CN107622174B - 基于影响矩阵修正的斜拉桥拉索张拉施工闭环控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于影响矩阵修正的斜拉桥拉索张拉施工闭环控制方法，属于桥梁施工技术领域，其特征在于：根据张拉施工过程中索力预测量相对于实测量的误差修正影响矩阵，继而修正后序张拉指令。本方法为于一种闭环控制方法。方法主要步骤为：(1)基于图纸建立模型并分析，提取各施工阶段拉索索力序列向量及影响矩阵；(2)每个张拉施工阶段测量拉索索力并计算索力预测误差；(3)基于预测误差修正影响矩阵；(4)基于系统方程重新计算张拉指令；(5)重复(2)～(4)过程直至张拉施工结束。本方法便于工程师现场应用，将现场实测索力信息反馈于结构分析，提高了斜拉桥拉索张拉施工控制的精度和效率。

Description

基于影响矩阵修正的斜拉桥拉索张拉施工闭环控制方法

技术领域

本发明涉及一种桥梁施工方法，特别涉及斜拉桥拉索张拉施工控制方法，属于桥梁施工技术领域。

背景技术

张拉拉索是斜拉桥施工过程中一个重要施工环节。在张拉施工过程中，受张拉设备数量和操控空间的限制，通常只能实施分批张拉。一般以横桥向同排拉索为一组，逐排同步张拉，直至按既定顺序张拉完所有拉索。这是一个典型的多阶段施工过程。在每排拉索张拉时，结构受力发生的变形会使已张拉拉索索力产生变化(本专利简称索力增量效应)。拉索之间的这种相互影响使得整个索体系在张拉过程中索力分布始终处于动态变化的状态。为了使索力在成桥后达到设计索力水平，通常需要反复实施张拉。这种做法不但效率低下，更主要的问题是严重影响最终的索力分布和成桥线形，使得成桥状态无法达到设计要求。

斜拉桥拉索张拉施工控制是工程和学术界长期以来共同关注的技术难题。在学术文献和已公开的发明专利中均有相关的研究成果出现。发明专利《一种斜拉桥双索同时张拉无应力状态施工控制方法》(CN201410844478.2)以无应力状态原理考虑了双索同步张拉的相互影响，得出了相应的控制方法。专利《基于敏度分析的斜拉索一次张拉动态施工控制方法》(CN201710205546.4)将张拉之外的影响因素以敏度分析的方法计入控制之中。然而在已公开的成果之中，如何将索力增量效应计入控制之中尚未提出有针对性的解决方案。同时，高质量的施工控制势必需要以现场实测数据为辅助信息用来修正初始指令，实现闭环控制。随着索力测量技术日益成熟，如果能将实测索力信息实时反馈到控制系统中，从而提升控制质量，也成为一个重要的工程需求。

发明内容

本发明提供了基于影响矩阵修正的斜拉桥拉索张拉施工闭环控制方法。在施工控制中计入了索力增量效应，将索力预测误差反馈于控制算法，修正了影响矩阵，实现了一种闭环控制的张拉施工方法。

桥梁施工控制的最终目的是使桥梁在成桥时达到目标状态。这里目标一般指设计要求，包括两方面：一是成桥索力，二是主梁的设计线形。由于环境温度变化、施工误差等方面因素的影响，一般不太可能实现两方面指标精确符合设计意图。实际的做法是，在设计中给定一个误差范围，比如施工实现的成桥索力相对设计索力误差在5.0％以内即认为满足设计要求。如前所述，拉索张拉施工的过程中，所有拉索索力都是动态变化的，即后序拉索的张拉会导致前序拉索索力产生增量，而且这一增量影响会伴随每组拉索张拉而积累。状态随时间(这里指施工阶段)变化的系统称为动态系统。为描述这一动态过程，需建立描述该动态系统的方程。

斜拉桥的张拉过程可以用索力变化来描述：

T^(k+1)＝T^(k)+ΔT^(k) (k＝1，2，…，s) (1)

式中：s-1表示全部张拉阶段数。张拉过程中索力共有s个状态，施工初始时刻T⁽⁰⁾＝T₀＝0，施工终止时刻T^(s)＝T_f。再引入影响矩阵B和张拉力向量u，将ΔT^(k)＝B^(k)u^(k)代入式(1)则有：

T^(k+1)＝T^(k)+B^(k)u^(k) (k＝1，2，…，s) (2)

式中：B^(k)和u^(k)分别为第k阶段的影响矩阵和张拉力向量。

将所有施工阶段的状态方程逐一累加即可得到系统全过程的状态方程：

T^(s)＝T⁽⁰⁾+Bu (3)

式中：B＝{B⁽¹⁾，…，B^(s)}，u＝(u⁽¹⁾，…，^(s)}^T，B和u分别由各阶段的影响矩阵和张拉力向量组成。

方程(3)表述了张拉施工的动态过程。对照其所表述的工程意义，该方程特殊之处在于：(1)考虑到反复张拉的实际工程需要，B中包含元素相同的子阵，故B是欠轶矩阵。有些文献中采用最小二乘求解该控制方程是不合逻辑的。(2)u由s个子向量u(k)组成，表示各阶段的施工指令。在第一轮张拉过程中，尚有拉索未张拉，故受当前拉索的影响量为零。为此，在第一轮张拉过程中，B的形式由u中子向量的顺序决定，不可进行变换。

在实施张拉之前，B可以通过有限元模型数值模拟得到，具体方法为对所有拉索索力做摄动分析，提取该根拉索索力摄动下其它所有拉索的索力增量，即构成了B中的各列元素数值。在数学意义上，目标索力是B中各子矩阵的线性组合，而组合系数即为各阶段的张拉力向量。实际工程中考虑到拉索和结构受力安全的需要，通常采用至少2轮张拉。在每一个轮次中，每根拉索一般只张拉一次，故单轮张拉周期内B中不存在同元素列，即B非奇异。

这里仅以2轮张拉为例，说明本发明方法的原理。根据2轮张拉的施工过程假定，影响矩阵可表示为：

B＝{B⁽¹⁾,B⁽²⁾} (4)

其中：B⁽¹⁾＝{B⁽¹⁾(1)，B⁽¹⁾(2)，…，B⁽¹⁾(m)}，B⁽²⁾＝{B⁽²⁾(1)，B⁽²⁾(2)，…，B^（2）(m)}。m为每轮张拉中施工阶段数，即2m＝s。假定每批拉索为2根，则B(k)为2m×2维。

按力学意义，第1轮和第2轮的同批次影响矩阵形式为：

由式(5)知，在第1轮张拉中，先序张拉拉索不会影响未张拉的拉索，故有：B_ij＝0(i＞j)，且同批拉索共同张拉时，相互影响已因同步张拉消除，故非对角元素置0。在第2轮次张拉中，所有拉索均已有拉力，在任何拉索张拉时，其它拉索都有索力增量。由矩阵的力学意义，知B⁽¹⁾和B⁽²⁾分别为非奇异矩阵。人为定义第1阶段的目标力T'_f，则第1阶段和第2阶段施工指令分别为：

u⁽¹⁾＝[B⁽¹⁾]^-1T'_f (6)

u⁽²⁾＝[B⁽²⁾]^-1(T_f-T'_f) (7)

若实际工程需张拉2轮以上，则同理扩展式(6)即可。

以上方法完全按照预先建立的模型计算影响矩阵，然后再由控制方程计算施工指令。控制流程中没有利用场测数据修正指令，即未利用控制结果作用控制系统，这种控制称为开环控制。虽然成本较低，但开环控制精度较低，在外界干扰和误差的影响下输出一旦偏离目标无法校正。

事实上，基于图纸建立起来的初始有限元模型相对于实际桥梁结构，具有参数、模型、计算等多重误差。因此，初始结构模型得出的影响矩阵必然带有误差，且这一误差是前述所有误差元素的综合体现。如果能实测得到影响矩阵的元素，则最简单直接的模型修正方式就是将影响矩阵系数替换为实测值，从而提升模型的精确度。这种控制方法即为闭环控制。本文所述方法为基于影响矩阵修正的闭环控制。实测影响矩阵元素是基于已张拉拉索的索力变量得到的，具体方法如下。

实测第s轮次第i批拉索增量误差表示为：

式中：ΔT_t ^(s)(i)为实测索力增量；B^(s)(i)为对应的实际影响矩阵。将第s轮次增量误差累加后得：

式中：引入影响矩阵的修正系数向量ξ^(s)使得ε^(s)达到最小二乘意义下的最小化：

记则由最小二乘估计得：

由此便在第s轮张拉后由实测索力增量向量ΔT^(s)推测得到了影响矩阵的修正系数向量ξ^(s)。影响矩阵的误差反映了结构模型的系统误差。虽然系统误差是随施工过程变化

的，但随着张拉的进行，系统误差也趋向稳定。根据施工经验，可利用第s轮次张拉后的修正系数向量作用于第s+1轮次的影响矩阵，即：

ξ^(s+1)＝ξ^(s) (12)

基于式(12)的假设，即可得到修正后第s+1轮次的影响矩阵：

再由更新后的影响矩阵计算第s+1轮次张拉力序列向量：

式中：u^(s+1)为第s+1轮次张拉力序列向量；为第s+1轮次影响矩阵；为当第s+1轮次张拉目标力；为第s+1轮次张拉后实测索力。

由此，实现了基于前一轮次实测索力信息反馈于当前轮次的张拉力控制向量。这种方法简单易行，便于工程师现场应用。适用于各种施工方案下的斜拉桥拉索张拉施工控制。有利于高效率高质量地使索力达到张拉目标，实现理想成桥状态。

附图说明

图1为本发明的斜拉桥拉索张拉施工控制流程图。

具体实施方式

本文实施方式的基于影响矩阵修正的斜拉桥拉索张拉施工闭环最优控制方法，流程如图所示，包括：

步骤一：结合斜拉桥整体施工过程，确定张拉方案，包括张拉轮次和张拉顺序；

步骤二：建立模型，按既定的施工过程做摄动结构分析，从模型中提取的影响矩阵和张拉力序列向量；

步骤三：基于影响矩阵和张拉力序列向量，计算各轮次索力增量矩阵：

A^(s)＝{B^(s)(1)u^(s)(1)，…，B^(s)(m)u^(s)(m)}

步骤四：以原始张拉力序列向量作为张拉指令进行首轮张拉(s＝0)。每张拉一个批次后，测量所有已张拉拉索索力，并与当前批次张拉前索力作差，得到该批次索力增量，即式(8)中的

步骤五：在完成当前轮次张拉后，将每个批次的索力增量累加，得到本轮次索力增量总和，即式(8)中的

步骤六：由式(11)计算影响矩阵的修正系数向量ξ^(s)；

步骤七：由假定(12)，将ξ^(s)代入式(13)修正第s+1轮次的影响矩阵，得

步骤八：由式(14)更新第s+1轮次的张拉力序列向量；

步骤九：重新执行步骤四至至步骤八(s＝s+1)，直至所有索力满足施工精度要求。

方法实施效果

本发明所述以测量索力差为反馈信息修正影响矩阵的控制方法，应用于工程实践取得良好的效果，一般在两轮张拉后即可达成设计索力的5.0％误差范围以内。影响本发明方法的主要因素除算法本身，还有索力的测量精度和张拉施工的精度，应用方法时应尽可能提升施工和测量的精度，方能达到理想的控制效果。

Claims (1)

1.基于影响矩阵修正的斜拉桥拉索张拉施工闭环控制方法，其特征在于，控制步骤依次如下：

步骤一：结合斜拉桥整体施工过程，确定张拉方案，包括张拉轮次和张拉顺序；

步骤二：建立模型，按既定的施工过程做摄动结构分析，从模型中提取影响矩阵和张拉力序列向量；

步骤三：基于影响矩阵和张拉力序列向量，计算各轮次索力增量矩阵；

步骤四：以张拉力序列向量作为张拉指令进行张拉，每张拉一个批次后，测量所有已张拉的拉索索力，并与当前批次张拉前拉索索力作差，得到该批次拉索索力增量；

步骤五：在完成当前轮次张拉后，将每个批次的索力增量累加，得到本轮次索力增量总和；

步骤六：计算影响矩阵的修正系数向量：

其中：A^(s)＝{B^(s)(1)u^(s)(1)，...，B^(s)(m)u^(s)(m)}，m为一个轮次中张拉拉索批数，B^(s)(i)为第s轮次张拉中第i批的影响矩阵，u^(s)(i)为第s轮第i批的张拉力序列向量，为第s轮次索力增量总和，ξ^(s)为第s轮次影响矩阵的修正系数向量，T为转置；

步骤七：修正下一轮次影响矩阵：

式中：B^(s+1)为修正前第s+1轮次的影响矩阵；为修正后第s+1轮次的影响矩阵；

步骤八：更新下一轮次的张拉力序列向量：

式中：u^(s+1)为第s+1轮次张拉力序列向量；为第s+1轮次张拉目标力；为第s轮次张拉后实测索力；

步骤九：将步骤八更新后的张拉力序列向量带入步骤四，重新执行步骤四至至步骤八，直至所有索力满足施工精度要求。