CN110336280A - 一种基于字典集加速的电力系统连锁故障分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于字典集加速的电力系统连锁故障分析方法，该方法包括以下步骤：S1、初始化电力系统连锁故障的状态集、故障集、路径集，并读取初始数据；S2、对电力系统当前状态进基于行马尔可夫链搜索的连锁故障分析；S3、结束连锁故障分析，输出电力系统连锁故障的路径集。本发明能够加速电力系统连锁故障分析的计算，有助于提升连锁故障分析的频率和建模精度，进而提升电力系统应对连锁故障的能力。

Description

一种基于字典集加速的电力系统连锁故障分析方法

技术领域

本发明属于电网连锁故障分析以及多参数规划技术领域，尤其是涉及一种基于字典集加速的电力系统连锁故障分析方法。

背景技术

电力系统连锁故障是电网中相互连接的设备接连发生故障的过程。由于现代电力网络的规模越来越大，连锁故障对电力系统以及整个社会造成的影响也越来越大。近年来，世界范围内发生了多次电力系统大停电事故，事故给各个国家造成了巨大的经济损失和严重的社会影响。灾害天气例如冰雪、雷电或台风等往往是诱发停电事故的原因，这些大停电事故多数是由连锁故障引发的。因此，全面而精准的连锁故障分析对于评估电力系统安全性，并且及时减弱安全事故带来的损失都至关重要。连锁故障的分析过程是通过假象一系列可能的电力系统原件故障，通过模拟电力系统潮流转移、调度控制、以及保护装置等，来尽量全面而真实地仿真可能的结果以及其发生的概率，最终对系统的安全性给出评估。

连锁故障分析被广泛应用于电力系统实时运行、运行方式、以及长期规划中。近年来，随着高比例可再生能源的并网，电力系统的运行状态更加多变，未来电力系统连锁故障分析将从现在每月或者每天走向实时每小时或者更高频率的分析计算。然而，由于连锁故障的分析具有高度复杂性，随着可能的故障元件数的增多，连锁故障分析由于要分析各种情况的可能后果，其分析具有维数灾的特点，常规的连锁故障分析方法已经不能够满足新的要求。因此，考虑可再生能源并往后，对连锁故障的加速计算至关重要。

授权公告号为CN101592700B的发明申请公开了一种基于事故链的大电网连锁故障分析方法，该方法是将事故链理论应用于连锁故障分析，用事故链理论指导故障选择，将故障选择限制在供电路径上，采用交替的潮流计算和稳定计算进行分析，并综合考虑连锁故障过程中的过载、稳定、保护动作性能和自动装置的动作情况。进行连锁故障分析时，采用元件停运的显式和隐式连锁方法在每一条供电路径上搜寻引起区域停电事故的停运元件组合，得到以元件停运表示的事故链形式；考虑连锁故障事故链环节的显式触发和隐式触发选择，对隐式触发事件的搜索深度设定为相邻区域，即本线路所在断面上的上或下一级断面；考虑事故链环节触发的潮流转移造成残余网络供电路径的变化。该发明可用于电力系统大电网连锁故障分析，然而，该发明分析计算过程未采用加速计算功能，不能够满足未来电力系统连锁故障分析将从现在每月或者每天走向实时每小时或者更高频率的分析计算。

公开号为CN108256687A的发明申请公开了一种基于大事件驱动的在线连锁故障分析方法及装置，所述方法包括：获取电网中各元件的预测潮流数据；根据电网中各元件的预测潮流数据确定电网中各元件的预测停运概率；根据所述电网中各元件的预测潮流数据和预测停运概率判断电网是否发生连锁故障的大事件；若是，则根据电网中各元件的当前停运概率搜索电网的连锁故障路径；若否，则根据所述电网中各元件的预测潮流数据和预测停运概率重新判断电网是否发生连锁故障的大事件。该发明基于大事件驱动对电网进行连锁故障分析，可以利用连锁路径分析结果对电网进行防控措施，增强电网设备停运风险的监控能力。然而，该阀门的连锁故障分析方法依然未采用加速计算功能，不能够满足未来电力系统连锁故障分析将从现在每月或者每天走向实时每小时或者更高频率的分析计算。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于字典集加速的电力系统连锁故障分析方法，能够加速电力系统连锁故障分析的计算，有助于提升连锁故障分析的频率和建模精度，进而提升电力系统应对连锁故障的能力。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于字典集加速的电力系统连锁故障分析方法，该方法包括以下步骤：

S1：初始化电力系统连锁故障的状态集、电力系统连锁故障的故障集、电力系统连锁故障的路径集、电力系统线路字典集为空集，并读取初始数据，初始数据包括电力系统当前运行数据，电力系统故障风险概率数据，以及连锁故障分析的计算参数；其中，状态集用于存储当前待计算的连锁故障初始状态，故障集用于存储待计算的连锁故障情况，路径集用于存储已经计算完毕的连锁故障路径，电力系统线路字典集用于存储电力系统线路数据；

S2、对电力系统进行基于行马尔可夫链搜索的连锁故障分析；

S3、结束连锁故障分析，输出电力系统连锁故障的路径集。

进一步地，在步骤S1中，电力系统当前运行数据包括电力系统各个节点有功功率注入的N×1维向量P；电力系统各个线路的有功功率的K×1维向量L；电力系统K×N维发电转移分布因子矩阵Ψ，代表了电力系统线路有功潮流随节点有功功率注入的变化灵敏度；电力系统当前线路状态K×1维向量S_L，其中0代表故障、1代表正常；电力系统当前发电机状态的M×1维向量S_G，其中0代表故障、1代表正常；电力系统N×M维发电机连接矩阵C，代表了电力系统发电机所连接系统节点的位置，并将当前状态存入电力系统连锁故障的状态集。

进一步地，在步骤S1中，电力系统故障风险概率数据包括代表发电机故障概率M×1维向量Pr_G，线路正常运行情况下故障概率K×1维向量Pr_L，线路的继电保护阈值K×1维向量β，其中继电保护阈值K×1维向量β的含义在于，线路潮流与静态最大潮流的比值超过此阈值时，线路继电保护装置动作。

进一步地，在步骤S2中，对电力系统进行基于行马尔可夫链搜索的连锁故障分析的步骤如下：

S2-1、判断电力系统连锁故障的状态集是否为空集，若是空集，代表所有状态集已经处理完毕，执行步骤S2-3，若不是空集，则取出当前状态集中的某一状态，执行步骤S2-2；

S2-2、计算该状态下电力系统所有可能的故障及其对应的概率，得到故障集，所述故障集包括所有已经仍然正常运行的所有发电机组以及所有线路中的其中一个机组或者线路故障所对应的概率，每个概率对应一系列故障的组合，定义这样的故障组合为一个路径，路径p中到故障n的概率计算公式如下：

其中，p_p(s_n|s_n-1)代表从当前故障s_n-1到下一预想故障s_n的概率，对于每一个故障，更新电力系统当前线路状态K×1向量S_L与当前发电机状态的M×1维向量S_G，最后返回步骤S2-1；

S2-3、对电力系统连锁故障的故障集进行筛选，判断当前故障发生的概率是否高于风险评估概率阈值，判断不等式是否成立；若成立，则此故障保留，若不成立，从故障集中删去此故障；

S2-4、判断电力系统连锁故障的故障集是否为空集，若是空集，则代表没有新故障发生，执行步骤S3；若不是空集，执行步骤S2-5；

S2-5、再次判断电力系统连锁故障的故障集是否为空集，若是空集，则代表已经分析完现有故障，返回步骤S2-3；若不是空集，取出故障集中的某一故障，执行步骤S2-6；

S2-6、对当前故障执行仿真模拟，为仿真模拟的结果为连锁故障分析提供依据。

进一步地，在步骤S2-6中，对当前故障执行仿真模拟的步骤如下：

S2-6-1、对当前故障执行继电保护动作模拟；

S2-6-2、对当前故障执行切负荷调度模拟。

进一步地，在步骤S2-6-1中，对当前故障执行继电保护动作模拟的步骤如下：

S2-6-1-1、在电力系统线路字典集中检索，查找是否存存储当前线路状态，若存在，取当前状态的发电转移分布因子矩阵Ψ；若不存在，按照电力系统直流潮流理论更新当前状态的发电转移分布因子矩阵Ψ；

S2-6-1-2、根据所述发电转移分布因子矩阵Ψ按照直流潮流公式计算线路潮流：

L＝ΨP (2)

S2-6-1-3、判断当前各条线路潮流与静态最大潮流的比值是否超过潮流继电保护阈值β，若存在线路超过阈值，断开对应线路，并更新电力系统当前线路状态S_L，返回步骤S2-6-1-1；若不存在线路超过阈值，输出当前线路状态S_L，当前发电机组状态S_G到电力系统连锁故障的路径集。

进一步地，在步骤S2-6-2中，对当前故障执行切负荷调度模拟的步骤如下：

S2-6-2-1、电力系统最优切负荷模型，具体如下：

1^TP＝0 (3b)

-L^bdiag(S_L)≤ΨP≤L^bdiag(S_L) (3c)

0≤dD≤D (3d)

P-dD≤Cdiag(G_max)S_G-D (3e)

其中，c_p和c_d分别是N×1维发电成本向量和N×1维切负荷成本向量；L^b是K×1维线路静态潮流向量；dD和D分别是N×1维切负荷向量和N×1维当前负荷向量；G_max是M×1维发电机组最大发电向量；1是N×1全1向量；上标T代表矩阵或者向量转置；diag代表将向量转换成对角元素为向量上对应值的对角仿真运算；另外，公式(3a)是目标函数，公式(3b)代表直流潮流方程的有功功率无损约束；公式(3c)代表线路潮流的最大最小值约束；公式(3d)代表切负荷最大最小值约束；公式(3e)代表发电不超过机组最大发电的约束；

S2-6-2-2、将公式(3a)-(3e)转化成下面形式：

min_xcx (4a)

Ax≤b+Δb＝b+Eθ (4b)

其中，x是最有待优化变量组成的向量；c是待优化变量x前对应的系数；A是所有约束中x前对应的系数矩阵；b和Δb对应约束条件的常数部分，分别对应在不同最优化问题中都不变的固定部分和在不同最优化问题的变化部分；

将Δb写成一个固定矩阵E和在不同最优化问题中的变化量θ的乘积形式，那么公式(3a)-(3e)转化为如下形式：

其中：

M＝Cdiag(G_max) (5d)

S2-6-2-3、在电力系统线路字典集中检索，查找是否存储当前线路状态，若存储，执行步骤S2-6-2-4；若未存储，执行步骤S2-6-2-5；

S2-6-2-4、在电力系统线路字典集中检索，查找是否存在当前线路状态，若存在，取当前状态的关键集Ω执行步骤S2-6-2-7；若不存在，在字典集中创建空的关键集Ω并初始化，关键集中的每一个存储单元包含2N×2N维矩阵W、2N×1维向量2N×2N维矩阵2N×1维向量2N×2N维矩阵执行步骤S2-6-2-5；

S2-6-2-5、利用内点法求解最优化问题(4a)-(4b)，并列出约束(4b)中触及边界的约束和未触及边界的约束：

用最优解x更新当前线路潮流L和切负荷dD；在关键集中新建一个存储单元，并在存储单元中存储存储存储存储

S2-6-2-6、输出当前线路状态S_L，当前发电机组状态S_G，和当前切负荷状态dD到电力系统连锁故障的路径集，返回步骤S2-5；

S2-6-2-7、根据公式(5e)得到θ，并从当前线路状态的关键集Ω中从第一条开始验证是否满足如下不等式：

若存在满足不等式(7)的情况，停止检索，并通过如下等式计算最优切负荷问题的解：

用最优解x更新当前线路潮流L和切负荷dD，并执行步骤S2-6-2-6；若不存在满足不等式(7)的情况，则执行步骤S2-6-2-5。

本发明还提供一种基于字典集加速的电力系统连锁故障分析装置，该装置包括：

获取模块，用于获取电力系统当前运行数据、电力系统故障风险概率数据以及连锁故障分析的计算参数；

分析模块，用于根据电力系统当前运行数据、电力系统故障风险概率数据以及连锁故障分析的计算参数对电力系统进行基于行马尔可夫链搜索的连锁故障分析；

输出模块，用于输出经所述连锁故障分析得到的电力系统连锁故障的路径集。

本发明的有益效果是：

近年来，世界范围内发生了多次电力系统大停电事故，事故给各个国家造成了巨大的经济损失和严重的社会影响。灾害天气例如冰雪、雷电或台风等往往是诱发停电事故的原因，这些大停电事故多数是由连锁故障引发的。因此，全面而精准的连锁故障分析对于评估电力系统安全性，并且及时减弱安全事故带来的损失都至关重要。目前，国内外关于电力系统连锁故障的研究涉及到确定性物理过程的模拟、考虑不确定性因素的物理过程模拟、抽象的宏观动态模拟及模型等诸多层面。如文献[邓慧琼，艾欣，赵亮.电网连锁故障分析方法评述.现代电力，2006，23(6):10-20.]把目前的主要研究方法分类为如下四类：模拟物理过程的模式搜索法、模拟物理过程的宏观评估法、简化物理过程的宏观复杂系统理论法和简化物理过程的宏观复杂网络法。

其中，模拟物理过程的模式搜索法主要是通过模拟系统在经历初始扰动之后的长动态过程中因二次设备的相继动作而引起的支路相继开断行为来寻找系统连锁发展路径的方法，该法主要考虑了电网因继电保护相继跳闸引起的连锁故障问题，差别主要在于是否考虑继电保护因隐性故障跳闸的问题，研究的重点在于通过物理过程的模拟观察电网是否会在某种故障发生的情况下发生连锁故障或通过指标来评价系统的可靠性。模拟物理过程的宏观评估法是建立在确定性物理过程模拟的样本数据的基础上，通过对样本数据的研究来分析电网连锁故障的总体行为，如电网在何种条件下(故障类型、故障地点、系统的初始潮流等原始条件)可能会发生连锁故障，该法不可能做到完全准确地评估，如何提高评估的泛化能力是需要进一步研究的问题。简化物理过程的宏观复杂系统理论法目前主要有美国Carreras、Dobson等学者提出的3种模型，分别为：OPA(Oak Ridge-Pserc-Alaska)模型、CASCADE模型以及分支过程(Branch process)模型。其中OPA模型是从宏观(空间)和长期(时间)的角度对因连锁故障而导致的大停电行为进行了解释；CASCADE模型主要解释电网在不同初始状态及扰动作用下的连锁故障表现行为以及停电规模和发生概率之间的数学关系；分支过程模型是对CASCADE模型的一种近似处理，以得出能够反应连锁故障发生、传播的主要表征参量。简化物理过程的宏观复杂网络法主要建立在复杂网络理论的基础之上，从网络结构的角度来研究网络对于各种攻击的承受能力及是否具有发生连锁故障的可能等问题。

然而，不管是以上哪一种连锁故障分析方法都是从连锁故障分析准确性方面来进行研究的，没有考虑到如何能够尽快地得出结论，而且近年来，随着高比例可再生能源的并网，电力系统的运行状态更加多变，未来电力系统连锁故障分析将从现在每月或者每天走向实时每小时或者更高频率的分析计算。这种由于连锁故障的分析具有高度复杂性，随着可能的故障元件数的增多，连锁故障分析由于要分析各种情况的可能后果，其分析具有维数灾的特点，常规的连锁故障分析方法已经不能够满足新的要求。

本发明针对上述问题，提供一种基于字典集加速的电力系统连锁故障分析方法，该方法包括以下步骤：S1、初始化电力系统连锁故障的状态集、故障集、路径集，并读取初始数据；S2、对电力系统当前状态进基于行马尔可夫链搜索的连锁故障分析；S3、结束连锁故障分析，输出电力系统连锁故障的路径集。本发明能够加速电力系统连锁故障分析的计算，有助于提升连锁故障分析的频率和建模精度，进而提升电力系统应对连锁故障的能力。

本发明首先读取初始数据，包括电力系统当前运行数据，电力系统故障风险概率数据，以及连锁故障分析的计算参数；随后，该方法使用基于马尔可夫链搜索的方法进行连锁故障分析，其中每一个连锁故障链条的转移过程包括电力系统故障的采样和概率判断、继电保护动作的模拟、以及最有切负荷的模拟；最终输出连锁故障的故障路径。本发明有助于提升电力系统连锁故障的计算能力，提升运行连锁故障分析的频率，从而提升电力系统的安全性。

另外，本发明所涉及的电力系统直流潮流的基本原理，包括发电转移分布因子的形成原理，以及发电转移分布因子的更新，在文献Stott B,Jardim J,O.DC powerflow revisited[J].IEEE Transactions on Power Systems,2009,24(3):1290-1300.中有详细介绍。

本发明所涉及的步骤中包括调用商用最优化求解软件包Cplex。Cplex是求解大规模线性规划、混合整数线性规划、二次规划、混合整数二次规划、锥优化等凸优化的商用软件包。Mosek与C、C#、Java、Python、Matlab等语言都有较好的交互。Cplex使用内点法为主要的最优化求解算法，具体原理见文献Cplex I B M I.V12.1:User’s Manual for CPLEX[J].International Business Machines Corporation,2009,46(53):157。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

图1为本发明一种基于字典集加速的电力系统连锁故障分析方法的流程图。

具体实施方式

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。应该理解，为了使得技术方案更加明确，这里使用的“前、后、左、右、上、下”等表示方位的用语均为相对于图1的方位名词，不因视图的转换变换方位表述方式。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例的附图，对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例一，参阅附图1，一种基于字典集加速的电力系统连锁故障分析方法，该方法包括以下步骤：

S1：初始化电力系统连锁故障的状态集、电力系统连锁故障的故障集、电力系统连锁故障的路径集、电力系统线路字典集为空集，并读取初始数据，初始数据包括电力系统当前运行数据，电力系统故障风险概率数据，以及连锁故障分析的计算参数；其中，状态集用于存储当前待计算的连锁故障初始状态，故障集用于存储待计算的连锁故障情况，路径集用于存储已经计算完毕的连锁故障路径，电力系统线路字典集用于存储电力系统线路数据；

S2、对电力系统进行基于行马尔可夫链搜索的连锁故障分析；

S3、结束连锁故障分析，输出电力系统连锁故障的路径集。

在步骤S1中，电力系统当前运行数据包括电力系统各个节点有功功率注入的N×1维向量P；电力系统各个线路的有功功率的K×1维向量L；电力系统K×N维发电转移分布因子矩阵Ψ，代表了电力系统线路有功潮流随节点有功功率注入的变化灵敏度；电力系统当前线路状态K×1维向量S_L，其中0代表故障、1代表正常；电力系统当前发电机状态的M×1维向量S_G，其中0代表故障、1代表正常；电力系统N×M维发电机连接矩阵C，代表了电力系统发电机所连接系统节点的位置，并将当前状态存入电力系统连锁故障的状态集。

在步骤S1中，电力系统故障风险概率数据包括代表发电机故障概率M×1维向量Pr_G，线路正常运行情况下故障概率K×1维向量Pr_L，线路的继电保护阈值K×1维向量β，其中继电保护阈值K×1维向量β的含义在于，线路潮流与静态最大潮流的比值超过此阈值时，线路继电保护装置动作。

在步骤S2中，对电力系统进行基于行马尔可夫链搜索的连锁故障分析的步骤如下：

S2-1、判断电力系统连锁故障的状态集是否为空集，若是空集，代表所有状态集已经处理完毕，执行步骤S2-3，若不是空集，则取出当前状态集中的某一状态，执行步骤S2-2；

S2-2、计算该状态下电力系统所有可能的故障及其对应的概率，得到故障集，所述故障集包括所有已经仍然正常运行的所有发电机组以及所有线路中的其中一个机组或者线路故障所对应的概率，每个概率对应一系列故障的组合，定义这样的故障组合为一个路径，路径p中到故障n的概率计算公式如下：

其中，p_p(s_n|s_n-1)代表从当前故障s_n-1到下一预想故障s_n的概率，对于每一个故障，更新电力系统当前线路状态K×1向量S_L与当前发电机状态的M×1维向量S_G，最后返回步骤S2-1；

S2-3、对电力系统连锁故障的故障集进行筛选，判断当前故障发生的概率是否高于风险评估概率阈值，判断不等式是否成立；若成立，则此故障保留，若不成立，从故障集中删去此故障；

S2-4、判断电力系统连锁故障的故障集是否为空集，若是空集，则代表没有新故障发生，执行步骤S3；若不是空集，执行步骤S2-5；

S2-5、再次判断电力系统连锁故障的故障集是否为空集，若是空集，则代表已经分析完现有故障，返回步骤S2-3；若不是空集，取出故障集中的某一故障，执行步骤S2-6；

S2-6、对当前故障执行仿真模拟，为仿真模拟的结果为连锁故障分析提供依据。

在步骤S2-6中，对当前故障执行仿真模拟的步骤如下：

S2-6-1、对当前故障执行继电保护动作模拟；

S2-6-2、对当前故障执行切负荷调度模拟。

在步骤S2-6-1中，对当前故障执行继电保护动作模拟的步骤如下：

S2-6-1-1、在电力系统线路字典集中检索，查找是否存存储当前线路状态，若存在，取当前状态的发电转移分布因子矩阵Ψ；若不存在，按照电力系统直流潮流理论更新当前状态的发电转移分布因子矩阵Ψ；

S2-6-1-2、根据所述发电转移分布因子矩阵Ψ按照直流潮流公式计算线路潮流：

L＝ΨP (2)

S2-6-1-3、判断当前各条线路潮流与静态最大潮流的比值是否超过潮流继电保护阈值β，若存在线路超过阈值，断开对应线路，并更新电力系统当前线路状态S_L，返回步骤S2-6-1-1；若不存在线路超过阈值，输出当前线路状态S_L，当前发电机组状态S_G到电力系统连锁故障的路径集。

在步骤S2-6-2中，对当前故障执行切负荷调度模拟的步骤如下：

S2-6-2-1、电力系统最优切负荷模型，具体如下：

1^TP＝0 (3b)

-L^bdiag(S_L)≤ΨP≤L^bdiag(S_L) (3c)

0≤dD≤D (3d)

P-dD≤Cdiag(G_max)S_G-D (3e)

其中，c_p和c_d分别是N×1维发电成本向量和N×1维切负荷成本向量；L^b是K×1维线路静态潮流向量；dD和D分别是N×1维切负荷向量和N×1维当前负荷向量；G_max是M×1维发电机组最大发电向量；1是N×1全1向量；上标T代表矩阵或者向量转置；diag代表将向量转换成对角元素为向量上对应值的对角仿真运算；另外，公式(3a)是目标函数，公式(3b)代表直流潮流方程的有功功率无损约束；公式(3c)代表线路潮流的最大最小值约束；公式(3d)代表切负荷最大最小值约束；公式(3e)代表发电不超过机组最大发电的约束；

S2-6-2-2、将公式(3a)-(3e)转化成下面形式：

min_xcx (4a)

Ax≤b+Δb＝b+Eθ (4b)

其中，x是最有待优化变量组成的向量；c是待优化变量x前对应的系数；A是所有约束中x前对应的系数矩阵；b和Δb对应约束条件的常数部分，分别对应在不同最优化问题中都不变的固定部分和在不同最优化问题的变化部分；

将Δb写成一个固定矩阵E和在不同最优化问题中的变化量θ的乘积形式，那么公式(3a)-(3e)转化为如下形式：

其中：

M＝Cdiag(G_max) (5d)

S2-6-2-3、在电力系统线路字典集中检索，查找是否存储当前线路状态，若存储，执行步骤S2-6-2-4；若未存储，执行步骤S2-6-2-5；

S2-6-2-4、在电力系统线路字典集中检索，查找是否存在当前线路状态，若存在，取当前状态的关键集Ω执行步骤S2-6-2-7；若不存在，在字典集中创建空的关键集Ω并初始化，关键集中的每一个存储单元包含2N×2N维矩阵W、2N×1维向量2N×2N维矩阵2N×1维向量2N×2N维矩阵执行步骤S2-6-2-5；

S2-6-2-5、利用内点法求解最优化问题(4a)-(4b)，并列出约束(4b)中触及边界的约束和未触及边界的约束：

用最优解x更新当前线路潮流L和切负荷dD；在关键集中新建一个存储单元，并在存储单元中存储存储存储存储

S2-6-2-6、输出当前线路状态S_L，当前发电机组状态S_G，和当前切负荷状态dD到电力系统连锁故障的路径集，返回步骤S2-5；

S2-6-2-7、根据公式(5e)得到θ，并从当前线路状态的关键集Ω中从第一条开始验证是否满足如下不等式：

若存在满足不等式(7)的情况，停止检索，并通过如下等式计算最优切负荷问题的解：

用最优解x更新当前线路潮流L和切负荷dD，并执行步骤S2-6-2-6；若不存在满足不等式(7)的情况，则执行步骤S2-6-2-5。

实施例二，本发明还提供一种基于字典集加速的电力系统连锁故障分析装置，该装置包括：

获取模块，用于获取电力系统当前运行数据、电力系统故障风险概率数据以及连锁故障分析的计算参数；

分析模块，用于根据电力系统当前运行数据、电力系统故障风险概率数据以及连锁故障分析的计算参数对电力系统进行基于行马尔可夫链搜索的连锁故障分析；

输出模块，用于输出经所述连锁故障分析得到的电力系统连锁故障的路径集。

本发明所涉及的电力系统直流潮流的基本原理，包括发电转移分布因子的形成原理，以及发电转移分布因子的更新，在文献Stott B,Jardim J,O.DC power flowrevisited[J].IEEE Transactions on Power Systems,2009,24(3):1290-1300.中有详细介绍。

本发明所涉及的步骤中包括调用商用最优化求解软件包Cplex。Cplex是求解大规模线性规划、混合整数线性规划、二次规划、混合整数二次规划、锥优化等凸优化的商用软件包。Mosek与C、C#、Java、Python、Matlab等语言都有较好的交互。Cplex使用内点法为主要的最优化求解算法，具体原理见文献Cplex I B M I.V12.1:User’s Manual for CPLEX[J].International Business Machines Corporation,2009,46(53):157。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其他修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.一种基于字典集加速的电力系统连锁故障分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1：初始化电力系统连锁故障的状态集、电力系统连锁故障的故障集、电力系统连锁故障的路径集、电力系统线路字典集为空集，并读取初始数据，初始数据包括电力系统当前运行数据，电力系统故障风险概率数据，以及连锁故障分析的计算参数；其中，状态集用于存储当前待计算的连锁故障初始状态，故障集用于存储待计算的连锁故障情况，路径集用于存储已经计算完毕的连锁故障路径，电力系统线路字典集用于存储电力系统线路数据；

S2、对电力系统进行基于行马尔可夫链搜索的连锁故障分析；

S3、结束连锁故障分析，输出电力系统连锁故障的路径集。

2.根据权利要求1所述的基于字典集加速的电力系统连锁故障分析方法，其特征在于：在步骤S1中，电力系统当前运行数据包括电力系统各个节点有功功率注入的N×1维向量P；电力系统各个线路的有功功率的K×1维向量L；电力系统K×N维发电转移分布因子矩阵Ψ，代表了电力系统线路有功潮流随节点有功功率注入的变化灵敏度；电力系统当前线路状态K×1维向量S_L，其中0代表故障、1代表正常；电力系统当前发电机状态的M×1维向量S_G，其中0代表故障、1代表正常；电力系统N×M维发电机连接矩阵C，代表了电力系统发电机所连接系统节点的位置，并将当前状态存入电力系统连锁故障的状态集。

3.根据权利要求1所述的基于字典集加速的电力系统连锁故障分析方法，其特征在于：在步骤S1中，电力系统故障风险概率数据包括代表发电机故障概率M×1维向量Pr_G，线路正常运行情况下故障概率K×1维向量Pr_L，线路的继电保护阈值K×1维向量β。

4.根据权利要求1所述的基于字典集加速的电力系统连锁故障分析方法，其特征在于，在步骤S2中，对电力系统进行基于行马尔可夫链搜索的连锁故障分析的步骤如下：

S2-1、判断电力系统连锁故障的状态集是否为空集，若是空集，代表所有状态集已经处理完毕，执行步骤S2-3，若不是空集，则取出当前状态集中的某一状态，执行步骤S2-2；

S2-2、计算该状态下电力系统所有可能的故障及其对应的概率，得到故障集，所述故障集包括所有已经仍然正常运行的所有发电机组以及所有线路中的其中一个机组或者线路故障所对应的概率，每个概率对应一系列故障的组合，定义这样的故障组合为一个路径，路径p中到故障n的概率计算公式如下：

其中，p_p(s_n|s_n-1)代表从当前故障s_n-1到下一预想故障s_n的概率，对于每一个故障，更新电力系统当前线路状态K×1向量S_L与当前发电机状态的M×1维向量S_G，最后返回步骤S2-1；

S2-3、对电力系统连锁故障的故障集进行筛选，判断当前故障发生的概率是否高于风险评估概率阈值，判断不等式是否成立；若成立，则此故障保留，若不成立，从故障集中删去此故障；

S2-4、判断电力系统连锁故障的故障集是否为空集，若是空集，则代表没有新故障发生，执行步骤S3；若不是空集，执行步骤S2-5；

S2-5、再次判断电力系统连锁故障的故障集是否为空集，若是空集，则代表已经分析完现有故障，返回步骤S2-3；若不是空集，取出故障集中的某一故障，执行步骤S2-6；

S2-6、对当前故障执行仿真模拟，为仿真模拟的结果为连锁故障分析提供依据。

5.根据权利要求4所述的基于字典集加速的电力系统连锁故障分析方法，其特征在于，在步骤S2-6中，对当前故障执行仿真模拟的步骤如下：

S2-6-1、对当前故障执行继电保护动作模拟；

S2-6-2、对当前故障执行切负荷调度模拟。

6.根据权利要求5所述的基于字典集加速的电力系统连锁故障分析方法，其特征在于，在步骤S2-6-1中，对当前故障执行继电保护动作模拟的步骤如下：

S2-6-1-1、在电力系统线路字典集中检索，查找是否存存储当前线路状态，若存在，取当前状态的发电转移分布因子矩阵Ψ；若不存在，按照电力系统直流潮流理论更新当前状态的发电转移分布因子矩阵Ψ；

S2-6-1-2、根据所述发电转移分布因子矩阵Ψ按照直流潮流公式计算线路潮流：

L＝ΨP (2)

S2-6-1-3、判断当前各条线路潮流与静态最大潮流的比值是否超过潮流继电保护阈值β，若存在线路超过阈值，断开对应线路，并更新电力系统当前线路状态S_L，返回步骤S2-6-1-1；若不存在线路超过阈值，输出当前线路状态S_L，当前发电机组状态S_G到电力系统连锁故障的路径集。

7.根据权利要求5所述的基于字典集加速的电力系统连锁故障分析方法，其特征在于，在步骤S2-6-2中，对当前故障执行切负荷调度模拟的步骤如下：

S2-6-2-1、电力系统最优切负荷模型，具体如下：

1^TP＝0 (3b)

-L^bdiag(S_L)≤ΨP≤L^bdiag(S_L) (3c)

0≤dD≤D (3d)

P-dD≤Cdiag(G_max)S_G-D (3e)

其中，c_p和c_d分别是N×1维发电成本向量和N×1维切负荷成本向量；L^b是K×1维线路静态潮流向量；dD和D分别是N×1维切负荷向量和N×1维当前负荷向量；G_max是M×1维发电机组最大发电向量；1是N×1全1向量；上标T代表矩阵或者向量转置；diag代表将向量转换成对角元素为向量上对应值的对角仿真运算；另外，公式(3a)是目标函数，公式(3b)代表直流潮流方程的有功功率无损约束；公式(3c)代表线路潮流的最大最小值约束；公式(3d)代表切负荷最大最小值约束；公式(3e)代表发电不超过机组最大发电的约束；

S2-6-2-2、将公式(3a)-(3e)转化成下面形式：

min_xcx (4a)

Ax≤b+Δb＝b+Eθ (4b)

其中，x是最有待优化变量组成的向量；c是待优化变量x前对应的系数；A是所有约束中x前对应的系数矩阵；b和Δb对应约束条件的常数部分，分别对应在不同最优化问题中都不变的固定部分和在不同最优化问题的变化部分；

将Δb写成一个固定矩阵E和在不同最优化问题中的变化量θ的乘积形式，那么公式(3a)-(3e)转化为如下形式：

其中：

M＝C diag(G_max) (5d)

S2-6-2-3、在电力系统线路字典集中检索，查找是否存储当前线路状态，若存储，执行步骤S2-6-2-4；若未存储，执行步骤S2-6-2-5；

S2-6-2-4、在电力系统线路字典集中检索，查找是否存在当前线路状态，若存在，取当前状态的关键集Ω执行步骤S2-6-2-7；若不存在，在字典集中创建空的关键集Ω并初始化，关键集中的每一个存储单元包含2N×2N维矩阵W、2N×1维向量2N×2N维矩阵2N×1维向量2N×2N维矩阵执行步骤S2-6-2-5；

S2-6-2-5、利用内点法求解最优化问题(4a)-(4b)，并列出约束(4b)中触及边界的约束和未触及边界的约束：

用最优解x更新当前线路潮流L和切负荷dD；在关键集中新建一个存储单元，并在存储单元中存储存储存储存储

S2-6-2-6、输出当前线路状态S_L，当前发电机组状态S_G，和当前切负荷状态dD到电力系统连锁故障的路径集，返回步骤S2-5；

S2-6-2-7、根据公式(5e)得到θ，并从当前线路状态的关键集Ω中从第一条开始验证是否满足如下不等式：

若存在满足不等式(7)的情况，停止检索，并通过如下等式计算最优切负荷问题的解：

用最优解x更新当前线路潮流L和切负荷dD，并执行步骤S2-6-2-6；若不存在满足不等式(7)的情况，则执行步骤S2-6-2-5。

8.一种基于字典集加速的电力系统连锁故障分析装置，其特征在于，该装置包括：

获取模块，用于获取电力系统当前运行数据、电力系统故障风险概率数据以及连锁故障分析的计算参数；

分析模块，用于根据电力系统当前运行数据、电力系统故障风险概率数据以及连锁故障分析的计算参数对电力系统进行基于行马尔可夫链搜索的连锁故障分析；

输出模块，用于输出经所述连锁故障分析得到的电力系统连锁故障的路径集。