CN107942685A - 海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制方法及装置、存储介质、服务端 - Google Patents

海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制方法及装置、存储介质、服务端 Download PDF

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CN107942685A
CN107942685A CN201711456324.6A CN201711456324A CN107942685A CN 107942685 A CN107942685 A CN 107942685A CN 201711456324 A CN201711456324 A CN 201711456324A CN 107942685 A CN107942685 A CN 107942685A
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赵志甲
肖颖
石钧
马永浩
彭凌西
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    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
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    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
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Abstract

本发明公开了一种海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制方法。基于李亚普诺夫理论和反推方法，引入光滑的双曲正切函数、辅助系统和Nussbaum函数来建立海洋柔性立管系统的边界控制率。所述边界控制率中的控制参数通过预先训练得到，其后根据实际测得立管顶端的剪切力、倾角和位移，通过历史数据计算来获得这三个参数在t时刻的偏导数，最后基于获得的实际参数计算在t时刻的边界控制率，驱动装置根据边界控制率产生作用力施加于立管顶端。本发明还公开了一种海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制装置、存储介质和服务端。本发明实施例可以解决因使用符号函数来限制控制输入所产生的震颤问题并能有效控制柔性立管的振动，测量参数较少，易于实现。

Description

海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制方法及装置、存储介质、 服务端
技术领域
本发明属于自动控制技术领域，更为具体地讲，涉及一种海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制方法及装置、存储介质、服务端。
背景技术
海洋柔性海洋立管作为油井与石油钻井平台之间的连接(如图1所示)，在海上油气开发工程中起着至关重要的作用。然而，在恶劣的海洋环境中，柔性的海洋立管通常容易受外界的扰动和影响产生形变和振动，使其产生疲劳，从而导致立管系统性能下降，甚至破损，造成原油泄漏，产生严重的环境污染。因此，柔性立管的振动抑制在海底石油开采和控制工程领域中有相当大的应用价值。
从理论上来讲，柔性立管系统是一分布参数系统，其具有刚柔混合的动力学，即模型由若干常微分方程和偏微分方程混合表示而成。与有限维的刚性常微分方程动力学相比，基于无限维的柔性偏微分方程动力学模型，使得控制设计和稳定性分析更加困难。
为了解决海洋立管的振动抑制问题，大量学者进行柔性立管的控制方案设计。现有技术的振动控制方法都是被动控制，随着控制精度提高，这两种方法都有局限性，其原因是在工业控制系统中，例如机械、液压、生物医学、压电和物理的系统等，常常出现饱和非线性情况，其是由于动力系统固有的物理约束和控制执行器的约束条件而造成的。若忽视它们的存在可能会导致系统性能大大降低，甚至导致某些情况下的不稳定性。因此，在设计这些海洋柔性立管振动抑制装置时应考虑这些饱和非线性的影响。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制方法及装置、存储介质、服务端，实现对立管涡激振动的有效控制并解决因使用符号函数限制控制输入带来的震颤问题。
为实现上述目的，本发明实施例提供了一种海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制方法，包括步骤：
S1、基于海洋立管系统模型进行动力学分析；
根据柔性立管系统模型得到海洋柔性海洋立管系统的动力学方程为：
所述系统的边界条件为：
z(0,t)＝z′(0,t)＝z″(0,t)
建立输入饱和模型为：
其中s和t表示独立的时间和空间变量，z(s,t)为立管在s处t时刻的振动位移量，l、ρ、T、EI、c分别为立管的长度、单位长度质量、张力、弯曲刚度、阻尼系数，m、da分别为船的质量、阻尼系数，d(t)为环境干扰，f(s,t)是洋流的水动力影响下产生的分布式干扰,u(t)是在立管顶部施加的边界控制量，um为输入饱和极限值，ui(t)是所要设计的控制量，表示横向位移函数z(s,t)对时间的一阶偏导数，表示横向位移函数z(s,t)对时间的二阶偏导数，z″″(s,t)表示函数z(s,t)对位移s的四阶偏导数；
S2、设计所述海洋立管系统的边界控制率公式；
建立辅助系统为：
提出了下列∈控制率
k3>0，定义Nussbaum函数N(χ)为：
N(X)＝χ2cos(χ)
定义李雅普诺夫函数，并证明其有界稳定：
V(t)＝Vm(t)+Vn(t)+Vo(t)
其中
根据分析推导可以出以下不等式，并基于此证明加入控制后的系统是有界稳定的；
S3、获取所述海洋立管系统的实际参数；
在t时刻，利用激光位移传感器,测斜仪和剪切力传感器来测量信号z(l,t),再通过历史数据可以得到在时刻t的偏导数z′(l,t),z″′(l,t)的值；
S4、分析边界控制率并对所述海洋立管系统的立管施加作用力；
根据步骤S3得到的实际参数以及步骤S2的控制率公式，获得t时刻的边界控制率V(t),驱动装置根据所述边界控制率V(t)向柔性立管施加作用力。
作为上述方案的改进，所述方法还包括：
根据时刻t-1的z(l,t-1),z′(l,t-1),z″′(l,t-1)和时刻t的
进行后向差分得到z(l,t),z′(l,t),z″′(l,t)。
作为上述方案的改进，所述步骤S1还包括：
采用反推方法，对所述海洋柔性立管系统的坐标进行变换：
x1＝z1＝z(l,t)
x3＝u0(ui(t))-λ2
其中λ1,λ2是虚拟控制量。
作为上述方案的改进，所述步骤S4还包括：
所述驱动装置的输入参数的界限为：
所述横向位移函数z(s,t)是一致有界的，即：
本发明实施例还提供了一种海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制装置，所述装置包括：
第一分析模块，用于根据柔性立管系统模型得到海洋柔性海洋立管系统的动力学方程；
第二分析模块，用于构建边界控制率V(t)的计算公式；
第三分析模块，用于在t时刻，利用激光位移传感器,测斜仪和剪切力传感器来测量信号z(l,t),再通过历史数据可以得到在时刻t的偏导数z′(l,t),z″′(l,t)的值；
第四分析模块，用于根据所述第三分析模块得到的实际参数以及所述第二分析模块的控制率公式，获得t时刻的边界控制率V(t),驱动装置根据所述边界控制率V(t)向柔性立管施加作用力。
本发明实施例还提供了一种存储介质，其特征在于，所述存储介质包括存储的程序，其中，在所述程序运行时控制所述存储介质所在的设备执行上述任一项所述的海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制方法。
本发明实施例还提供了一种服务端，其特征在于，包括一个或多个处理器、存储器以及一个或多个程序，其中：
所述一个或多个程序被存储在所述存储器中，并且被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述程序包括用于执行上述任一项所述的海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制方法。
本发明具有以下有益效果：
本发明是一种主动的边界控制方法，与模态控制法相比可以避免系统在高频情况下产生的控制溢出不稳定性，能解决因使用符号函数限制控制输入所带来的震颤问题并且减小了控制器安装的工程量，实用性高。
附图说明
图1为本发明实施例中柔性海洋立管系统模型的示意图；
图2为本发明实施例中一种海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制方法流程示意图；
图3为本发明实施例中输入饱和函数曲线的示意图；
图4为本发明实施例中未施加控制时柔性立管振动幅值分析示意图；
图5为本发明实施例中施加控制后柔性立管振动幅值分析示意图；
图6为本发明实施例中驱动装置控制信号输入波形示意图；
图7为本发明另一实施例中一种海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制装置示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。
图1为本发明实施例中柔性海洋立管系统模型的示意图。建立XOY参考系,以立管与油井的连接处o为原点，其中s和t表示独立的时间和空间变量，z(s,t)为立管在s处t时刻的振动位移量，l、ρ、T、EI、c分别为立管的长度、单位长度质量、张力、弯曲刚度、阻尼系数，m、da分别为船的质量、阻尼系数，d(t)为环境干扰，f(s,t)是洋流的水动力影响下产生的分布式干扰,u(t)是在立管顶部施加的边界控制量，表示横向位移函数z(s,t)对时间的一阶偏导数，表示横向位移函数z(s,t)对时间的二阶偏导数，z″″(s,t)表示函数z(s,t)对位移s的四阶偏导数。
注1:表示法定义如下:
参见图2，图2为本发明实施例中一种海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制方法流程示意图，所示方法包括S1～S4：
S1、基于海洋立管系统模型进行动力学分析；
根据柔性立管系统模型得到海洋柔性海洋立管系统的动力学方程为：
其中，所述柔性立管的控制方程边界条件为：
z(0,t)＝z′(0,t)＝z″(0,t) (2)
图3为本发明实施例中输入饱和函数曲线的示意图。所述输入饱和模型表示为：
其中um为输入饱和极限值，ui(t)是所要设计的控制量。
此处做出证明假设条件为令v1(s,t)v2(s,t)∈R,π>0且(s,t)∈[0,l]×
[0,+∞)则有下列不等式成立：
令v(s,t)∈R,π>0且(s,t)∈[0,l]×[0,+∞),满足 即有下列不等式：
令V(·)和ε(·)是定义在[0,tf)上的平滑函数，且N(ε)是一条平滑的Nussbaum函数，则有以下不等式成立：
其中常数是取值在闭区间I的时变函数， 是一个合适的常数，V(t),ε和需要被控制在有界区间[0,tf)内。
本发明实施例中采用反推方法，进行坐标变换：
x1＝z1＝z(l,t) (8)
x3＝u0(ui(t))-λ2 (10)
其中λ1,λ2是虚拟控制量，z1为在立管顶端位置处船的位移量，z2为在立管顶端位置处船的速度。
在一个优选实施例中，设计虚拟控制量λ1,λ2的包括步骤S101～S102：
S101、设计虚拟控制量λ1：
其中k1>0且
设李雅普诺函数为
将式(8)和(9)代入式(13)后求导得：
将式(12)代入式(14)得：
S102、设计虚拟控制量λ2：
再选取李雅普诺夫函数
对式(17)求导得：
S2、设计所述海洋立管系统的边界控制率公式；
设计一个辅助系统为：
其中k为选取的系数且k>0,∈是要被设计的控制量。
结合式(9)、(10)、(16)和(18)可得：
其中，
上式表明,时变系数α使得分析和设计相对困难,本发明实施例采用Nussbaum函数N(χ)来设计控制率∈，则提出了下列控制率的计算公式；其中，时变系数α为随时间变化的变量：
令k3>0，定义Nussbaum函数N(χ)为：
N(χ)＝χ2cos(χ) (24)
βχ>0,Nussbaum函数N(χ)满足下列关系式：
具体的，选取李雅普诺夫函数为：
对式(26)求导有：
将式(19)、(23)代入式(27)得：
将式(22)代入式(28)得：
将式(25)代入式(29)得：
定义李雅普诺夫函数为：
V(t)＝Vm(t)+Vn(t)+Vo(t) (31)
其中：
如式(31)所示，李雅普诺夫函数是一个正定的函数，且有如下上界：
本实施例将对所述李雅普诺夫函数的特性进行如下证明：
通过式(33)可得：
其中
选择合适的γ值
上述方程得到0<τ<1,然后结合式(36)得：
式(35)重新排列后为：
-τVm(t)≤Vn(t)≤τVm(t) (39)
将式(37)代入式(39)得到结果
0≤τ1Vm(t)≤Vm(t)+Vn(t)≤τ2Vm(t) (40)
将上述公式综合式(31)可得：
0≤ω1[Vm(t)+Vn(t)]≤V(t)≤ω2[Vm(t)+VO(t)] (41)
其中
ω1＝min(τ1,1)>0,ω2＝max(τ2,1)>0
取式(31)的偏导数为：
将式(1)代入式(32)求导得
由式(9)和式(12)可得
利用式(43)和式(45)可得
(46)
对式(46)用可得
其中
δ2,δ3,δ4>0
将式(1)代入得如下公式；其中，为式(33)的Vn(t)的导数：
其中δ5,δ6>0
将式(30)、(47)和(48)代入式(42)得
(49)
其中i＝1,2,3,,j＝1,2,3,4,5,6,γ,k,ki,δi需满足以下条件：
S3、获取所述海洋立管系统的实际参数；
在t时刻，利用激光位移传感器,测斜仪和剪切力传感器来测量信号z(l,t),再通过历史数据可以得到在时刻t的偏导数z′(l,t),z″′(l,t)的值；利用上述不等式组，由式(49)可得：
其中，
S4、分析边界控制率并对所述海洋立管系统的立管施加作用力；
根据步骤S3得到的实际参数以及步骤S2的控制率公式，获得t时刻的边界控制率V(t),驱动装置根据所述边界控制率V(t)向柔性立管施加作用力。
具体的，综合式(41)和(57)可得：
其中
将式(58)乘上eωt再移项有：
对式(59)从0到t的进行积分得：
可得
其中
证明完毕。
进一步的，控制器参数满足式(50)-(56)的约束条件,然后我们有以下的结论：(i)控制输入是有界的，其界限为:
(ii)闭环系统信号z(s,t)是一致有界的，即：
证明：
根据双曲正切函数的性质可得
综合式(32)和(41)可得：
将式(61)代入式(67)得：
为了说明本发明实施例良好的控制效果，对本发明实施例提供的海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制系统进行了验证，系统的参数为:ρ＝500kg/m,m＝9.6×106kg,l＝1000m,c＝1.0×103Ns/m2,T＝3.0×108N,EI＝1.5×107Nm2,da＝1.5×105Ns/m。所有设计参数通过预先训练获得。
外部环境扰动d(t)为：
d(t)＝[3+0.8sin(0.7t)+0.2sin(0.5t)+0.2sin(0.9t)]×105
如图4所示为本发明实施例中未施加控制时柔性立管振动幅值分析示意图。如图5为本发明实施例中施加控制后柔性立管振动幅值分析示意图。对比图4和图5可以明显看出，施加控制之后立管系统偏移量有显著地减小，说明本发明可以在较短时间内抑制柔性海洋立管的振动，快速地稳定立管系统。如图6为本发明实施例中驱动装置控制信号输入波形示意图。从控制输入图6可以看出，本发明可以限制控制输入在指定范围内且避免使用符号函数带来的震颤问题。
基于上述方案，采用李雅普诺夫函数和反推法，引入光滑的双曲正切函数、辅助系统和Nussbaum函数来设计边界控制律，所述海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制方法提出边界控制律中的控制参数可通过预先训练得到，其后根据实际测得立管顶端的剪切力、倾角和位移，通过历史数据计算来获得其在t时刻的偏导数，最后基于获得的实际参数计算在t时刻的边界控制律，执行机构产生作用力施加于立管顶端。本发明解决因使用符号函数来限制控制输入所产生的震颤问题并能有效控制柔性立管的振动，测量参数较少，易于实现。
参见图7，为本发明实施例一种海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制装置结构示意图，所述装置100包括：
第一分析模块101，用于基于海洋立管系统模型进行动力学分析；
第二分析模块102，用于设计所述海洋立管系统的边界控制率公式；
第三分析模块103，用于获取所述海洋立管系统的实际参数；
第四分析模块104，用于分析边界控制率并对所述海洋立管系统的立管施加作用力。
本发明实施例提供的海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制装置，通过第一分析模块101对海洋立管系统模型进行动力学分析，第二分析模块102设计所述海洋立管系统的边界控制率公式，第三分析模块103获取所述海洋立管系统的实际参数，第四分析模块104分析边界控制率并对所述海洋立管系统的立管施加作用力的方法解决因使用符号函数来限制控制输入所产生的震颤问题并能有效控制柔性立管的振动，测量参数较少，易于实现。
本发明实施例还提供了一种存储介质，其特征在于，所述存储介质包括存储的程序，其中，在所述程序运行时控制所述存储介质所在的设备执行上述任一实施例所述的海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制方法。
本发明实施例还提供了一种服务端，其特征在于，包括一个或多个处理器、存储器以及一个或多个程序，其中：
所述一个或多个程序被存储在所述存储器中，并且被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述程序包括用于执行上述任一实施例所述的海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制方法。
虽然本说明书对本发明具体内容做了详尽的说明，并给出了一项典型应用的实施例，以便本技术领域的专业人士了解本项发明。然而，我们郑重声明，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的专业人士而言，任何本发明所附权力要求限定和确定的本发明的精神和范围之内，所有利用本发明获得灵感以及构思的发明创造均在保护之列。

Claims (7)

1.一种海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制方法，其特征在于，包括步骤：
S1、基于海洋立管系统模型进行动力学分析；
根据柔性立管系统模型得到海洋柔性海洋立管系统的动力学方程为：
<mrow> <mi>&amp;rho;</mi> <mover> <mi>z</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msup> <mi>EIz</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msup> <mi>Tz</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mover> <mi>z</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>0</mn> <mo>&lt;</mo> <mi>s</mi> <mo>&lt;</mo> <mi>l</mi> </mrow>
所述系统的边界条件为：
<mrow> <mi>m</mi> <mover> <mi>z</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msup> <mi>Tz</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msup> <mi>EIz</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>d</mi> <mi>a</mi> </msub> <mover> <mi>z</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
z(0,t)＝z′(0,t)＝z″(0,t)
建立输入饱和模型为：
<mrow> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>u</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <mi>tanh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>u</mi> <mi>m</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中s和t表示独立的时间和空间变量，z(s,t)为立管在s处t时刻的振动位移量，l、ρ、T、EI、c分别为立管的长度、单位长度质量、张力、弯曲刚度、阻尼系数，m、da分别为船的质量、阻尼系数，d(t)为环境干扰，f(s,t)是洋流的水动力影响下产生的分布式干扰,u(t)是在立管顶部施加的边界控制量，um为输入饱和极限值，ui(t)是所要设计的控制量，表示横向位移函数z(s,t)对时间的一阶偏导数，表示横向位移函数z(s,t)对时间的二阶偏导数，z″″(s,t)表示函数z(s,t)对位移s的四阶偏导数；
S2、设计所述海洋立管系统的边界控制率公式；
建立辅助系统为：
<mrow> <msub> <mover> <mi>u</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>ku</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mo>&amp;Element;</mo> </mrow>
提出了下列∈控制率
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k3>0，定义Nussbaum函数N(χ)为：
N(χ)＝χ2cos(χ)
<mrow> <mover> <mi>&amp;chi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>&amp;chi;</mi> </msub> <msub> <mi>mx</mi> <mn>3</mn> </msub> <mover> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> </mrow>
定义李雅普诺夫函数，并证明其有界稳定：
V(t)＝Vm(t)+Vn(t)+Vo(t)
其中
<mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mi>&amp;rho;</mi> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>l</mi> </msubsup> <msup> <mover> <mi>z</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mi>T</mi> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>l</mi> </msubsup> <msup> <mi>z</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>s</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>&amp;gamma;</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mi>E</mi> <mi>I</mi> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>l</mi> </msubsup> <msup> <mi>z</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>s</mi> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>&amp;rho;</mi> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>l</mi> </msubsup> <mover> <mi>z</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>s</mi> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>V</mi> <mi>o</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msubsup> <mi>mx</mi> <mn>3</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msubsup> <mi>mx</mi> <mn>3</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow>
根据分析推导可以出以下不等式，并基于此证明加入控制后的系统是有界稳定的；
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;le;</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mn>1</mn> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>l</mi> </msubsup> <msup> <mover> <mi>z</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>s</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mn>2</mn> </msub> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>l</mi> </msubsup> <msup> <mi>z</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>s</mi> <mo>-</mo> <mi>E</mi> <mi>I</mi> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>l</mi> </msubsup> <msup> <mi>z</mi> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>s</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mn>3</mn> </msub> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;phi;</mi> <mn>4</mn> </msub> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>2</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msub> <mi>k</mi> <mn>3</mn> </msub> <msubsup> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>3</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>&amp;chi;</mi> </msub> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>N</mi> <mo>(</mo> <mi>&amp;chi;</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mover> <mi>&amp;chi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>&amp;le;</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>m</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mi>o</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msub> <mi>&amp;sigma;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>&amp;chi;</mi> </msub> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>N</mi> <mo>(</mo> <mi>&amp;chi;</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mover> <mi>&amp;chi;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
S3、获取所述海洋立管系统的实际参数；
在t时刻，利用激光位移传感器,测斜仪和剪切力传感器来测量信号z(l,t),再通过历史数据可以得到在时刻t的偏导数z′(l,t),z″′(l,t)的值；
S4、分析边界控制率并对所述海洋立管系统的立管施加作用力；
根据步骤S3得到的实际参数以及步骤S2的控制率公式，获得t时刻的边界控制率V(t),驱动装置根据所述边界控制率V(t)向柔性立管施加作用力。
2.根据权利要求书1所述的海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制方法，其特征在于，所述方法还包括：
根据时刻t-1的z(l,t-1),z′(l,t-1),z″′(l,t-1)和时刻t的 进行后向差分得到z(l,t),z′(l,t),z″′(l,t)。
3.根据权利要求书1所述的海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制方法，其特征在于，所述步骤S1还包括：
采用反推方法，对所述海洋柔性立管系统的坐标进行变换：
x1＝z1＝z(l,t)
<mrow> <msub> <mi>x</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>z</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mover> <mi>z</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow>
x3＝u0(ui(t))-λ2
其中λ1,λ2是虚拟控制量。
4.根据权利要求书1所述的海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制方法，其特征在于，所述步骤S4还包括：
所述驱动装置的输入参数的界限为：
<mrow> <mo>|</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mo>=</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>u</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;times;</mo> <mo>|</mo> <mi>tanh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <msub> <mi>u</mi> <mi>m</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>;</mo> </mrow>
所述横向位移函数z(s,t)是一致有界的，即：
<mrow> <mo>|</mo> <mi>z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mo>&amp;le;</mo> <msqrt> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>l</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>&amp;gamma;&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>V</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>&amp;sigma;</mi> <mi>&amp;omega;</mi> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </msqrt> <mo>,</mo> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mi>l</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&amp;times;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mo>+</mo> <mi>&amp;infin;</mi> <mo>)</mo> <mo>.</mo> </mrow>
5.一种海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制装置，其特征在于，所述装置包括：
第一分析模块，用于根据柔性立管系统模型得到海洋柔性海洋立管系统的动力学方程；
第二分析模块，用于构建边界控制率V(t)的计算公式；
第三分析模块，用于在t时刻，利用激光位移传感器,测斜仪和剪切力传感器来测量信号z(l,t),再通过历史数据可以得到在时刻t的偏导数z′(l,t),z″′(l,t)的值；
第四分析模块，用于根据所述第三分析模块得到的实际参数以及所述第二分析模块的控制率公式，获得t时刻的边界控制率V(t),驱动装置根据所述边界控制率V(t)向柔性立管施加作用力。
6.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质包括存储的程序，其中，在所述程序运行时控制所述存储介质所在的设备执行权利要求1～4任一项所述的海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制方法。
7.一种服务端，其特征在于，包括一个或多个处理器、存储器以及一个或多个程序，其中：
所述一个或多个程序被存储在所述存储器中，并且被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述程序包括用于执行权利要求1～4任一项所述的海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制方法。
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