CN113391259A - 基于非参数迭代自适应的机载三维异构阵doa估计方法 - Google Patents

基于非参数迭代自适应的机载三维异构阵doa估计方法 Download PDF

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CN113391259A CN202110532305.7A CN202110532305A CN113391259A CN 113391259 A CN113391259 A CN 113391259A CN 202110532305 A CN202110532305 A CN 202110532305A CN 113391259 A CN113391259 A CN 113391259A
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    • Y02D30/70—Reducing energy consumption in communication networks in wireless communication networks

Abstract

本发明属于阵列雷达信号处理技术领域，具体公开了基于非参数迭代自适应的机载三维异构阵DOA估计方法，建立机载三维异构阵的阵列模型；利用欧拉旋转变换，对机载三维异构阵的每个阵元进行局部直角坐标系到全局直角坐标系的转换，得到机载三维异构阵的全局天线方向图；获取机载三维异构阵的接收信号，并建立对应的过完备字典矩阵；将目标的角度估计问题转化为入射信号矩阵的稀疏恢复问题，并建立对应的压缩感知模型；利用非参数迭代自适应算法求解所述压缩感知模型，本发明实现了少量快拍情况下机载三维异构阵的DOA估计，且无需目标数量的先验信息。

Description

基于非参数迭代自适应的机载三维异构阵DOA估计方法
技术领域
本发明涉及雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于非参数迭代自适应的机载三维异构阵DOA(波达方向)估计方法。
背景技术
机载三维异构阵是由多个不同的曲面阵构成的三维复杂阵列，它具有与载机外形相一致的空气动力外形，可以有效减小载机雷达反射截面积、降低载机负荷及增大有效发射孔径，能够满足复杂战场环境下雷达对目标探测的需求。相比于传统的二维平面阵，三维异构阵是一种更加广义的构型，可以看作是多个共形阵的组合阵。因此，三维异构阵的DOA估计方法可以参考共形阵的研究方法，但是目前很多研究方法如MUSIC(多信号分类)和ESPRIT(旋转不变性子空间)方法虽然具有一定效果，但是都忽略了载体曲率带来的对天线极化方向图的影响，并且受到算法需要大量快拍数据支撑的限制。
近年来，随着稀疏恢复类算法的兴起，如OMP(正交匹配追踪)算法、IAA(迭代自适应)算法、SBL(稀疏贝叶斯学习)算法等被应用到阵列的DOA估计中，通过构建压缩感知模型，使得少量快拍的DOA估计成为可能。但是，由于机载三维异构阵的复杂性，线阵平面阵的稀疏DOA估计方法无法适用，仍需要对相应模型进行改进。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于非参数迭代自适应的机载三维异构阵DOA估计方法，将欧拉旋转变换引入到机载三维异构阵的方向图求解中，得到更为通用的机载三维异构阵阵列流形模型，从而构建出适用于机载三维异构阵的DOA估计模型；利用非参数迭代自适应算法求解所述压缩感知模型，无需设置其他参数。
为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。
基于非参数迭代自适应的机载三维异构阵DOA估计方法，包括以下步骤：
步骤1，建立机载三维异构阵的阵列模型；
步骤2，利用欧拉旋转变换，对机载三维异构阵的每个阵元进行局部直角坐标系到全局直角坐标系的转换，得到机载三维异构阵的全局天线方向图；
步骤3，获取机载三维异构阵的接收信号，并建立对应的过完备字典矩阵；通过所述过完备字典矩阵将目标的角度估计问题转化为入射信号矩阵的稀疏恢复问题，并建立对应的压缩感知模型；
步骤4，利用非参数迭代自适应算法求解所述压缩感知模型，得到机载三维异构阵的DOA估计结果。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
(1)本发明方法考虑了机载三维异构阵的载体曲率对方向图的综合影响，DOA估计模型更加符合实际情况。
(2)本发明方法可以实现少量快拍情况下机载三维异构阵的DOA估计；且本发明方法无需目标数量的先验信息。
(3)本发明方法首次将压缩感知模型以及非参数迭代自适应方法引进到机载三维异构阵的DOA估计上面，对后续学者的相关研究具有一定的指引作用。
附图说明
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
图1是本发明提供一种基于非参数迭代自适应的机载三维异构阵的DOA估计方法的流程示意图；
图2是本发明实施例提供的机载三维异构阵的几何特性示意图
图3是本发明实施例提供的机载三维异构阵的阵元布置示意图；
图4是本发明实施例提供的机载三维异构阵的阵元坐标图；
图5是本发明实施例提供的欧拉旋转变换过程示意图；
图6是本发明实施例提供的圆柱阵和圆锥阵的欧拉旋转变换过程示意图；其中，6(a)对应圆柱阵，6(b)对应圆锥阵；
图7是本发明实施例的基于IAA的单次快拍的DOA估计结果图；其中，7(a)对应IAA算法初始结果图，7(b)对应IAA迭代15次结果图。
具体实施方式
下面将结合实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域的技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的范围。
参考图1，本发明提供的一种基于非参数迭代自适应的机载三维异构阵DOA估计方法，包括以下步骤：
步骤1，建立机载三维异构阵的阵列模型；
参考图2，机载三维异构阵由四个部分的共形阵组成，分别为机头的圆锥阵、机身圆柱阵、机身圆台阵和机翼阵。下面以其中的圆柱共形阵和圆锥共形阵组成的三维异构阵为例，进行本发明方法的介绍。载机沿y轴正方向飞行，速度矢量为v，飞行高度为H，异构阵的几何关系图如图3所示，阵元坐标图如图4所示。
参考图3，机载圆柱阵由M1个圆环阵组成，每个圆环阵由关于圆心对称的N1个天线阵元组成。M1个圆环阵彼此平行，阵元间距和圆环阵间距都为d，且共同垂直于y轴。每个圆环阵半径为r，第1个圆环阵位于xoz平面。以圆环阵上顶部阵元为第1个阵元，阵元序号为逆时针排序，则圆柱阵第m1个阵列圆环上第n1个阵元的位置矢量
Figure BDA0003068330020000041
为：
Figure BDA0003068330020000042
圆柱阵对应的阵元位置坐标为：
Figure BDA0003068330020000043
圆柱阵整体的位置矢量：
Figure BDA0003068330020000044
与圆柱阵相比，圆锥阵由不同半径、不同阵元个数的M2个圆环阵组成。将第m2(m2＝1，2，...，M2)个圆环阵的半径记为
Figure BDA0003068330020000045
阵元个数记为
Figure BDA0003068330020000046
底层半径与阵元个数与圆柱阵一致，圆柱阵半径和阵元数的表达式为：
Figure BDA0003068330020000047
Figure BDA0003068330020000048
第1个圆环阵离原点距离为D2，同样以圆环阵上顶部阵元为第1个阵元，阵元序号为逆时针排序，则圆锥阵第m2个阵列圆环上第n2个阵元的位置矢量
Figure BDA0003068330020000049
为：
Figure BDA00030683300200000410
其中，
Figure BDA00030683300200000411
n2的最大取值
Figure BDA00030683300200000412
随着圆环阵序号m2变换。
圆锥阵对应的阵元位置坐标为：
Figure BDA0003068330020000051
则圆锥阵整体的位置矢量：
Figure BDA0003068330020000052
则整个异构阵的坐标为：
P＝[P1，P2]
其中，P∈C3×N，N为几个共形阵的阵元数总和，对应的第n个阵元的位置矢量为：
Figure BDA0003068330020000053
其中，n∈1，2，...，N。
如果再加入其他共形阵，以列向量形式将坐标进行合并即可。
步骤2，利用欧拉旋转变换，对机载三维异构阵的每个阵元进行局部直角坐标系到全局直角坐标系的转换，得到机载三维异构阵的全局天线方向图；
由于三维异构阵面的非线性特性，即使每个阵元的辐射方向图具有相同极化，在阵列的全局坐标系下，由于载体曲面的弯曲，载体表面各阵元辐射方向图具有不同极化，亦即产生了交叉极化。根据交叉极化定义的极化基
Figure BDA0003068330020000054
和θ来计算极化阵列的辐射方向图。因为考虑极化因素，阵列天线在
Figure BDA0003068330020000055
方向的场强方向图可以表示为：
Figure BDA0003068330020000056
其中，
Figure BDA0003068330020000057
和
Figure BDA0003068330020000058
分别为
Figure BDA0003068330020000059
在方位角
Figure BDA00030683300200000510
和俯仰角θ方向的场分量，
Figure BDA00030683300200000511
和
Figure BDA00030683300200000512
分别表示全局球坐标下
Figure BDA00030683300200000513
和θ方向上的单位向量；
Figure BDA0003068330020000061
Figure BDA0003068330020000062
其中，Δφn表示第n个阵元的相位差，上标H表示共轭转置操作；
Figure BDA0003068330020000063
和wnθ分别代表沿
Figure BDA0003068330020000064
方向极化分量加权和沿θ方向极化分量加权，它们的比值由第n个阵元姿态决定，不能独立调节。
接下来通过欧拉坐标旋转变换将局部坐标系下的天线方向图变换到全局直角坐标系下的天线方向图。
欧拉旋转变换是一种实现局部坐标和全局坐标之间变换的有效方向。不同坐标系、不同共形阵对应的欧拉旋转矩阵不同，本发明提到的异构阵要实现坐标变换需要进行三次欧拉旋转变换。下面说明一种变换情况，如图5所示，其旋转轴依次为z轴，y轴，x轴，欧拉旋转角分别为Dn、En和Fn，三次欧拉旋转矩阵表达式分别为：
沿z轴顺时针旋转：
Figure BDA0003068330020000065
沿y轴顺时针旋转：
Figure BDA0003068330020000066
沿x轴顺时针旋转：
Figure BDA0003068330020000071
则最终的变换矩阵为：R＝RxRyRz
局部坐标(x，y，z)和全局坐标
Figure BDA0003068330020000072
之间的变换关系为：
Figure BDA0003068330020000073
不同的坐标系，不同共形阵的旋转情况都不一样。
如图6所示，以圆柱阵和圆锥阵为例，圆柱阵只需要进行一个沿y轴的旋转，如图6(a)所示，则第m个阵元对应的旋转角分别为：
Dn＝0
En＝π-θ0+(m—1)β
Fn＝0；
如图6(b)所示，圆锥阵需要先进行一个y轴的旋转，然后沿x轴旋转，则第m个阵元对应的旋转角分别为：
Dn＝0
En＝π-θ0+(m—1)β
Fn＝θ0；
其中，θ0为圆锥阵的锥角，m表示阵元序号，β表示相邻阵元之间的夹角；
首先需要知道阵元的局部方向图，然后进行旋转变换得到全局的方向图。阵元局部球坐标系下的方向图跟具体天线有关，一般选用圆形微带天线作为共形阵的阵元天线，其局部球坐标系下的第n个阵元的天线方向图表示为：
Figure BDA0003068330020000074
Figure BDA0003068330020000081
Figure BDA0003068330020000082
其中，
Figure BDA0003068330020000083
和
Figure BDA0003068330020000084
分别为局部球坐标下
Figure BDA0003068330020000085
和θl方向上的单位向量；
Figure BDA0003068330020000086
和
Figure BDA0003068330020000087
分别为第n个阵元局部方向图
Figure BDA0003068330020000088
在
Figure BDA0003068330020000089
和θl方向的场分量；J2()和J0()分别为2阶和0阶Bessel函数；
Figure BDA00030683300200000810
为入射信号方向在局部坐标系下的坐标，其与全局球坐标系下的坐标的转换关系为
Figure BDA00030683300200000811
实现步骤为：
(a1)将对应的全局球坐标
Figure BDA00030683300200000812
转换为全局直角坐标系下(x，y，z)的形式，转换关系即：
Figure BDA00030683300200000813
(b1)利用欧拉旋转变换将全局直角坐标系下的入射方向(x，y，z)变换为局部直角坐标系下的入射方向(xl，yl，zl)，转换关系为：
Figure BDA00030683300200000814
(c1)由于阵元的辐射方向图一般由方位角和俯仰角所确定，因此需要将局部直角坐标(xl，yl，zl)转换为局部球坐标
Figure BDA00030683300200000815
转换关系：
Figure BDA00030683300200000816
θl＝arccos zl
将局部球坐标代入之前的微带天线的方向图函数就可得到局部坐标系下的阵元辐射方向图，然后再用上述欧拉变换的逆变换转换成全局球坐标系方向图，具体步骤如下：
(a2)利用球坐标系和直角坐标系的转换关系，得到天线方向图在局部直角坐标系下的分量，转换后的阵元方向图为：
Figure BDA0003068330020000091
转换关系：
Figure BDA0003068330020000092
其中，
Figure BDA0003068330020000093
分别为局部直角坐标下各正交方向上的单位向量。
(b2)将在局部直角坐标系下的方向图转换为全局直角坐标系下的方向图，
表示成
Figure BDA0003068330020000094
使用欧拉旋转变换，即：
Figure BDA0003068330020000095
(c2)利用球坐标系和直角坐标系的转换关系将全局直角坐标系下天线方向图转换为全局球坐标系下的方向图
Figure BDA0003068330020000096
可表示为：
Figure BDA0003068330020000097
其中，
Figure BDA0003068330020000098
和
Figure BDA0003068330020000099
是全局球坐标系下方位向和俯仰向上的单位方向向量；
Figure BDA00030683300200000910
分别为局部直角坐标下各正交方向上的单位向量。
步骤3，获取机载三维异构阵的接收信号，并建立对应的过完备字典矩阵；通过所述过完备字典矩阵将目标的角度估计问题转化为入射信号矩阵的稀疏恢复问题，并建立对应的压缩感知模型；
(3.1)接受信号获取：
假设有K个远场信号si以入射角
Figure BDA00030683300200000911
到达阵列，其中θi和
Figure BDA00030683300200000912
分别表示第i个入射信号的俯仰角和方位角。入射角为
Figure BDA0003068330020000101
的信号的单位方向矢量为
Figure BDA0003068330020000102
在得到阵元的位置矢量后，机载三维异构阵的阵元的空间相位差为：
Figure BDA0003068330020000103
对应的导向矢量为：
Figure BDA0003068330020000104
Figure BDA0003068330020000105
其中，
Figure BDA0003068330020000106
γn为第n个阵元对单位信号的响应；gn为阵元方向图
Figure BDA0003068330020000107
gnθ和
Figure BDA0003068330020000108
分别为
Figure BDA0003068330020000109
和
Figure BDA00030683300200001010
kθ，
Figure BDA00030683300200001011
分别表示信源来波极化状态，θngk为gn与
Figure BDA00030683300200001012
的夹角。
接收信号快拍数据模型可表示为：
Figure BDA00030683300200001013
各向量分别定义为：
X(t)＝[x1(t)，x2(t)，...，xN(t)]T
S(t)＝[s1(t)，s2(t)，...，sK(t)]T
n(t)＝[n1(t)，n2(t)，...，nN(t)]T
Figure BDA00030683300200001014
其中，N为机载三维异构阵的阵元总数，t为采样时间，长度即快拍数为Nt，
Figure BDA00030683300200001015
为机载三维异构阵的阵列流形矩阵，
Figure BDA00030683300200001016
为阵列入射信号，
Figure BDA00030683300200001017
为加性高斯白噪声。
(3.2)考虑到上述信号模型的DOA估计是一个二维非线性问题，本发明假设信号快拍数为Nt＝1，将阵元角度问题转变为稀疏表达问题，通过构建过完备字典矩阵建立压缩感知模型，通过稀疏恢复算法估计方位角和俯仰角。
将方位角度-俯仰角度组成的二维空间域沿方位角轴和俯仰角轴划分为
Figure BDA0003068330020000111
和Nθ个均匀格子，则对应的所有网格点的导向矢量组成的完备矩阵为：
Figure BDA0003068330020000112
均匀量化后的快拍数据模型可表示为：
Figure BDA0003068330020000113
其中，γi′，j′为信号方向为
Figure BDA0003068330020000114
的接收信号幅度；
Figure BDA0003068330020000115
为高斯噪声；入射信号矩阵为
Figure BDA0003068330020000116
(3.3)在上述量化后的模型中，通过过完备字典矩阵Φ使得角度估计问题转化为γ的稀疏恢复问题。由于信号源个数远小于空间域的量化的网格点数，γ在空间域是稀疏的，可以构建成L1范数最小化的求解问题，其目标函数为：
Figure BDA0003068330020000117
步骤4，利用非参数迭代自适应算法求解所述压缩感知模型，得到机载三维异构阵的DOA估计结果。
非参数迭代自适应算法(IAA，Iterative Adaptive Approach)是Yardibi等人于2010年提出，就如名字一样，该算法求解稀疏恢复问题同样无需设置其他参数。该算法的流程如下：
(a)设置最大迭代次数为L；初始化迭代次数μ为0；
(b)计算重构目标信号的初始向量
Figure BDA0003068330020000118
其中，
Figure BDA0003068330020000119
表示第μ次迭代中的重构目标信号
Figure BDA00030683300200001110
的第k个元素；k＝1，2，...NφNθ；Φ(k)为观测矩阵Φ的第k列，(·)H表示共轭转置；
(c)计算当前迭代次数的对角矩阵p，
Figure BDA00030683300200001111
其中，|·|表示求模操作；
(d)计算当前迭代次数的协方差矩阵
Figure BDA0003068330020000121
其中，diag为对角化操作；
(e)更新重构目标信号
Figure BDA0003068330020000122
其中，(·)-1表示求逆操作；
(f)判断当前迭代次数是否满足μ＜L，若是，则返回步骤(c)更新对角阵p，并将其作为下一次迭代的对角阵；否则，停止迭代，将步骤(e)得到的更新后的重构目标信号作为最终确定的目标信号。
以上过程中，L一般选10到15次。
仿真实验
以下通过仿真实验验证本发明的有效性，以圆柱-圆锥阵组成的异构阵为例，仿真参数如表1所示：
表1系统仿真参数
Figure BDA0003068330020000123
Figure BDA0003068330020000131
目标1、2和3对应的估计结果如图7(a)和7(b)所示，图7(a)的初始结果的峰值(60°，99.52°)，(70°，110.5°)相比而言已经接近真实值，但是仍然存在其他虚假点；而从图7(b)迭代15次的结果可见，角度信息已经完全正确，可见IAA算法通过不断的迭代，已经剔除了虚假点，很好的完成了角度信息的估计。综上，本发明方法能很好的进行机载三维异构阵的DOA估计。
虽然，本说明书中已经用一般性说明及具体实施方案对本发明作了详尽的描述，但在本发明基础上，可以对之作一些修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。

Claims (10)

1.基于非参数迭代自适应的机载三维异构阵DOA估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，建立机载三维异构阵的阵列模型；
步骤2，利用欧拉旋转变换，对机载三维异构阵的每个阵元进行局部直角坐标系到全局直角坐标系的转换，得到机载三维异构阵的全局天线方向图；
步骤3，获取机载三维异构阵的接收信号，并建立对应的过完备字典矩阵；通过所述过完备字典矩阵将目标的角度估计问题转化为入射信号矩阵的稀疏恢复问题，并建立对应的压缩感知模型；
步骤4，利用非参数迭代自适应算法求解所述压缩感知模型，得到机载三维异构阵的DOA估计结果。
2.根据权利要求1所述的基于非参数迭代自适应的机载三维异构阵DOA估计方法，其特征在于，所述机载三维异构阵包含机头圆锥阵、机身圆柱阵、机身圆台阵和机翼阵中的一种或多种。
3.根据权利要求2所述的基于非参数迭代自适应的机载三维异构阵DOA估计方法，其特征在于，所述建立机载三维异构阵的阵列模型具体为：
首先，对于圆柱-圆锥阵进行模型建立：以圆柱阵第1个圆环阵的中心点的正下方地面点为参考点即坐标原点，以载机飞行方向为y轴正方向，y轴正方向顺时针转90度为x轴正方向，竖直向上为z轴正方向，建立全局直角坐标系；
其次，载机速度矢量为v，飞行高度为H；圆柱阵部分：由M1个等半径的圆环阵组成，每个圆环阵由关于圆心对称的N1个天线阵元组成，阵元间距为d；M1个圆环阵彼此平行，间距为d，且共同垂直于y轴；每个圆环阵半径为r；
圆锥阵部分：由M2个半径按比例降低的圆环阵组成，圆锥顶部为单点阵，圆锥底层半径与圆柱底层半径相同，阵元数相等；以底层为第一层，依次排序，则圆锥阵的第m层圆环阵上的阵元个数为Nm；
则圆柱阵上第m1层阵列环上第n1个阵元的空间坐标
Figure FDA0003068330010000021
为：
Figure FDA0003068330010000022
其中，上标T为矩阵转置操作；
以圆环阵上z轴正向上的阵元为第1个阵元，阵元序号为逆时针排序，则圆柱阵对应的阵元位置的坐标为：
Figure FDA0003068330010000023
圆柱阵整体的位置矢量：
Figure FDA0003068330010000024
将第m2个圆环阵的半径记为
Figure FDA0003068330010000025
阵元个数记为
Figure FDA0003068330010000026
底层半径阵元个数与圆柱阵一致，圆柱阵半径和阵元数的表达式为：
Figure FDA0003068330010000027
Figure FDA0003068330010000028
设第1个圆环阵离原点距离为D2，以圆环阵上顶部阵元为第1个阵元，阵元序号为逆时针排序，则圆锥阵第m2个阵列圆环上第n2个阵元的位置矢量
Figure FDA0003068330010000029
为：
Figure FDA00030683300100000210
其中，
Figure FDA00030683300100000211
上标T表示矩阵的转置操作；
圆锥阵对应的阵元位置坐标为：
Figure FDA0003068330010000031
则整个圆锥阵的位置矢量为：
Figure FDA0003068330010000032
则整个三维异构阵的坐标为：
P＝[P1，P2]
其中，P∈C3×N，N为整个三维异构阵的阵元数总和，对应的第n个阵元的位置矢量为：
Figure FDA0003068330010000033
其中，n∈1，2，...，N。
4.根据权利要求1所述的基于非参数迭代自适应的机载三维异构阵DOA估计方法，其特征在于，所述利用欧拉旋转变换，对机载三维异构阵的每个阵元进行局部直角坐标系到全局直角坐标系的转换，具体为：
(2.1)根据每个天线形式确定其局部球坐标系下的天线方向图函数；
(2.2)将入射信号方向的全局球坐标
Figure FDA0003068330010000034
转换为全局直角坐标系下的坐标(x，y，z)，转换关系为：
Figure FDA0003068330010000035
z＝cosθ；
(2.3)利用欧拉旋转变换将全局直角坐标系下的入射方向(x，y，z)变换为局部直角坐标系下的入射方向(xl，yl，zl)，转换关系为：
Figure FDA0003068330010000041
其中，R为欧拉旋转变换的变换矩阵；
(2.4)将局部直角坐标(xl，yl，zl)转换为局部球坐标
Figure FDA0003068330010000042
转换关系为：
Figure FDA0003068330010000043
θl＝arccoszl
(2.5)将步骤(2.4)的局部球坐标代入步骤(2.1)中的天线方向图函数，得到局部坐标系下的阵元辐射方向图；然后再用所述欧拉变换的逆变换将局部坐标系下的阵元辐射方向图转换成全局球坐标系下的天线方向图即可。
5.根据权利要求4所述的基于非参数迭代自适应的机载三维异构阵DOA估计方法，其特征在于，当阵元天线为圆形微带天线时，其局部球坐标系下的第n个阵元的天线方向图函数表示为：
Figure FDA0003068330010000044
Figure FDA0003068330010000045
Figure FDA0003068330010000046
其中，
Figure FDA0003068330010000047
和
Figure FDA0003068330010000048
分别为局部球坐标下方位角
Figure FDA0003068330010000049
和俯仰角θl方向上的单位向量；
Figure FDA00030683300100000410
和
Figure FDA00030683300100000411
分别为第n个阵元局部方向图
Figure FDA00030683300100000412
在
Figure FDA00030683300100000413
和θl方向的场分量；J2()和J0()分别为2阶和0阶Bessel函数；
Figure FDA00030683300100000414
为入射信号方向在局部坐标系下的坐标；λ为波长，d为阵元间距，j为虚数单位。
6.根据权利要求4所述的基于非参数迭代自适应的机载三维异构阵DOA估计方法，其特征在于，所述欧拉旋转变换的变换矩阵的获取过程：
首先，根据三维异构阵的阵列模型，确定实现坐标变换需要进行的欧拉旋转变换；
然后，一般性地，设旋转轴依次为z轴、y轴、x轴，对应的欧拉旋转角分别为Dn、En、Fn，则每次旋转对应的欧拉旋转矩阵表达式分别为：
沿z轴顺时针旋转：
Figure FDA0003068330010000051
沿y轴顺时针旋转：
Figure FDA0003068330010000052
沿x轴顺时针旋转：
Figure FDA0003068330010000053
则该欧拉旋转变换的变换矩阵为：R＝RxRyRz。
7.根据权利要求6所述的基于非参数迭代自适应的机载三维异构阵DOA估计方法，其特征在于，当异构阵为圆柱阵时，对应的欧拉变换为沿y轴旋转，则圆柱阵某一圆环阵上的第m1个阵元对应的旋转角分别为：
Dn＝0
En＝π-θ0+(m1-1)β
Fn＝0；
当异构阵为圆锥阵时，对应的欧拉变换为先进行一个y轴的旋转，然后沿x轴旋转，则圆锥阵某一圆环阵上的第m2个阵元对应的旋转角分别为：
Dn＝0
En＝π-θ0+(m2-1)β
Fn＝θ0；
其中，θ0为圆锥阵的锥角，β为相邻的阵元夹角。
8.根据权利要求1所述的基于非参数迭代自适应的机载三维异构阵DOA估计方法，其特征在于，所述获取机载三维异构阵的接收信号，具体为：
设有K个远场信号以不同入射角到达阵列，其中入射角包含方位角和俯仰角；入射角为
Figure FDA0003068330010000061
的入射信号的单位方向矢量为：
Figure FDA0003068330010000062
则机载三维异构阵的阵元的空间相位差为：
Figure FDA0003068330010000063
对应的导向矢量为：
Figure FDA0003068330010000064
其中，
Figure FDA0003068330010000065
为第n个阵元的位置矢量，
Figure FDA0003068330010000066
γn为第n个阵元对单位信号的响应；
接收信号的快拍数据模型表示为：
Figure FDA0003068330010000067
其中，t为采样时间，
Figure FDA0003068330010000068
Nt为快拍数，N为机载三维异构阵的阵元总数，
Figure FDA0003068330010000069
为机载三维异构阵的阵列流形矩阵，
Figure FDA00030683300100000610
为阵列入射信号，
Figure FDA00030683300100000611
为加性高斯白噪声。
9.根据权利要求7所述的基于非参数迭代自适应的机载三维异构阵DOA估计方法，其特征在于，所述通过所述过完备字典矩阵将目标的角度估计问题转化为入射信号矩阵的稀疏恢复问题，具体过程为：
(3.1)将方位角度-俯仰角度组成的二维空间域沿方位角轴和俯仰角轴划分为
Figure FDA0003068330010000071
个均匀网格，则对应所有网格点的导向矢量组成的过完备字典矩阵为：
Figure FDA0003068330010000072
则均匀量化后的快拍数据模型为：
Figure FDA0003068330010000073
其中，γi′，j′为信号方向为
Figure FDA0003068330010000074
的接收信号幅度；
Figure FDA0003068330010000075
为高斯噪声；入射信号矩阵为
Figure FDA0003068330010000076
(3.2)由于信号源个数远小于空间域的量化网格点数，Υ在空间域是稀疏的，构建成L1范数最小化的求解问题，其目标函数为：
Figure FDA0003068330010000077
其中，|| ||1为求L1范数，|| ||2为求L2范数，ε为常数。
10.根据权利要求9所述的基于非参数迭代自适应的机载三维异构阵DOA估计方法，其特征在于，所述利用非参数迭代自适应算法求解所述压缩感知模型，具体过程为：
(a)设置最大迭代次数为L；初始化迭代次数μ为0；
(b)计算重构目标信号的初始向量
Figure FDA0003068330010000078
Figure FDA0003068330010000079
其中，
Figure FDA00030683300100000710
表示第μ次迭代中的重构目标信号
Figure FDA00030683300100000711
的第k个元素；k＝1，2，…NφNθ；Φ(k)为观测矩阵Φ的第k列，(·)H表示共轭转置；
(c)计算当前迭代次数的对角矩阵p，
Figure FDA00030683300100000712
其中，|·|表示求模操作；
(d)计算当前迭代次数的协方差矩阵
Figure FDA00030683300100000713
其中，diag为对角化操作；
(e)更新重构目标信号
Figure FDA0003068330010000081
其中，(·)-1表示求逆操作；
(f)判断当前迭代次数是否满足μ＜L，若是，则返回步骤(c)更新对角阵p，并将其作为下一次迭代的对角阵；否则，停止迭代，将步骤(e)得到的更新后的重构目标信号作为最终确定的目标信号。
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