CN109376881A - 基于维修成本优化的复杂系统维修决策方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于维修成本优化的复杂系统维修决策方法，通过采用基于高斯混合模型的方法，实时评估复杂系统各部件的健康状态，并基于正常状态下的样本数据生成决策阈值，采用灰色预测模型预测健康状态的退化趋势，确定各部件的预防性维修区间和故障维修区间，最后根据单位时间内维修成本最小化制定相应的维修决策。能够有效合理的安排复杂系统内各部件的维修策略，降低系统级维修的费用。

Description

基于维修成本优化的复杂系统维修决策方法

技术领域

本发明属于装备健康管理领域，具体地说，是一种基于维修成本优化的复杂系统维修决策方法。

背景技术

复杂装备系统是由多个单元部件组成的，同一系统所属的部件在进行维修行为中存在相互依赖的作用关系，主要体现在：1)在对某一部件进行维修的同时往往需要对同一系统下的其他部件进行拆装；2)对同一系统下的若干部件成组进行维修往往比各部件单独进行维修要节约维修费用；3)一个部件的性能退化状态会影响同一系统内其他部件的性能退化趋势。针对上述原因，需要在系统级开展维修决策制定方法研究，有效合理的安排系统内各部件的维修策略，降低系统及维修的费用。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种复杂系统维修决策的方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于维修成本优化的复杂系统维修决策方法，包括以下步骤：

步骤一：针对复杂系统的各组成部件，根据各部件的性能监测参数，基于高斯混合模型的方法计算各部件的健康度指标，实时评估各部件的健康状态；

步骤二：计算各部件正常状态样本数据健康度指标的均值和标准差，根据k倍σ原则分别确定预防性维修起始阈值、故障维修起始阈值以及故障停机阈值；

步骤三：采用灰色预测模型对各部件的健康度指标进行预测，基于步骤二计算的三个阈值得到各部件的预防性维修起始点、故障维修起始点、故障发生点；

步骤四：将各部件的预防性维修起始点、故障维修起始点、故障发生点按照时间的前后顺序，顺次排列在同一时间轴上，分别计算各时间区间末的单位使用时间的平均维修费用，选取平均维修费用最低的时间节点作为系统最终的维修时间，并根据该节点系统各部件所属的维修区间类型，选择相应的维修方式。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：采用高斯混合模型的方法可对系统所属各部件的健康状态进行准确评估，采用灰色预测模型中的GM(1,n)模型可对健康状态的变化趋势进行准确预测，最后假设系统维修费用由系统拆装费用、预防性维修费用、故障维修费用三部分组成，并基于单位使用时间的平均维修费用最低的准则确定系统的维修策略。

附图说明

图1为基于高斯混合模型(GMM)的单部件健康评估原理。

图2为基于GMM模型的健康状态评估流程图。

图3为基于k倍σ的阈值计算。

图4为健康状态退化及故障演化示意图。

图5为系统级维修决策流程图。

具体实施方式

本发明通过采用基于高斯混合模型的方法，实时评估复杂系统各部件的健康状态，并基于正常状态下的样本数据生成决策阈值，采用灰色预测模型预测健康状态的退化趋势，确定各部件的预防性维修区间和故障维修区间，最后根据单位时间内维修成本最小化制定相应的维修决策。

下面结合附图对本发明做进一步说明。

步骤一：针对复杂系统所属的各部件性能退化和故障相关联的监测参数有多个问题，采用高斯混合模型(Gaussian Mixture Model,GMM)的方法进行多参数融合。设有高维空间(维数为n)的点{x_i|i＝1,2,3,…}，假设这些点的分布是由若干个高斯分布加权平均得到的，即其分布为高斯混合模型。高斯混合模型定义为其中，M是高斯模型的混合数；wk为混合模型的权重系数，且∑w_k＝1；N(x；μ_k,∑_k)为第k个单一高斯概率密度函数。高斯混合模型中混合模型参数的确定采用经典的最大期望值(expectation maximum，EM)算法对高斯混合模型进行参数估计。

如图1所示，对于正常状态和当前状态，分别建立GMM模型，通过计算两个GMM模型的重合度，可计算出当前的性能退化状态指标。两个GMM之间的重合度可以通过以下公式计算得到，来表征两个GMM之间的“接近程度”，其中g₁(x)和g₂(x)分别代表两个GMM的密度分布函数，CV为计算得到该部件的健康度指标，代表该部件当前时刻的健康状态。

基于高斯混合模型的多参数融合方法通过计算正常运行状态和当前运行状态的特征分布的重叠度，用重叠度来表征部件当前的健康状态，其流程如图2所示。

步骤二：根据复杂系统各部件的正常状态下的样本数据X₁,X₂,…,X_n，其中n代表该系统所属部件的个数。按照步骤一的方法流程，计算得到各部件的健康度样本数据CV₁,CV₂,…,CV_n，计算各部件健康度样本数据的均值μ_j和标准差σ_j，计算公式为：分别根据1倍、3倍、5倍σ原则分别确定各部件的预防性维修起始阈值故障维修起始阈值以及故障停机阈值j代表第j个部件，如图3所示；

步骤三：为了能够获取各部件的预防性维修起始阈值故障维修起始阈值以及故障停机阈值所对应的预防性维修起始时间故障维修起始时间和故障停机时间的值(如图4所示)，需要基于历史健康度指标数据采用灰色预测模型(GM(1,n)模型)的方法对健康状态的性能退化趋势进行预测。下面以某一个部件的健康状态性能退化过程来描述灰色预测模型的建模过程：

为某一部件健康度指标历史退化数据数列，其中，k＝1,2,,…,m；i＝1,2,…,n.经过一次累加生成，弱化原始数据的随机性，即有

其中，i＝1,2,…n。

根据上式可以建立n元一阶线性微分方程

设记

B＝(b₁,b₂,...,b_n)^T

其中，A、B为模型参数矩阵，其辨识值和可以由最小二乘法确定。即

其中，

把上述两式带入式中，求出从而可以得到参数矩阵的辨识值和最后求解微分方程，由积分生成变换原理，与e^-At相乘，积分后整理得到多变量灰色预测模型的时间响应函数为

X⁽¹⁾(t)＝e^At(X⁽¹⁾(0)+A^-1B)-A^-1B

将时间响应函数离散化做累减还原得到其中，k＝1,2,…，n。

因此，即可构建灰色预测模型，将采集到的某部件健康度的退化数据作为原始数据，运用灰色预测模型进行多步迭代预测，并根据步骤二得到的该部件预防性维修起始阈值故障维修起始阈值以及故障停机阈值得到对应的时间和的值。

步骤四：假设复杂系统的维修费用主要包括以下三个方面：

1)系统拆装费用

由于维修需要进行人力和物力的准备，同时需要对系统进行相应的拆装，产生的系统拆装费用是系统级维修总费用的组成部分。同时，不管是对系统内几个部件进行维修，都需要对整个系统进行拆装，因此，可以假设系统拆装费用与系统内所需维修的部件个数不相关，即无论需要对系统内几个部件进行维修，系统拆装费用保持不变。

2)预防性维修费用

在进行系统级维修时，通常会有多个部件的性能退化状态达到各自的预测性维修区间，完成系统拆装后需要对已经达到各自预测性维修区间的部件进行单部件预防性维修，因此将会产生多个部件批量进行预测性维修活动时的相关预防性维修费用。

3)故障维修费用

根据实际情况，当进行系统级维修时，可能会有某些部件的性能退化状态已经达到了故障维修区间，因此针对这部分部件，将会产生相应部件的故障维修费用。

当根据系统各组成部件的健康状态的退化趋势，确定在系统运行时间T后开展维修时，分别根据各部件的健康状态退化趋势预测结果，计算所需开展预防性维修的部件的维修费用∑C_p、需开展故障维修的部件的维修费用∑C_f以及系统拆装费用C_d，并按照公式计算单位使用时间的平均维修费用。

按照步骤三中的方法，系统所属的n个部件可以得到3n个时间节点，将3n个时间节点按照时间的前后顺序，顺次排列在同一时间轴上，将形成3n-1个时间区间，选取第一个故障停机时间点之前的所有时间区间作为系统级维修决策的决策子区间，分别计算各区间末的单位使用时间的平均维修费用ΔC，选取平均维修费用最低的时间节点作为系统最终的维修时间，并根据该节点系统各部件所属的维修区间类型，确定各部件的维修方式，从而形成系统维修策略，维修方式分为预防性维修和故障维修，如图5所示。

Claims (5)

1.一种基于维修成本优化的复杂系统维修决策方法，其特征在于包括如下步骤：

1)针对复杂系统的各组成部件，根据各部件的性能监测参数，基于高斯混合模型的方法计算各部件的健康度指标，实时评估各部件的健康状态；

2)计算各部件正常状态样本数据健康度指标的均值和标准差，根据k倍σ原则分别确定预防性维修起始阈值、故障维修起始阈值以及故障停机阈值；

3)采用灰色预测模型对各部件的健康度指标进行预测，基于步骤2)计算的三个阈值得到各部件的预防性维修起始点、故障维修起始点、故障发生点；

4)将各部件的预防性维修起始点、故障维修起始点、故障发生点按照时间的前后顺序，顺次排列在同一时间轴上，分别计算各时间区间末的单位使用时间的平均维修费用，选取平均维修费用最低的时间节点作为系统最终的维修时间，并根据该节点系统各部件所属的维修区间类型，选择相应的维修方式。

2.根据权利要求1所述的基于维修成本优化的复杂系统维修决策方法，其特征在于步骤1)所述基于高斯混合模型的方法计算各部件的健康度指标，实时评估各部件的健康状态的具体实现方法为：

针对复杂系统所属的各部件性能退化和故障相关联的监测参数，采用高斯混合模型的方法进行多参数融合；设有高维空间的点{x_i|i＝1,2,3,…}，维数为n，假设这些点的分布是由若干个高斯分布加权平均得到的，即其分布为高斯混合模型；高斯混合模型定义为其中，M是高斯模型的混合数，w_k为混合模型的权重系数，且∑w_k＝1，N(x；μ_k,∑_k)为第k个单一高斯概率密度函数；采用最大期望值算法对高斯混合模型进行参数估计，确定高斯混合模型中混合模型参数；

对于正常状态和当前状态，分别建立GMM模型，通过计算两个GMM模型的重合度，计算出当前的性能退化状态指标；两个GMM之间的重合度通过公式计算得到，其中g₁(x)和g₂(x)分别代表两个GMM的密度分布函数，CV为计算得到该部件的健康度指标，代表该部件当前时刻的健康状态。

3.根据权利要求1或2所述的基于维修成本优化的复杂系统维修决策方法，其特征在于步骤2)所述通过计算各部件正常状态样本数据健康度指标的均值和标准差，根据k倍σ原则分别确定预防性维修起始阈值、故障维修起始阈值以及故障停机阈值的方法具体为：

根据复杂系统各部件的正常状态下的样本数据X₁,X₂,…,X_n，其中n代表该系统所属部件的个数；按照步骤1)的方法计算得到各部件的健康度样本数据CV₁,CV₂,…,CV_n，计算各部件健康度样本数据的均值μ_j和标准差σ_j，计算公式为：分别根据1倍、3倍、5倍σ原则分别设置各部件的预防性维修起始阈值故障维修起始阈值以及故障停机阈值j代表第j个部件。

4.根据权利要求1所述的基于维修成本优化的复杂系统维修决策方法，其特征在于：步骤3)所述采用灰色预测模型对各部件的健康度指标进行预测，预测各部件的预防性维修起始点、故障维修起始点、故障发生点的方法具体为：

基于各部件的历史健康度指标数据采用灰色预测模型(GM(1,n)模型)的方法对各部件健康状态的性能退化趋势进行预测，并根据步骤2)得到的该部件预防性维修起始阈值故障维修起始阈值以及故障停机阈值得到对应的时间和的值；(GM(1,n)模型)的建模过程如下：

为某一部件健康度指标历史退化数据数列，其中，k＝1,2,,…,m；i＝1,2,…,n.经过一次累加生成，弱化原始数据的随机性，即有

其中，i＝1,2,…n；

根据上式建立n元一阶线性微分方程

设记

B＝(b₁,b₂,...,b_n)^T

其中，A、B为模型参数矩阵，其辨识值和由最小二乘法确定，即

其中，

将上述两式带入式中，求出得到参数矩阵的辨识值和最后求解微分方程，由积分生成变换原理，与e^-At相乘，积分后整理得到多变量灰色预测模型的时间响应函数为

X⁽¹⁾(t)＝e^At(X⁽¹⁾(0)+A^-1B)-A^-1B

将时间响应函数离散化做累减还原得到其中，k＝1,2,…，n；

针对系统所属的每一部件均按照上述过程预测得到其健康状态在以后各时刻的值，并根据各部件预防性维修起始阈值故障维修起始阈值以及故障停机阈值得到对应的时间和的值。

5.根据权利要求1所述的基于维修成本优化的复杂系统维修决策方法，其特征在于：步骤4)中，维修方式分为预防性维修和故障维修；设复杂系统的维修费用包括系统拆装费用、预防性维修费用、故障维修费用三个方面；当根据系统各组成部件的健康状态的退化趋势，确定在系统运行时间T后开展维修时，分别根据各部件的健康状态退化趋势预测结果，计算所需开展预防性维修的部件的维修费用∑C_p、需开展故障维修的部件的维修费用∑C_f以及系统拆装费用C_d，并按照公式计算单位使用时间的平均维修费用；

按照步骤3)中的方法，系统所属的n个部件得到3n个时间节点，将3n个时间节点按照时间的前后顺序，顺次排列在同一时间轴上，形成3n-1个时间区间，选取第一个故障停机时间点之前的所有时间区间作为系统级维修决策的决策子区间，分别计算各区间末的单位使用时间的平均维修费用ΔC，选取平均维修费用最低的时间节点作为系统最终的维修时间，并根据该节点系统各部件所属的维修区间类型，确定各部件的维修方式，从而形成系统维修策略。