CN107825424A

CN107825424A - 一种高速机械手减少残余振动的非对称s型轨迹规划方法

Info

Publication number: CN107825424A
Application number: CN201711053996.2A
Authority: CN
Inventors: 戚开诚; 李康; 杨飞飞; 张建军; 周亮; 杨兵
Original assignee: Hebei University of Technology
Current assignee: Hebei University of Technology
Priority date: 2017-10-31
Filing date: 2017-10-31
Publication date: 2018-03-23
Anticipated expiration: 2037-10-31
Also published as: CN107825424B

Abstract

本发明公开了一种高速机械手减少残余振动的非对称S型轨迹规划方法，现有的S型轨迹规划方法只考虑了运行轨迹的平滑性，没有考虑到机械手自身特性对操作精度的影响及不同工况对机械手定位精度的要求，导致实际操作精度无法满足要求，不能兼顾不同工况对平稳性和生产效率最大化的问题，并且需要单独增加抑制残余振动的阶段，增加了方法的复杂性。本发明充分考虑到机械手自身特性对运行精度的影响和在不同工况下对定位精度的要求，兼顾运行效率和操作精度，灵活性高。

Description

一种高速机械手减少残余振动的非对称S型轨迹规划方法

技术领域

本发明涉及机械工程控制技术领域，具体而言，尤其涉及一种高速机械手减少残余振动的非对称S型轨迹规划方法。

背景技术

为了提高工业生产效率，大量高速搬运机械手应用于制造业加工。为了降低启停阶段由于速度的突变引起的振动，高速机械手快速启停主要采用S曲线进行速度规划，通过选取不同的冲击值(加加速度)，获得不同形状的S型轨迹曲线。如专利“一种高速机构减少残余振动的S型运动曲线规划方法”所述，常规S曲线为了降低机械手的残余振动需要单独增加抑制残余振动的阶段。目前的S型曲线规划方法加速行程和减速行程各参数相同属于对称S曲线，当前的S型曲线侧重于保证运动的平稳性，很少考虑驱动负载、运行速度、工况等因素的影响。由于运行速度的提高会增大机械手的柔性残余振动对机械手的运动精度的影响。对于高速高精度的机械手，在进行速度规划时不仅要减少运行时间提高运行效率，还要保证所需的定位精度要求，通常运行时间越短冲击值越大，残余振动要经过更长的时间才能衰减到指定的位置。

当前的S型轨迹规划方法，即主要考虑了曲线运行平稳性的S型曲线规划方法，未充分考虑不同机械手自身特性对运行精度的影响和在不同工况下对定位精度的要求。导致规划灵活性不够，不能够兼顾运行效率和操作精度。

发明内容

为解决现有技术的不足，本发明提供一种高速机械手减少残余振动的非对称S型轨迹规划方法。现有的S型轨迹规划方法只考虑了运行轨迹的平滑性，没有考虑到机械手自身特性对操作精度的影响及不同工况对机械手定位精度的要求，导致实际操作精度无法满足要求，不能兼顾不同工况对平稳性和生产效率最大化的问题，并且需要单独增加抑制残余振动的阶段，增加了方法的复杂性。

本发明解决所述技术问题的技术方案是：设计一种高速机械手减少残余振动的非对称S型轨迹规划方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、首先确定机械手运行的最大速度、最大加速度以及加速形成的冲击值、减速形成的冲击值的限制条件。

步骤二、求出非对称S曲线的各阶段时间节点的速度、加速度值。

步骤三、由各阶段之间的连续性以及边界条件确定出各阶段的运动学参数。

步骤四、通过已知条件确定出短位移、中位移、长位移下的数学模型。

步骤五、通过改变非对称系数R获得各种非对称度系数下的非对称S曲线。

步骤六、通过合理的选取采样点进行三次样条插值拟合出各个关节的输入七阶非对称S曲线分为冲击J₁进行的加加速运行阶段(T₁)；匀加速阶段(T₂)；以冲击J₁进行的减加速运行阶段(T₃)，匀加速阶段(T₄)；以冲击J₂进行的减加速运行阶段(T₅)；匀减速阶段(T₆)；以冲击J₂进行的减减速阶段(T₇)。

进一步，根据非对称S曲线的运动特点，加速行程和减速行程的冲击值为常数，匀加速阶段和匀减速阶段的冲击值为0，匀速运行阶段的加速度值为0，减减速阶段结束时速度、加速度为零；因此，有以下的等式约束：

T₇＝RT₁

T₆＝RT₂

T₅＝RT₃

J₂＝R²J₁

因此通过调节参数R获得不同非对称度下的非对称S曲线。评价指标和残余振动的振幅A_p、残余振动衰减时间T_p的关系如下式所示：

在目标位移大小发生变化时，匀速阶段和匀加速阶段的时间可能等于零。通过调节位移获得在短位移、中位移下的数学模型，依据工况和机械手的动力学特性对相关参数进行设置，然后通过实验检测装置不同位移下的最优的非对称系数R，最后确定机械手的轨迹规划最优参数。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：现有的S型轨迹规划方法只考虑了运行轨迹的平滑性，没有考虑到机械手自身特性对操作精度的影响及不同工况对机械手定位精度的要求，导致实际操作精度无法满足要求，不能兼顾不同工况对平稳性和生产效率最大化的问题，并且需要单独增加抑制残余振动的阶段，增加了方法的复杂性。本发明充分考虑到机械手自身特性对运行精度的影响和在不同工况下对定位精度的要求，兼顾运行效率和操作精度，灵活性高。

附图说明

图1是本发明一种实施例提供的减少残余振动的非对称S型规划曲线图；

图2是中位移和短位移下非对称S型曲线与对称S型曲线的对比图，其中图2(a)是中位移下非对称S型曲线与对称S型曲线的对比图，图2(b)是短位移下非对称S型曲线与对称S型曲线的对比图；

图3是本发明一种实施例的非对称S曲线轨迹规划方法的流程图；

图4是本发明一种实施例的减少残余振动的非对称S曲线规划方法的装置图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实例，对本发明进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图2演示了本发明一种实施例提供的减少残余振动的非对称S曲线的曲线图，图3为曲线规划方法的流程图，为了便于说明仅仅展示了与本发明相关的部分。

本发明提供的一种高速机械手减少残余振动的非对称S型轨迹规划方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、首先确定最大速度A_x，最大加速度值V_x，加速形成的冲击值(加加速度)为J₁，减速形成的冲击值为J₂，由关系值得到J₁＝J₂/R²。

步骤二、求出各阶段时间节点的加速度值、速度值。

加加速阶段T₁：

A₁＝J₁t

匀加速阶段T₂：

A₂＝A_x

减加速阶段T₃：

A₃＝-J₁t+A_x

匀速阶段T₄：

A₄＝0

V₄＝V_x

加减速阶段T₅：

匀减速阶段T₆：

减减速阶段T₇：

A₇＝0

步骤三、由各阶段之间的连续性及边界条件确定出各阶段的参数

T₇＝RT₁

T₆＝RT₂

T₅＝RT₃

J₂＝R²J₁

步骤四、通过已知参数确定出短位移、中位移、长位移下的数学模型

在V_x和A_x限制条件不变的情况下，目标位移P发生变化时T₁和T₄可能等于零。为T₁，T₄恰好同时等于零时的目标位移，为恰好T₄等于零时的目标位移。

当时为短位移，T₂＝T₄＝0

当时为中位移，

当时为长位移，

步骤五、通过改变非对称系数R便获得了不同目标位移下的非对称曲线。

步骤六、通过合理的选取非对称S曲线的采样点进行三次样条插值拟合出机械手各个关节的输入。

长位移的非对称S曲线的行程为：以冲击(加加速度)J₁进行的加加速阶段(T₁)，匀加速阶段(T₂)，以冲击J₁进行的减加速阶段(T₃)，匀速阶段(T₄)，以冲击J₂进行的减加速阶段(T₅)，匀减速阶段(T₆)，以冲击J₂进行的减减速阶段(T₇)。

中位移的非对称S曲线的行程为：以冲击(加加速度)J₁进行的加加速阶段(T₁)，匀加速阶段(T₂)，以冲击J₁进行的减加速阶段(T₃)，以冲击J₂进行的减加速阶段(T₅)，匀减速阶段(T₆)，以冲击J₂进行的减减速阶段(T₇)。

短位移的非对称S曲线的行程为：以冲击(加加速度)J₁进行的加加速阶段(T₁)，以冲击J₁进行的减加速阶段(T₃)，以冲击J₂进行的减加速阶段(T₅)，以冲击J₂进行的减减速阶段(T₇)。

本发明的轨迹规划方案，依据非对称S曲线的运行特点得知加速行程和减速行程的冲击值为常数，匀速运行阶段的加速度为零，有如下等式的约束条件：

T₇＝RT₁

T₆＝RT₂

T₅＝RT₃

J₂＝R²J₁

T₁＝T₃,T₅＝T₇

因此减速行程的参数可以由加速行程和非对称参数R确定。

为了详细叙述发明内容，下面结合具体实例来对规划方法进行说明：

本文中涉及到的所有变量的名称含义见表1(各阶段的图像请参照配图1)

表1变量总表

首先根据机械手的机械结构特性和搬运流程确定出相关的运行参数极值如最大加速度、最大加速度、加速行程的冲击等。得到的参数列表如表2所示：

表2参数变量取值表

和为不同冲击下的加加速阶段和匀加速阶段的时间

由得到

表示匀加速阶段刚好为0时的位移，即t_a＝t_v＝0时的位移。

表示匀速阶段刚好等于0时的位移，即时的位移。

由得到

为了计算方便，上述结果均做了取整处理。

当时为短位移，当时为中位移，当时为长位移。

短位移下t_a＝t_v＝0，

中位移下

长位移下

为了计算方便短位移取值为100000，中位移取值为300000，长位移取值为700000。将上面计算得到的各种位移情况下的P、J₁、t_j、t_a、t_v分别代入各阶段的表达式，便得到了各种位移情况下的非对称S曲线的数学模型。

非对称S曲线的各阶段的具体表达式：

<1>加加速阶段₀～t₁(t_j＝t₁-t₀):

A₁＝J₁t

<2>匀加速阶段t₁～t₂(t_a＝t₂-t₁):

A₂＝Ax

<3>减加速阶段t₂～t₃(t_j＝t₃-t₂):

A₃＝-J₁T₁+A，

其中T₁＝t-t_a-t_j

<4>匀速阶段t₃～t₄(t_v＝t₄-t₃):

A₄＝0

V₄＝V_x

<5>加减速阶段t₄～t₅(Rt_j＝t₅-t₄):

其中T₂＝t-t_a-2t_j-t_v

<6>匀减速阶段t₅～t₆(Rt_a＝t₆-t₅):

其中T₃＝t-t_a-(2+R)t_j-t_v

<7>减减速阶段t₆～t₇(Rt_j＝t₇-t₆):

其中T₄＝t-(1+R)t_a-(2+R)t_j-tv

通过上述计算求得短位移、中位移、长位移下加速度、速度、位移关于非对称系数R的数学模型。通过调节R便获得了不同非对称度下的轨迹规划模型。实施二：

由于不同机械手的固有运动学参数不同，因此对应的最优非对称系数R的取值也有所不同，所以有必要通过一套装置来检测系统最优的非对称系数。

系统的评价指标和残余振动的振幅A_p、残余振动衰减时间T_p的关系如下式所示：

由于不同的系统对精度的要求不同，所以通过调整权重系数α不同的评价指标，使该方法有更广泛的应用。

在目标位移发生变化时，匀速阶段T₄，匀加速阶段T₂可能等于零，当目标位移为长位移时T₂≠0,T₄≠0，当目标位移为中位移时T₂≠0,T₄＝0，当目标位移为短位移时T₂＝0,T₄＝0。通过轨迹规划方法获得不同目标位移下的非对称S曲线的数学模型。通过调整参数获得不同的R对应的关节输入。由于检测过程中会存在干扰因素，所以实验装置需要对输入信号中的数据进行筛选，剔除掉不合理的数据。

由非对称S曲线的对称性可知T₁＝T₃,T₅＝T₇，高速机械手减少残余振动的非对称S曲线的规划方法的模型为：

Find(T₁,T₂,T₄,R)

Objective:

Subject to:

下面结合附图及具体应用对本发明的具体原理进一步进行描述。

本发明的高速机械手的非对称S型速度曲线的模型如图1所示，在不同的位移下非对称S曲线的速度曲线的如图2所示。

长位移的非对称S曲线的行程为：以冲击(加加速度)J₁进行的加加速阶段(T₁)，匀加速阶段(T₂)，以冲击J₁进行的减加速阶段(T₃)，匀速阶段(T₄)，以冲击J₂进行的减加速阶段(T₅)，匀减速阶段(T₆)，以冲击J₂进行的减减速阶段(T₇)。为了降低残余振动的影响，本发明考虑了不同位移下非对称系数R对残余振动的影响，并提出了定位精度的评价指标，通过实验测定出机械手不同工况下的最优指标。

依据非对称S曲线的运行特点得知加速行程和减速行程的冲击值为常数，匀速运行阶段的加速度为零。

因此减速行程的参数可以由加速行程和非对称参数R确定。评价指标和残余振动的振幅A_p、残余振动衰减时间T_p的关系如下式所示：

在目标位移发生变化时，匀速阶段T₄，匀加速阶段T₂可能等于零，当目标位移为长位移时T₂≠0,T₄≠0，当目标位移为中位移时T₂≠0,T₄＝0，当目标位移为短位移时T₂＝0,T₄＝0。

Find(T₁,T₂,T₄,R)

Objective:

Subject to:

本发明未述及之处适用于现有技术。

Claims

1.一种高速机械手减少残余振动的非对称S型轨迹规划方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、首先确定机械手运行的最大速度、最大加速度以及加速形成的冲击值、减速形成的冲击值的限制条件；

步骤二、求出非对称S曲线的各阶段时间节点的速度、加速度值；

步骤三、由各阶段之间的连续性以及边界条件确定出各阶段的运动学参数；

步骤四、通过已知条件确定出短位移、中位移、长位移下的数学模型；

步骤五、通过改变非对称系数R获得各种非对称度系数下的非对称S曲线；

步骤六、通过合理的选取采样点进行三次样条插值拟合出各个关节的输入七阶非对称S曲线分为冲击J₁进行的加加速运行阶段(T₁)；匀加速阶段(T₂)；以冲击J₁进行的减加速运行阶段(T₃)，匀加速阶段(T₄)；以冲击J₂进行的减加速运行阶段(T₅)；匀减速阶段(T₆)；以冲击J₂进行的减减速阶段(T₇)；

根据非对称S曲线的运动特点，加速行程和减速行程的冲击值为常数，匀加速阶段和匀减速阶段的冲击值为0，匀速运行阶段的加速度值为0，减减速阶段结束时速度、加速度为零；因此，有以下的等式约束：

T₇＝RT₁

T₆＝RT₂

T₅＝RT₃

J₂＝R²J₁

因此通过调节参数R获得不同非对称度下的非对称S曲线；评价指标和残余振动的振幅A_p、残余振动衰减时间T_p的关系如下式所示：

在目标位移大小发生变化时，匀速阶段和匀加速阶段的时间可能等于零；通过调节位移获得在短位移、中位移下的数学模型，依据工况和机械手的动力学特性对相关参数进行设置，然后通过实验检测装置不同位移下的最优的非对称系数R，最后确定机械手的轨迹规划最优参数。

2.根据权利要求1所述的一种高速机械手减少残余振动的非对称S型轨迹规划方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、首先确定最大速度A_x，最大加速度值V_x，加速形成的冲击值为J₁，减速形成的冲击值为J₂，由关系值得到J₁＝J₂/R²；

步骤二、求出各阶段时间节点的加速度值、速度值

加加速阶段T₁：

A₁＝J₁t

匀加速阶段T₂：

A₂＝A_x

减加速阶段T₃：

A₃＝-J₁t+A_x

匀速阶段T₄：

A₄＝0

V₄＝V_x

加减速阶段T₅：

匀减速阶段T₆：

减减速阶段T₇：

A₇＝0

T₇＝RT₁

T₆＝RT₂

T₅＝RT₃

J₂＝R²J₁

在V_x和A_x限制条件不变的情况下，目标位移P发生变化时T₁和T₄可能等于零；为T₁，T₄恰好同时等于零时的目标位移，为恰好T₄等于零时的目标位移；

当时为短位移，T₂＝T₄＝0

当时为中位移，

当时为长位移，

步骤五、通过改变非对称系数R便获得了不同目标位移下的非对称曲线；

步骤六、通过合理的选取非对称S曲线的采样点进行三次样条插值拟合出机械手各个关节的输入；

长位移的非对称S曲线的行程为：以冲击(加加速度)J₁进行的加加速阶段(T₁)，匀加速阶段(T₂)，以冲击J₁进行的减加速阶段(T₃)，匀速阶段(T₄)，以冲击J₂进行的减加速阶段(T₅)，匀减速阶段(T₆)，以冲击J₂进行的减减速阶段(T₇)；

中位移的非对称S曲线的行程为：以冲击(加加速度)J₁进行的加加速阶段(T₁)，匀加速阶段(T₂)，以冲击J₁进行的减加速阶段(T₃)，以冲击J₂进行的减加速阶段(T₅)，匀减速阶段(T₆)，以冲击J₂进行的减减速阶段(T₇)；

短位移的非对称S曲线的行程为：以冲击(加加速度)J₁进行的加加速阶段(T₁)，以冲击J₁进行的减加速阶段(T₃)，以冲击J₂进行的减加速阶段(T₅)，以冲击J₂进行的减减速阶段(T₇)；

依据非对称S曲线的运行特点得知加速行程和减速行程的冲击值为常数，匀速运行阶段的加速度为零，有如下等式的约束条件：

T₇＝RT₁

T₆＝RT₂

T₅＝RT₃

J₂＝R²J₁

T₁＝T₃，T₅＝T₇

因此减速行程的参数可以由加速行程和非对称参数R确定；评价指标和残余振动的振幅A_p、残余振动衰减时间T_p的关系如下式所示：

在目标位移发生变化时，匀速阶段T₄，匀加速阶段T₂，当目标位移为长位移时T₂≠0,T₄≠0，当目标位移为中位移时T₂≠0,T₄＝0，当目标位移为短位移时T₂＝0,T₄＝0；

Find(T₁,T₂,T₄,R)

Objective:

Subject to: