CN108037660B - 一种干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控方法，主要包括以下步骤：1)建立干切数控滚齿机床切削空间热量累积模型和热平衡模型。2)干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控。3)对所述干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控模型进行求解，即获得当T_space‑T₁最小时，滚刀转速n_h、滚刀轴向进给量f_a、低温压缩空气温度T_com、空气换流装置排气量V_exh的值。4)利用优化后获得的滚刀转速n_h、滚刀轴向进给量f_a、低温压缩空气温度T_com和空气换流装置排气量V_exh进行干切滚齿加工。

Description

一种干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控方法

技术领域

本发明涉及干切数控滚齿加工领域，具体是一种干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控方法。

背景技术

干切数控滚齿技术是近年来新兴的一种绿色、高效齿轮制造工艺。但由于缺乏切削油的冷却润滑，切削热是干切数控滚齿加工中导致滚刀快速磨损和机床热变形的主要原因。

在干切数控滚齿加工中，通过使用大斜面不锈钢防护罩在防止切屑进入导轨等运动部件的同时也阻止了高温切屑向机床主体传递切削热量，有利于保证机床加工精度。然而，不锈钢防护罩与机床外壳、机床玻璃防护门共同形成了几乎封闭的切削空间。

干切数控滚齿工艺产生的切削热在传递给切屑、滚刀、工件和压缩空气之后，进一步通过热辐射、热交换等方式向切削空间传递，包括切屑所载热量在切屑排出之前向切削空间传递、因滚刀始终处于切削空间之中，传递给滚刀的切削热向切削空间传递、工件在加工完后从切削空间取出，带走一部分热量和压缩空气在切削空间中对流换热后，经由排风管道排出而带走一部分热量。该过程中，流向切削空间的热量多于从切削空间排出的热量，将使切削空间温度升高，直到热平衡状态。切削空间的温升将导致机床运动部件产生热变形，影响加工精度。因此，干切机床切削空间的温升亟待优化调控。而目前尚未报道关于干切机床切削空间温升的优化调控方法。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术中存在的问题。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，一种干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控方法，主要包括以下步骤：

1)建立干切数控滚齿机床切削空间热量累积模型和热平衡模型。主要步骤如下：

1.1)根据能量守恒定律，建立干切数控滚齿机床切削空间在加工过程中的热量累积模型。热量累积模型表示如下：

Q_accum＝Q_cut-(Q_chip+Q_workpiece+Q_comair+Q_exhair+Q_tel)。 (1)

式中，Q_accum为切削空间累积的热量。Q_cut为切削空间内生成的切削热。Q_chip为切屑离开切削空间时带走的热量。Q_workpiece为工件移出切削空间时带走的热量。Q_comair为压缩空气换热时交换的热量。Q_exhair为空气换流装置排气时带走的热量。Q_tel为机床与切削空间换热时的热量。

1.2)t时间内，干切数控滚齿机床切削空间产生的总切削热如下所示：

式中，K为已加工工件的总量。i为任一件已加工工件。e_sce为材料的切削比能。h_chip为无量纲常数，在数值上等于一个已加工工件产生切屑的平均厚度。μ为切削比能修正系数。Vol_chip为一个已加工工件产生的切屑体积。

进一步，所述加工工件为干切滚齿。

1.3)计算干切数控机床切削空间散失的热量，主要步骤如下：

1.3.1)计算切屑带走的热量Q_chip，如下所示：

式中，R_chip为切屑热量分配系数。K为已加工工件的总量。i为任一件已加工工件。e_sce为材料的切削比能。h_chip为无量纲常数，在数值上等于一个已加工工件产生切屑的平均厚度。μ为切削比能修正系数。Vol_chip为一个已加工工件产生的切屑体积。

1.3.2)计算已加工工件带走的热量Q_workpiece，如下所示：

式中：R_workpiece为工件热量分配系数。K为已加工工件的总量。i为任一件已加工工件。e_sce为材料的切削比能。h_chip为无量纲常数，在数值上等于一个已加工工件产生切屑的平均厚度。μ为切削比能修正系数。Vol_chip为一个已加工工件产生的切屑体积。

1.3.3)空气带走的热量主要有两类，一类是压缩空气和切削空间之间的对流换热Q_comair，另一类是空气换流装置换气时排出的热量Q_exhair。

压缩空气和切削空间之间的对流换热Q_comair如下所示：

式中，V_comair为压缩空气的体积流量。ρ_comiar为压缩空气密度。C_air为空气的比热容。T_space为切削空间的平均温度。T_com为低温压缩空气的温度。t为时间。

空气换流装置换气时排出的热量Q_exhair如下所示：

式中，ρ_air为常压空气密度。C_air为空气的比热容。T_space为切削空间的平均温度。T₁为车间环境温度。V_exh为空气换流装置的排气量。t为时间。

1.3.4)机床和切削空间换热带走的热量Q_tel如下所示：

Q_tel＝Q_hcl+Q_hrl。 (7)

式中，Q_hcl为机床与切削空间之间热传导的热量。Q_hrl为机床与切削空间之间热辐射的热量。

机床与切削空间之间热传导的热量Q_hcl如下所示：

式中，k_cover为切削空间防护罩的热导率。A_area为机床与切削空间防护罩之间的换热面积。T_space为切削空间的平均温度。T_machine为机床平均温度。t为时间。L_cover为切削空间防护罩的厚度。

机床与切削空间之间热辐射的热量Q_hrl如下所示：

式中：ε_mac为机床切削空间防护罩表面的发射率。σ为斯特藩—玻尔兹曼常数，其值为5.67×10^-8W/(m²·℃⁴)。A_area为机床与切削空间防护罩之间的换热面积。T_space为切削空间的平均温度。T_machine为机床平均温度。t为时间。

1.4)建立干切数控滚齿机床切削空间热平衡模型。

t时间内干切数控滚齿机床切削空间的热量累积可由下式计算：

式中，Q_accum为切削空间累积的热量。Q_cut为切削空间内生成的切削热。Q_chip为切屑离开切削空间时带走的热量。Q_workpiece为工件移出切削空间时带走的热量。Q_comair为压缩空气换热时交换的热量。Q_exhair为空气换流装置排气时带走的热量。Q_tel为机床与切削空间换热时的热量。K为已加工工件的总量。i为任一件已加工工件。e_sce为材料的切削比能。h_chip为无量纲常数，在数值上等于一个已加工工件产生切屑的平均厚度。μ为切削比能修正系数。Vol_chip为一个工件产生切屑的体积。R_chip为切屑热量分配系数。R_workpiece为工件热量分配系数。V_comair为压缩空气的体积流量。ρ_comiar为压缩空气密度。C_air为空气的比热容。T_space为切削空间的平均温度。T_com为低温压缩空气的温度。t为时间。ρ_air为常压空气密度。T₁为车间环境温度。V_exh为空气换流装置的排气量。k_cover为切削空间防护罩的热导率。A_area为机床与切削空间防护罩之间的换热面积。T_machine为机床平均温度。L_cover为切削空间防护罩的厚度。ε_mac为机床切削空间防护罩表面的发射率。σ为斯特藩—玻尔兹曼常数，其值为5.67×10^-8W/(m²·℃⁴)。

当干切数控滚齿机床切削空间达到热平衡后，热平衡模型可表达为：

式中，Qaccum为切削空间累积的热量。t为时间。

2)干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控。主要步骤如下：

2.1)将干切数控滚齿机床切削空间温升作为优化调控目标。

2.2)在干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控中，设定滚刀转速n_h、滚刀轴向进给量f_a、压缩空气温度T_com和空气换流装置排气量V_exh四个参数为优化调控变量。

2.3)建立干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控参数约束条件。

2.3.1)滚刀转速约束条件如下所示：

n_h,min≤n_h≤n_h,max。 (12)

式中，n_h,min为滚刀最低转速。n_h,max为滚刀最高转速。n_h为滚刀转速。

根据最大切削力、最大工件切屑厚度和最大主轴电机功率，滚刀最高转速表示如下：

n_h,max＝1000ηP_maxh_c,max/(πD_hA_clk_c)。 (13)

式中，η为主轴电机功率传递效率系数。P_max为主轴电机最大功率。h_c,max为最大切屑厚度。D_h为滚刀外径。A_cl为切削层面积。k_c为比切削力。

2.3.2)根据Hoffmeister经验公式，滚刀轴向进给约束条件如下所示：

f_a,min≤f_a≤f_a,max。 (14)

式中，f_a,min为滚刀最大轴向进给量。f_a,max为滚刀最小轴向进给量。f_a为滚刀轴向进给量。

2.3.3)低温压缩空气温度约束条件如下所示：

T_com,min≤T_com≤T_com,max。 (15)

式中，T_com,min为低温压缩空气最低温度值。T_com,max为低温压缩空气最高温度值。T_com为低温压缩空气温度值。

2.3.4)空气换流装置排气量约束条件如下所示：

V_exh≤V_exh,max。 (16)

式中，V_exh,max为空气换流装置最大排气量。V_exh为空气换流装置排气量。

2.3.5)切屑载热效率约束条件如下所示：

式中，

为最大切屑载热效率，即切屑载热量与排屑时间的比值。η_chip为切屑载热效率。

切屑载热效率η_chip如下所示：

式中，t_cut为一个工件加工的切削时间。排屑时间在数值上等于切削时间。R_chip为切屑热量分配系数。e_sce为材料的切削比能。h_chip为无量纲常数，在数值上等于一个已加工工件产生切屑的平均厚度。μ为切削比能修正系数。Vol_chip为一个工件产生切屑的体积。

2.4)得出干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控模型。

2.4.1)干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控模型如下式所示：

F(n_h,f_a,T_com,V_exh)＝min(T_space-T₁)。 (19)

式中，n_h为滚刀转速。f_a为滚刀轴向进给量。T_com为低温压缩空气的温度。V_exh为空气换流装置的排气量。T_space为切削空间的平均温度。T₁为车间环境温度。

2.4.2)热平衡时切削空间平均温度如下所示：

式中：t_cut为一个工件加工的切削时间。t_aux为一个工件加工的辅助时间。R_chip为切屑热量分配系数。R_workpiece为工件热量分配系数。e_sce为材料的切削比能。h_chip为无量纲常数，在数值上等于一个已加工工件产生切屑的平均厚度。μ为切削比能修正系数。Vol_chip为一个工件产生切屑的体积。ρ_comiar为压缩空气密度。C_air为空气的比热容。V_comair为压缩空气的体积流量。V_exh为空气换流装置的排气量。k_cover为切削空间防护罩的热导率。A_area为机床与切削空间防护罩之间的换热面积。L_cover为切削空间防护罩的厚度。T₁为车间环境温度。T_machine为机床平均温度。ρ_air为常压空气密度。T_com为低温压缩空气的温度。

一个工件加工的切削时间t_cut如下所示：

式中：a_p为滚刀切削深度。m_n为滚刀法向模数。δ为滚刀安装角。α为压力角。B为加工工件宽度。N为滚刀头数。z为加工工件齿数。D_w为加工工件外径。D_h为滚刀外径。n_h为滚刀转速。f_a为滚刀轴向进给量。

3)对所述干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控模型进行求解，即获得当(T_space-T₁)最小时，滚刀转速n_h、滚刀轴向进给量f_a、低温压缩空气温度T_com、空气换流装置排气量V_exh的值。

4)利用优化后获得的滚刀转速n_h、滚刀轴向进给量f_a、低温压缩空气温度T_com和空气换流装置排气量V_exh进行干切滚齿加工。

本发明的技术效果是毋庸置疑的。本发明提供一种干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控方法，来改善干切数控滚齿加工过程中机床切削空间温升导致的机床热变形等问题，从而提高齿轮加工精度。本发明以干切数控滚齿机床切削空间温升为目标建立优化调控模型，可以对干切数控滚齿加工中相关参数进行优化调控，从而有效控制干切数控滚齿加工切削空间温升、降低干切数控滚齿机床热致变形并保证干切数控滚齿工艺稳定性。因此，本发明对提高干切数控滚齿加工工件的加工精度具有重要的意义。

附图说明

图1干切数控机床切削空间的热量变化示意图；

图2不同滚刀轴向进给量下

的计算值及拟合曲线示意图；

图3干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控流程示意图；

图4干切数控滚齿机床切削空间温度传感器布置示意图；

图5干切数控滚齿机床切削空间平均温度变化曲线；

图6优化调控前后干切数控滚齿机床切削空间整体温度分布对比示意图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

参见图1至图3，一种干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控方法，主要步骤如下：

1)建立干切数控滚齿机床切削空间热量累积模型和热平衡模型。主要步骤如下：

1.1)根据能量守恒定律，建立干切数控滚齿机床切削空间在加工过程中的热量累积模型。热量累积模型表示如下：

Q_accum＝Q_cut-(Q_chip+Q_workpiece+Q_comair+Q_exhair+Q_tel)。 (1)

式中，Q_accum为切削空间累积的热量。Q_cut为切削空间内生成的切削热。Q_chip为切屑离开切削空间时带走的热量。Q_workpiece为工件移出切削空间时带走的热量。Q_comair为压缩空气换热时交换的热量。Q_exhair为空气换流装置排气时带走的热量。Q_tel为机床与切削空间换热时的热量。

1.2)t时间内，干切数控滚齿机床切削空间产生的总切削热如下所示：

式中，K为已加工工件的总量。i为任一件已加工工件。e_sce为材料的切削比能。h_chip为无量纲常数，在数值上等于一个已加工工件产生切屑的平均厚度。μ为切削比能修正系数。Vol_chip为一个已加工工件产生的切屑体积。

进一步，所述加工工件为干切滚齿。

1.3)计算干切数控机床切削空间散失的热量，主要步骤如下：

1.3.1)计算切屑带走的热量Q_chip，如下所示：

式中，R_chip为切屑热量分配系数。K为已加工工件的总量。i为任一件已加工工件。e_sce为材料的切削比能。h_chip为无量纲常数，在数值上等于一个已加工工件产生切屑的平均厚度。μ为切削比能修正系数。Vol_chip为一个已加工工件产生的切屑体积。

1.3.2)计算已加工工件带走的热量Q_workpiece，如下所示：

式中：R_workpiece为工件热量分配系数。K为已加工工件的总量。i为任一件已加工工件。e_sce为材料的切削比能。h_chip为无量纲常数，在数值上等于一个已加工工件产生切屑的平均厚度。μ为切削比能修正系数。Vol_chip为一个已加工工件产生的切屑体积。

1.3.3)空气带走的热量主要有两类，一类是压缩空气和切削空间之间的对流换热Q_comair，另一类是空气换流装置换气时排出的热量Q_exhair。

压缩空气和切削空间之间的对流换热Q_comair如下所示：

式中，V_comair为压缩空气的体积流量。ρ_comiar为压缩空气密度。C_air为空气的比热容。T_space为切削空间的平均温度。T_com为低温压缩空气的温度。t为时间。

空气换流装置换气时排出的热量Q_exhair如下所示：

式中，ρ_air为常压空气密度。C_air为空气的比热容。T_space为切削空间的平均温度。T₁为车间环境温度。V_exh为空气换流装置的排气量。t为时间。

1.3.4)机床和切削空间换热带走的热量Q_tel如下所示：

Q_tel＝Q_hcl+Q_hrl。 (7)

式中，Q_hcl为机床与切削空间之间热传导的热量。Q_hrl为机床与切削空间之间热辐射的热量。

机床与切削空间之间热传导的热量Q_hcl如下所示：

式中，k_cover为切削空间防护罩的热导率。A_area为机床与切削空间防护罩之间的换热面积。T_space为切削空间的平均温度。T_machine为机床平均温度。t为时间。L_cover为切削空间防护罩的厚度。

机床与切削空间之间热辐射的热量Q_hrl如下所示：

式中：ε_mac为机床切削空间防护罩表面的发射率。σ为斯特藩—玻尔兹曼常数，其值为5.67×10^-8W/(m²·℃⁴)。A_area为机床与切削空间防护罩之间的换热面积。T_space为切削空间的平均温度。T_machine为机床平均温度。t为时间。

1.4)建立干切数控滚齿机床切削空间热平衡模型。

t时间内干切数控滚齿机床切削空间的热量累积可由下式计算：

式中，Q_accum为切削空间累积的热量。Q_cut为切削空间内生成的切削热。Q_chip为切屑离开切削空间时带走的热量。Q_workpiece为工件移出切削空间时带走的热量。Q_comair为压缩空气换热时交换的热量。Q_exhair为空气换流装置排气时带走的热量。Q_tel为机床与切削空间换热时的热量。K为已加工工件的总量。i为任一件已加工工件。e_sce为材料的切削比能。h_chip为无量纲常数，在数值上等于一个已加工工件产生切屑的平均厚度。μ为切削比能修正系数。Vol_chip为一个工件产生切屑的体积。R_chip为切屑热量分配系数。R_workpiece为工件热量分配系数。V_comair为压缩空气的体积流量。ρ_comiar为压缩空气密度。C_air为空气的比热容。T_space为切削空间的平均温度。T_com为低温压缩空气的温度。t为时间。ρ_air为常压空气密度。T₁为车间环境温度。V_exh为空气换流装置的排气量。k_cover为切削空间防护罩的热导率。A_area为机床与切削空间防护罩之间的换热面积。T_machine为机床平均温度。L_cover为切削空间防护罩的厚度。ε_mac为机床切削空间防护罩表面的发射率。σ为斯特藩—玻尔兹曼常数，其值为5.67×10^-8W/(m²·℃⁴)。

当干切数控滚齿机床切削空间达到热平衡后，热平衡模型可表达为：

式中，Qaccum为切削空间累积的热量。t为时间。

2)干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控。主要步骤如下：

2.1)将干切数控滚齿机床切削空间温升作为优化调控目标。

2.2)在干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控中，设定滚刀转速n_h、滚刀轴向进给量f_a、压缩空气温度T_com和空气换流装置排气量V_exh四个参数为优化调控变量。

2.3)建立干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控参数约束条件。

2.3.1)滚刀转速约束条件如下所示：

n_h,min≤n_h≤n_h,max。 (12)

式中，n_h,min为滚刀最低转速。n_h,max为滚刀最高转速。n_h为滚刀转速。

根据最大切削力、最大工件切屑厚度和最大主轴电机功率，滚刀最高转速表示如下：

n_h,max＝1000ηP_maxh_c,max/(πD_hA_clk_c)。 (13)

式中，η为主轴电机功率传递效率系数。P_max为主轴电机最大功率。h_c,max为最大切屑厚度。D_h为滚刀外径。A_cl为切削层面积。k_c为比切削力。K_c单位为N/mm²。

2.3.2)根据Hoffmeister经验公式，滚刀轴向进给约束条件如下所示：

f_a,min≤f_a≤f_a,max。 (14)

式中，f_a,min为滚刀最大轴向进给量。f_a,max为滚刀最小轴向进给量。f_a为滚刀轴向进给量。

进一步，德国学者Hoffmeister指出滚刀切削刃顶刃最大切屑厚度hc是影响刀具寿命的关键参数，并进行大量试验建立了经验公式确定最大切屑厚度与滚刀、齿轮和切削参数的关系，被广泛应用于确定滚刀轴向进给量。

2.3.3)低温压缩空气温度约束条件如下所示：

T_com,min≤T_com≤T_com,max。 (15)

式中，T_com,min为低温压缩空气最低温度值。T_com,max为低温压缩空气最高温度值。T_com为低温压缩空气温度值。

2.3.4)空气换流装置排气量约束条件如下所示：

V_exh≤V_exh,max。 (16)

式中，V_exh,max为空气换流装置最大排气量。V_exh为空气换流装置排气量。

2.3.5)切屑载热效率约束条件如下所示：

式中，

为最大切屑载热效率，即切屑载热量与排屑时间的比值。η_chip为切屑载热效率。

切屑载热效率η_chip如下所示：

式中，t_cut为一个工件加工的切削时间。排屑时间在数值上等于切削时间。R_chip为切屑热量分配系数。e_sce为材料的切削比能。h_chip为无量纲常数，在数值上等于一个已加工工件产生切屑的平均厚度。μ为切削比能修正系数。Vol_chip为一个工件产生切屑的体积。

2.4)得出干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控模型。

2.4.1)干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控模型如下式所示：

F(n_h,f_a,T_com,V_exh)＝min(T_space-T₁)。 (19)

式中，n_h为滚刀转速。f_a为滚刀轴向进给量。T_com为低温压缩空气的温度。V_exh为空气换流装置的排气量。T_space为切削空间的平均温度。T₁为车间环境温度。

2.4.2)热平衡时切削空间平均温度如下所示：

式中：t_cut为一个工件加工的切削时间。t_aux为一个工件加工的辅助时间。R_chip为切屑热量分配系数。R_workpiece为工件热量分配系数。e_sce为材料的切削比能。h_chip为无量纲常数，在数值上等于一个已加工工件产生切屑的平均厚度。μ为切削比能修正系数。Vol_chip为一个工件产生切屑的体积。ρ_comiar为压缩空气密度。C_air为空气的比热容。V_comair为压缩空气的体积流量。V_exh为空气换流装置的排气量。k_cover为切削空间防护罩的热导率。A_area为机床与切削空间防护罩之间的换热面积。L_cover为切削空间防护罩的厚度。T₁为车间环境温度。T_machine为机床平均温度。ρ_air为常压空气密度。T_com为低温压缩空气的温度。

以一次逆铳为加工方式时，一个工件加工的切削时间t_cut如下所示：

式中：a_p为滚刀切削深度。m_n为滚刀法向模数。δ为滚刀安装角。α为压力角。B为加工工件宽度。N为滚刀头数。z为加工工件齿数。D_w为加工工件外径。D_h为滚刀外径。n_h为滚刀转速。f_a为滚刀轴向进给量。

3)对所述干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控模型进行求解，即获得当(T_space-T₁)最小时，滚刀转速n_h、滚刀轴向进给量f_a、低温压缩空气温度T_com、空气换流装置排气量V_exh的值。

4)利用优化后获得的滚刀转速n_h、滚刀轴向进给量f_a、低温压缩空气温度T_com和空气换流装置排气量V_exh进行干切滚齿加工。

实施例2：

参见图4至图6，本实施例以高速干切滚齿机床为对象。

对所述高速干切滚齿机床切削空间温升优化调控的主要步骤如下：

1)确定所述高速干切滚齿机床的基本参数。即，滚刀转速范围为100_～1500r/min，滚刀轴向进给速度范围为1_～1000mm/min，主轴电机额定功率P_max为15kW。空气换流装置最大排气量为1500m³/h，车间环境温度为21℃。采用的干切滚刀基体材料为S390，涂层材料为TiAlN。滚刀法向模数2.5mm、头数2、槽数15、直径为80mm、螺旋升角1°56′。加工齿轮工件齿数36、法向压力角20°、螺旋角25°、齿宽10mm。

1)根据步骤1中所述的基本参数和滚刀轴向进给量取值范围，结合滚齿切屑形谱，对热平衡时切削空间平均温度模型表达式中的

进行计算并表达为滚刀轴向进给量的拟合函数。通过多项式回归、指数回归、幂回归拟合，可知采用幂回归模型对

进行拟合能达到较高的拟合精度，拟合函数为

式中，h_chip为无量纲常数，在数值上等于一个已加工工件产生切屑的平均厚度。μ为切削比能修正系数。f_a为滚刀轴向进给量。

2)采用综合学习粒子群优化算法求解，得出最大切屑载热效率的最小值和最大值。主要步骤如下：

2.1)建立干切数控滚齿机床切削空间热量累积模型和热平衡模型。

2.2)在干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控中，设定滚刀转速n_h、滚刀轴向进给量f_a、压缩空气温度T_com和空气换流装置排气量V_exh四个参数为优化调控变量。

2.3)建立干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控参数约束条件。

2.3.1)滚刀转速约束条件如下所示：

n_h,min≤n_h≤n_h,max。 (23)

式中，n_h,min为滚刀最低转速。n_h,max为滚刀最高转速。n_h为滚刀转速。

根据最大切削力、最大工件切屑厚度和最大主轴电机功率，滚刀最高转速表示如下：

n_h,max＝1000ηP_maxh_c,max/(πD_hA_clk_c)。 (24)

式中，η为主轴电机功率传递效率系数。P_max为主轴电机最大功率。h_c,max为最大切屑厚度。D_h为滚刀外径。A_cl为切削层面积。k_c为比切削力。

2.3.2)根据Hoffmeister经验公式，滚刀轴向进给约束条件如下所示：

f_a,min≤f_a≤f_a,max。 (25)

式中，f_a,min为滚刀最小轴向进给量。f_a,max为滚刀最轴向进给量。f_a为滚刀轴向进给量。

2.3.3)低温压缩空气温度约束条件如下所示：

T_com,min≤T_com≤T_com,max。 (26)

式中，T_com,min为低温压缩空气最低温度值。T_com,max为低温压缩空气最高温度值。T_com为低温压缩空气温度值。

2.3.4)空气换流装置排气量约束条件如下所示：

V_exh≤V_exh,max。 (27)

式中，V_exh,max为空气换流装置最大排气量。V_exh为空气换流装置排气量。

2.3.5)切屑载热效率约束条件如下所示：

式中，

为最大切屑载热效率，即切屑载热量与排屑时间的比值。η_chip为切屑载热效率。

切屑载热效率η_chip如下所示：

式中，t_cut为一个工件加工的切削时间。排屑时间在数值上等于切削时间。R_chip为切屑热量分配系数。e_sce为材料的切削比能。h_chip为无量纲常数，在数值上等于一个已加工工件产生切屑的平均厚度。μ为切削比能修正系数。Vol_chip为一个工件产生切屑的体积。

2.4)建立干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控模型。

2.5)采用综合粒子群优化算法求解。

2.6)初始化粒子群算法参数。

2.7)计算适应度。更新粒子的pbest和gbest。Pbest是粒子本身经历过的最优位置，Gbest是粒子群经历过的最优位置。

则每次迭代中，每个粒子获得新位置的适应值与自身经历过的最优位置和整个粒子群经历过的最优位置进行比较，如果优，则更新Pbest或Gbest。

2.8)更新粒子的速度和位置。

2.9)判断是否达到预设迭代次数。如果没有达到预设迭代次数，重复步骤6和步骤7。如果达到预设迭代次数，则输出最优解。

2.10)对结果进行提取和分析。

2.11)通过数次寻优计算后得到最大切屑载热效率的最小值为3810J/s、最大值为4532J/s。将优化计算获得的最大切屑载热效率的最小值作为约束区间的下限，将优化计算获得的最大切屑载热效率最小值和最大值的平均值作为约束区间的上限，即切屑最大载热效率的约束区间为[3810，4171]。

3)对所建立的干切数控滚齿机床切削空间温升进行优化，获得干切数控滚齿机床切削空间平均温度为28.1℃，温升值为7.1℃。此时，滚刀转速为960r/min，滚刀轴向进给量为2mm/rev，压缩空气温度为13.5℃，空气换流装置排气量为1040m³/h。

4)实验验证

4.1)采用经验参数进行干切滚齿加工，其中滚刀转速为750r/min，滚刀轴向进给量为2.5mm/rev，压缩空气温度为20℃，空气换流装置排气量为1300m³/h。

4.2)根据干切数控滚齿机床切削空间的结构特征及温度分布特征，确定干切数控滚齿机床切削空间温度传感器的布局。温度传感器共设7个。其中一个传感器设在干切数控滚齿机床外部的车间参考点1。其余6个温度传感器分别设在干切数控滚齿机床切削空间参考点2、空间参考点3、空间参考点4、空间参考点5、空间参考点6和空间参考点7。

值得注意的是，车间参考点1可以设在车间内的任何不接触干切数控滚齿机床的位置。空间参考点2、空间参考点3、空间参考点4、空间参考点5、空间参考点6和空间参考点7可以设在干切数控滚齿机床上，设置位置可以平均分布在干切数控滚齿机床的切削空间附近。

4.3)在加工过程中，通过布局的热电偶温度传感器测量参考点的温度值T₁，T₂，…，T₇。T₁表示车间环境参考点1的温度。T₂为干切数控滚齿机床切削空间参考点2的温度。T₃为干切数控滚齿机床切削空间参考点3的温度。T₄为干切数控滚齿机床切削空间参考点4的温度。T₅为干切数控滚齿机床切削空间参考点5的温度。T₆为干切数控滚齿机床切削空间参考点6的温度。T₇表示干切数控滚齿机床切削空间参考点7的温度。

干切数控滚齿机床切削空间平均温度由下式计算：

式中，T_space为切削空间的平均温度。T₂为干切数控滚齿机床切削空间参考点2的温度。T₃为干切数控滚齿机床切削空间参考点3的温度。T₄为干切数控滚齿机床切削空间参考点4的温度。T₅为干切数控滚齿机床切削空间参考点5的温度。T₆为干切数控滚齿机床切削空间参考点6的温度。T₇表示干切数控滚齿机床切削空间参考点7的温度。

4.4)采用优化调控后的参数进行干切滚齿加工，其中滚刀转速为960r/min，滚刀轴向进给量为2mm/rev，压缩空气温度为13.5℃，空气换流装置排气量为1040m³/h。

5)在优化调控前，干切数控滚齿机床切削空间平均温度为34.3℃，最大温升值达到了13.3℃。在采用优化调控后的参数时，干切数控滚齿机床切削空间平均温度为29.2℃，最大温升值为8.2℃。相对于优化调控前，优化调控后干切数控滚齿机床切削空间平均温度降低了14.9％，有利于降低干切数控滚齿机床切削空间温升对机床热变形及工艺稳定性的影响。

6)采用红外热像仪对干切数控滚齿机床切削空间整体温度分布进行监测，优化调控前后干切数控滚齿机床切削空间整体温度分布，验证了所发明的一种干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控方法的有效性。

Claims (2)

1.一种干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控方法，其特征在于，主要包括以下步骤：

1)建立干切数控滚齿机床切削空间热量累积模型和热平衡模型；主要步骤如下：

1.1)根据能量守恒定律，建立干切数控滚齿机床切削空间在加工过程中的热量累积模型；热量累积模型表示如下：

Q_accum＝Q_cut-(Q_chip+Q_workpiece+Q_comair+Q_exhair+Q_tel)； (1)

式中，Q_accum为所述切削空间累积的热量；Q_cut为切削空间内生成的切削热；Q_chip为切屑离开切削空间时带走的热量；Q_workpiece为工件移出切削空间时带走的热量；Q_comair为压缩空气换热时交换的热量；Q_exhair为空气换流装置排气时带走的热量；Q_tel为机床与切削空间换热时的热量；

1.2)t时间内，干切数控滚齿机床切削空间产生的总切削热如下所示：

式中，K为已加工工件的总量；i为任一件已加工工件；e_sce为材料的切削比能；h_chip为无量纲常数，在数值上等于一个已加工工件产生切屑的平均厚度；μ为切削比能修正系数；Vol_chip为一个已加工工件产生的切屑体积；

1.3)计算干切数控机床切削空间散失的热量，主要步骤如下：

1.3.1)计算切屑带走的热量Q_chip，如下所示：

式中，R_chip为切屑热量分配系数；K为已加工工件的总量；i为任一件已加工工件；e_sce为材料的切削比能；h_chip为无量纲常数，在数值上等于一个已加工工件产生切屑的平均厚度；μ为切削比能修正系数；Vol_chip为一个已加工工件产生的切屑体积；

1.3.2)计算已加工工件带走的热量Q_workpiece，如下所示：

式中：R_workpiece为工件热量分配系数；K为已加工工件的总量；i 为任一件已加工工件；e_sce为材料的切削比能；h_chip为无量纲常数，在数值上等于一个已加工工件产生切屑的平均厚度；μ为切削比能修正系数；Vol_chip为一个已加工工件产生的切屑体积；

1.3.3)空气带走的热量主要有两类，一类是压缩空气和切削空间之间的对流换热Q_comair，另一类是空气换流装置换气时排出的热量Q_exhair；

压缩空气和切削空间之间的对流换热Q_comair如下所示：

式中，V_comair为压缩空气的体积流量；ρ_comair为压缩空气密度；C_air为空气的比热容；T_space为切削空间的平均温度；T_com为低温压缩空气的温度；t为时间；

空气换流装置换气时排出的热量Q_exhair如下所示：

式中，ρ_air为常压空气密度；C_air为空气的比热容；T_space为切削空间的平均温度；T₁为车间环境温度；V_exh为空气换流装置的排气量；t为时间；

1.3.4)机床和切削空间换热带走的热量Q_tel如下所示：

Q_tel＝Q_hcl+Q_hrl； (7)

式中，Q_hcl为机床与切削空间之间热传导的热量；Q_hrl为机床与切削空间之间热辐射的热量；

机床与切削空间之间热传导的热量Q_hcl如下所示：

式中，k_cover为切削空间防护罩的热导率；A_area为机床与切削空间防护罩之间的换热面积；T_space为切削空间的平均温度；T_machine为机床平均温度；t为时间；L_cover为切削空间防护罩的厚度；

机床与切削空间之间热辐射的热量Q_hrl如下所示：

式中：ε_mac为机床切削空间防护罩表面的发射率；σ为斯特藩—玻尔兹曼常数，其值为5.67×10^-8W/(m²·℃⁴)；A_area为机床与切削空间防护罩之间的换热面积；T_space为切削空间的平均温度；T_machine为机床平均温度；t为时间；

1.4)建立干切数控滚齿机床切削空间热平衡模型；

t时间内干切数控滚齿机床切削空间的热量累积可由下式计算：

式中，Q_accum为切削空间累积的热量；Q_cut为切削空间内生成的切削热；Q_chip为切屑离开切削空间时带走的热量；Q_workpiece为工件移出切削空间时带走的热量；Q_comair为压缩空气换热时交换的热量；Q_exhair为空气换流装置排气时带走的热量；Q_tel为机床与切削空间换热时的热量；K为已加工工件的总量；i为任一件已加工工件；e_sce为材料的切削比能；h_chip为无量纲常数，在数值上等于一个已加工工件产生切屑的平均厚度；μ为切削比能修正系数；Vol_chip为一个工件产生切屑的体积；R_chip为切屑热量分配系数；R_workpiece为工件热量分配系数；V_comair为压缩空气的体积流量；ρ_comair为压缩空气密度；C_air为空气的比热容；T_space为切削空间的平均温度；T_com为低温压缩空气的温度；t为时间；ρ_air为常压空气密度；T₁为车间环境温度；V_exh为空气换流装置的排气量；k_cover为切削空间防护罩的热导率；A_area为机床与切削空间防护罩之间的换热面积；T_machine为机床平均温度；L_cover为切削空间防护罩的厚度；ε_mac为机床切削空间防护罩表面的发射率；σ为斯特藩—玻尔兹曼常数，其值为5.67×10^-8W/(m²·℃⁴)；

当干切数控滚齿机床切削空间达到热平衡后，热平衡模型可表达为：

式中，Qaccum为切削空间累积的热量；t为时间；

2)干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控；主要步骤如下：

2.1)将干切数控滚齿机床切削空间温升作为优化调控目标；

2.2)在干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控中，设定滚刀转速n_h、滚刀轴向进给量f_a、压缩空气温度T_com和空气换流装置排气量V_exh四个参数为优化调控变量；

2.3)建立干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控参数约束条件；

2.3.1)滚刀转速约束条件如下所示：

n_h,min≤n_h≤n_h,max； (12)

式中，n_h,min为滚刀最低转速；n_h,max为滚刀最高转速；n_h为滚刀转速；

根据最大切削力、最大工件切屑厚度和最大主轴电机功率，滚刀最高转速表示如下：

n_h,max＝1000ηP_maxh_c,max/(πD_hA_clk_c)； (13)

式中，η为主轴电机功率传递效率系数；P_max为主轴电机最大功率；h_c,max为最大切屑厚度；D_h为滚刀外径；A_cl为切削层面积；k_c为比切削力；

2.3.2)根据Hoffmeister经验公式，滚刀轴向进给约束条件如下所示：

f_a,min≤f_a≤f_a,max； (14)

式中，f_a,min为滚刀最大轴向进给量；f_a,max为滚刀最小轴向进给量；f_a为滚刀轴向进给量；

2.3.3)低温压缩空气温度约束条件如下所示：

T_com,min≤T_com≤T_com,max； (15)

式中，T_com,min为低温压缩空气最低温度值；T_com,max为低温压缩空气最高温度值；T_com为低温压缩空气温度值；

2.3.4)空气换流装置排气量约束条件如下所示：

V_exh≤V_exh,max； (16)

式中，V_exh,max为空气换流装置最大排气量；V_exh为空气换流装置排气量；

2.3.5)切屑载热效率约束条件如下所示：

式中，

为最大切屑载热效率，即切屑载热量与排屑时间的比值；η_chip为切屑载热效率；

切屑载热效率η_chip如下所示：

式中，t_cut为一个工件加工的切削时间；排屑时间在数值上等于切削时间；R_chip为切屑热量分配系数；e_sce为材料的切削比能；h_chip为无量纲常数，在数值上等于一个已加工工件产生切屑的平均厚度；μ为切削比能修正系数；Vol_chip为一个工件产生切屑的体积；

2.4)得出干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控模型；

2.4.1)干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控模型如下式所示：

F(n_h,f_a,T_com,V_exh)＝min(T_space-T₁)； (19)

式中，n_h为滚刀转速；f_a为滚刀轴向进给量；T_com为低温压缩空气的温度；V_exh为空气换流装置的排气量；T_space为切削空间的平均温度；T₁为车间环境温度；

2.4.2)热平衡时切削空间平均温度如下所示：

式中：t_cut为一个工件加工的切削时间；t_aux为一个工件加工的辅助时间；R_chip为切屑热量分配系数；R_workpiece为工件热量分配系数；e_sce为材料的切削比能；h_chip为无量纲常数，在数值上等于一个已加工工件产生切屑的平均厚度；μ为切削比能修正系数；Vol_chip为一个工件产生切屑的体积；ρ_comair为压缩空气密度；C_air为空气的比热容；V_comair为压缩空气的体积流量；V_exh为空气换流装置的排气量；k_cover为切削空间防护罩的热导率；A_area为机床与切削空间防护罩之间的换热面积；L_cover为切削空间防护罩的厚度；T₁为车间环境温度；T_machine为机床平均温度；ρ_air为常压空气密度；T_com为低温压缩空气的温度；

一个工件加工的切削时间t_cut如下所示：

式中：a_p为滚刀切削深度；m_n为滚刀法向模数；δ为滚刀安装角；α为压力角；B为加工工件宽度；N为滚刀头数；z为加工工件齿数；D_w为加工工件外径；D_h为滚刀外径；n_h为滚刀转速；f_a为滚刀轴向进给量；

3)对所述干切数控滚齿机床切削空间温升优化调控模型进行求解，即获得当(T_space-T₁)最小时，滚刀转速n_h、滚刀轴向进给量f_a、低温压缩空气温度T_com、空气换流装置排气量V_exh的值；

4)利用优化后获得的滚刀转速n_h、滚刀轴向进给量f_a、低温压缩空气温度T_com和空气换流装置排气量V_exh进行干切滚齿加工。

2.根据权利要求1所述的一种方法，其特征在于：所述加工工件为干切滚齿。

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