CN106327034A - 基于运行可靠性模型的连锁故障搜索及薄弱环节分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于运行可靠性模型的连锁故障搜索及薄弱环节分析方法，包括：随机产生初始故障；计算直流潮流，并判断电力系统中是否存在负载越限线路，若存在，则进行下一步，否则停止；生成初始故障集，通过运行可靠性模型计算过载线路停运概率；计算电力系统状态概率；若电力状态概率大于设定阈值，且故障规模小于设定阈值，则将电力状态添加至备选故障集，若无满足条件的状态，则停止搜索；将初始故障集取为备选故障集，并清空当前备选故障集，重复上述步骤。本发明通过搜索不同初始故障下的连锁故障事件并分析系统薄弱环节，提出相应的系统改造方案，预防连锁故障发生，并在事件发展过程中，发现后继事件，以便阻止连锁事件进一步演化发展。

Description

基于运行可靠性模型的连锁故障搜索及薄弱环节分析方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统连锁故障风险分析领域的方法，具体涉及一种基于运行可靠性模型的连锁故障搜索及薄弱环节分析方法。

背景技术

目前，电网已进入跨大区互联，超、特高压交直流混合输电的快速发展时期，电网复杂程度急剧增加，发生连锁故障以致引发大面积停电事故的风险逐渐增加。电力系统连锁故障的发生往往是由于系统受到初始扰动后，潮流重新分配，使得系统中一些正常工作的元件由于过载或严重偏离额定工作条件而退出运行，由此进一步引发系统中潮流的改变，继而使得另一些正常工作的元件也退出运行，如此循环往复产生连锁效应，最终导致系统崩溃。

目前，对电力系统连锁故障的研究大体上可分为三类：基于复杂网络理论的方法、基于复杂系统的自组织临界理论方法和模式搜索方法。其中基于复杂网络理论的方法从图论的角度剖析了连锁故障发生、发展和传播的机理，可以在静态条件下，分析电网脆弱性，但是一般采用抽象的元件模型和网络拓扑，难以分析系统的动态运行情况；基于复杂理论的连锁故障评估方法重点关注连锁故障的宏观特性，采用简化的电网模型，通过统计数据分析系统薄弱环节及电网的连锁故障风险，主要应用于指导电网规划；模式搜索方法是通过建立符合电网实际物理过程的模型和算法对电网的连锁故障进行模拟，但随着系统规模增加，计算量将呈指数增长，耗时大大增加。与此同时，在以外的研究中，忽略了连锁故障发展过程中的事件相关性，从而可能低估连锁故障的传播范围及其造成的影响。

因此，需要提供一种新的连锁故障搜索方法。

发明内容

为解决上述现有技术中的不足，本发明的目的是提供一种基于运行可靠性模型的连锁故障搜索及薄弱环节分析方法，该方法在保证计算效率的同时，不仅可以结合电力系统运行信息，分析系统运行状态对元件停运概率的影响，并且可以考虑连锁故障发展过程中事件间的相关性，搜索系统在不同初始故障条件下的连锁故障事件，最终可基于连锁故障事件分析系统薄弱环节。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

一种基于运行可靠性模型的连锁故障搜索及薄弱环节分析方法，其改进之处在于，所述方法包括下述步骤：

步骤1：随机产生初始故障；

步骤2：计算直流潮流，并判断电力系统中是否存在负载越限线路，若存在，则进行步骤3，否则停止；

步骤3：生成初始故障集，所述初始故障集中的每一个元素均记录当前电力系统状态下的过载线路，并通过输电线路运行可靠性模型计算过载线路停运概率；

步骤4：对于所述初始故障集中的每一个元素，切断过载线路，重新计算系统潮流及切负荷大小，并计算电力系统状态概率；

步骤5：若步骤4中的电力状态概率大于设定阈值(阈值的设定根据实际搜索精度需要而制定，一般可将状态概率阈值设置为10^-10，故障规模阈值设置为20重故障)，且故障规模小于设定阈值，则将所述电力状态添加至备选故障集，若无满足条件的状态，则停止搜索；

步骤6：将初始故障集取为备选故障集，并清空当前备选故障集，重复步骤4至步骤6；

步骤7：统计在不同元件初始故障下的连锁故障路径数并进行排序，并找到系统的关键节点和薄弱环节。

其中，所述步骤1中随机产生初始故障是由结合电力系统连锁故障发生和发展阶段特点，通过模拟不同的故障因素获得；

所述电力系统连锁故障的发生和发展包括以下四个阶段：

事故发生前阶段：电网往往处于不正常运行状态，电力系统安全裕度降低，状态恶化，但不会引起电力系统的连锁反应；

初始扰动阶段：事故发生的直接原因是电力系统中一个或一个以上元件发生故障；

事故扩大阶段：保护动作将连锁故障切除后，电力系统运行状态发生转移的过程中，部分输电元件过载、保护隐藏故障、保护整定值不合适、装置拒动或误动或全网的自动装置动作无协调，导致电力系统发生连锁过载；连锁故障间的时间间隔长，在一分钟至二十四小时之间；

电力系统崩溃阶段：10min内大量元件退出运行，电力系统功角或电压失稳，电力系统崩溃引发电网大停电。

其中，所述步骤2中，直流潮流采用下述表达式表示：

P＝B₀θ

式中：P表示电力系统有功功率；θ表示支路两端节点电压相角；B₀是以1/x_ij为支路导 纳建立起来的电纳矩阵；

线路潮流由下式计算获得：

P_ij＝(θ_i-θ_j)/x_ij

式中：x_ij是线路电抗，i和j是线路L的起始节点和终止节点序号；

在连锁故障演变过程中，线路被切除使电力系统解列并形成多个电气岛时，分别计算每个电岛的潮流；

对电源不足的电岛，首先判断是否包含可调发电机组，若无法增加电力系统出力，则削减负荷；削减负荷时，根据负荷大小对电岛内的所有负荷节点按比例调整；如果电岛为没有发电机的无源孤岛时，则切断所有负荷；

设电力系统中某个电岛的过负荷量大小为ΔP，过负荷量大小为ΔP下式计算：

$\mathrm{\ΔP}=\underset{i\∈L}{\mathrm{\Σ}}{L}_i-\underset{i\∈G}{\mathrm{\Σ}}{G}_i$

则每个负荷节点调整后的负荷大小为：

$L_i^{\′}=L_i-L_i\·\frac{\mathrm{\ΔP}}{\underset{i\∈L}{\mathrm{\Σ}}{L}_i}$

式中：L_i表示节点i的负荷量；G_i表示节点i的发电量。

其中，所述步骤3中，设运行可靠性模型中每次只有一条线路故障；其中输电线路运行可靠性模型包括：

当线路潮流在正常值范围内，即未超过LoadMax时，线路潮流对过载线路停运概率的影响小，线路故障概率取为统计平均值，如下式所示：

P(L)＝P₀,0＜Load＜LoadRated

当线路潮流超过线路传输极限时，由于保护装置动作，线路切除，线路故障概率为1.0；

P(L)＝1.0,Load＞LoadMax

当线路潮流在额定容量至最大容量时，假设线路故障概率呈线性增长，如下式所示：

$P\left(L\right)=P_0+\frac{1.0-P_0}{\mathrm{LoadMax}-\mathrm{LoadRated}}(\mathrm{Load}-\mathrm{LoadRated}),\mathrm{LoadRated}<\mathrm{Load}<\mathrm{LoadMax}$

式中：Load表示线路潮流容量；LoadRated表示线路潮流额定容量；LoadMax表示线路 潮流最大容量；P₀表示线路故障概率的统计平均值。

其中，所述步骤3中，在随机选择初始故障时，计算初始故障概率模型包括：建立多状态初始故障率模型，即：

${\mathrm{\&lambda;}}_c\left(k\right)=\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&lambda;}}\frac{\underset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}{N}_k}{N_k}{P}_k$

式中：k代表不同的外部因素下，所述外部因素包括正常条件、高温、雨雪和雷电，为元件故障率的历史统计平均值，N_k为历史数据中外部因素k所处的时间，P_k为历史数据中k因素导致故障占所有故障数的比例；

如果在短时间Δt内天气情况保持不变，设备故障率不变，运行时间服从指数分布，则元件在外部因素i影响下的多状态初始故障率模型为：

$P_c\left(i\right)=1-e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_c\left(i\right)\mathrm{\&Delta;t}}$

结合当前实测信息，判断当前电力系统各元件所在的外部条件，选择元件受外部因素影响初始故障概率模型；结合内部因素影响和输电线路运行可靠性模型，得到元件的初始故障概率模型如下式所示：

$P=1-(1-P\left(L\right))\&times;\underset{i\&Element;\mathrm{FS}}{\mathrm{\&Pi;}}(1-P_c\left(i\right))$

式中：FS表示当前的外部因素集。

其中，所述步骤4中，所述电力系统状态概率通过下式计算得到：

P＝P(S₀)×P(S₁/S₀)×P(S₂/S₁)×…×P(S_n/S_n-1)

式中：P(S₀)表示状态S₀下电力系统的状态概率，P(S₂/S₁)表示状态S₂在状态S₁下发生的概率，电力系统的状态概率即为当前电力系统状态在前一电力系统状态下的条件概率与前一电力系统状态的概率乘积；条件概率通过电力系统在前一系统状态下相应的元件停运概率求得。

其中，所述步骤7中，薄弱环节分析是为找到系统的关键环节及线路间的状态转移关系，定义元件关键度指标CM如下：

$\mathrm{CM}\left(i\right)=\underset{j\&Element;\mathrm{ES}}{\mathrm{\&Sigma;}}{I}_{p,q}$

式中：p代表初始故障，ES为搜索得到的连锁故障路径集，q为连锁故障路径，I_p,q示性函数，通过下式计算得到：

定义电力系统中元件的相关性指标IM(r,t)如下：

$\mathrm{IM}(r,t)=\underset{s\&Element;\mathrm{ES}}{\mathrm{\&Sigma;}}{I}_{r,t}$

式中，r、t为系统元件，s代表一个条件连锁故障序列，Es为搜索得到的连锁故障路径集，I_r,t为示性函数，通过下式计算得到：

本发明提供的技术方案具有的优异效果是：

本发明提供的结合连锁故障不同发展阶段的特点，分析各个阶段影响连锁故障发展的关键因素，将触发事件与后继发展事件独立分析，可简化研究问题难度；结合本发明提出的线路停运概率模型，可以考虑在连锁故障快速发展阶段，系统潮流变化对线路停运的影响，从而发现后续发展事件，以及连锁故障事件间的相关性；最终通过系统在不同初始故障下的连锁故障搜索，得到连锁故障事件集，并基于事件集分析系统薄弱环节及事件相关性，有利于在系统规划阶段采取合理的系统改造措施预防连锁故障，或者在连锁事件发展中，发现相关性较高的后续事件，以便及时采用系统控制措施，控制连锁故障的演化。

附图说明

图1是本发明提供的线路运行可靠性模型示意图；

图2是本发明提供的基于运行可靠性模型的连锁故障搜索及薄弱环节分析方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

以下描述和附图充分地示出本发明的具体实施方案，以使本领域的技术人员能够实践它 们。其他实施方案可以包括结构的、逻辑的、电气的、过程的以及其他的改变。实施例仅代表可能的变化。除非明确要求，否则单独的组件和功能是可选的，并且操作的顺序可以变化。一些实施方案的部分和特征可以被包括在或替换其他实施方案的部分和特征。本发明的实施方案的范围包括权利要求书的整个范围，以及权利要求书的所有可获得的等同物。在本文中，本发明的这些实施方案可以被单独地或总地用术语“发明”来表示，这仅仅是为了方便，并且如果事实上公开了超过一个的发明，不是要自动地限制该应用的范围为任何单个发明或发明构思。

本发明提出的一种考虑外部环境及运行可靠性模型的连锁故障搜索和系统薄弱环节分析方法，包括以下步骤：

步骤1：随机产生初始故障；

步骤2：计算直流潮流，并判断系统中是否存在负载越限线路，若存在，则进行步骤3，否则停止；

步骤3：生成初始故障集，初始故障集中的每一个元素均记录了当前系统状态下的过载线路，即可能的故障线路。在这里，假设每次只有一条线路故障；

步骤4：对于初始故障集中的每一个元素，切断过载线路，重新计算系统潮流及切负荷大小，并计算系统状态概率，可通过下式计算得到：

P＝P(S₀)×P(S₁/S₀)×P(S₂/S₁)×…×P(S_n/S_n-1)

式中，P(S₂/S₁)表示状态S₂在状态S₁下发生的概率，系统的状态概率即为当前系统状态在前一系统状态下的条件概率与前一系统状态的概率乘积。条件概率可以通过系统在前一系统状态下相应的元件停运概率求得；

步骤5：如果步骤4中的状态概率大于设定的阈值，且故障规模小于设定的阈值，则将此状态添加至备选故障集，若无满足条件的状态，则停止搜索；

步骤6：将初始故障集取为备选故障集，并清空当前备选故障集，重复步骤4至步骤6；

步骤7：统计在不同元件初始故障下的连锁故障路径数并进行排序，并找到系统的关键节点和薄弱环节。

连锁故障搜索流程如图2所示，具体如下：

(1)连锁故障发展阶段分析

根据以往连锁故障事件，分析连锁故障发展过程。大多数情况下，扰动前的系统参数都在正常运行的允许范围内，但存在一些隐患，如：系统负载较重、电压水平偏低、保护装置存在隐性故障、天气炎热、树木生长过高等。此时若系统中出现扰动，很有可能造成事故的 进一步扩大引发大范围的连锁故障。通常可将电力系统连锁故障的发生和发展分为四个阶段：

事故发生前阶段：电网往往处于不正常运行状态(如：部分元件检修停运，冬夏季节负荷高峰等)，系统安全裕度降低，系统状态恶化，但不会引起系统的连锁反应；

初始扰动阶段：事故发生的直接原因可能是系统中一个或几个元件发生故障(如：导线对树放电、导线间放电、互感器爆炸、铁塔倾倒等)；

事故扩大阶段：在保护动作将故障切除后，系统运行状态发生转移的过程中，部分输电元件过载、保护隐藏故障、保护整定值不合适、装置拒动或误动，全网的自动装置动作无协调等，导致了系统发生连锁过载。各故障间的时间间隔较长，一般都在几分钟至几小时之间；

系统崩溃阶段：短时间内大量元件退出运行，电力系统功角或电压失稳，系统崩溃引发电网大停电。在系统崩溃阶段，各故障间的时间间隔小到几分钟、几秒钟，有时甚至是同时发生的。

通过对连锁故障不同发展阶段特性的分析可知，在事故发生前阶段及初始扰动阶段，连锁故障的演变过程往往持续时间较长，在这个阶段中，内部、外部因素，包括元件老化、天气、人为误操作等，都可以作用在系统元件之上并导致其最终停运。但在事故扩大阶段，短时间内元件相继退出，此时间尺度内外部环境因素及设备自身老化可以等效为常数，因此主要考虑潮流变化对连锁故障发展的影响，找到关联性较强的相继故障元件。基于此，在对连锁故障进行搜索时，可以结合不同时期的发展特点，天气、老化等因素可以作为连锁故障的触发条件。具体分析时，需要结合实时的监测数据判断此初始故障的概率。本发明主要分析在既定初始故障下，连锁故障的发展过程，此时，影响连锁故障发展的主要因素为潮流变化而引起的线路故障。

步骤2：通过计算直流潮流，并判断系统中是否存在负载越限线路，若存在，则进行步骤3，否则停止；

为分析线路潮流对线路故障的影响，需要计算潮流，并在连锁故障发展过程中，需要根据系统运行条件的变化，随时更新线路潮流信息。本发明采用直流潮流。

(2-1)直流潮流计算公式有：

P＝B₀θ ①；

B₀是以1/x_ij为支路导纳建立起来的电纳矩阵。

那么线路的潮流可以由下式计算获得：

P_ij＝(θ_i-θ_j)/x_ij ②；

式中：x_ij是线路电抗，i和j是线路L的起始节点和终止节点序号。

在连锁故障演变过程中，由于线路被切除使系统解列并形成多个电气岛时，需要分别计算每个电岛的潮流。

(2-2)在潮流计算时，当系统功率不平衡时，需要进行负荷调整。为了保证最大限度满足客户的负荷需求，在系统电源不足时，针对电源不足的电岛，首先判断是否包含可调发电机组，若无法增加系统出力，则只能消减负荷。削减负荷时，为了简化问题，对电岛内的所有负荷节点，根据负荷大小按比例调整。特别的，如果电岛中没有发电机，即无源孤岛，则所有负荷均被切断。

设系统中某个电岛的过负荷量大小为ΔP，该值可通过下式计算得到：

$\mathrm{\&Delta;P}=\underset{i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{L}_i-\underset{i\&Element;G}{\mathrm{\&Sigma;}}{G}_i$ ③；

式中：L_i表示负荷节点，L为所有负荷节点的集合，G_i表示发电机节点，G为所有发电机节点集合。

则每个负荷节点调整后的负荷大小为：

$L_i^{\&prime;}=L_i-L_i\&CenterDot;\frac{\mathrm{\&Delta;P}}{\underset{i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{L}_i}$ ④；

式中，L_i表示节点i的负荷量G_i表示节点i的发电量。

(3)步骤3：生成初始故障集，初始故障集中的每一个元素均记录了当前系统状态下的过载线路，即可能的故障线路，并通过输电线运行可靠性模型计算过载线路停运概率。在这里，假设每次只有一条线路故障；

输电线运行可靠性模型：

如图1所示，当线路潮流在正常值范围内，即未超过LoadMax时，潮流对线路停运概率的影响很小，线路故障概率可取为统计平均值；

P(L)＝P₀,0＜Load＜LoadRated ⑤；

当线路潮流超过线路传输极限时，由于保护装置动作，线路切除，故障概率为1；

P(L)＝1.0,Load＞LoadMax ⑥；

当线路潮流在额定容量至最大容量时，假设线路故障概率呈线性增长。

$P\left(L\right)=P_0+\frac{1.0-P_0}{\mathrm{LoadMax}-\mathrm{LoadRated}}(\mathrm{Load}-\mathrm{LoadRated}),\mathrm{LoadRated}<\mathrm{Load}<\mathrm{LoadMax}$ ⑦；

式中：Load表示线路潮流容量；LoadRated表示线路潮流额定容量；LoadMax表示线路潮流最大容量；P₀表示线路故障概率的统计平均值。

(4)初始故障模型

元件故障受内外部因素共同影响，在事故发生前阶段，结合实测数据，分析元件故障，分析系统可能的故障元件。影响元件故障的外部因素包括温度、雨雪、雷电等，元件在高温条件下，由于线路弧垂增加，发生树支接触而引发故障的概率增加，与此同时，由于超过工作温度而致使元件退出运行的概率随之增加；而在雨雪、雷电天气下，则可能直接造成线路杆塔倒塌、雷击短路等故障。影响元件故障的内部因素主要为元件所在的工作条件，即系统负荷水平。假设影响元件故障的各因素相互独立，分析当前系统状态下，可能的故障元件作为初始故障。提出初始故障概率计算方法，该方法仅用于比较系统当前状态下各元件的故障概率大小，以便发现当前状态下，故障概率较大的元件作为初始故障，并开始搜索连锁故障。为分析不同外部因素影响，结合历史数据，对故障进行统计分析，建立多状态故障率模型，即：

${\mathrm{\&lambda;}}_c\left(k\right)=\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&lambda;}}\frac{\underset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}{N}_k}{N_k}{P}_k$ ⑧；

式中：k代表不同的外部因素下，所述外部因素包括正常条件、高温、雨雪和雷电，为元件故障率的历史统计平均值，N_k为历史数据中外部因素k所处的时间，P_k为历史数据中k因素导致故障占所有故障数的比例；

如果在短时间Δt(一个小时)内天气情况保持不变，那么设备故障率也不变，可认为运行时间服从指数分布，则元件在外部因素i影响下的故障概率为：

$P_c\left(i\right)=1-e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_c\left(i\right)\mathrm{\&Delta;t}}$ ⑨；

结合当前实测信息，判断当前系统各元件所在的外部条件，选择元件受外部因素影响故障概率模型；与此同时，考虑内部因素影响，结合运行可靠性模型，得到元件的初始故障概率模型如下：

$P=1-(1-P\left(L\right))\&times;\underset{i\&Element;\mathrm{FS}}{\mathrm{\&Pi;}}(1-P_c\left(i\right))$ ⑩；

式中：FS表示当前的外部因素集。

电力系统状态概率通过下式计算得到：

P＝P(S₀)×P(S₁/S₀)×P(S₂/S₁)×…×P(S_n/S_n-1)

式中：P(S₀)表示状态S₀下电力系统的状态概率，P(S₂/S₁)表示状态S₂在状态S₁下发生的概率，电力系统的状态概率即为当前电力系统状态在前一电力系统状态下的条件概率与前一电力系统状态的概率乘积；条件概率通过电力系统在前一系统状态下相应的元件停运概率求得。

(5)薄弱环节分析

脆弱性分析是为了找到系统的关键环节及线路间的状态转移关系，以便针对这些脆弱环节制定相应的阻断措施，预防连锁故障发生。系统的关键环节是指系统中故障后容易引发连锁故障的元件。结合连锁故障搜索结果，可以分析系统在不同初始故障下的连锁故障数据，统计在不同元件初始故障下的连锁故障路径数，从而根据不同元件的关键性指标大小，对元件的重要程度进行排序，并判断系统的关键环节。因此，定义元件关键度指标CM如下：

$\mathrm{CM}\left(i\right)=\underset{j\&Element;\mathrm{ES}}{\mathrm{\&Sigma;}}{I}_{p,q}$

式中：p代表初始故障，ES为搜索得到的连锁故障路径集，q为一条连锁故障路径，I_p,q示性函数，通过下式计算得到：

通过关键度指标可以找到系统中更容易引发连锁故障的元件，这些元件需要得到改善，以便提高系统的稳定性，有效预防连锁故障发生。与此同时，一旦系统中发生了非计划停运，有必要分析系统的连锁故障演化过程，找到系统下一级可能的故障线路，以便即时制定控制方案，防止故障进一步演化。在这里，定义系统中元件的相关性指标定义电力系统中元件的相关性指标IM(r,t)如下

式中，r、t为系统元件，s代表一个条件连锁故障序列，Es为搜索得到的连锁故障路径集，I_r,t为示性函数，通过下式计算得到：

通过上述实施方式可知，本发明的优势在于结合连锁故障不同发展阶段的特点，分析各个阶段影响连锁故障发展的关键因素，将触发事件与后继发展事件独立分析，并重点考虑在快速发展阶段，影响后继事件发展的因素，可简化研究问题难度；结合本发明提出的线路停运概率模型，可以考虑在连锁故障快速发展阶段，系统潮流变化对线路停运的影响，从而发现后续发展事件，以及连锁故障事件间的相关性；最终通过系统在不同初始故障下的连锁故障搜索，得到连锁故障事件集，并基于事件集分析系统薄弱环节及事件相关性，有利于在系统规划阶段采取合理的系统改造措施预防连锁故障，或者在连锁事件发展中，发现相关性较高的后续事件，以便及时采用系统控制措施，控制连锁故障的演化。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于运行可靠性模型的连锁故障搜索及薄弱环节分析方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

步骤1：随机产生初始故障；

步骤2：计算直流潮流，并判断电力系统中是否存在负载越限线路，若存在，则进行步骤3，否则停止；

步骤3：生成初始故障集，所述初始故障集中的每一个元素均记录当前电力系统状态下的过载线路，并通过输电线路运行可靠性模型计算过载线路停运概率；

步骤4：对于所述初始故障集中的每一个元素，切断过载线路，重新计算系统潮流及切负荷大小，并计算电力系统状态概率；

步骤5：若步骤4中的电力状态概率大于设定阈值，且故障规模小于设定阈值，则将所述电力状态添加至备选故障集，若无满足条件的状态，则停止搜索；

步骤6：将初始故障集取为备选故障集，并清空当前备选故障集，重复步骤4至步骤6；

步骤7：统计在不同元件初始故障下的连锁故障路径数并进行排序，并找到系统的关键节点和薄弱环节。

2.如权利要求1所述的连锁故障搜索及薄弱环节分析方法，其特征在于，所述步骤1中随机产生初始故障是由结合电力系统连锁故障发生和发展阶段特点，通过模拟不同的故障因素获得；

所述电力系统连锁故障的发生和发展包括以下四个阶段：

事故发生前阶段：电网往往处于不正常运行状态，电力系统安全裕度降低，状态恶化，但不会引起电力系统的连锁反应；

初始扰动阶段：事故发生的直接原因是电力系统中一个或一个以上元件发生故障；

事故扩大阶段：保护动作将连锁故障切除后，电力系统运行状态发生转移的过程中，部分输电元件过载、保护隐藏故障、保护整定值不合适、装置拒动或误动或全网的自动装置动作无协调，导致电力系统发生连锁过载；连锁故障间的时间间隔长，在一分钟至二十四小时之间；

电力系统崩溃阶段：10min内大量元件退出运行，电力系统功角或电压失稳，电力系统崩溃引发电网大停电。

3.如权利要求1所述的连锁故障搜索及薄弱环节分析方法，其特征在于，所述步骤2中，直流潮流采用下述表达式表示：

P＝B₀θ

式中：P表示电力系统有功功率；θ表示支路两端节点电压相角；B₀是以1/x_ij为支路导纳建立起来的电纳矩阵；

线路潮流由下式计算获得：

P_ij＝(θ_i-θ_j)/x_ij

式中：x_ij是线路电抗，i和j是线路L的起始节点和终止节点序号；

在连锁故障演变过程中，线路被切除使电力系统解列并形成多个电气岛时，分别计算每个电岛的潮流；

对电源不足的电岛，首先判断是否包含可调发电机组，若无法增加电力系统出力，则削减负荷；削减负荷时，根据负荷大小对电岛内的所有负荷节点按比例调整；如果电岛为没有发电机的无源孤岛时，则切断所有负荷；

设电力系统中某个电岛的过负荷量大小为ΔP，过负荷量大小为ΔP下式计算：

$\mathrm{\&Delta;P}=\underset{i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{L}_i-\underset{i\&Element;G}{\mathrm{\&Sigma;}}{G}_i$

则每个负荷节点调整后的负荷大小为：

$L_i^{\&prime;}=L_i-L_i\&CenterDot;\frac{\mathrm{\&Delta;P}}{\underset{i\&Element;L}{\mathrm{\&Sigma;}}{L}_i}$

式中：L_i表示节点i的负荷量；G_i表示节点i的发电量。

4.如权利要求1所述的连锁故障搜索及薄弱环节分析方法，其特征在于，所述步骤3中，设运行可靠性模型中每次只有一条线路故障；其中输电线路运行可靠性模型包括：

当线路潮流在正常值范围内，即未超过LoadMax时，线路潮流对过载线路停运概率的影响小，线路故障概率取为统计平均值，如下式所示：

P(L)＝P₀,0＜Load＜LoadRated

当线路潮流超过线路传输极限时，由于保护装置动作，线路切除，线路故障概率为1.0；

P(L)＝1.0,Load＞LoadMax

当线路潮流在额定容量至最大容量时，假设线路故障概率呈线性增长，如下式所示：

$P\left(L\right)=P_0+\frac{1.0-P_0}{\mathrm{LoadMax}-\mathrm{LoadRated}}(\mathrm{Load}-\mathrm{LoadRated}),$ LoadRated＜Load＜LoadMax

式中：Load表示线路潮流容量；LoadRated表示线路潮流额定容量；LoadMax表示线路潮流最大容量；P₀表示线路故障概率的统计平均值。

5.如权利要求4所述的连锁故障搜索及薄弱环节分析方法，其特征在于，所述步骤3中，在随机选择初始故障时，计算初始故障概率模型包括：建立多状态初始故障率模型，即：

${\mathrm{\&lambda;}}_c\left(k\right)=\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&lambda;}}\frac{\underset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}{N}_k}{N_k}{P}_k$

式中：k代表不同的外部因素下，所述外部因素包括正常条件、高温、雨雪和雷电，为元件故障率的历史统计平均值，N_k为历史数据中外部因素k所处的时间，P_k为历史数据中k因素导致故障占所有故障数的比例；

如果在短时间Δt内天气情况保持不变，设备故障率不变，运行时间服从指数分布，则元件在外部因素i影响下的多状态初始故障率模型为：

$P_c\left(i\right)=1-e^{-{\mathrm{\&lambda;}}_c\left(i\right)\mathrm{\&Delta;t}}$

结合当前实测信息，判断当前电力系统各元件所在的外部条件，选择元件受外部因素影响初始故障概率模型；结合内部因素影响和输电线路运行可靠性模型，得到元件的初始故障概率模型如下式所示：

$P=1-(1-P\left(L\right))\&times;\underset{i\&Element;\mathrm{FS}}{\mathrm{\&Pi;}}(1-P_c\left(i\right))$

式中：FS表示当前的外部因素集。

6.如权利要求1所述的连锁故障搜索及薄弱环节分析方法，其特征在于，所述步骤4中，所述电力系统状态概率通过下式计算得到：

P＝P(S₀)×P(S₁/S₀)×P(S₂/S₁)×…×P(S_n/S_n-1)

式中：P(S₀)表示状态S₀下电力系统的状态概率，P(S₂/S₁)表示状态S₂在状态S₁下发生的概率，电力系统的状态概率即为当前电力系统状态在前一电力系统状态下的条件概率与前一电力系统状态的概率乘积；条件概率通过电力系统在前一系统状态下相应的元件停运概率求得。

7.如权利要求1所述的连锁故障搜索及薄弱环节分析方法，其特征在于，所述步骤7中，薄弱环节分析是为找到系统的关键环节及线路间的状态转移关系，定义元件关键度指标CM如下：

$\mathrm{CM}\left(i\right)=\underset{j\&Element;\mathrm{ES}}{\mathrm{\&Sigma;}}{I}_{p,q}$

式中：p代表初始故障，ES为搜索得到的连锁故障路径集，q为连锁故障路径，I_p,q示性函数，通过下式计算得到：

定义电力系统中元件的相关性指标IM(r,t)如下：

$\mathrm{IM}(r,t)=\underset{s\&Element;\mathrm{ES}}{\mathrm{\&Sigma;}}{I}_{r,t}$

式中，r、t为系统元件，s代表一个条件连锁故障序列，Es为搜索得到的连锁故障路径集，I_r,t为示性函数，通过下式计算得到：