CN105825279A - 一种基于预测的多部件系统成组维修决策方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于预测的多部件系统成组维修决策方法和装置，该方法的步骤包括：预测单部件在监测时间点的剩余寿命，计算单部件最优维修时间；以每一监测时间点为时间起始点维修准备时间为时间长度，设定时间窗，统计落入时间窗时间范围的单部件最优维修时间；构建惩罚函数，根据统计得到的每一监测时间点落入时间窗的单部件最优维修时间，获取惩罚函数值最小的维修组结构，和维修组最优维修时间；对维修组结构中的单部件成组进行维修；维修完成后，继续获取单部件最优维修时间，进入循环。本发明能够根据预测的单部件剩余寿命，决策多部件系统维修时最节省的成组维修方式，节省维修费用，减少停机时间，降低损失。

Description

一种基于预测的多部件系统成组维修决策方法和装置

技术领域

本发明涉及维修决策领域，特别是涉及一种基于预测的多部件系统成组维修决策方法和装置。

背景技术

现代大型设备朝着自动控制、机电一体、大功率多功能化方向发展，整个系统日益复杂，单个部件的性能最优并不能确保整个系统的性能最佳。部件之间存在的相关性使得多部件系统的维修建模和优化问题较单部件系统复杂的多。而这些依赖关系又为多部件的联合维修提供了可能，可以减少停机时间，节约维修成本。

现有技术中，对于多部件系统的各部件维修方法分为两类，一是对损坏的部件分别单独进行维修，二是根据检测到的系统退化状态对多部件系统中的单部件进行分组，以组为单位进行维修。但是现有的方法容易增加停机时间，且可能使损坏程度较小的单部件被维修，而损坏程度较大的反而未被维修而是单部件报废，影响系统运作同时造成损失。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是提供一种基于预测的多部件系统成组维修决策方法和装置，能够根据所预测的单部件剩余寿命，决策多部件系统维修费用最节省的成组维修方式，节省维修费用，同时减少停机时间，降低损失。

为解决上述技术问题，本发明采用的一个技术方案是：提供一种基于预测的多部件系统成组维修决策方法，用于生成多部件系统维修时的成组维修决策，该方法的步骤包括：预测多部件系统中每一单部件在每一监测时间点的剩余寿命，以计算相应监测时间点各部件单独维修的单部件最优维修时间；以每一监测时间点为时间起始点、维修准备时间为时间长度，在时间轴上设定时间窗，统计在不同监测时间点时，落入相应时间窗时间范围内的单部件最优维修时间；构建惩罚函数以表征单部件动态成组进行维修时因偏离单部件最优维修时间而造成的损失，根据统计得到的每一监测时间点的单部件最优维修时间，实时获取使惩罚函数值最小的维修组结构情况，和对应于该维修组结构维修时的维修组最优维修时间；其中，维修组结构情况指定维修组内待维修的确定单部件；在到达维修组最优维修时间时，立即对该维修组最优维修时间对应的维修组结构中的单部件同时进行维修；维修完成后，继续获取全部单部件的单部件最优维修时间，进入循环。

为解决上述技术问题，本发明采用的一个技术方案是：提供一种基于预测的多部件系统成组维修决策装置，用于生成多部件系统维修时的成组维修决策，包括：预测模块，用于预测多部件系统中每一单部件在每一监测时间点的剩余寿命，以计算相应监测时间点各部件单独维修的单部件最优维修时间；统计模块，用于以每一监测时间点为时间起始点、维修准备时间为时间长度，在时间轴上设定时间窗，统计在不同监测时间点时，落入相应时间窗时间范围内的单部件最优维修时间；分析模块，用于构建惩罚函数以表征单部件动态成组进行维修时因偏离单部件最优维修时间而造成的损失，根据统计得到的每一监测时间点的单部件最优维修时间，实时获取使惩罚函数值最小的维修组结构情况，和对应于该维修组结构维修时的维修组最优维修时间；其中，维修组结构情况指定维修组内待维修的确定单部件；决策模块，用于到达维修组最优维修时间时，立即对该维修组最优维修时间对应的维修组结构中的单部件同时进行维修；循环模块，用于维修完成后，继续获取全部单部件的单部件最优维修时间，进入循环。

区别于现有技术，本发明的基于预测的多部件系统成组维修决策方法通过预测单部件的剩余使用寿命和最优维修时间，从而计算多部件成组维修时的动态成组方式、形成的维修组部件及维修组维修的最佳维修时间，并在到达该最优维修时间时对确定的待维修的多个单部件进行维修。通过本发明，能够根据所预测的单部件剩余寿命，决策多部件系统维修费用最节省的成组维修方式，节省维修费用，同时减少停机时间，降低损失。

附图说明

图1是本发明提供了一种基于预测的多部件系统成组维修决策方法的流程示意图；

图2是确定单部件的最优维修时间的流程示意图；

图3是本发明提供了一种基于预测的多部件系统成组维修决策装置的结构示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步更详细的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

现代大型设备朝着自动控制、机电一体、大功率多功能化方向发展，整个系统日益复杂，单个部件的性能最优并不能确保整个系统的性能最佳。部件之间存在的相关性使得多部件系统的维修建模和优化问题较单部件系统复杂的多。另一方面，这些依赖关系又为多部件的联合维修提供了可能，可以减少停机时间，节约维修成本。目前多部件系统批量维修、成组维修和机会维修这三类基本的维修策略中，成组维修策略为节省停机损失费用选择合理的维修时间对多个部件同时进行维修，因此多用在对可靠性要求较低而经济性要求较高或存在结构相关性的多部件系统中。基于剩余寿命预测研究多部件成组维修策略更具有现实意义和应用价值，因为剩余寿命是系统健康状态的关键信息，可以更直观地反映设备的故障信息，能够为更合理的制定维修决策提供有效支持。

参阅图1和图2，图1是本发明提供了一种基于预测的多部件系统成组维修决策方法的流程示意图；图2是确定单部件的最优维修时间的流程示意图。该方法用于生成多部件系统维修时的成组维修决策，其步骤包括：

S110：预测多部件系统中每一单部件在每一监测时间点的剩余寿命，以计算相应监测时间点各部件单独维修的单部件最优维修时间。

计算各部件单独维修的最优维修时间包括以下步骤：

S111：监测每一单部件，根据每一单部件的运行情况计算每一单部件的剩余使用寿命；其中，运行情况至少包括单部件的运行时长和运行的历史退化数据。

在当前t_i时刻根据接收到监测数据z_i以及历史数据，基于随机滤波理论预测其各部件的剩余寿命分布，其剩余寿命概率密度函数记为f_i(t|s_i)：

$\begin{array}{c}{f}_i\left(t\right|s_i)=P(t\≤T_i\≤t+\mathrm{\Δ}t|T_i>0,S_i)/\mathrm{\Δ}t\\ =\frac{g\left(z\right|t)f_{i-1}(t+t_i-t_{i-1}|s_{i-1})}{{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}g\left(z\right|t)f_{i-1}(t+t_i-t_{i-1}|s_{i-1})dt}\end{array}$

在t₁时刻可求得：

$f_1\left(t\right|s_1)=\frac{g\left(z\right|t)f_0(t+t_1-t_0|s_0)}{{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}g\left(z\right|t)f_0(t+t_1-t_0|s_0)d}\underset{t}{=}\frac{g\left(z\right|t)f_0(t+t_1-t_0)}{{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}g\left(z\right|t)f_0(t+t_1-t_0)d}$

在t₂时刻可求得：

$f_2\left(t\right|s_2)=\frac{g\left(z\right|t)f_1(t+t_2-t_1|s_1)}{{\∫}_0^{\mathrm{\∞}}g\left(z\right|t)f_1(t+t_2-t_1|s_1)dt}$

初始寿命分布f₀(t)及表示退化状态Z_i的概率密度函数g(z|t)由部件特性确定，为已知，就可以递推求得任一时刻的剩余寿命概率密度函数f_i(t|s_i)。

利用预测到的实时剩余寿命求解单个设备最优的维修时刻对系统进行维修决策建模。

S112：根据剩余使用寿命计算单个设备长期运行的平均维修费用。

多部件成组预防性维修建模时主要考虑如何成组维修多个部件以减少停机时间，从而降低维修费用。假设v个部件单独维修，其产生的费用主要为停机损失费用S与维修部件的费用之和，记为c_s：

$c_s=\underset{m=1}{\overset{v}{\Σ}}\left(\mathrm{\σ}\right(t_m^{*})+S)$

设备长期运行的平均维修费用率为C_s：

$C_s=\underset{\mathrm{\η}=1}{\overset{v}{\Σ}}\frac{\mathrm{\σ}\left(t_m^{*}\right)+S}{t_m^{*}}$

每一组包括η个部件的维修工作组G_j，节省的维修费用为：

$q_G=(\mathrm{\η}-1)S-\underset{i\∈G_j}{\Σ}\[\mathrm{\σ}\left(t_{G_j}^{*}\right)-\mathrm{\σ}\left(t_m^{*}\right)\]$

其中为维修组G_j最优维修时刻，表示部件维修时间由变为后对系统造成的损失。成组维修策略的制定目的是找到最优的成组维修时刻以及最优的部件维修分组方式η^*使得成组进行维修时产生的费用最小。

设系统在[0,t]周期内运行所需维修费用为C(t)，系统长期运行的平均费用率C_∞，由更新定理可知系统长期运行的平均维修费用率可以由寿命周期内的平均费用率求得。则单个部件长期运行的平均费用率C_∞表达式为：

$C_{\mathrm{\&infin;}}=\underset{t\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }\frac{\&lsqb;C\left(t\right)\&rsqb;}{t}=\frac{E\&lsqb;C\left(T\right)\&rsqb;}{E\&lsqb;T\&rsqb;}=\frac{S+C_p+(C_f-C_P)P(T_i<t_{Rm}^{*}-t_i|s_i)}{t_i+(t_{Rm}^{*}-t_i)(1-P(T_i<t_{Rm}^{*}-t_i\left|s_i\right)+{\&Integral;}_0^{t_{Rm}-t_i}{\mathrm{tf}}_i\left(t\right|s_i)d}$

其中E[C(T)]为系统寿命周期运行的平均费用，E(T)为系统平均寿命周期，为部件m的最优预防性维修时间，t_i为监测点。

根据上式可求得单个部件长期运行的最小平均费用率表达式为：

$\begin{array}{c}{C}_{\min }={\mathrm{minC}}_{\mathrm{\&infin;}}=\min \&lsqb;\frac{S+C_p+(C_f-C_P)P(T_i<t_{Rm}^{*}-t_i|s_i)}{t_i+(t_{Rm}^{*}-t_i)(1-P(T_i<t_{Rm}^{*}-t_i\left|s_i\right)+{\&Integral;}_0^{t_{Rm}-t_i}{\mathrm{tf}}_i\left(t\right|s_i)d}\&rsqb;\\ =\min \&lsqb;\frac{S+C_p+(C_f-C_P){\&Integral;}_0^{t_{Rm}-t_i}{f}_i\left(t\right|s_i)dt}{t_i+(t_{Rm}^{*}-t_i)(1-{\&Integral;}_0^{t_{Rm}-t_i}{f}_i(t\left|s_i\right)dt)+{\&Integral;}_0^{t_{Rm}-t_i}{\mathrm{tf}}_i\left(t\right|s_i)dt}\&rsqb;\end{array}$

S113：当平均费用最小时，对应的维修时间为单部件最优维修时间。

在平均费用率最小时，对应的维修时间为单部件最优维修时间

S120：以每一监测时间点为时间起始点、维修准备时间为时间长度，在时间轴上设定时间窗，统计在不同监测时间点时，落入相应时间窗时间范围内的单部件最优维修时间。

将每一监测时间点监测计算到的各单部件单独维修时的单部件最优维修时间排列在时间轴上。

各单部件单独维修时的最优维修时间排列在时间轴上。在实时预测的过程中，由于设备运行过程中负载及外部环境的改变，在不同的监测点预测到的最优维修时间不断改变，因此通过加时间窗N_w来确定最终的维修时间。选定N_w的长度后，在t_i-n时刻预测部件1的剩余寿命，优化求得最优预防性维修时间为t′_R1，但其落在时间窗N_w外，因此在t′_R1时刻并不进行预防性维修。实时接收到新的监测信息继续对部件1进行实时监测与寿命预测。直到在t_i时刻预测部件1的最优预防性维修时间为其落在时间窗N_w之内，则停止预测部件1的剩余寿命，确定在时刻对部件1进行预防性维修。

时间窗N_w长度的选择影响最终的维修决策。N_w选择的太长，预测不到系统运行过程中的状态快速变化，则最优维修时间的准确度下降。N_w选择的短，维修准备时间不足可能导致系统故障损失，还可能在预测初期仅仅考虑短时动态信息，导致决策并非是系统真正的最优维修时间。因此N_w的长度选择应大于维修所需的准备时间，其次应考虑对决策准确度的影响。时间窗的时间长度设置为大于等于维修工作的准备时间。

S130：构建惩罚函数以表征单部件动态成组进行维修时因偏离单部件最优维修时间而造成的损失，根据统计得到的每一监测时间点的单部件最优维修时间，实时获取使惩罚函数值最小的维修组结构情况，和对应于该维修组结构维修时的维修组最优维修时间；其中，维修组结构情况指定维修组内待维修的确定单部件。

多个部件同时维修可以减少停机时间，节省费用，但多个部件同时维修，也会增加一些额外费用：

某些部件提前维修或维修，减少使用寿命。

某些部件延后维修，提高部件故障率。

因此在本发明中引入惩罚函数h_m用来表示部件偏离各自的最优维修时间造成的损失，惩罚函数的构造与以下参数相关：

①单个设备优化后的预防性维修时间

②预防性维修费用C_p，发生故障后的维修费用C_f；

③设备发生故障的概率，即剩余寿命分布为F_i(t|S_i)；

F_i(t|S_i)＝P(t≤T_i≤t+Δt|T_i>0,S_i)Δt→0

④可靠度函数R_i(t|S_i)；

R_i(t|S_i)＝1-F_i(t|S_i)＝P(T_i>t+Δt|T_i>0,S_i)Δt→0

根据以上参数及基于部件实时剩余寿命的成组维修策略，可构造h_m的表达式为：

$h_m(t_{Rm}^{*}+\mathrm{\&epsiv;})=\left\{\begin{array}{cc}{\&Integral;}_{t_{Rm}^{*}}^{t_G^{*}}\{\&lsqb;\mathrm{\&epsiv;}\&CenterDot;C_{\min }^m-F_i\left(t\right|S_i)(C_f-C_p)\&rsqb;R_i\left(t\right|S_i)\}dt& t_{Rm}^{*}<t_G^{*}\\ {\&Integral;}_{t_G^{*}}^{t_{Rm}^{*}}\{\&lsqb;F_i\left(t\right|S_i)(C_f-C_p)-\mathrm{\&epsiv;}\&CenterDot;C_{\min }^m\&rsqb;R_i\left(t\right|S_i)\}dt& t_{Rm}^{*}>t_G^{*}\end{array}\right.$

可见，惩罚函数与监测时间点有关。将每一监测时间点统计得到的至少1个单部件最优维修时间代入到惩罚函数的公式中，通过优化算法计算，可确定当前监测时间点时动态成组维修的维修组结构的情况以及该维修组结构进行动态成组维修时的维修组最优维修时间。在本发明中，通过步骤S110得到每一监测点时系统中每一单部件的单部件最优维修时间，步骤S120统计当前监测时间点时落入时间窗的单部件。在本步骤构建惩罚函数后，将每一监测时间点统计的至少1个落入以该监测时间点为起点的时间窗内的单部件最优维修时间代入到惩罚函数中，通过算法进行优化，使惩罚函数的值最小时，可求得使其最小的维修组结构情况和该维修组情况对应的维修组最优维修时间。需要说明的是，本发明的方法中，获取单部件最优维修时间、统计落入时间窗内的单部件最优维修时间以及构建惩罚函数并利用算法优化是同时进行的。算法优化通常使用PSO优化算法，或其他合理的优化算法。通过优化计算，可得到需成组维修的维修组结构的情况和维修组进行成组维修时的维修组最优维修时间，维修组结构情况指定维修组内待维修的确定单部件。

在成组维修策略中，部件成组维修偏离各自的最优维修时间会造成一定的经济损失，同时成组维修的工作组G_u的结构，即G_u中所包含的部件及其个数均影响着部件成组维修费用，当工作组G_u中包含η^*个部件，多部件成组进行一次预防性维修可减少的费用记为

$q_{G_u}\left(t_{G_u}^{*}\right)=({\mathrm{\&eta;}}^{*}-1)S-H_{G_u}^{*}$

在系统运行周期T内，成组预防性维修可减少的总的费用为若干次成组预防性维修可减少的费用之和。系统在长期运行周期T内，多部件多次进行成组预防性维修时可减少的维修平均费用率记为

$Q_T^{*}=q_T/T=\underset{n}{\&Sigma;}{q}_{G_u}^{\left(i\right)}\left(t_{G_u}^{\left(i\right)*}\right)/T$

将求得的动态成组维修时的最优维修时间代入上式，在维修费用率节省最大时，确定维修组中单部件的个数，同时可精确的确定维修组结构中包含的待维修的具体单部件。

考虑系统在长期运行过程中采用动态成组的维修决策时，需进行多次动态成组的维修，且每次决策过程中动态成组方式不尽相同。在t_i时刻，利用t_i时刻及历史数据进行预测与维修的决策，其最优维修时间为也可记为其中上标i表示在t_i时刻根据预测到的部件剩余寿命所进行的维修决策。在时刻进行动态成组维修后，时刻可认为是下一次预测-决策周期的起始时刻，需根据接收到的新的监测信息预测系统多个部件的剩余寿命并确定下一次的动态成组预防性维修时间及成组结构。设在系统长期运行周期T内，时刻对编号为1,2,...m的m个部件进行成组预防性的维修之后重新预测各部件的剩余寿命，在t_i+n时刻预测到在时刻需对编号为m+1,...1,2,...η的部件进行成组预防性维修，且在多次维修决策过程中成组方式在不断变化，经过这样多次的成组预防性维修可降低系统长期运行所需的维修平均费用率。

S140：在到达维修组最优维修时间时，立即对该维修组最优维修时间对应的维修组结构中的单部件同时进行维修。

前述步骤中，在每一监测时间点对获取到的数据进行寿命预测求解单部件最优维修时间，进而构建惩罚函数并进行算法优化，求解动态成组维修的维修组结构情况和动态成组维修的维修组最优维修时间。系统中的每个单部件在使用过程中，都是从新到旧的过程。在系统刚开始运行或运行时间较短时，并不需要对系统中的单部件进行维修，通过本发明的方法计算得到的维修组最优维修时间未落入步骤S120设定的时间窗内，无需为维修组的维修进行准备。当在后续监测时间点监测并计算得到的维修组最优维修时间落入设定的时间窗时，说明即可需对当前的动态成组维修的维修组结构中的至少1个单部件进行维修。根据计算规律可知，此时得到的维修组最优维修时间刚好进入时间窗内，此时即可开始进行维修准备，待维修准备完成后即可进行维修。

S150：维修完成后，继续获取全部单部件的单部件最优维修时间，进入循环。

在步骤S140中维修完成后，继续进行步骤S110，计算新的单部件最优维修时间，进行后续计算。使本发明的方法进入持续循环，从而使系统中的所有部件能够在最合适且最节省的条件下被维修。

区别于现有技术，本发明的基于预测的多部件系统成组维修决策方法通过预测单部件的剩余使用寿命和最优维修时间，计算多部件成组维修时的动态成组方式、形成的维修组部件及维修组维修的最佳维修时间，并在到达该最优维修时间时对确定的待维修的多个单部件进行维修。通过本发明，能够根据所预测的单部件剩余寿命，预测多部件系统维修费用最节省的成组维修方式，节省维修费用，同时减少停机时间，降低损失。

参阅图3，图3是本发明提供的一种基于预测的多部件系统成组维修决策装置的结构示意图。该装置200包括预测模块210、统计模块220、分析模块230、决策模块240和循环模块250。

预测模块210用于预测多部件系统中每一单部件在每一监测时间点的剩余寿命，以计算各部件单独维修的单部件最优维修时间。预测模块210包括监测单元211和计算单元212，监测单元211用于监测每一单部件，根据每一单部件的运行情况计算每一单部件的剩余使用寿命；其中，运行情况至少包括单部件的运行时长和运行的历史退化数据。

在当前t_i时刻根据接收到监测数据z_i以及历史数据，基于随机滤波理论预测其各部件的剩余寿命分布，其剩余寿命概率密度函数记为f_i(t|s_i)：

$\begin{array}{c}{f}_i\left(t\right|s_i)=P(t\&le;T_i\&le;t+\mathrm{\&Delta;}t|T_i>0,S_i)/\mathrm{\&Delta;}t\\ =\frac{g\left(z\right|t)f_{i-1}(t+t_i-t_{i-1}|s_{i-1})}{{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&infin;}}g\left(z\right|t)f_{i-1}(t+t_i-t_{i-1}|s_{i-1})dt}\end{array}$

在t₁时刻可求得：

$f_1\left(t\right|s_1)=\frac{g\left(z\right|t)f_0(t+t_1-t_0|s_0)}{{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&infin;}}g\left(z\right|t)f_0(t+t_1-t_0|s_0)d}\underset{t}{=}\frac{g\left(z\right|t)f_0(t+t_1-t_0)}{{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&infin;}}g\left(z\right|t)f_0(t+t_1-t_0)d}$

在t₂时刻可求得：

$f_2\left(t\right|s_2)=\frac{g\left(z\right|t)f_1(t+t_2-t_1|s_1)}{{\&Integral;}_0^{\mathrm{\&infin;}}g\left(z\right|t)f_1(t+t_2-t_1|s_1)dt}$

初始寿命分布f₀(t)及表示退化状态Z_i的概率密度函数g(z|t)由部件特性确定，为已知，就可以递推求得任一时刻的剩余寿命概率密度函数f_i(t|s_i)。利用预测到的实时剩余寿命求解单个部件最优的维修时刻对系统进行维修决策建模。

计算单元212根据剩余使用寿命计算单个设备长期运行的维修平均费用，并在维修平均费用最小时，对应的维修时间为单部件最优维修时间。

多部件成组预防性维修建模时主要考虑如何成组维修多个部件以减少停机时间，从而降低维修费用。假设v个部件单独维修，其产生的费用主要为停机损失费用S与维修部件的费用之和，记为c_s：

$c_s=\underset{m=1}{\overset{v}{\&Sigma;}}\left(\mathrm{\&sigma;}\right(t_m^{*})+S)$

设备长期运行的平均维修费用率为C_s：

$C_s=\underset{\mathrm{\&eta;}=1}{\overset{v}{\&Sigma;}}\frac{\mathrm{\&sigma;}\left(t_m^{*}\right)+S}{t_m^{*}}$

每一组包括η个部件的维修工作组G_j，节省的维修费用为：

$q_G=(\mathrm{\&eta;}-1)S-\underset{i\&Element;G_j}{\&Sigma;}\&lsqb;\mathrm{\&sigma;}\left(t_{G_j}^{*}\right)-\mathrm{\&sigma;}\left(t_m^{*}\right)\&rsqb;$

其中为维修组G_j最优维修时刻，表示部件维修时间由变为后对系统造成的损失。成组维修策略的制定目的是找到最优的成组维修时刻以及最优的部件维修分组方式η^*使得成组进行维修时产生的费用最小。

设系统在[0,t]周期内运行所需维修费用为C(t)，系统长期运行的平均费用率C_∞，由更新定理可知系统长期运行的平均维修费用率可以由寿命周期内的维修平均费用率求得。则单个部件长期运行的维修平均费用率C_∞表达式为：

$C_{\mathrm{\&infin;}}=\underset{t\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }\frac{\&lsqb;C\left(t\right)\&rsqb;}{t}=\frac{E\&lsqb;C\left(T\right)\&rsqb;}{E\&lsqb;T\&rsqb;}=\frac{S+C_p+(C_f-C_P)P(T_i<t_{Rm}^{*}-t_i|s_i)}{t_i+(t_{Rm}^{*}-t_i)(1-P(T_i<t_{Rm}^{*}-t_i\left|s_i\right)+{\&Integral;}_0^{t_{Rm}-t_i}{\mathrm{tf}}_i\left(t\right|s_i)d}$

其中E[C(T)]为设备寿命周期所需的维修平均费用，E(T)为设备平均寿命周期，为设备m的最优预防性维修时间，t_i为监测点。

根据上式可求得单个设备长期运行的最小维修平均费用率表达式为：

$\begin{array}{c}{C}_{\min }={\mathrm{minC}}_{\mathrm{\&infin;}}=\min \&lsqb;\frac{S+C_p+(C_f-C_P)P(T_i<t_{Rm}^{*}-t_i|s_i)}{t_i+(t_{Rm}^{*}-t_i)(1-P(T_i<t_{Rm}^{*}-t_i\left|s_i\right)+{\&Integral;}_0^{t_{Rm}-t_i}{\mathrm{tf}}_i\left(t\right|s_i)d}\&rsqb;\\ =\min \&lsqb;\frac{S+C_p+(C_f-C_P){\&Integral;}_0^{t_{Rm}-t_i}{f}_i\left(t\right|s_i)dt}{t_i+(t_{Rm}^{*}-t_i)(1-{\&Integral;}_0^{t_{Rm}-t_i}{f}_i(t\left|s_i\right)dt)+{\&Integral;}_0^{t_{Rm}-t_i}{\mathrm{tf}}_i\left(t\right|s_i)dt}\&rsqb;\end{array}$

在上式取最小值时，求得对应单部件的单部件最优维修时间。

统计模块220用于以每一监测时间点为时间起始点、维修准备时间为时间长度，在时间轴上设定时间窗，统计在不同监测时间点时，落入相应时间窗时间范围内的单部件最优维修时间。

将每一监测时间点监测计算到的各单部件单独维修时的单部件最优维修时间排列在时间轴上。

各单部件单独维修时的最优维修时间排列在时间轴上。在实时预测的过程中，由于设备运行过程中负载及外部环境的改变，在不同的监测点预测到的最优维修时间不断改变，因此通过加时间窗N_w来确定最终的维修时间。选定N_w的长度后，在t_i-n时刻预测部件1的剩余寿命，优化求得最优预防性维修时间为t′_R1，但其落在时间窗N_w外，因此在t′_R1时刻并不进行预防性维修。实时接收到新的监测信息继续对部件1进行实时监测与寿命预测。直到在t_i时刻预测部件1的最优预防性维修时间为其落在时间窗N_w之内，则停止预测部件1的剩余寿命，确定在时刻对部件1进行预防性维修。

时间窗N_w长度的选择影响最终的维修决策。N_w选择的太长，预测不到系统运行过程中的状态快速变化，则最优维修时间的准确度下降。N_w选择的短，维修准备时间不足可能导致系统故障损失，还可能在预测初期仅仅考虑短时动态信息，导致决策并非是系统真正的最优维修时间。因此N_w的长度选择应大于维修所需的准备时间，其次应考虑对决策准确度的影响。时间窗的时间长度应设置为大于等于维修工作的准备时间。

分析模块230用于构建惩罚函数以表征多个单部件动态成组进行维修时因偏离单部件最优维修时间而造成的损失，根据统计得到的每一监测时间点的单部件最优维修时间，实时获取使惩罚函数值最小的维修组结构情况，和对应于该维修组结构维修时的维修组最优维修时间；其中，维修组结构情况指定维修组内待维修的确定单部件。

多个部件同时维修可以减少停机时间，节省费用，但多个部件同时维修，也会增加一些额外费用：

某些部件提前维修或维修，减少使用寿命。

某些部件延后维修，提高部件故障率。

分析模块230包括数据获取单元231、可靠性统计单元232和函数构建单元233。数据获取单元231用于实时获取每一单部件的最优维修时间、剩余使用寿命及维修时的维修费用；可靠性统计单元232用于统计多部件构成系统的可靠性；函数构建单元233用于根据获取的数据和系统可靠性构建惩罚函数，以计算多部件成组维修时因偏离各自最优维修时间而造成的损失。

因此在本发明中引入惩罚函数h_m用来表示部件偏离各自的最优维修时间造成的损失，惩罚函数的构造与以下参数相关：

①单个设备优化后的预防性维修时间

②预防性维修费用C_p，发生故障后的维修费用C_f；

③设备发生故障的概率，即剩余寿命分布为F_i(t|S_i)；

F_i(t|S_i)＝P(t≤T_i≤t+Δt|T_i>0,S_i)Δt→0

④可靠度函数R_i(t|S_i)；

R_i(t|S_i)＝1-F_i(t|S_i)＝P(T_i>t+Δt|T_i>0,S_i)Δt→0

根据以上参数及基于部件实时剩余寿命的成组维修策略，可构造h_m的表达式为：

$h_m(t_{Rm}^{*}+\mathrm{\&epsiv;})=\left\{\begin{array}{cc}{\&Integral;}_{t_{Rm}^{*}}^{t_G^{*}}\{\&lsqb;\mathrm{\&epsiv;}\&CenterDot;C_{\min }^m-F_i\left(t\right|S_i)(C_f-C_p)\&rsqb;R_i\left(t\right|S_i)\}dt& t_{Rm}^{*}<t_G^{*}\\ {\&Integral;}_{t_G^{*}}^{t_{Rm}^{*}}\{\&lsqb;F_i\left(t\right|S_i)(C_f-C_p)-\mathrm{\&epsiv;}\&CenterDot;C_{\min }^m\&rsqb;R_i\left(t\right|S_i)\}dt& t_{Rm}^{*}>t_G^{*}\end{array}\right.$

可见，惩罚函数与监测时间点有关。将每一监测时间点统计得到的至少1个单部件最优维修时间代入到惩罚函数的公式中，通过优化算法计算，可确定当前时间点时动态成组维修的维修组结构的情况以及该维修组结构进行动态成组维修时的维修组最优维修时间。在本发明中，通过预测模块210得到每一监测点时系统中每一单部件的单部件最优维修时间，统计模块220统计当前监测时间点时落入时间窗的单部件。在本步骤构建惩罚函数后，将每一监测时间点统计的至少1个落入以该监测时间点为起点的时间窗内的单部件最优维修时间代入到惩罚函数中，通过算法优化，使惩罚函数的值最小时，可求得使其最小的维修组结构情况和该维修组情况对应的维修组最优维修时间。需要说明的是，本发明的方法中，获取单部件最优维修时间、统计落入时间窗内的单部件最优维修时间以及构建惩罚函数并利用算法优化是同时进行的。算法优化通常使用PSO优化算法，或其他合理的优化算法。通过优化计算，可得到需成组维修的维修组结构的情况和维修组进行成组维修时的维修组最优维修时间，维修组结构情况指定维修组内待维修的确定单部件。

决策模块240用于在维修组最优成组维修时间时立即对该维修组最优维修时间对应的维修组结构中的单部件同时进行维修。

前述步骤中，在每一监测时间点对获取到的数据进行寿命预测求解单部件最优维修时间，进而构建惩罚函数并进行算法优化，求解动态成组维修的维修组结构情况和动态成组维修的维修组最优维修时间。系统中的每个单部件在使用过程中，都是从新到旧的过程。在系统刚开始运行或运行时间较短时，并不需要对系统中的单部件进行维修，通过本发明的方法计算得到的维修组最优维修时间未落入步骤S120设定的时间窗内，无需为维修组的维修进行准备。当在后续监测时间点监测并计算得到的维修组最优维修时间落入设定的时间窗时，说明即可需对当前的动态成组维修的维修组结构中的至少1个单部件进行维修。根据计算规律可知，此时得到的维修组最优维修时间刚好进入时间窗内，此时即可开始进行维修准备，待维修准备完成后即可进行维修。

循环模块250用于在维修完成后，继续获取全部单部件的单部件最优维修时间，进入循环。在决策模块240完成决策并使维修系统完成维修完成后，继续使预测模块210计算新的单部件最优维修时间，进行后续计算。使本发明的方法进入持续循环，从而使系统中的所有部件能够在最节省维修费用的条件下被维修。

区别于现有技术，本发明的基于预测的多部件系统成组维修决策装置通过预测单部件的剩余使用寿命和最优维修时间，计算多部件成组维修时的动态成组方式、形成的维修组部件及维修组维修的最佳维修时间，并在到达该最优维修时间时对确定的待维修的多个单部件进行维修。通过本发明，能够根据所预测的单部件剩余寿命，决策多部件系统维修费用最节省的成组维修方式，节省维修费用，同时减少停机时间，降低损失。

以上所述仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于预测的多部件系统成组维修决策方法，用于生成多部件系统维修时的成组维修决策，其特征在于，包括：

预测多部件系统中每一单部件在每一监测时间点的剩余寿命，以计算相应监测时间点各部件单独维修的单部件最优维修时间；

以每一监测时间点为时间起始点、维修准备时间为时间长度，在时间轴上设定时间窗，统计在不同监测时间点时，落入相应时间窗时间范围内的单部件最优维修时间；

构建惩罚函数以表征单部件动态成组进行维修时因偏离单部件最优维修时间而造成的损失，根据统计得到的每一监测时间点落入时间窗的单部件最优维修时间，实时获取使惩罚函数值最小的维修组结构情况，和对应于该维修组结构维修时的维修组最优维修时间；其中，维修组结构情况指定维修组内待维修的多个确定单部件；

到达维修组最优维修时间时，立即对该维修组最优维修时间对应的维修组结构中的单部件同时成组进行维修；

维修完成后，继续获取全部单部件的单部件最优维修时间，进入循环。

2.根据权利要求1的多部件系统成组维修决策方法，其特征在于，在计算相应监测时间点各部件单独维修的单部件最优维修时间的步骤中，包括步骤：

实时监测每一单部件，根据每一单部件的运行情况预测每一单部件的剩余使用寿命；其中，运行情况至少包括单部件的运行时长和运行的历史退化数据；

根据剩余使用寿命计算单个设备长期运行的维修平均费用；

当维修平均费用最小时，对应的维修时间为当前监测时间点的单部件最优维修时间。

3.根据权利要求2的多部件系统成组维修决策方法，其特征在于，在预测每一单部件的剩余使用寿命的步骤中，通过条件概率密度函数以迭代的方式进行计算预测每一单部件的剩余寿命。

4.根据权利要求1的多部件系统成组维修决策方法，其特征在于，构建惩罚函数的步骤中，包括步骤：

实时获取每一单部件的最优维修时间、剩余使用寿命及维修时的维修费用；

统计多部件构成系统的可靠性；

根据获取的数据和系统可靠性构建惩罚函数，以计算多部件成组维修时因偏离最优维修时间而造成的损失。

5.根据权利要求4的多部件系统成组维修决策方法，其特征在于，维修组中多部件维修时的维修费用为待维修的单部件的总维修费用、多部件维修时因偏离各自最优维修时间而造成的损失费用及一次停机损失的费用之和。

6.一种基于预测的多部件系统成组维修决策装置，用于生成多部件系统维修时的成组维修决策，其特征在于，包括：

预测模块，用于预测多部件系统中每一单部件在每一监测时间点的剩余寿命，以计算相应监测时间点各部件单独维修的单部件最优维修时间；

统计模块，用于以每一监测时间点为时间起始点、维修准备时间为时间长度，在时间轴上设定时间窗，统计在不同监测时间点时，落入相应时间窗时间范围内的单部件最优维修时间；

分析模块，用于构建惩罚函数以表征单部件动态成组进行维修时因偏离单部件各自最优维修时间而造成的损失，根据统计得到的每一监测时间点的单部件最优维修时间，实时获取使惩罚函数值最小的维修组结构情况，和对应于该维修组结构维修时的维修组最优维修时间；其中，维修组结构情况指定维修组内待维修的确定单部件；

决策模块，用于在到达维修组最优维修时间时，立即对该维修组最优维修时间对应的维修组结构中的多个单部件同时进行维修；

循环模块，用于维修完成后，继续获取全部单部件的单部件最优维修时间，进入循环。

7.根据权利要求6的多部件系统成组维修决策装置，其特征在于，预测模块包括：

监测单元，用于实时监测每一单部件，根据每一单部件的运行情况预测每一单部件的剩余使用寿命；其中，运行情况至少包括单部件的运行时长和运行的历史退化数据；

计算单元，用于根据剩余使用寿命计算单个设备长期运行的维修平均费用，且当维修平均费用最小时，对应的维修时间为当前监测时间点的单部件最优维修时间。

8.根据权利要求7的多部件系统成组维修决策装置，其特征在于，所述计算单元是通过条件概率密度函数以迭代的方式进行计算预测每一单部件的剩余寿命。

9.根据权利要求6的多部件系统成组维修决策装置，其特征在于，所述分析模块包括：

数据获取单元，用于实时获取每一单部件的最优维修时间、剩余使用寿命及维修时的维修费用；

可靠性统计单元，用于统计多部件构成系统的可靠性；

以及函数构建单元，用于根据获取的数据和系统可靠性构建惩罚函数，以计算多部件成组维修时因偏离各自最优维修时间而造成的损失。

10.根据权利要求9的多部件系统成组维修决策装置，其特征在于，维修组中多部件维修时的维修费用为待维修的单部件的总维修费用、多部件成组维修时因偏离各自最优维修时间而造成的损失费用及一次停机损失的费用之和。