CN107949448B - 用于制造机器部件的方法、用于制造机器部件的设备、用于加工旋转对称面的方法和记录介质 - Google Patents

Abstract

本发明是一种用于制造具有旋转对称面的机器部件的方法，并且设置有如下步骤：通过在使得直线形或曲线形的切削刃与旋转对称面的切削点接触的同时进给该切削刃来加工旋转对称面。所述加工步骤包括用于确定切削刃的轨道的步骤和用于沿着轨道进给切削刃的步骤。所述确定步骤根据如下条件来确定轨道：(1)切削刃的第一端部定位于旋转对称面的切削开始位置；(2)切削刃被划分而成的N个区域依次与旋转对称面接触，其中N为不小于2的整数；(3)在旋转对称面的包括作为旋转轴线的Z轴和切削点的截面中，与N个区域在相应切削点处的切线的倾角相对应的第一倾角等于与穿过切削点并跟旋转对称面相接触的切线的目标倾角相对应的第二倾角；以及(4)切削刃的第二端部定位于旋转对称面的切削结束位置。

Description

用于制造机器部件的方法、用于制造机器部件的设备、用于加 工旋转对称面的方法和记录介质

技术领域

本发明涉及用于制造机器部件的方法、用于制造机器部件的设备、用于加工旋转对称面的方法、其上记录有用于制造方法的程序的记录介质。

本申请要求2015年9月9日提交的日本专利申请No.2015-177512的优先权，其全部内容通过引用合并入本文。

背景技术

国际公布No.2001/043902(PTD1)公开了一种利用直线形切削刃加工工件的方法。切削刃设置为相对于进给方向倾斜并且在横向于工件的旋转轴线的方向上进给。通过该加工方法，可以将工件的表面加工得平滑并且可以实现高效加工。

引用列表

专利文献

PTD1：国际公布No.2001/043902

发明内容

根据本发明的一个方式的一种用于制造机器部件的方法是用于制造具有旋转对称面的机器部件的方法。该方法包括：通过在直线形或曲线形切削刃与旋转对称面的切削点接触的同时进给所述切削刃来加工所述旋转对称面。加工所述旋转对称面包括：通过使用三维正交坐标系来确定所述切削刃的轨道，在所述三维正交坐标系中，旋转的轴线被定义为Z轴，所述旋转对称面的径向上的轴被定义为X轴，与所述Z轴和所述X轴均正交的轴被定义为Y轴，并且沿所述轨道进给所述切削刃。确定轨道按照如下条件来确定所述轨道：(1)所述切削刃的第一端部定位于所述旋转对称面的切削开始位置，(2)通过所述切削刃的划分而定义的N个(N为不小于2的整数)区域相继与所述旋转对称面接触，(3)在所述旋转对称面的包括所述Z轴和所述切削点的切割面中，与所述N个区域中的每一个的切削点处的切线的倾角相对应的第一倾角等于与穿过所述切削点并跟所述旋转对称面相接触的切线的目标倾角相对应的第二倾角，以及(4)所述切削刃的第二端部定位于所述旋转对称面的切削结束位置。

附图说明

图1是示出根据本发明一个实施例的制造方法的透视图。

图2是示意性示出根据本发明一个实施例的制造设备的构造的框图。

图3是示出按照根据本发明实施例的制造方法切削和加工的表面的表面粗糙度的曲线图。

图4是在根据该实施例的加工方法中使用的切削刃的示意图。

图5是利用根据该实施例的加工方法加工的旋转对称面的示意性平面图。

图6是用于示出切削刃的坐标的示图。

图7是用于示出利用切削刃加工的旋转对称面的示图。

图8是示出边与旋转对称面接触边移动的切削刃的示图。

图9是模型示图，其中在XZ平面上表示在旋转对称面与切削刃相互接触的位置附近的旋转对称面和切削刃。

图10是模型示图，其中在XY平面上表示在旋转对称面与切削刃相互接触的位置附近的旋转对称面和切削刃。

图11是用于示出切削点的X轴坐标和Y轴坐标的示图。

图12是用于示出投影于X'Z平面上的切削刃的示图。

图13是用于示出旋转对称面上的切削点与切削刃的前端之间的关系的XY平面示图。

图14是用于示出旋转对称面上的切削点与切削刃的前端之间的关系的X'Z平面示图。

图15是示出其中切削刃的切线的倾角与旋转对称面的切线的目标倾角不同的示例的示图。

图16是示出计算XZ平面上的切削刃的倾角的方法的示图。

图17是示出计算XY平面上的切削刃的倾角的方法的示图。

图18是用于示出旋转对称面的分段的坐标的示图。

图19是用于示出用于计算切削刃的轨道的旋转对称面的参数的示图。

图20是示出用于切削刃轨道的计算的角度的示图。

图21是示出根据本发明实施例的用于制造机器部件的方法的流程图。

图22是示出用于计算图21所示的轨道的处理的详情的流程图。

图23是示出用于监控切削刃的轨迹的切削刃的五个区域的示图。

图24是示出利用曲线形切削刃进行的曲线旋转面的加工的计算结果的示图。

图25是示出基于图24所示的计算结果的Z轴方向上的轨道误差的示图。

图26是示出利用曲线形切削刃进行的直线旋转面的加工的计算结果的示图。

图27是示出基于图26所示的计算结果的Z轴方向上的轨道误差的示图。

图28是直线形切削刃的示意图。

图29是示出利用直线形切削刃进行的曲线旋转面的加工的计算结果的示图。

图30是示出基于图29所示的计算结果的Z轴方向上的轨道误差的示图。

图31是示出利用直线形切削刃进行的直线旋转面的加工的计算结果的示图。

图32是示出基于图31所示的计算结果的Z轴方向上的轨道误差的示图。

具体实施方式

[本公开要解决的问题]

国际公布No.2001/043902公开了柱的侧表面作为旋转对称面。然而旋转对称面不限于柱的侧表面。存在通过切削对各种旋转对称面进行精确加工的明确或潜在的需要。

本公开的一个目的是提供一种用于通过切削来精确加工各种旋转对称面的技术。

[本公开的效果]

根据本公开，可以通过切削精确地加工各种旋转对称面。

[本发明实施例的描述]

将首先列出和描述本发明的实施例。

(1)根据本发明的一个方式的一种用于制造机器部件的方法是用于制造具有旋转对称面的机器部件的方法。该方法包括：通过在直线形或曲线形切削刃与旋转对称面的切削点接触的同时进给所述切削刃来加工旋转对称面。加工旋转对称面包括：通过使用三维正交坐标系来确定切削刃的轨道，在该三维正交坐标系中，旋转的轴线被定义为Z轴，旋转对称面的径向上的轴被定义为X轴，与Z轴和X轴均正交的轴被定义为Y轴，并且沿所述轨道进给切削刃。确定轨道按照如下条件来确定轨道：(1)切削刃的第一端部定位于旋转对称面的切削开始位置，(2)通过切削刃的划分而定义的N个(N为不小于2的整数)区域相继与旋转对称面接触，(3)在旋转对称面的包括Z轴和切削点的切割面(cut plane)中，与N个区域中的每一个的切削点处的切线的倾角相对应的第一倾角等于与穿过切削点并跟旋转对称面相接触的切线的目标倾角相对应的第二倾角，以及(4)切削刃的第二端部定位于旋转对称面的切削结束位置。

根据上文，可以高度精确地加工具有各种旋转对称面的机器部件。直线形或曲线形切削刃在与旋转对称面的切削点接触的同时进给。更具体地，进给切削刃以使得通过切削刃的划分而定义的N个区域相继与旋转对称面接触。由于利用整个切削刃来加工旋转对称面，因此旋转对称面(加工表面)的表面粗糙度方面的精度可以很高。即，可以得到更平滑的表面。此外，切削刃在切削点处的倾角影响所加工的旋转对称面的半径。当第一倾角偏离第二倾角时，旋转对称面的半径将与目标值不同。即，工件被过切削或切削不足。包括Z轴和切削点的平面是旋转对称面的切割面(机器部件的切割面)。切削刃的轨道满足如下条件：切削刃的N个区域中的每一个的切削点处的切线的倾角(第一倾角)等于穿过该切削点并在该平面上与旋转对称面接触的切线的目标倾角(第二倾角)。沿该轨道进给切削刃。因此，可以依照目标形状来形成旋转对称面。

“第一倾角等于第二倾角”不限于它们彼此完全相等的示例，而还可以涵盖第一倾角基本上等于第二倾角的示例。“基本上等于”例如涵盖了第一倾角与第二倾角之间的差不大于最小测量值的情况。当已经设置了制造容差并且当第一倾角与第二倾角之间的差在该容差之内时，第一倾角和第二倾角可以被看作彼此基本上相等。

(2)优选地，确定轨道包括：按照下式来计算切削刃的第一端部的坐标(X(t),Y(t),Z(t))

X(t)＝(R_sh(t)cosφ(t)-X_chip(t))

Y(t)＝(R_sh(t)sinφ(t)-Y_chip(t))

Z(t)＝(Z_sh(t)-Z_chip(t))，

其中变量t采取不小于0且不大于1的(N+1)个值。坐标(X(0),Y(0),Z(0))代表定位于切削开始位置处的切削刃的第一端部的坐标以及三维正交坐标系的原点。(X_chip(t),Y_chip(t),Z_chip(t))代表在将切削刃的第一端部定义为基准的情况下表示在切削点处与旋转对称面接触的切削刃的位置的坐标。(X_chip(1),Y_chip(1),Z_chip(1))代表定位于切削结束位置处的切削刃的第二端部的坐标。R_sh(t)代表与从Z轴上的旋转中心到切削点的距离相对应的旋转对称面的半径。Z_sh(t)代表旋转中心的Z轴上的坐标。φ(t)代表由将投影在XY平面上的切削点与XY平面的原点彼此连接的直线相对于X轴而形成的角度。φ(t)满足cos(φ(t)+β(t))/cosβ(t)＝tanθ(t)/tanθ_s(t)的条件，以便将切削刃的第一倾角设置为等于旋转对称面的第二倾角。θ(t)代表当将与切削刃的N个区域的切削点相接触的第i区域投影于XZ平面上时由所述第i区域相对于X轴而形成的角度。β(t)代表当第i区域投影于XY平面上时由第i区域相对于X轴而形成的角度。θ_s(t)代表表示第二倾角的角度。

根据上文，通过使用变量t可以将切削刃虚拟地划分成N个区域。此外，可以将旋转对称面虚拟地划分成与切削刃的N个区域各自对应的N个区域。因此，可以确定切削刃的轨道以使得切削刃的每个区域切削旋转对称面的对应区域。由于切削刃的第一端部定位于切削开始位置，因此切削刃的第一端部的轨道可以表示切削刃从切削开始位置至切削结束位置的移动。随着切削刃的移动，旋转对称面上的切削点的位置发生变化。可以通过切削点的坐标(R_sh(t)cosφ(t),R_sh(t)sinφ(t),Z_sh(t))和当将切削刃的第一端部定义为基准时的切削点的相对坐标(X_chip(t),Y_chip(t),Z_chip(t))来确定切削刃的第一端部的轨道。

(3)优选地，切削刃为曲线形状，并且t被确定为将按照该曲线形状的曲率半径确定的中心角划分成N个相等部分。

根据上文，可以确定曲线形切削刃的轨道。

(4)优选地，切削刃是直线形的，并且t被确定为将第一端部与第二端部之间的切削刃的长度划分成N个相等部分。

根据上文，可以确定直线形切削刃的轨道。

(5)根据本发明的一个方式的用于制造机器部件的设备是用来执行在(1)至(4)的任一个中所述的用于制造机器部件的方法的设备。

根据上文，可以精确地制造机器部件的旋转对称面。因此，可以精确地制造机器部件。

(6)根据本发明的一个方式的加工方法是加工旋转对称面的方法。该方法包括：通过在直线形或曲线形切削刃与旋转对称面的切削点接触的同时进给该切削刃来加工旋转对称面。加工旋转对称面包括：通过使用三维正交坐标系来确定切削刃的轨道，在三维正交坐标系中，旋转的轴线被定义为Z轴，旋转对称面的径向上的轴被定义为X轴，与Z轴和X轴均正交的轴被定义为Y轴，并且沿该轨道进给切削刃。确定轨道按照如下条件来确定轨道：(1)切削刃的第一端部定位于旋转对称面的切削开始位置，(2)通过切削刃的划分而定义的N个(N为不小于2的整数)区域相继与旋转对称面接触，(3)在旋转对称面的包括Z轴和切削点的切割面中，与N个区域中的每一个的切削点处的切线的倾角相对应的第一倾角等于与穿过切削点并跟旋转对称面相接触的切线的目标倾角相对应的第二倾角，以及(4)切削刃的第二端部定位于旋转对称面的切削结束位置。

根据上文，可以高度精确地加工具有各种旋转对称面的机器部件。

(7)根据本发明的一个方式的记录介质是其上记录有程序的计算机可读记录介质，该程序用于制造具有旋转对称面的机器部件。该程序使得计算机执行通过在直线形或曲线形切削刃与旋转对称面的切削点接触的同时进给该切削刃来加工旋转对称面。加工旋转对称面包括：通过使用三维正交坐标系来确定切削刃的轨道，在三维正交坐标系中，旋转的轴线被定义为Z轴，旋转对称面的径向上的轴被定义为X轴，与Z轴和X轴均正交的轴被定义为Y轴，并且沿该轨道进给切削刃。确定轨道包括按照下式来计算切削刃的第一端部的坐标(X(t),Y(t),Z(t))

X(t)＝(R_sh(t)cosφ(t)-X_chip(t))

Y(t)＝(R_sh(t)sinφ(t)-Y_chip(t))

Z(t)＝(Z_sh(t)-Z_chip(t))，

其中变量t采取不小于0且不大于1的(N+1)个值。坐标(X(0),Y(0),Z(0))代表定位于旋转对称面的切削开始位置处的切削刃的第一端部的坐标以及三维正交坐标系的原点。(X_chip(t),Y_chip(t),Z_chip(t))代表在将切削刃的第一端部定义为基准的情况下表示在切削点处与旋转对称面接触的切削刃的位置的坐标。(X_chip(1),Y_chip(1),Z_chip(1))代表定位于旋转对称面的切削结束位置处的切削刃的第二端部的坐标。R_sh(t)代表与从Z轴上的旋转中心到切削点的距离相对应的旋转对称面的半径。Z_sh(t)代表旋转中心的Z轴上的坐标。φ(t)代表由将投影在XY平面上的切削点与XY平面的原点彼此连接的直线相对于X轴而形成的角度。φ(t)满足cos(φ(t)+β(t))/cosβ(t)＝tanθ(t)/tanθ_s(t)的条件，以便在旋转对称面的切割面中将与N个区域中的每一个的切削点处的切线的倾角相对应的第一倾角设置为等于与穿过切削点并跟旋转对称面相接触的切线的目标倾角相对应的第二倾角。θ(t)代表当将与切削刃的N个区域的切削点相接触的第i区域投影于XZ平面上时由所述第i区域相对于X轴而形成的角度。β(t)代表当第i区域投影于XY平面上时由第i区域相对于X轴而形成的角度。θ_s(t)代表表示第二倾角的角度。

根据上文，可以高度精确地加工具有各种旋转对称面的机器部件。

(8)根据本发明的一个方式的程序是用于制造具有旋转对称面的机器部件的程序。该程序使得计算机执行通过在直线形或曲线形切削刃与旋转对称面的切削点接触的同时进给该切削刃来加工旋转对称面。加工旋转对称面包括：通过使用三维正交坐标系来确定切削刃的轨道，在三维正交坐标系中，旋转的轴线被定义为Z轴，旋转对称面的径向上的轴被定义为X轴，与Z轴和X轴均正交的轴被定义为Y轴，并且沿该轨道进给切削刃。确定轨道包括按照下式来计算切削刃的第一端部的坐标(X(t),Y(t),Z(t))

X(t)＝(R_sh(t)cosφ(t)-X_chip(t))

Y(t)＝(R_sh(t)sinφ(t)-Y_chip(t))

Z(t)＝(Z_sh(t)-Z_chip(t))，

其中变量t采取不小于0且不大于1的(N+1)个值。坐标(X(0),Y(0),Z(0))代表定位于旋转对称面的切削开始位置处的切削刃的第一端部的坐标以及三维正交坐标系的原点。(X_chip(t),Y_chip(t),Z_chip(t))代表在将切削刃的第一端部定义为基准的情况下表示在切削点处与旋转对称面接触的切削刃的位置的坐标。(X_chip(1),Y_chip(1),Z_chip(1))代表定位于旋转对称面的切削结束位置处的切削刃的第二端部的坐标。R_sh(t)代表与从Z轴上的旋转中心到切削点的距离相对应的旋转对称面的半径。Z_sh(t)代表旋转中心的Z轴上的坐标。φ(t)代表由将投影在XY平面上的切削点与XY平面的原点彼此连接的直线相对于X轴而形成的角度。φ(t)满足cos(φ(t)+β(t))/cosβ(t)＝tanθ(t)/tanθ_s(t)的条件，以便在旋转对称面的切割面中将与N个区域中的每一个的切削点处的切线的倾角相对应的第一倾角设置为等于与穿过切削点并跟旋转对称面相接触的切线的目标倾角相对应的第二倾角。θ(t)代表当将与切削刃的N个区域的切削点相接触的第i区域投影于XZ平面上时由所述第i区域相对于X轴而形成的角度。β(t)代表当第i区域投影于XY平面上时由第i区域相对于X轴而形成的角度。θ_s(t)代表表示第二倾角的角度。

根据上文，可以高度精确地加工具有各种旋转对称面的机器部件。

[本发明的实施例的详情]

下面将参照附图描述本发明的实施例。下面附图中相同或对应的元素分配有相同的附图标记，其描述将不再重复。为了更好地理解描述，在附图中可以仅示出本发明的一些构成元素。

图1是示出根据本发明一个实施例的制造方法的透视图。如图1所示，具有旋转对称面(加工表面)1A的机器部件1围绕旋转轴线10旋转。机器部件1是利用根据本发明一个实施例的制造方法制造的产品。

图1示出代表了根据本发明一个实施例的制造方法中的一个步骤的加工步骤。因此，在图1所示的步骤中，机器部件1还可以被称为工件。该加工步骤包括切削。根据本发明一个实施例的制造方法可以包括其他步骤。制造方法例如可以包括铸造步骤、组装步骤和检查步骤。

在根据本发明一个实施例的制造方法中，按照三维正交坐标系来控制切削刃2A的进给。在图1中，Z轴对应于旋转轴线10。X轴和Y轴均垂直于Z轴并且相互垂直。X轴可以被设置为确定旋转对称面的直径或半径的尺寸的方向，其也被称为切削和加工中的径向或刃进给方向。Y轴是与X轴和Z轴均正交的轴，并且例如被称为横向或旋转方向。例如，可以将在车床中定义为X轴、Y轴和Z轴的轴应用于本发明实施例中的X轴、Y轴和Z轴。

在该实施例中，Z轴的方向定义为切削刃2A的进给(垂直进给)方向。X轴的负方向定义为切入机器部件1的方向。Y轴的方向定义为与用于切削的切削刃2A的移动方向相反的方向。

切削刃2A是切削刀片2B的一部分。切削刀片2B可附接到保持器(工具)并可从保持器(工具)移除。图1未示出保持器。当不必区分切削刃2A和切削刀片2B时，它们两者在下文被统称为“切削刃”。

切削刃2A在与机器部件1接触的同时沿着具有X轴分量、Y轴分量和Z轴分量的轨道进给。在从切削开始至切削结束的时段期间，从前端3_1至后端3_5的切削刃2A的各个区域相继与待加工表面(旋转对称面1A)接触。旋转对称面1A中与切削刃2A接触的位置在下面被称为“切削点”。在图1中，点3_t代表切削刃2A与旋转对称面1A的切削点接触的位置。通过切削刃2A的移动来形成旋转对称面1A。

旋转对称面1A的类型不具体限于该实施例。可以通过围绕旋转轴线10旋转的线来确定旋转对称面1A。该线在本实施例中被称为“母线”。在包括旋转轴线10的机器部件1的截面中，母线对应于表示与旋转对称面1A相对应的部分的线。

旋转对称面1A的母线可以是直线形的。换句话说，旋转对称面1A可以是柱的侧表面或锥截体表面。其母线为直线形的旋转对称面(如锥截体表面或柱的侧表面)在下面被称为“直线旋转面”。

替代地，旋转对称面1A的母线可以是包括弧线在内的任何曲线。图1和下文说明的附图示出了其中旋转对称面的母线为曲线的示例。其母线为任何曲线(包括弧线)的旋转对称面在下面被称为“曲线旋转面”。

对机器部件1的类型不作具体限制。在一个实施例中，机器部件1是汽车的驱动系统中的部件。例如，用于构成无级变速器的滑轮代表机器部件1。

图2是示意性示出根据本发明一个实施例的制造设备的构造的框图。根据本发明一个实施例的制造设备100可以通过例如计算机数控(CNC)车床来实现。如图2所示，制造设备100包括输入单元101、显示单元102、存储单元103、控制单元104、驱动单元105、进给机构106、保持器2和具有切削刃2A的切削刀片2B。

输入单元101由用户操作。输入单元101接受来自于用户的信息并将该信息发送给控制单元104。来自于用户的信息包括关于由用户所选的程序的信息、制造机器部件1(旋转对称面的加工)所需的各种类型的数据、以及来自于用户的命令。

显示单元102示出字符、符号和图形。显示单元102可以示出由输入单元101接受的信息和控制单元104的运算结果。

存储单元103存储由输入单元101接受的信息和用于制造机器部件1的程序。该程序包括用于加工旋转对称面的程序。根据一个实施例，存储单元103由可重写非易失性存储装置来实现。因此，存储单元103对应于其上记录有程序的记录介质。该程序可以通过通信线提供。在这种情况下，该程序同样存储在存储单元103中。

控制单元104由被构造为以集中方式控制制造设备100的计算机来实现。控制单元104包括运算单元110。运算单元110基于由输入单元101接受的信息和存储在存储单元103中的信息来执行数值运算。例如，运算单元110可以作为通过中央处理单元(CPU)执行程序的结果而实现。

驱动单元105驱动进给机构106。驱动单元105由控制单元104控制。进给机构106被构造为能够在X轴方向、Y轴方向和Z轴方向上进给保持器2。

保持器2通过保持切削刀片2B来保持切削刃2A。保持器2附接到进给机构106。在通过切削刃2A对旋转对称面1A进行加工的期间，保持器2固定到进给机构106以便不可围绕旋转轴旋转。因此，在旋转对称面1A的加工期间，保持器2保持切削刃2A的角度。在加工旋转对称面1A以外的时段(例如，在制造设备100的维护期间)，保持器2可以围绕旋转轴旋转。因此，有利地使得制造设备100的维护更便利。

通过切削刀片2B的前刀面和侧翼之间的脊线来形成切削刃2A。在本发明一个实施例中，脊线是曲线形的。即，切削刃2A是曲线形的。在一个示例中，切削刃2A是弧线形状的。

在图1所示的示例中，切削刃2A向旋转对称面1A凸出。然而，切削刃2A可以是凹陷的。切削刃2A的形状可以被确定为使得切削刃2A不会妨碍旋转对称面1A的已加工部分。

在本发明另一实施例中，切削刃2A可以是直线形的。术语“直线形”在本文中意指切削刃2A的形状是直线形的。对用于实现直线形切削刃的切削刀片2B的形状不作具体限制。在一个实施例中，切削刀片2B是三角形状的。

根据本发明的实施例，不管切削刃2A的形状如何，在从切削开始直到切削结束为止的时段期间，切削刃2A的各个区域相继与旋转对称面1A接触。通过这样的加工，磨损分布在整个切削刃2A上。因此，可以延长切削刃2A的寿命。

图3是示出按照根据本发明实施例的制造方法切削和加工的表面的表面粗糙度的曲线图。图3示出利用直线形切削刃2A加工柱的侧表面的结果的一个示例。在使切削刃的相同部分与加工表面接触的同时进给切削刃的切削方法是可用的(点切削)。在点切削中，变化切削刃在X轴上的坐标，同时在Z轴方向上进给切削刃。因此可以形成各种形状的旋转对称面。点切削的优点在于切削刃的接触阻力低。可以在加工表面中形成螺旋形轨迹。通过使用整个切削刃，根据本发明实施例的制造方法可以提高加工表面的精度(表面粗糙度)，同时增大切削刃的进给速率。因此，可以形成更平滑的表面。

下面将详细描述根据本发明实施例的制造方法，更具体地，是对旋转对称面的加工。

1.概述

图4是在根据该实施例的加工方法中使用的切削刃的示意图。图5是利用根据该实施例的加工方法所加工的旋转对称面的示意性平面图。

参照图4和图5，切削刀片2B的切削刃2A被虚拟地划分成N个(N为不小于2的整数)区域。这N个区域被称为刃21、22、...和2N。刃21、22、...和2N中的每一个是直线形的。当切削刃2A是曲线形的时，切削刃2A的形状由N个线段近似。

N个刃21、22、...和2N相继与旋转对称面1A接触。旋转对称面1A被虚拟地划分成区域11、12、...和1N。N个刃中的第i刃(i为从1至N的整数)切削N个区域中的第i区域。

利用整个切削刃2A来加工旋转对称面1A。可以防止切削刃2A的一部分相比于其他部分被显著磨损。因此，刀片的寿命可以更长。此外，由于利用整个切削刃2A加工旋转对称面1A，因此加工表面的精度可以更高(见图3)。

2.切削刃的轨道

(1)整个切削刃的使用

利用XYZ坐标系来表示切削刃2A的轨道。如图1所示定义X轴、Y轴和Z轴中的每一个的方向。

图6是用于示出切削刃的坐标的示图。参照图6，引入了变量t。变量t是用于表示通过切削刃2A切削旋转对称面的进展的程度的变量。变量t在下文中被称为“切削进展程度t”。切削进展程度t采取不小于0且不大于1的(N+1)个值。t＝0表示旋转对称面的切削的开始。t＝1表示旋转对称面的切削的结束。如图4和图5所示，N个刃21、22、...和2N相继与旋转对称面1A接触。因此，点3_t的位置根据切削进展程度t变化。

点3_t的坐标表示为(X_chip(t),Y_chip(t),Z_chip(t))。(X_chip(t),Y_chip(t),Z_chip(t))代表在切削刃2A的前端3_1的位置被定义为基准的情况下的相对坐标。坐标(X_chip(t),Y_chip(t),Z_chip(t))取决于切削刃2A的形状、切削刃2A的附接角度、和保持器2的角度。切削刃2A的附接角度对应于当切削刃2A投影于XZ平面上时切削刃2A相对于X轴的倾角。保持器2的角度对应于当切削刃2A投影于XY平面上时切削刃2A相对于X轴的倾角。

在切削和加工期间，切削刀片2B的旋转受到保持器2的抑制。因此，尽管切削进展程度t从0变化到1，但代表X_chip(t)、Y_chip(t)、Z_chip(t)中每一个的函数不变。

图7是用于示出利用切削刃加工的旋转对称面的示图。参照图7，R轴是在旋转对称面的径向上的轴。R轴正交于Z轴。如图7所示，旋转对称面1A以RZ平面上的线表示。根据旋转对称面，该线可以是直线和曲线中的任一种。

在该实施例中，从旋转对称面1A的外端向旋转对称面的内端执行切削和加工。随着切削刃2A的移动，切削点P的位置发生变化。因此，切削点P的坐标可以表示为取决于切削进展程度t的函数。

切削点P的坐标表示为(R_sh(t),Z_sh(t))。R_sh(t)代表与从Z轴上的旋转中心至切削点P的距离相对应的旋转对称面1A的半径。Z_sh(t)代表旋转中心的Z轴坐标。可以按照各种形状的旋转对称面来适当地确定函数R_sh(t)和函数Z_sh(t)。

当满足条件t＝0时，切削点P定位于切削开始位置P1。旋转对称面在切削开始位置P1处的半径表示为R_max。切削开始位置P1的Z轴坐标定义为0。即，满足条件(R_sh(0),Z_sh(0))＝(R_max,0)。R_max采取预定值。

当满足条件t＝1时，切削点P定位于切削结束位置P2。旋转对称面在切削结束位置P2处的半径表示为R_min。切削结束位置P2的Z轴坐标表示为H。即，满足条件(R_sh(1),Z_sh(1))＝(R_min,H)。R_min和H均采取预定值。

图8是示出边与旋转对称面接触边移动的切削刃的示图。如图8所示，切削刃2A在与旋转对称面1A的切削点P接触的同时进给。

当满足条件t＝0时，切削刃2A的前端3_1(第一端部)定位于旋转对称面1A的切削开始位置P1。切削刃2A上的点3_t的位置与切削刃2A的前端3_1的位置相同。

当满足条件t＝1时，切削刃2A的后端3_5(第二端部)定位于切削结束位置P2。切削刃2A上的点3_t的位置与切削刃2A的后端3_5(第二端部)的位置相同。

如图6和图8所示，当满足条件t＝0时切削刃2A的前端3_1的坐标可以表示为(X_chip(0),Y_chip(0),Z_chip(0))。在切削刃2A的轨道上，(X_chip(0),Y_chip(0),Z_chip(0))被定义为XYZ坐标系的原点。切削开始位置P1的坐标表示为(R_sh(0),Z_sh(0))。

当满足条件t＝1时切削刃2A的后端3_5的坐标可以表示为(X_chip(1),Y_chip(1),Z_chip(1))。切削结束位置P2的坐标表示为(R_sh(1),Z_sh(1))。

通常，切削刃2A上的点3_t的坐标表示为(X_chip(t),Y_chip(t),Z_chip(t))。切削刃2A在点3_t处与旋转对称面1A上的切削点P接触。切削点P的坐标表示为(R_sh(t),Z_sh(t))。然而，Z_chip(t)和Z_sh(t)彼此不同。原因在于，点3_t的Z轴坐标Z_chip(t)在切削刃2A的前端3_1的Z坐标定义为基准的情况下表示为相对坐标。

(2)用于旋转对称面的加工的条件。

图9是模型示图，其中在XZ平面上表示在旋转对称面1A与切削刃2A相互接触的位置附近的旋转对称面1A和切削刃2A。图10是模型示图，其中在XY平面上表示在旋转对称面1A与切削刃2A相互接触的位置附近的旋转对称面1A和切削刃2A。

参照图9和图10，刃2i是切削刃2A的N个刃中的第i刃。区域1i是旋转对称面1A的N个区域中的第i区域。刃2i在切削点P处接触区域1i。刃2i接触区域1i的位置由点3_t表示。

角度θ_S(t)代表投影于XZ平面上的区域1i的倾角。具体地，角度θ_S(t)是代表穿过切削点P并且与投影于XZ平面上的区域1i接触的切线的倾角的角度。该切线的倾角对应于在Z轴方向上的变化率与在X轴方向上的变化率之比。因此，可以按照以下表达式来表示角度θ_S(t)，其中dt代表切削进展程度t的变化率。

角度θ(t)代表投影于XZ平面上的刃2i相对于X轴的倾角。具体地，角度θ(t)代表穿过点3_t并且与投影于XZ平面上的刃2i接触的切线的倾角。角度θ(t)可以按照以下表达式来表示。

保持器2的角度β(t)可以表示为穿过点3_t并且与投影于XY平面上的刃2i接触的切线的角度。角度β(t)还可以定义为刃2i的角度。角度β(t)可以按照以下表达式来表示。

图11是用于示出切削点P的X轴坐标和Y轴坐标的示图。参照图11，当切削点P投影于XY平面上时，切削点P位于原点被定义为中心、半径为R_sh(t)的圆周上。X'轴是在XY平面中将原点与切削点P彼此连接的轴。

切削角度φ(t)代表在XY平面上X'轴相对于X轴而形成的角度。切削角度φ(t)取决于t。随着t从0变化到1，X'轴在XY平面内以原点为中心旋转。

投影于XY平面上的刃2i的长度表示为dL_XY。当刃2i投影于XY平面上时，刃2i相对于X轴倾斜角度β(t)。刃2i在X轴方向上的长度、其在Z轴方向上的长度、和其在X'轴方向上的长度分别由dX、dZ和dX'表示。dX、dZ和dX'可以按照以下表达式以dL_XY表示。

dX＝dL_XYcosβ(t)...(4)

dZ＝-dXtanθ(t)...(5)

dX'＝dL_XYcos(φ(t)+β(t))...(6)

图12是用于示出投影于X'Z平面上的切削刃的示图。参照图12，X'Z平面是包括Z轴和切削点P的平面，并且其对应于旋转对称面1A的切割面(机器部件1的切割面)。投影于X'Z平面的刃2i相对于X'轴而形成的角度表示为θ'(t)。角度θ'(t)满足以下关系。

为了将旋转对称面1A加工到目标形状，刃2i应当被进给为使得旋转对称面1A在切削点P处的倾角在切割面(X'Z平面)上达到目标倾角(角度θ_s(t))。刃2i为直线形的。通过进给刃2i，加工后的旋转对称面1A的倾角反应了刃2i的倾角。因此，在切割面上，刃2i在切削点P处的倾角应当等于旋转对称面1A在切削点P处的目标倾角。即，满足关系θ'(t)＝θ_S(t)。

从表达式(7)和关系θ'(t)＝θ_S(t)导出下面的表达式。

通过变换上面的表达式导出如下表达式。

当t从0变化至1时，切削角度φ(t)被确定为满足上面的关系。因此，维持了这样的状态：在从切削开始直到切削结束为止的时段期间，在旋转对称面1A的切割面(X'Z平面)中，切削刃在切削点P处的切线的倾角(第一倾角)等于旋转对称面1A在切削点P处的目标倾角(第二倾角)。

如上所述，切削刃2A被虚拟地划分成N个直线形刃。因此，可以利用切削刃(刃2i)在切削点P处的倾角来代替切削刃在切削点P处的切线的倾角。

图13是用于示出旋转对称面上的切削点与切削刃的前端之间的关系的XY平面示图。参照图13，从原点至X'轴上的切削点P的距离表示为R_sh(t)。X'轴相对于X轴形成角度φ(t)。

图14是用于示出旋转对称面上的切削点与切削刃的前端之间的关系的X'Z平面示图。参照图14，切削点P的Z轴坐标表示为Z_sh(t)。

可以按照以下表达式来表示切削点P的三维坐标(X_cut(t),Y_cut(t),Z_cut(t))。

X_cut(t)＝R_sh(t)cosφ(t)...(10)

Y_cut(t)＝R_sh(t)sinφ(t)...(11)

Z_cut(t)＝Z_sh(t)...(12)

切削刃2A的前端3_1的坐标在切削刃2A的点3_t的位置被定义为基准的情况下可以表示为(-X_chip(t),-Y_chip(t),-Z_chip(t))。切削刃2A的点3_t的位置与切削点P的位置相同。基于表达式(10)、(11)和(12)，可以按照以下表达式来表示切削刃2A的前端3_1的坐标(X(t),Y(t),Z(t))。

X(t)＝R_sh(t)cosφ(t)-X_chip(t)...(13)

Y(t)＝R_sh(t)sinφ(t)-Y_chip(t)...(14)

Z(t)＝Z_sh(t)-Z_chip(t)...(15)

如上所述，切削刃2A的前端3_1的坐标(X(t),Y(t),Z(t))从这样的条件导出：在旋转对称面1A的穿过Z轴和切削点P的切割面中，切削刃2A在切削点处的切线的倾角(第一倾角)等于旋转对称面1A在切削点处的切线的目标倾角(第二倾角)。因此，可以依照目标形状来加工旋转对称面。为了理解这一点，下面将描述在不满足上述条件的示例中的加工。

图15是示出其中切削刃2A的切线的倾角与旋转对称面1A的切线的目标倾角不同的示例的示图。如图15所示，投影于X'Z平面(切割面)上的刃2i的角度被设置为θ'₀。按照以下表达式来表示在切削点P附近的刃2i的X轴坐标和Y'轴坐标。

X'_chip(t₀+Δt)＝X'_chip(t₀)+ΔX'_chip...(17)

Y'_chip(t₀+Δt)＝-ΔX'_chiptanβ...(18)

基于X'轴和Y'轴的定义，满足关系Y'_chip(t)＝0。

按照以下表达式来表示以坐标(X'_chip(t₀+Δt),Y'_chip(t₀+Δt))表示的点的R轴坐标。

按照以下表达式来表示RZ平面中的刃2i的倾角。

X'Z平面中的刃2i的角度θ'₀小于旋转对称面1A的理想角度θ_S(θ'₀<θ_S(t₀))。在这种状态下，当进给刃2i时，旋转对称面1A被过度地切掉。

当满足关系θ'₀>θ_S(t₀)时，通过设置关系Δt<0来满足表达式(16)至(19)。由于满足关系θ'₀>θ_S，因此当进给刃2i时应该切掉的部分却得以保留。

(3)t的变化量的设置

t的变化量dt可以确定如下。在切削进展程度从t变化至(t+dt)的时段期间切削刃2A用于切削的长度表示为dL_chip。利用切削刃2A具有长度dL_chip的区域所切削的旋转对称面的长度表示为dL_sh。可以按照以下表达式来表示dL_chip和dL_sh。

切削刃2A的磨损量随着切削量增大。因此，可以将dL_sh/dL_chip定义为切削刃2A的每个位置处的磨损量的一个指标。为了切削刃2A的更长寿命，指标dL_sh/dL_chip优选地在切削刃2A的所有位置处相等。因此，例如，dt被确定为使得dL_sh和dL_chip统一。可以按照以下表达式来表示用于使得每个区域相对于dt的小长度统一的条件。因此，切削刃的寿命可以更长。L_chip代表整个切削刃2A的长度，L_sh代表整个旋转对称面1A的长度。

更简化的方法是将切削进展程度t定义为变量，该变量采取(N+1)个值t₀、t₁、...和t_N。因此，切削刃2A可以被虚拟地划分成N个刃。因此，旋转对称面1A可以被虚拟地划分成利用这N个刃相应加工的N个区域。给出了t₀＝0和t_N＝1时的定义。

为了找到用于(N+1)个ts中的每一个的切削刃2A的前端3_1的坐标，可以将这些点彼此连接的轨道定义为切削刃2A的前端3_1的轨道。具体地，对于t₀、t₁、...和t_N中的每一个，计算点3_t的坐标(X_chip(t),Y_chip(t),Z_chip(t))和切削点P的坐标(R_sh(t),Z_sh(t))。另外，对于t₀、t₁、...和t_N中的每一个，找到切削角度θ(t)。利用表达式(13)、(14)和(15)，对于t₀、t₁、...和t_N中的每一个，找到切削刃2A的前端3_1的坐标。切削刃2A的轨道被确定为使得切削刃2A的前端3_1相继追踪这些坐标所示出的位置。可以基于切削精度和切削刃的最小进给量来确定除数N。

(4)按照切削刃形状的轨道的设置

依照切削刃2A的形状，可以将切削刃2A的点3_t的坐标(X_chip(t),Y_chip(t),Z_chip(t))确定如下。

图16是示出计算XZ平面上的切削刃2A的倾角的方法的示图。图17是示出计算XY平面上的切削刃2A的倾角的方法的示图。参照图16和图17，R_arc代表切削刃2A的曲率半径。θ_arc代表弧线形状的切削刃2A的中心角。L代表将切削刃2A的前端3_1与切削刃2A的后端3_5彼此连接的直线的长度。当切削刃2A为直线形时，L对应于切削刃2A的长度。R_arc、θ_arc和L代表已知的值。

切削刃2A在XZ平面上被虚拟地划分成N个刃。当划分曲线形切削刃时，刃的第i划分位置(分段)的坐标(X_chip(i),0,Z_chip(i))可以表示如下。θ_i对应于θ_arc被划分成N个相等部分的角度。

θ_i＝θ_arc×(i/N-0.5)

X_chip(i)＝L/2+R_arc×sinθ_i

Z_chip(i)＝-R_arc×cosθ_i+R_arc×cos(θ_chip×0.5)

当切削刃2A为直线形时，切削刃的长度被划分成N个相等部分。第i分段的坐标(X_chip(i),0,Z_chip(i))可以表示如下。L代表切削刃2A在第一端部3_1与第二端部3_5之间的长度。

X_chip(i)＝-L/N×i

Z_chip(i)＝0

切削刃2A在XZ平面上以切削刃2A的前端3_1为中心旋转角度θ'。角度θ'与角度θ和β之间满足以下关系。角度θ'的大小等于图12所示的角度θ'。

接着，切削刃2A在XY平面上以切削刃2A的前端3_1为中心旋转角度β。作为旋转两次的结果，对于每个t＝t₀、t₁、～、t_N，可以找到坐标(X_chip(t),Y_chip(t),Z_chip(t))。

图18是用于示出旋转对称面1A的分段的坐标的示图。参照图18，针对每个t＝t₀、t₁、...、t_N找到旋转对称面1A的分段的R轴坐标R_sh(i)和Z轴坐标Z_sh(i)。

当在RZ平面上利用直线表示旋转对称面1A时，代表第i区域的分段的位置的R轴坐标R_sh(i)和Z轴坐标Z_sh(i)可以表示如下。R_max、R_min和H为在设计机器部件1时预定的值。

R_sh(i)＝i×(R_min-R_max)/N+R_max...(26)

Z_sh(i)＝i×H/N...(27)

当在RZ平面上利用曲线表示旋转对称面1A时，代表第i区域的分段的位置的R轴坐标R_sh(i)和Z轴坐标Z_sh(i)可以表示如下。

图19是用于示出用于计算切削刃的轨道的旋转对称面的参数的示图。参照图19，R_sh代表旋转对称面1A的曲率半径。点O对应于旋转对称面1A的曲率中心。D_offset代表点O与Z轴之间的距离。D_offset对应于点O的R轴坐标。α₁代表由穿过点O且平行于Z轴的直线和将点O与切削结束位置(内端点)P2彼此连接的直线所形成的角度。α₂代表在穿过点O且平行于Z轴的直线和将点O与切削开始位置(外端点)P1彼此连接的直线之间形成的角度。由于已经描述了R_max、R_min、H和θ_S，因此后续将不再重复描述。D_offset为在设计机器部件1时预定的值。

第i分段的R轴坐标R_sh(i)和Z轴坐标Z_sh(i)可以表示如下。

R_sh(i)＝i×(R_min-R_max)/N+R_max...(28)

满足高度H与角度θ_S之间的如下关系。

H＝R_sh(cosα₁-cosα₂)...(30)

满足针对角度α₁和α₂的如下关系。

利用上述方法，可以找到通过划分旋转对称面1A而得到的点的坐标(R_sh(t),Z_sh(t))(t＝t₀、t₁、...和t_N)。

可以利用如下方法计算角度θ(t)、θ_S(t)、β(t)和φ(t)(t＝t₁至t_N)。

图20是示出用于切削刃轨道的计算的角度的示图。参照图20，在XZ平面上，刃2i相对于X轴形成角度θ(t_i)。在XZ平面上，区域1i相对于X轴形成角度θ_S(t_i)。区域1i的X轴坐标的范围为从R_sh(t_i-1)至R_sh(t_i)。R_sh(t_i)的值小于R_sh(t_i-1)。

按照以下表达式，基于表达式(1)至表达式(3)找到局部角度θ_s(t_i)、θ(t_i)和β(t_i)。

通过使用(N+1)个点t₀、t₁、...和t_N，基于表达式(34)至(36)近似找到t₁至t_N中每一个的局部角度θ_s(t_i)、θ(t_i)和β(t_i)。从以下表达式找到角度φ(t)(t＝t₁、...和t_N)。

通过如φ(t₀)＝φ(t₁)的近似，可以针对所有t₀至t_N来得到φ(t)。

利用上述方法，可以在t₀至t_N中的每个点处得到R_sh(t)、Z_sh(t)、φ(t)、X_chip(t)、Y_chip(t)和Z_chip(t)。因此，可以基于表达式(13)至(15)计算切削刃2A的前端3_1的轨道。

3.制造方法

图21是示出根据本发明实施例的用于制造机器部件的方法的流程图。如图21所示，在步骤S01中，切削刀片2B附接到保持器2。保持器附接到制造设备100(进给机构106)。

在步骤S10中，计算切削刃2A的前端3_1的轨道。在步骤S20中，切削刃2A加工旋转对称面1A。在控制单元104读取存储在存储单元103中的程序时，执行步骤S10和S20中的处理。

将详细描述步骤S20中的处理。首先，控制单元104将切削刃2A的前端3_1定位在切削开始位置处(步骤S21)。随后，控制单元104进给切削刃2A，使得切削刃2A的前端3_1的坐标(X(t),Y(t),Z(t))按照(R_sh(t)cosφ(t)-X_chip(t),R_sh(t)sinφ(t)-Y_chip(t),Z_sh(t)-Z_chip(t))而变化(步骤S22)。在步骤S22中，控制单元104将变量t(切削进展程度)从t₀(＝0)变化到t_N(＝1)。每当t变化时，控制单元104就移动切削刃2A以使得切削刃2A的前端3_1的坐标等于步骤S10中计算的坐标。

在第二和后续加工中，重复步骤S20中的处理。控制单元104执行步骤S21和S22中的处理。

在步骤S20之后或在步骤S01之前，可以执行制造机器部件1所需的其他步骤。例如，可以在步骤S20之后执行用于检查机器部件1的检查步骤。

图22是示出用于计算图21所示的轨道的处理的详情的流程图。该处理由图2中所示的运算单元110来执行。参照图22，在步骤S11中，运算单元110确定除数N。例如，N可以被确定为使得切削刃2A的进给量被设置为由施加于制造设备100上的约束所确定的最小值。

在步骤S12至S15中的处理中，计算切削刃2A的点3_t的坐标(X_chip(t),Y_chip(t),Z_chip(t))、切削点P的坐标(R_sh(t),Z_sh(t))、和t＝t₀至t_N中的每个点处的角度φ(t)。通过输入单元101将诸如R_max、R_min、H、θ_S和D_offset之类的在设计机器部件1时已知的值以及点O的坐标输入到运算单元110。

在步骤S12中，运算单元110将切削刃2A虚拟地划分成N个刃并且计算切削刃2A的点3_t在t＝t₀至t_N中的每个点处的坐标(X_chip(t),Y_chip(t),Z_chip(t))。

在步骤S13中，运算单元110将被加工表面(旋转对称面1A)虚拟地划分成N个区域并且计算切削点P在t＝t₀至t_N中的每个点处的坐标(R_sh(t),Z_sh(t))。在步骤S14中，运算单元110计算在t＝t₀至t_N中的每个点处的角度φ(t)。

在步骤S15处，运算单元110通过使用R_sh(t)、Z_sh(t)、φ(t)、X_chip(t)、Y_chip(t)和Z_chip(t)来计算切削刃2A的前端3_1在t＝t₀至t_N中的每个点处的坐标。因此，计算了切削刃2A的前端3_1的轨道上的位置。随着步骤S15中的处理结束，步骤S10中的处理结束。

继步骤S10之后执行图21所示的步骤S20这样的处理并不旨在限制。可以独立于步骤S20中的处理来执行步骤S10中的用于计算轨道的处理。执行步骤S10中的处理的计算机可以是设置在制造设备100外部的计算机。

4.加工方法的示例

(1)曲线形切削刃——曲线旋转面

图23是示出用于监控切削刃2A的轨迹的切削刃2A的五个区域的示图。除了前端3_1和后端3_5以外，图23还利用点示出了切削刃2A的区域3_2、3_3和3_4。区域3_2、3_3和3_4的位置对应于将前端3_1与后端3_5之间的长度划分成四个相等部分的位置。稍后将详细描述切削刃2A的轨迹。

图24是示出利用曲线形切削刃进行的曲线旋转面的加工的计算结果的示图。利用图线中的每条曲线示出的“刀片位置1”、“刀片位置2”、“刀片位置3”、“刀片位置4”和“刀片位置5”分别对应于图23所示的切削刃2A的前端3_1、区域3_2、区域3_3、区域3_4和后端3_5。

如图24所示，通过切削刃2A(切削刀片2B)的每个位置的轨道来确定旋转对称面(切削面)的形状。具体地，RZ平面上的旋转对称面的形状对应于通过RZ平面上的切削刃2A的每个区域所画出的轨道的包络。

可以通过与旋转对称面有关的R_sh、R_max、R_min、和θ_S、与切削刃有关的角度β、θ、L和R_chip、以及除数N来确定切削刃2A的每个区域的轨道。可以对上述每个参数使用用于机器部件1的设计值。从虚直线与示出切削面形状的曲线之间的比较可以看出，加工后的旋转对称面具有规定的曲率半径。

图25是示出基于图24所示的计算结果的Z轴方向上的轨道误差ΔZ的示图。轨道误差ΔZ对应于通过从加工后的旋转对称面的Z轴方向上的坐标减去目标旋转对称面的Z轴坐标而计算的差。ΔZ<0代表加工后的表面的Z轴坐标小于目标表面的Z轴坐标。即，ΔZ<0代表加工后的表面低于目标高度。即，ΔZ<0代表表明了过度切掉的加工结果。ΔZ>0代表加工后的表面高于目标高度。即，ΔZ>0代表表明了应当切掉却仍然保留部分的加工结果。

图25示出随着ΔZ相对于半径R的方向变化时在五个刀片位置中的每一个处所画出的轨道。与相应刀片位置1至5相对应的五个轨道沿着R轴方向对准。这五个轨道示出从旋转对称面的外周部分向旋转对称面的中心进给切削刃。因此，刀片位置1的轨道代表沿着R轴对准的五个轨道中的最外侧轨道。刀片位置5的轨道代表沿着R轴对准的五个轨道中的最内侧轨道。

在图25中，可以通过五个轨道的包络E来表示加工后的旋转对称面的ΔZ。如图25所示，包络E的ΔZ基本上为0。图24和图25示出根据该实施例的加工方法可以利用曲线形切削刃2A实现对具有规定曲率半径的表面的精确加工。

(2)曲线形切削刃——直线旋转面

图26是示出利用曲线形切削刃进行的直线旋转面的加工的计算结果的示图。图27是示出基于图26所示的计算结果的Z轴方向上的轨道误差ΔZ的示图。如图26和图27所示，旋转对称面在旋转对称面的RZ平面上表示为直线。每个轨道的包络E的ΔZ基本上为0。图26和图27示出根据该实施例的加工方法可以利用曲线形切削刃2A实现对直线旋转面的精确加工。

(3)直线形切削刃——曲线旋转面

图28是直线形切削刃2A的示意图。如图28所示，在将切削刃2A的前端3_1与切削刃2A的后端3_5彼此连接的直线上布置切削刃2A的区域3_2、3_3和3_4。类似于图23所示的曲线形切削刃，区域3_2、3_3和3_4的位置对应于前端3_1与后端3_5之间的长度L被划分成四个相等部分的位置。

图29是示出利用直线形切削刃进行的曲线旋转面的加工的计算结果的示图。图30是示出基于图29所示的计算结果的Z轴方向上的轨道误差ΔZ的示图。如图29和图30所示，旋转对称面具有规定的曲率半径。每个轨道的包络E的ΔZ基本上为0。图29和图30示出根据该实施例的加工方法可以利用直线形切削刃2A实现对曲线旋转面的精确加工。

(4)直线形切削刃——直线旋转面

图31是示出利用直线形切削刃进行的直线旋转面的加工的计算结果的示图。图32是示出基于图31所示的计算结果的Z轴方向上的轨道误差ΔZ的示图。如图31和图32所示，旋转对称面在RZ平面上示出为直线。每个轨道的包络E的ΔZ基本上为0。图31和图32示出根据该实施例的加工方法可以利用直线形切削刃2A实现对直线旋转面的精确加工。

根据本发明的实施例，具有任何曲率的切削刃可以加工具有任何曲率的旋转对称面。“任何曲率”不限于有限曲率。例如，直线可以被看作具有无限曲率的图形。因此，“任何曲率”可以是有限或无限曲率。

尽管t从0变化到1，但R_sh(t)和Z_sh(t)中可以仅一个发生变化，并且另一个可以恒定。即，旋转对称面1A可以是柱的侧表面。这种情况下的母线平行于旋转轴线(Z轴)。

X轴、Y轴和Z轴的方向不限于每个图中所示。X轴、Y轴和Z轴中的每一个的正方向可以与图中所示定向相反。X轴、Y轴和Z轴还可以互换。

本发明的实施例还可应用于加工工件而不限于机器部件。

应当理解，本文公开的实施例在每个方面均是例示性而非限制性的。本发明的范围由权利要求而非上述实施例来定义，并且旨在包括在等同于权利要求的范围和含义之内的任何修改。

附图标记列表

1：机器部件；

1A：旋转对称面；

11至1N：1i区域(旋转对称面)；

2：保持器；

2A：切削刃；

21至2N：刃；

2B：切削刀片；

3_1：前端(切削刃)；

3_5：后端(切削刃)；

3_t：点(切削刃)；

3_2、3_3、3_4：区域(切削刃)；

10：旋转轴线；

100：制造设备；

101：输入单元；

102：显示单元；

103：存储单元；

104：控制单元；

105：驱动单元；

106：进给机构；

110：运算单元；

E：包络(轨道)；

P：切削点；

O：点；

P1：切削开始位置；

P2：切削结束位置；以及

S01、S10至S15、S20至S22：步骤

Claims (7)

1.一种用于制造具有旋转对称面的机器部件的方法，所述方法包括：

通过在直线形或曲线形的切削刃与所述旋转对称面的切削点接触的同时进给所述切削刃来加工所述旋转对称面，

加工所述旋转对称面包括

通过使用三维正交坐标系来确定所述切削刃的轨道，在所述三维正交坐标系中，旋转的轴线被定义为Z轴，所述旋转对称面的径向上的轴被定义为X轴，与所述Z轴和所述X轴均正交的轴被定义为Y轴，以及

沿所述轨道进给所述切削刃，

确定所述轨道按照如下条件来确定所述轨道：

(1)所述切削刃的第一端部定位于所述旋转对称面的切削开始位置，

(2)通过所述切削刃的划分而定义的N个区域相继与所述旋转对称面接触，其中N为不小于2的整数，

(3)在所述旋转对称面的包括所述Z轴和所述切削点的切割面中，与所述N个区域中的每一个的切削点处的切线的倾角相对应的第一倾角等于与穿过所述切削点并跟所述旋转对称面相接触的切线的目标倾角相对应的第二倾角，以及

(4)所述切削刃的第二端部定位于所述旋转对称面的切削结束位置。

2.根据权利要求1所述的用于制造机器部件的方法，其中

确定所述轨道包括：按照下式来计算所述切削刃的所述第一端部的坐标(X(t),Y(t),Z(t))

X(t)＝(R_sh(t)cosφ(t)-X_chip(t))

Y(t)＝(R_sh(t)sinφ(t)-Y_chip(t))

Z(t)＝(Z_sh(t)-Z_chip(t))，

其中变量t采取不小于0且不大于1的(N+1)个值，

坐标(X(0),Y(0),Z(0))为定位于所述切削开始位置处的所述切削刃的所述第一端部的坐标并且是所述三维正交坐标系的原点，

(X_chip(t),Y_chip(t),Z_chip(t))代表在将所述切削刃的所述第一端部定义为基准的情况下表示在所述切削点处与所述旋转对称面接触的所述切削刃的位置的坐标，

(X_chip(1),Y_chip(1),Z_chip(1))代表定位于所述切削结束位置处的所述切削刃的所述第二端部的坐标，

R_sh(t)代表与从所述Z轴上的旋转中心到所述切削点的距离相对应的所述旋转对称面的半径，

Z_sh(t)代表所述旋转中心的Z轴上的坐标，

φ(t)代表由将投影在XY平面上的所述切削点与所述XY平面的原点彼此连接的直线相对于所述X轴而形成的角度，并且φ(t)满足cos(φ(t)+β(t))/cosβ(t)＝tanθ(t)/tanθ_s(t)的条件，以便将所述切削刃的所述第一倾角设置为等于所述旋转对称面的所述第二倾角，

θ(t)代表当将与所述切削刃的所述N个区域的所述切削点相接触的第i区域投影于XZ平面上时由所述第i区域相对于所述X轴而形成的角度，

β(t)代表当所述第i区域投影于所述XY平面上时由所述第i区域相对于所述X轴而形成的角度，并且

θ_s(t)代表表示所述第二倾角的角度。

3.根据权利要求2所述的用于制造机器部件的方法，其中

所述切削刃为曲线形状，并且

t被确定为将按照所述曲线形状的曲率半径所确定的中心角划分成N个相等部分。

4.根据权利要求2所述的用于制造机器部件的方法，其中

所述切削刃是直线形的，并且

t被确定为将所述第一端部与所述第二端部之间的所述切削刃的长度划分成N个相等部分。

5.一种用于制造机器部件的设备，通过所述设备，执行根据权利要求1至4中任一项所述的用于制造机器部件的方法。

6.一种用于加工旋转对称面的方法，包括：

通过在直线形或曲线形的切削刃与所述旋转对称面的切削点接触的同时进给所述切削刃来加工所述旋转对称面，

加工所述旋转对称面包括

通过使用三维正交坐标系来确定所述切削刃的轨道，在所述三维正交坐标系中，旋转的轴线被定义为Z轴，所述旋转对称面的径向上的轴被定义为X轴，与所述Z轴和所述X轴均正交的轴被定义为Y轴，以及

沿所述轨道进给所述切削刃，

确定所述轨道按照如下条件来确定所述轨道：

(1)所述切削刃的第一端部定位于所述旋转对称面的切削开始位置，

(2)通过所述切削刃的划分而定义的N个区域相继与所述旋转对称面接触，其中N为不小于2的整数，

(3)在所述旋转对称面的包括所述Z轴和所述切削点的切割面中，与所述N个区域中的每一个的切削点处的切线的倾角相对应的第一倾角等于与穿过所述切削点并跟所述旋转对称面相接触的切线的目标倾角相对应的第二倾角，以及

(4)所述切削刃的第二端部定位于所述旋转对称面的切削结束位置。

7.一种其上记录有程序的计算机可读记录介质，所述程序用于制造具有旋转对称面的机器部件，所述程序使得计算机执行：

通过在直线形或曲线形的切削刃与所述旋转对称面的切削点接触的同时进给所述切削刃来加工所述旋转对称面，

加工所述旋转对称面包括

通过使用三维正交坐标系来确定所述切削刃的轨道，在所述三维正交坐标系中，旋转的轴线被定义为Z轴，所述旋转对称面的径向上的轴被定义为X轴，与所述Z轴和所述X轴均正交的轴被定义为Y轴，以及

沿所述轨道进给所述切削刃，

确定所述轨道包括：按照下式来计算所述切削刃的第一端部的坐标(X(t),Y(t),Z(t))：

X(t)＝(R_sh(t)cosφ(t)-X_chip(t))

Y(t)＝(R_sh(t)sinφ(t)-Y_chip(t))

Z(t)＝(Z_sh(t)-Z_chip(t))，

其中变量t采取不小于0且不大于1的(N+1)个值，

坐标(X(0),Y(0),Z(0))代表定位于所述旋转对称面的切削开始位置处的所述切削刃的所述第一端部的坐标以及所述三维正交坐标系的原点，

(X_chip(t),Y_chip(t),Z_chip(t))代表在将所述切削刃的所述第一端部定义为基准的情况下表示在所述切削点处与所述旋转对称面接触的所述切削刃的位置的坐标，

(X_chip(1),Y_chip(1),Z_chip(1))代表定位于所述旋转对称面的切削结束位置处的所述切削刃的第二端部的坐标，

R_sh(t)代表与从所述Z轴上的旋转中心到所述切削点的距离相对应的所述旋转对称面的半径，

Z_sh(t)代表所述旋转中心的Z轴上的坐标，

φ(t)代表由将投影在XY平面上的所述切削点与所述XY平面的原点彼此连接的直线相对于所述X轴而形成的角度，并且φ(t)满足cos(φ(t)+β(t))/cosβ(t)＝tanθ(t)/tanθ_s(t)的条件，以便在所述旋转对称面的包括所述Z轴和所述切削点的切割面中将与N个区域中的每一个的切削点处的切线的倾角相对应的第一倾角设置为等于与穿过所述切削点并跟所述旋转对称面相接触的切线的目标倾角相对应的第二倾角，

θ(t)代表当将与所述切削刃的N个区域的切削点相接触的第i区域投影于XZ平面上时由所述第i区域相对于所述X轴而形成的角度，

β(t)代表当所述第i区域投影于所述XY平面上时由所述第i区域相对于所述X轴而形成的角度，并且

θ_s(t)代表表示所述第二倾角的角度。