CN104935217A - 适用于多电机系统的改进型偏差耦合控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及多电机协同控制领域，为提供一种适用于多电机系统的改进型偏差耦合控制结构，有效提升系统的同步性能和跟踪性能。为此，本发明采取的技术方案是，适用于多电机系统的改进型偏差耦合控制方法，利用体现电机转速重要程度的转速权重系数，并且将多电机转速同步控制分成系统转速控制和单元转速控制两个阶段进行控制；具体结构包括六个部分：(1)系统转速值的计算；(2)系统转速控制；(3)单元同步误差计算；(4)单元误差计算；(5)单元转速控制；(6)多电机转速同步控制。本发明主要应用于多电机协同控制。

Description

适用于多电机系统的改进型偏差耦合控制方法

技术领域

本发明涉及多电机协同控制领域，特别涉及多电机转速协同控制领域。具体讲，涉及适用于多电机系统的改进型偏差耦合控制方法。

背景技术

近年来随着经济转型和产业升级，轨道交通、造纸、印刷、冶金等工业生产中亟需多电机高性能协同控制技术，多电机协同控制技术也成为科研界研究的热点。

在工业生产中，对于多电机转速同步控制系统，其系统内各台电机转速的重要程度一般情况下是不同的。例如，在部分印刷机系统中，转速基准电机的转速重要程度最高，放卷电机的转速重要程度次之，收卷电机的转速重要程度要小于前两者。系统内各台电机转速重要程度的高低与电机的功能、安装位置、转速控制精度要求等因素有关。

目前对于多台(三台及以上)电机的转速同步控制系统，其应用的控制结构主要有主从控制结构和传统偏差耦合控制结构。主从控制结构中第i+1台电机的转速跟随第i台电机的转速，即第i台电机的转速比第i+1台电机的转速重要，这在一定程度上体现了各台电机的转速在系统中的重要程度，但其并未进行量化，并且应用主从控制结构的多电机转速同步控制系统在负载扰动下会产生相对较大的同步误差；传统偏差耦合控制结构在每一路单电机的转速控制通道中加入速度补偿器以提升系统的同步性能，这样可以使多电机转速同步控制系统在负载扰动下能够获得优于应用主从控制结构下的转速同步性能，但其本质上未对各台电机转速在系统中的重要程度加以区分。此外，由两种控制结构自身特性所致，应用这两种控制结构时只能综合调节多电机转速同步控制系统的同步性能和跟踪性能，并选取相对最优值，其无法对多电机转速同步控制系统的同步性能和跟踪性能做到分别调节(即解耦调节)。

为了使多电机转速同步控制系统的同步性能和跟踪性能满足高性能要求，学者一般应用现代控制策略(如自抗扰控制，神经网络控制，滑模变结构控制等)提升单台电机的转速控制性能，进而提升多电机转速同步控制系统的同步性能和跟踪性能。其本质上是对单电机控制性能的提升，并未解决控制结构本身存在的问题。

发明内容

为克服技术的不足，提供一种适用于多电机系统的改进型偏差耦合控制结构，有效提升系统的同步性能和跟踪性能。为此，本发明采取的技术方案是，适用于多电机系统的改进型偏差耦合控制方法，利用体现电机转速重要程度的转速权重系数，并且将多电机转速同步控制分成系统转速控制和单元转速控制两个阶段进行控制；具体结构包括六个部分：

(1)系统转速值的计算：设多电机转速同步控制系统内一共有n台电机，n为整数且n>2，ω_ref为系统转速给定值；ω_i、ρ_i、T_Li和J_i分别为第i台电机的实际转速、转速权重系数、负载转矩和转动惯量，i＝1，2，…，n；F_i(s)和G_i(s)分别为第i台电机的转速环控制器传递函数和电机等效传递函数；K_s和K_t分别为改进偏差耦合控制结构中的同步系数和跟踪系数；ω_av为系 统转速值，即所有电机转速的加权平均值，其中的权值为反映电机转速重要程度的权重系数ρ_i，其计算公式为：

${\mathrm{\ω}}_{av}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\ω}}_i/\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i---\left(1\right)$

式中ρ_i>0，为简化计算取

(2)系统转速控制：将多电机转速同步控制系统视为一个单输入－单输出系统并进行系统转速控制，输入为系统转速给定值ω_ref，输出为系统转速值ω_av；采用比例控制器，其比例系数为K_t，计算所有电机转速环控制器F_i(s)误差输入值e_i的跟踪误差部分e_t＝K_t(ω_ref－ω_av)；

(3)单元同步误差计算：针对每路单电机控制通道，对其进行转速补偿以提升系统的同步性能，其补偿环节采用系统转速值ω_av作为基准转速，计算每台电机转速环控制器F_i(s)误差输入值e_i的同步误差部分；以第i台电机为例，其电机转速环控制器F_i(s)误差输入值e_i相应的同步误差部分e_si＝K_s(ω_i－ω_av)；

(4)单元误差计算：计算每台电机转速环控制器F_i(s)的误差输入值e_i＝e_t－e_si；

(5)单元转速控制：每路单电机控制通道根据第(4)部分计算得出的相应误差输入值e_i进行转速控制；

(6)多电机转速同步控制：n路单元转速控制组成多电机转速同步控制，同时计算得到每台电机的转速值ω_i。

采用公式表述为：在忽略电机电流环控制器参数对其转速环的影响，同时认为电机转速在反馈过程中的噪声对转速环控制的影响可忽略不计的情况下，对第i台电机进行分析：经等效变换，第i台电机仅在系统转速给定值ω_ref作用下的输入-输出传递函数G_IOi(s)，仅在负载扰动T_Li作用下的扰动-输出传递函数G_LOi(s)和仅在其他电机转速ω_j作用下的耦合转速-输出传递函数G_jOi(s)分别为

$G_{IOi}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_i\left(s\right)}{{\mathrm{\ω}}_{ref}\left(s\right)}=\frac{K_t{F}_i\left(s\right)G_i\left(s\right)}{1+K_{\mathrm{\β}i}{F}_i\left(s\right)G_i\left(s\right)}---\left(2\right)$

$G_{LOi}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_i\left(s\right)}{T_{Li}\left(s\right)}=-\frac{G_i\left(s\right)}{1+K_{\mathrm{\β}i}{F}_i\left(s\right)G_i\left(s\right)}---\left(3\right)$

$G_{jOi}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_i\left(s\right)}{{\mathrm{\ω}}_j\left(s\right)}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_j(K_s-K_t)F_i\left(s\right)G_i\left(s\right)}{1+K_{\mathrm{\β}i}{F}_i\left(s\right)G_i\left(s\right)}---\left(4\right)$

其中，K_βi＝(1-ρ_i)K_s+ρ_iK_t；j＝1，2，…，n且j≠i；ω_i(s)、ω_ref(s)、T_Li(s)和ω_j(s)分别为时域下的ω_i、ω_ref、T_Li和ω_j在复频域下的表示方式；由叠加原理，有ω_i(s)＝G_IOi(s)ω_ref(s)+G_LOi(s)T_Li(s)+G_jOi(s)ω_j(s)；通过选取不同的K_s和K_t来改变K_βi进而改变系统在负载扰动下的同步误差和跟踪误差。

与已有技术相比，本发明的技术特点与效果：

(1)本发明提出一种改进型偏差耦合控制结构，其考虑到了多电机转速同步控制系统内各台电机转速的重要程度；改善了系统的动态特性，表现为提升了系统在负载扰动下的同步性 能和跟踪性能；改善了系统的静态特性，表现为稳态下系统转速跟踪误差超调小，系统运行更平稳，同时系统同步误差能够保持在一个很小的范围内。

(2)本发明针对主从控制结构和传统偏差耦合控制结构不能对系统同步性能和跟踪性能进行解耦调节的问题，通过设定不同的同步系数和跟踪系数，提高了系统性能调节的自由度。并在一定的参数范围内，能够在较高程度上实现对系统同步性能和跟踪性能的解耦调节。

(3)本发明针对应用现代控制策略会增加处理器的计算量，降低算法可移植性的问题，通过提出一种改进型偏差耦合控制结构，使系统内各台电机在应用比例-积分控制策略(PI控制策略)的条件下达到较高的控制要求，降低了计算量并且便于算法移植。

附图说明

图1传统偏差耦合控制结构。

图2改进偏差耦合控制结构。

图3两种结构下系统最大转速同步误差ω_sm和最大转速跟踪误差ω_tm。

图中a为传统偏差耦合控制结构，b为改进偏差耦合控制结构。

图4两种结构下各项系统性能评价函数值。

图中a为传统偏差耦合控制结构，b为改进偏差耦合控制结构。

图5改进结构下转速权重系数对电机的影响。

图6改进结构解耦调节特性的仿真波形。

具体实施方式

本发明目的在于解决传统偏差耦合控制结构下存在的未考虑各台电机转速在系统中的重要程度以及不能解耦调节系统同步性能和跟踪性能等问题，提出了一种改进型偏差耦合控制结构。该结构通过转速权重系数体现各台电机转速在系统中的重要程度，并能通过调节结构中的同步系数和跟踪系数来解耦调节系统的同步性能和跟踪性能。同时，该结构在应用比例-积分控制策略(PI控制策略)，即不大量增加处理器计算量的前提下能够有效提升系统的同步性能和跟踪性能。

为了实现上述目的，本发明采取以下技术方案：

1、本发明提出了一种适用于多电机系统的改进型偏差耦合控制结构，其特征在于使用了体现电机转速重要程度的转速权重系数，并且将多电机转速同步控制分成系统转速控制和单元转速控制两个阶段进行控制；具体结构包括六个部分：

(1)系统转速值的计算：设多电机转速同步控制系统内一共有n台电机，n为整数且n>2，ω_ref为系统转速给定值(即系统内所有电机的转速给定值)；ω_i、ρ_i、T_Li和J_i分别为第i台电机的实际转速、转速权重系数(即该电机转速ω_i在系统内的重要程度)、负载转矩和转动惯量，i＝1，2，…，n；F_i(s)和G_i(s)分别为第i台电机的转速环控制器传递函数和电机等效传递函数；K_s和K_t分别为改进偏差耦合控制结构中的同步系数和跟踪系数；ω_av为系统转速值，即所有电机转速的加权平均值，其中的权值为反映电机转速重要程度的权重系数ρ_i，其计算公式为：

${\mathrm{\ω}}_{av}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\ω}}_i/\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ρ}}_i---\left(1\right)$

式中ρ_i>0，为简化计算取

(2)系统转速控制：将多电机转速同步控制系统视为一个单输入－单输出系统并进行系统转速控制，输入为系统转速给定值ω_ref，输出为系统转速值ω_av；采用比例控制器(P控制器)，其比例系数为K_t，计算所有电机转速环控制器F_i(s)误差输入值e_i的跟踪误差部分e_t＝K_t(ω_ref－ω_av)；

(3)单元同步误差计算：针对每路单电机控制通道，对其进行转速补偿以提升系统的同步性能，其补偿环节采用系统转速值ω_av作为基准转速，计算每台电机转速环控制器F_i(s)误差输入值e_i的同步误差部分；以第i台电机为例，其电机转速环控制器F_i(s)误差输入值e_i相应的同步误差部分e_si＝K_s(ω_i－ω_av)；

(4)单元误差计算：计算每台电机转速环控制器F_i(s)的误差输入值e_i＝e_t－e_si；

(5)单元转速控制：每路单电机控制通道根据第(4)部分计算得出的相应误差输入值e_i进行转速控制；

(6)多电机转速同步控制：n路单元转速控制组成多电机转速同步控制，同时计算得到每台电机的转速值ω_i。

下面结合附图和实例对本发明做进一步详细说明。

本发明是针对多电机转速同步控制系统所提出的一种改进型偏差耦合控制结构，其考虑了各台电机的转速在系统内的重要程度，改善了系统的动、静态性能；提升了系统性能调节的自由度，能够实现系统同步性能和跟踪性能的解耦调节；应用PI控制策略就可达到较高控制精度，计算量小，适用于电机数目较多的多电机转速同步控制系统。

以下将从传递函数和仿真分析两个方面做进一步的说明。

(1)传递函数

由于本发明针对电机的转速控制，故在分析过程中忽略电机电流环控制器参数对其转速环的影响，同时认为电机转速在反馈过程中的噪声对转速环控制的影响可忽略不计。

传统偏差耦合控制结构下n台电机转速同步控制系统的控制框图如图1所示。图中K为耦合系数。不失一般性，对第i台电机进行分析。经等效变换，第i台电机仅在系统转速给定值ω_ref作用下的输入-输出传递函数G_IOi(s)，仅在负载扰动T_Li作用下的扰动-输出传递函数G_LOi(s)和仅在其他电机转速ω_j作用下的耦合转速-输出传递函数G_jOi(s)分别为

$G_{IOi}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_i\left(s\right)}{{\mathrm{\ω}}_{ref}\left(s\right)}=\frac{F_i\left(s\right)G_i\left(s\right)}{1+K_{\mathrm{\α}i}{F}_i\left(s\right)G_i\left(s\right)}---\left(2\right)$

$G_{LOi}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_i\left(s\right)}{T_{Li}\left(s\right)}=\frac{G_i\left(s\right)}{1+K_{\mathrm{\α}i}{F}_i\left(s\right)G_i\left(s\right)}---\left(3\right)$

$G_{jOi}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_i\left(s\right)}{{\mathrm{\ω}}_j\left(s\right)}=K_{\mathrm{\α}i}\·\frac{J_i}{J_j}\·\frac{F_i\left(s\right)G_i\left(s\right)}{1+K_{\mathrm{\α}i}{F}_i\left(s\right)G_i\left(s\right)}---\left(4\right)$

其中，j≠i，ω_i(s)、ω_ref(s)、T_Li(s)和ω_j(s)分别为时域下的ω_i、ω_ref、T_Li和ω_j在复频域下的表示方式。由叠加原理，可得ω_i(s)＝G_IOi(s)ω_ref(s)+G_LOi(s)T_Li(s)+G_jOi(s)ω_j(s)。

传统偏差耦合控制结构未体现各台电机转速在系统中的重要程度。故在相同控制条件下，无论对哪台电机施加负载扰动T_Li，只要γ＝T_Li/T_Ni(T_Ni为第i台电机的额定负载转矩)相同，其对系统所造成的影响是相同的。即传统结构无法依据各台电机的转速在系统中的重要程度进行有差别的调节。此外，当电机的控制器参数被确定后，只能通过调节耦合系数K来综合调节系统的同步性能和跟踪性能，其无法实现解耦调节。

本发明所提出的改进偏差耦合控制结构下n台电机转速同步控制系统的控制框图如图2所示。与传统结构不同的是，改进结构中增加了系统转速控制环节，其目的是将所有电机视为一个整体进行系统转速控制，系统转速值为所有电机转速的加权平均值，其中的权值即为反映电机转速重要程度的权重系数。在此基础上，对传统结构中的补偿和反馈环节进行了简化。由于补偿环节采用系统转速作为基准转速，故补偿环节中同样包含各台电机的转速权重信息。不失一般性，对第i台电机进行分析。经等效变换，第i台电机仅在系统转速给定值ω_ref作用下的输入-输出传递函数G_IOi(s)，仅在负载扰动T_Li作用下的扰动-输出传递函数G_LOi(s)和仅在其他电机转速ω_j作用下的耦合转速-输出传递函数G_jOi(s)分别为

$G_{IOi}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_i\left(s\right)}{{\mathrm{\ω}}_{ref}\left(s\right)}=\frac{K_t{F}_i\left(s\right)G_i\left(s\right)}{1+K_{\mathrm{\β}i}{F}_i\left(s\right)G_i\left(s\right)}---\left(5\right)$

$G_{LOi}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_i\left(s\right)}{T_{Li}\left(s\right)}=-\frac{G_i\left(s\right)}{1+K_{\mathrm{\β}i}{F}_i\left(s\right)G_i\left(s\right)}---\left(6\right)$

$G_{jOi}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_i\left(s\right)}{{\mathrm{\ω}}_j\left(s\right)}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_j(K_s-K_t)F_i\left(s\right)G_i\left(s\right)}{1+K_{\mathrm{\β}i}{F}_i\left(s\right)G_i\left(s\right)}---\left(7\right)$

其中，K_βi＝(1-ρ_i)K_s+ρ_iK_t；j＝1，2，…，n且j≠i。ω_i(s)、ω_ref(s)、T_Li(s)和ω_j(s)分别为时域下的ω_i、ω_ref、T_Li和ω_j在复频域下的表示方式。由叠加原理，有ω_i(s)＝G_IOi(s)ω_ref(s)+G_LOi(s)T_Li(s)+G_jOi(s)ω_j(s)。

在改进偏差耦合控制结构下，由式(5)～式(7)可知，各传递函数中均包含K_βi。因K_βi与K_s和K_t均相关，故改进结构可通过选取不同的K_s和K_t来改变K_βi进而改变系统在负载扰动下的同步误差和跟踪误差。与传统结构相比，其增加了调节系统性能的自由度。同时，其在计算系统转速值环节以及速度补偿环节均引入了电机转速权重系数，即考虑到了各台电机的转速权重信息。

(2)仿真分析

为验证本发明所提出的改进型偏差耦合控制结构的有效性，利用Matlab/Simulink仿真平台对传统偏差耦合控制结构和本文所提的改进偏差耦合控制结构进行了仿真对比研究。仿真中采用了多电机转速同步控制系统中较为典型的三电机转速同步控制系统进行说明。仿真中使用的电机均为永磁同步电机，其参数如表1所示。

表1永磁同步电机的参数

由传统结构和改进结构的结构特性可知，当K＝0及K_t＝K_s＝1时，传统控制结构和改进控制结构均等价于并行控制结构。为更好地体现两种结构下系统的各项性能并进行对比分析，在保证系统稳定性的前提下，取K∈[2,16]；K_t∈[2,9]，K_s∈[11,41]。

仿真中，采用比例-积分控制器(PI控制器)作为各台电机的转速环控制器，并采用如下参数整定策略对各台电机的转速环控制器参数进行整定，即令K_Pi＝α_siJ_i，K_Ii＝(α_si/ζ_i)²J_i，i＝1，2，3，其中α_si和ζ_i分别为第i台电机的转速环带宽设计值和阻尼系数。仿真中两种控制结构下同一电机的各控制器参数均保持一致。

分析过程中,通过系统稳态运行时突加负载后的最大转速同步误差ω_sm和最大转速跟踪误差ω_tm来直观描述系统性能；通过同步性能评价函数W_s，跟踪性能评价函数W_t和综合性能评价函数W_c来综合评定系统性能。各项性能评价函数数值越小，说明该项性能越优。各项性能评价函数定义如下：

ω_sm＝max{|ω₁-ω₂|,|ω₂-ω₃|,|ω₃-ω₁|}  (8)

ω_tm＝max{|ω₁-ω_ref|,|ω₂-ω_ref|,|ω₃-ω_ref|}  (9)

$W_s={\mathrm{\ρ}}_L{\∫}_{t_1}^{t_2}\left(\left|{\mathrm{\ω}}_L-{\mathrm{\ω}}_M\right|+\left|{\mathrm{\ω}}_L-{\mathrm{\ω}}_S\right|\right)+{\mathrm{\ρ}}_M{\∫}_{t_1}^{t_2}\left|{\mathrm{\ω}}_M-{\mathrm{\ω}}_S\right|---\left(10\right)$

$W_t=\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}\left({\mathrm{\ρ}}_i{\∫}_{t_1}^{t_2}\left|{\mathrm{\ω}}_i-{\mathrm{\ω}}_{ref}\right|\right)---\left(11\right)$

W_c＝ηW_s+(1-η)W_t,η∈[0,1]    (12) 

式中，t₁为突加负载时刻；t₂为系统重新稳定时刻，本发明定义为最大转速跟踪误差ω_tm达到并保持在0.5％ω_ref内的时刻；ρ_L和ρ_M分别为电机转速权重系数的最大值与中间值，本例中分别对应ρ₁和ρ₂；ω_L、ω_M和ω_S分别为电机转速权重系数是最大值、中间值和最小值时所对应的电机转速，本例中分别为ω₁、ω₂和ω₃。式(10)体现了不同电机间的转速同步误差对系统影响的不同。系统内其它电机的转速与ω_L的差值对系统的影响最大，与ω_M的差值对系统的影响次之，这与ω_L和ω_M的重要程度(即转速权重系数ρ_L和ρ_M)相对应。为减小计算量，任意两台电机间的转速差值只计算一次，并与较大的转速权重系数相乘，即仅取对系统影响最大的一项。这样在计算W_s时能够用最简单的多项式做到既包含任意两台电机间的转速同步误差信息，又能在计算过程中反映电机转速重要程度的不同；η为同步性能权重系数，η越大，说明该系统越重视同步性能。

仿真条件如下：系统转速给定值为600r/min；α_si＝50rad/s，ζ_i＝0.707；η＝0.7；在t₁＝0.7s时刻(此前系统空载运行并已经进入稳态)系统突加负载，各台电机加载情况分别为：(Ⅰ)T_L1＝6Nm，T_L2＝T_L3＝0；(Ⅱ)T_L1＝4Nm，T_L2＝T_L3＝0；(Ⅲ)T_L3＝4Nm，T_L1＝T_L2＝0。两种控制结构不同参数下系统的各项性能如图3和图4所示。

分析图3和图4，可得如下结论：

(a)传统结构下，改变K只能同步改变系统的同步性能和跟踪性能。由于只能进行耦合调 节，故当K增大到一定值时，系统同步性能和跟踪性能的提升效果不明显；改进结构下，在图中所示(但不仅限于)范围内，系统同步性能随着K_s的增大而变好，并且K_s一定时，改变K_t基本不影响系统的同步性能；系统跟踪性能随着K_t的增大而变好，并且K_t一定时，改变K_s基本不影响系统的跟踪性能。说明本发明所提出的改进结构能够在一定程度上实现对系统的同步性能和跟踪性能的解耦调节，并增加了系统性能调节的自由度。对比传统结构，应用本发明所提出的改进结构能够在一定程度上提升系统的同步性能并能够大幅度提升系统的跟踪性能。

(b)对电机M₁和M₃施加相同的负载扰动(情况Ⅱ和情况Ⅲ)。两种情况下系统最大转速跟踪误差分别记为ω_Ⅱ和ω_Ⅲ。传统结构下，对任意K值，均有ω_Ⅱ＝ω_Ⅲ，即对转速权重系数不同的电机施加相同负载扰动，其对系统的影响是相同的。而在本发明所提出的改进结构下，对任意确定的K_s和K_t，均有ω_Ⅱ>ω_Ⅲ，即对转速权重系数不同的电机施加相同负载扰动，电机转速权重系数越大，其对系统的影响越大，与电机转速的重要程度相对应并符合实际应用情况。换言之，本发明所提出的改进结构能够通过转速权重系数对各台电机的转速实现有差别的控制，符合工业生产的要求。

由于增大K和K_t都会降低单台电机的相位裕度，故当系统综合性能提升不明显时，应尽量减小K和K_t的取值以提升系统的鲁棒性。定义系统综合性能评价函数W_c在K＝P或K_t＝P时的下降率λ_P和全局下降率λ_G如下：

${\mathrm{\λ}}_P=\left|\frac{W_c(P+1)-W_c\left(P\right)}{P+1-P}\right|---\left(13\right)$

${\mathrm{\λ}}_G=\left|\frac{W_c\left(P_{\max }\right)-W_c\left(P_{\min }\right)}{P_{\max }-P_{\min }}\right|---\left(14\right)$

为简化计算，此处P取整数。由图4数据可以得出，随着K或K_t的增大，λ_P逐渐减小。当传统结构K≥8及改进结构K_t≥5(取K_s＝41)时，λ_P开始小于λ_G，即此时系统综合性能W_c的提升速率开始减缓。为保证系统的鲁棒性，取耦合系数K＝8；跟踪系数K_t＝5，同步系数K_s＝41。

图5和图6中的仿真若不作特殊说明，均取转速给定值为600r/min；同步性能权重系数η＝0.7；电机转速环带宽设计值α_si＝50rad/s，阻尼系数ζ_i＝0.707；传统结构中的K与改进结构中的K_t和K_s均取上文整定值。

图5为改进结构下对电机M₁和M₃施加相同负载扰动(情况Ⅱ和情况Ⅲ)时的系统转速图。可以看出，应用本发明所提出的改进结构时，对电机M₁和M₃施加相同的负载扰动，ω_tm1>ω_tm3。即相同控制条件下，电机转速权重系数越大，其对系统转速的影响也越大，说明本发明所提出的改进结构能够实现对电机转速的有差别控制。

图6为情况Ⅱ时，跟踪系数K_t和同步系数K_s分别取(a)K_t＝5，K_s＝41；(b)K_t＝5，K_s＝31；(c)K_t＝7，K_s＝41这三种情况下系统的跟踪误差和同步误差波形图。可以看出，保持K_s不变，改变K_t的取值基本不影响系统的同步性能；保持K_t不变，改变K_s的取值基本不影响系统的跟踪性能。说明本发明所提出的改进结构在一定程度上能够实现对系统同步性能和跟踪性能的解耦调节，即系统的同步性能仅取决于同步系数K_s，跟踪性仅取决于跟踪系数K_t。即应用改进型偏差耦合控制结构可以在一定程度上对系统的同步性能和跟踪性能进行解耦调节。

综上所述，本发明所提出的改进型偏差耦合控制结构考虑了各台电机的转速权重信息；提升了系统性能调节的自由度，能够实现系统同步性能和跟踪性能的解耦调节；应用PI控制策略就能够满足系统动、静态性能的要求，计算量小。本发明所提出的改进型偏差耦合控制结构适用于电机数目较多的多电机转速同步控制系统。

尽管上面结合图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以作出很多变形，这些均属本发明的保护之内。

Claims (2)

1.一种适用于多电机系统的改进型偏差耦合控制方法，其特征是，利用体现电机转速重要程度的转速权重系数，并且将多电机转速同步控制分成系统转速控制和单元转速控制两个阶段进行控制；具体结构包括六个部分：

(1)系统转速值的计算：设多电机转速同步控制系统内一共有n台电机，n为整数且n>2，ω_ref为系统转速给定值；ω_i、ρ_i、T_Li和J_i分别为第i台电机的实际转速、转速权重系数、负载转矩和转动惯量，i＝1，2，…，n；F_i(s)和G_i(s)分别为第i台电机的转速环控制器传递函数和电机等效传递函数；K_s和K_t分别为改进偏差耦合控制结构中的同步系数和跟踪系数；ω_av为系统转速值，即所有电机转速的加权平均值，其中的权值为反映电机转速重要程度的权重系数ρ_i，其计算公式为：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{av}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_i{\mathrm{\ω}}_i/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_i---\left(1\right)$

式中ρ_i>0，为简化计算取

(2)系统转速控制：将多电机转速同步控制系统视为一个单输入－单输出系统并进行系统转速控制，输入为系统转速给定值ω_ref，输出为系统转速值ω_av；采用比例控制器，其比例系数为K_t，计算所有电机转速环控制器F_i(s)误差输入值e_i的跟踪误差部分e_t＝K_t(ω_ref－ω_av)；

(3)单元同步误差计算：针对每路单电机控制通道，对其进行转速补偿以提升系统的同步性能，其补偿环节采用系统转速值ω_av作为基准转速，计算每台电机转速环控制器F_i(s)误差输入值e_i的同步误差部分；以第i台电机为例，其电机转速环控制器F_i(s)误差输入值e_i相应的同步误差部分e_si＝K_s(ω_i－ω_av)；

(4)单元误差计算：计算每台电机转速环控制器F_i(s)的误差输入值e_i＝e_t－e_si；

(5)单元转速控制：每路单电机控制通道根据第(4)部分计算得出的相应误差输入值e_i进行转速控制；

(6)多电机转速同步控制：n路单元转速控制组成多电机转速同步控制，同时计算得到每台电机的转速值ω_i。

2.如权利要求1所述的适用于多电机系统的改进型偏差耦合控制方法，其特征是，采用公式表述为：在忽略电机电流环控制器参数对其转速环的影响，同时认为电机转速在反馈过程中的噪声对转速环控制的影响可忽略不计的情况下，对第i台电机进行分析：经等效变换，第i台电机仅在系统转速给定值ω_ref作用下的输入-输出传递函数G_IOi(s)，仅在负载扰动T_Li作用下的扰动-输出传递函数G_LOi(s)和仅在其他电机转速ω_j作用下的耦合转速-输出传递函数G_jOi(s)分别为：

$G_{\mathrm{IOi}}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_i\left(s\right)}{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ref}}\left(s\right)}=\frac{K_t{F}_i\left(s\right)G_i\left(s\right)}{1+K_{\mathrm{\βi}}{F}_i\left(s\right)G_i\left(s\right)}---\left(2\right)$

$G_{\mathrm{LOi}}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_i\left(s\right)}{T_{\mathrm{Li}}\left(s\right)}=-\frac{G_i\left(s\right)}{1+K_{\mathrm{\βi}}{F}_i\left(s\right)G_i\left(s\right)}---\left(3\right)$

$G_{\mathrm{jOi}}\left(s\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_i\left(s\right)}{{\mathrm{\ω}}_j\left(s\right)}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_j(K_s-K_t)F_i\left(s\right)G_i\left(s\right)}{1+K_{\mathrm{\βi}}{F}_i\left(s\right)G_i\left(s\right)}---\left(4\right)$

其中，K_βi＝(1-ρ_i)K_s+ρ_iK_t；j＝1，2，…，n且j≠i；ω_i(s)、ω_ref(s)、T_Li(s)和ω_j(s)分别为时域下的ω_i、ω_ref、T_Li和ω_j在复频域下的表示方式；由叠加原理，有ω_i(s)＝G_IOi(s)ω_ref(s)+G_LOi(s)T_Li(s)+G_jOi(s)ω_j(s)；通过选取不同的K_s和K_t来改变K_βi进而改变系统在负载扰动下的同步误差和跟踪误差。