CN111695284B - 吊杆索力调整计算方法 - Google Patents

吊杆索力调整计算方法 Download PDF

Info

Publication number
CN111695284B
CN111695284B CN202010548850.0A CN202010548850A CN111695284B CN 111695284 B CN111695284 B CN 111695284B CN 202010548850 A CN202010548850 A CN 202010548850A CN 111695284 B CN111695284 B CN 111695284B
Authority
CN
China
Prior art keywords
matrix
force
cable force
suspender
calculating
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202010548850.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN111695284A (zh
Inventor
刘启蛟
向敏
孟庆峰
郭强
高明慧
杨从娟
杨惠
王兴珍
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Shandong Hi Speed Rail Traffic Group Co ltd
Shijiazhuang Tiedao University
Original Assignee
Shandong Hi Speed Rail Traffic Group Co ltd
Shijiazhuang Tiedao University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Shandong Hi Speed Rail Traffic Group Co ltd, Shijiazhuang Tiedao University filed Critical Shandong Hi Speed Rail Traffic Group Co ltd
Priority to CN202010548850.0A priority Critical patent/CN111695284B/zh
Publication of CN111695284A publication Critical patent/CN111695284A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN111695284B publication Critical patent/CN111695284B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/13—Architectural design, e.g. computer-aided architectural design [CAAD] related to design of buildings, bridges, landscapes, production plants or roads
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2119/00—Details relating to the type or aim of the analysis or the optimisation
    • G06F2119/14—Force analysis or force optimisation, e.g. static or dynamic forces

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Structural Engineering (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Civil Engineering (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Architecture (AREA)
  • Bridges Or Land Bridges (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)

Abstract

本发明提供了一种吊杆索力调整计算方法，属于桥梁施工技术领域，包括如下步骤：S1、建立目标有限元模型；S2、施加[F0]，计算得到[F5]；S3、通过[δ5]＝[F5]‑[F0]得到误差矩阵，通过
Figure DDA0002541756790000011
得到误差率矩阵；S4、获取f5并施加；S5、获得[C5]；S6、通过[ξ5]＝[C5]‑1[δ5]得到索力修正矩阵，通过[F6]＝[F5]+f5[ξ5]得到修正索力矩阵；S7、施加[F6]，得到[T5]，通过[δ6]＝[F6]‑[T5]得到误差矩阵，通过
Figure DDA0002541756790000012
得到误差率矩阵；S8、判断
Figure DDA0002541756790000013
中绝对值最大的数值是否满足第一预设精度范围，若不满足，重复步骤S4～S8，直至满足。本发明提供的吊杆索力调整计算方法可避免出现奇异矩阵，满足后续的计算。

Description

吊杆索力调整计算方法
技术领域
本发明属于桥梁施工技术领域，更具体地说，是涉及一种吊杆索力调整计算方法。
背景技术
确定吊杆索力的方法包括正装—倒拆法、影响矩阵法、刚性支承连续梁法、零位移法、内力平衡法、刚性吊杆法、弯曲能量最小法以及弯矩最小法等。其中影响矩阵法是通过建立受调向量、施调向量与影响向量间的线性方程组的求解，得到调整索力值使吊杆最终达到预定目标索力。
在施工中，由于千斤顶张拉控制精度不够、丝扣锚固导致吊杆回弹等因素，导致在索力计算的过程中会出现奇异矩阵，奇异矩阵即行列式结果为0，不能得到逆矩阵，使得后续无法计算，从而按照设计索力张拉不能得到与目标索力完全一致的索力值。
发明内容
本发明的目的在于提供一种吊杆索力调整计算方法，旨在解决现有影响矩阵法计算时容易出现奇异矩阵从而无法得到与目标所里完全一致索力值的技术问题。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：提供一种吊杆索力调整计算方法，包括如下步骤：
S1、建立基础有限元模型，对所述基础有限元模型进行调整，获得目标有限元模型，所述目标有限元模型与第一次现场张拉情况协调一致；
S2、在所述目标有限元模型中对每根吊杆施加设计索力[F0]，计算得到每根吊杆张拉后的索力[F5]；
S3、通过公式[δ5]＝[F5]-[F0]计算得到误差矩阵，通过公式
Figure BDA0002541756770000021
Figure BDA0002541756770000022
计算得到误差率矩阵；
S4、选择所述误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000027
中绝对值最大的吊杆A，获取单位张拉力f5并施加在每根吊杆上，所述单位张拉力f5为所述吊杆A的索力F5A的5％-30％；
S5、计算得到每根吊杆在所述单位张拉力f5作用下的索力值，获得影响矩阵[C5]；
S6、通过公式[ξ5]＝[C5]-1[δ5]计算得到索力修正矩阵，通过公式[F6]＝[F5]+f5[ξ5]计算得到修正后吊杆的索力矩阵，其中[C5]-1为所述影响矩阵[C5]的逆矩阵；
S7、在所述目标有限元模型中对每根的吊杆施加[F6]作为张拉力，计算得到每根吊杆张拉后的索力[T5]，通过公式[δ6]＝[F6]-[T5]计算得到误差矩阵，通过公式
Figure BDA0002541756770000023
得到误差率矩阵；
S8、判断所述误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000024
中绝对值最大的数值是否满足第一预设精度范围，若不满足，重复步骤S4～S8，直至满足所述第一预设精度范围。
作为本申请另一实施例，所述单位张拉力f5为所述吊杆A的索力值F5A的10％～20％。
作为本申请另一实施例，所述步骤S1具体包括：
S11、测量第一次张拉现场的实测索力[F1]并建立所述基础有限元模型；
S12、并在所述基础有限元模型中的每根吊杆上施加所述实测索力[F1]，计算得到每根吊杆的计算索力矩阵[T1]；
S13、通过公式[δ1]＝[F1]-[T1]计算得到误差矩阵，通过
Figure BDA0002541756770000025
计算得到误差率矩阵；
S14、选择所述误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000026
中绝对值最大的吊杆B，获取单位张拉力f1并施加在每根吊杆上，所述单位张拉力f1为所述吊杆B的实测索力F1B的5％-30％；
S15、计算得到每根吊杆在所述单位张拉力f1作用下的索力值，获得影响矩阵[C1]；
S16、通过公式[ξ1]＝[C1]-1[δ1]计算得到索力修正矩阵，通过公式[F2]＝[F1]+f1[ξ1]计算得到修正后吊杆的索力矩阵，其中[C1]-1为所述影响矩阵[C1]的逆矩阵；
S17、在所述基础有限元模型中对每根吊杆施加[F2]的张拉力，计算得到迭代索力矩阵[T2]、误差矩阵[δ2]以及误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000031
S18、判断所述误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000032
中绝对值最大的数值是否满足第二预设精度范围，若不满足，重复步骤S14～S18，直至满足所述第二精度要求得到所述目标有限元模型。
作为本申请另一实施例，所述单位张拉力f1为所述吊杆B的实测索力F1B的10％～20％。
作为本申请另一实施例，所述步骤S14，具体包括：
S141、取误差率最大的吊杆B对应的索力值F1B，根据所述单位张拉力f1与所述吊杆B对应的实测索力F1B之间的比值计算得到所述单位张拉力f1；
S142、在所述目标有限元模型中，在张拉工况下对单根吊杆施加所述单位张拉力f1，同时，对其它吊杆施加预设数值的、相同的单位力f1′；
S143、重复步骤S142，直至完成对每根吊杆施加所述单位张拉力f1。
作为本申请另一实施例，所述单位力f1′为0.5kN～1kN。
作为本申请另一实施例，所述实测索力矩阵[F1]与所述计算索力矩阵[T1]中元素的顺序均按照吊杆从小里程到大里程的顺序进行排列。
作为本申请另一实施例，所述步骤S4，具体包括：
S41、取误差率最大的吊杆A对应的索力值F5A，根据所述单位张拉力f5与所述吊杆A对应的实测索力F5A之间的比值计算得到所述单位张拉力f5；
S42、在所述目标有限元模型中，在张拉工况下对单根吊杆施加所述单位张拉力f5，同时，对其它吊杆施加预设数值的、相同的单位力f5′；
S43、重复步骤S42，直至完成对每根吊杆施加所述单位张拉力f5。
作为本申请另一实施例，所述单位力f5′为0.5kN～1kN。
作为本申请另一实施例，在所述目标有限元模型中对吊杆进行张拉时的顺序均与第一次现场张拉顺序一致。
本发明提供的吊杆索力调整计算方法的有益效果在于：与现有技术相比，本发明吊杆索力调整计算方法先要建立与现场的第一次张拉情况一致的目标有限元模型，然后在目标有限元模型中对每根吊杆施加设计索力[F0]，并计算得到[F5]；通过公式[δ5]＝[F5]-[F0]计算得到误差矩阵，通过公式
Figure BDA0002541756770000041
Figure BDA0002541756770000042
计算得到误差率矩阵；选择所述误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000043
中绝对值最大的吊杆A，获取单位张拉力f5并施加在每根吊杆上；计算得到每根吊杆在所述单位张拉力f5作用下的索力值，获得影响矩阵[C5]；通过公式[ξ5]＝[C5]-1[δ5]计算得到索力修正矩阵，通过公式[F6]＝[F5]+f5[ξ5]计算得到修正后吊杆的索力矩阵；判断所述误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000044
中绝对值最大的数值是否满足第一预设精度范围，若不满足则还需要按照上述步骤重复计算，若满足，则得到的修正索力矩阵即为需要施加在现场吊杆上的张拉力。本发明吊杆索力调整计算方法总结了一套吊杆索力调整的程序化做法，可应用于平行吊杆体系拱桥、尼尔森体系拱桥、斜拉桥的索力调整；找到索力误差率最高的吊杆，取该根吊杆目标索力值的10％～20％作为单位张拉力f1，基于有限元软件(MidasCivil)在张拉工况下对每根吊杆逐根单独施加单位张拉力f1，可避免出现奇异矩阵，满足后续的计算，同时提高对索力计算精度要求。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的吊杆索力调整计算方法的流程图；
图2为尼尔森体系拱桥吊杆标号示意图；
图3为本发明实施例采用的奇异矩阵举例表1；
图4为本发明实施例采用的避免出现奇异矩阵的影响矩阵举例表2。
具体实施方式
为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
请一并参阅图1，现对本发明提供的吊杆索力调整计算方法进行说明。吊杆索力调整计算方法，包括如下步骤：S1、建立基础有限元模型，对基础有限元模型进行调整，获得目标有限元模型，目标有限元模型与第一次现场张拉情况协调一致；S2、在目标有限元模型中对每根吊杆施加设计索力[F0]，计算得到每根吊杆张拉后的索力[F5]；S3、通过公式[δ5]＝[F5]-[F0]计算得到误差矩阵，通过公式
Figure BDA0002541756770000051
计算得到误差率矩阵；S4、选择误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000052
中绝对值最大的吊杆A，获取单位张拉力f5并施加在每根吊杆上，单位张拉力f5为吊杆A的索力F5A的5％-30％；S5、计算得到每根吊杆在单位张拉力f5作用下的索力值，获得影响矩阵[C5]；S6、通过公式[ξ5]＝[C5]-1[δ5]计算得到索力修正矩阵，通过公式[F6]＝[F5]+f5[ξ5]计算得到修正后吊杆的索力矩阵，其中[C5]-1为影响矩阵[C5]的逆矩阵；S7、在目标有限元模型中对每根的吊杆施加[F6]作为张拉力，计算得到每根吊杆张拉后的索力[T5]，通过公式[δ6]＝[F6]-[T5]计算得到误差矩阵，通过公式
Figure BDA0002541756770000053
得到误差率矩阵；S8、判断误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000054
中绝对值最大的数值是否满足第一预设精度范围，若不满足，重复步骤S4～S8，直至满足第一预设精度范围。
本发明提供的吊杆索力调整计算方法，与现有技术相比，本发明吊杆索力调整计算方法先要建立与现场的第一次张拉情况一致的目标有限元模型，然后在目标有限元模型中对每根吊杆施加设计索力[F0]，并计算得到[F5]；通过公式[δ5]＝[F5]-[F0]计算得到误差矩阵，通过公式
Figure BDA0002541756770000061
计算得到误差率矩阵；选择误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000062
中绝对值最大的吊杆A，获取单位张拉力f5并施加在每根吊杆上；计算得到每根吊杆在单位张拉力f5作用下的索力值，获得影响矩阵[C5]；通过公式[ξ5]＝[C5]-1[δ5]计算得到索力修正矩阵，通过公式[F6]＝[F5]+f5[ξ5]计算得到修正后吊杆的索力矩阵；判断误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000063
中绝对值最大的数值是否满足第一预设精度范围，若不满足则还需要按照上述步骤重复计算，若满足，则得到的修正索力矩阵即为需要施加在现场吊杆上的张拉力。本发明吊杆索力调整计算方法总结了一套吊杆索力调整的程序化做法，可应用于平行吊杆体系拱桥、尼尔森体系拱桥、斜拉桥的索力调整；找到索力误差率最高的吊杆，取该根吊杆目标索力值的10％～20％作为单位张拉力f1，基于有限元软件(MidasCivil)在张拉工况下对每根吊杆逐根单独施加单位张拉力f1，可避免出现奇异矩阵，满足后续的计算，同时提高对索力计算精度要求。
作为本发明提供的吊杆索力调整计算方法的一种具体实施方式，请参阅图1，单位张拉力f5为吊杆A的索力值F5A的10％～20％。单位张拉力f5用于修正后吊杆索力矩阵[F6]的计算，单位张拉力f5的数值在计算过程中可以保证修正后吊杆索力矩阵[F6]的误差率向逐渐较小的趋势进行，保证后续计算误差率逐渐减小，直至满足目标索力，提高目标索力的计算精度。
作为本发明提供的吊杆索力调整计算方法的一种具体实施方式，请参阅图1，步骤S1具体包括：S11、测量第一次张拉现场的实测索力[F1]并建立基础有限元模型；S12、并在基础有限元模型中的每根吊杆上施加实测索力[F1]，计算得到每根吊杆的计算索力矩阵[T1]；S13、通过公式[δ1]＝[F1]-[T1]计算得到误差矩阵，通过
Figure BDA0002541756770000064
计算得到误差率矩阵；S14、选择误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000065
中绝对值最大的吊杆B，获取单位张拉力f1并施加在每根吊杆上，单位张拉力f1为吊杆B的实测索力F1B的5％-30％；S15、计算得到每根吊杆在单位张拉力f1作用下的索力值，获得影响矩阵[C1]；S16、通过公式[ξ1]＝[C1]-1[δ1]计算得到索力修正矩阵，通过公式[F2]＝[F1]+f1[ξ1]计算得到修正后吊杆的索力矩阵，其中[C1]-1为影响矩阵[C1]的逆矩阵；S17、在基础有限元模型中对每根吊杆施加[F2]的张拉力，计算得到迭代索力矩阵[T2]、误差矩阵[δ2]以及误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000071
S18、判断误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000072
中绝对值最大的数值是否满足第二预设精度范围，若不满足，重复步骤S14～S18，直至满足第二精度要求得到目标有限元模型。
本实施例中，例如经过三次迭代计算后得到[F4]，且计算得到的误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000073
中绝对值最大的数值满足第二预设精度范围，则说明[F4]接近现场的实测索力[F1]，即模型已经调整为与现场一致，然后再在模型中进行模拟计算需要对现场进行的第一次张拉力，该模型的调整过程步骤清晰，方便实施，而且调整过的模型与现场情况接近，后续计算出的张拉力用于现场的张拉更能保证准确性。
作为本发明提供的吊杆索力调整计算方法的一种具体实施方式，请参阅图1，在基础有限元模型中对吊杆施加实测索力[F1]，具体包括：现场张拉后测量每根吊杆对应的实测索力F11、F12、F13、……、F1N；在有限元模型中的第一根吊杆上施加F11作为张拉力，第二根吊杆上施加F12作为张拉力，第三根吊杆上施加F13作为张拉力，……，第N根吊杆上施加F1N作为张拉力。
第一次现场张拉后，实测索力[F1]与设计索力[F0]存在较大误差，需要进行索力调整，可以在有限元上先进行模拟计算然后用于现场吊杆的张拉调节；但是首先需要将有限元模型与现场情况调节一致，将现场每根吊杆上的实测索力值施加在基础有限元模型中的对应吊杆上，进行计算调整，直至与现场情况接近，以便保证后续计算的准确性。
作为本发明提供的吊杆索力调整计算方法的一种具体实施方式，请参阅图1，实测索力矩阵[F1]具体为：
[F1]＝[F11，F12，F13，……，F1N]
其中：F11为第一根吊杆对应的实测索力值，F12为第二根吊杆对应的实测索力值，F13为第三根吊杆对应的实测索力值，……，F1N为第N根吊杆对应的实测索力值；
计算索力矩阵[T1]具体为：
[T1]＝[T11，T12，T13，……，T1N]
其中：T11为第一根吊杆上施加F11后计算得到的索力值，T12为第二根吊杆上施加F12后计算得到的索力值，T13为第二根吊杆上施加F13后计算得到的索力值，……，T1N为第N根吊杆上施加F1N后计算得到的索力值。
具体地，每个吊杆施加张拉力后的索力值在有限元软件中直接得到，省略繁琐的计算步骤，通过软件直接得到的数值准确度较高，减少了误差的产生，提高了计算结果的准确性。
作为本发明提供的吊杆索力调整计算方法的一种具体实施方式，请参阅图1至图2，第一根吊杆至第N根吊杆的里程数逐渐增加。以尼尔森体系拱桥为例，吊杆示意如图1所示，[F1]与[T1]中元素值的排列顺序分别对应吊杆1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、14’、13’、12’、11’、10’、9’、8’、7’、6’、5’、4’、3’、2’、1’上每根对应的索力值的排列顺序，第一根吊杆至第N根吊杆的里程数逐渐增加即元素的排列顺序依照小里程到大里程的顺序进行排列，元素的排列顺序与吊杆的排列顺序一致，该种元素的排列顺序可以减小计算误差，防止最终得到的结果偏差较大，保证计算结果的可实施性与精确性。
作为本发明提供的吊杆索力调整计算方法的一种具体实施方式，请参阅图1，单位张拉力f1为吊杆B的实测索力F1B的10％～20％。单位张拉力f1用于修正后吊杆索力矩阵[F2]的计算，单位张拉力f1的数值在计算过程中可以保证修正后吊杆索力矩阵[F2]的误差率向逐渐较小的趋势进行，保证后续计算误差率逐渐减小，直至有限元模型中吊杆的情况与现场的实测索力接近，提高后续用于实施在现场吊杆中的张拉力的计算精度。
作为本发明提供的吊杆索力调整计算方法的一种具体实施方式，请参阅图1、图3及图4，步骤S14，具体包括：S141、取误差率最大的吊杆B对应的索力值F1B，根据单位张拉力f1与吊杆B对应的实测索力F1B之间的比值计算得到单位张拉力f1；S142、在目标有限元模型中，在张拉工况下对单根吊杆施加单位张拉力f1，同时，对其它吊杆施加预设数值的、相同的单位力f1′；S143、重复步骤S142，直至完成对每根吊杆施加单位张拉力f1。以潍莱铁路跨206国道特大桥128m系杆拱桥为例，当影响矩阵[C1]为类似表1所示矩阵时，则行列式结果为0，没有办法得到逆矩阵，后续无法实现，通过对单根吊杆施加单位张拉力f1后再对其他吊杆施加张拉力f1′得到的影响矩阵[C1]为类似表2所示矩阵，该矩阵行列式结果不为0，可以得到逆矩阵，保证计算结果准确性的通知保证后续计算的顺利进行。
作为本发明提供的吊杆索力调整计算方法的一种具体实施方式，请参阅图1，单位力f1′为0.5kN-1kN。单位力f1′的数值较小，在吊杆上施加张拉力f1′后，使得影响矩阵[C1]中的元素产生数值上较小的变动，可以避免出现奇异矩阵，同时单位力f1′的数值较小，既可以保证后续计算的进行，还不会使计算结果产生较大的偏差，有利于计算的顺利进行。
作为本发明提供的吊杆索力调整计算方法的一种具体实施方式，请参阅图1，实测索力矩阵[F1]与计算索力矩阵[T1]中元素的顺序均按照吊杆从小里程到大里程的顺序进行排列。本计算过程给出计算中涉及到的矩阵的元素排列顺序，计算过程清晰明了，同样每一行元素的排列顺序均按照吊杆从小里程到大里程的顺序进行排列，该种元素的排列顺序可以减小计算误差，防止最终得到的结果偏差较大，保证计算结果的可实施性与精确性。
作为本发明提供的吊杆索力调整计算方法的一种具体实施方式，请参阅图1、图3及图4，步骤S4，具体包括：S41、取误差率最大的吊杆A对应的索力值F5A，根据单位张拉力f5与吊杆A对应的实测索力F5A之间的比值计算得到单位张拉力f5；S42、在目标有限元模型中，在张拉工况下对单根吊杆施加单位张拉力f5，同时，对其它吊杆施加预设数值的、相同的单位力f5′；S43、重复步骤S42，直至完成对每根吊杆施加单位张拉力f5。以潍莱铁路跨206国道特大桥128m系杆拱桥为例，当影响矩阵为[C5]类似表1所示矩阵时，则行列式结果为0，没有办法得到逆矩阵，后续无法实现，通过对单根吊杆施加单位张拉力f5后再对其他吊杆施加张拉力f5′得到的影响矩阵[C5]为类似表2所示矩阵，该矩阵行列式结果不为0，可以得到逆矩阵，保证计算结果准确性的通知保证后续计算的顺利进行。
作为本发明提供的吊杆索力调整计算方法的一种具体实施方式，请参阅图1，单位力f5′为0.5kN-1kN。单位力f5′的数值较小，在吊杆上施加张拉力f5′后，使得影响矩阵[C5]中的元素产生数值上较小的变动，可以避免出现奇异矩阵，同时单位力f5′的数值较小，既可以保证后续计算的进行，还不会使计算结果产生较大的偏差，有利于计算的顺利进行。
作为本发明提供的吊杆索力调整计算方法的一种具体实施方式，请参阅图1，在有限元模型中对每根吊杆施加[F2]作为张拉力，计算得到迭代索力矩阵[T2]、误差矩阵[δ2]以及误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000101
具体包括：
修正后吊杆的索力矩阵为：
[F2]＝[F21，F22，F23，……，F2N]
其中：F21为第一根吊杆对应的修正后索力值，F22为第二根吊杆对应的修正后索力值，F23为第三根吊杆对应的修正后索力值，……，F2N为第N根吊杆对应的修正后索力值；
在有限元模型中的第一根吊杆上施加F21作为张拉力，第二根吊杆上施加F22作为张拉力，第三根吊杆上施加F23作为张拉力，……，第N根吊杆上施加F2N作为张拉力；
迭代索力矩阵[T2]为：
[T2]＝[T21，T22，T23，……，F2N]
其中：T21为第一根吊杆上施加F21后计算得到的索力值，T22为第二根吊杆上施加F22后计算得到的索力值，T23为第二根吊杆上施加F23后计算得到的索力值，……，T2N为第N根吊杆上施加F2N后计算得到的索力值；
计算误差矩阵[δ2]＝[F2]-[T2]与误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000102
得到迭代索力矩阵[T2]、误差矩阵[δ2]以及误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000111
的构成称为一次迭代计算，下一次迭代计算均是在上一次的迭代计算的基础上进行的，解决多次张拉过程中，前次吊杆张拉顺序、外力荷载的施加、初张力等对后次吊杆张拉的影响。
值得说明的是，在预先的图纸中已经给出需要张拉的次数以及每次张拉时的顺序，如果只需要对吊杆进行一次张拉，那么得到的满足第一精度要求的修正矩阵在张拉的时候其张拉顺序与第一次张拉过程中的张拉顺序一致，计算时影响矩阵中元素的排列也与第一次张拉过程中的张拉顺序一致；如果需要对吊杆进行两次或多次张拉，每次的张拉顺序与前次的张拉顺序一致，计算过程红影响矩阵中元素的排列顺序与图纸中给出的目标次的张拉顺序一致。
张拉顺序是指按照此顺序对吊杆施加单位力，从而得到影响矩阵；本吊杆索力调整计算方法给出了具体计算步骤中不同矩阵的元素排列顺序，解决多次张拉过程中，前次吊杆张拉顺序、外力荷载的施加、初张力等对后次吊杆张拉的影响。
实测索力矩阵[F1]与代入基础有限元模型中计算得到的索力矩阵[T1]，对于平行吊杆体系和尼尔森体系拱桥，[F1]与[T1]中元素顺序均是吊杆从小里程侧到大里程侧顺次排列；吊杆修正索力矩阵[F2]与迭代索力矩阵[T2]中的元素是按照目标次吊杆张拉顺序排列的。该过程明确了索力调整具体的计算过程，给出了清晰的程序化步骤，可适用于不同桥型的索力调整
本发明吊杆索力调整计算方法具体过程举例：
基于有限元软件建立桥梁有限元模型，按照图纸给定吊杆张拉顺序进行模拟，能够得到和设计图纸一致的索力值，说明建立的有限元模型能够反映桥梁设计的正确结构刚度；
第1次现场张拉后，实测索力[F1]与设计索力[F0]存在较大误差，需要进行索力调整；
将已建立的有限元模型和现场张拉情况协调一致，在有限元模型中对每根吊杆施加实测索力[F1]作为张拉力，计算得到每根吊杆在第1次张拉后的索力[T1]；
得到实测索力矩阵[F1]与计算索力矩阵[T1]的差值，为误差矩阵[δ1]，误差矩阵[δ1]与实测索力[F1]的比值为误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000125
实测索力矩阵[F1]与计算索力矩阵[T1]中元素顺序是需要特别注意的，对于平行吊杆体系和尼尔森体系拱桥，[F1]与[T1]中元素顺序均是吊杆从小里程侧到大里程侧顺次排列。
选择误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000121
中元素绝对值最大的吊杆，以该根吊杆的实测索力值的10％～20％作为单位张拉力f1，基于有限元软件在该工况下对每根吊杆逐根单独施加单位张拉力f1(在对单根施加单位张拉力f1时，还要同时对其他吊杆施加0.5～1KN的张拉力，按照此步骤实现对每根吊杆上单位张拉力f1的施加)，逐根运行计算后得到其余吊杆在单位力f1作用下的索力值；
将每根吊杆在单位力f1作用下的索力值排成一列元素，再按照第一次吊杆张拉顺序将每列元素横向排列，组成影响矩阵[C1]；
根据公式[ξ1]＝[C1]-1[δ1]，其中[ξ1]为吊杆索力调整系数矩阵，借助MATLAB软件，可计算得到吊杆索力调整系数矩阵[ξ1]；
根据公式[F2]＝[F1]+f1[ξ1]，得到修正后的吊杆索力矩阵[F2]。特别注意的是，得到的吊杆修正索力矩阵[F2]中的元素是按照第1次吊杆张拉顺序排列的；
在有限元模型中对每根吊杆施加修正后的吊杆索力[F2]作为张拉力，计算得到一次迭代索力矩阵[T2]，[T2]中的元素也是按照第1次吊杆张拉顺序排列的；
计算修正索力矩阵[F2]与一次迭代索力矩阵[T2]的差值，得到误差矩阵[δ2]，误差矩阵[δ2]与修正索力矩阵[F2]的比值为误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000122
观察误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000123
中元素绝对值的最大值是否满足精度要求，若不满足，则需重复上述步骤继续循环迭代，直至满足吊杆索力精度要求；若满足，则进行下述步骤；
假设经过三次迭代后精度满足要求，得到修正索力矩阵[F4]、三次迭代索力矩阵[T4]、误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000124
等。已将第一次现场张拉情况与有限元模型协调一致，需进行索力调整，得到一组调整索力值，张拉后达到目标索力值；
在有限元模型中对每根吊杆施加第1次张拉后设计索力[F0]作为张拉力，计算得到每根吊杆在第1次张拉后的索力[F5]，[F5]中元素顺序均是吊杆从小里程侧到大里程侧顺次排列；
选择误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000131
中元素绝对值最大的吊杆，以该根吊杆的实测索力值的10％～20％作为单位张拉力f5，基于有限元软件在第1次吊杆张拉工况下对每根吊杆逐根单独施加单位张拉力f5，逐根运行计算后得到其余吊杆在单位力f5作用下的索力值；
将每根吊杆在单位力f5作用下的索力值排成一列元素，再按照第1次吊杆张拉顺序将每列元素横向排列，组成影响矩阵[C5]；
根据公式[ξ5]＝[C5]-1[δ5]，其中[ξ5]为吊杆索力调整系数矩阵，借助MATLAB软件，可计算得到吊杆索力调整系数矩阵[ξ5]；
根据公式[F6]＝[F5]+f5[ξ5]，得到修正后的吊杆索力[F5]，[F5]中的元素是按照第1次吊杆张拉顺序排列的；
在有限元模型中对每根吊杆施加修正后的吊杆索力[F6]作为张拉力，计算得到一次迭代索力矩阵[T5]，[T5]中的元素是按照第1次吊杆张拉顺序排列的；
计算修正索力矩阵[F6]与一次迭代索力矩阵[T5]的差值，得到误差矩阵[δ6]，误差矩阵[δ6]与修正索力矩阵[F6]的比值为误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000132
观察误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000133
中元素绝对值的最大值是否满足精度要求，若不满足，则需继续循环迭代，直至满足吊杆索力精度要求；若满足，则进行下述步骤；
假设经过三次迭代后精度满足要求，得到修正索力矩阵[F9]、三次迭代索力矩阵[T8]、误差率矩阵
Figure BDA0002541756770000134
等。修正索力矩阵[F9]即为所求调整矩阵，按照第一次吊杆张拉顺序施加，能够达到第一张拉后的设计索力值，误差可在精度要求内。
如果该拱桥或者斜拉桥为两次、三次等多次张拉过程，则需先将现场实测索力值与有限元模型协调一致，后再求解调整矩阵。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.吊杆索力调整计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、建立基础有限元模型，对所述基础有限元模型进行调整，获得目标有限元模型，所述目标有限元模型与第一次现场张拉情况协调一致；
S2、在所述目标有限元模型中对每根吊杆施加设计索力[F0]，计算得到每根吊杆张拉后的索力[F5]；
S3、通过公式[δ5]＝[F5]-[F0]计算得到误差矩阵，通过公式
Figure FDA0003220458060000011
Figure FDA0003220458060000012
计算得到误差率矩阵；
S4、选择所述误差率矩阵
Figure FDA0003220458060000013
中绝对值最大的吊杆A，获取单位张拉力f5并施加在每根吊杆上，所述单位张拉力f5为所述吊杆A的索力F5A的5％-30％；
S5、计算得到每根吊杆在所述单位张拉力f5作用下的索力值，获得影响矩阵[C5]；
S6、通过公式[ξ5]＝[C5]-1[δ5]计算得到索力修正矩阵，通过公式[F6]＝[F5]+f5[ξ5]计算得到修正后吊杆的索力矩阵，其中[C5]-1为所述影响矩阵[C5]的逆矩阵；
S7、在所述目标有限元模型中对每根的吊杆施加[F6]作为张拉力，计算得到每根吊杆张拉后的索力[T5]，通过公式[δ6]＝[F6]-[T5]计算得到误差矩阵，通过公式
Figure FDA0003220458060000014
得到误差率矩阵；
S8、判断所述误差率矩阵
Figure FDA0003220458060000015
中绝对值最大的数值是否满足第一预设精度范围，若不满足，重复步骤S4～S8，直至满足所述第一预设精度范围；
所述步骤S1具体包括：
S11、测量第一次张拉现场的实测索力[F1]并建立所述基础有限元模型；
S12、并在所述基础有限元模型中的每根吊杆上施加所述实测索力[F1]，计算得到每根吊杆的计算索力矩阵[T1]；
S13、通过公式[δ1]＝[F1]-[T1]计算得到误差矩阵，通过
Figure FDA0003220458060000016
计算得到误差率矩阵；
S14、选择所述误差率矩阵
Figure FDA0003220458060000021
中绝对值最大的吊杆B，获取单位张拉力f1并施加在每根吊杆上，所述单位张拉力f1为所述吊杆B的实测索力F1B的5％-30％；
S15、计算得到每根吊杆在所述单位张拉力f1作用下的索力值，获得影响矩阵[C1]；
S16、通过公式[ξ1]＝[C1]-1[δ1]计算得到索力修正矩阵，通过公式[F2]＝[F1]+f1[ξ1]计算得到修正后吊杆的索力矩阵，其中[C1]-1为所述影响矩阵[C1]的逆矩阵；
S17、在所述基础有限元模型中对每根吊杆施加[F2]的张拉力，计算得到迭代索力矩阵[T2]、误差矩阵[δ2]以及误差率矩阵
Figure FDA0003220458060000022
S18、判断所述误差率矩阵
Figure FDA0003220458060000023
中绝对值最大的数值是否满足第二预设精度范围，若不满足，重复步骤S14～S18，直至满足所述第二精度要求得到所述目标有限元模型。
2.如权利要求1所述的吊杆索力调整计算方法，其特征在于，所述单位张拉力f5为所述吊杆A的索力值F5A的10％～20％。
3.如权利要求1所述的吊杆索力调整计算方法，其特征在于，所述单位张拉力f1为所述吊杆B的实测索力F1B的10％～20％。
4.如权利要求1所述的吊杆索力调整计算方法，其特征在于，所述步骤S14，具体包括：
S141、取误差率最大的吊杆B对应的索力值F1B，根据所述单位张拉力f1与所述吊杆B对应的实测索力F1B之间的比值计算得到所述单位张拉力f1；
S142、在所述目标有限元模型中，在张拉工况下对单根吊杆施加所述单位张拉力f1，同时，对其它吊杆施加预设数值的、相同的单位力f1′；
S143、重复步骤S142，直至完成对每根吊杆施加所述单位张拉力f1。
5.如权利要求4所述的吊杆索力调整计算方法，其特征在于，所述单位力f1′为0.5kN～1kN。
6.如权利要求1所述的吊杆索力调整计算方法，其特征在于，所述实测索力矩阵[F1]与所述计算索力矩阵[T1]中元素的顺序均按照吊杆从小里程到大里程的顺序进行排列。
7.如权利要求1所述的吊杆索力调整计算方法，其特征在于，所述步骤S4，具体包括：
S41、取误差率最大的吊杆A对应的索力值F5A，根据所述单位张拉力f5与所述吊杆A对应的实测索力F5A之间的比值计算得到所述单位张拉力f5；
S42、在所述目标有限元模型中，在张拉工况下对单根吊杆施加所述单位张拉力f5，同时，对其它吊杆施加预设数值的、相同的单位力f5′；
S43、重复步骤S42，直至完成对每根吊杆施加所述单位张拉力f5。
8.如权利要求7所述的吊杆索力调整计算方法，其特征在于，所述单位力f5′为0.5kN～1kN。
9.如权利要求1所述的吊杆索力调整计算方法，其特征在于，在所述目标有限元模型中对吊杆进行张拉时的顺序均与第一次现场张拉顺序一致。
CN202010548850.0A 2020-06-16 2020-06-16 吊杆索力调整计算方法 Active CN111695284B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010548850.0A CN111695284B (zh) 2020-06-16 2020-06-16 吊杆索力调整计算方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010548850.0A CN111695284B (zh) 2020-06-16 2020-06-16 吊杆索力调整计算方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN111695284A CN111695284A (zh) 2020-09-22
CN111695284B true CN111695284B (zh) 2021-09-28

Family

ID=72481202

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010548850.0A Active CN111695284B (zh) 2020-06-16 2020-06-16 吊杆索力调整计算方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN111695284B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112613204B (zh) * 2020-12-02 2023-03-24 武汉理工大学 一种拱桥吊杆索力计算方法及装置

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105787183A (zh) * 2016-03-02 2016-07-20 东北林业大学 确定斜拉桥合理成桥索力的综合算法
CN107622174A (zh) * 2017-10-18 2018-01-23 哈尔滨工业大学 基于影响矩阵修正的斜拉桥拉索张拉施工闭环控制方法
CN110387820A (zh) * 2018-04-20 2019-10-29 上海同吉建筑工程设计有限公司 一种基于智能张拉系统的吊杆测控一体化施工方法
CN110983977A (zh) * 2019-12-16 2020-04-10 郑州大学 一种梁拱组合桥吊杆初张拉力的计算方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108460229B (zh) * 2018-03-21 2020-08-25 武汉理工大学 连续桥面结构桥梁拉索内力的调整方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105787183A (zh) * 2016-03-02 2016-07-20 东北林业大学 确定斜拉桥合理成桥索力的综合算法
CN107622174A (zh) * 2017-10-18 2018-01-23 哈尔滨工业大学 基于影响矩阵修正的斜拉桥拉索张拉施工闭环控制方法
CN110387820A (zh) * 2018-04-20 2019-10-29 上海同吉建筑工程设计有限公司 一种基于智能张拉系统的吊杆测控一体化施工方法
CN110983977A (zh) * 2019-12-16 2020-04-10 郑州大学 一种梁拱组合桥吊杆初张拉力的计算方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Øyvind Wiig Petersen 等.The use of inverse methods for response estimation of long‑span suspension bridges with uncertain wind loading conditions.《Journal of Civil Structural Health Monitoring》.2018,第1-16页. *
基于单根影响矩阵的钢管混凝土拱桥索力调整方法;吴昌霞 等;《西部交通科技》;20190615(第6期);第58-61、107页 *
大跨度斜拉桥施工安全评价;刘启蛟;《中国优秀博硕士学位论文全文数据库(硕士) 工程科技Ⅱ辑》;20200315(第03期);第C034-347页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN111695284A (zh) 2020-09-22

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN108446438B (zh) 刚构-拱组合桥成桥最优索力确定及快速实现方法
CN111695284B (zh) 吊杆索力调整计算方法
CN108460229B (zh) 连续桥面结构桥梁拉索内力的调整方法
CN105568864B (zh) 确定斜拉桥合理施工索力的综合算法
CN105803941B (zh) 一种斜拉桥双索同时张拉无应力状态施工控制方法
CN107622174A (zh) 基于影响矩阵修正的斜拉桥拉索张拉施工闭环控制方法
CN110807221A (zh) 基于等效力位移法的索力计算方法
CN114329697A (zh) 横向分布活载作用下悬索桥结构变形和内力的确定方法
CN109858112B (zh) 基于结构应力监测结果的数值反演分析方法
CN111859768A (zh) 基于单梁有限元模型确定箱形梁桥偏载挠度的试验方法
CN115828759A (zh) 一种多约束拱桥施工期最优扣索索力快速确定方法和装置
CN111581714A (zh) 施工过程纠偏的拱桥吊杆拉力优化方法
CN111428296B (zh) 一种连续钢桁梁预拱度设计方法
CN110387820B (zh) 一种基于智能张拉系统的吊杆测控一体化施工方法
CN114662206A (zh) 体外预应力加固变截面连续刚构极限应力增量计算方法
CN108763667B (zh) 大曲率曲线钢-混凝土组合箱梁桥简化设计方法
CN112048988B (zh) 一种斜拉桥斜拉索优化方法和系统
CN109282961B (zh) 一种输电塔气弹性模型参数调整方法及装置
WO2024098342A1 (zh) 零相位校准方法、计算机设备和存储介质
CN111424989B (zh) 网架钢拉杆张拉施工方法及施工工装
CN115935465A (zh) 结合数字孪生技术的长大桥梁全寿命周期状态评估方法
CN114197316A (zh) 斜拉桥拉索张拉控制方法和装置
CN111753435A (zh) 基于分段悬链线和索力连续算法的缆索吊装系统计算方法
CN108151943B (zh) 一种基于参数传递的频率法索力测量方法
CN112035928A (zh) 大跨径悬索管道桥成桥主索线形计算方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant