CN109828466A - 一种针对海洋柔性立管的边界鲁棒自适应控制方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对海洋柔性立管的边界鲁棒自适应控制方法及装置。所述方法包括：根据设定的动力学方程和系统边界条件，确定边界控制输入；构建辅助系统，用于消除所述边界控制输入带来的饱和效应；根据所述辅助系统设计边界鲁棒自适应控制律，用于补偿系统的扰动的不确定性；获取系统的实际参数，并通过控制律公式，计算任一时刻的边界控制律；根据所述边界控制律控制驱动装置向海洋柔性立管系统施加作用力。本发明能够主动消除饱和非线性输入对海洋柔性立管系统控制性能的影响，并补偿系统的不确定性，提高系统的稳定性。

Description

一种针对海洋柔性立管的边界鲁棒自适应控制方法及装置

技术领域

本发明涉及自动控制技术领域，尤其涉及一种针对海洋柔性立管的边界鲁棒自适应控制方法及装置。

背景技术

随着能源资源向深水领域的开发，海洋柔性立管在石油产品和天然气的运输中的作用变得非常重要。但在恶劣的海洋环境下，如海流、风浪等，柔性立管会因其柔性特性产生变形和振动，从而影响柔性立管的正常生产性能，产生过早的疲劳问题，甚至导致柔性立管严重损坏，造成原油泄漏等问题。原油泄漏需要昂贵的维护费用，一旦柔性立管损坏，则会给生产过程和环境带来巨大的损失。为了抑制柔性立管的振动，防止疲劳损伤，研究一种有效的主动控制方法具有重要的意义。

为解决此振动抑制问题，国内外许多专家学者致力于开发不同的控制方法。由于其无障碍的传感和执行，边界控制被认为是一种有效的方法。非光滑的饱和非线性特性通常来源于机械系统和驱动机构固有的物理约束，这些物理约束成为反馈控制系统静态和动态性能的主要限制因素。而事实上，这些非光滑饱和非线性特性会对系统带来一些负面影响，并且导致系统性能的恶化，但在控制器的实际设计中却忽略了这些影响因素。此外，系统的参数、扰动等不确定因素同样会影响柔性立管的控制性能。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种针对海洋柔性立管的边界鲁棒自适应控制方法及装置，能够主动消除饱和非线性输入对海洋柔性立管系统控制性能的影响，并补偿系统的不确定性，提高系统的稳定性，即克服了现有技术中的缺陷。

为了解决上述技术问题，本发明提出了一种针对海洋柔性立管的边界鲁棒自适应控制方法，包括：根据设定的动力学方程和系统边界条件，确定边界控制输入；构建辅助系统，用于消除所述边界控制输入带来的饱和效应；根据所述辅助系统设计边界鲁棒自适应控制律，用于补偿系统的扰动的不确定性；获取系统的实际参数，并通过控制律公式，计算任一时刻的边界控制律；根据所述边界控制律控制驱动装置向海洋柔性立管系统施加作用力。

进一步地，所述动力学方程，为

边界条件，为

x(0,t)＝x′(0,t)＝x″(l,t)＝0；

其中z和t表示独立的空间和时间变量，x(z,t)为立管在z处t时刻的振动位移量，l、ρ、T、EI、c分别为立管的长度、单位长度质量、张力、弯曲刚度、阻尼系数，m、d_a分别为船的质量、阻尼系数，d(t)为船舶外部环境干扰，f(z,t)是洋流的水动力影响下产生的分布式干扰，τ(t)是在船上施加的边界控制输入；x(z,t)是一致最终有界的，即

所述饱和非线性输入方程，为

其中，u_max和u_min为饱和极限，u_max>0且u_min<0，u_max≤τ_m，|u_min|≤τ_m，u(t)为待设计的控制律。

进一步地，为根据时刻t的x(l,t)，x′(l,t)，x″′(l,t)进行后向差分计算所得。

进一步地，所述辅助系统，为

其中，k₁＞0，Δu＝τ(t)-u(t)，是辅助系统的状态，u_i是引入的辅助变量，是一个小的正常数；

设定辅助变量，为

其中，k₂，k₃＞0；

所述边界鲁棒自适应控制律，具体的，

根据双曲正切函数，得到扰动上界自适应律，为

其中，k₄，k₅＞0， 分别是T，EI，d_a，m，D的估计量；

设定自适应控制，为

其中，σ₁～σ₅，β₁～β₅>0；

设定李雅普诺夫函数，即控制律公式，为

V(t)＝V_e(t)+V_f(t)+V_g(t)；

其中，

为估计误差。

进一步地，所述系统的实际参数，具体的，

通过激光位移传感器，倾角仪和剪切力传感器测量时刻t的信号x(l,t)，对所测量的时刻t的信号x(l,t)进行导数计算，得到在时刻t的偏导数x′(l,t)，x″′(l,t)的值。

本发明还提出了一种针对海洋柔性立管的边界鲁棒自适应控制的装置，包括：动力学方程设定模块，用于根据设定的动力学方程和系统边界条件，确定边界控制输入；辅助系统构建模块，用于构建辅助系统，消除所述边界控制输入带来的饱和效应；控制律设计模块，用于根据所述辅助系统设计边界鲁棒自适应控制律，补偿系统的扰动的不确定性；实际参数获取模块，用于获取系统的实际参数，并通过控制律公式，计算任一时刻的边界控制律；控制模块，根据所述边界控制律控制驱动装置向海洋柔性立管系统施加作用力。

进一步地，所述动力学方程设定模块，具体的，

所述动力学方程，为

边界条件，为

x(0,t)＝x′(0,t)＝x″(l,t)＝0；

其中z和t表示独立的空间和时间变量，x(z,t)为立管在z处t时刻的振动位移量，l、ρ、T、EI、c分别为立管的长度、单位长度质量、张力、弯曲刚度、阻尼系数，m、d_a分别为船的质量、阻尼系数，d(t)为船舶外部环境干扰，f(z,t)是洋流的水动力影响下产生的分布式干扰，τ(t)是在船上施加的边界控制输入；x(z,t)是一致最终有界的，即

所述饱和非线性输入方程，为

其中，u_max和u_min为饱和极限，u_max>0且u_min<0，u_max≤τ_m，|u_min|≤τ_m，u(t)为待设计的控制律。

进一步地，为根据时刻t的x(l,t)，x′(l,t)，x″′(l,t)进行后向差分计算所得。

进一步地，所述辅助系统构建模块，具体的，

所述辅助系统，为

其中，k₁＞0，Δu＝τ(t)-u(t)，是辅助系统的状态，u_i是引入的辅助变量，是一个小的正常数；

设定辅助变量，为

其中，k₂，k₃＞0；

所述控制律设计模块，具体的，

根据双曲正切函数，得到扰动上界自适应律，为

其中，k₄，k₅＞0， 分别是T，EI，d_a，m，D的估计量；

设定自适应控制，为

其中，σ₁～σ₅，β₁～β₅>0；

设定李雅普诺夫函数，即控制律公式，为

V(t)＝V_e(t)+V_f(t)+V_g(t)；

其中，

为估计误差。

进一步地，所述实际参数获取模块，通过激光位移传感器，倾角仪和剪切力传感器测量时刻t的信号x(l,t)，对所测量的时刻t的信号x(l,t)进行导数计算，得到在时刻t的偏导数x′(l,t)，x″′(l,t)的值。

本发明还提出了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序运行时控制所述计算机可读存储介质所在设备执行如上所述的一种针对海洋柔性立管的边界鲁棒自适应控制方法。

本发明针对饱和非线性输入与系统参数、扰动等不确定因素，基于李雅普诺夫函数，引入辅助系统和鲁棒自适应控制律，设计控制律公式，并利用所获取的实际参数计算得出边界控制律，使得驱动装置根据边界控制器所产生的作用力作用在柔性立管顶端，实现主动消除饱和非线性输入对海洋柔性立管系统控制性能的影响，补偿系统的不确定性，从而对柔性立管进行振动抑制，提高系统的稳定性。

附图说明

图1是本发明提供的一种针对海洋柔性立管的边界鲁棒自适应控制方法的流程示意图；

图2是本发明提供的一种针对海洋柔性立管的边界鲁棒自适应控制的装置的结构示意图；

图3是本发明提供的一种海洋柔性立管系统模型的一种实施例的示意图；

图4是本发明提供的未施加控制时柔性立管振动幅值的一种实施例的分析示意图；

图5是本发明提供的施加控制后柔性立管振动幅值的一种实施例的分析示意图；

图6是本发明提供的施加控制后柔性立管终点偏移的一种实施例的分析示意图；

图7是本发明提供的辅助系统的一种实施例的系统状态时间历程图；

图8是本发明提供的边界扰动估计误差的一种实施例的响应图；

图9是本发明提供的控制命令的输入波形的一种实施例的分析示意图；

图10是本发明提供的饱和非线性输入的一种实施例的时间响应图。

具体实施方式

下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

第一实施例。

请参阅图1，本实施例提供的一种针对海洋柔性立管的边界鲁棒自适应控制方法可以由相关的服务器执行，且下文均以服务器作为执行主体为例进行说明。

所述一种针对海洋柔性立管的边界鲁棒自适应控制方法，至少包括以下步骤S1～S5。

S1、根据设定的动力学方程和系统边界条件，确定边界控制输入。

在具体的实施例当中，所述动力学方程，为

边界条件，为

x(0,t)＝x′(0,t)＝x″(l,t)＝0。

其中z和t表示独立的空间和时间变量，x(z,t)为立管在z处t时刻的振动位移量，l、ρ、T、EI、c分别为立管的长度、单位长度质量、张力、弯曲刚度、阻尼系数，m、d_a分别为船的质量、阻尼系数，d(t)为船舶外部环境干扰，f(z,t)是洋流的水动力影响下产生的分布式干扰，τ(t)是在船上施加的边界控制输入；x(z,t)是一致最终有界的，即

所述饱和非线性输入方程，为

其中，u_max和u_min为饱和极限，u_max>0且u_min<0，u_max≤τ_m，|u_min|≤τ_m，u(t)为待设计的控制律。

需要说明的是，为根据时刻t的x(l,t)，x′(l,t)，x″′(l,t)进行后向差分计算所得。

S2、构建辅助系统，用于消除所述边界控制输入带来的饱和效应。

在具体的实施例当中，所述辅助系统，为

其中，k₁＞0，Δu＝τ(t)-u(t)，是辅助系统的状态，u_i是引入的辅助变量，是一个小的正常数。

设定辅助变量，为

其中，k₂，k₃＞0。

S3、根据所述辅助系统设计边界鲁棒自适应控制律，用于补偿系统的扰动的不确定性。

根据双曲正切函数，得到扰动上界自适应律，为

其中，k₄，k₅＞0， 分别是T，EI，d_a，m，D的估计量。

可以解释的是，扰动上界自适应律是用于处理系统扰动的不确定性。

设定自适应控制，为

其中，σ₁～σ₅，β₁～β₅>0。

设定估计误差，为

可以解释的是，自适应控制是用于补偿系统参数的不确定性。

设定李雅普诺夫函数，即控制律公式，为

V(t)＝V_e(t)+V_f(t)+V_g(t)。

其中，

其中，ψ，χ>0。

需要说明的是，根据分析推导可以得出不等式，为

其中，可基于此不等式证明加入控制后的系统是有界稳定的。

S4、获取系统的实际参数，并通过控制律公式，计算任一时刻的边界控制律。

在具体的实施例当中，所述实际参数是通过激光位移传感器，倾角仪和剪切力传感器测量时刻t的信号x(l,t)，对所测量的时刻t的信号x(l,t)进行导数计算，得到在时刻t的偏导数x′(l,t)，x″′(l,t)的值。

S5、根据所述边界控制律控制驱动装置向海洋柔性立管系统施加作用力。

在具体的实施例当中，根据时刻t的边界控制律使驱动装置对海洋柔性立管系统施加作用力，以抑制柔性立管振动。

本实施例针对饱和非线性输入与系统参数、扰动等不确定因素，基于李雅普诺夫函数，引入辅助系统和鲁棒自适应控制律，设计控制律公式，并利用所获取的实际参数计算得出边界控制律，使得驱动装置根据边界控制器所产生的作用力作用在柔性立管顶端，实现主动消除饱和非线性输入对海洋柔性立管系统控制性能的影响，补偿系统的不确定性，从而对柔性立管进行振动抑制，提高系统的稳定性。

第二实施例。

请参阅图2。本实施例还提出了一种针对海洋柔性立管的边界鲁棒自适应控制的装置，包括：动力学方程设定模块21，用于根据设定的动力学方程和系统边界条件，确定边界控制输入；辅助系统构建模块22，用于构建辅助系统，消除所述边界控制输入带来的饱和效应；控制律设计模块23，用于根据所述辅助系统设计边界鲁棒自适应控制律，补偿系统的扰动的不确定性；实际参数获取模块24，用于获取系统的实际参数，并通过控制律公式，计算任一时刻的边界控制律；控制模块25，根据所述边界控制律控制驱动装置向海洋柔性立管系统施加作用力。

在具体的实施例当中，所述动力学方程设定模块，具体的，

所述动力学方程，为

边界条件，为

x(0,t)＝x′(0,t)＝x″(l,t)＝0。

其中z和t表示独立的空间和时间变量，x(z,t)为立管在z处t时刻的振动位移量，l、ρ、T、EI、c分别为立管的长度、单位长度质量、张力、弯曲刚度、阻尼系数，m、d_a分别为船的质量、阻尼系数，d(t)为船舶外部环境干扰，f(z,t)是洋流的水动力影响下产生的分布式干扰，τ(t)是在船上施加的边界控制输入；x(z,t)是一致最终有界的，即

所述饱和非线性输入方程，为

其中，u_max和u_min为饱和极限，u_max>0且u_min<0，u_max≤τ_m，|u_min|≤τ_m，u(t)为待设计的控制律。

需要说明的是，为根据时刻t的x(l,t)，x′(l,t)，x″′(l,t)进行后向差分计算所得。

在具体的实施例当中，所述辅助系统构建模块，具体的，

所述辅助系统，为

其中，k₁＞0，Δu＝τ(t)-u(t)，是辅助系统的状态，u_i是引入的辅助变量，是一个小的正常数。

设定辅助变量，为

其中，k₂，k₃＞0。

在具体的实施例当中，所述控制律设计模块，具体的，

根据双曲正切函数，得到扰动上界自适应律，为

其中，k₄，k₅＞0， 分别是T，EI，d_a，m，D的估计量。

可以解释的是，扰动上界自适应律是用于处理系统扰动的不确定性。

设定自适应控制，为

其中，σ₁～σ₅，β₁～β₅>0。

设定估计误差，为

可以解释的是，自适应控制是用于补偿系统参数的不确定性。

设定李雅普诺夫函数，即控制律公式，为

V(t)＝V_e(t)+V_f(t)+V_g(t)。

其中，

其中，ψ，χ>0。需要说明的是，根据分析推导可以得出不等式，为

其中，可基于此不等式证明加入控制后的系统是有界稳定的。

所述实际参数获取模块，在具体的实施例当中，所述系统的实际参数是通过激光位移传感器，倾角仪和剪切力传感器测量时刻t的信号x(l,t)，对所测量的时刻t的信号x(l,t)进行导数计算，得到在时刻t的偏导数x′(l,t)，x″′(l,t)的值。

所述控制模块，在具体的实施例当中，根据时刻t的边界控制律发送操作指令至驱动装置，使驱动装置对海洋柔性立管系统施加作用力，以抑制柔性立管振动。

通过实施本实施例，能够针对饱和非线性输入与系统参数、扰动等不确定因素，基于李雅普诺夫函数，引入辅助系统和鲁棒自适应控制律，设计控制律公式，并利用所获取的实际参数计算得出边界控制律，使得驱动装置根据边界控制器所产生的作用力作用在柔性立管顶端，实现主动消除饱和非线性输入对海洋柔性立管系统控制性能的影响，补偿系统的不确定性，从而对柔性立管进行振动抑制，提高系统的稳定性

基于第一实施例。

请参阅图3。在设计完控制律公式后，通过Lyapunov函数，验证柔性立管系统的稳定性。

在具体的实施例当中，根据图3的典型海洋柔性立管系统的动力学方程，得到饱和非线性输入方程，为

定义一个Lyapunov函数，为

V(t)＝V_e(t)+V_f(t)+V_g(t)。

其中，

其中，ψ，χ>0。

通过适当选择ψ和χ，根据分析推导可以得出不等式，为

其中，φ，α>0。

可以理解的是，李雅普诺夫函数的时间函数有上限，即加入控制后的系统会趋于稳定，即能抑制海洋柔性立管的振动。

基于第一实施例的另一实施例。

请参阅图4-10。为了说明本发明实施例良好的控制效果，对本发明实施例提供的海洋柔性立管系统的抗饱和边界控制系统进行了验证，设置系统的参数为：

l＝1000m，ρ＝500kg/m，c＝1.0Ns/m²，T＝3.0×10⁸N，EI＝1.5×10⁷Nm²，

m＝9.6×10⁶kg，da＝1.5×10⁵Ns/m²，

系统的初始条件，为

外部环境干扰，为

d(t)＝[3+0.8sin(0.7t)+0.2sin(0.5t)+0.2sin(0.9t)]×10⁵。

结合图3到图10，可以发现，在加入本发明实施例的控制时，柔性立管系统的振动被显著地抑制，且估计误差能够收敛于一个有界值。通过调整设计控制参数，可以把饱和非线性输入限制在特定范围内。由于饱和输入非线性的影响，柔性立管系统的振动偏移量收敛时间变长，系统的输入非线性较为明显。

从仿真结果可以看出，本发明实施例在处理饱和非线性输入、补偿系统不确定性以及稳定立管系统的振动方面有较好的性能。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也视为本发明的保护范围。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(Random AccessMemory，RAM)等。

Claims (10)

1.一种针对海洋柔性立管的边界鲁棒自适应控制方法，其特征在于，包括：

根据设定的动力学方程和系统边界条件，确定边界控制输入；

构建辅助系统，用于消除所述边界控制输入带来的饱和效应；

根据所述辅助系统设计边界鲁棒自适应控制律，用于补偿系统的扰动的不确定性；

获取系统的实际参数，并通过控制律公式，计算任一时刻的边界控制律；

根据所述边界控制律控制驱动装置向海洋柔性立管系统施加作用力。

2.根据权利要求1所述的针对海洋柔性立管的边界鲁棒自适应控制方法，其特征在于，

所述动力学方程，为

边界条件，为

x(0,t)＝x′(0,t)＝x″(l,t)＝0；

其中z和t表示独立的空间和时间变量，x(z,t)为立管在z处t时刻的振动位移量，l、ρ、T、EI、c分别为立管的长度、单位长度质量、张力、弯曲刚度、阻尼系数，m、d_a分别为船的质量、阻尼系数，d(t)为船舶外部环境干扰，f(z,t)是洋流的水动力影响下产生的分布式干扰，τ(t)是在船上施加的边界控制输入；x(z,t)是一致最终有界的，即

所述边界控制输入，即饱和非线性输入，为

其中，u_max和u_min为饱和极限，u_max>0且u_min<0，u_max≤τ_m，|u_min|≤τ_m，u(t)为待设计的控制律。

3.根据权利要求2所述的针对海洋柔性立管的边界鲁棒自适应控制方法，其特征在于，为根据时刻t的x(l,t)，x′(l,t)，x″′(l,t)进行后向差分计算所得。

4.根据权利要求1所述的针对海洋柔性立管的边界鲁棒自适应控制方法，其特征在于，

所述辅助系统，为

其中，k₁＞0，Δu＝τ(t)-u(t)，是辅助系统的状态，u_i是引入的辅助变量，是一个小的正常数；

设定辅助变量，为

其中，k₂，k₃＞0；

所述边界鲁棒自适应控制律，具体的，

根据双曲正切函数，得到扰动上界自适应律，为

其中，k₄，k₅＞0，分别是T，EI，d_a，m，D的估计量；

设定自适应控制，为

其中，σ₁～σ₅，β₁～β₅>0；

设定李雅普诺夫函数，即控制律公式，为

V(t)＝V_e(t)+V_f(t)+V_g(t)；

其中，

为估计误差。

5.根据权利要求1所述的针对海洋柔性立管的边界鲁棒自适应控制方法，其特征在于，所述系统的实际参数，具体的，

通过激光位移传感器，倾角仪和剪切力传感器测量时刻t的信号x(l,t)，对所测量的时刻t的信号x(l,t)进行导数计算，得到在时刻t的偏导数x′(l,t)，x″′(l,t)的值。

6.一种针对海洋柔性立管的边界鲁棒自适应控制的装置，其特征在于，包括：

动力学方程设定模块，用于根据设定的动力学方程和系统边界条件，确定边界控制输入；

辅助系统构建模块，用于构建辅助系统，消除所述边界控制输入带来的饱和效应；

控制律设计模块，用于根据所述辅助系统设计边界鲁棒自适应控制律，补偿系统的扰动的不确定性；

实际参数获取模块，用于获取系统的实际参数，并通过控制律公式，计算任一时刻的边界控制律；

控制模块，根据所述边界控制律控制驱动装置向海洋柔性立管系统施加作用力。

7.根据权利要求6所述的针对海洋柔性立管的边界鲁棒自适应控制的装置，其特征在于，所述动力学方程设定模块，具体的，

所述典型海洋柔性立管系统的动力学方程，为

边界条件，为

x(0,t)＝x′(0,t)＝x″(l,t)＝0；

其中z和t表示独立的空间和时间变量，x(z,t)为立管在z处t时刻的振动位移量，l、ρ、T、El、c分别为立管的长度、单位长度质量、张力、弯曲刚度、阻尼系数，m、d_a分别为船的质量、阻尼系数，d(t)为船舶外部环境干扰，f(z,t)是洋流的水动力影响下产生的分布式干扰，τ(t)是在船上施加的边界控制输入；x(z,t)是一致最终有界的，即

所述饱和非线性输入方程，为

其中，u_max和u_min为饱和极限，u_max>0且u_min<0，u_max≤τ_m，|u_min|≤τ_m，u(t)为待设计的控制律。

8.根据权利要求7所述的针对海洋柔性立管的边界鲁棒自适应控制的装置，其特征在于，为根据时刻t的x(l,t)，x′(l,t)，x″′(l,t)进行后向差分计算所得。

9.根据权利要求6所述的针对海洋柔性立管的边界鲁棒自适应控制的装置，其特征在于，所述辅助系统构建模块，具体的，

所述辅助系统，为

其中，k₁＞0，Δu＝τ(t)-u(t)，是辅助系统的状态，u_i是引入的辅助变量，是一个小的正常数；

设定辅助变量，为

其中，k₂，k₃＞0；

所述控制律设计模块，具体的，

根据双曲正切函数，得到扰动上界自适应律，为

其中，k₄，k₅＞0，分别是T，EI，d_a，m，D的估计量；

设定自适应控制，为

其中，σ₁～σ₅，β₁～β₅>0；设定李雅普诺夫函数，即控制律公式，为

V(t)＝V_e(t)+V_f(t)+V_g(t)；

其中，

为估计误差。

10.根据权利要求6所述的针对海洋柔性立管的边界鲁棒自适应控制的装置，其特征在于，所述实际参数获取模块，具体的，

通过激光位移传感器，倾角仪和剪切力传感器测量时刻t的信号x(l,t)，对所测量的时刻t的信号x(l,t)进行导数计算，得到在时刻t的偏导数x′(l,t)，x″′(l,t)的值。