CN105373688A - 一种基于专家信息和贝叶斯数据融合的动力传动系统可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于专家信息和贝叶斯数据融合的动力传动系统可靠性评估方法，属于机械产品可靠性研究技术领域。本发明利用贝叶斯数据融合方法，在动力传动系统可靠性评估中有效地融合了专家信息。具体而言，将基于专家经验的可靠性评估结果处理为先验Beta分布，将基于故障间隔时间威布尔分布的可靠性评估结果处理为等效成败型现场数据，对先验分布和现场数据进行贝叶斯数据融合，得到可靠度验后分布，进一步评估动力传动系统的可靠度。根据专家人数的不同，规定了专家信息的两类形式，并分别给出了相应的数据处理方法。该方法在动力传动系统可靠性评估中有效融合了专家信息，因此评估结果的可信度和信息利用率较高。

Description

一种基于专家信息和贝叶斯数据融合的动力传动系统可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及机械产品可靠性研究技术领域，特别是涉及一种基于专家信息和贝叶斯数据融合的动力传动系统可靠性评估方法。

背景技术

动力传动系统是由多种机械产品以复杂的结构形式或连接方式组成的系统。目前对动力传动系统进行可靠性评估采用基于故障间隔时间指数分布的概率统计方法。具体方案为：

(1)投入技术状态相同的多个样本进行动力传动系统的可靠性试验；

(2)记录试验过程中的故障间隔时间数据；

(3)利用参数估计获得故障间隔时间的指数分布函数；

(4)利用故障间隔时间的指数分布函数评估动力传动系统在额定无故障工作时间下的可靠度。

上述方案存在以下缺陷：

(1)动力传动系统可靠性试验的单位时间成本很高，不允许开展大样本、长时间试验。当样本量较小、试验时间较短时，概率统计可靠性评估方法的可信度很低；

(2)动力传动系统在试验过程中存在显著的机械耗损现象，故障模式以疲劳、磨损等耗损型失效为主，因此动力传动系统的故障间隔时间一般服从威布尔分布。采用指数分布描述故障间隔时间的分布规律与动力传动系统的故障特点不符；

(3)动力传动系统结构功能复杂、可靠性相关信息匮乏，专家信息在可靠性评估中的作用十分重要。目前采用的动力传动系统可靠性评估方法不能利用专家信息，信息利用率低。

因此，如何设计一种能够有效融合专家信息，且符合动力传动系统故障特点的可靠性评估方法，以提高动力传动系统可靠性评估的可信度和信息利用率，成为了亟待解决的技术问题。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：针对现有技术中的缺陷，提供一种能够有效融合专家信息的动力传动系统可靠性评估方法，以提高动力传动系统可靠性评估的可信度和信息利用率。

(二)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于专家信息和贝叶斯数据融合的动力传动系统可靠性评估方法，包括以下步骤：

S1、根据动力传动系统结构、功能、使用环境、故障模式、设计水平等方面的特点，由相关领域专家根据经验对系统可靠性进行评估；

S2、根据专家人数规定专家可靠性评估结果的输出形式：当专家人数大于5人时，要求各位专家分别给出系统可靠度的评估值；当专家人数小于或等于5人，由其中权威程度较高、技术领域接近的专家担任组长，由专家组共同给出系统可靠度下限和上限的评估值；

S3、利用专家给出的系统可靠度信息构建动力传动系统可靠度的先验Beta分布；

S4、投入技术状态相同的多个样本进行动力传动系统的可靠性试验，记录试验过程中的故障间隔时间数据；

S5、对故障间隔时间数据进行威布尔分布的参数估计，获得动力传动系统故障间隔时间的威布尔分布函数；

S6、利用S5中得到的故障间隔时间的威布尔分布函数，计算额定无故障工作时间下动力传动系统的可靠度及可靠度置信下限；

S7、将S6中得到的可靠度及可靠度置信下限转换为等效成败型数据；

S8、将S3中得到的Beta分布作为可靠度验前分布，将S7中得到的等效成败型数据作为现场数据，进行贝叶斯数据融合，得到可靠度的验后Beta分布；

S9、利用S8中得到的可靠度验后Beta分布评估额定工作时间下动力传动系统的可靠性。

优选地，步骤S3中，当专家人数大于5人时，利用矩法构建先验Beta分布；当专家人数小于或等于5人时，利用分位数法构建先验Beta分布；

优选地，步骤S5中，利用极大似然函数法进行威布尔分布的参数估计；

优选地，步骤S6中，可靠度置信下限为置信度0.9的单侧置信下限；

优选地，步骤S6中，利用自助法计算可靠度置信下限，自助抽样次数为10的整数倍，且大于或等于1000次；

优选地，步骤S7中，利用矩法和置信下限的定义将可靠度及可靠度置信下限转换为等效成败型数据。

(三)有益效果

本发明利用贝叶斯数据融合方法，在动力传动系统可靠性评估中有效地融合了专家信息。具体而言，将基于专家经验的可靠性评估结果处理为先验Beta分布，将基于故障间隔时间威布尔分布的可靠性评估结果处理为等效成败型现场数据，对先验分布和现场数据进行贝叶斯数据融合，得到可靠度验后分布，进一步评估动力传动系统的可靠度。根据专家人数的不同，规定了专家信息的两类形式，并分别给出了相应的数据处理方法。该方法在动力传动系统可靠性评估中有效融合了专家信息，因此评估结果的可信度和信息利用率较高。

附图说明

附图是本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

如附图所示，本发明提供了一种基于专家信息和贝叶斯数据融合的动力传动系统可靠性评估方法，包括以下步骤：

S1、根据动力传动系统结构、功能、使用环境、故障模式、设计水平等方面的特点，由相关领域专家根据经验对系统可靠性进行评估；

S2、根据专家人数n规定专家可靠性评估结果的输出形式：n大于5时，要求各位专家分别给出系统可靠度的评估值θ_i；当n小于或等于5人，由其中权威程度较高、技术领域接近的专家担任组长，由专家组共同给出系统可靠度下限评估值θ_L和上限评估值θ_L；

S3、利用专家给出的系统可靠度信息构建动力传动系统可靠度的先验Beta分布Beta(a，b)：当n大于5时，利用矩法确定先验Beta分布，(a，b)为Beta分布一、二阶矩的表达式所组成的方程组的解，如式(1)所示：

$\left\{\begin{array}{c}E\left(x\right)=\frac{a}{a+b}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_i\\ E\left(x^2\right)=\frac{a(a+1)}{(a+b)(a+b+1)}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_i^2\end{array}\right.---\left(1\right)$

当n小于或等于5时，利用分位数法确定先验Beta分布，认为系统可靠度有90％的概率落在θ_L和θ_U之间，(a，b)为置信度为0.9时Beta分布的下分位数与上分位数的定义式所组成方程组的解，如式(2)所示：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{0}{\overset{{\mathrm{\θ}}_L}{\∫}}\frac{1}{B(a,b)}{x}^{a-1}{(1-x)}^{b-1}\mathrm{dx}=0.05\\ \underset{{\mathrm{\θ}}_U}{\overset{1}{\∫}}\frac{1}{B(a,b)}{x}^{a-1}{(1-x)}^{b-1}\mathrm{dx}=0.05\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中B为Beta函数；

S4、投入技术状态相同的多个样本进行动力传动系统的可靠性试验，记录试验过程中的故障间隔时间数据；

S5、利用极大似然函数法对故障间隔时间数据进行威布尔分布的参数估计，获得动力传动系统故障间隔时间的威布尔分布函数F(t)；

S6、利用F(t)计算得到额定无故障工作时间T下动力传动系统的可靠度R及置信度为0.9的可靠度单侧置信下限R_L；本实施例中，利用关系式R(T)＝1-F(T)计算可靠度R；利用自助法计算可靠度单侧置信下限R_L，自助抽样次数m为10的倍数，且大于或等于1000次，将自助样本计算得到的n个可靠度计算结果从小到大排列，取第0.1*m个可靠度计算结果作为置信度为0.9的可靠度单侧置信下限R_L；

S7、将S6中得到的可靠度R及可靠度置信下限R_L折合为等效成败数据(s，f)，并将其做为现场数据；本实施例中，利用矩法和置信下限的定义由R及R_L求得(s，f)，如式(3)所示：

$\left\{\begin{array}{c}R=\frac{s}{s+f}\\ \frac{1}{B(s,f)}\underset{0}{\overset{R_L}{\∫}}{t}^{s-1}{(1-t)}^{f-1}\mathrm{dt}=0.1\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中B表示Beta函数；

S8、将S3中得到的Beta分布Beta(a，b)作为可靠度验前分布，将S7中得到的等效成败型数据(s，f)作为现场数据，进行贝叶斯数据融合，得到可靠度的验后Beta分布Beta(a+s，b+f)；

S9、利用S8中得到的可靠度验后Beta分布Beta(a+s，b+f)评估额定无故障工作时间T下动力传动系统的可靠度R，如式(4)所示。

$R=\frac{a+s}{a+s+b+f}---\left(4\right)$

下面以某动力传动系统为例，对本发明的方案进行进一步说明。

此型动力传动系统主要用于实现车辆动力传动功能，由曲柄连杆活塞机构、凸轮配气机构、燃油供给系统、冷却润滑系统以及齿轮变速机构等部分组成。

由专家对此型动力传动系统的可靠性进行经验估计，分别对专家人数大于5和专家人数小于或等于5两种情况进行举例说明：

情况一：专家人数大于5人。

共11位专家对系统可靠性进行经验估计，各专家给出的可靠度评估值如表1所示。

表111位专家对系统可靠度的经验评估值

专家序号i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
												可靠度评估值θi	0.75	0.65	0.8	0.8	0.7	0.85	0.7	0.65	0.8	0.7	0.75

将表1的数据代入式(1)，求解得到(a，b)＝(34.23，11.97)，则基于专家信息的可靠度Beta先验分布为Beta(34.23，11.97)。

情况二：专家人数小于或等于5人。

共5位专家对系统可靠性进行经验估计，由专家组共同给出可靠度的下限和上限为(θ_L，θ_U)＝(0.65，0.85)。认为系统可靠度有90％的概率落在θ_L和θ_U之间，则将(θ_L，θ_U)的值代入式(2)，求解得到(a，b)＝(36.81，11.88)，则基于专家信息的可靠度Beta先验分布为Beta(36.81，11.88)。

进一步基于试验数据进行此型动力传动系统的可靠性评估。

投入技术状态相同的多个样本进行可靠性试验，记录试验过程中的故障间隔时间数据如表2所示。

表2系统试验的故障间隔时间数据

利用极大似然函数法对表2中的故障间隔时间数据进行威布尔分布参数拟合，得到威布尔分布函数F(t)如式(5)所示。

$\left\{\begin{array}{c}F\left(t\right)=\underset{0}{\overset{t}{\∫}}m\·{\mathrm{\η}}^{-m}\·x^{m-1}\·e^{-{\left(\frac{x}{\mathrm{\η}}\right)}^m}\mathrm{dx}\\ \mathrm{\η}=949.6\\ m=11.17\end{array}\right.---\left(5\right)$

此型动力传动系统额定无故障工作时间为T＝850小时，利用关系式R(T)＝1-F(T)计算得到系统可靠度R＝0.7759。

对表2的数据进行1000次自助抽样，得到系统试验数据的1000组自助样本。由自助样本计算得到1000个可靠度计算结果，并从小到大排列。取每个研制阶段的第100个可靠度计算结果作为置信度为0.9的可靠度单侧置信下限R_L，得到R_L＝0.6694。

将R＝0.7759和R_L＝0.6694代入式(3)，计算得到此型动力传动系统试验的故障间隔时间对应的等效成败型数据(s，f)＝(20.67，5.9703)。

进行贝叶斯数据融合，将两种情况下的(a，b)值和(s，f)值代入式(4)，得到：

第一种情况下，此型动力传动系统可靠度评估结果为R＝0.7537。

第二种情况下，此型动力传动系统可靠度评估结果为R＝0.7630。

由以上实施例可以看出，本发明利用贝叶斯数据融合方法，在动力传动系统可靠性评估中有效地融合了专家信息。具体而言，将基于专家经验的可靠性评估结果处理为先验Beta分布，将基于故障间隔时间威布尔分布的可靠性评估结果处理为等效成败型现场数据，对先验分布和现场数据进行贝叶斯数据融合，得到可靠度验后分布，进一步评估动力传动系统的可靠度。根据专家人数的不同，规定了专家信息的两类形式，并分别给出了相应的数据处理方法。该方法在动力传动系统可靠性评估中有效融合了专家信息，因此评估结果的可信度和信息利用率较高。利用极大似然函数法进行分布参数估计、利用自助法计算可靠度置信下限等数学方法已较成熟，因此本发明提出的方法也具有较好的实用性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于专家信息和贝叶斯数据融合的动力传动系统可靠性评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据动力传动系统结构、功能、使用环境、故障模式、设计水平等方面的特点，由相关领域专家根据经验对系统可靠性进行评估；

S2、根据专家人数规定专家可靠性评估结果的输出形式：当专家人数大于5人时，要求各位专家分别给出系统可靠度的评估值；当专家人数小于或等于5人，由其中权威程度较高、技术领域接近的专家担任组长，由专家组共同给出系统可靠度下限和上限的评估值；

S3、利用专家给出的系统可靠度信息构建动力传动系统可靠度的先验Beta分布；

S4、投入技术状态相同的多个样本进行动力传动系统的可靠性试验，记录试验过程中的故障间隔时间数据；

S5、对故障间隔时间数据进行威布尔分布的参数估计，获得动力传动系统故障间隔时间的威布尔分布函数；

S6、利用S5中得到的故障间隔时间的威布尔分布函数，计算额定无故障工作时间下动力传动系统的可靠度及可靠度置信下限；

S7、将S6中得到的可靠度及可靠度置信下限转换为等效成败型数据；

S8、将S3中得到的Beta分布作为可靠度验前分布，将S7中得到的等效成败型数据作为现场数据，进行贝叶斯数据融合，得到可靠度的验后Beta分布；

S9、利用S8中得到的可靠度验后Beta分布评估额定工作时间下动力传动系统的可靠性。

2.如权利要求1所述的基于专家信息和贝叶斯数据融合的动力传动系统可靠性评估方法，其特征在于，步骤S3中，当专家人数大于5人时，利用矩法构建先验Beta分布；当专家人数小于或等于5人时，利用分位数法构建先验Beta分布。

3.如权利要求1所述的基于专家信息和贝叶斯数据融合的动力传动系统可靠性评估方法，其特征在于，步骤S5中，利用极大似然函数法进行威布尔分布的参数估计。

4.如权利要求1所述的基于专家信息和贝叶斯数据融合的动力传动系统可靠性评估方法，其特征在于，步骤S6中，可靠度置信下限为置信度0.9的单侧置信下限。

5.如权利要求1和权利要求4所述的基于专家信息和贝叶斯数据融合的动力传动系统可靠性评估方法，其特征在于，步骤S6中，利用自助法计算可靠度置信下限，自助抽样次数为10的整数倍，且大于或等于1000次。

6.如权利要求1和权利要求4所述的基于专家信息和贝叶斯数据融合的动力传动系统可靠性评估方法，其特征在于，步骤S7中，利用矩法和置信下限的定义将可靠度及可靠度置信下限转换为等效成败数据。