程示意图； 

图２为本发明实施例获得的变压器维修决策图。

具体实施方式

状态检修是以设备的历史故障数据及当前实际工作状况为依据，通过先进的状态监测手段、可靠的评价手段和寿命的预测手段来判断设备的状态。对故障的部位、严重程度、发展趋势做出判断，识别故障的早期征兆，并根据分析诊断结果在设备性能下降到一定程度或故障将要发生之前进行维修，实现“按需维修”的维修策略，避免传统检修方式造成的维修过度或维修不足所带来的严重后果。因此，提供一种能准确、有效对变压器做出合理维修决策方案的状态检修方法成为必要。 

实施例

通过对河北省电力公司的一款SFSZ10-M-31500/110型号油浸式变压器的监测数据以及历史寿命（投入运行至第一次故障的时间间隔）数据的收集，对这些数据进行归一化后进行RBF神经网络训练以及MIV法特征变量筛选后，将MIV值大于0.5的特征变量作为PHM比例失效模型的输入变量，构建PHM失效模型，验证此模型的有效性。 

1  数据收集与特征变量筛选 

从河北省电力公司收集到的一款SFSZ10-M-31500/110型油浸式变压器的部分监测数据以及历史寿命（投入运行至第一次故障的时间间隔）数据如表1，监测量总共有6个，即聚合度、糠醛含量、CO₂/CO比值、含水量、局放量与顶层油温。

表1 SFSZ10-M-31500/110油浸式变压器状态数据的部分样本 

 如图1的流程图所示，运用matlab软件，对表1中数据归一化处理， RBF神经网络训练以及MIV仿真后，获取各特征变量对特征寿命影响的MIV值，如表2所示：

表2 各特征变量MIV值

由表2中可看出，6个特征变量中有聚合度、糠醛含量、CO₂/CO比值、含水量共4个特征量的MIV值大于0.5，因此，选取这4个特征量作为PHM比例失效模型的特征量。

2  PHM参数估计与决策模型 

由于该油浸式变压器所用到的状态监测量有聚合度、糠醛含量、CO₂/CO、含水量，因此，其对应的威布尔模型形式为式（m）：

 

     

（m）

其中，公式（m）为本发明中公式（e）在本实施例中的具体形式，

式中，z₁(t)为聚合度；z₂(t)为糠醛含量；z₃(t)为一氧化碳与二氧化碳含量的比值；z₄(t)为含水量。由式（1）可知此模型需要估计的参数有6个，分别为η、β、γ₁、γ₂、γ₃、γ₄，利用表1中的数据，结合极大似然估计法和Newton-Raphson迭代算法,利用MATLAB编程算出各待估计参数值如表3所示。

表3  威布尔比例失效模型参数 

将上述参数代入至式（m）从而得到其威布尔比例失效模型，见式（n）：

（n）

 采用最大可用度法计算求得优化时间T为114个月，既而得到故障率阈值h*=0.0216，将求得的故障率阈值与各估计参数代入至式（p）中，可得代表维修决策阈值曲线的表达式（q）：

 

      

（p）

其中，公式（o）为本发明中公式（l）在本实施例中的具体形式，

      

（q）

 基于此表达式可得到如图2所示的维修决策阈值曲线。对于油浸式变压器的实际监测数据，将其代入到式z(t)= γ₁ z₁(t)+ γ₂ z₂(t)+ γ₃ z₃(t) +γ₄ z₄(t)中，得到点（t，z（t）），描出此点，如果该点在曲线上方，则表明此变压器处于失效状态，需立即采取维修措施；如果落在曲线上或临界处，则需提高监测频率，建议在近期进行检修；如果该点在曲线下方，则说明此变压器运行状态良好。

图2所示为本实施例所采用的变压器在工作时刻t=264时的维修决策图，我们测得此变压器各状态数据为z₁=312.35，z₂=2.46，z₃=11.57，z₄=2.89，曲线为维修决策阈值曲线，方块为由实际监测数据仿真得到的决策点（t，z（t））。从图2中可以看出，得到的点（264，z（164））位于曲线上方，且离曲线较远，即位于建议检修区，因此诊断结果表明此台变压器应该立即停产并进行检修。 

Claims (7)

1.一种基于混合模型的变压器维修决策方法，其特征在于其包括以下步骤：

（1）对变压器历史寿命下的历史监测数据进行归一化处理，建立历史数据样本集P；

（2）利用RBF神经网络，并采用聚类方法和最小二乘梯度训练法，对变压器历史监测数据进行仿真训练，训练出仿真神经网络；

（3）基于步骤（2）所述的仿真神经网络，运用平均影响值法，对步骤（1）历史数据样本集P中的特征变量进行筛选，筛选出对变压器故障平均影响值在0.5以上的的特征变量；

（4）基于步骤（3）筛选出的特征变量，并结合历史状态监测数据，采用牛顿-拉夫逊迭代算法计算出威布尔模型的参数，得到失效率函数h(t)的具体表达式；

（5）建立威布尔模型并计算出其中的参数，根据不同的维修需求制定不同的维修决策，并采用一定时间任务可用度最大作为决策策略，应用数值计算方法，得出故障率阈值h ^*；

（6）得出失效率函数h(t)的具体表达式和故障率阈值h ^*后，计算出获取维修决策曲线的具体表达式f(t)，建立完整的比例失效模型；

（7）根据比例失效模型获得变压器维修决策曲线图；

（8）利用建立的维修决策模型即维修决策曲线图，分析得到变压器的维修决策方案。

2.如权利要求1所述的基于混合模型的变压器维修决策方法，其特征在于步骤（2）所述的仿真训练包含如下步骤：

①初始化：选择h个不同的初始聚类中心，并令k=1；初始聚类中心的选取方法很多，可以从样本输入中随机选取或者选择前h个样本输入，需保证h个初始数据中心取不同值；

②计算所有样本输入X _j 与聚类中心的距离||X _j  –c _i （k）||，i=1,2,···,h，j=1,2,···,N；

③对样本输入X _j 按最小距离原则对其进行分类：即当i(X _j )=min||X _j  –c _i （k）||，i=1,2,···,h时，X  _j 即被归化为第i类，将n个输入分为h类；

④按公式（a）重新计算各类的新的聚类中心：

C _i （k+1）=                                                

          （a）

公式（a）中，N _i 为第i个聚类域w _i （k）中包含的样本数；

⑤当c_i（k+1）≠c  _i (k)时，返回转到步骤②继续运算；当c_i（k+1）=c  _i (k)时，聚类运算过程结束；

⑥根据各中心之间的距离确定各隐节点的扩展常数即高斯因子；

⑦当各隐节点的数据中心和扩展常数确定后，输出权矢量w采用最小二乘方法(LMS)直接计算，具体方法如下：

当输入为X_i，i=1,2,··,N时，第j个隐节点的输出h _ij =U _j （||X _i -c  _j ||），隐层输出阵为：

H=[h _ij ]

网络的输出矢量为：

y=H _w

权值w通过最小二乘法公式（b）和（c）求得：

w=H⁺y                                         （b）

H⁺ =（H^T H）^-1 H^T                       （c）

其中H⁺ 为H的伪逆；

⑧梯度训练：通过最小化目标函数实现对各隐节点数据中心、扩展常数和输出权值的调节，通过不断调整数据中心、扩展常数和输出权值的值，最终使得得到的测试结果与给定的结果的误差最小，RBF神经网络就训练好了。

3.如权利要求1所述的基于混合模型的变压器维修决策方法，其特征在于步骤（3）的特征变量筛选步骤如下：

①当步骤（2）的训练终止后，从归一化处理后的历史数据样本集P中选取一个样本，对这一样本中的某一自变量特征在其原值的基础上分别+/-10%构成新的两个训练样本P₁和P₂；

②将P₁和P₂分别作为仿真样本利用已建成的网络进行仿真，得到两个仿真结果A₁和A₂，求出A₁和A₂的差值，即为变动该自变量后对输出产生的影响变化值；

③最后将影响变化值按观测例数平均得出该自变量对于应变量—即网络输出的平均影响值；

④按照步骤①~③依次算出各个自变量的平均影响值，根据平均影响值绝对值的大小为各自变量排序，得到各自变量对网络输出影响的相对重要性的位次表，从而判断出输入特征对于网络结果的影响程度，选取MIV值大于0.5的特征变量，即实现了特征变量筛选。

4. 如权利要求1所述的基于混合模型的变压器维修决策方法，其特征在于步骤（4）的具体操作步骤为：

①采用公式（d）计算比例失效模型的数学表达式；

         （d）                 

其中，h(t)是给定时间t在已知z₁(t), z₂(t), z _p (t)情况下的故障风险率；

z _i (t)指的是一个特征变量或解释变量，表示在监测时刻t的一个监测状态数据项，z _i (t)的个数是通过步骤（3）所筛选出的变压器特征量个数决定的，z _i (t)和它的相应的特征变量参数γ_i的乘积共同决定了该特征变量对故障风险率的影响；

h₀(t)是初始风险函数，服从威布尔分布，h₀(t)=β/η(t/η) ^β-1 ，其中β 、η 分别是威布尔分布的形状参数和尺度参数；

因此确定h₀(t)的最终表达式为公式（e）：

    （e）

②对威布尔模型的参数进行计算，具体为：

对式（e）构造极大似然函数可得到公式（f）：

  （f）

公式（f）两边分别取对数得到它的对数似然函数，见公式（g）：

    （g）

其中，n 为变压器样本总数，q 为失效个数， p 为筛选出来的变压器特征变量维数，γ为特征变量系数γ = [γ₁,γ₂,...γ_p ]；

分别对似然函数求β，η，γ 的偏导数，令偏导数为零可以得到p+2维的非线性方程组，代入状态数据z _i  (t )及寿命数据t ，利用牛顿拉夫逊迭代法可以求解得到β，η ，γ 的估计值，从而得到失效率函数h(t)的具体表达式。

5. 如权利要求1所述的基于混合模型的变压器维修决策方法，其特征在于步骤（5）的计算方法为：

以最大可用度为依据建立变压器维修决策模型，可用度为设备在任一随机时刻按规定的条件处于正常工作或者可使用状态的程度；

设备在一段时间内正常工作时间所占的百分比来表示它的可用度， 即公式（h）：

      （h）

其中， MTTF 为工作时间，即出现故障前的平均使用时间； MTTR 为平均维修时间，t_p ，t_a，t_b 分别为预防维修间隔、预防维修时间、故障后维修时间；

为得到最大可用度，采用对平均可用度取极限的方法， 即公式（i）：

                 （i）

采用数值计算方法得到不同时刻的极限可用度，其中最大极限可用度所对应的时间即为预防维修的优化时间间隔值T， 根据求得的优化时间T，从已知的故障数据中找出一组与此最接近的失效时间和伴随变量数据，可求得故障率阈值h*。

6. 如权利要求1所述的基于混合模型的变压器维修决策方法，其特征在于步骤（6）的具体操作方法为：

求出故障率阈值h*后，当任意时刻求出的变压器的故障率h(t )大于等于这一阈值则应该立即进行维修，即维修原则为公式（j）：

           （j）

分别对上述不等式两边求对数，整理可得最优的维修规则，如公式（k）：

 

          （k）

令

        （l）

公式（l）即为维修决策曲线具体表达式f(t)。

7.如权利要求1所述的基于混合模型的变压器维修决策方法，其特征在于步骤（8）的具体操作方法为：

变压器在运行过程中，在某一个监测时刻得出此时刻的监测量z ₁(t )，z ₂ (t )，…，z  _p (t )，根据步骤（4）的参数计算结果，定义z (t ) 为一个预后指数，z (t ) = γz ₁ (t ) + γz ₂ (t ) + ...z  _p (t )可在图中描出点 (t , z (t ))；如果此点处于曲线上方则应立即采取维修措施，如果处在曲线下方则正常运行，如果落在曲线上或临界处，则应该密切观察各项性能指标，根据实际情况采取必要措施或者在下一监测时刻进行维修。

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