CN112631315A - 一种多电机协同推进的水下机器人路径跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多电机协同推进水下机器人路径跟踪控制系统，提供了一种能够按照期望路径自主航行的水下机器人控制方法。整个路径跟踪流程包括解算空间误差，求解电机期望转速和多电机控制三部分。在求解空间误差方面，本发明通过视线法求解出空间误差，得出水下机器人期望航速下的艏向角与纵倾角。在求解电机期望转速方面，本发明提出基于改进细菌菌落优化优化的模糊算法，通过改进BC0算法优化模糊控制器中模糊规则和隶属度函数，降低模糊控制器的矛盾规则和空挡的不良影响。在多电机控制系统方面，采用偏差耦合和交叉耦合的控制结构，并提出快速非奇异等效终端滑模控制算法，用切换控制保证系统的状态不离开滑模面，提高系统的鲁棒性。

Description

一种多电机协同推进的水下机器人路径跟踪方法

技术领域

本发明涉及一种水下机器人系统以及控制方法，尤其涉及一种水下机器人多电机协同推进与路径跟踪系统及控制方法。属于电机控制和水下机器人控制技术领域。

背景技术

水下机器人的工作环境与陆地差异很大，这也导致水下机器人的运动控制特性较为特殊。具体表现在：流体的密度和粘性影响着水下机器人在水下的运动；水下机器人航速较慢；海流对水下机器人的运动也存在不确定性的干扰。这些都增加了水下机器人的控制难度，所以其控制系统的设计需具备较强的自适应能力以及抗干扰能力等。本发明旨在提出一种水下机器人路径跟踪控制系统，并将多电机协同控制技术应用到水下机器人的动力推进系统中，实现水下机器人精准、稳定的运动。

水下机器人在航行过程中由于受到外界环境和自身系统不确定性的影响，会导致船舶实际控制效果和预设目标不一样，这在水下机器人路径跟踪控制中尤为明显，比如，水流、波浪会使水下机器人运动控制性能变差。为了解决水下机器人路径跟踪问题，PID控制、最优控制、反步法、模型预测控制等控制方法均被应用至水下机器人路径跟踪控制中，但均有各自的优缺点。如最优控制可以处理约束且目标函数具有明确的控制目标，但对模型精度要求比较高，解析过程复杂；模型预测控制是在最优控制的基础上发展而来，可显式处理多变量约束优化控制问题，但非线性优化问题求解速率慢，在实时控制中难以满足实时性要求。

保持多电机的协同运转常有两种方法：一种是机械方式；另一种是电方式。机械协调传动方式牢固可靠，但传动范围及距离一般很有限，而对一些要求动态定位对接的控制，使用机械传动控制难以取得较好的效果。与此相反，电方式多电机协同控制使用范围基本上不受限制，使用方式十分灵活，该控制一般可分为非耦合控制策略和耦合控制策略。非耦合的协同控制方式结构简单、容易实现，但其缺陷在于当某一电机的负载、速度或位置等发生变化时，其他电机就不能作相应调整，从而影响到协调性能。因此在对协同控制性能要求较高的生产工艺中无法应用。针对这一现象，耦合控制策略应运而生。耦合控制常用的为三种：交叉耦合控制、相邻耦合控制、偏差耦合控制。由于以上3种传统控制策略只能实现多电机完全同步和比例同步运行，根据水下辅助采油有缆遥控机器人技术要求，并且多电机比例同步运行中各电机转速的比例不是固定的，因此以上耦合控制结构不能完全适合水下机器人。

发明内容

本发明旨在提出一种多电机协同推进的水下机器人路径跟踪方法，将多电机协同控制技术应用到水下机器人的动力推进系统中，并与水下机器人路径跟踪技术相结合，实现水下机器人精准、稳定的运动。为了提高控制系统的鲁棒性和抗干扰能力，本发明提出基于模糊控制的路径跟踪控制方法，并通过细菌菌落优化算法对模糊控制的隶属度函数及模糊规则进行优化；在多电机推进系统方面，本发明采用一种带转速比例模块的偏差耦合控制结构和一种带转速比例模块的交叉耦合控制结构；在多电机控制算法方面，本发明提出一种快速非奇异终端滑模控制算法，以实现水下机器人在广阔而复杂的海洋环境中安全、平稳、准确的运动。

本发明的目的通过以下技术方案予以实现：

一种水下机器人路径跟踪控制方法，包括以下步骤：

通过视线法求解出水下机器人运动学误差。所谓的视线法就是航行过程中的未来的某个想要到达的点作为当前控制的目标参考点。在路径跟踪控制中，设期望路径是确定的参考曲线，水下机器人期望路径上的跟踪点为(x_d,y_d,z_d)，并定义路径点跟踪误差为：

依据视线法，可得到位移误差方程：

式中：

根据当前姿态与期望姿态角度，构建路径跟踪模糊控制器。路径跟踪指的是在已知初始位置、姿态和期望路径的情况下，推导解算出合适的控制率。控制过程中，首先给出期望路径指令和当前的位置指令，依据路径解算器分别求出期望速度下的期望艏向角和纵倾角，然后通过设计的路径跟踪控制器缩小并消除艏向角，速度以及纵倾角误差，从而间接地消除与期望路径的误差。其中，期望艏向角、期望速度和期望纵倾角是由路径解算器解算求得，其采用空间误差解算方法。路径跟踪控制器部分组成了一个精确的空间曲线路径跟踪控制系统，运用模糊控制分别解算出对应螺旋桨转速指令来调整动作。

前述水下机器人路径跟踪控制方法，引入改进细菌菌落优化算法(BCO)，BCO为细菌菌落算法，优化模糊控制器。本发明将改进BCO算法引入模糊控制器的设计，用它在现有的隶属度函数及模糊规则上进一步优化以改善模糊控制器的性能。首先，选用偏差积分性能指标中的误差绝对值与时间乘积的积分ITAE为目标函数。该性能指标可以降低初始大误差对性能指标的影响，并且此指标越小系统性能越好。目标函数形式如下：

通过改进BCO算法对隶属度函数参数进行整定，获取一组最优隶属度参数，使ITAE指标最小，再把最优的隶属度参数使用到模糊控制器中；

步骤1：初始化算法的各种相关参数，例如，最大种群规模、繁殖条件、个体寿命等，将隶属度函数的n个参数看作是n维空间中的一组可行解，设置相关约束条件；

步骤2：初始化单个细菌个体或少量细菌个体；

步骤3：根据细菌个体当前位置，调用被控对象程序用公式(4)评价细菌适应度值，即计算每个细菌的目标函数值，记录当前目标函数值gbest以及参数值，采用随机搜索方法，更新gbest，并更新隶属度函数的n个参数；

步骤4：如果当前细菌个体适应度值优于上一次迭代，即对优解，细菌个体进行前进操作，否则，对于劣解，进行翻滚操作；

步骤5：判断当前种群是否达到最大种群，是返回步骤3；否则，若连续前进NP次达到繁殖条件，则执行繁殖操作，然后返回执行步骤3，否则返回执行步骤3；

步骤6：如果连续翻滚ND次达到死亡条件，则执行死亡操作后执行步骤7，否则返回执行步骤3；

步骤7：如果种群数量为零，则算法结束，输出ITAE曲线，闭环系统单位阶跃响应，最优ITAE值以及最优隶属度函数参数等，否则返回执行步。

一种水下机器人多电机协同推进控制方法，包括以下步骤：

ROV的运动是靠电机实现的，本发明在水平方向使用四台电机实现水下机器人的多姿态运动，四台电机的速度补偿器采用偏差耦合的连接方式，将每台电机的速度反馈先经MUX模块耦合起来，再经过比例环节和速度补偿器进行调节。偏差耦合即是取得各电机之间的偏差，再通过耦合得出总的补偿信号值。各台电机速度补偿器根据各电机的转动惯量和电机的速度差计算出需要提供给各电机的补偿信号，例如求取第一台电机的补偿值β₁公式为：

β₁＝l₁₂(ω₁-ω₂/k₂)+l₁₃(ω₁-ω₃/k₃)+l₁₄(ω₁-ω₄/k₄) (5)

其中，l₁₂，l₁₃,l₁₄为增益系数，通常取两电机转动惯量之比。

在垂直方向使用两台电机实现水下机器人的升降运动，两台电机的速度补偿器采用交叉耦合的连接方式，每台电机及其控制器、逆变器、检测器组成单闭环系统，两台电机之间的同步误差分别乘以不同的增益l₅₆与l₆₅对电机进行补偿，补偿值、给定转速、实际转速为控制器的输入。

对永磁同步电机系统采用双闭环进行控制：内环是电流环，采用PI控制器；外环是速度环，速度环采用的速度控制器为快速非奇异等效终端滑模控制器。

本发明针对每台电机系统，设计了快速非奇异等效终端滑模控制方法，具体步骤如下：

1)考虑各种干扰在内的永磁同步电机的动力学模型为：

式中，[x₁,x₂]表示电机角速度及角加速度；角加速度对应电机的力矩量从而实现电机的力矩控制；r_a表示电机电枢电路总电阻；电机阻尼系数为B_v；K_e是反电势系数；K_t是转矩常数；L_a是绕组等效电感；J为转子转动惯量；u为电机输入电压；d(t)是电机系统的不确定项，此不确定部分包括模型不确定性以及参数扰动及外界未知有界干扰。令式(4)中：

则电机模型为：

2)针对带建模不确定和干扰的电机动力学模型，建立如下非奇异等效终端滑模面。令：

式中：ω_i ^*为给定转速；ω_i是实际转速；β_i是速度补偿误差。k₁＞0,k₂＞0的参数，1＜λ＜2，2q＞p＞q且p,q都是正奇数。

3)考虑控制信号的光滑性问题，将系统总的控制律设计为：

u＝u_eq+u_sw (11)

其中，u_eq是等效控制项，u_sw是切换控制项，切换控制项可以使系统状态达到滑模面，等效控制项可以使系统状态不离开滑模面从而抑制抖振。求导令

可得：

为满足控制系统的稳定条件

并且改善控制量的平滑性和系统的鲁棒性，在此加上指数趋近律：

通过调节趋近律参数ε₁＞0,ε₂＞0可以等到切换控制项：

u_sw＝g^-1(-ε₁s-ε₂s/(|s|+δ_s)) (13)

4)到达时间分析

系统到达平衡点的调节时间决定了系统的动态品质，系统在快速非奇异等效终端滑模控制律作用下到达e₁＝0的时间为：

相比于传统滑模与线性滑模，快速非奇异终端滑模控制律能够使系统的收敛速度更快。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明采用模糊控制设计路径跟踪系统的控制器，并通过改进细菌菌落优化算法对系统参数进行改进，实现了对非线性系统的有效控制，提高了系统的鲁棒性与抗干扰能力。

2、水下机器人在运动控制中具有更好的抗干扰能力。带转速比例模块的偏差耦合控制结构和带转速比例模块的交叉耦合控制结构能够调节暗流和波浪对电机干扰，使机器人按照原先设计姿态运动。

3、水下机器人多电机推进系统具有更快速的响应速度和更平稳的运行状态。本发明提出的一种快速非奇异终端滑模控制算法解决了模型不确定性问题，明显降低系统抖振，实现全局快速收敛。这使水下机器人控制更加平稳、精准。

附图说明

图1是本发明控制系统的结构框图；

图2是模糊控制器参数整定流程图；

图3是新型偏差耦合控制系统结构图；

图4是新型交叉耦合控制系统结构图；

图5是快速非奇异等效终端滑模流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，水下机器人控制系统包括路径跟踪解算器、路径跟踪控制器以及多电机控制系统。在路径跟踪控制方面，首先通过惯导获取水下机器人当前姿态，通过超短基线获取水下机器人当前位置，以水下机器人的当前位姿和期望位姿作为路径解算器的输入，通过视线法求解运动学误差，得出水下机器人的航速、艏向角和纵倾角误差。系统将艏向角、航速与纵倾角误差作为路径跟踪控制器的输入，以各个电机的转速作为输出，从而实现对水下机器人的位姿控制。路径跟踪模糊控制器的设计步骤：

步骤1：路径跟踪变量定义

通过视线法可以解算出期望艏向角偏差，速度偏差和纵倾角误差，而我们的控制目标是同时消除航迹误差和航向误差。以水平面运动为例进行分析，航向误差即为艏向角偏差，而航迹误差可以通过艏向角偏差变化率反应出来，因此，我们选择艏向角偏差和艏向角偏差变化率作为模糊控制器的两个输入，把推进器对应的转速作为控制器的输出。以此类比垂直面的运动，将空间路径跟踪控制器分解为艏向角模糊控制器，速度模糊控制器和纵倾角模糊控制器的综合控制。

步骤2：路径跟踪变量模糊化

模糊控制器的语言变量是以语言形式代替数值形式表示出的变量，路径跟踪模糊控制中的语言变量包括了艏向角误差及其变化率，速度误差及其变化率，纵倾角误差及其变化率和推进器转速。

步骤3：路径跟踪模糊控制规则设计

根据专家经验或过程控制知识生成控制规则或根据学习算法生成控制规则。

步骤4：路径跟踪输出信息的模糊判决

对于路径跟踪控制而言，根据模糊规则输出的是对应的各个螺旋桨转速的模糊集合，我们要从输出的模糊子集判决出一个精确的转速控制量，这个过程也称为反模糊化，其分为两个步骤，分别是反模糊连续化的求解和反模糊化输出系数的求解。

如图2所示，模糊控制器性能的好坏关键在于是否选择了高性能的隶属度函数以及合适的模糊规则，本发明将改进BCO算法引入模糊控制器的设计，用它在现有的隶属度函数及模糊规则上进一步优化以改善模糊控制器的性能。采用改进BCO算法整定隶属度函数参数的步骤如下：

步骤1：初始化算法的各种相关参数，例如，最大种群规模、繁殖条件、个体寿命等，将隶属度函数的n个参数看作是n维空间中的一组可行解，设置相关约束条件。

步骤2：初始化单个细菌个体或少量细菌个体。

步骤3：根据细菌个体当前位置，调用被控对象程序用公式(4)评价细菌适应度值，即计算每个细菌的目标函数值，记录当前目标函数值gbest以及参数值，采用随机搜索方法，更新gbest，并更新隶属度函数的n个参数。

步骤4：如果当前细菌个体适应度值优于上一次迭代，即对优解，细菌个体进行前进操作，否则，对于劣解，进行翻滚操作。

步骤5：判断当前种群是否达到最大种群，是返回步骤3；否则，若连续前进NP次达到繁殖条件，则执行繁殖操作，然后返回执行步骤3，否则返回执行步骤3。

步骤6：如果连续翻滚ND次达到死亡条件，则执行死亡操作后执行步骤7，否则返回执行步骤3。

步骤7：如果种群数量为零，则算法结束，输出ITAE曲线，闭环系统单位阶跃响应，最优ITAE值以及最优隶属度函数参数等，否则返回执行步

如图3所示，带转速比例模块的偏差耦合控制结构由4台永磁同步电机系统组成，每台电机之间通过速度补偿器关联；每台永磁同步电机系统包括速度控制器、速度补偿器、各电机的转速比例模块Ki、逆变器、永磁同步电机和转速检测器；速度控制器、速度补偿器和各电机的转速比例模块Ki是运行在主控制芯片的控制算法，逆变器是功率逆变电路实现的，转速检测器是编码器电路实现的。每台电机控制信号传递关系为给定的转速、自身电机反馈转速和速度补偿器输出转速作为速度控制器输入，速度控制器输出电流给逆变器，逆变器控制电机运转，转速检测器采集转速进行反馈，速度补偿器获取各个电机反馈转速输的出同步误差。其中速度补偿器输入为各电机反馈转速和各电机的转速比例模块Ki。其中各电机的转速比例模块Ki是以各电机反馈转速作为输入，每个电机以自身为参考，获得与其它电机的比值，然后将比值进行输出给速度补偿器。

如图4所示，带转速比例模块的交叉耦合控制结构由2台永磁同步电机系统组成，每台电机之间通过增益补偿器关联；每台永磁同步电机包括速度控制器、增益补偿器、两电机转速比例模块Di、逆变器、永磁同步电机和转速检测器。速度控制器、速度补偿器和两电机转速比例模块Di是运行在主控制芯片的控制算法，逆变器是功率逆变电路实现的，转速检测器是编码器电路实现的。每台电机控制信号传递关系为给定的转速、自身电机反馈转速和增益补偿器输出转速作为速度控制器输入，速度控制器输出电流给逆变器，逆变器控制电机运转，转速检测器采集转速进行反馈，增益补偿器获取两电机反馈转速输出的同步误差。其中增益补偿器输入为两电机反馈转速和两电机的转速比例模块Di，其中两电机的转速比例模块Di是以两电机反馈转速作为输入，每个电机以自身为参考，获得与另一电机的比值，然后将比值进行输出给增益补偿器。

最后，如图5所示，快速非奇异终端滑模控制器的设计步骤：

步骤1：针对带建模不确定和干扰的电机动力学模型，建立如下非奇异终端滑模面。令：

式中：ω_i ^*为给定转速；ω_i是实际转速；β_i是速度补偿误差。k₁＞0,k₂＞0的参数，1＜λ＜2，2q＞p＞q且p,q都是正奇数。

步骤2：考虑控制信号的光滑性问题，将系统总的控制律设计为：

u＝u_eq+u_sw

其中，u_eq是等效控制项，u_sw是切换控制项，切换控制项可以使系统状态达到滑模面，等效控制项可以使系统状态不离开滑模面从而抑制抖振。令

可得：

为满足控制系统的稳定条件

并且改善控制量的平滑性和系统的鲁棒性，在此加上指数趋近律：

通过调节趋近律参数ε₁＞0,ε₂＞0可以等到切换控制项：

u_sw＝g^-1(-ε₁s-ε₂s/(|s|+δ_s))

步骤3：到达时间分析

系统到达平衡点的调节时间决定了系统的动态品质，系统在快速非奇异终端滑模控制律作用下到达e₁＝0的时间为：

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式，凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围内。

Claims (5)

1.一种多电机协同推进的水下机器人路径跟踪方法，其特征在于，水下机器人路径跟踪控制方法，包括以下内容，首先通过视线法求解出水下机器人运动学误差，所谓的视线法就是航行过程中的未来的某个想要到达的点作为当前控制的目标参考点；在路径跟踪控制中，设期望路径是确定的参考曲线，水下机器人期望路径上的跟踪点为(x_d,y_d,z_d)，并定义路径点跟踪误差为：

依据视线法，可得到位移误差方程：

式中：

根据当前姿态与期望姿态角度，构建路径跟踪模糊控制器，在已知初始位置、姿态和期望路径的情况下，推导解算出合适的控制率；控制过程中，首先给出期望路径指令和当前的位置指令，依据路径解算器分别求出期望速度下的期望艏向角和纵倾角，然后通过设计的路径跟踪控制器缩小并消除艏向角，速度以及纵倾角误差，从而间接地消除与期望路径的误差；其中，期望艏向角、期望速度和期望纵倾角是由路径解算器解算求得，其采用空间误差解算方法。路径跟踪控制器部分组成了一个精确的空间曲线路径跟踪控制系统，运用模糊控制分别解算出对应螺旋桨转速指令来调整动作。

2.根据权利要求1所述的路径跟踪模糊控制器，引入改进细菌菌落优化算法即改进BCO算法以优化模糊控制器，BCO算法根据细菌及菌落在培养基中遵循一定的生长规律，进行最优解的搜索；本发明将改进BCO算法引入模糊控制器的设计，用它在现有的隶属度函数及模糊规则上进一步优化以改善模糊控制器的性能；首先，选用偏差积分性能指标中的误差绝对值与时间乘积的积分ITAE为目标函数，该性能指标可以降低初始大误差对性能指标的影响，并且此指标越小系统性能越好，目标函数形式如下：

通过改进BCO算法对隶属度函数参数进行整定，获取一组最优隶属度参数，使ITAE指标最小，再把最优的隶属度参数使用到模糊控制器中；

步骤1：初始化算法的各种相关参数，例如，最大种群规模、繁殖条件、个体寿命等，将隶属度函数的n个参数看作是n维空间中的一组可行解，设置相关约束条件；

步骤2：初始化单个细菌个体或少量细菌个体；

步骤3：根据细菌个体当前位置，调用被控对象程序用公式(4)评价细菌适应度值，即计算每个细菌的目标函数值，记录当前目标函数值gbest以及参数值，采用随机搜索方法，更新gbest，并更新隶属度函数的n个参数；

步骤4：如果当前细菌个体适应度值优于上一次迭代，即对优解，细菌个体进行前进操作，否则，对于劣解，进行翻滚操作；

步骤5：判断当前种群是否达到最大种群，是返回步骤3；否则，若连续前进NP次达到繁殖条件，则执行繁殖操作，然后返回执行步骤3，否则返回执行步骤3；

步骤6：如果连续翻滚ND次达到死亡条件，则执行死亡操作后执行步骤7，否则返回执行步骤3；

步骤7：如果种群数量为零，则算法结束，输出ITAE曲线，闭环系统单位阶跃响应，最优ITAE值以及最优隶属度函数参数等，否则返回执行步。

3.一种多电机协同推进的水下机器人路径跟踪方法，其特征在于，水下机器人多电机协同推进控制方法，包括以下内容，将期望电机转速作为多电机推进系统的输入，控制水下机器人的精准运动；ROV的运动是靠电机实现的，本发明在水平方向使用四台电机实现水下机器人的多姿态运动，四台电机的速度补偿器采用偏差耦合的连接方式，将每台电机的速度反馈先经MUX模块耦合起来，再经过比例环节和速度补偿器进行调节；偏差耦合即是取得各电机之间的偏差，再通过耦合得出总的补偿信号值；各台电机速度补偿器根据各电机的转动惯量和电机的速度差计算出需要提供给各电机的补偿信号，例如求取第一台电机的补偿值β₁公式为：

β₁＝l₁₂(ω₁-ω₂/k₂)+l₁₃(ω₁-ω₃/k₃)+l₁₄(ω₁-ω₄/k₄) (5)

其中，l₁₂，l₁₃,l₁₄为增益系数，通常取两电机转动惯量之比；

在垂直方向使用两台电机实现水下机器人的升降运动，两台电机的速度补偿器采用交叉耦合的连接方式，每台电机及其控制器、逆变器、检测器组成单闭环系统，两台电机之间的同步误差分别乘以不同的增益l₅₆与l₆₅对电机进行补偿，补偿值、给定转速、实际转速为控制器的输入。

4.如权利要求3所述的水下机器人多电机协同推进控制方法，其特征在于，对永磁同步电机系统采用双闭环进行控制：内环是电流环，采用PI控制器；外环是速度环，速度环采用的速度控制器为快速非奇异等效终端滑模控制器。

5.如权利要求3所述的水下机器人多电机协同推进控制方法，其特征在于，针对每台电机系统，提出了快速非奇异等效终端滑模控制方法，具体步骤如下：

1)考虑各种干扰在内的永磁同步电机的动力学模型为：

式中，[x₁,x₂]表示电机角速度及角加速度；角加速度对应电机的力矩量从而实现电机的力矩控制；r_a表示电机电枢电路总电阻；电机阻尼系数为B_v；K_e是反电势系数；K_t是转矩常数；L_a是绕组等效电感；J为转子转动惯量；u为电机输入电压；d(t)是电机系统的不确定项，此不确定部分包括模型不确定性以及参数扰动及外界未知有界干扰；令式(4)中：

则电机模型为：

2)针对带建模不确定和干扰的电机动力学模型，建立如下非奇异等效终端滑模面。令：

式中：ω_i ^*为给定转速；ω_i是实际转速；β_i是速度补偿误差。k₁＞0,k₂＞0的参数，1＜λ＜2，2q＞p＞q且p,q都是正奇数；

3)考虑控制信号的光滑性问题，将系统总的控制律设计为：

u＝u_eq+u_sw (11)

其中，u_eq是等效控制项，u_sw是切换控制项，切换控制项可以使系统状态达到滑模面，等效控制项可以使系统状态不离开滑模面从而抑制抖振；求导令

可得：

为满足控制系统的稳定条件

并且改善控制量的平滑性和系统的鲁棒性，在此加上指数趋近律：

通过调节趋近律参数ε₁＞0,ε₂＞0可以等到切换控制项：

u_sw＝g^-1(-ε₁s-ε₂s/(|s|+δ_s)) (13)

4)到达时间分析

系统到达平衡点的调节时间决定了系统的动态品质，系统在快速非奇异等效终端滑模控制律作用下到达e₁＝0的时间为：

相比于传统滑模与线性滑模，快速非奇异终端滑模控制律能够使系统的收敛速度更快。

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