CN103838619A - 一种可修系统故障次数的确定方法 - Google Patents

一种可修系统故障次数的确定方法 Download PDF

Info

Publication number
CN103838619A
CN103838619A CN201410096214.3A CN201410096214A CN103838619A CN 103838619 A CN103838619 A CN 103838619A CN 201410096214 A CN201410096214 A CN 201410096214A CN 103838619 A CN103838619 A CN 103838619A
Authority
CN
China
Prior art keywords
time
fault
formula
maintenance
repair
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
CN201410096214.3A
Other languages
English (en)
Inventor
宋佰超
陈善乐
崔铁军
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Individual
Original Assignee
Individual
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Individual filed Critical Individual
Priority to CN201410096214.3A priority Critical patent/CN103838619A/zh
Publication of CN103838619A publication Critical patent/CN103838619A/zh
Pending legal-status Critical Current

Links

Images

Landscapes

  • Complex Calculations (AREA)

Abstract

本发明公开了一种可修系统故障次数的确定方法,该方法改进了使用广义更新过程建立的Kijima虚寿命模型来描述不完全维修模型,使用极大似然参数估计得到了上述过程的相关参数,使用MonteCarlo(MC)模拟得到了故障时间,计算不同时间不完全维修时平均故障次数;其包括如下步骤:确定Kijima虚寿命模型的广义更新过程,GRP过程的参数确定,计算不同时间不完全维修时平均故障次数,用以确定可修系统在不完全维修状态下的故障发生次数。采用本发明确定可修系统在不完全维修状态下的故障发生次数,得出的数据更接近于实际情况,优于不完全维修和一般维修确定的故障次数。

Description

一种可修系统故障次数的确定方法
技术领域
本发明涉及 安全系统工程, 特别是涉及 可修系统在不完全维修状态下的故障发生次数的确定。 
背景技术
系统工程中关于维修的概念已经过了一定的发展。一些假设系统故障后能“维修如新”或被一个新部件直接替换掉,统称为“完全维修”。基于“完全维修”的假设,可修系统的可靠性已有了充分研究。但在实际中运行的系统会随运行时间的增长而产生疲劳及磨损老化,导致完全维修模型的假设难以满足。提出了“最小维维修论”,最小维修不改变系统的工作年龄,但由于最小维修时间分布的比较复杂性,作可靠性的深入研究较为困难。一种不完全维修论中,系统故障时以概率p进行完全维修,以概率1- p进行“最小维修”。 
对于不完全维修的研究,目前主要有陈相侄的基于不完全维修的二维产品保证成本研究;叶培钒的不完全维修前提下基于状态维修策略最优化模型研究;王小林等的基于冲击模型劣化系统的不完全维修决策;葛恩顺等的不完全维修下的单部件系统视情维修及更换策略;康建设等的基于故障率减少的不完全维修模型;刘天斌等的基于贝叶斯分析的不完全维修条件下可修系统的参数估计。 
发明内容
本发明的目的在于提出一种改进的不完全维修的系统模拟方法,该方法使用Kijima虚寿命模型描述广义更新过程,并使用极大似然参数估计和MC模拟得到过程中的参数,最后使用相同数据模拟得到了完全维修、一般维修和不完全维修的不同时间的平均故障次数,并进行了比较。 
1.基于Kijima虚寿命模型的广义更新过程 
设 
Figure 2014100962143100002DEST_PATH_IMAGE002
为到时间t的故障数,为相应的更新函数,
Figure 2014100962143100002DEST_PATH_IMAGE004
Figure 2014100962143100002DEST_PATH_IMAGE006
分别为系统故障时间的累积分布函数和概率密度函数。在广义更新理论中,在考虑了按照非负增量马尔科夫计数过程下,解释了渐进性和单调性。使用广义更新原理,从可修系统的虚寿命发展了不完全维修模型,表述如下:对于一个可修系统,从t=0开始,连续故障时间t 1t 2,…..,故障时间之间的时间表示为X n=t n-t n-1,同时X n被附加到第n次维修后的系统附加寿命。定义t 0=0。设qn次的维修度并V 0=0。虚拟寿命的概念还考虑到维护效率。设V n为第n次维修后的虚寿命。在Kijima I中假设第n次维修能消除来源于t n-1t n,即X n时间内产生的损伤,V n=V n-1+qX n,其中q是修理度参数,第n次失效时间X n的分布如s式(1)所示。
Figure 2014100962143100002DEST_PATH_IMAGE008
                    (1) 
式中:系统第n-1维修后的虚寿命
Figure 2014100962143100002DEST_PATH_IMAGE010
但是,在实际中,第n次维修能降低所有累积到第n次的损伤,这种情况定义为Kijima II模型:V n=q(V n-1+X n)。当 q=0,Kijima模型符合完全维修模型,当q=1,符合最小维修。 
假设可修系统在某一维修循环的维修前的故障时间分布函数
Figure 2014100962143100002DEST_PATH_IMAGE012
,那么维修后的分布函数
Figure 2014100962143100002DEST_PATH_IMAGE014
,其中a>1为尺度参数。相应的第n次故障后的更新方程如式(2)所示。 
Figure 2014100962143100002DEST_PATH_IMAGE016
                   (2) 
其中:n=
Figure 2014100962143100002DEST_PATH_IMAGE018
,1,2…,F(.)为第一次维修循环的分布函数,H a(n,t) 为第n次维修循环的分布函数。
描述了一种广义更新方法,该模型假设有两个序列a i,V i,不完全维修的离散点过程的条件分布如式(3)所示。 
                   (3) 
其中:X i为第i次和第i-1次故障的间隔时间, 
Figure 2014100962143100002DEST_PATH_IMAGE022
X i的生存函数(survival function)。
发展了一种更为广义的不完全维修模型,用维修效率Z(t n)代替q,那么虚寿命如式(4)所示。 
Figure 2014100962143100002DEST_PATH_IMAGE024
                             (4) 
其中:Z(t n)为依赖于时间的维修效率(Time dependent repair effectiveness), 
Figure 2014100962143100002DEST_PATH_IMAGE026
2. GRP过程的参数确定
这部分描述基于Kijima虚寿命概念的GRP模型实现。提出了一种使用MC模拟的广义更新方程的数值模拟解决方法。MC方法提供了一种模拟方法来确定GRP模型参数在统计意义上的估计值。该方法满足使用条件的关键假设是TTFF分布是已知的,并能通过可得到的数据进行估计。提出的MC方法循环地选择和设置了GRP参数值,并估计了故障数的期望值,该值与实际的经验值通过二乘法进行比较。这个过程是循环重复的,使用最小二乘法得到的故障期望值作为最优解。认为在数学意义上实现对于GRP的可跟踪概率模型是困难和复杂的,从而提出了使用极大似然参数估计MLE的替代方法来解决GRP模型的参数确定问题。合并了MC模拟和数值方法来解决Kijima I的MLE的确定问题,且被广泛应用于GRP参数的估计。
当0<q<1时,故障服从威布尔分布,到第i次故障的时间的PDF,f(.)和Cdf,F(.)分别如式(5)和(6)所示。 
Figure 2014100962143100002DEST_PATH_IMAGE028
                     (5) 
其中:
Figure 2014100962143100002DEST_PATH_IMAGE030
为Weibull分布的范围参数,
Figure 2014100962143100002DEST_PATH_IMAGE032
为Weibull分布的形状参数,q为维修效率,同下。
       (6) 
故障截止的似然函数如式(7)所示。
L = { &beta; &alpha; ( t 1 &alpha; ) &beta; - 1 exp [ - t 1 &alpha; ] &beta; } { ( &Pi; i = 2 n &beta; &alpha; &beta; ) [ t i + q &Sigma; j = 1 i - 1 t j ] &beta; - 1 &times; exp [ ( q &alpha; &Sigma; j = 1 i - 1 t j ) &beta; - ( t i + q &Sigma; j = 1 i - 1 t j &alpha; ) &beta; ] } - - - ( 7 )
求MLE过程需要解偏微分方程组如式(8)所示。 
Figure DEST_PATH_IMAGE038
                                  (8) 
对于MLE中两种极限q值下的
Figure DEST_PATH_IMAGE040
的期望值如式(9)和(10)所示。
q=0,             (9) 
q=1,
Figure DEST_PATH_IMAGE044
                                 (10)
对于q的中间值,故障数使用MC方法得到,第一次故障时间如式(11)所示。
Figure DEST_PATH_IMAGE046
                         (11) 
随后的故障时间如式(12)所示。
Figure DEST_PATH_IMAGE048
,
Figure DEST_PATH_IMAGE050
          (12) 
从时间ij的系统元件故障发生概率如式(13)所示。
Figure DEST_PATH_IMAGE052
               (13) 
式中:
Figure DEST_PATH_IMAGE054
为开始于时间周期i的虚寿命,
Figure DEST_PATH_IMAGE056
Figure DEST_PATH_IMAGE058
为维修间隔系数。
在该时间段[0,T]内,故障分布函数仿真故障数的期望如式(14)所示。 
Figure DEST_PATH_IMAGE060
                                 (14) 
式中:m表示模拟的次数,取值大小依赖精度的要求,n j表示j次模拟的故障数,如式(15)所示。
                                (15) 
式中:
Figure DEST_PATH_IMAGE064
表示第j次参加模拟的元件数,
Figure DEST_PATH_IMAGE066
表示时间jj+1的系统元件故障发生概率。
那么在T时间段内的可修件的数量S如式(16)所示。 
Figure DEST_PATH_IMAGE068
                                (16) 
式中:
Figure DEST_PATH_IMAGE070
为设备平均维修时间,一般为60 d。
本发明的优点:
以往的方法并没有研究不完全维修下的可修系统故障次数,本发明的分析方法更接近于实际情况,优于不完全维修和一般维修确定的故障次数。
附图说明
    图1 为8000小时内完全维修、一般维修和不完全维修故障次数比较(单位:h); 
    图2为6000小时内完全维修、一般维修和不完全维修故障次数比较(单位:h)。
具体实施方式
下面将本发明建立的不完全维修模型确定的不同时间时平均故障次数与完全维修和一般维修进行对比。 
对航空装备某个零件的故障数据进行统计,得到1组故障数据,共有19个数据,分别为:6 685,4 250.5, 3 838. 5, 4 812, 8 148, 5 305. 5, 7 244,2 368.5,4 125,3 404,2 786.5,2 988,3 249,3 740,2 307.5,4 430,1 487.5,3 201,1 748,其单位为飞行时。对该数据进行参数估计和相应的K-S检验值D,计算得到该数据取显著性水平为5%,临界值D19,0.05=0.301,D2=0.0477<D19,0.05,故接受该零件故障服从两参数威布尔分布模型,如式(17)所示。 
Figure DEST_PATH_IMAGE072
                             (17) 
可应用式(12)对故障次数进行Monte Carlo仿真以及通过式(16)计算不同时间完全维修时平均故障次数,如表1所示。相应的变化图如图1所示。
表1 完全维修、一般维修和不完全维修故障次数比较(单位:h) 
  2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
完全维修 0.2375 0.6074 1.0445 1.4348 1.7541 1.9219 2.0187
一般维修 0.2475 0.6261 1.1557 1.7319 2.3425 3.1580 17.7985
不完全维修 0.2498 0.6331 1.2293 1.8103 2.4979 3.3343 15.8479
实际情况 0.3392 0.7202 1.2831 1.8617 2.5108 3.3367 16.9138
图1表示了8000小时内的故障次数,图2表示了6000小时内故障次数,也就是将图1的前一部分放大,以便能清楚观察。已经对完全维修和一般维修的故障次数进行了对比说明,这里主要描述不完全维修模型的故障次数。不同时间的不完全维修故障次数在完全维修故障次数曲线上方,这点是合理的。不完全维修故障次数曲线在7000h内时,在一般维修故障次数曲线上,而7000h后在一般维修故障次数曲线下方。根据实际的故障次数,在6000h内不完全维修故障次数曲线和一般维修故障次数曲线都在实际曲线下方,但是不完全维修曲线更接近实际曲线,6000h到7000h内不完全维修与实际故障次数曲线基本相同,7000h到8000h实际曲线在内不完全维修故障次数曲线和一般维修故障次数曲线都在实际曲线之间,这两个曲线平均后得到的数值与实际值较为接近。
综上,在7000h前可以使用不完全维修模型确定故障次数,7000h后用不完全维修和一般维修故障次数曲线的平均值确定故障次数。 

Claims (2)

1.一种可修系统故障次数的确定方法,其特征在于,该方法使用广义更新过程建立的Kijima虚寿命模型来描述不完全维修模型,使用极大似然参数估计得到了上述过程的相关参数,使用Monte Carlo (MC)模拟得到了故障时间,计算不同时间不完全维修时平均故障次数,用以确定可修系统在不完全维修状态下的故障发生次数。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,其包括如下步骤:
(1)确定Kijima虚寿命模型的广义更新过程;更新过程的描述包括如下几个方面:
n次失效时间X n的分布如s式(1)所示,
Figure 2014100962143100001DEST_PATH_IMAGE001
                     (1)
相应的第n次故障后的更新方程如式(2)所示,
Figure 586205DEST_PATH_IMAGE002
                   (2)
不完全维修的离散点过程的条件分布如式(3)所示,
                   (3)
虚寿命如式(4)所示,
Figure 291993DEST_PATH_IMAGE004
                             (4)
(2)GRP过程的参数确定;修理度参数q的划分为三种情况,q=0、0<q<1、q=1;累积分布函数Cdf,F(.)和概率密度函数PDF,f(.)分别如下式:
Figure 2014100962143100001DEST_PATH_IMAGE005
Figure 253258DEST_PATH_IMAGE006
对于MLE中两种极限q值下的
Figure 2014100962143100001DEST_PATH_IMAGE007
的期望值如下式所示:
q=0,
Figure 44497DEST_PATH_IMAGE008
q=1,
Figure 2014100962143100001DEST_PATH_IMAGE009
对于0<q<1,故障数使用MC方法得到,第一次故障时间和随后的故障时间分别如下式所示:
Figure 185628DEST_PATH_IMAGE010
(3)计算不同时间不完全维修时平均故障次数;在该时间段[0,T]内,故障分布函数仿真故障数的期望如下式:
Figure 2014100962143100001DEST_PATH_IMAGE013
T时间段内的可修件的数量S如式,
Figure 140738DEST_PATH_IMAGE014
Figure 2014100962143100001DEST_PATH_IMAGE015
为设备平均维修时间,为60 d。
CN201410096214.3A 2014-03-17 2014-03-17 一种可修系统故障次数的确定方法 Pending CN103838619A (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201410096214.3A CN103838619A (zh) 2014-03-17 2014-03-17 一种可修系统故障次数的确定方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201410096214.3A CN103838619A (zh) 2014-03-17 2014-03-17 一种可修系统故障次数的确定方法

Publications (1)

Publication Number Publication Date
CN103838619A true CN103838619A (zh) 2014-06-04

Family

ID=50802152

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201410096214.3A Pending CN103838619A (zh) 2014-03-17 2014-03-17 一种可修系统故障次数的确定方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN103838619A (zh)

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104850904A (zh) * 2015-05-12 2015-08-19 上海能策燃气轮机有限公司 一种优化燃气轮机维检修方案的分析方法
CN107066817A (zh) * 2017-03-30 2017-08-18 中国电子科技集团公司第三十六研究所 一种竞争风险可靠性分析及预防维修方法
CN109460538A (zh) * 2018-09-30 2019-03-12 中国人民解放军92942部队 一种按次使用武器装备的平均故障间隔次数评估方法
CN115719013A (zh) * 2023-01-10 2023-02-28 中国电子产品可靠性与环境试验研究所((工业和信息化部电子第五研究所)(中国赛宝实验室)) 一种智能制造产线的多级维修决策建模方法和装置

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
MONIKA TANWAR ETAL.: "《Imperfect repair modeling using Kijima type generalized renewal process》", 《RELIABILITY ENGINEERING AND SYSTEM SAFETY》 *
张根保 等: "《面向不完全维修的数控机床可靠性评估》", 《机械工程学报》 *
陈凤腾 等: "《基于广义更新过程的航空备件需求和应用》", 《应用科学学报》 *

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104850904A (zh) * 2015-05-12 2015-08-19 上海能策燃气轮机有限公司 一种优化燃气轮机维检修方案的分析方法
CN107066817A (zh) * 2017-03-30 2017-08-18 中国电子科技集团公司第三十六研究所 一种竞争风险可靠性分析及预防维修方法
CN107066817B (zh) * 2017-03-30 2019-06-11 中国电子科技集团公司第三十六研究所 一种冲击对产品衰退过程影响的分析及预防维修方法
CN109460538A (zh) * 2018-09-30 2019-03-12 中国人民解放军92942部队 一种按次使用武器装备的平均故障间隔次数评估方法
CN109460538B (zh) * 2018-09-30 2023-06-16 中国人民解放军92942部队 一种舰载机弹射器的平均故障间隔次数评估方法
CN115719013A (zh) * 2023-01-10 2023-02-28 中国电子产品可靠性与环境试验研究所((工业和信息化部电子第五研究所)(中国赛宝实验室)) 一种智能制造产线的多级维修决策建模方法和装置

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108764551B (zh) 基于系统级寿命信息的成组维修决策方法
Jiang et al. Joint optimization of preventive maintenance and inventory policies for multi-unit systems subject to deteriorating spare part inventory
Zhu et al. A condition-based maintenance model for a single component in a system with scheduled and unscheduled downs
CN104573849A (zh) 基于arima模型预测客流的公交调度优化方法
CN103838619A (zh) 一种可修系统故障次数的确定方法
US8903750B1 (en) Adaptive learning network for fusion of remaining useful life with machinery condition
CN105447332B (zh) 一种大型装备的可靠性指标分配方法
CN104766175A (zh) 一种基于时间序列分析的电力系统异常数据辨识与修正方法
CN107515965B (zh) 一种基于不确定过程的加速退化建模评估方法
CN104850916A (zh) 一种改进型灰色马尔可夫模型的电力设备故障预测方法
CN109460567B (zh) 一种多部件设备的维护方法及系统
CN103345209B (zh) 生产监控方法及系统
Geng et al. Opportunistic maintenance for multi-component systems considering structural dependence and economic dependence
Solomentsev et al. Radioelectronic equipment availability factor models
CN105550757A (zh) 基于故障统计分析的动车组维修决策方法及装置
CN106656669B (zh) 一种基于阈值自适应设置的设备参数异常检测系统及方法
CN101477649A (zh) 基于粒子群算法的飞机航班规划方法
CN110263960B (zh) 一种基于pdd的城市供水管网压力监测点优化布置的方法
CN105373688A (zh) 一种基于专家信息和贝叶斯数据融合的动力传动系统可靠性评估方法
CN103606114A (zh) 一种继电保护设备可靠性的评估方法
CN105303835A (zh) 一种道路交通流状态的短时预测方法
CN106599448A (zh) 一种基于动态可靠度的齿轮系统公差优化计算方法
CN105678089A (zh) 模型自匹配融合健康预测方法
CN104318034A (zh) 一种实现长工作寿命的数控机床模块化设计方法
Moneim et al. Bayesian estimation of parameters of reliability and maintainability of a component under imperfect repair and maintenance

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication

Application publication date: 20140604

WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication