WO2017043171A1 - 機械部品の製造方法、機械部品の製造装置、回転対称面の加工方法、記録媒体およびプログラム - Google Patents

機械部品の製造方法、機械部品の製造装置、回転対称面の加工方法、記録媒体およびプログラム Download PDF

Info

Publication number
WO2017043171A1
WO2017043171A1 PCT/JP2016/070144 JP2016070144W WO2017043171A1 WO 2017043171 A1 WO2017043171 A1 WO 2017043171A1 JP 2016070144 W JP2016070144 W JP 2016070144W WO 2017043171 A1 WO2017043171 A1 WO 2017043171A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
axis
cutting
cutting edge
rotationally symmetric
symmetric surface
Prior art date
Application number
PCT/JP2016/070144
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
泰幸 金田
邦茂 田中
宗一郎 奥村
順 岡本
太志 竹下
Original Assignee
住友電工ハードメタル株式会社
住友電気工業株式会社
住友電工ツールネット株式会社
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 住友電工ハードメタル株式会社, 住友電気工業株式会社, 住友電工ツールネット株式会社 filed Critical 住友電工ハードメタル株式会社
Priority to JP2017538895A priority Critical patent/JP6679599B2/ja
Priority to CN201680051732.0A priority patent/CN107949448B/zh
Priority to EP16844036.0A priority patent/EP3348339A4/en
Priority to US15/758,036 priority patent/US10543537B2/en
Publication of WO2017043171A1 publication Critical patent/WO2017043171A1/ja

Links

Images

Classifications

    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B23—MACHINE TOOLS; METAL-WORKING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • B23B—TURNING; BORING
    • B23B1/00—Methods for turning or working essentially requiring the use of turning-machines; Use of auxiliary equipment in connection with such methods
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B23—MACHINE TOOLS; METAL-WORKING NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • B23B—TURNING; BORING
    • B23B5/00—Turning-machines or devices specially adapted for particular work; Accessories specially adapted therefor
    • B23B5/36—Turning-machines or devices specially adapted for particular work; Accessories specially adapted therefor for turning specially-shaped surfaces by making use of relative movement of the tool and work produced by geometrical mechanisms, i.e. forming-lathes

Definitions

  • the present invention relates to a machine part manufacturing method, a machine part manufacturing apparatus, a rotationally symmetric surface processing method, a recording medium recording a program of the manufacturing method, and the program.
  • Patent Document 1 discloses a machining method of a workpiece using a linear cutting edge.
  • the cutting edge is inclined with respect to the feed direction and is fed in a direction transverse to the rotation axis of the workpiece.
  • the method for manufacturing a mechanical component according to one aspect of the present invention is a method for manufacturing a mechanical component having a rotationally symmetric surface.
  • the manufacturing method includes a step of machining the rotationally symmetric surface by sending a cutting edge having a linear shape or a curved shape while contacting the cutting edge of the rotationally symmetric surface.
  • the processing step uses a three-dimensional orthogonal coordinate system in which the rotation axis is the Z-axis, the axis in the radial direction of the rotational symmetry plane is the X-axis, and the axis perpendicular to both the Z-axis and the X-axis is the Y-axis. Determining the trajectory of the cutting edge and feeding the cutting edge along the trajectory.
  • the determining step is: (1) the first end of the cutting edge is positioned at the cutting start position of the rotationally symmetric surface, and (2) N (N is an integer of 2 or more) regions for dividing the cutting edge. (3) The first inclination corresponding to the inclination of the tangent line at each cutting point of the N regions on the cutting plane of the rotationally symmetric surface including the Z-axis and the cutting point A condition that is equal to the second inclination corresponding to the target inclination of the tangent line passing through the point and touching the rotationally symmetric surface, and (4) the second end of the cutting edge is positioned at the cutting end position of the rotationally symmetric surface. To determine the trajectory.
  • FIG. 1 is a perspective view showing a manufacturing method according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 2 is a block diagram schematically showing the configuration of the manufacturing apparatus according to one embodiment of the present invention.
  • FIG. 3 is a graph showing the surface roughness of the surface cut according to the manufacturing method according to the embodiment of the present invention.
  • FIG. 4 is a schematic view of a cutting edge used in the processing method according to this embodiment.
  • FIG. 5 is a schematic plan view of a rotationally symmetric surface processed by the processing method according to this embodiment.
  • FIG. 6 is a diagram for explaining the coordinates of the cutting edge.
  • FIG. 7 is a view for explaining a rotationally symmetric surface processed by the cutting edge.
  • FIG. 8 is a view showing a cutting edge that moves while contacting a rotationally symmetric surface.
  • FIG. 9 is a model diagram expressing the rotationally symmetric surface and the cutting edge on the XZ plane in the vicinity of the position where the rotationally symmetric surface and the cutting edge are in contact with each other.
  • FIG. 10 is a model diagram expressing the rotationally symmetric surface and the cutting edge on the XY plane in the vicinity of the position where the rotationally symmetric surface and the cutting edge come into contact.
  • FIG. 11 is a diagram for explaining an X-axis coordinate and a Y-axis coordinate of a cutting point.
  • FIG. 12 is a diagram for explaining the cutting edge projected onto the X′Z plane.
  • FIG. 13 is an XY plan view for explaining the relationship between the cutting point on the rotationally symmetric surface and the tip of the cutting edge.
  • FIG. 14 is an X′Z plan view for explaining the relationship between the cutting point on the rotationally symmetric surface and the tip of the cutting edge.
  • FIG. 15 is a diagram illustrating an example in which the inclination of the tangent of the cutting edge is different from the target inclination of the tangent of the rotationally symmetric surface.
  • FIG. 16 is a diagram illustrating a method for calculating the inclination of the cutting edge on the XZ plane.
  • FIG. 17 is a diagram illustrating a method for calculating the inclination of the cutting edge on the XY plane.
  • FIG. 18 is a diagram for explaining the coordinates of the nodes on the rotationally symmetric surface.
  • FIG. 19 is a diagram for explaining parameters of a rotationally symmetric surface for calculating the trajectory of the cutting edge.
  • FIG. 20 is a diagram showing angles used for calculating the trajectory of the cutting edge.
  • FIG. 21 is a flowchart showing a method of manufacturing a machine part according to the embodiment of the present invention.
  • FIG. 22 is a flowchart showing details of the trajectory calculation process shown in FIG.
  • FIG. 23 is a diagram showing five regions of the cutting edge for monitoring the locus of the cutting edge.
  • FIG. 24 is a diagram showing the result of calculating the processing of the curved rotating surface by the curved cutting edge.
  • FIG. 25 is a diagram showing a trajectory error in the Z-axis direction based on the calculation result shown in FIG.
  • FIG. 26 is a diagram illustrating a result of calculating the processing of the linear rotating surface with a curved cutting edge.
  • FIG. 27 is a diagram showing a trajectory error in the Z-axis direction based on the calculation result shown in FIG.
  • FIG. 28 is a schematic diagram of a linear cutting edge.
  • FIG. 29 is a diagram showing a result of calculation of processing of a curved rotating surface by a linear cutting edge.
  • FIG. 30 is a diagram showing the trajectory error in the Z-axis direction based on the calculation result shown in FIG.
  • FIG. 31 is a diagram showing the result of calculating the processing of the linear rotating surface with a linear cutting edge.
  • FIG. 32 is a diagram showing a trajectory error in the Z-axis direction based on the calculation result shown in FIG.
  • WO2001 / 043902 discloses a cylindrical side as a rotationally symmetric surface.
  • the rotationally symmetric surface is not limited to the cylindrical side surface. There is an obvious or potential need to accurately machine various rotationally symmetric surfaces by cutting.
  • An object of the present disclosure is to provide a technique for accurately machining various rotationally symmetric surfaces by cutting. [Effects of the present disclosure] According to the present disclosure, various rotationally symmetric surfaces can be accurately processed by cutting.
  • a method for manufacturing a mechanical component according to one aspect of the present invention is a method for manufacturing a mechanical component having a rotationally symmetric surface.
  • the manufacturing method includes a step of machining the rotationally symmetric surface by sending a cutting edge having a linear shape or a curved shape while contacting the cutting edge of the rotationally symmetric surface.
  • the processing step uses a three-dimensional orthogonal coordinate system in which the rotation axis is the Z-axis, the axis in the radial direction of the rotational symmetry plane is the X-axis, and the axis perpendicular to both the Z-axis and the X-axis is the Y-axis. Determining the trajectory of the cutting edge and feeding the cutting edge along the trajectory.
  • the determining step is: (1) the first end of the cutting edge is positioned at the cutting start position of the rotationally symmetric surface, and (2) N (N is an integer of 2 or more) regions for dividing the cutting edge. (3) The first inclination corresponding to the inclination of the tangent line at each cutting point of the N regions on the cutting plane of the rotationally symmetric surface including the Z-axis and the cutting point A condition that is equal to the second inclination corresponding to the target inclination of the tangent line passing through the point and touching the rotationally symmetric surface, and (4) the second end of the cutting edge is positioned at the cutting end position of the rotationally symmetric surface. To determine the trajectory.
  • machine parts having various rotationally symmetric surfaces can be machined with high accuracy.
  • a cutting edge having a linear shape or a curved shape is fed while being brought into contact with the cutting point of the rotationally symmetric surface. More specifically, the cutting blades are fed so that N regions that divide the cutting blades sequentially contact the rotationally symmetric surface.
  • the accuracy regarding the surface roughness of the rotationally symmetric surface can be increased. That is, a smoother surface can be obtained.
  • the inclination of the cutting edge at the cutting point affects the radius of the processed rotationally symmetric surface.
  • the plane including the Z-axis and the cutting point is a rotationally symmetric surface (a cutting surface of a machine part).
  • the trajectory of the cutting edge is such that the inclination of the tangent line (first inclination) at each cutting point of the N regions of the cutting edge on this plane is the target inclination of the tangent line passing through the cutting point and touching the rotational symmetry plane ( The second slope) is satisfied.
  • a cutting edge is sent along this track. Therefore, a rotationally symmetric surface can be formed according to the target shape.
  • the first inclination is equal to the second inclination includes not only the case where both are completely equal, but also the case where the first inclination is substantially equal to the second inclination. “Substantially equal” includes, for example, a case where the difference between the slope of the first and the slope of the second is equal to or smaller than the minimum measured value. In the case where a manufacturing tolerance is defined, if the difference between the first slope and the second slope is within the tolerance, the first slope and the second slope are substantially equal. May be considered.
  • the coordinates (X (t), Y (t) of the first edge of the cutting edge are determined by a variable t taking (N + 1) values of 0 or more and 1 or less.
  • X (t) (R sh (t) cos ⁇ (t) ⁇ X chip (t))
  • Y (t) (R sh (t) sin ⁇ (t) ⁇ Y chip (t))
  • Z (t) (Z sh (t) ⁇ Z chip (t))
  • the coordinates (X (0), Y (0), Z (0)) are the coordinates of the first end of the cutting edge positioned at the cutting start position and the origin of the three-dimensional orthogonal coordinate system.
  • (X chip (t), Y chip (t), Z chip (t)) is a coordinate representing the position of the cutting edge in contact with the rotationally symmetric surface at the cutting point with reference to the first end of the cutting edge. is there.
  • (X chip (1), Y chip (1), Z chip (1)) represent the coordinates of the second end of the cutting edge positioned at the cutting end position.
  • R sh (t) represents the radius of the rotationally symmetric surface corresponding to the distance from the center of rotation on the Z axis to the cutting point.
  • Z sh (t) represents coordinates on the Z axis of the rotation center.
  • ⁇ (t) is an angle formed by a straight line connecting the cutting point projected on the XY plane and the origin of the XY plane with respect to the X axis.
  • ⁇ (t) is an angle formed by the i-th region with respect to the X axis when the i-th region in contact with the cutting point among the N regions of the cutting edge is projected onto the XZ plane.
  • ⁇ (t) is an angle formed by the i-th region with respect to the X axis when the i-th region is projected onto the XY plane.
  • ⁇ s (t) is an angle representing the second inclination.
  • the cutting edge can be virtually divided into N regions by using the variable t. Furthermore, the rotationally symmetric surface can be virtually divided into N areas each corresponding to the N areas of the cutting edge. Accordingly, the trajectory of the cutting edge can be determined so that each region of the cutting edge cuts a corresponding region of the rotationally symmetric surface. Since the first end portion of the cutting edge is positioned at the cutting start position, the movement of the cutting edge from the cutting start position to the cutting end position can be expressed by the trajectory of the first end portion of the cutting edge. As the cutting edge moves, the position of the cutting point on the rotationally symmetric surface changes.
  • Cutting point coordinates (R sh (t) cos ⁇ (t), R sh (t) sin ⁇ (t), Z sh (t)) and relative coordinates of the cutting point with reference to the first end of the cutting edge
  • the trajectory of the first end of the cutting edge can be determined by (X chip (t), Y chip (t), Z chip (t)).
  • the cutting edge has a curved shape.
  • t is determined so as to divide the central angle determined according to the curved radius of curvature into N equal parts.
  • the trajectory of the cutting edge having a curved shape can be determined.
  • the cutting edge has a linear shape. t is determined so that the length of the cutting edge between the first end and the second end is equally divided into N.
  • a machine part manufacturing apparatus is an apparatus for executing the machine part manufacturing method according to any one of (1) to (4).
  • the rotationally symmetric surface of the machine part can be processed with high accuracy.
  • machine parts can be manufactured with high accuracy.
  • a processing method is a processing method of a rotationally symmetric surface.
  • the processing method includes a step of processing the rotationally symmetric surface by sending a cutting edge having a linear shape or a curved shape while contacting the cutting edge of the rotationally symmetric surface.
  • the processing step uses a three-dimensional orthogonal coordinate system in which the rotation axis is the Z-axis, the axis in the radial direction of the rotational symmetry plane is the X-axis, and the axis perpendicular to both the Z-axis and the X-axis is the Y-axis. Determining the trajectory of the cutting edge and feeding the cutting edge along the trajectory.
  • the determining step is: (1) the first end of the cutting edge is positioned at the cutting start position of the rotationally symmetric surface, and (2) N (N is an integer of 2 or more) regions for dividing the cutting edge. (3) The first inclination corresponding to the inclination of the tangent line at each cutting point of the N regions on the cutting plane of the rotationally symmetric surface including the Z-axis and the cutting point A condition that is equal to the second inclination corresponding to the target inclination of the tangent line passing through the point and touching the rotationally symmetric surface, and (4) the second end of the cutting edge is positioned at the cutting end position of the rotationally symmetric surface. To determine the trajectory.
  • a recording medium is a computer-readable recording medium on which a program for manufacturing a machine part having a rotationally symmetric surface is recorded.
  • the recording medium causes the computer to execute a step of processing the rotationally symmetric surface by sending a cutting edge having a linear shape or a curved shape while contacting the cutting point of the rotationally symmetric surface.
  • the processing step uses a three-dimensional orthogonal coordinate system in which the rotation axis is the Z-axis, the axis in the radial direction of the rotational symmetry plane is the X-axis, and the axis perpendicular to both the Z-axis and the X-axis is the Y-axis.
  • the step of determining the trajectory includes the coordinates (X (t), Y (t), Z (t)) of the first edge of the cutting edge by a variable t taking (N + 1) values from 0 to 1.
  • the X (t) (R sh (t) cos ⁇ (t) ⁇ X chip (t))
  • Y (t) (R sh (t) sin ⁇ (t) ⁇ Y chip (t))
  • Z (t) (Z sh (t) ⁇ Z chip (t))
  • the coordinates (X (0), Y (0), Z (0)) are the coordinates of the first end portion of the cutting edge positioned at the cutting start position of the rotationally symmetric surface, and in the three-dimensional orthogonal coordinate system. It is the origin.
  • (X chip (t), Y chip (t), Z chip (t)) is a coordinate representing the position of the cutting edge in contact with the rotationally symmetric surface at the cutting point with reference to the first end of the cutting edge. is there.
  • (X chip (1), Y chip (1), Z chip (1)) represent the coordinates of the second end of the cutting edge positioned at the cutting end position of the rotationally symmetric surface.
  • R sh (t) represents the radius of the rotationally symmetric surface corresponding to the distance from the center of rotation on the Z axis to the cutting point.
  • Z sh (t) represents coordinates on the Z axis of the rotation center.
  • ⁇ (t) is an angle formed by a straight line connecting the cutting point projected on the XY plane and the origin of the XY plane with respect to the X axis.
  • the first inclination corresponding to the inclination of the tangent at each cutting point in the N regions is set as the tangential target passing through the cutting point and in contact with the rotationally symmetric surface.
  • ⁇ (t) is an angle formed by the i-th region with respect to the X axis when the i-th region in contact with the cutting point among the N regions of the cutting edge is projected onto the XZ plane.
  • ⁇ (t) is an angle formed by the i-th region with respect to the X axis when the i-th region is projected onto the XY plane.
  • ⁇ s (t) is an angle representing the second inclination.
  • a program according to an aspect of the present invention is a program for manufacturing a machine part having a rotationally symmetric surface.
  • the program causes the computer to execute the step of machining the rotationally symmetric surface by sending a cutting edge having a linear shape or a curved shape while contacting the cutting point of the rotationally symmetric surface.
  • the processing step uses a three-dimensional orthogonal coordinate system in which the rotation axis is the Z-axis, the axis in the radial direction of the rotational symmetry plane is the X-axis, and the axis perpendicular to both the Z-axis and the X-axis is the Y-axis. Determining the trajectory of the cutting edge and feeding the cutting edge along the trajectory.
  • the step of determining the trajectory includes the coordinates (X (t), Y (t), Z (t)) of the first edge of the cutting edge by a variable t taking (N + 1) values from 0 to 1.
  • X (t) (R sh (t) cos ⁇ (t) ⁇ X chip (t))
  • Y (t) (R sh (t) sin ⁇ (t) ⁇ Y chip (t))
  • Z (t) (Z sh (t) ⁇ Z chip (t))
  • the coordinates (X (0), Y (0), Z (0)) are the coordinates of the first end of the cutting edge positioned at the cutting start position on the rotationally symmetric surface, and are in a three-dimensional orthogonal coordinate system.
  • Is the origin of (X chip (t), Y chip (t), Z chip (t)) is a coordinate representing the position of the cutting edge in contact with the rotationally symmetric surface at the cutting point with reference to the first end of the cutting edge. is there.
  • (X chip (1), Y chip (1), Z chip (1)) represent the coordinates of the second end of the cutting edge positioned at the cutting end position of the rotationally symmetric surface.
  • R sh (t) represents the radius of the rotationally symmetric surface corresponding to the distance from the center of rotation on the Z axis to the cutting point.
  • Z sh (t) represents coordinates on the Z axis of the rotation center.
  • ⁇ (t) is an angle formed by a straight line connecting the cutting point projected on the XY plane and the origin of the XY plane with respect to the X axis.
  • the first inclination corresponding to the inclination of the tangent at each cutting point in the N regions is set as the tangential target passing through the cutting point and in contact with the rotationally symmetric surface.
  • cos ( ⁇ (t) + ⁇ (t)) / cos ⁇ (t) tan ⁇ (t) / tan ⁇ s (t) Meet.
  • ⁇ (t) is an angle formed by the i-th region with respect to the X axis when the i-th region in contact with the cutting point among the N regions of the cutting edge is projected onto the XZ plane.
  • ⁇ (t) is an angle formed by the i-th region with respect to the X axis when the i-th region is projected onto the XY plane.
  • ⁇ s (t) is an angle representing the second inclination.
  • FIG. 1 is a perspective view showing a manufacturing method according to an embodiment of the present invention.
  • the mechanical component 1 having a rotationally symmetric surface (processed surface) 1 ⁇ / b> A rotates about the rotation axis 10.
  • the machine part 1 is a manufactured product manufactured by the manufacturing method according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 1 shows a processing step which is one step of the manufacturing method according to one embodiment of the present invention. Therefore, in the process shown in FIG. 1, the machine part 1 can also be called a workpiece.
  • the machining process includes cutting.
  • the manufacturing method according to an embodiment of the present invention may include other steps.
  • the manufacturing method can include, for example, a casting process, an assembly process, an inspection process, and the like.
  • the feed of the cutting edge 2A is controlled according to a three-dimensional orthogonal coordinate system.
  • the Z axis corresponds to the rotation axis 10.
  • the X axis and the Y axis are both perpendicular to the Z axis and perpendicular to each other.
  • the X-axis can be a direction that determines the diameter or radius dimension of the rotationally symmetric surface, also referred to as the radial direction or the blade feed direction in the cutting process.
  • the Y axis is an axis orthogonal to both the X axis and the Z axis, and is called, for example, a horizontal direction or a rotation direction.
  • axes defined as an X axis, a Y axis, and a Z axis in a lathe can be applied to the X axis, the Y axis, and the Z axis in the embodiment of the present invention.
  • the Z-axis direction is defined as the feed (vertical feed) direction of the cutting edge 2A.
  • the negative direction of the X axis is defined as the direction of cut into the machine part 1.
  • the direction of the Y axis is opposite to the moving direction of the cutting edge 2A for cutting.
  • the cutting edge 2A is a part of the cutting tip 2B.
  • the cutting tip 2B is detachable from a holder (tool). In FIG. 1, the holder is not shown.
  • cutting edge when it is not necessary to distinguish between the cutting edge 2A and the cutting tip 2B, both are collectively referred to as “cutting edge”.
  • the cutting edge 2A is fed while contacting the machine component 1 along a track having an X-axis component, a Y-axis component, and a Z-axis component. From the start of cutting to the end of cutting, the individual regions of the cutting edge 2A from the front end 3_1 to the rear end 3_5 sequentially come into contact with the surface to be processed (rotationally symmetric surface 1A).
  • the position where the cutting edge 2A contacts on the rotationally symmetric surface 1A is referred to as a “cutting point”.
  • point 3_t represents the position of the cutting edge 2A that contacts the cutting point of the rotationally symmetric surface 1A.
  • a rotationally symmetric surface 1A is formed by the movement of the cutting edge 2A.
  • the type of the rotationally symmetric surface 1A is not particularly limited.
  • the rotationally symmetric surface 1A can be determined by a line rotating around the rotation axis 10. This line is referred to as a “generating line” in the present embodiment.
  • the generatrix corresponds to a line representing a portion corresponding to the rotational symmetry plane 1 ⁇ / b> A.
  • the generatrix of the rotationally symmetric surface 1A may be a straight line.
  • the rotationally symmetric surface 1A may be a cylindrical side surface or a truncated cone surface.
  • the generatrix of the rotationally symmetric surface 1A may be an arbitrary curve including an arc.
  • FIG. 1 and the drawings described below an example in which the generatrix of the rotationally symmetric surface is a curve is shown.
  • a rotationally symmetric surface whose bus is an arbitrary curve including an arc is hereinafter referred to as a “curve rotating surface”.
  • the type of the machine part 1 is not particularly limited.
  • the mechanical component 1 is an automobile drive system component.
  • the machine part 1 is a pulley for constituting a continuously variable transmission.
  • FIG. 2 is a block diagram schematically showing the configuration of the manufacturing apparatus according to an embodiment of the present invention.
  • the manufacturing apparatus 100 according to an embodiment of the present invention can be realized by, for example, a computerized numerical control (CNC) lathe.
  • the manufacturing apparatus 100 includes an input unit 101, a display unit 102, a storage unit 103, a control unit 104, a drive unit 105, a feed mechanism 106, a holder 2, and a cutting blade 2A.
  • a cutting tip 2B having the following.
  • the input unit 101 is operated by the user.
  • the input unit 101 receives information from the user and sends the information to the control unit 104.
  • the information from the user includes information on the program selected by the user, various data necessary for manufacturing the machine part 1 (processing of the rotationally symmetric surface), instructions from the user, and the like.
  • the display unit 102 displays characters, symbols, figures, and the like.
  • the display unit 102 can display information received by the input unit 101, a calculation result of the control unit 104, and the like.
  • the storage unit 103 stores information received by the input unit 101, a program for manufacturing the machine part 1, and the like.
  • This program includes a program for processing a rotationally symmetric surface.
  • the storage unit 103 is configured by a rewritable nonvolatile storage device. Therefore, the memory
  • the program may be provided through a communication line. Also in this case, the program is stored in the storage unit 103.
  • the control unit 104 is a computer configured to control the manufacturing apparatus 100 in an integrated manner.
  • the control unit 104 includes a calculation unit 110.
  • the calculation unit 110 performs numerical calculation based on information received by the input unit 101 and information stored in the storage unit 103.
  • the calculation unit 110 may be realized by a CPU (Central Processing Unit) executing a program.
  • CPU Central Processing Unit
  • the drive unit 105 drives the feed mechanism 106.
  • the drive unit 105 is controlled by the control unit 104.
  • the feed mechanism 106 is configured to feed the holder 2 in the X-axis direction, the Y-axis direction, and the Z-axis direction.
  • the holder 2 holds the cutting edge 2A by holding the cutting tip 2B.
  • the holder 2 is attached to the feed mechanism 106.
  • the holder 2 is fixed to the feed mechanism 106 so as not to rotate with respect to the rotation axis. Therefore, the holder 2 maintains the angle of the cutting edge 2A when processing the rotationally symmetric surface 1A.
  • the holder 2 can rotate around the rotation axis when the rotationally symmetric surface 1A is not processed (in the example, during maintenance of the manufacturing apparatus 100). Thereby, the advantage that the maintenance of the manufacturing apparatus 100 becomes easy, for example is acquired.
  • the cutting edge 2A is formed by a ridge line between the rake face and the flank face of the cutting tip 2B.
  • the ridge is a curve. That is, the shape of the cutting edge 2A is a curved line. In one example, the cutting edge 2A has an arc shape.
  • the cutting edge 2A has a shape that is convex toward the rotationally symmetric surface 1A.
  • the cutting edge 2A may have a dent.
  • the shape of the cutting edge 2A can be determined so that the cutting edge 2A does not interfere with the processed portion of the rotationally symmetric surface 1A.
  • the shape of the cutting edge 2A may be a linear shape.
  • the term “straight” means that the shape of the cutting edge 2A is a straight line.
  • the shape of the cutting tip 2B for realizing a linear cutting edge is not particularly limited. In one embodiment, the cutting tip 2B has a triangular prism shape.
  • each region of the cutting edge 2A sequentially contacts the rotationally symmetric surface 1A from the start of cutting to the end of cutting regardless of the shape of the cutting edge 2A.
  • wear is dispersed throughout the cutting edge 2A. Therefore, the life of the cutting edge 2A can be extended.
  • FIG. 3 is a graph showing the surface roughness of the surface cut according to the manufacturing method according to the embodiment of the present invention.
  • FIG. 3 an example of the result of processing a cylindrical side surface by the linear cutting edge 2A is shown.
  • a cutting method point cutting
  • the cutting edge is sent while bringing the same portion of the cutting edge into contact with the machining surface.
  • the coordinate on the X-axis of the cutting edge is changed while feeding the cutting edge in the Z-axis direction.
  • various shapes of rotationally symmetric surfaces can be formed.
  • the contact resistance of the cutting edge is small.
  • a spiral locus is likely to be formed on the processed surface.
  • the manufacturing method according to the embodiment of the present invention can increase the accuracy (surface roughness) of the processed surface while increasing the feed rate of the cutting edge by using the entire cutting edge. Therefore, a smoother surface can be formed.
  • FIG. 4 is a schematic view of a cutting edge used in the processing method according to this embodiment.
  • FIG. 5 is a schematic plan view of a rotationally symmetric surface processed by the processing method according to this embodiment.
  • the cutting edge 2A of the cutting tip 2B is virtually divided into N areas (N is an integer of 2 or more). N regions are referred to as blades 21, 22,..., 2N. Each of the blades 21, 22, ..., 2N has a linear shape. When the cutting edge 2A has a curved shape, the shape of the cutting edge 2A is approximated by N line segments.
  • N blades 21, 22,..., 2N sequentially contact the rotationally symmetric surface 1A.
  • the rotationally symmetric surface 1A is virtually divided into regions 11, 12,..., 1N.
  • the i-th blade (i is an integer from 1 to N) of the N blades cuts the i-th region of the N regions.
  • the rotationally symmetric surface 1A is processed while using the entire cutting edge 2A. It is possible to prevent a part of the cutting edge 2A from being significantly worn compared to other parts. Therefore, the lifetime of the chip can be extended. Furthermore, since the rotationally symmetric surface 1A is processed while using the entire cutting edge 2A, the accuracy of the processed surface can be increased (see FIG. 3).
  • FIG. 6 is a diagram for explaining the coordinates of the cutting edge.
  • the variable t is a variable for expressing the degree of progress of cutting of the rotationally symmetric surface by the cutting edge 2A.
  • the variable t is referred to as “cutting progress t”.
  • the cutting progress t takes (N + 1) values from 0 to 1.
  • N blades 21, 22,..., 2N sequentially contact the rotationally symmetric surface 1A. Therefore, the position of the point 3_t changes according to the cutting progress t.
  • the coordinates of the point 3_t are expressed as (X chip (t), Y chip (t), Z chip (t)).
  • (X chip (t), Y chip (t), Z chip (t)) are relative coordinates based on the position of the tip 3_1 of the cutting edge 2A.
  • the coordinates (X chip (t), Y chip (t), Z chip (t)) depend on the shape of the cutting edge 2A, the mounting angle of the cutting edge 2A, and the angle of the holder 2.
  • the mounting angle of the cutting edge 2A corresponds to the inclination of the cutting edge 2A with respect to the X axis when the cutting edge 2A is projected on the XZ plane.
  • the angle of the holder 2 corresponds to the inclination of the cutting edge 2A with respect to the X axis when the cutting edge 2A is projected onto the XY plane.
  • FIG. 7 is a view for explaining a rotationally symmetric surface processed by the cutting edge.
  • the R axis is a radial axis of the rotationally symmetric surface.
  • the R axis is orthogonal to the Z axis.
  • the rotationally symmetric surface 1A is represented by a line. This line can be either a straight line or a curve, depending on the rotational symmetry plane.
  • cutting is performed from the outer end of the rotationally symmetric surface 1A toward the inner end of the rotationally symmetric surface.
  • the position of the cutting point P changes. Therefore, the coordinates of the cutting point P can be expressed as a function depending on the cutting progress t.
  • R sh (t), Z sh (t) The coordinates of the cutting point P are expressed as (R sh (t), Z sh (t)).
  • R sh (t) is the radius of the rotationally symmetric surface 1A corresponding to the distance from the center of rotation on the Z axis to the cutting point P.
  • Z sh (t) is the Z-axis coordinate of the rotation center.
  • the function R sh (t) and the function Z sh (t) can be appropriately determined according to various shapes of rotational symmetry planes.
  • R max be the radius of the rotationally symmetric surface at the cutting start position P1.
  • R max is a predetermined value.
  • R min be the radius of the rotationally symmetric surface at the cutting end position P2.
  • FIG. 8 is a view showing a cutting edge that moves while contacting a rotationally symmetric surface. As shown in FIG. 8, the cutting edge 2A is fed while being in contact with the cutting point P of the rotationally symmetric surface 1A.
  • the tip 3_1 (first end) of the cutting edge 2A is positioned at the cutting start position P1 of the rotationally symmetric surface 1A.
  • the position of the point 3_t on the cutting edge 2A is equal to the position of the tip 3_1 of the cutting edge 2A.
  • (X chip (0), Y chip (0), Z chip (0)) is set as the origin of the XYZ coordinate system.
  • the coordinates of the cutting start position P1 are (R sh (0), Z sh (0)).
  • the coordinates of the cutting end position P2 are (R sh (1), Z sh (1)).
  • the coordinates of the point 3_t on the cutting edge 2A are (X chip (t), Y chip (t), Z chip (t)).
  • the cutting edge 2A is in contact with the cutting point P on the rotationally symmetric surface 1A at the point 3_t.
  • the coordinates of the cutting point P are expressed as (R sh (t), Z sh (t)).
  • Z chip (t) and Z sh (t) are different. The reason is that the Z-axis coordinate Z chip (t) of the point 3_t is expressed as a relative coordinate based on the Z coordinate of the tip 3_1 of the cutting edge 2A.
  • FIG. 9 is a model expressing the rotationally symmetric surface 1A and the cutting edge 2A on the XZ plane in the vicinity of the position where the rotationally symmetric surface 1A and the cutting edge 2A contact each other.
  • FIG. 10 is a model diagram expressing the rotationally symmetric surface 1A and the cutting edge 2A on the XY plane in the vicinity of the position where the rotationally symmetric surface 1A and the cutting edge 2A contact each other.
  • blade 2i is the i-th blade among the N blades of cutting edge 2A.
  • the region 1i is the i-th region among the N regions of the rotationally symmetric surface 1A.
  • the blade 2 i contacts the region 1 i at the cutting point P.
  • the position on the blade 2i that contacts the region 1i is represented by a point 3_t.
  • the angle ⁇ s (t) represents the inclination of the region 1i projected on the XZ plane.
  • the angle ⁇ s (t) is an angle that represents the inclination of the tangent line that passes through the cutting point P and touches the region 1 i projected onto the XZ plane.
  • the slope of the tangent corresponds to the ratio of the change amount in the Z-axis direction to the change amount in the X-axis direction. Therefore, the angle ⁇ s (t) can be expressed according to the following equation.
  • dt is the amount of change in the cutting progress t.
  • the angle ⁇ (t) represents the inclination of the blade 2i projected on the XZ plane with respect to the X axis. Specifically, the angle ⁇ (t) is an angle that represents the inclination of the tangent line that passes through the point 3_t and touches the blade 2i projected on the XZ plane.
  • the angle ⁇ (t) can be expressed according to the following equation.
  • the angle ⁇ (t) of the holder 2 can be expressed as an angle of a tangent line that passes through the point 3_t and touches the blade 2i projected on the XY plane.
  • the angle ⁇ (t) can also be defined as the angle of the blade 2i.
  • the angle ⁇ (t) can be expressed according to the following equation:
  • FIG. 11 is a diagram for explaining the X-axis coordinates and the Y-axis coordinates of the cutting point P.
  • the cutting point P when the cutting point P is projected on the XY plane, the cutting point P is located on the circumference of the radius R sh (t) with the origin as the center.
  • the X ′ axis is an axis connecting the origin and the cutting point P in the XY plane.
  • the cutting angle ⁇ (t) represents an angle between the X ′ axis and the X axis on the XY plane.
  • the cutting angle ⁇ (t) depends on t. As t changes from 0 to 1, the X ′ axis rotates in the XY plane about the origin.
  • dL XY is the length of the blade 2i projected on the XY plane.
  • the blade 2i is inclined at an angle ⁇ (t) with respect to the X axis.
  • the length in the X-axis direction, the length in the Z-axis direction, and the length in the X′-axis direction of the blade 2i are dX, dZ, and dX ′, respectively.
  • dX, dZ, dX ′ can be expressed according to the following equation using dL XY .
  • FIG. 12 is a diagram for explaining the cutting edge projected on the X′Z plane.
  • the X′Z plane is a plane including the Z axis and the cutting point P, and corresponds to the cutting plane of the rotationally symmetric plane 1 ⁇ / b> A (the cutting plane of the mechanical component 1).
  • An angle formed with respect to the X ′ axis of the blade 2 i projected onto the X′Z plane is represented by ⁇ ′ (t). The following relationship holds for the angle ⁇ ′ (t).
  • the inclination of the rotationally symmetric surface 1A at the cutting point P becomes the target inclination (angle ⁇ s (t)) on the cut surface (X′Z plane).
  • the blade 2i must be sent.
  • the blade 2i has a linear shape.
  • the inclination of the processed rotationally symmetric surface 1A reflects the inclination of the blade 2i.
  • the cutting angle ⁇ (t) is determined so that the cutting angle ⁇ (t) satisfies the above relationship.
  • the inclination (first inclination) of the tangent line of the cutting edge at the cutting point P is the rotation at the cutting point P on the cut surface (X′Z plane) of the rotationally symmetric surface 1A.
  • the state of being equal to the target inclination (second inclination) of the symmetry plane 1A is maintained.
  • the cutting edge 2A is virtually divided into N blades having a linear shape. Therefore, the inclination of the tangent line of the cutting edge at the cutting point P can be replaced with the inclination of the cutting edge (blade 2i) at the cutting point P.
  • FIG. 13 is an XY plan view for explaining the relationship between the cutting point on the rotationally symmetric surface and the tip of the cutting edge.
  • the distance from the origin to the cutting point P on the X ′ axis is R sh (t).
  • the X ′ axis makes an angle ⁇ (t) with respect to the X axis.
  • FIG. 14 is an X′Z plan view for explaining the relationship between the cutting point on the rotationally symmetric surface and the tip of the cutting edge.
  • the Z-axis coordinate of cutting point P is Z sh (t).
  • the three-dimensional coordinates (X cut (t), Y cut (t), Z cut (t)) of the cutting point P can be expressed according to the following equations.
  • the position of the point 3_t on the cutting edge 2A is equal to the position of the cutting point P.
  • the coordinates (X (t), Y (t), Z (t)) of the tip 3_1 of the cutting edge 2A can be expressed according to the following equations.
  • the coordinates (X (t), Y (t), Z (t)) of the tip 3_1 of the cutting edge 2A are the cutting points on the cutting plane of the rotationally symmetric surface 1A passing through the Z axis and the cutting point P. Is derived from the condition that the tangent slope (first slope) of the cutting edge 2A is equal to the target slope (second slope) of the tangent line of the rotationally symmetric surface 1A at the cutting point. Thereby, a rotationally symmetric surface can be processed according to the target shape. In order to understand this, the processing when the above conditions are not satisfied will be described below.
  • FIG. 15 is a diagram illustrating an example in which the inclination of the tangent line of the cutting edge 2A is different from the target inclination of the tangent line of the rotationally symmetric surface 1A.
  • the angle of the blade 2 i projected on the X′Z plane (cut surface) is ⁇ ′ 0 .
  • the X-axis coordinate and Y′-axis coordinate of the blade 2 i in the vicinity of the cutting point P are expressed according to the following equations.
  • Y ′ chip (t) 0.
  • the R-axis coordinates of the point represented by the coordinates (X ′ chip (t 0 + ⁇ t), Y ′ chip (t 0 + ⁇ t)) are expressed according to the following equation.
  • the angle ⁇ 0 ′ of the blade 2i in the X′Z plane is smaller than the ideal angle ⁇ s of the rotationally symmetric surface 1A ( ⁇ ′ 0 ⁇ s (t 0 )). In this state, when the blade 2i is fed, the rotationally symmetric surface 1A is excessively cut.
  • the amount of change dt of t can be determined as follows. Before the cutting progress changes from t to (t + dt), the length of the cutting edge 2A used for cutting is dL chip . The length of the rotationally symmetric surface cut by the region of the length dL chip of the cutting edge 2A is defined as dL sh . dL chip and dL sh can be expressed according to the following equations:
  • dL sh / dL chip can be used as one index of the wear amount at each position of the cutting edge 2A.
  • the index dL sh / dL chip is equal at all positions of the cutting edge 2A. Therefore, for example, dt is determined so that dL sh and dL chip are uniform.
  • the condition for making the minute length with respect to dt in each region uniform can be expressed according to the following equation. Thereby, the lifetime of a cutting edge can be lengthened.
  • L chip is the entire length of the cutting edge 2A
  • L sh is the entire length of the rotationally symmetric surface 1A.
  • a simpler method is to define the cutting progress t as a variable that takes (N + 1) values t 0 , t 1 ,..., T N.
  • the cutting edge 2A can be virtually divided into N blades.
  • the coordinates of the tip 3_1 of the cutting edge 2A for each of (N + 1) pieces of t are obtained, and the trajectory connecting these points can be used as the trajectory of the tip 3_1 of the cutting edge 2A.
  • the coordinates of the point 3_t X chip (t), Y chip (t), Z chip (t)
  • R sh (t), Z sh (t)) is calculated.
  • the cutting angle ⁇ (t) is obtained for each of t 0 , t 1 ,..., T N.
  • Equation (13), (14), using (15), t t 0 , t 1, ⁇ , for each t N, determine the coordinates of the tip 3_1 of the cutting edge 2A.
  • the trajectory of the cutting edge 2A is determined so that the tip 3_1 of the cutting edge 2A sequentially follows the positions indicated by these coordinates.
  • the division number N can be determined from the cutting accuracy, the minimum feed amount of the cutting edge, and the like.
  • FIG. 16 is a diagram illustrating a method for calculating the inclination of the cutting edge 2A on the XZ plane.
  • FIG. 17 is a diagram illustrating a method for calculating the inclination of the cutting edge 2A on the XY plane.
  • R arc is the radius of curvature of the cutting edge 2A.
  • ⁇ arc is the central angle of the arcuate cutting edge 2A.
  • L is the length of a straight line connecting the tip 3_1 of the cutting edge 2A and the rear end 3_5 of the cutting edge 2A.
  • L corresponds to the length of the cutting edge 2A.
  • R arc , ⁇ arc and L are known values.
  • the cutting edge 2A is virtually divided into N blades on the XZ plane.
  • the coordinates (X chip (i), 0, Z chip (i)) of the i-th division position (node) of the blade can be expressed as follows.
  • ⁇ i corresponds to an angle obtained by dividing ⁇ arc into N equal parts.
  • ⁇ i ⁇ arc ⁇ (i / N ⁇ 0.5)
  • L is the length of the cutting edge 2A between the first end 3_1 and the second end 3_5.
  • FIG. 18 is a diagram for explaining the coordinates of the nodes of the rotationally symmetric surface 1A.
  • R-axis coordinate R sh (i) and the Z-axis coordinate Z sh (i) indicating the position of the node in the i-th region are expressed as follows. be able to.
  • R mzx, R min, and H are values determined in advance by the design of the machine component 1.
  • FIG. 19 is a diagram for explaining parameters of a rotationally symmetric surface for calculating the trajectory of the cutting edge.
  • R sh is the radius of curvature of the rotationally symmetric surface 1A.
  • the point O corresponds to the center of curvature of the rotationally symmetric surface 1A.
  • D offset represents the distance of the point O from the Z axis. That is, D offset corresponds to the R-axis coordinate of the point O.
  • ⁇ 1 is an angle formed by a straight line passing through the point O and parallel to the Z axis, and a straight line connecting the point O and the cutting end position (inner end point) P2.
  • ⁇ 2 is an angle formed by a straight line passing through the point O and parallel to the Z axis, and a straight line connecting the point O and the cutting start position (outer end point) P1. Since R max , R min , H, and ⁇ s have already been described, the following description will not be repeated.
  • D offset is a value predetermined by the design of the machine component 1.
  • the R-axis coordinate R sh (i) and the Z-axis coordinate Z sh (i) of the i-th node can be expressed as follows.
  • FIG. 20 is a diagram showing angles used for calculating the trajectory of the cutting edge.
  • blade 2i forms an angle ⁇ (t i ) with respect to the X axis.
  • the region 1i forms an angle ⁇ s (t i ) with respect to the X axis on the XZ plane.
  • the range of the X-axis coordinates of the region 1i is from R sh (t i-1 ) to R sh (t i ).
  • the value of R sh (t i) is smaller than R sh (t i-1) .
  • ⁇ (t 0 ) ⁇ (t 1 )
  • ⁇ (t) can be obtained in all of t 0 to t N.
  • FIG. 21 is a flowchart showing a method of manufacturing a machine part according to the embodiment of the present invention. As shown in FIG. 21, the cutting tip 2 ⁇ / b> B is attached to the holder 2 in step S ⁇ b> 01. Furthermore, the holder 2 is attached to the manufacturing apparatus 100 (feed mechanism 106).
  • step S10 the trajectory of the tip 3_1 of the cutting edge 2A is calculated.
  • step S20 the rotationally symmetric surface 1A is processed by the cutting edge 2A. The processes in steps S10 and S20 are executed when the control unit 104 reads out the program stored in the storage unit 103.
  • step S20 the control unit 104 positions the tip 3_1 of the cutting edge 2A at the cutting start position (step S21).
  • the control unit 104 determines that the three-dimensional coordinates (X (t), Y (t), Z (t)) of the tip 3_1 of the cutting edge 2A are (R sh (t) cos ⁇ (t) ⁇ X chip ( t), R sh (t) sin ⁇ (t) ⁇ Y chip (t), Z sh (t) ⁇ Z chip (t)), so that the cutting edge 2A is sent (step S22).
  • step S20 In the second and subsequent processing, the process of step S20 is repeated.
  • the control unit 104 executes the processes of steps S21 and S22.
  • step S20 Further steps necessary for manufacturing the machine part 1 may be performed after step S20 or before step S01. For example, after step S20, an inspection process for inspecting the machine part 1 may be performed.
  • FIG. 22 is a flowchart showing details of the trajectory calculation process shown in FIG. This process is executed by the calculation unit 110 shown in FIG. Referring to FIG. 22, in step S ⁇ b> 11, calculation unit 110 determines the division number N. For example, N can be determined so that the feed amount of the cutting edge 2 ⁇ / b> A becomes a minimum value determined by the constraints of the manufacturing apparatus 100.
  • t t 0 at each point of ⁇ t N, the 3_t point of the cutting edge 2A coordinates (X chip (t), Y chip (t), Z chip ( t)), the coordinates of the cutting point P (R sh (t), Z sh (t)), and the angle ⁇ (t) are calculated.
  • Values known by the design of the machine component 1 such as the values of R max , R min , H, ⁇ s , D offset , and the coordinates of the point O are input to the arithmetic unit 110 via the input unit 101.
  • the coordinates of the tip 3_1 of the cutting edge 2A at each point from 0 to t N are calculated. Thereby, the position on the orbit of the tip 3_1 of the cutting edge 2A is calculated.
  • step S10 ends.
  • step S20 shown in FIG. 16 may be performed following the process of step S10.
  • the trajectory calculation process in step S10 may be executed independently of the process in step S20.
  • the computer that executes the process of step S ⁇ b> 10 may be a computer provided outside the manufacturing apparatus 100.
  • FIG. 23 is a diagram showing five regions of the cutting edge 2A for monitoring the locus of the cutting edge 2A.
  • the regions 3_2, 3_3, and 3_4 of the cutting edge 2A are represented by dots. Note that the positions of the regions 3_2, 3_3, and 3_4 correspond to positions that divide the length between the front end 3_1 and the rear end 3_5 into four equal parts.
  • the locus of the cutting edge 2A will be described in detail later.
  • FIG. 24 is a diagram showing the result of calculating the processing of the curved surface with a curved cutting edge.
  • “Chip position 1”, “Chip position 2”, “Chip position 3”, “Chip position 4” and “Chip position 5” of each curve in the graph are the tips 3_1 of the cutting edge 2A shown in FIG. , Region 3_2, region 3_3, region 3_4, and rear end 3_5, respectively.
  • the shape of the rotationally symmetric surface is determined by the trajectory of each position of the cutting edge 2A (cutting tip 2B). Specifically, the shape of the rotationally symmetric surface in the RZ plane corresponds to the envelope of the trajectory drawn by each region of the cutting edge 2A on the RZ plane.
  • the trajectory of each region of the cutting edge 2A can be determined according to R sh , R max , R min , ⁇ s regarding the rotationally symmetric surface, angles ⁇ , ⁇ , L, R chip and the division number N regarding the cutting edge.
  • a design value of the machine part 1 can be used.
  • the processed rotationally symmetric surface has a predetermined radius of curvature.
  • FIG. 25 is a diagram showing the trajectory error ⁇ Z in the Z-axis direction based on the calculation result shown in FIG.
  • the trajectory error ⁇ Z corresponds to a difference obtained by subtracting the Z-axis coordinate of the target rotationally symmetric surface from the Z-axis direction coordinate of the processed rotationally symmetric surface.
  • ⁇ Z ⁇ 0 indicates that the Z-axis coordinate of the machined surface is smaller than the target surface. That is, ⁇ Z ⁇ 0 indicates that the processed surface is lower than the target height. That is, ⁇ Z ⁇ 0 indicates that the result of the processing is excessive cutting.
  • ⁇ Z> 0 indicates that the processed surface is higher than the target height. That is, ⁇ Z> 0 indicates that the processing result is uncut.
  • the trajectory at each of the five chip positions is depicted as a change in ⁇ Z with respect to the radial direction R.
  • Five orbits corresponding to the respective chip positions 1 to 5 are arranged along the R-axis direction.
  • the five tracks represent that the cutting edge is sent from the peripheral portion of the rotationally symmetric surface toward the center of the rotationally symmetric surface. Therefore, the track at the tip position 1 is the outermost track among the five tracks arranged along the R axis.
  • the track at the tip position 5 is the innermost track among the five tracks arranged along the R axis.
  • ⁇ Z of the processed rotationally symmetric surface can be represented by an envelope E of five trajectories. As shown in FIG. 25, ⁇ Z of the envelope E is almost zero. 24 and 25 show that the processing method according to this embodiment can accurately process a surface having a predetermined radius of curvature with the curved cutting edge 2A.
  • FIG. 26 is a diagram showing a calculation result of processing of a linear rotating surface with a curved cutting edge.
  • FIG. 27 is a diagram showing the trajectory error ⁇ Z in the Z-axis direction based on the calculation result shown in FIG. As shown in FIGS. 26 and 27, the rotationally symmetric surface is expressed as a straight line on the RZ plane of the rotationally symmetric surface. Furthermore, ⁇ Z of the envelope E of each track is almost zero.
  • FIG. 26 and FIG. 27 show that the processing method according to this embodiment can accurately process the linear rotating surface with the curved cutting edge 2A.
  • FIG. 28 is a schematic diagram of a linear cutting edge 2A.
  • the regions 3_2, 3_3, and 3_4 of the cutting edge 2A are arranged on a straight line connecting the tip 3_1 of the cutting edge 2A and the rear end 3_5 of the cutting edge 2A.
  • the positions of the regions 3_2, 3_3, and 3_4 correspond to the positions that divide the length L between the front end 3_1 and the rear end 3_5 into four equal parts.
  • FIG. 29 is a diagram showing the result of calculating the processing of the curved rotating surface with a linear cutting edge.
  • FIG. 30 is a diagram showing the trajectory error ⁇ Z in the Z-axis direction based on the calculation result shown in FIG. As shown in FIGS. 29 and 30, the rotationally symmetric surface has a predetermined radius of curvature. Further, ⁇ Z of the envelope E of each track is almost zero. 29 and 30 show that the processing method according to this embodiment can accurately process a curved rotating surface by the cutting edge 2A having a linear shape.
  • FIG. 31 is a diagram showing a calculation result of processing of a linear rotating surface with a linear cutting edge.
  • FIG. 32 is a diagram showing a trajectory error ⁇ Z in the Z-axis direction based on the calculation result shown in FIG. As shown in FIGS. 31 and 32, the rotationally symmetric surface is represented as a straight line on the RZ plane. Further, ⁇ Z of the envelope E of each track is almost zero.
  • FIG. 31 and FIG. 32 show that the processing method according to this embodiment can accurately process the linear rotating surface with the cutting edge 2A having a linear shape.
  • a rotationally symmetric surface having an arbitrary curvature can be processed by a cutting edge having an arbitrary curvature.
  • the “arbitrary curvature” is not limited to a finite curvature.
  • a straight line can be regarded as a figure having an infinite curvature. Therefore, the “arbitrary curvature” may be a finite curvature or an infinite curvature.
  • the rotationally symmetric surface 1A may be a cylindrical side surface.
  • the bus is parallel to the rotation axis (Z axis).
  • the directions of the X axis, the Y axis, and the Z axis are not limited as shown in each drawing.
  • the positive direction of each of the X axis, Y axis, and Z axis may be opposite to the direction shown in the drawing. It is also possible to exchange the X axis, the Y axis, and the Z axis with each other.
  • the embodiment of the present invention can also be applied to machining of workpieces that are not limited to machine parts.
  • 1 machine part 1A rotationally symmetric surface, 11-1N, 1i region (rotationally symmetric surface), 2 holder, 2A cutting edge, 21-2N blade, 2B cutting tip, 3_1 tip (cutting edge), 3_5 trailing edge (cutting edge) ) 3_t point (cutting edge), 3_2, 3_3, 3_4 area (cutting edge), 10 rotation axis, 100 manufacturing device, 101 input unit, 102 display unit, 103 storage unit, 104 control unit, 105 drive unit, 106 feed Mechanism, 110 arithmetic unit, E envelope (orbit), P cutting point, O point, P1 cutting start position, P2 cutting end position, S01, S10 to S15, S20 to S22 steps.
  • E envelope orbit

Abstract

回転対称面を有する機械部品の製造方法であり、直線形または曲線形を有する切れ刃を回転対称面の切削点に接触させながら送ることで、回転対称面を加工するステップを備える。加工するステップは、切れ刃の軌道を決定するステップと、軌道に沿って切れ刃を送るステップとを含む。決定するステップは、（１）切れ刃の第１の端部が、回転対称面の切削開始位置に位置付けられ、（２）切れ刃を分割するＮ個（Ｎは２以上の整数）の領域が回転対称面に順に接触し、（３）回転軸線であるＺ軸および切削点を含む、回転対称面の切断面において、Ｎ個の領域の各々の切削点における接線の傾きに対応する第１の傾きが、切削点を通り回転対称面に接する接線の目標の傾きに対応する第２の傾きと等しく、かつ（４）切れ刃の第２の端部が、回転対称面の切削終了位置に位置付けられる、という条件に従って軌道を決定する。

Description

機械部品の製造方法、機械部品の製造装置、回転対称面の加工方法、記録媒体およびプログラム
　本発明は、機械部品の製造方法、機械部品の製造装置、回転対称面の加工方法、製造方法のプログラムを記録した記録媒体、およびそのプログラムに関する。
　本出願は、２０１５年９月９日出願の日本出願第２０１５－１７７５１２号に基づく優先権を主張し、前記日本出願に記載された全ての記載内容を援用するものである。
　国際公開第２００１／０４３９０２号（特許文献１）は、直線状の切れ刃を用いた工作物の加工方法を開示する。切れ刃は、送り方向に対して傾斜して配置されて、工作物の回転軸線を横断する方向に送られる。この加工方法により、工作物の表面が滑らかとなるように工作物の表面を加工できるとともに、高能率での加工が可能になる。
国際公開第２００１／０４３９０２号
　本発明の一態様に係る機械部品の製造方法は、回転対称面を有する機械部品の製造方法である。製造方法は、直線形または曲線形を有する切れ刃を回転対称面の切削点に接触させながら送ることによって、回転対称面を加工するステップを備える。加工するステップは、回転軸線をＺ軸とし、回転対称面の半径の方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸とする三次元直交座標系を用いて、切れ刃の軌道を決定するステップと、軌道に沿って切れ刃を送るステップとを含む。決定するステップは、（１）切れ刃の第１の端部が、回転対称面の切削開始位置に位置付けられ、（２）切れ刃を分割するＮ個（Ｎは２以上の整数）の領域が回転対称面に順に接触し、（３）Ｚ軸および切削点を含む、回転対称面の切断面において、Ｎ個の領域の各々の切削点における接線の傾きに対応する第１の傾きが、切削点を通り回転対称面に接する接線の目標の傾きに対応する第２の傾きと等しく、かつ（４）切れ刃の第２の端部が、回転対称面の切削終了位置に位置付けられる、という条件に従って軌道を決定する。
図１は、本発明の一実施形態に係る製造方法を示した斜視図である。 図２は、本発明の一実施形態に係る製造装置の構成を概略的に示したブロック図である。 図３は、本発明の実施の形態に従う製造方法に従って切削加工された表面の面粗さを示したグラフである。 図４は、この実施の形態に係る加工方法に使用される切れ刃の模式図である。 図５は、この実施の形態に係る加工方法によって加工される回転対称面の平面模式図である。 図６は、切れ刃の座標を説明するための図である。 図７は、切れ刃によって加工される回転対称面を説明するための図である。 図８は、回転対称面に接しながら移動する切れ刃を示した図である。 図９は、回転対称面と切れ刃とが接触する位置の近傍での回転対称面と切れ刃をＸＺ平面上で表現したモデル図である。 図１０は、回転対称面と切れ刃とが接触する位置の近傍での回転対称面と切れ刃とをＸＹ平面上で表現したモデル図である。 図１１は、切削点のＸ軸座標およびＹ軸座標を説明するための図である。 図１２は、Ｘ’Ｚ平面に投影された切れ刃を説明するための図である。 図１３は、回転対称面上の切削点と切れ刃の先端との間の関係を説明するためのＸＹ平面図である。 図１４は、回転対称面上の切削点と切れ刃の先端との間の関係を説明するためのＸ’Ｚ平面図である。 図１５は、切れ刃の接線の傾きが回転対称面の接線の目標の傾きと異なる例を示した図である。 図１６は、ＸＺ平面上での切れ刃の傾きを算出するための方法を説明した図である。 図１７は、ＸＹ平面上での切れ刃の傾きを算出するための方法を説明した図である。 図１８は、回転対称面の節の座標を説明するための図である。 図１９は、切れ刃の軌道を算出するための回転対称面のパラメータを説明するための図である。 図２０は、切れ刃の軌道の算出のために用いられる角度を示した図である。 図２１は、本発明の実施の形態に係る機械部品の製造方法を示したフローチャートである。 図２２は、図２１に示す軌道算出処理の詳細を表したフローチャートである。 図２３は、切れ刃の軌跡をモニタするための切れ刃の５つの領域を示した図である。 図２４は、曲線形の切れ刃による曲線回転面の加工を計算した結果を示した図である。 図２５は、図２４に示された計算結果に基づいて、Ｚ軸方向の軌道誤差を表した図である。 図２６は、曲線形の切れ刃による直線回転面の加工を計算した結果を示した図である。 図２７は、図２６に示された計算結果に基づいて、Ｚ軸方向の軌道誤差を表した図である。 図２８は、直線形の切れ刃の模式図である。 図２９は、直線形の切れ刃による曲線回転面の加工を計算した結果を示した図である。 図３０は、図２９に示された計算結果に基づいて、Ｚ軸方向の軌道誤差を表した図である。 図３１は、直線形の切れ刃による直線回転面の加工を計算した結果を示した図である。 図３２は、図３１に示された計算結果に基づいて、Ｚ軸方向の軌道誤差を表した図である。
　［本開示が解決しようとする課題］
　国際公開第２００１／０４３９０２号は、回転対称面として円柱側面を開示する。しかし回転対称面は円柱側面に限られない。さまざまな回転対称面を、切削によって精度よく加工することに対する顕在的あるいは潜在的なニーズが存在する。
　本開示の目的は、切削によってさまざまな回転対称面を精度よく加工するための技術を提供することである。
［本開示の効果］
　本開示によれば、切削によってさまざまな回転対称面を精度よく加工することができる。
　[本発明の実施形態の説明]
　最初に本発明の実施態様を列記して説明する。
　（１）本発明の一態様に係る機械部品の製造方法は、回転対称面を有する機械部品の製造方法である。製造方法は、直線形または曲線形を有する切れ刃を回転対称面の切削点に接触させながら送ることによって、回転対称面を加工するステップを備える。加工するステップは、回転軸線をＺ軸とし、回転対称面の半径の方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸とする三次元直交座標系を用いて、切れ刃の軌道を決定するステップと、軌道に沿って切れ刃を送るステップとを含む。決定するステップは、（１）切れ刃の第１の端部が、回転対称面の切削開始位置に位置付けられ、（２）切れ刃を分割するＮ個（Ｎは２以上の整数）の領域が回転対称面に順に接触し、（３）Ｚ軸および切削点を含む、回転対称面の切断面において、Ｎ個の領域の各々の切削点における接線の傾きに対応する第１の傾きが、切削点を通り回転対称面に接する接線の目標の傾きに対応する第２の傾きと等しく、かつ（４）切れ刃の第２の端部が、回転対称面の切削終了位置に位置付けられる、という条件に従って軌道を決定する。
　上記によれば、さまざまな回転対称面を有する機械部品を高い精度で加工することができる。直線形または曲線形を有する切れ刃が、回転対称面の切削点に接触させながら送られる。より詳細には、切れ刃を分割するＮ個の領域が回転対称面に順に接触するように切れ刃が送られる。切れ刃の全体を使って回転対称面が加工されることによって、回転対称面（加工面）の面粗さに関する精度を高くすることができる。すなわち、より滑らかな面を得ることができる。さらに、切削点における切れ刃の傾きは、加工された回転対称面の半径に影響を与える。第１の傾きが第２の傾きからずれる場合には、回転対称面の半径が目標値と異なる。すなわち、加工物の削り過ぎ、あるいは削り残しが生じる。Ｚ軸および切削点を含む平面は、回転対称面の切断面（機械部品の切断面）である。切れ刃の軌道は、この平面上において、切れ刃のＮ個の領域の各々の切削点における接線の傾き（第１の傾き）が、切削点を通り回転対称面に接する接線の目標の傾き（第２の傾き）に等しいという条件を満たす。この軌道に沿って、切れ刃が送られる。したがって、目標の形状通りに回転対称面を形成することができる。
　「第１の傾きが第２の傾きに等しい」とは、両者が完全に等しい場合に限らず、第１の傾きが第２の傾きに実質的に等しい場合を含む。「実質的に等しい」とは、たとえば、第１との傾きと第２との傾きとの間の差が、最小測定値以下である場合を含む。製造上の公差が定められている場合において、第１の傾きと第２の傾きとの間の差が、その公差以内である場合、第１の傾きと第２の傾きとが実質的に等しいとみなしてもよい。
　（２）好ましくは、軌道を決定するステップは、０以上１以下の（Ｎ＋１）個の値をとる変数ｔにより、切れ刃の第１の端部の座標（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））を、
　Ｘ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｃｏｓφ（ｔ）－Ｘchip（ｔ））
　Ｙ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｓｉｎφ（ｔ）－Ｙchip（ｔ））
　Ｚ（ｔ）＝（Ｚsh（ｔ）－Ｚchip（ｔ））
　に従って算出するステップを含む。座標（Ｘ（０），Ｙ（０），Ｚ（０））は切削開始位置に位置付けられた切れ刃の第１の端部の座標であり、かつ、三次元直交座標系の原点である。（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））は、切削点において回転対称面に接する切れ刃の位置を、切れ刃の第１の端部を基準として表した座標である。（Ｘchip（１），Ｙchip（１），Ｚchip（１））は、切削終了位置に位置付けられた切れ刃の第２の端部の座標を表す。Ｒsh（ｔ）は、Ｚ軸上の回転中心から切削点までの距離に対応する、回転対称面の半径を表す。Ｚsh（ｔ）は、回転中心のＺ軸上の座標を表す。φ（ｔ）は、ＸＹ平面上に投影された切削点と、ＸＹ平面の原点とを結ぶ直線が、Ｘ軸に対してなす角度である。切れ刃の第１の傾きを回転対称面の第２の傾きに等しくするために、φ（ｔ）は、ｃｏｓ（φ（ｔ）＋β（ｔ））／ｃｏｓβ（ｔ）＝ｔａｎθ（ｔ）／ｔａｎθs（ｔ）という条件を満たす。θ（ｔ）は、切れ刃のＮ個の領域のうち切削点に接するｉ番目の領域をＸＺ平面に投影したときに、ｉ番目の領域がＸ軸に対してなす角度である。β（ｔ）は、ｉ番目の領域をＸＹ平面に投影したときに、ｉ番目の領域がＸ軸に対してなす角度である。θs（ｔ）は、第２の傾きを表す角度である。
　上記によれば、変数ｔを用いることによって、切れ刃をＮ個の領域に仮想的に分割することができる。さらに、回転対称面を、切れ刃のＮ個の領域にそれぞれ対応するＮ個の領域に仮想的に分割することができる。したがって、切れ刃の各領域が、回転対称面の対応する領域を切削するように、切れ刃の軌道を決定することができる。切れ刃の第１の端部は、切削開始位置に位置付けられるので、切れ刃の第１の端部の軌道によって、切削開始位置から切削終了位置までの切れ刃の動きを表現することができる。切れ刃が移動することにより、回転対称面上の切削点の位置が変化する。切削点の座標（Ｒsh（ｔ）ｃｏｓφ（ｔ），Ｒsh（ｔ）ｓｉｎφ（ｔ），Ｚsh（ｔ））と、切れ刃の第１の端部を基準とした切削点の相対座標（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））とによって、切れ刃の第１の端部の軌道を決定することができる。
　（３）好ましくは、切れ刃は、曲線形を有する。ｔは、曲線形の曲率半径に従って決定される中心角をＮ等分するように定められる。
　上記によれば、曲線形を有する切れ刃の軌道を決定することができる。
　（４）好ましくは、切れ刃は、直線形を有する。ｔは、第１の端部と第２の端部との間の切れ刃の長さをＮ等分するように定められる。
　上記によれば、直線形を有する切れ刃の軌道を決定することができる。
　（５）本発明の一態様に係る機械部品の製造装置は、上記（１）～（４）のいずれかに記載の機械部品の製造方法を実行する装置である。
　上記によれば、機械部品の回転対称面を精度よく加工することができる。この結果、機械部品を精度よく製造することができる。
　（６）本発明の一態様に係る加工方法は、回転対称面の加工方法である。加工方法は、直線形または曲線形を有する切れ刃を回転対称面の切削点に接触させながら送ることによって、回転対称面を加工するステップを備える。加工するステップは、回転軸線をＺ軸とし、回転対称面の半径の方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸とする三次元直交座標系を用いて、切れ刃の軌道を決定するステップと、軌道に沿って切れ刃を送るステップとを含む。決定するステップは、（１）切れ刃の第１の端部が、回転対称面の切削開始位置に位置付けられ、（２）切れ刃を分割するＮ個（Ｎは２以上の整数）の領域が回転対称面に順に接触し、（３）Ｚ軸および切削点を含む、回転対称面の切断面において、Ｎ個の領域の各々の切削点における接線の傾きに対応する第１の傾きが、切削点を通り回転対称面に接する接線の目標の傾きに対応する第２の傾きと等しく、かつ（４）切れ刃の第２の端部が、回転対称面の切削終了位置に位置付けられる、という条件に従って軌道を決定する。
　上記によれば、さまざまな回転対称面を有する機械部品を高い精度で加工することができる。
　（７）本発明の一態様に係る記録媒体は、回転対称面を有する機械部品を製造するためのプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体である。記録媒体は、プログラムがコンピュータに、直線形または曲線形を有する切れ刃を回転対称面の切削点に接触させながら送ることによって、回転対称面を加工するステップを実行させる。加工するステップは、回転軸線をＺ軸とし、回転対称面の半径の方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸とする三次元直交座標系を用いて、切れ刃の軌道を決定するステップと、軌道に沿って切れ刃を送るステップとを含む。軌道を決定するステップは、０以上１以下の（Ｎ＋１）個の値をとる変数ｔにより、切れ刃の第１の端部の座標（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））を、
　Ｘ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｃｏｓφ（ｔ）－Ｘchip（ｔ））
　Ｙ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｓｉｎφ（ｔ）－Ｙchip（ｔ））
　Ｚ（ｔ）＝（Ｚsh（ｔ）－Ｚchip（ｔ））
　に従って算出するステップを含む。座標（Ｘ（０），Ｙ（０），Ｚ（０））は回転対称面の切削開始位置に位置付けられた切れ刃の第１の端部の座標であり、かつ、三次元直交座標系の原点である。（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））は、切削点において回転対称面に接する切れ刃の位置を、切れ刃の第１の端部を基準として表した座標である。（Ｘchip（１），Ｙchip（１），Ｚchip（１））は、回転対称面の切削終了位置に位置付けられた切れ刃の第２の端部の座標を表す。Ｒsh（ｔ）は、Ｚ軸上の回転中心から切削点までの距離に対応する、回転対称面の半径を表す。Ｚsh（ｔ）は、回転中心のＺ軸上の座標を表す。φ（ｔ）は、ＸＹ平面上に投影された切削点と、ＸＹ平面の原点とを結ぶ直線が、Ｘ軸に対してなす角度である。Ｚ軸および切削点を含む、回転対称面の切断面において、Ｎ個の領域の各々の切削点における接線の傾きに対応する第１の傾きを、切削点を通り回転対称面に接する接線の目標の傾きに対応する第２の傾きと等しくするために、φ（ｔ）は、ｃｏｓ（φ（ｔ）＋β（ｔ））／ｃｏｓβ（ｔ）＝ｔａｎθ（ｔ）／ｔａｎθs（ｔ）という条件を満たす。θ（ｔ）は、切れ刃のＮ個の領域のうち切削点に接するｉ番目の領域をＸＺ平面に投影したときに、ｉ番目の領域がＸ軸に対してなす角度である。β（ｔ）は、ｉ番目の領域をＸＹ平面に投影したときに、ｉ番目の領域がＸ軸に対してなす角度である。θs（ｔ）は、第２の傾きを表す角度である。
　上記によれば、さまざまな回転対称面を有する機械部品を高い精度で加工することができる。
　（８）本発明の一態様に係るプログラムは、回転対称面を有する機械部品を製造するためのプログラムである。プログラムが、コンピュータに、直線形または曲線形を有する切れ刃を回転対称面の切削点に接触させながら送ることによって、回転対称面を加工するステップを実行させる。加工するステップは、回転軸線をＺ軸とし、回転対称面の半径の方向の軸をＸ軸とし、Ｚ軸およびＸ軸の両方に直交する軸をＹ軸とする三次元直交座標系を用いて、切れ刃の軌道を決定するステップと、軌道に沿って切れ刃を送るステップとを含む。軌道を決定するステップは、０以上１以下の（Ｎ＋１）個の値をとる変数ｔにより、切れ刃の第１の端部の座標（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））を
　Ｘ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｃｏｓφ（ｔ）－Ｘchip（ｔ））
　Ｙ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｓｉｎφ（ｔ）－Ｙchip（ｔ））
　Ｚ（ｔ）＝（Ｚsh（ｔ）－Ｚchip（ｔ））
　に従って算出するステップを含む。座標（Ｘ（０），Ｙ（０），Ｚ（０））は、回転対称面の切削開始位置に位置付けられた切れ刃の第１の端部の座標であり、かつ、三次元直交座標系の原点である。（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））は、切削点において回転対称面に接する切れ刃の位置を、切れ刃の第１の端部を基準として表した座標である。（Ｘchip（１），Ｙchip（１），Ｚchip（１））は、回転対称面の切削終了位置に位置付けられた切れ刃の第２の端部の座標を表す。Ｒsh（ｔ）は、Ｚ軸上の回転中心から切削点までの距離に対応する、回転対称面の半径を表す。Ｚsh（ｔ）は、回転中心のＺ軸上の座標を表す。φ（ｔ）は、ＸＹ平面上に投影された切削点と、ＸＹ平面の原点とを結ぶ直線が、Ｘ軸に対してなす角度である。Ｚ軸および切削点を含む、回転対称面の切断面において、Ｎ個の領域の各々の切削点における接線の傾きに対応する第１の傾きを、切削点を通り回転対称面に接する接線の目標の傾きに対応する第２の傾きと等しくするために、φ（ｔ）は、ｃｏｓ（φ（ｔ）＋β（ｔ））／ｃｏｓβ（ｔ）＝ｔａｎθ（ｔ）／ｔａｎθs（ｔ）という条件を満たす。θ（ｔ）は、切れ刃のＮ個の領域のうち切削点に接するｉ番目の領域をＸＺ平面に投影したときに、ｉ番目の領域がＸ軸に対してなす角度である。β（ｔ）は、ｉ番目の領域をＸＹ平面に投影したときに、ｉ番目の領域がＸ軸に対してなす角度である。θs（ｔ）は、第２の傾きを表す角度である。
　上記によれば、さまざまな回転対称面を有する機械部品を高い精度で加工することができる。
　[本発明の実施形態の詳細]
　以下、図面に基づいて本発明の実施の形態を説明する。以下の図面において同一または相当する部分には同一の参照番号を付し、その説明は繰返さない。説明を分かりやすくするために、図面において、発明の構成要素の一部のみが示される場合がある。
　図１は、本発明の一実施形態に係る製造方法を示した斜視図である。図１に示されるように、回転対称面（加工面）１Ａを有する機械部品１が、回転軸線１０を中心として回転する。機械部品１は、本発明の一実施形態に係る製造方法によって製造される製造品である。
　図１には、本発明の一実施形態に係る製造方法の一工程である加工工程が示される。したがって図１に示す工程においては、機械部品１を工作物と呼ぶこともできる。加工工程は切削を含む。本発明の一実施形態に係る製造方法は、他の工程を含んでもよい。製造方法は、たとえば、鋳造工程、組み立て工程、検査工程等を含むことができる。
　本発明の一実施形態に係る製造方法においては、三次元直交座標系に従って、切れ刃２Ａの送りが制御される。図１において、Ｚ軸は、回転軸線１０に相当する。Ｘ軸およびＹ軸は、ともにＺ軸に対して垂直であるとともに、互いに垂直である。Ｘ軸は、切削加工において径方向あるいは刃送り方向とも称される、回転対称面の直径または半径の寸法を決定する方向とすることができる。Ｙ軸は、Ｘ軸およびＺ軸の両方に直交する軸であり、たとえば横方向あるいは回転方向と呼ばれる。たとえば旋盤においてＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸と定められる軸を、本発明の実施の形態におけるＸ軸、Ｙ軸およびＺ軸に適用することができる。
　この実施形態では、Ｚ軸方向は、切れ刃２Ａの送り（縦送り）方向と定義される。Ｘ軸の負の方向は、機械部品１への切れ込み方向であると定義される。Ｙ軸の方向は、切削のための切れ刃２Ａの移動方向とは逆の方向である。
　切れ刃２Ａは、切削チップ２Ｂの一部である。切削チップ２Ｂは、ホルダ（工具）に着脱自在である。なお、図１では、ホルダは示されていない。以下、切れ刃２Ａと切削チップ２Ｂとを区別する必要がない場合には、両方を「切れ刃」と総称する。
　切れ刃２Ａは、Ｘ軸成分、Ｙ軸成分およびＺ軸成分を有する軌道に沿って機械部品１に接触しながら送られる。切削開始から切削終了までの間、先端３＿１から後端３＿５までの切れ刃２Ａの個々の領域が、加工されるべき面（回転対称面１Ａ）に順次接触する。回転対称面１Ａにおいて切れ刃２Ａが接触する位置を以下では「切削点」と呼ぶ。図１において、点３＿ｔは、回転対称面１Ａの切削点に接触する切れ刃２Ａの位置を表す。切れ刃２Ａの移動によって回転対称面１Ａが形成される。
　この実施の形態において、回転対称面１Ａの種類は特に限定されない。回転対称面１Ａは、回転軸線１０の周りを回転する線によって決定することができる。この線は、本実施の形態において「母線（generating　line）」と呼ばれる。回転軸線１０を含む機械部品１の断面において、母線は、回転対称面１Ａに対応する部分を表現する線に対応する。
　回転対称面１Ａの母線は、直線であってもよい。言い換えると、回転対称面１Ａは、円柱の側面あるいは円錐台面であってもよい。円錐台面あるいは円柱側面のように母線が直線である回転対称面を、以下では「直線回転面」と称する。
　あるいは、回転対称面１Ａの母線は、円弧を含む任意の曲線であってもよい。図１および以下に説明される図面においては、回転対称面の母線が曲線である例が示される。母線が円弧を含む任意の曲線である回転対称面を、以下では「曲線回転面」と称する。
　機械部品１の種類は、特に限定されない。一実施形態では、機械部品１は、自動車の駆動系部品である。たとえば、機械部品１は、無段変速機を構成するためのプーリである。
　図２は、本発明の一実施形態に係る製造装置の構成を概略的に示したブロック図である。本発明の一実施形態に係る製造装置１００は、たとえばコンピュータ化数値制御（ＣＮＣ）旋盤によって実現可能である。図２に示されるように、製造装置１００は、入力部１０１と、表示部１０２と、記憶部１０３と、制御部１０４と、駆動部１０５と、送り機構１０６と、ホルダ２と、切れ刃２Ａを有する切削チップ２Ｂとを備える。
　入力部１０１は、ユーザによって操作される。入力部１０１は、ユーザからの情報を受け付けて、その情報を制御部１０４に送る。ユーザからの情報は、ユーザによって選択されるプログラムについての情報、機械部品１の製造（回転対称面の加工）のために必要な各種のデータ、ユーザからの指令などを含む。
　表示部１０２は、文字、記号、図形等を表示する。表示部１０２は、入力部１０１が受け付けた情報、制御部１０４の演算結果などを表示することができる。
　記憶部１０３は、入力部１０１が受け付けた情報、機械部品１の製造のためのプログラムなどを記憶する。このプログラムは、回転対称面の加工のためのプログラムを含む。一実施形態によれば、記憶部１０３は、書き換え可能な不揮発性の記憶装置によって構成される。したがって記憶部１０３は、プログラムを記録した記録媒体に相当する。プログラムは、通信回線を通じて提供されてもよい。この場合にも、プログラムは、記憶部１０３に記憶される。
　制御部１０４は、製造装置１００を統括して制御するように構成されたコンピュータである。制御部１０４は、演算部１１０を含む。演算部１１０は、入力部１０１が受け付けた情報、記憶部１０３に記憶された情報に基づいて数値演算を実行する。たとえばＣＰＵ（Central　Processing　Unit）が、プログラムを実行することにより、演算部１１０が具現化されてもよい。
　駆動部１０５は、送り機構１０６を駆動する。駆動部１０５は、制御部１０４によって制御される。送り機構１０６は、ホルダ２を、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向に送ることが可能に構成される。
　ホルダ２は、切削チップ２Ｂを保持することにより、切れ刃２Ａを保持する。ホルダ２は、送り機構１０６に取り付けられる。切れ刃２Ａによる回転対称面１Ａの加工時には、ホルダ２は、回転軸に対して回転不能となるように送り機構１０６に固定される。したがって回転対称面１Ａの加工時には、ホルダ２は、切れ刃２Ａの角度を保持する。一方、回転対称面１Ａの加工時以外の時（一例では、製造装置１００のメンテナンス時）には、ホルダ２は、回転軸を中心として回転可能である。これにより、たとえば製造装置１００のメンテナンスが容易になるといった利点が得られる。
　切れ刃２Ａは、切削チップ２Ｂのすくい面と逃げ面との稜線により形成される。本発明の１つの実施の形態において、この稜線は曲線である。すなわち切れ刃２Ａの形状は曲線形である。一例では、切れ刃２Ａは円弧形状を有する。
　図１に示した例では、切れ刃２Ａは、回転対称面１Ａに向けて凸となる形状を有する。しかしながら切れ刃２Ａは、凹みを有していてもよい。切れ刃２Ａが回転対称面１Ａの加工済の部分に干渉しないように、切れ刃２Ａの形状を決定することができる。
　本発明の他の実施の形態において、切れ刃２Ａの形状は直線形であってもよい。本明細書において「直線状」との用語は、切れ刃２Ａの形状が直線であることを意味する。直線状の切れ刃を実現するための切削チップ２Ｂの形状は、特に限定されない。一実施形態では、切削チップ２Ｂは、三角柱形状を有する。
　本発明の実施の形態によれば、切れ刃２Ａの形状によらず、切削開始から切削終了までの間、切れ刃２Ａの個々の領域が回転対称面１Ａに順次接触する。このような加工によって、切れ刃２Ａの全体に摩耗が分散する。したがって切れ刃２Ａの寿命を延ばすことができる。
　図３は、本発明の実施の形態に従う製造方法に従って切削加工された表面の面粗さを示したグラフである。図３において、直線形の切れ刃２Ａによって円柱側面を加工した結果の一例が示される。切れ刃の同一箇所を加工面に接触させながら切れ刃を送る切削方法がある（ポイント切削）。ポイント切削の場合、切れ刃をＺ軸方向に送りながら、切れ刃のＸ軸上の座標を変化させる。これによって、さまざまな形状の回転対称面を形成することができる。ポイント切削の場合、切れ刃の接触抵抗が小さいという利点が得られる。しかしながら、加工された面に、螺旋状の軌跡が形成されやすい。本発明の実施の形態に従う製造方法は、切れ刃の全体を使用することにより、切れ刃の送り速度を大きくしつつ加工面の精度（面粗さ）を高くすることができる。したがって、より滑らかな面を形成することができる。
　以下に本発明の実施の形態に係る製造方法、特に、回転対称面の加工を詳細に説明する。
　１．概要
　図４は、この実施の形態に係る加工方法に使用される切れ刃の模式図である。図５は、この実施の形態に係る加工方法によって加工される回転対称面の平面模式図である。
　図４および図５を参照して、切削チップ２Ｂの切れ刃２Ａが、Ｎ個（Ｎは２以上の整数）の領域に仮想的に分割される。Ｎ個の領域を、刃２１，２２，・・・，２Ｎと称する。刃２１，２２，・・・，２Ｎの各々の形状は直線形である。切れ刃２Ａが曲線形を有する場合、切れ刃２Ａの形状はＮ個の線分によって近似される。
　Ｎ個の刃２１，２２，・・・，２Ｎが、回転対称面１Ａに順に接触する。回転対称面１Ａは、領域１１，１２，・・・，１Ｎに仮想的に分割される。Ｎ個の刃のうちのｉ番目（ｉは１からＮまでの整数）の刃が、Ｎ個の領域のうちのｉ番目の領域を切削する。
　切れ刃２Ａの全体を使用しながら回転対称面１Ａが加工される。切れ刃２Ａの一部が他の部分に比べて著しく摩耗することを防ぐことができる。したがってチップの寿命を長くすることができる。さらに、切れ刃２Ａの全体を使用しながら回転対称面１Ａが加工されるので、加工面の精度を高くすることができる（図３を参照）。
　２．切れ刃の軌道
　（１）切れ刃の全体の使用
　切れ刃２Ａの軌道は、ＸＹＺ座標系によって表現される。Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸の各々の方向は、図１に示されるように定義される。
　図６は、切れ刃の座標を説明するための図である。図６を参照して、変数ｔが導入される。変数ｔは、切れ刃２Ａによる、回転対称面の切削の進行の度合いを表現するための変数である。以後において、変数ｔを「切削進行度ｔ」と称する。切削進行度ｔは、０以上１以下の（Ｎ＋１）個の値をとる。ｔ＝０は、回転対称面の切削の開始を表す。ｔ＝１は、回転対称面の切削の終了を表す。図４および図５に示されるように、Ｎ個の刃２１，２２，・・・，２Ｎが、回転対称面１Ａに順に接触する。したがって、切削進行度ｔに従って、点３＿ｔの位置が変化する。
　点３＿ｔの座標は、（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））と表現される。（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））は、切れ刃２Ａの先端３＿１の位置を基準とする相対座標である。座標（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））は、切れ刃２Ａの形状、切れ刃２Ａの取付角度、および、ホルダ２の角度に依存する。切れ刃２Ａの取付角度とは、切れ刃２ＡをＸＺ平面上に投影した場合における、切れ刃２ＡのＸ軸に対する傾きに相当する。ホルダ２の角度とは、切れ刃２ＡをＸＹ平面上に投影した場合における、切れ刃２ＡのＸ軸に対する傾きに相当する。
　切削加工の間は、ホルダ２によって切削チップ２Ｂの回転が抑えられる。このため、切削進行度ｔが０から１まで変化する間、Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ）の各々を表す関数は変化しない。
　図７は、切れ刃によって加工される回転対称面を説明するための図である。図７を参照して、Ｒ軸は、回転対称面の半径方向の軸である。Ｒ軸は、Ｚ軸と直交する。図７に示されるように、ＲＺ平面上では、回転対称面１Ａが線によって表現される。この線は、回転対称面に応じて、直線および曲線のいずれかであり得る。
　この実施の形態では、回転対称面１Ａの外端から回転対称面の内端に向けて切削加工が実行される。切れ刃２Ａの移動に伴い、切削点Ｐの位置が変化する。したがって、切削点Ｐの座標は、切削進行度ｔに依存する関数として表現することができる。
　切削点Ｐの座標は、（Ｒsh（ｔ），Ｚsh（ｔ））と表される。Ｒsh（ｔ）は、Ｚ軸上の回転中心から切削点Ｐまでの距離に対応する、回転対称面１Ａの半径である。Ｚsh（ｔ）は、その回転中心のＺ軸座標である。さまざまな形状の回転対称面に応じて関数Ｒsh（ｔ）および関数Ｚsh（ｔ）を適切に定めることができる。
　ｔ＝０の場合、切削点Ｐは、切削開始位置Ｐ１に位置付けられる。切削開始位置Ｐ１における回転対称面の半径をＲmaxとする。切削開始位置Ｐ１のＺ軸座標を０とする。すなわち（Ｒsh（０），Ｚsh（０））＝（Ｒmax，０）である。Ｒmaxは、予め決定された値である。
　ｔ＝１の場合、切削点Ｐは、切削終了位置Ｐ２に位置付けられる。切削終了位置Ｐ２における回転対称面の半径をＲminとする。切削開始位置Ｐ１のＺ軸座標をＨとする。すなわち（Ｒsh（１），Ｚsh（１））＝（Ｒmin，Ｈ）である。ＲminおよびＨは、ともに予め決定された値である。
　図８は、回転対称面に接しながら移動する切れ刃を示した図である。図８に示されるように、切れ刃２Ａは、回転対称面１Ａの切削点Ｐに接触しながら送られる。
　ｔ＝０の場合、切れ刃２Ａの先端３＿１（第１の端部）は、回転対称面１Ａの切削開始位置Ｐ１に位置づけられる。切れ刃２Ａ上の点３＿ｔの位置は、切れ刃２Ａの先端３＿１の位置に等しい。
　ｔ＝１の場合、切れ刃２Ａの後端３＿５（第２の端部）は、切削終了位置Ｐ２に位置付けられる。切れ刃２Ａ上の点３＿ｔの位置は、切れ刃２Ａの後端３＿５（第２の端部）の位置に等しい。
　図６および図８に示されるように、ｔ＝０のときの切れ刃２Ａの先端３＿１の座標は、（Ｘchip（０），Ｙchip（０），Ｚchip（０））と表現することができる。切れ刃２Ａの軌道において、（Ｘchip（０），Ｙchip（０），Ｚchip（０））をＸＹＺ座標系の原点とする。切削開始位置Ｐ１の座標は（Ｒsh（０），Ｚsh（０））である。
　ｔ＝１のときの切れ刃２Ａの後端３＿５の座標は、（Ｘchip（１），Ｙchip（１），Ｚchip（１））と表現することができる。切削終了位置Ｐ２の座標は（Ｒsh（１），Ｚsh（１））である。
　一般的に表現すると、切れ刃２Ａ上の点３＿ｔの座標は（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））である。切れ刃２Ａは、点３＿ｔにおいて、回転対称面１Ａ上の切削点Ｐに接する。切削点Ｐの座標は、（Ｒsh（ｔ），Ｚsh（ｔ））と表される。しかし、Ｚchip（ｔ）とＺsh（ｔ）とは異なる。その理由は、点３＿ｔのＺ軸座標Ｚchip（ｔ）が、切れ刃２Ａの先端３＿１のＺ座標を基準とした相対座標で表されるためである。
　（２）回転対称面の加工のための条件
　図９は、回転対称面１Ａと切れ刃２Ａとが接触する位置の近傍での回転対称面１Ａと切れ刃２ＡとをＸＺ平面上で表現したモデル図である。図１０は、回転対称面１Ａと切れ刃２Ａとが接触する位置の近傍での回転対称面１Ａと切れ刃２ＡとをＸＹ平面上で表現したモデル図である。
　図９および図１０を参照して、刃２ｉは、切れ刃２ＡのＮ個の刃のうちのｉ番目の刃である。領域１ｉは、回転対称面１ＡのＮ個の領域のうちのｉ番目の領域である。刃２ｉは、切削点Ｐにおいて、領域１ｉに接触する。領域１ｉに接触する刃２ｉ上の位置は、点３＿ｔによって表される。
　角度θs(ｔ)は、ＸＺ面に投影された領域１ｉの傾きを表す。詳細には、角度θs(ｔ)は、切削点Ｐを通り、ＸＺ面に投影された領域１ｉに接する接線の傾きを表す角度である。接線の傾きとは、Ｘ軸方向の変化量に対するＺ軸方向の変化量の割合に相当する。したがって角度θs(ｔ)は、以下の式に従って表すことができる。ｄｔは、切削進行度ｔの変化量である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　角度θ(ｔ)は、ＸＺ面に投影された刃２ｉのＸ軸に対する傾きを表す。詳細には、角度θ(ｔ)は、点３＿ｔを通り、ＸＺ面に投影された刃２ｉに接する接線の傾きを表す角度である。角度θ(ｔ）は、以下の式に従って表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　ホルダ２の角度β（ｔ）は、点３＿ｔを通り、ＸＹ平面に投影された刃２ｉに接する接線の角度として表すことができる。角度β（ｔ）は、刃２ｉの角度として定義することもできる。角度β（ｔ）は、以下の式に従って表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　図１１は、切削点ＰのＸ軸座標およびＹ軸座標を説明するための図である。図１１を参照して、切削点ＰをＸＹ平面上に投影した場合、切削点Ｐは、原点を中心とした半径Ｒsh（ｔ）の円周上に位置する。Ｘ’軸は、ＸＹ平面内で、原点と切削点Ｐとを結ぶ軸である。
　切削角度φ（ｔ）は、ＸＹ平面においてＸ’軸がＸ軸となす角度を表す。切削角度φ（ｔ）はｔに依存する。ｔが０から１まで変化するにしたがって、Ｘ’軸は、原点を中心としてＸＹ平面内で回転する。
　ｄＬXYは、ＸＹ平面に投影された刃２ｉの長さである。刃２ｉをＸＹ平面に投影した場合、刃２ｉはＸ軸に対して角度β（ｔ）傾いている。刃２ｉのＸ軸方向の長さ、Ｚ軸方向の長さ、およびＸ’軸方向の長さをそれぞれｄＸ，ｄＺ，ｄＸ’とする。ｄＸ，ｄＺ，ｄＸ’は、ｄＬXYを用いて、以下の式に従って表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　図１２は、Ｘ’Ｚ平面に投影された切れ刃を説明するための図である。図１２を参照して、Ｘ’Ｚ平面はＺ軸および切削点Ｐを含む平面であり、回転対称面１Ａの切断面（機械部品１の切断面）に相当する。Ｘ’Ｚ平面に投影した刃２ｉのＸ’軸に対してなす角度をθ’（ｔ）と表す。角度θ’（ｔ）について、以下の関係が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　回転対称面１Ａを目標の形状に加工するためには、切断面（Ｘ’Ｚ平面）上において、切削点Ｐにおける回転対称面１Ａの傾きが目標の傾き（角度θs（ｔ））となるように、刃２ｉを送らなければならない。刃２ｉは直線形を有する。刃２ｉを送ることにより、加工された回転対称面１Ａの傾きは、刃２ｉの傾きを反映する。このため、切断面上では、切削点Ｐにおける刃２ｉの傾きが、切削点Ｐにおける回転対称面１Ａの目標の傾きに等しくなければならない。すなわちθ’（ｔ）＝θs（ｔ）の関係が成立する。
　式（７）およびθ’（ｔ）＝θs（ｔ）の関係から、以下の式が導かれる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　上記の式を変形することによって、以下の式が導かれる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　ｔが０から１まで変化する間、切削角度φ（ｔ）が上記の関係を満たすように切削角度φ（ｔ）が決定される。これにより、切削開始から切削終了までの間、回転対称面１Ａの切断面（Ｘ’Ｚ平面）において、切削点Ｐにおける切れ刃の接線の傾き（第１の傾き）が、切削点Ｐにおける回転対称面１Ａの目標の傾き（第２の傾き）に等しいという状態が保たれる。
　上記の通り、切れ刃２Ａは直線形を有するＮ個の刃に仮想的に分割される。したがって、切削点Ｐにおける切れ刃の接線の傾きは、切削点Ｐにおける切れ刃（刃２ｉ）の傾きに置き換えることができる。
　図１３は、回転対称面上の切削点と切れ刃の先端との間の関係を説明するためのＸＹ平面図である。図１３を参照して、原点からＸ’軸上の切削点Ｐまでの距離は、Ｒsh（ｔ）である。Ｘ’軸は、Ｘ軸に対して角度φ（ｔ）をなす。
　図１４は、回転対称面上の切削点と切れ刃の先端との間の関係を説明するためのＸ’Ｚ平面図である。図１４を参照して、切削点ＰのＺ軸座標は、Ｚsh（ｔ）である。
　切削点Ｐの３次元座標（Ｘcut（ｔ），Ｙcut（ｔ），Ｚcut（ｔ））は、以下の式に従って表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　切れ刃２Ａの先端３＿１の座標は、切れ刃２Ａの点３＿ｔの位置を基準とすると（－Ｘchip（ｔ），－Ｙchip（ｔ），－Ｚchip（ｔ））と表すことができる。切れ刃２Ａの点３＿ｔの位置は切削点Ｐの位置に等しい。式（１０），（１１）,（１２）から、切れ刃２Ａの先端３＿１の座標（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））は、以下の式に従って表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　以上のように、切れ刃２Ａの先端３＿１の座標（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））は、Ｚ軸および切削点Ｐを通る回転対称面１Ａの切断面において、切削点における切れ刃２Ａの接線の傾き（第１の傾き）が、切削点における回転対称面１Ａの接線の目標の傾き（第２の傾き）に等しいという条件から導かれる。これにより、目標の形状通りに回転対称面を加工することができる。このことを理解するために、上記の条件を満たさない場合の加工について以下に説明する。
　図１５は、切れ刃２Ａの接線の傾きが回転対称面１Ａの接線の目標の傾きと異なる例を示した図である。図１５に示されるように、Ｘ’Ｚ平面（切断面）上に投影された刃２ｉの角度はθ’0である。切削点Ｐの近傍の刃２ｉのＸ軸座標およびＹ’軸座標は以下の式に従って表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　Ｘ’軸およびＹ’軸の定義により、Ｙ’chip（ｔ）＝０である。
　上記座標（Ｘ’chip（ｔ0＋Δｔ），Ｙ’chip（ｔ0＋Δｔ））で表される点のＲ軸座標は、以下の式に従って表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　刃２ｉのＲＺ平面内での傾きは、以下の式に従って表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　Ｘ’Ｚ平面内での刃２ｉの角度θ0’は、回転対称面１Ａの理想の角度θsよりも小さい（θ’0＜θs(ｔ0））。この状態では、刃２ｉを送った場合に回転対称面１Ａの削り過ぎが生じる。
　θ’0＞θs(ｔ0）の場合にも、Δｔ＜０と設定することにより、式（１６）～式（１９）が成立する。θ’0＞θsであるため、刃２ｉを送った場合には、削り残しが生じる。
　（３）ｔの変化量の設定
　ｔの変化量ｄｔは、次のようにして決定することができる。切削進行度がｔから（ｔ＋ｄｔ）まで変化するまでの間に、切削に用いた切れ刃２Ａの長さをｄＬchipとする。切れ刃２Ａの長さｄＬchipの領域によって切削された回転対称面の長さをｄＬshとする。ｄＬchipおよびｄＬshは、以下の式に従って表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　切れ刃２Ａの摩耗量は切削量とともに増大する。したがってｄＬsh／ｄＬchipを、切れ刃２Ａの各位置における摩耗量の１つの指標とすることができる。切れ刃２Ａの長寿命化のためには、指標ｄＬsh／ｄＬchipが切れ刃２Ａのすべての位置で等しくなることが好ましい。したがって、たとえばｄＬshおよびｄＬchipが均一となるようにｄｔを定める。各領域のｄｔに対する微小長さを均一化するための条件は、以下の式に従って表すことができる。これにより切れ刃の寿命を長くすることができる。Ｌchipは切れ刃２Ａの全体の長さであり、Ｌshは回転対称面１Ａの全体の長さである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　より簡便な方法は、切削進行度ｔを（Ｎ＋１）個の値ｔ0，ｔ1，・・・，ｔNの値を取る変数と定義することである。これにより、切れ刃２ＡをＮ個の刃に仮想的に分割することができる。したがって、回転対称面１Ａを、Ｎ個の刃によってそれぞれ加工されるＮ個の領域に仮想的に分割することができる。ｔ0＝０であり、ｔN＝１である。
　（Ｎ＋１）個の各々のｔに対する切れ刃２Ａの先端３＿１の座標を求めて、この点をつないだ軌道を、切れ刃２Ａの先端３＿１の軌道とすることができる。具体的には、ｔ0，ｔ1，・・・，ｔNの各々について、点３＿ｔの座標（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ）)および切削点Ｐの座標（Ｒsh（ｔ），Ｚsh（ｔ）)を算出する。さらに、ｔ0，ｔ1，・・・，ｔNの各々について、切削角度φ（ｔ）を求める。式（１３），（１４），（１５）を用いて、ｔ＝ｔ0，ｔ1，・・・，ｔNの各々について、切れ刃２Ａの先端３＿１の座標を求める。切れ刃２Ａの先端３＿１が、これらの座標で示される位置を順にたどるように、切れ刃２Ａの軌道を決定する。分割数Ｎは、切削の精度、切れ刃の最小の送り量等から決定することができる。
　（４）切れ刃の形状に応じた軌道の設定
　切れ刃２Ａの点３＿ｔの座標（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））は、切れ刃２Ａの形状に応じて、以下のように決定することができる。
　図１６は、ＸＺ平面上での切れ刃２Ａの傾きを算出するための方法を説明した図である。図１７は、ＸＹ平面上での切れ刃２Ａの傾きを算出するための方法を説明した図である。図１６および図１７を参照して、Ｒarcは、切れ刃２Ａの曲率半径である。θarcは、円弧形の切れ刃２Ａの中心角である。Ｌは、切れ刃２Ａの先端３＿１と、切れ刃２Ａの後端３＿５とを結ぶ直線の長さである。切れ刃２Ａが直線形を有する場合、Ｌは、切れ刃２Ａの長さに対応する。Ｒarc、θarcおよびＬは既知の値である。
　ＸＺ平面上で切れ刃２Ａが仮想的にＮ個の刃に分割される。曲線形を有する切れ刃を分割した場合、刃のｉ番目の分割位置（節）の座標(Ｘchip（ｉ），０，Ｚchip（ｉ）)は、以下のように表すことができる。θiは、θarcがＮ等分された角度に相当する。
　θi＝θarc×（ｉ／Ｎ－０．５）
　Ｘchip（ｉ）＝Ｌ／２＋Ｒarc×ｓｉｎθi
　Ｚchip（ｉ）＝－Ｒarc×ｃｏｓθi＋Ｒarc×ｃｏｓ(θchip×０．５)
　一方、切れ刃２Ａが直線形を有する場合には、切れ刃の長さがＮ等分される。ｉ番目の節の座標(Ｘchip（ｉ），０，Ｚchip（ｉ）)は、以下のように表すことができる。Ｌは、第１の端部３＿１と第２の端部３＿５との間の切れ刃２Ａの長さである。
　Ｘchip（ｉ）＝－Ｌ／Ｎ×ｉ
　Ｚchip（ｉ）＝０
　切れ刃２Ａの先端３＿１を中心として、ＸＺ平面上で、切れ刃２Ａを角度θ’回転させる。角度θ’と角度θ，βとの間には以下の関係が成立する。なお、角度θ’の大きさは図１２に示された角度θ’に等しい。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000015
　続いて、ＸＹ平面上で、切れ刃２Ａの先端３＿１を中心として切れ刃２Ａを角度β回転させる。上記した二度の回転によって、ｔ＝ｔ0，ｔ1，～，ｔNの各々について、座標(Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ）)を求めることができる。
　図１８は、回転対称面１Ａの節の座標を説明するための図である。図１８を参照して、回転対称面１Ａの節のＲ軸座標Ｒsh（ｉ）およびＺ軸座標Ｚsh（ｉ）がｔ＝ｔ0，ｔ1，・・・，ｔNの各場合について求められる。
　ＲＺ平面上において回転対称面１Ａが直線により表現される場合、ｉ番目の領域の節の位置を示すＲ軸座標Ｒsh（ｉ）およびＺ軸座標Ｚsh（ｉ）は、以下のように表すことができる。Ｒmzx、ＲminおよびＨは、機械部品１の設計によって予め定められた値である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　一方、ＲＺ平面上において回転対称面１Ａが曲線により表現される場合、ｉ番目の領域の節の位置を示すＲ軸座標Ｒsh（ｉ）およびＺ軸座標Ｚsh（ｉ）は、以下のように表すことができる。
　図１９は、切れ刃の軌道を算出するための回転対称面のパラメータを説明するための図である。図１９を参照して、Ｒshは、回転対称面１Ａの曲率半径である。点Ｏは、回転対称面１Ａの曲率中心に相当する。Ｄoffsetは、点ＯのＺ軸からの距離を表す。すなわちＤoffsetは、点ＯのＲ軸座標に相当する。α1は、点Ｏを通り、Ｚ軸に平行な直線と、点Ｏと切削終了位置（内端点）Ｐ２とを結ぶ直線とがなす角度である。α2は、点Ｏを通りＺ軸に平行な直線と、点Ｏと切削開始位置（外端点）Ｐ１とを結ぶ直線とがなす角度である。Ｒmax，Ｒmin，Ｈ，θsについては既に説明したので以後の説明は繰り返さない。Ｄoffsetは、機械部品１の設計によって予め定められた値である。
　ｉ番目の節のＲ軸座標Ｒsh（ｉ）およびＺ軸座標Ｚsh（ｉ）は、以下のように表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000017
　高さＨおよび角度θsについて、以下の関係が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000018
　角度α1，α2について、以下の関係が成立する。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000019
　以上の方法によって、回転対称面１Ａを分割することによって得られた点の座標（Ｒsh（ｔ），Ｚsh（ｔ））（ｔ＝ｔ0，ｔ1，・・・，ｔN）を求めることができる。
　さらに、角度θ（ｔ），θs（ｔ），β（ｔ），φ（ｔ）（ｔ＝ｔ１～ｔＮ）については、以下の方法により計算することができる。
　図２０は、切れ刃の軌道の算出のために用いられる角度を示した図である。図２０を参照して、ＸＺ平面上において、刃２ｉがＸ軸に対して角度θ（ｔi）をなす。一方、ＸＺ平面上において、領域１ｉがＸ軸に対して角度θs（ｔi）をなす。領域１ｉのＸ軸座標の範囲は、Ｒsh（ｔi-1）からＲsh（ｔi）までである。Ｒsh（ｔi）の値は、Ｒsh（ｔi-1）よりも小さいとする。
　式（１）～式（３）より、局所的角度θs（ｔi），θ（ｔi），β（ｔi）は、以下の式に従って求められる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000020
　（Ｎ＋１）個の点ｔ0，ｔ1，・・・，ｔNを用い、式（３４）～（３６）により、ｔ1，～ｔNの各々に対する局所的角度θs（ｔi），θ（ｔi），β（ｔi）が近似的に求められる。角度φ（ｔ）は（ｔ＝ｔ1，～ｔN）は、以下の式から求められる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000021
　さらにφ（ｔ0）＝φ（ｔ1）と近似することにより、ｔ0～ｔNのすべてにおいてφ（ｔ）を得ることができる。
　以上説明した方法によって、ｔ0～ｔNの各点において、Ｒsh（ｔ），Ｚsh（ｔ），φ（ｔ），Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ）を得ることができる。したがって、式（１３）～（１５）により、切れ刃２Ａの先端３＿１の軌道を算出することができる。
　３．製造方法
　図２１は、本発明の実施の形態に係る機械部品の製造方法を示したフローチャートである。図２１に示されるように、ステップＳ０１において、切削チップ２Ｂがホルダ２に取り付けられる。さらに、ホルダ２が製造装置１００（送り機構１０６）に取り付けられる。
　ステップＳ１０において、切れ刃２Ａの先端３＿１の軌道が算出される。ステップＳ２０において、切れ刃２Ａによって回転対称面１Ａが加工される。ステップＳ１０，Ｓ２０の処理は、記憶部１０３に記憶されたプログラムを制御部１０４が読み出すことによって実行される。
　ステップＳ２０の処理について詳細に説明する。まず制御部１０４は、切れ刃２Ａの先端３＿１を、切削開始位置に位置付ける（ステップＳ２１）。次に、制御部１０４は、切れ刃２Ａの先端３＿１の３次元座標（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））が、（Ｒsh（ｔ）ｃｏｓφ（ｔ）－Ｘchip（ｔ），Ｒsh（ｔ）ｓｉｎφ（ｔ）－Ｙchip（ｔ），Ｚsh（ｔ）－Ｚchip（ｔ））にしたがって変化するように、切れ刃２Ａを送る（ステップＳ２２）。ステップＳ２２において制御部１０４は、変数ｔ（切削進行度）をｔ0（＝０）からｔN（＝１）まで変化させる。ｔを変化させるごとに、制御部１０４は、切れ刃２Ａの先端３＿１の座標が、ステップＳ１０において算出された座標に等しくなるように切れ刃２Ａを移動させる。
　２回目以後の加工においては、ステップＳ２０の処理が繰り返される。制御部１０４は、ステップＳ２１，Ｓ２２の処理を実行する。
　ステップＳ２０の後、あるいはステップＳ０１の前に、機械部品１を製造するために必要な、さらなる工程が実行されてもよい。たとえばステップＳ２０の後に、機械部品１を検査するための検査工程が実行されてもよい。
　図２２は、図２１に示す軌道算出処理の詳細を表したフローチャートである。この処理は図２に示された演算部１１０によって実行される。図２２を参照して、ステップＳ１１において、演算部１１０は、分割数Ｎを決定する。たとえば、切れ刃２Ａの送り量が、製造装置１００の制約によって定まる最小値となるように、Ｎを決定することができる。
　ステップＳ１２～Ｓ１５の処理においては、上述した方法に従って、ｔ＝ｔ0～ｔNの各点における、切れ刃２Ａの点３＿ｔの座標(Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ）)、切削点Ｐの座標(Ｒsh（ｔ），Ｚsh（ｔ）)、および角度φ（ｔ）が算出される。Ｒmax，Ｒmin，Ｈ，θs，Ｄoffsetの値、点Ｏの座標等、機械部品１の設計によって既知となった値は、入力部１０１を介して、演算部１１０に入力される。
　ステップＳ１２において、演算部１１０は、切れ刃２Ａを仮想的にＮ個の刃に分割して、ｔ＝ｔ0～ｔNの各点において、切れ刃２Ａの点３＿ｔの座標(Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ）)を算出する。
　ステップＳ１３において、演算部１１０は、加工面（回転対称面１Ａ）を仮想的にＮ個の領域に分割して、ｔ＝ｔ0～ｔNの各点において、切削点Ｐの座標(Ｒsh（ｔ），Ｚsh（ｔ）)を算出する。ステップＳ１４において、演算部１１０は、ｔ＝ｔ0～ｔNの各点において、角度φ（ｔ）を算出する。
　ステップＳ１５において、演算部１１０は、Ｒsh（ｔ），Ｚsh（ｔ），φ（ｔ），Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ）を用いて、ｔ＝ｔ0～ｔNの各点における、切れ刃２Ａの先端３＿１の座標を算出する。これにより、切れ刃２Ａの先端３＿１の軌道上の位置が算出される。ステップＳ１５の処理が終了することにより、ステップＳ１０の処理が終了する。
　なお、ステップＳ１０の処理に続けて、図１６に示すステップＳ２０の処理が実行されるよう限定されない。ステップＳ１０の軌道算出の処理はステップＳ２０の処理とは独立して実行されてもよい。ステップＳ１０の処理を実行するコンピュータは、製造装置１００の外部に設けられたコンピュータであってもよい。
　４．加工方法の例
　（１）曲線形の切れ刃－曲線回転面
　図２３は、切れ刃２Ａの軌跡をモニタするための切れ刃２Ａの５つの領域を示した図である。図２３において、先端３＿１および後端３＿５に加えて、切れ刃２Ａの領域３＿２，３＿３，３＿４が、点によって表される。なお、領域３＿２，３＿３，３＿４の位置は、先端３＿１と後端３＿５との間の長さを４等分する位置に対応する。切れ刃２Ａの軌跡については後に詳細に説明される。
　図２４は、曲線形の切れ刃による曲線回転面の加工を計算した結果を示した図である。グラフ中の各曲線の「チップ位置１」、「チップ位置２」、「チップ位置３」、「チップ位置４」および「チップ位置５」は、図２３に示された、切れ刃２Ａの先端３＿１、領域３＿２、領域３＿３、領域３＿４および後端３＿５にそれぞれ対応する。
　図２４に示すように、切れ刃２Ａ（切削チップ２Ｂ）の各位置の軌道によって、回転対称面（切削面）の形状が決定される。具体的には、ＲＺ平面における回転対称面の形状は、切れ刃２Ａの各領域がＲＺ平面上で描く軌道の包絡線に対応する。
　切れ刃２Ａの各領域の軌道は、回転対称面に関するＲsh，Ｒmax，Ｒmin，θs、切れ刃に関する角度β，θ，Ｌ，Ｒchipおよび分割数Ｎに従って決定することができる。上記の各パラメータは、機械部品１の設計値を用いることができる。破線の直線と切削面の形状を示す曲線との比較から分かるように、加工された回転対称面は、所定の曲率半径を有する。
　図２５は、図２４に示された計算結果に基づいて、Ｚ軸方向の軌道誤差ΔＺを表した図である。軌道の誤差ΔＺは、加工された回転対称面のＺ軸方向座標から、目標の回転対称面のＺ軸座標を引いた差分に相当する。ΔＺ＜０は、目標の面よりも加工された面のＺ軸座標が小さいことを示す。すなわちΔＺ＜０は、目標の高さよりも加工された面が低いことを示す。すなわちΔＺ＜０は、加工の結果が削り過ぎであることを示す。一方、ΔＺ＞０は目標の高さよりも加工された面が高いことを示す。すなわちΔＺ＞０は、加工の結果が削り残しであることを示す。
　図２５には、５つのチップ位置の各々における軌道が、半径方向Ｒに対するΔＺの変化として描かれている。Ｒ軸方向に沿って、チップ位置１～５のそれぞれに対応する５つの軌道が並べられる。５つの軌道は、回転対称面の周縁部から回転対称面の中心に向かって切れ刃が送られることを表している。したがって、チップ位置１の軌道は、Ｒ軸に沿って並べられた５つの軌道のうちの最も外側の軌道である。一方、チップ位置５の軌道は、Ｒ軸に沿って並べられた５つの軌道のうちの最も内側の軌道である。
　図２５において、加工された回転対称面のΔＺは、５つの軌道の包絡線Ｅによって表すことができる。図２５に示されるように、包絡線ＥのΔＺは、ほぼ０である。図２４および図２５は、この実施の形態に係る加工方法が、曲線形状の切れ刃２Ａによって、所定の曲率半径を有する面を精度よく加工できることを示す。
　（２）曲線形の切れ刃－直線回転面
　図２６は、曲線形の切れ刃による直線回転面の加工を計算した結果を示した図である。図２７は、図２６に示された計算結果に基づいて、Ｚ軸方向の軌道誤差ΔＺを表した図である。図２６および図２７に示されるように、回転対称面のＲＺ平面上では、回転対称面は直線として表現される。さらに各軌道の包絡線ＥのΔＺは、ほぼ０である。図２６および図２７は、この実施の形態に係る加工方法が、曲線形状の切れ刃２Ａによって直線回転面を精度よく加工できることを示す。
　（３）直線形の切れ刃－曲線回転面
　図２８は、直線形の切れ刃２Ａの模式図である。図２８に示されるように、切れ刃２Ａの先端３＿１と切れ刃２Ａの後端３＿５とを結ぶ直線上に、切れ刃２Ａの領域３＿２，３＿３，３＿４が配置される。図２３に示された曲線形状の切れ刃と同じく、領域３＿２，３＿３，３＿４の位置は、先端３＿１と後端３＿５との間の長さＬを４等分する位置に対応する。
　図２９は、直線形の切れ刃による曲線回転面の加工を計算した結果を示した図である。図３０は、図２９に示された計算結果に基づいて、Ｚ軸方向の軌道誤差ΔＺを表した図である。図２９および図３０に示されるように、回転対称面は、所定の曲率半径を有する。さらに各軌道の包絡線ＥのΔＺはほぼ０である。図２９および図３０は、この実施の形態に係る加工方法が、直線形状を有する切れ刃２Ａによって、曲線回転面を精度よく加工できることを示す。
　（４）直線形の切れ刃－直線回転面
　図３１は、直線形の切れ刃による直線回転面の加工を計算した結果を示した図である。図３２は、図３１に示された計算結果に基づいて、Ｚ軸方向の軌道誤差ΔＺを表した図である。図３１および図３２に示されるように、ＲＺ平面上では、回転対称面は直線として表される。さらに各軌道の包絡線ＥのΔＺはほぼ０である。図３１および図３２は、この実施の形態に係る加工方法が、直線形状を有する切れ刃２Ａによって、直線回転面を精度よく加工できることを示す。
　この発明の実施の形態によれば、任意の曲率を有する切れ刃によって、任意の曲率を有する回転対称面を加工することができる。「任意の曲率」は有限の曲率に限定されない。たとえば直線は無限の曲率を有する図形とみなすことができる。したがって「任意の曲率」は有限の曲率であってもよく、無限の曲率であってもよい。
　ｔが０から１まで変化する間、Ｒsh（ｔ）およびＺsh（ｔ）の一方のみが変化し、他方が一定の値であってもよい。すなわち、回転対称面１Ａは、円柱側面であってもよい。この場合の母線は、回転軸線（Ｚ軸）に平行である。
　さらに、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の方向は、各図面に示されるように限定されるものではない。Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各々の正方向が図面に示された向きと逆向きでもよい。Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸を互いに入れ替えることも可能である。
　さらに、本発明の実施の形態は、機械部品に限定されない工作物の加工にも適用することができる。
　今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって、制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した実施の形態ではなく請求の範囲によって示され、請求の範囲と均等の意味、および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
１　機械部品、１Ａ　回転対称面、１１～１Ｎ，１ｉ　領域（回転対称面）、２　ホルダ、２Ａ　切れ刃、２１～２Ｎ　刃、２Ｂ　切削チップ、３＿１　先端（切れ刃）、３＿５　後端（切れ刃）、３＿ｔ　点（切れ刃）、３＿２，３＿３，３＿４　領域（切れ刃）、１０　回転軸線、１００　製造装置、１０１　入力部、１０２　表示部、１０３　記憶部、１０４　制御部、１０５　駆動部、１０６　送り機構、１１０　演算部、Ｅ　包絡線（軌道）、Ｐ　切削点、Ｏ　点、Ｐ１　切削開始位置、Ｐ２　切削終了位置、Ｓ０１，Ｓ１０～Ｓ１５，Ｓ２０～Ｓ２２　ステップ。

Claims (8)

  1. 　回転対称面を有する機械部品の製造方法であって、
    　直線形または曲線形を有する切れ刃を前記回転対称面の切削点に接触させながら送ることによって、前記回転対称面を加工するステップを備え、
    　前記加工するステップは、
    　回転軸線をＺ軸とし、前記回転対称面の半径の方向の軸をＸ軸とし、前記Ｚ軸および前記Ｘ軸の両方に直交する軸をＹ軸とする三次元直交座標系を用いて、前記切れ刃の軌道を決定するステップと、
    　前記軌道に沿って前記切れ刃を送るステップとを含み、
    　前記決定するステップは、
    　（１）前記切れ刃の第１の端部が、前記回転対称面の切削開始位置に位置付けられ、
    　（２）前記切れ刃を分割するＮ個（Ｎは２以上の整数）の領域が前記回転対称面に順に接触し、
    　（３）前記Ｚ軸および前記切削点を含む、前記回転対称面の切断面において、前記Ｎ個の領域の各々の前記切削点における接線の傾きに対応する第１の傾きが、前記切削点を通り前記回転対称面に接する接線の目標の傾きに対応する第２の傾きと等しく、かつ
    　（４）前記切れ刃の第２の端部が、前記回転対称面の切削終了位置に位置付けられる、
    　という条件に従って前記軌道を決定する、機械部品の製造方法。
  2. 　前記軌道を決定するステップは、
    　０以上１以下の（Ｎ＋１）個の値をとる変数ｔにより、前記切れ刃の前記第１の端部の座標（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））を
    　Ｘ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｃｏｓφ（ｔ）－Ｘchip（ｔ））
    　Ｙ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｓｉｎφ（ｔ）－Ｙchip（ｔ））
    　Ｚ（ｔ）＝（Ｚsh（ｔ）－Ｚchip（ｔ））
    　に従って算出するステップを含み、
    　座標（Ｘ（０），Ｙ（０），Ｚ（０））は前記切削開始位置に位置付けられた前記切れ刃の前記第１の端部の座標であり、かつ、前記三次元直交座標系の原点であり、
    　（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））は、前記切削点において前記回転対称面に接する前記切れ刃の位置を、前記切れ刃の前記第１の端部を基準として表した座標であり、
    　（Ｘchip（１），Ｙchip（１），Ｚchip（１））は、前記切削終了位置に位置付けられた前記切れ刃の前記第２の端部の座標を表し、
    　Ｒsh（ｔ）は、前記Ｚ軸上の回転中心から前記切削点までの距離に対応する、前記回転対称面の前記半径を表し、
    　Ｚsh（ｔ）は、前記回転中心の前記Ｚ軸上の座標を表し、
    　φ（ｔ）は、ＸＹ平面上に投影された前記切削点と、前記ＸＹ平面の原点とを結ぶ直線が、前記Ｘ軸に対してなす角度であり、前記切れ刃の前記第１の傾きを前記回転対称面の前記第２の傾きに等しくするために、φ（ｔ）は、ｃｏｓ（φ（ｔ）＋β（ｔ））／ｃｏｓβ（ｔ）＝ｔａｎθ（ｔ）／ｔａｎθs（ｔ）という条件を満たし、
    　θ（ｔ）は、前記切れ刃の前記Ｎ個の領域のうち前記切削点に接するｉ番目の領域をＸＺ平面に投影したときに、前記ｉ番目の領域が前記Ｘ軸に対してなす角度であり、
    　β（ｔ）は、前記ｉ番目の領域をＸＹ平面に投影したときに、前記ｉ番目の領域が前記Ｘ軸に対してなす角度であり、
    　θs（ｔ）は、前記第２の傾きを表す角度である、請求項１に記載の機械部品の製造方法。
  3. 　前記切れ刃は、前記曲線形を有し、
    　ｔは、前記曲線形の曲率半径に従って決定される中心角をＮ等分するように定められる、請求項２に記載の機械部品の製造方法。
  4. 　前記切れ刃は、前記直線形を有し、
    　ｔは、前記第１の端部と前記第２の端部との間の前記切れ刃の長さをＮ等分するように定められる、請求項２に記載の機械部品の製造方法。
  5. 　請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の機械部品の製造方法を実行する、機械部品の製造装置。
  6. 　回転対称面の加工方法であって、
    　直線形または曲線形を有する切れ刃を前記回転対称面の切削点に接触させながら送ることによって、前記回転対称面を加工するステップを備え、
    　前記加工するステップは、
    　回転軸線をＺ軸とし、前記回転対称面の半径の方向の軸をＸ軸とし、前記Ｚ軸および前記Ｘ軸の両方に直交する軸をＹ軸とする三次元直交座標系を用いて、前記切れ刃の軌道を決定するステップと、
    　前記軌道に沿って前記切れ刃を送るステップとを含み、
    　前記決定するステップは、
    　（１）前記切れ刃の第１の端部が、前記回転対称面の切削開始位置に位置付けられ、
    　（２）前記切れ刃を分割するＮ個（Ｎは２以上の整数）の領域が前記回転対称面に順に接触し、
    　（３）前記Ｚ軸および前記切削点を含む、前記回転対称面の切断面において、前記Ｎ個の領域の各々の前記切削点における接線の傾きに対応する第１の傾きが、前記切削点を通り前記回転対称面に接する接線の目標の傾きに対応する第２の傾きと等しく、かつ
    　（４）前記切れ刃の第２の端部が、前記回転対称面の切削終了位置に位置付けられる、
    　という条件に従って前記軌道を決定する、回転対称面の加工方法。
  7. 　回転対称面を有する機械部品を製造するためのプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体であって、
    　前記プログラムがコンピュータに、
    　直線形または曲線形を有する切れ刃を前記回転対称面の切削点に接触させながら送ることによって、前記回転対称面を加工するステップを実行させ、
    　前記加工するステップは、
    　回転軸線をＺ軸とし、前記回転対称面の半径の方向の軸をＸ軸とし、前記Ｚ軸および前記Ｘ軸の両方に直交する軸をＹ軸とする三次元直交座標系を用いて、前記切れ刃の軌道を決定するステップと、
    　前記軌道に沿って前記切れ刃を送るステップとを含み、
    　前記軌道を決定するステップは、
    　０以上１以下の（Ｎ＋１）個の値をとる変数ｔにより、前記切れ刃の第１の端部の座標（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））を
    　Ｘ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｃｏｓφ（ｔ）－Ｘchip（ｔ））
    　Ｙ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｓｉｎφ（ｔ）－Ｙchip（ｔ））
    　Ｚ（ｔ）＝（Ｚsh（ｔ）－Ｚchip（ｔ））
    　に従って算出するステップを含み、
    　座標（Ｘ（０），Ｙ（０），Ｚ（０））は前記回転対称面の切削開始位置に位置付けられた前記切れ刃の前記第１の端部の座標であり、かつ、前記三次元直交座標系の原点であり、
    　（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））は、前記切削点において前記回転対称面に接する前記切れ刃の位置を、前記切れ刃の前記第１の端部を基準として表した座標であり、
    　（Ｘchip（１），Ｙchip（１），Ｚchip（１））は、前記回転対称面の切削終了位置に位置付けられた前記切れ刃の第２の端部の座標を表し、
    　Ｒsh（ｔ）は、前記Ｚ軸上の回転中心から前記切削点までの距離に対応する、前記回転対称面の前記半径を表し、
    　Ｚsh（ｔ）は、前記回転中心の前記Ｚ軸上の座標を表し、
    　φ（ｔ）は、ＸＹ平面上に投影された前記切削点と、前記ＸＹ平面の原点とを結ぶ直線が、前記Ｘ軸に対してなす角度であり、
    　前記Ｚ軸および前記切削点を含む、前記回転対称面の切断面において、前記Ｎ個の領域の各々の前記切削点における接線の傾きに対応する第１の傾きを、前記切削点を通り前記回転対称面に接する接線の目標の傾きに対応する第２の傾きと等しくするために、φ（ｔ）は、ｃｏｓ（φ（ｔ）＋β（ｔ））／ｃｏｓβ（ｔ）＝ｔａｎθ（ｔ）／ｔａｎθs（ｔ）という条件を満たし、
    　θ（ｔ）は、前記切れ刃の前記Ｎ個の領域のうち前記切削点に接するｉ番目の領域をＸＺ平面に投影したときに、前記ｉ番目の領域が前記Ｘ軸に対してなす角度であり、
    　β（ｔ）は、前記ｉ番目の領域をＸＹ平面に投影したときに、前記ｉ番目の領域が前記Ｘ軸に対してなす角度であり、
    　θs（ｔ）は、前記第２の傾きを表す角度である、コンピュータ読み取り可能な記録媒体。
  8. 　回転対称面を有する機械部品を製造するためのプログラムであって、
    　前記プログラムが、コンピュータに、
    　直線形または曲線形を有する切れ刃を前記回転対称面の切削点に接触させながら送ることによって、前記回転対称面を加工するステップを実行させ、
    　前記加工するステップは、
    　回転軸線をＺ軸とし、前記回転対称面の半径の方向の軸をＸ軸とし、前記Ｚ軸および前記Ｘ軸の両方に直交する軸をＹ軸とする三次元直交座標系を用いて、前記切れ刃の軌道を決定するステップと、
    　前記軌道に沿って前記切れ刃を送るステップとを含み、
    　前記軌道を決定するステップは、
    　０以上１以下の（Ｎ＋１）個の値をとる変数ｔにより、前記切れ刃の第１の端部の座標（Ｘ（ｔ），Ｙ（ｔ），Ｚ（ｔ））を
    　Ｘ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｃｏｓφ（ｔ）－Ｘchip（ｔ））
    　Ｙ（ｔ）＝（Ｒsh（ｔ）ｓｉｎφ（ｔ）－Ｙchip（ｔ））
    　Ｚ（ｔ）＝（Ｚsh（ｔ）－Ｚchip（ｔ））
    　に従って算出するステップを含み、
    　座標（Ｘ（０），Ｙ（０），Ｚ（０））は、前記回転対称面の切削開始位置に位置付けられた前記切れ刃の前記第１の端部の座標であり、かつ、前記三次元直交座標系の原点であり、
    　（Ｘchip（ｔ），Ｙchip（ｔ），Ｚchip（ｔ））は、前記切削点において前記回転対称面に接する前記切れ刃の位置を、前記切れ刃の前記第１の端部を基準として表した座標であり、
    　（Ｘchip（１），Ｙchip（１），Ｚchip（１））は、前記回転対称面の切削終了位置に位置付けられた前記切れ刃の第２の端部の座標を表し、
    　Ｒsh（ｔ）は、前記Ｚ軸上の回転中心から前記切削点までの距離に対応する、前記回転対称面の前記半径を表し、
    　Ｚsh（ｔ）は、前記回転中心の前記Ｚ軸上の座標を表し、
    　φ（ｔ）は、ＸＹ平面上に投影された前記切削点と、前記ＸＹ平面の原点とを結ぶ直線が、前記Ｘ軸に対してなす角度であり、
    　前記Ｚ軸および前記切削点を含む、前記回転対称面の切断面において、前記Ｎ個の領域の各々の前記切削点における接線の傾きに対応する第１の傾きを、前記切削点を通り前記回転対称面に接する接線の目標の傾きに対応する第２の傾きと等しくするために、φ（ｔ）は、ｃｏｓ（φ（ｔ）＋β（ｔ））／ｃｏｓβ（ｔ）＝ｔａｎθ（ｔ）／ｔａｎθs（ｔ）という条件を満たし、
    　θ（ｔ）は、前記切れ刃の前記Ｎ個の領域のうち前記切削点に接するｉ番目の領域をＸＺ平面に投影したときに、前記ｉ番目の領域が前記Ｘ軸に対してなす角度であり、
    　β（ｔ）は、前記ｉ番目の領域をＸＹ平面に投影したときに、前記ｉ番目の領域が前記Ｘ軸に対してなす角度であり、
    　θs（ｔ）は、前記第２の傾きを表す角度である、プログラム。
PCT/JP2016/070144 2015-09-09 2016-07-07 機械部品の製造方法、機械部品の製造装置、回転対称面の加工方法、記録媒体およびプログラム WO2017043171A1 (ja)

Priority Applications (4)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2017538895A JP6679599B2 (ja) 2015-09-09 2016-07-07 機械部品の製造方法、機械部品の製造装置、回転対称面の加工方法、記録媒体およびプログラム
CN201680051732.0A CN107949448B (zh) 2015-09-09 2016-07-07 用于制造机器部件的方法、用于制造机器部件的设备、用于加工旋转对称面的方法和记录介质
EP16844036.0A EP3348339A4 (en) 2015-09-09 2016-07-07 METHOD FOR PRODUCING A MACHINE PART, DEVICE FOR PRODUCING A MACHINE PART, PROCESSING METHOD FOR ROTATION SYMMETRIC SURFACE, RECORDING MEDIUM AND PROGRAM
US15/758,036 US10543537B2 (en) 2015-09-09 2016-07-07 Method for manufacturing machine component, apparatus for manufacturing machine component, method for machining rotation symmetry plane, recording medium, and program

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2015-177512 2015-09-09
JP2015177512 2015-09-09

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO2017043171A1 true WO2017043171A1 (ja) 2017-03-16

Family

ID=58239367

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/JP2016/070144 WO2017043171A1 (ja) 2015-09-09 2016-07-07 機械部品の製造方法、機械部品の製造装置、回転対称面の加工方法、記録媒体およびプログラム

Country Status (5)

Country Link
US (1) US10543537B2 (ja)
EP (1) EP3348339A4 (ja)
JP (1) JP6679599B2 (ja)
CN (1) CN107949448B (ja)
WO (1) WO2017043171A1 (ja)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2022075223A1 (ja) * 2020-10-05 2022-04-14 ファナック株式会社 制御装置

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP3261792A1 (de) * 2015-02-24 2018-01-03 Vandurit GmbH Hartmetall und Diamantwerkzeuge Vorrichtung, verfahren und schneidplatte zur spanenden bearbeitung eines rotierenden werkstücks
CN108778579B (zh) * 2016-03-04 2020-07-14 住友电工硬质合金株式会社 用于制造机器部件的方法、用于制造机器部件的设备、用于加工旋转对称面的方法、记录介质和程序

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE102006011300B3 (de) * 2006-03-11 2007-09-27 Felsomat Gmbh & Co. Kg Drehmaschine und Verfahren zur Herstellung rotationssymmetrischer Flächen eines Werkstückes und Verwendung einer Drehmaschine
JP2009241221A (ja) * 2008-03-31 2009-10-22 Mitsubishi Electric Corp 切削加工装置および切削加工プログラム
WO2014171244A1 (ja) * 2013-04-16 2014-10-23 村田機械株式会社 工作機械および張出部付きワークの切削加工方法
WO2015079836A1 (ja) * 2013-11-29 2015-06-04 村田機械株式会社 工作機械及び切削方法

Family Cites Families (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
ATE244089T1 (de) 1999-12-17 2003-07-15 Boehringer Werkzeugmaschinen Verfahren zur drallfreien spanenden bearbeitung von rotationssymmetrischen flächen
DE10144649C5 (de) * 2001-09-11 2008-11-13 Boehringer Werkzeugmaschinen Gmbh Verfahren zur drallfreien spanenden Bearbeitung von rotationssymmetrischen Flächen
JP3963750B2 (ja) * 2002-03-25 2007-08-22 日本電産サンキョー株式会社 曲面切削加工方法
CN101456080A (zh) * 2008-12-25 2009-06-17 清华大学 一种用于精加工球形坯料的方法及装置
DE102009004337B3 (de) 2009-01-12 2010-09-30 Emag Holding Gmbh Verfahren und Vorrichtung zur spanenden Bearbeitung eines um eine Mittelachse rotierenden Werkstücks
MX2017009143A (es) 2015-01-16 2018-05-07 Sumitomo Electric Hardmetal Corp Metodo para fabricar partes de maquinas, aparato para fabricar partes de maquinas, metodo de maquinado para superficie rotacionalmente simetrica, medio de grabacion y programa.

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE102006011300B3 (de) * 2006-03-11 2007-09-27 Felsomat Gmbh & Co. Kg Drehmaschine und Verfahren zur Herstellung rotationssymmetrischer Flächen eines Werkstückes und Verwendung einer Drehmaschine
JP2009241221A (ja) * 2008-03-31 2009-10-22 Mitsubishi Electric Corp 切削加工装置および切削加工プログラム
WO2014171244A1 (ja) * 2013-04-16 2014-10-23 村田機械株式会社 工作機械および張出部付きワークの切削加工方法
WO2015079836A1 (ja) * 2013-11-29 2015-06-04 村田機械株式会社 工作機械及び切削方法

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
See also references of EP3348339A4 *

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2022075223A1 (ja) * 2020-10-05 2022-04-14 ファナック株式会社 制御装置

Also Published As

Publication number Publication date
EP3348339A1 (en) 2018-07-18
US10543537B2 (en) 2020-01-28
EP3348339A4 (en) 2019-07-03
CN107949448A (zh) 2018-04-20
US20180200802A1 (en) 2018-07-19
CN107949448B (zh) 2019-05-14
JPWO2017043171A1 (ja) 2018-06-28
JP6679599B2 (ja) 2020-04-15

Similar Documents

Publication Publication Date Title
KR20170138440A (ko) 재료를 제거하는 것에 의해 공구를 가공하기 위한 방법 및 디바이스
WO2017043171A1 (ja) 機械部品の製造方法、機械部品の製造装置、回転対称面の加工方法、記録媒体およびプログラム
US7234899B2 (en) Cutting tool having a wiper nose corner
US10960471B2 (en) Method for manufacturing machine component, apparatus for manufacturing machine component, method for machining rotation symmetry plane, recording medium, and program
US20030232578A1 (en) Curved surface cutting processing method
JP6734361B2 (ja) 機械部品の製造方法、機械部品の製造装置、回転対称面の加工方法、記録媒体およびプログラム
JP6838056B2 (ja) 切れ刃の軌道を補正する方法、記録媒体およびプログラム
JP6643087B2 (ja) スパイラルベベルギヤまたはハイポイドギヤの製造方法
JP5689138B2 (ja) 総形溝の端面バリ除去方法及び面取り用総形回転切削工具
EP4075216A1 (en) Tool path generation method, tool path generation device, and machine tool control device
JP2005212030A (ja) 輪帯光学素子用金型の製造方法
JP6175096B2 (ja) 機械部品の製造方法、機械部品の製造装置、回転対称面の加工方法、記録媒体およびプログラム
JP2005098752A (ja) ブローチの形状測定装置
JP6175082B2 (ja) 機械部品の製造方法、機械部品の製造装置、回転対称面の加工方法、記録媒体およびプログラム
US11642748B2 (en) Machining program creation method, workpiece machining method, and machine tool control device
JP2022065184A (ja) エンドミル
JP2020069622A (ja) 歯車加工シミュレーション装置及び加工用工具
JP2006293175A (ja) 輪帯光学素子の製造方法および輪帯光学素子用金型の製造方法

Legal Events

Date Code Title Description
121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application

Ref document number: 16844036

Country of ref document: EP

Kind code of ref document: A1

ENP Entry into the national phase

Ref document number: 2017538895

Country of ref document: JP

Kind code of ref document: A

WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 15758036

Country of ref document: US

NENP Non-entry into the national phase

Ref country code: DE

WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 2016844036

Country of ref document: EP