CN116700150A - 精密运动平台点位运动鲁棒轨迹规划系统及其规划方法 - Google Patents

Abstract

精密运动平台点位运动鲁棒轨迹规划系统及其规划方法，属于精密运动平台技术领域。轨迹生成器输出参考S曲线；参考S曲线经柔性系统获得系统输出，柔性系统的共振频率以及系统输出的残余振荡信息共同提供给轨迹生成器以修正参考S曲线。方法如下：设计对称S型运动轨迹，设计S型运动轨迹参数；修整轨迹增强运动轨迹对模型摄动鲁棒性；判定S型运动轨迹设计是否合理；将获得的非对称S曲线输入柔性系统，获得系统输出；按照系统需求判定残余振荡是否满足要求。本发明解决了传统精密运动平台点位运动轨迹规划方法仅关注运动轨迹的几何光顺未考虑被控对象柔性特性的问题，同时解决了传统点位运动轨迹规划方法加减速对称规划增加运动耗时的问题。

Description

精密运动平台点位运动鲁棒轨迹规划系统及其规划方法

技术领域

本发明涉及一种精密运动平台点位运动鲁棒轨迹规划系统及其规划方法，属于精密运动平台技术领域。

背景技术

由于特殊机械设计、机械安全保护、节约成本等原因，设备中会出现柔性环节。不合理的设计参考运动轨迹会激励柔性系统造成残余振动，令调整时间和定位精度很难得到保证。传统对称S曲线相比于梯形速度曲线等高速运动轨迹具有加速度变化更柔顺的特点，对残余振动的抑制效果也更好。

目前的方法如高阶S曲线、Twin-sin曲线、Smooth Jerk曲线、AS-curve曲线等均在考虑了前述物理条件制约的情况下，通过增强自身的光顺性来被动的减少柔性系统被激发的残余振动。但这些轨迹没有考虑被控系统的动力学特性，很难保证残余振动抑制效果和时间消耗的兼容性。另外，针对点位运动，并不关心加速段结束时的振动状态，因此传统点位运动轨迹规划方法加减速对称规划方式会造成运动耗时增加的问题。

发明内容

为解决背景技术中存在的问题，本发明提供一种精密运动平台点位运动鲁棒轨迹规划系统及其规划方法。

实现上述目的，本发明采取下述技术方案：一种精密运动平台点位运动鲁棒轨迹规划系统，包括轨迹生成器C_R、柔性系统P和实际输出Y；

所述轨迹生成器C_R的输出为参考S曲线；

所述参考S曲线的运动轨迹包括位置R、速度V、加速度A以及加加速度J；

参考S曲线经所述柔性系统P获得系统输出Y，且柔性系统P的共振频率fn以及系统输出Y的残余振荡的信息共同提供给轨迹生成器C_R，以修正参考S曲线。

本发明的一种精密运动平台点位运动鲁棒轨迹规划系统的规划方法，所述方法包括如下步骤：

S1：设计对称S型运动轨迹，基于零极点配置原理设计S型运动轨迹参数；

S2：修整轨迹，增强运动轨迹对模型摄动鲁棒性；

S3：基于时间约束判定S型运动轨迹设计是否合理，如合理，则生成S型运动轨迹；如不合理，则重新输入非对称调节参数γ；

S4：将获得的非对称S曲线输入柔性系统P，获得系统输出Y；

S5：按照系统需求判定残余振荡是否满足要求，若满足要求，则通过系统输出Y的残余振荡的信息修正共振频率fn；若不满足要求，则提取系统输出Y的残余振荡信息进行FFT分析，并选取频率分量最大的频率点修正共振频率参数fn，而后重复S1-S4直至残余振荡抑制满足系统需求，确定运动轨迹设计标准。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明解决了传统精密运动平台点位运动轨迹规划方法仅关注运动轨迹的几何光顺未考虑被控对象柔性特性的问题，同时解决了传统点位运动轨迹规划方法加减速对称规划增加运动耗时的问题。

附图说明

图1是本发明的柔性系统的示意图；

图2是参数初始化之后的S型运动轨迹规划示意图；

图3是本发明的规划系统的示意图；

图4是系统极点与轨迹零点分布示意图。

图5是非对称S型鲁棒轨迹规划示意图；

图6是残余振荡抑制示意图；

图7是参数修正后残余振荡抑制示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种精密运动平台点位运动鲁棒轨迹规划系统，包括轨迹生成器C_R、柔性系统P和实际输出Y；

所述轨迹生成器C_R的输出为参考S曲线；

所述参考S曲线的运动轨迹包括位置R、速度V、加速度A以及加加速度J；

参考S曲线经所述柔性系统P获得系统输出Y，且柔性系统P的共振频率fn以及系统输出Y的残余振荡的信息共同提供给轨迹生成器C_R，以修正参考S曲线。

本发明的一种精密运动平台点位运动鲁棒轨迹规划系统的规划方法，所述方法包括如下步骤：

S1：获取共振频率时，利用ansys有限元应力分析，获得柔性结构的劲度系数k，根据已知的负载质量m计算共振频率依据运动行程约束、运动时间约束、被控对象出力约束以及柔性系统的共振频率fn，设计对称S型运动轨迹，基于零极点配置原理设计S型运动轨迹参数；

S101：受限于实际工况，对称S型运动轨迹规划时需要对运动行程进行严格约束，即目标位置R_max为已知确定值，运动控制系统中不可或缺的执行器—电机，因为其反电势、磁极强度、线圈匝数等因素决定了电机的最大运行速度V_max和固定负载及最大出力下的最大加速度A_max为已知确定值。同时，运动控制系统中必要的运动板卡也决定着相关参数，其控制周期为T_s。

选择要被抑制的被控的柔性系统的共振频率fn，可知其对应的系统振动极点S_n即近似为：

S_n＝±j2πf_n (1)

式(1)中：

j表示虚数单位；

S102：基于图3给出的零极点配置原理，欲使残余振动最小需要将轨迹零点与系统振动极点S_n相对应，如图2所示，以三阶S曲线为例，对运动轨迹参数进行快速设计。可得：

因此：

式(2)、(3)中：

J_max表示最大加加速度；

A_max表示最大加速度；

α表示加速段的自定义调节参数，为正整数，为了时间最优，α取为1。

加速段是指速度V从为0开始增加到V_max的过渡过程，对应的减速段指从速度V从V_max开始减少到0的过渡过程。

S2：修整轨迹，增强运动轨迹对模型摄动鲁棒性；

S201：加速段保持不变；

S202：修整轨迹减速段。

S20201：在减速段添加非对称调节参数γ，γ≥1，调节曲线非对称性，增强运动轨迹对模型摄动鲁棒性，具体体现在：

式(4)中：

J_dec表示减速段的加加速度幅值；

J_acc表示加速段的加加速度幅值；

S20202：根据图4所示的轨迹规划方法，在保证减速段结束时速度为0的条件下，得到减速段的加速度幅值为：

式(5)中：

A_dec表示减速段的加速度幅值；

S20203：非对称调节参数γ主要调节的是减速阶段的平滑程度，也可以叫做整条运动轨迹的非对称性，主要是为了令轨迹可以针对主振动频率提供频率摄动鲁棒性。在相同物理约束下，非对称调节参数γ与速度运动轨迹是随之变化的关系，即非对称调节参数γ的调节可以表示为：

式(6)中：

表示时间常数；

V_max表示最大运行速度；

α₁为不小于α的正整数，表示减速段的自定义调节参数，如果为了时间最优，α₁和α均取为1。

S3：基于时间约束判定S型运动轨迹设计是否合理，如合理，则生成S型运动轨迹；如不合理，则重新输入非对称调节参数γ；

所述时间约束判定标准如下：

基于所规划的运动轨迹完成运动所消耗时间应小于指标约束的最长时间t_max的要求，即：

式(7)中：

R_max表示目标位置。

S4：将获得的非对称S曲线输入柔性系统P，获得系统输出Y；

S5：按照系统需求判定残余振荡是否满足要求，若满足要求，则通过系统输出Y的残余振荡的信息修正共振频率fn；若不满足要求，则提取系统输出Y的残余振荡信息进行FFT分析，并选取频率分量最大的频率点修正共振频率参数fn，而后重复S1-S4直至残余振荡抑制满足系统需求，确定运动轨迹设计标准。

本发明还可应用于更高阶的S曲线轨迹规划当中。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同条件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (6)

1.一种精密运动平台点位运动鲁棒轨迹规划系统，其特征在于：包括轨迹生成器C_R、柔性系统P和实际输出Y；

所述轨迹生成器C_R的输出为参考S曲线；

所述参考S曲线的运动轨迹包括位置R、速度V、加速度A以及加加速度J；

参考S曲线经所述柔性系统P获得系统输出Y，且柔性系统P的共振频率fn以及系统输出Y的残余振荡的信息共同提供给轨迹生成器C_R，以修正参考S曲线。

2.一种根据权利要求1所述的精密运动平台点位运动鲁棒轨迹规划系统的规划方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤：

S1：设计对称S型运动轨迹，基于零极点配置原理设计S型运动轨迹参数；

S2：修整轨迹，增强运动轨迹对模型摄动鲁棒性；

S3：基于时间约束判定S型运动轨迹设计是否合理，如合理，则生成S型运动轨迹；如不合理，则重新输入非对称调节参数γ；

S4：将获得的非对称S曲线输入柔性系统P，获得系统输出Y；

S5：按照系统需求判定残余振荡是否满足要求，若满足要求，则通过系统输出Y的残余振荡的信息修正共振频率fn；若不满足要求，则提取系统输出Y的残余振荡信息进行FFT分析，并选取频率分量最大的频率点修正共振频率参数fn，而后重复S1-S4直至残余振荡抑制满足系统需求，确定运动轨迹设计标准。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述S1包括如下步骤：

S101：选择要被抑制的被控的柔性系统的共振频率fn，可知其对应的系统振动极点S_n为：

S_n＝±j2πf_n (1)

式(1)中：

j表示虚数单位；

S102：基于零极点配置原理，将轨迹零点与系统振动极点S_n相对应可得：

因此：

式(2)、(3)中：

J_max表示最大加加速度；

A_max表示最大加速度；

α表示加速段的自定义调节参数，为正整数。

4.根据权利要求2或3所述的方法，其特征在于：所述S2包括如下步骤：

S201：加速段保持不变；

S202：修整轨迹减速段。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：所述S202包括如下步骤：

S20201：在减速段添加非对称调节参数γ，γ≥1：

式(4)中：

J_dec表示减速段的加加速度幅值；

J_acc表示加速段的加加速度幅值；

S20202：得到减速段的加速度幅值为：

式(5)中：

A_dec表示减速段的加速度幅值；

S20203：在相同物理约束下，非对称调节参数_γ与速度运动轨迹是随之变化的关系，即非对称调节参数γ的调节可以表示为：

式(6)中：

表示时间常数；

V_max表示最大运行速度；

α₁为不小于α的正整数，表示减速段的自定义调节参数。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：S3所述时间约束判定标准如下：

基于所规划的运动轨迹完成运动所消耗时间应小于指标约束的最长时间t_max的要求，即：

式(7)中：

R_max表示目标位置。