CN107888241B - 一种曲面共形圆极化相控阵天线波束合成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种曲面共形圆极化相控阵天线波束合成算法，属于共形相控阵天线技术领域。包括：建立曲面共形阵全局坐标系和天线单元局部坐标系；获取各天线单元的全局坐标、位置矢量和极化矢量；根据天线单元位置矢量和单元局部方向图计算得到各天线单元矢量方向图；根据波束指向角和单元极化矢量计算得到各通道极化补偿相位；对曲面共形圆极化相控阵天线进行总场合成，得到阵列方向图。本发明通过对每个通道加入极化补偿相位合成最佳极化，方法简单，易于实现，计算速度快，尤其适用于圆极化共形相控阵天线，具有很高的工程应用前景，是对现有技术的一种重要改进。

Description

一种曲面共形圆极化相控阵天线波束合成方法

技术领域

本发明涉及共形相控阵天线技术领域，特别是指一种曲面共形圆极化相控阵天线波束合成方法。

背景技术

相控阵天线作为以阵列天线为主体的电子系统，其通过特定的馈电方式，可智能地控制和调整各阵列单元的幅度和相位，从而能够极其方便地实现信号在空间的功率合成，并且完成波束赋形和无惯性、灵活扫描。

当天线阵列中各单元天线分布于电子系统平台的表面，并且与载体平台外形相吻合，便形成了共形相控阵天线。共形相控阵具有比平面相控阵更多的优点：扫描范围更大、平台空间利用率高、不影响载体的气动性能等。

在共形阵中，由于天线单元最大指向不一致以及阵面曲率影响，造成辐射单元的方向图各不相同，阵因子与单元因子难以分离；并且各个单元的极化各不相同，导致产生的严重的交叉极化分量。因此，现有技术中的平面相控阵波束合成算法已不能适用于共形相控阵天线。

发明内容

有鉴于此，本发明提出一种曲面共形圆极化相控阵天线波束合成方法，该方法易于实现，准确度高，具有很高的工程应用前景。

基于上述目的，本发明提供的技术方案是：

一种曲面共形圆极化相控阵天线波束合成方法，其包括以下步骤：

(1)建立对应于曲面共形阵的全局坐标系以及对应于各天线单元的多个局部坐标系；

(2)获取各天线单元在全局坐标系中的位置分布、位置矢量和极化矢量；

(3)根据各天线单元在全局坐标系中的位置分布以及各天线单元的局部方向图计算得到各天线单元的矢量方向图；

(4)根据波束指向角和各天线单元的极化矢量计算得到各天线单元对应通道的极化补偿相位；

(5)对曲面共形圆极化相控阵天线进行总场合成，得到阵列方向图。

可选的，所述曲面共形阵为半径为R的球面共形阵，所述全局坐标系为以球顶为坐标原点O、令Z轴指向球顶正上方的O-XYZ坐标系；所述局部坐标系为以天线单元表面中心为坐标原点O′且Z′轴从球心沿径向指向球外的O′-X′Y′Z′坐标系，O′-X′Y′Z′坐标系的X′轴和Y′轴分别与球面矢量

和

重合，且O′-X′Y′Z′坐标系的X′轴和Y′轴还同时与合成天线单元圆极化的两个互相垂直的线极化方向重合。

可选的，所述球面共形阵由N条自上而下排布的环形阵列组成，第一个环形阵列与球顶的弧形间距为d，相邻的环形阵列之间的弧形间距依次为d₁、d₂、……、d_N-1；其中，自上而下的第n条环形阵列中等间距地排布有M_n个天线单元，并且自上而下各环形阵列中的1号天线单元的方位角依次为

所述各天线单元在全局坐标系中的位置分布是指各天线单元在全局坐标系下的直角坐标(X_nm,Y_nm,Z_nm)；

所述各天线单元在全局坐标系中的位置矢量是指各天线单元在全局坐标系下的球坐标

所述各天线单元在全局坐标系中的极化矢量是指各天线单元在全局坐标系下的极化方向矢量，并以合成天线单元圆极化的其中一个线极化矢量

表示：

n表示天线单元所在的环形阵列的序号，m表示天线单元在第n条环形阵列中的序号。

可选的，所述步骤(3)的具体方式为：

(301)获得天线单元的局部方向图

其中，j为虚数单位，sinc表示辛格函数，

和

分别为天线单元局部坐标系的直角坐标基本矢量，

为天线单元局部坐标系球坐标变量，f_nmx、f_nmy、f_nmz是天线单元局部方向图的直角坐标分量，

n₁、n₂为控制参量，用于控制圆极化天线单元的E面和H面波束宽度；

(302)通过对局部方向图

进行Euler旋转变换，得到全局坐标系下天线单元的矢量方向图

n表示天线单元所在的环形阵列的序号，m表示天线单元在第n条环形阵列中的序号。

可选的，所述步骤(302)的具体方式为：

(3021)将矢量场全局球坐标表征转换为全局直角坐标表征，然后再将得到的矢量场全局直角坐标表征转换为局部直角坐标表征；

(3022)将矢量场局部直角坐标表征转换为局部球坐标表征，再将天线单元方向图在局部球坐标系下的极化分量转换为局部直角坐标系下的极化分量；

(3033)将天线单元在局部直角坐标系下的极化分量转换为全局直角坐标系下的极化分量，即可得到全局坐标系下天线单元的矢量方向图。

可选的，所述步骤(4)的具体方式为：

(401)根据球坐标和直角坐标变换公式，得到天线单元的极化矢量A、基准矢量B以及波束指向矢量C的直角坐标分别为：

其中，

为波束指向角，

为天线单元在全局坐标系下的球坐标；

(402)从方程组

中求解出投影矢量D＝(x,y,z)；

(403)计算投影矢量D与基准矢量B的夹角θ_t；

(404)取基准矢量B与投影矢量D的叉乘E，根据E与波束指向矢量C的方向关系确定天线单元对应通道的极化补偿相位p_nm：

对于左旋圆极化，当E与C同向时，p_nm取θ_t，当E与C反向时，p_nm取360°-θ_t，

对于右旋圆极化，当E与C同向时，p_nm取360°-θ_t，当E与C反向时，p_nm取θ_t；

n表示天线单元所在的环形阵列的序号，m表示天线单元在第n条环形阵列中的序号。

可选的，所述步骤(5)中的总场合成根据下式所示关系进行计算：

其中，n表示天线单元所在的环形阵列的序号，m表示天线单元在第n条环形阵列中的序号，w_nm为天线单元的加权值，

是全局坐标系下天线单元的矢量方向图，

为波束指向角，p_nm是天线单元对应通道的极化补偿相位，j为虚数单位，exp表示以e为底的指数函数，k表示2π长度上出现的全波数目，(X_nm,Y_nm,Z_nm)为天线单元在全局坐标系下的直角坐标。

从上面的叙述可以看出，本发明技术方案的有益效果在于：

1、现有技术中的共形相控阵波束综合算法大都采用线极化合成方式，由于每个天线单元需要旋转不同角度，因而这些方法的工程实现较为复杂，对于圆极化合成效果较差。而本发明将极化合成问题转变为相位补偿问题，根据共形相控阵天线波束指向角的变化，实时改变各通道极化补偿相位，能够在所有扫描角度下达到抑制交叉极化、合成最佳极化的目的，工程实现简便，计算速度快，尤其适用于圆极化共形相控阵天线。

2、现有技术中的共形相控阵波束综合算法只能通过商业电磁仿真软件获取单元方向图，受具体天线单元形式限制较大，共形相控阵天线计算周期较长。而本发明通过构造天线单元方向图函数解析式的方式获得圆极化单元方向图，再通过坐标变换和矢量合成的方式合成阵列方向图，从而可以实现任意曲面共形圆极化相控阵天线的波束合成，函数构造灵活，计算速度快。

总之，本发明通过对每个通道加入极化补偿相位合成最佳极化，方法简单，易于实现，计算速度快，尤其适用于圆极化共形相控阵天线，具有很高的工程应用前景，是对现有技术的一种重要改进。

附图说明

为了更加清楚地描述本专利，下面提供一幅或多幅附图，这些附图旨在对本专利的背景技术、技术原理和/或某些具体实施方案做出辅助说明。需要注意的是，这些附图可以给出也可以不给出一些在本专利文字部分已有描述且属于本领域普通技术人员公知常识的具体细节；并且，因为本领域的普通技术人员完全可以结合本专利已公开的文字内容和/或附图内容，在不付出任何创造性劳动的情况下设计出更多的附图，因此下面这些附图可以涵盖也可以不涵盖本专利文字部分所叙述的所有技术方案。此外，这些附图的具体内涵需要结合本专利的文字内容予以确定，当本专利的文字内容与这些附图中的某个明显结构不相符时，需要结合本领域的公知常识以及本专利其他部分的叙述来综合判断到底是本专利的文字部分存在笔误，还是附图中存在绘制错误。特别地，以下附图均为示例性质的图片，并非旨在暗示本专利的保护范围，本领域的普通技术人员通过参考本专利所公开的文字内容和/或附图内容，可以在不付出任何创造性劳动的情况下设计出更多的附图，这些新附图所代表的技术方案依然在本专利的保护范围之内。

图1是本发明的方法流程图。

图2是本发明的共形相控阵天线示意图。

图3是本发明的共形相控阵天线单元分布图。

图4是本发明的单元极化矢量在波束指向垂直面的投影示意图。

图5是本发明的共形相控阵方位面各角度扫描方向图。

图6是本发明的共形相控阵俯仰面各角度扫描方向图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员对本专利技术方案的理解，同时，为了使本专利的技术目的、技术方案和有益效果更加清楚，并使权利要求书的保护范围得到充分支持，下面以具体案例的形式对本专利的技术方案做出进一步的、更详细的说明。

如图1所示，一种曲面共形圆极化相控阵天线波束合成方法，其包括如下步骤：

步骤一：如图2所示，建立曲面共形阵全局坐标系和天线单元局部坐标系。

以球面共形阵为例，球面半径为R，建立阵列全局坐标系O-XYZ如下：以球顶为坐标原点O，令Z轴指向球顶正上方；

建立天线单元局部坐标系O′-X′Y′Z′如下：以天线单元表面中心为坐标原点O′，令Z′轴从球心沿径向指向球外，X′轴、Y′轴分别与球面矢量

重合，同时与合成天线单元圆极化的两个互相垂直的线极化方向重合；

步骤二：如图3所示，获取各天线单元的全局坐标位置分布、位置矢量和极化矢量。

球面半径为R＝130mm，球面共形阵由N＝2条均匀环形阵列组成，环形阵列自上而下排布，第一条环形阵列与球顶的弧形间距为d＝0.63×λ，第一条环形阵列与第二条环形阵列之间的弧形间距为d₁＝0.55×λ；其中自上而下第一条环形阵列、第二条环形阵列等间距排布有M₁＝5、M₂＝11个天线单元，并且自上而下各环形阵列中的1号天线单元的方位角依次为

根据天线单元排布，可求得：

天线单元的全局球坐标

为：

θ_nm＝d/R+(n-1)·d₁

天线单元的全局直角坐标(X_nm,Y_nm,Z_nm)为：

Z_nm＝R·cosθ_nm，

天线单元的极化矢量

为：

步骤三：根据天线单元的全局直角坐标和局部方向图计算得到各天线单元的矢量方向图。

天线单元局部方向图

是预先可知的，具体来说，计算时可以通过构造圆极化天线单元方向图函数解析式来得到：

其中，j为虚数单位，

和

分别为天线单元局部坐标系的直角坐标基本矢量，

为天线单元局部坐标系球坐标变量，f_nmx、f_nmy、f_nmz是天线单元局部方向图的直角坐标分量，

通过设置n₁、n₂，可以控制圆极化天线单元E面和H面波束宽度，从而高精度地模拟实际天线单元的方向图。

通过对

进行Euler旋转变换，可以得到全局坐标系下天线单元的矢量方向图

从全局直角坐标系O-XYZ到天线单元局部直角坐标系O′-X′Y′Z′的旋转关系可以通过三次Euler旋转变换得到，相应的Euler旋转变换矩阵表示为：

其中，E(Z,a)代表第一次以Z轴为旋转轴，以右手准则旋转角度a的Euler旋转矩阵；E(X',b)代表第二次以旋转后新坐标系的X'轴为旋转轴，以右手准则旋转角度b的Euler旋转矩阵；E(Z”,c)为第三次以前两次旋转后得到坐标系的Z”轴为旋转轴，以右手准则旋转角度c的Euler旋转矩阵。其中，旋转角度

b＝θ_nm，c＝-π/2。

从已知的天线单元局部方向图

得到阵列全局坐标系下的天线单元矢量方向图

具体实现过程如下：

1)将矢量场的全局球坐标表征转换为全局直角坐标表征，然后再将得到的矢量场的全局直角坐标表征转换为局部直角坐标表征。

矢量场在全局直角坐标下的表征为

由Euler旋转矩阵的定义，可以得到矢量场在局部直角坐标系下的表征：

其中，矢量场是一个物理概念，具体可理解为天线单元辐射电磁波所处的场，下同。

2)将矢量场的局部直角坐标表征转换为局部球坐标表征，将天线单元方向图在局部球坐标系下的极化分量转换为局部直角坐标系下的极化分量。

矢量场在局部球坐标下的表征为

天线单元方向图极化分量在局部直角坐标系下的表征为

其中

和

分别为编号nm的天线单元的局部方向图

在

和

极化方向的分量。

3)将天线单元方向图在局部直角坐标系下的极化分量转换为全局直角坐标系下的极化分量。

由Euler旋转矩阵的定义以及其酉矩阵特性，可以得到天线单元方向图极化分量在全局直角坐标系下的表征：

其中，

和

分别为编号nm的天线单元的矢量方向图

在

和

极化方向的分量。

于是，编号nm的天线单元在全局坐标系下的矢量方向图

为

至此，得到了阵列全局坐标系下天线单元的矢量方向图，可以直接用来计算共形阵列的方向图。

步骤四：如图4所示，根据波束指向角和单元极化矢量计算得到各通道极化补偿相位。

通过求解曲面上各天线单元极化矢量在波束指向方向垂直面上的投影矢量，再求得各天线单元极化投影矢量与垂直面上基准矢量的夹角，得到各天线单元的极化合成补偿相位。

波束指向角用

表示，某一天线单元在球面上的坐标为

根据球坐标和直角坐标变换公式，可以得到天线单元极化矢量、基准矢量、波束指向矢量的直角坐标分别为：

设天线单元极化矢量在波束指向垂直面上的投影矢量为D＝(x,y,z)，列方程组：

解方程组，可解出D。投影矢量D与基准矢量B的夹角θ_t为：

θ_t＝arccos[(D·B)/|D|]

将基准矢量B与投影矢量D做叉乘，得到：

E＝Β×D

再做判断，根据E与C的方向确定极化合成补偿相位p_nm：

当天线极化为右旋圆极化时，极化合成补偿相位p_nm的取值规则与上式相反。

步骤五：对曲面共形圆极化相控阵天线进行总场合成，得到阵列方向图。

总场合成根据下式计算：

其中，w_nm为天线单元的加权值，

是全局坐标系下的天线单元的矢量方向图，

为波束指向角，p_nm是天线单元对应通道在相控阵波束指向为

时的极化补偿相位，j为虚数单位，exp表示以e为底的指数函数，k表示2π长度上出现的全波数目(即k＝2π/λ，λ为波长)，(X_nm,Y_nm,Z_nm)为天线单元在全局坐标系下的直角坐标。

图5、图6为使用上述方法的共形相控阵的方位面和俯仰面的各角度扫描方向图，可以看出，使用该方法的曲面共形圆极化相控阵天线的扫描波束在上半空域均能够很好的合成。

总之，本发明通过对每个通道加入极化补偿相位合成最佳极化，方法简单，易于实现，计算速度快，尤其适用于圆极化共形相控阵天线，具有很高的工程应用前景，是对现有技术的一种重要改进。

需要理解的是，上述对于本专利具体实施方式的叙述仅仅是为了便于本领域普通技术人员理解本专利方案而列举的示例性描述，并非暗示本专利的保护范围仅仅被限制在这些个例中，本领域普通技术人员完全可以在对本专利技术方案做出充分理解的前提下，以不付出任何创造性劳动的形式，通过对本专利所列举的各个例采取组合技术特征、替换部分技术特征、加入更多技术特征等等方式，得到更多的具体实施方式，所有这些具体实施方式均在本专利权利要求书的涵盖范围之内，因此，这些新的具体实施方式也应在本专利的保护范围之内。

此外，出于简化叙述的目的，本专利也可能没有列举一些寻常的具体实施方案，这些方案是本领域普通技术人员在理解了本专利技术方案后能够自然而然想到的，显然，这些方案也应包含在本专利的保护范围之内。

出于简化叙述的目的，上述各具体实施方式对于技术细节的公开程度可能仅仅达到本领域技术人员可以自行决断的程度，即，对于上述具体实施方式没有公开的技术细节，本领域普通技术人员完全可以在不付出任何创造性劳动的情况下，在本专利技术方案的充分提示下，借助于教科书、工具书、论文、专利、音像制品等等已公开文献予以完成，或者，这些细节是在本领域普通技术人员的通常理解下，可以根据实际情况自行作出决定的内容。可见，即使不公开这些技术细节，也不会对本专利技术方案的公开充分性造成影响。

总之，在结合了本专利说明书对权利要求书保护范围的解释作用的基础上，任何落入本专利权利要求书涵盖范围的具体实施方案，均在本专利的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种曲面共形圆极化相控阵天线波束合成方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立对应于曲面共形阵的全局坐标系以及对应于各天线单元的多个局部坐标系；

(2)获取各天线单元在全局坐标系中的位置分布、位置矢量和极化矢量；

(3)根据各天线单元在全局坐标系中的位置分布以及各天线单元的局部方向图计算得到各天线单元的矢量方向图；

(4)根据波束指向角和各天线单元的极化矢量计算得到各天线单元对应通道的极化补偿相位；

(5)对曲面共形圆极化相控阵天线进行总场合成，得到阵列方向图；

所述曲面共形阵为半径为R的球面共形阵，所述全局坐标系为以球顶为坐标原点O、令Z轴指向球顶正上方的O-XYZ坐标系；所述局部坐标系为以天线单元表面中心为坐标原点O′且Z′轴从球心沿径向指向球外的O′-X′Y′Z′坐标系，O′-X′Y′Z′坐标系的X′轴和Y′轴分别与球面矢量

和

重合，且O′-X′Y′Z′坐标系的X′轴和Y′轴还同时与合成天线单元圆极化的两个互相垂直的线极化方向重合；

所述球面共形阵由N条自上而下排布的环形阵列组成，第一个环形阵列与球顶的弧形间距为d，相邻的环形阵列之间的弧形间距依次为d₁、d₂、……、d_N-1；其中，自上而下的第n条环形阵列中等间距地排布有M_n个天线单元，并且自上而下各环形阵列中的1号天线单元的方位角依次为

所述各天线单元在全局坐标系中的位置分布是指各天线单元在全局坐标系下的直角坐标(X_nm,Y_nm,Z_nm)；

所述各天线单元在全局坐标系中的位置矢量是指各天线单元在全局坐标系下的球坐标

所述各天线单元在全局坐标系中的极化矢量是指各天线单元在全局坐标系下的极化方向矢量，并以合成天线单元圆极化的其中一个线极化矢量

表示：

n表示天线单元所在的环形阵列的序号，m表示天线单元在第n条环形阵列中的序号；

所述步骤(3)的具体方式为：

(301)获得天线单元的局部方向图

其中，j为虚数单位，sinc表示辛格函数，

和

分别为天线单元局部坐标系的直角坐标基本矢量，

为天线单元局部坐标系球坐标变量，f_nmx、f_nmy、f_nmz是天线单元局部方向图的直角坐标分量，

n₁、n₂为控制参量，用于控制圆极化天线单元的E面和H面波束宽度；

(302)通过对局部方向图

进行Euler旋转变换，得到全局坐标系下天线单元的矢量方向图

所述步骤(302)的具体方式为：

(3021)将矢量场全局球坐标表征转换为全局直角坐标表征，然后再将得到的矢量场全局直角坐标表征转换为局部直角坐标表征；

(3022)将矢量场局部直角坐标表征转换为局部球坐标表征，再将天线单元方向图在局部球坐标系下的极化分量转换为局部直角坐标系下的极化分量；

(3033)将天线单元在局部直角坐标系下的极化分量转换为全局直角坐标系下的极化分量，即可得到全局坐标系下天线单元的矢量方向图；

所述步骤(4)的具体方式为：

(401)根据球坐标和直角坐标变换公式，得到天线单元的极化矢量A、基准矢量B以及波束指向矢量C的直角坐标分别为：

其中，

为波束指向角；

(402)从方程组

中求解出投影矢量D＝(x,y,z)；

(403)计算投影矢量D与基准矢量B的夹角θ_t；

(404)取基准矢量B与投影矢量D的叉乘E，根据E与波束指向矢量C的方向关系确定天线单元对应通道的极化补偿相位p_nm：

对于左旋圆极化，当E与C同向时，p_nm取θ_t，当E与C反向时，p_nm取360°-θ_t，

对于右旋圆极化，当E与C同向时，p_nm取360°-θ_t，当E与C反向时，p_nm取θ_t；

所述步骤(5)中的总场合成根据下式所示关系进行计算：

其中，w_nm为天线单元的加权值，

是全局坐标系下天线单元的矢量方向图，p_nm是天线单元对应通道的极化补偿相位，j为虚数单位，exp表示以e为底的指数函数，k表示2π长度上出现的全波数目。

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