CN106779371A - 一种基于设备全寿命周期的配电系统可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

一种基于设备全寿命周期的配电系统可靠性评估方法，所述方法建立设备全寿命周期中各运行时期的故障率模型；考虑设备时变故障率对系统可靠性分析的影响，采用序贯仿真方法产生老化失效时间，确定在同一老化时间分布下的设备老化不可用率；在系统可靠性的序贯蒙特卡洛仿真方法中，建立设备全寿命周期故障率的仿真模型，实现基于设备全寿命周期故障率的配电系统可靠性计算。为便于设备可靠性成本的分析比较，在现值法的基础上建立可靠性投资/回报分析模型，通过算例说明设备全寿命周期故障率对于配电系统可靠性规划的必要性，对于提高电力系统规划的合理性和经济性具有重要意义。

Description

一种基于设备全寿命周期的配电系统可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及一种基于设备全寿命周期的配电系统可靠性评估方法，属配电系统可靠性技术领域。

背景技术

随着电力体制改革的不断推进，电网对电网运行的经济性分析越来越重视，其中电网规划是提高电网中长期经济运行的重要手段。在配电系统的可靠性规划和设计阶段，主变、开关和线路等电气设备的在使用年限内的故障率对于配电系统的经济运行具有重要影响。

配电系统常用的可靠性评估方法分为解析方法与仿真方法。解析评估方法虽然具有评估耗时短的优势，但一旦遭遇系统规模扩大以及复杂多变的运行工况，其建模往往会遇到比较大的困难。相比之下，仿真评估方法能够从组成系统的单个元件入手，处理更加复杂的元件状态特性和相互之间的影响，因此，可以更加方便地模拟整个复杂系统的随机行为。在仿真方法中，序贯蒙特卡洛方法具备了模拟具有时间相关性的复杂系统行为的能力，因而对系统的可靠性评价也最为精确。显然，在仿真方法中，各个电气元件的故障率对于可靠性评估的结果具有直接的影响。

传统的评估方法一般以年平均故障/修复率为已知参数，这种考虑虽然简化了分析过程，同时也忽略了元件的运行条件、环境状况以及自身老化等因素在其全寿命运行周期中不断变化的规律，由此导致的系统可靠性估计偏差不可忽略。有的文献详细分析了随天气变化的设备故障/修复率对系统可靠性的影响；考虑了元件的老化特性和修复条件对系统可靠性的影响，并分别用3种序贯仿真方法进行了对比分析；提出了老化不可用率的概念，在此基础上，推导了一种老化不可用率的解析求解方法，并进一步说明了电气元件老化对系统可靠性的显著影响。

由此可见，处于不同运行时期下的元件故障率对系统可靠性均会造成不同程度的影响，进而影响系统的最终规划决策。尤其随着分布式电源和新型负荷的接入，配电系统的规模越来越大，电气设备的种类也越来越丰富，设备对系统的最终规划决策的影响也越来越复杂。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种基于设备全寿命周期的配电系统可靠性评估方法，以克服现有技术中存在的缺陷。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于设备全寿命周期的配电系统可靠性评估方法，所述方法建立设备全寿命周期中各运行时期的故障率模型；考虑设备时变故障率对系统可靠性分析的影响，采用反变换法产生老化失效时间，确定在同一老化时间分布下的设备不可用率；在系统可靠性的序贯蒙特卡洛仿真方法中，建立设备全寿命周期故障率的仿真模型，实现基于设备全寿命周期故障率的配电系统可靠性计算。

所述方法按照如下步骤实现：

步骤1：在设备的全寿命运行周期内，依据故障诱发的主导因素，将故障划分为典型的3种模式：早期磨合故障、偶然失效故障和老化疲劳故障。依据故障与诱因关联数据分门别类的统计提取各故障模式故障率。

步骤2：综合考虑元件的运行年限和修复作用的影响，建立设备全寿命周期中各运行时期的故障率模型。

步骤3：考虑元件时变故障率对系统可靠性分析的影响，采用序贯仿真方法(反变换法)产生老化失效时间，确定在同一老化时间分布下的设备不可用率。

步骤4：在系统可靠性的序贯蒙特卡洛仿真方法中，建立设备全寿命周期故障率的仿真模型，实现基于设备全寿命周期故障率的配电系统可靠性计算。

步骤5：在现值法的基础上建立可靠性投资/回报分析模型，计算设备投资维护成本，为规划设计提供决策。

所述设备全寿命周期中各运行时期的故障率模型包括投运早期故障率数学模型、常态运行期的故障率模型、老化维修期的故障率模型和加速老化期故障率模型；

所述投运早期故障率数学模型为：λ_el(t)＝λ_in(t)+λ_rm(t)，0≤t<T_in；

其中，λ_in(t)为早期故障率，为指数模型；λ_rm(t)为偶然故障率；

所述常态运行期的故障率模型：λ_no(t)＝λ_rm(t)，T_in≤t<T_no；

其中，T_no为常态运行期的结束时刻；

所述老化维修期的故障率模型：λ_ma(t)＝λ′_om(t)+λ_rm(t)，T_rm≤t<T_om；

其中，λ_o'_m(t)为元件在t′时刻发生故障，经过t_r时间得以修复，元件在t＝t′+t_r+△t时刻的故障率；

所述加速老化期故障率模型：λ_aa(t)＝h_ad(t)+λ_rm(t)T_om≤t≤T_L；

其中，h_ad(t)为设备老化失效危险率。

所述设备全寿命周期故障率的仿真模型为：

λ_c(t)＝λ_el(t)+λ_no(t)+λ_ma(t)+λ_aa(t)

T_s-T₀≤t≤T_s-T₀+Φ

其中，T_s为待评估时间段的起始时刻；T₀为设备的投运时刻；Φ为时间段跨度。

所述偶然故障率λ_rm(t)与某种外部条件相依的连续模型为：

λ_rm＝F(Ω)；

式中：Ω为外部环境变量矢量，由于外部环境随时间连续变化，偶然故障率亦可看成是时间的函数，即λ_rm(t)，由于偶然故障存在于设备的整个生命周期，因此，0≤t≤T_L，T_L为元件的寿命；

所述早期故障率λ_in(t)为指数模型，其表达式为：

λ_in(t)＝αe^-βt，0≤t<T_in；

式中：α>0为投运早期的初始故障率；T_in为投运早期的结束时间阈值。

所述元件在t＝t′+t_r+△t时刻的故障率λ′_om(t)为：

λ′_om(t)＝λ_om[q(t′+t_r)+△t]

故障后的元件，在某一修复策略下，其故障率降低的幅度可以通过“缩减”元件的实际服役年龄得以实现，年龄缩减量则与修复因子q有关，0≤q≤1，q值越小修复效果越明显。

所述设备老化失效危险率h_ad(t)为，

式中，F_ad(t)，f_ad(t)分别为老化故障时间的积累概率和概率密度函数；而老化危险率与故障时间的概率分布之间具有一一对应的关系：

所述老化失效时间的仿真方法采用反变换法实现；

历史运行时间T的元件在[T,T+X]间隔内发生故障的条件概率可以表达为：

通过随机产生服从(0，1)区间均匀分布的随机数；借助上式即可求得以正常运行时刻T为参考时刻的老化失效随机故障时间x：

其中，u表示随机数。

本发明具有以下有益效果：本发明提出了一种计及设备全寿命周期故障率的配电系统可靠性评估方法，考虑元件时变故障率对系统可靠性分析的影响，采用序贯仿真方法(反变换法)产生老化失效时间，确定在同一老化时间分布下的设备不可用率，并结合现值分析法讨论了全寿命周期故障率对于设备投资维护成本的影响。本发明可为考虑全寿命周期故障的配电网可靠性评估工作提供重要的指导意义。

附图说明

图1为本发明实施例中RBTS系统网络拓扑；

图2为本发明实施例中全寿命周期故障率曲线图；

图3为本发明实施例中系统各项成本现值与线路9的役龄关系；

图4为本发明实施例中不同I₀′值与出现R>0的年份之间关系；

图5为设备全寿命周期阶段划分及对应故障模式示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

一种基于设备全寿命周期的配电系统可靠性评估方法，

首先对故障模式和设备全寿命周期阶段划分：在建立设备全寿命周期的故障率模型前，综合3种故障模式(早期磨合故障、偶然失效故障和老化疲劳故障)，并将设备全寿命周期划分为4个阶段：投运早期、常态运行期、老化维护期、加速老化期。如图5所示。

其次，基于设备的全寿命周期理论和周期划分，建立配电设备的全寿命周期故障率数学模型；并考虑不同运行期的设备所经历的故障模式特点以及修复等因素，可以对每个运行期的故障率分别建模。

然后，考虑故障时间与更换时间对系统可靠性分析的重要性，为能够在统一序贯仿真框架下完成考虑设备全寿命故障率的系统可靠性仿真，本发明验证2种可用于直接模拟系统老化失效时间的序贯仿真方法，借此说明本发明采用的序贯仿真方法具备老化失效时间的仿真能力；

最后，系统可靠性的价值有不同的度量准则，当设备在不同的时间进行更换时，电力企业投资收益将有所不同。为便于设备可靠性成本的分析比较，在现值法的基础上建立可靠性投资/回报分析模型。

下面结合具体实施例进行说明。

本实施例的仿真试验在R-RBTS系统上开展，该系统的网络拓扑如图1所示。假设线路9的全寿命周期故障率参数如表所示，系统其他元件的故障率取为常数。i＝0.08，Φ＝10a。线路发生老化失效后新设备总的更换时间为0.25a，仿真的收敛判据为EENS方差系数小于0.05。

表1线路9的全寿命周期故障率参数

Tin	Tno	Tom	λrm	α	β	σ	η	Φ	q	TL	标准差
												2	10	30	1	10	10	5.8	27	10	0.5	20	5

T_in表示投运早期结束时间的阈值；T_no表示常态运行期结束时间的阈值；T_om表示老化维护期结束时间的阈值；λ_rm表示偶然故障率；α表示投运早期的初始故障率；β表示投运早期的偶然故障率；σ表示形状参数；η表示范围参数；Φ表示时间段跨度；q表示修复因子；T_L表示元件寿命。

根据随机过程理论，可修复元件故障率的数学定义为：

式中：分别代表可修复元件在某一种遵循泊松过程的故障模式c下，[0,t]时间段内的故障率和故障次数，c可以是偶然故障模式或者早期故障模式，两种故障模式分别用rm和in表示，E(·)表示数学期望值。

对于偶然性故障模式，由于相邻两次故障时间与设备本身的历史运行时间和修复特性无关，该随机过程则是较为熟悉的时齐泊松过程，其故障率为常数，可以基于式(1)在t→∞的条件下经过推导得到：

式中：x表示相邻两次故障的随机故障时间。

当偶然故障数据信息较为完备的情况下，理想的情形是依据式(2)建立偶然故障率与某种外部条件相依的连续模型：

λ_rm＝F(Ω) (3)

式中：Ω为外部环境变量矢量。由于外部环境随时间连续变化，偶然故障率亦可看成是时间的函数，即λ_rm(t)，由于偶然故障存在于设备的整个生命周期，因此，0≤t≤T_L，T_L为元件的寿命。

若数据收集时间较短或数据缺失，则可以通过数据池归并、模糊以及人工智能等方法将多个外部条件的故障数据合并得到偶然故障的平均值。

投运早期故障率数学模型：

投运早期故障率，投运早期的元件故障遵循早期和偶然两种故障模式。因而，在[0,t]内两种故障模式作用下的总期望故障次数可以分解为两部分之和，即：

E[N_el(t)]＝E[N_rm(t)]+E[N_in(t)] (4)

根据式(1)可知，元件早期故障率亦可通过叠加得到：

λ_el(t)＝λ_in(t)+λ_rm(t) (5)

对于λ_in(t)，一种典型的模型为指数模型。其表达式为

λ_in(t)＝αe^-βt，0≤t<T_in (6)

式中：α>0为投运早期的初始故障率；T_in为投运早期的结束时间阈值。将式(6)代入式(5)，得到设备早期故障率模型为：

λ_el(t)＝λ_in(t)+λ_rm(t)，0≤t<T_in (7)

常态运行期的故障率模型：

常态运行期的设备所经历的主要故障模式为偶然故障模式，故其故障率为

λ_no(t)＝λ_rm(t)，T_in≤t<T_no (8)

式中：T_no为常态运行期的结束时刻。

老化维护期的故障率模型：

老化维护期的故障率，处于老化维护期的设备故障遵循偶然故障和老化故障两种故障模式，假设该运行期内的元件故障模式仍然以偶然故障为主，则其故障仍然是可修复的。但与早期和常态运行期不同，由于存在一定程度的老化磨损，其可修复故障率在修复前、后运行特性变化较为明显，具体建模过程如下。

从元件修复效果来看，可以将修复作用由弱到强依次划分为最小修复、不完全修复、完全修复。若不考虑定期维护作用或认为仅仅采用最小修复时，修复前、后的故障率特性不变，典型的故障率模型亦可采用幂律过程进行描述；

式中：η>0，σ>1分别为范围参数和形状参数；T_om为老化维护期的结束时刻，λ_om(t<T_rm)＝0。

若考虑定期维护的修复作用，则可以引入役龄回退因子q来建立修复前、后元件故障率关系。设元件在t′时刻发生故障，经过t_r时间得以修复，则元件在t＝t′+t_r+△t时刻的故障率可表达为：

λ′_om(t)＝λ_om[q(t′+t_r)+△t] (10)

式(10)的物理含义为故障后的元件，在某一修复策略下，其故障率降低的幅度可以通过“缩减”元件的实际服役年龄得以实现，年龄缩减量则与修复因子q有关，0≤q≤1，q值越小修复效果越明显。在数据的缺失的情况下，对于q值的估计比较困难，但可以借助专家经验进行给定，也有文献认为可以取为随机量，即在每次修复之后，q为(0,1)区间均匀分布的随机数。最终，老化维护期的故障率可以由式(3)和式(10)两部分取和得到：

λ_ma(t)＝λ′_om(t)+λ_rm(t)，T_rm≤t<T_om (11)

加速老化期故障率模型：

出于维护成本以及新设备制造、运输、安装时间等因素的考虑，进入加速老化期的元件仍需要持续运行至某一规定时间或直至发生一次故障(偶然、老化)。因此，进入该阶段的设备一旦发生故障便意味着更换，故可以看成为不可修复元件。

相对式(1)可修复元件故障率的定义，不可修复元件故障率一般用危险率的概念替代，其数学定义为：

式中：h_ad(t)为设备老化失效危险率；F_ad(t)，f_ad(t)分别为老化故障时间的积累概率和概率密度函数。根据式(12)的定义，老化危险率与故障时间的概率分布之间具有一一对应的关系：

典型地用于描述老化失效故障时间的两种典型概率分布函数为韦布尔分布和正态分布。加速老化期的最终的故障率可以由式(3)、(12)叠加得到：

λ_aa(t)＝h_ad(t)+λ_rm(t)T_om≤t≤T_L (14)

全寿命周期故障率仿真模型：

在上述分时期建立的故障率模型中，各个时期分界点的故障率依据前、后相邻两个运行期统计的结果会有所偏差，为简化起见，近似假设全寿命周期故障率为具有有限个第一类间断点的右连续函数。

于是，可形成本发明考虑设备全寿命周期故障率特性的系统可靠性序贯蒙特卡洛仿真模型。按照待评估时间段的起始时刻和设备投运时刻的差值确定各个设备所处的运行期，其故障率模型如图2所示。设待评估时间段的起始时刻为T_s，时间段跨度为Φ，设备的投运时刻为T₀，则设备全寿命周期故障率的仿真模型可由4个时期运行故障率式(5)、(8)、(11)、(14)叠加得到式(15)。

至此，式(1)～式(15)构成了完整的全寿命周期故障率模型。

全寿命周期故障率的仿真实施：

线路9的服役年龄在20～33a不同取值下，各项成本的变化情况如图3所示，其中设备更换当年投资总费用假设相等，设为1×10⁷$。从图3中可以看出，当考虑全寿命周期故障率时，系统未来10a内总ECOST现值随着线路9的役龄不同而变化显著，当服役年龄为20a时，评估期内的总ECOST不包含老化更换期内的停电损失，随着役龄的增长，设备故障率提高且老化失效引起的停电损失亦有所增加，故总ECOST增长很快，在役龄为26a时取最大值1.4740×10⁷$，从第30年到第33年，评估期内的老化失效停电费用近似相等，但当选用的新设备早期投运故障率参数同样为表1数据时，未来10a内总ECOST现值为2.6973×10⁶$。

老化失效时间的仿真验证：

考虑到故障时间与更换时间对系统可靠性分析的重要性，为能够在统一序贯仿真框架下完成考虑设备全寿命故障率的系统可靠性仿真，本实施例验证2种可用于直接模拟系统老化失效时间的仿真方法。

反变换法

历史运行时间T的元件在[T,T+X]间隔内发生故障的条件概率可以表达为：

根据变换法，通过随机产生服从(0，1)区间均匀分布的随机数。借助式(16)即可求得以正常运行时刻T为参考时刻的老化失效随机故障时间x：

老化不可用率的仿真方法对比：

老化不可用率定义为正常运行T年的元件，在[T,T+Φ]内由于老化失效造成的平均不可用时间与评估时间跨度Φ的比值，数学表达式为：

式中：为t时刻发生老化失效的风险率。

为能够在统一序贯仿真框架下完成系统老化时间的仿真，根据式(18)的定义，采用2种序贯仿真方法分别直接产生老化失效时间，计算某线路(平均寿命为45a，标准差为10a)在同一老化时间分布(韦布尔或正态)假设下的不可用率，并与解析方法对比，结果如表所示，可以看出，2种方法的仿真结果与解析方法几乎一致，仿真数据波动性造成的误差则可以通过增加仿真次数的方法加以控制，借此说明序贯仿真方法具备老化失效时间的仿真能力。

表2不同役龄的某变压器评估期为1a时的不可用率

注：括号内数据为正态分布对应的值

系统的可靠性投资价值可以通过货币化的收益得以体现。从不同的立场出发，系统可靠性的价值有不同的度量准则，当考虑设备在不同的时间进行更换时，电力企业投资收益将有所不同。电力企业的投资收益：

R＝L_Φ+I_<Φ-L′_Φ-I₀′ (19)

式中，R代表新设备投资年限不同形成的回报差值；L_Φ为Φ年内的期望停电经济损失；I_<Φ为Φ年内由于发生设备老化失效而产生设备更换投资总费用；L′_Φ为采用了新设备之后的Φ年内期望停电经济损失；I₀′为当前时刻的新设备投资费用。在设备全寿命周期的投资中，其他相关投资诸如建设用地、拆除、报废、预防性维护等相关成本均可以表示为I_<Φ或I₀′的百分比。

为能够在统一的时间尺度比较设备投资和停电损失，需要将式(19)中除I₀′之外的各项费用折算为当前年T_s的现值，当R>0时，即可选定相应的年份为设备更换年份。

1)设备投资I_<Φ的现值。设备投资的现值与设备更换时间σ有关，σ≤Φ。

式中：A为设备投资现值；I为当年购买安装设备所支出的实际费用；i为折现率。

2)停电经济损失现值。电力企业负荷经济损失主要包括停电造成的营收减少以及合同赔付，为简化分析，该文用综合用户期望损失来代替：

式中：LC_j为停电功率(kW)；M为评价周期中总的停电次数；N为总的评价周期的循环次数；LOST(D)代表综合用户单位损失($/kW)，D_j为停电时间(h)；α_i为损失方程系数，i＝0,1,...n，可以根据用户问卷调查数据拟合得到，如表3所示，根据用户损失数据，通过最小二乘可以得到4阶多项式的拟合系数为α₀＝0.6285，α₁＝2.469，α₂＝1.0986，α₃＝-0.3785，α₄＝0.0324。未来Φ年内总的停电经济损失现值为：

表3综合用户单位损失

停电时间/h	综合负荷损失/($/kW)
		1/60	0.67
20/60	1.56
		1	3.85
4	12.14
		8	29.41

在图3系统各项成本现值与线路9的役龄关系中，若不考虑更换设备投资折现的因素，按照首次出现R>0时进行更换的要求，应选择线路9的役龄为22a进行更换。当计入线路更换费用的现值时，根据式(20)可以得到I_<Φ与线路9服役年龄的关系曲线，这种情况下，R>0时的役龄为23a。

在实际规划设计中，设备维护、人工等费用为可控成本，当考虑该部分成本对设备更换年份的影响时，可以按照一定比例折算到投资费用I₀′或I_<Φ中，不同I₀′值与首次出现R>0的年份之间的关系曲线如图4所示，可以得出，当总投资费用提高时，设备更换的年份应该相应的滞后，但是基于设备使用寿命的限制，更换设备的年限不应超过25a。

Claims (9)

1.一种基于设备全寿命周期的配电系统可靠性评估方法，其特征在于，所述方法建立设备全寿命周期中各运行时期的故障率模型；考虑设备时变故障率对系统可靠性分析的影响，采用序贯仿真方法产生老化失效时间，确定在同一老化时间分布下的设备老化不可用率；在系统可靠性的序贯蒙特卡洛仿真方法中，建立设备全寿命周期故障率的仿真模型，实现基于设备全寿命周期故障率的配电系统可靠性计算。

2.根据权利要求1所述的一种基于设备全寿命周期的配电系统可靠性评估方法，其特征在于，所述设备全寿命周期中各运行时期的故障率模型包括投运早期故障率数学模型、常态运行期的故障率模型、老化维修期的故障率模型和加速老化期故障率模型；

所述投运早期故障率数学模型为：λ_el(t)＝λ_in(t)+λ_rm(t)，0≤t<T_in；

其中，λ_in(t)为早期故障率，为指数模型；λ_rm(t)为偶然故障率；

所述常态运行期的故障率模型：λ_no(t)＝λ_rm(t)，T_in≤t<T_no；

其中，T_no为常态运行期的结束时刻；

所述老化维修期的故障率模型：λ_ma(t)＝λ′_om(t)+λ_rm(t)，T_rm≤t<T_om；

其中，λ_o'_m(t)为元件在t′时刻发生故障，经过t_r时间得以修复，元件在t＝t′+t_r+△t时刻的故障率；

所述加速老化期故障率模型：λ_aa(t)＝h_ad(t)+λ_rm(t)T_om≤t≤T_L；

其中，h_ad(t)为设备老化失效危险率。

3.根据权利要求1所述的一种基于设备全寿命周期的配电系统可靠性评估方法，其特征在于，所述设备全寿命周期故障率的仿真模型为：

λ_c(t)＝λ_el(t)+λ_no(t)+λ_ma(t)+λ_aa(t)

T_s-T₀≤t≤T_s-T₀+Φ

其中，T_s为待评估时间段的起始时刻；T₀为设备的投运时刻；Φ为时间段跨度。

4.根据权利要求2所述的一种基于设备全寿命周期的配电系统可靠性评估方法，其特征在于，所述偶然故障率λ_rm(t)与某种外部条件相依的连续模型为：

λ_rm＝F(Ω)；

式中：Ω为外部环境变量矢量，由于外部环境随时间连续变化，偶然故障率亦可看成是时间的函数，即λ_rm(t)，由于偶然故障存在于设备的整个生命周期，因此，0≤t≤T_L，T_L为元件的寿命；

所述早期故障率λ_in(t)为指数模型，其表达式为：

λ_in(t)＝αe^-βt，0≤t<T_in；

式中：α>0为投运早期的初始故障率；T_in为投运早期的结束时间阈值。

5.根据权利要求2所述的一种基于设备全寿命周期的配电系统可靠性评估方法，其特征在于，所述元件在t＝t′+t_r+△t时刻的故障率λ′_om(t)为：

λ′_om(t)＝λ_om[q(t′+t_r)+△t]

故障后的元件，在某一修复策略下，其故障率降低的幅度可以通过“缩减”元件的实际服役年龄得以实现，年龄缩减量则与修复因子q有关，0≤q≤1，q值越小修复效果越明显。

6.根据权利要求2所述的一种基于设备全寿命周期的配电系统可靠性评估方法，其特征在于，所述设备老化失效危险率h_ad(t)为，

$h_{ad}\left(t\right)=\underset{\mathrm{\&Delta;}t\&RightArrow;0}{\lim }\frac{F_{ad}\left(t\right)-F_{ad}(t+\mathrm{\&Delta;}t)}{\mathrm{\&Delta;}t\&CenterDot;\&lsqb;1-F_{ad}\left(t\right)\&rsqb;}=\frac{f_{ad}\left(t\right)}{1-F_{ad}\left(t\right)}{T}_{om}\&le;t\&le;T_L$

式中，F_ad(t)，f_ad(t)分别为老化故障时间的积累概率和概率密度函数；而老化危险率与故障时间的概率分布之间具有一一对应的关系：

$F_{ad}\left(t\right)=1-e^{-{\&Integral;}_0^t{h}_{ad}\left(t\right)dt}.$

7.根据权利要求1所述的一种基于设备全寿命周期的配电系统可靠性评估方法，其特征在于，所述老化失效时间的仿真方法采用反变换法实现；

历史运行时间T的元件在[T,T+X]间隔内发生故障的条件概率可以表达为：

$F_{ad}(t<T+x|t>T)=\frac{F_{ad}(T+x)-F_{ad}\left(T\right)}{1-F_{ad}\left(T\right)}$

通过随机产生服从(0，1)区间均匀分布的随机数；借助上式即可求得以正常运行时刻T为参考时刻的老化失效随机故障时间x：

其中，u表示随机数。

8.根据权利要求1所述的一种基于设备全寿命周期的配电系统可靠性评估方法，其特征在于，所述老化不可用率，为正常运行T年的元件，在[T,T+Φ]内由于老化失效造成的平均不可用时间与评估时间跨度Φ的比值，其表达式为：

$U_a=\frac{1}{\mathrm{\&Phi;}}{\&Integral;}_{x=0}^{\mathrm{\&Phi;}}J(x,T)(\mathrm{\&Phi;}-x)dx$

式中：为t时刻发生老化失效的风险率；Φ为评估时间跨度。

9.根据权利要求1所述的一种基于设备全寿命周期的配电系统可靠性评估方法，其特征在于，所述方法实现的步骤如下：

(1)在设备的全寿命运行周期内，依据故障诱发的主导因素，将故障划分为典型的3种模式：早期磨合故障、偶然失效故障和老化疲劳故障；依据故障与诱因关联数据分门别类的统计提取各故障模式故障率；

(2)综合考虑元件的运行年限和修复作用的影响，建立设备全寿命周期中各运行时期的故障率模型；

(3)考虑元件时变故障率对系统可靠性分析的影响，采用序贯仿真方法产生老化失效时间，确定在同一老化时间分布下的设备不可用率；

(4)在系统可靠性的序贯蒙特卡洛仿真方法中，建立设备全寿命周期故障率的仿真模型，实现基于设备全寿命周期故障率的配电系统可靠性计算；

(5)在现值法的基础上建立可靠性投资/回报分析模型，计算设备投资维护成本，为规划设计提供决策。