CN114197316A - 斜拉桥拉索张拉控制方法和装置 - Google Patents

Abstract

本申请实施例提供了一种斜拉桥拉索张拉控制方法和装置。其中，该方法包括：基于锚头拔出量将每根拉索张拉至无应力索长；基于每根拉索的索力偏差，确定非施调索和施调索；基于拉索整体影响矩阵和二次型规划法，对非施调索进行锁定，确定施调索的调幅；基于施调索的调幅与锚头拔出量修正值的转换关系，调整施调索的无应力索长。本申请实施例利用无应力索长、锚头拔出量进行调索，并且基于拉索整体影响矩阵和二次型规划法，对非施调索进行锁定，有利于得到更准确的调索的调幅，进而获得更准确的调整量，可以减少调索次数，提高调索效率。

Description

斜拉桥拉索张拉控制方法和装置

技术领域

本申请涉及土建工程技术领域，尤其涉及一种斜拉桥拉索张拉控制方法和装置。

背景技术

斜拉桥又称斜张桥，是将主梁用许多拉索直接拉在桥塔上的一种桥梁，是由承压的塔、受拉的索和承弯的梁体组合起来的一种结构体系。斜拉桥主要由索塔、主梁、斜拉索等组成。

伴随经济社会发展，具有空间造型美学感染力的斜拉桥梁层出不穷。此类桥梁一般采取非对称结构，且多采用支架法施工，建造过程中三维变形特征突出，主梁中跨与边跨刚度差异明显，结构受力高度不对称，不同拉索张拉行为相互印证性差，拉索张拉过程中，斜拉桥的塔梁与支架接触状态及其演变进程难以精准模拟，亟需对传统斜拉桥索力控制方法进行改善。

发明内容

本申请提供了一种斜拉桥拉索张拉控制方法和装置。

根据本申请的一实施例，提供了一种斜拉桥拉索张拉控制方法，包括：

基于锚头拔出量将每根拉索张拉至无应力索长；

基于每根拉索的索力偏差，确定非施调索和施调索；

基于拉索整体影响矩阵和二次型规划法，对非施调索进行锁定，确定施调索的调幅；

基于施调索的调幅与锚头拔出量修正值的转换关系，调整施调索的无应力索长。

根据本申请的另一实施例，提供了一种斜拉桥拉索张拉控制装置，包括：

控制单元，用于基于锚头拔出量将每根拉索张拉至无应力索长；

第一确定单元，用于基于每根拉索的索力偏差，确定非施调索和施调索；

第二确定单元，用于基于拉索整体影响矩阵和二次型规划法，对非施调索进行锁定，确定施调索的调幅；

第三确定单元，用于基于施调索的调幅与锚头拔出量修正值的转换关系，调整施调索的无应力索长。

本申请实施例利用无应力索长、锚头拔出量进行调索，并且基于拉索整体影响矩阵和二次型规划法，对非施调索进行锁定，有利于得到更准确的调索的调幅，进而获得更准确的调整量，可以减少调索次数，提高调索效率。

应当理解，本部分所描述的内容并非旨在标识本申请的实施例的关键或重要特征，也不用于限制本申请的范围。本申请的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。

附图说明

附图用于更好地理解本方案，不构成对本申请的限定。其中：

图1是根据本申请实施例的斜拉桥拉索张拉控制方法的示意图。

图2是一种斜拉桥平立面布置的示意图。

图3是斜拉索张拉控制流程的示意图。

图4是桥梁有限元模型的示意图。

图5是无应力索长计算符号说明的示意图。

图6是标定系数分布的示意图。

图7是线性标定线性相关系数R²的示意图。

图8是频率法推定索力与实测索力相对偏差分布的示意图。

图9是初次张拉完毕后索力分布状况的示意图。

图10是索力调幅及拔出量修正值计算结果的示意图。

图11是成桥实测索力分布状况的示意图。

图12是锚头拔出量偏差分布状况的示意图。

图13是根据本申请实施例的斜拉桥拉索张拉控制装置的示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本申请的示范性实施例做出说明，其中包括本申请实施例的各种细节以助于理解，应当将它们认为仅仅是示范性的。因此，本领域普通技术人员应当认识到，可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改，而不会背离本申请的范围和精神。同样，为了清楚和简明，以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。

图1是根据本申请实施例的斜拉桥拉索张拉控制方法的示意图。该方法可以包括以下步骤：

S1、基于锚头拔出量将每根拉索张拉至无应力索长。

在本申请实施例中，拉索可以为斜拉桥的拉索，也可以称为斜拉索。在斜拉桥的初次张拉过程中，可以按照锚头拔出量对每根拉索分多级张拉到位。张拉完毕后，可以记录千斤顶油压换算索力，并采集拉索振动基频，以便后续进行索力识别。

S2、基于每根拉索的索力偏差，确定非施调索和施调索。

例如，初次张拉完毕后，可以对拉索索力进行通测，得到每根拉索的索力偏差。基于索力偏差，可以选取出部分索力偏差尚不满足要求的拉索及其临近索作为施调索，索力偏差尚不满足要求的拉索还可以称为受调索。除了施调索之外的拉索，则可以称为非施调索。

S3、基于拉索整体影响矩阵和二次型规划法，对非施调索进行锁定，确定施调索的调幅。

例如，可以基于拉索整体影响矩阵和二次型规划法，限制决策变量中非施调索的调整空间，释放决策变量中施调索的调整空间，计算施调索的调幅。

S4、基于施调索的调幅与锚头拔出量修正值的转换关系，调整施调索的无应力索长。

例如，在二次张拉过程中，可以基于锚头拔出量修正值，修改所选取的施调索的无应力索长。

在一种可能的实现方式中，执行S4对施调索进行二次张拉后，可以继续执行S2分析索力偏差，确定是否还有需要调整的施调索。如果有，则继续执行S3至S4；如果没有，可以认为完成了该斜拉桥的拉索张拉控制。

在一种可能的实现方式中，所述无应力索长是基于索塔偏位和预拱度确定的。预拱度还可以称为车道荷载预拱度等。考虑索塔偏位和预拱度，有利于得到更加准确的无应力索长。

在一种可能的实现方式中，基于斜拉桥有限元模型得到的无应力索长的公式为：

其中，S₀为锚固点间无应力索长，T为张拉索力，A为拉索面积，E为拉索弹性模量，q为拉索自重集度，l₀为结构变形后锚点间距，l为结构变形后拉索的l₀水平投影距离，其中，l₀是基于索塔偏位和预拱度确定的。

在一种可能的实现方式中，所述l₀的公式为：

l₀＝norm([X_c，Y_c，Z_c]_b+[X_HE，Y_HE，Z_HE]_b+[X_D0，Y_D0，Z_D0]_b-[X_c，Y_c，Z_c]_e-[X_HE，Y_HE，Z_HE]_e-[X_D0，Y_D0，Z_D0]_e)

其中，X、Y、Z标识拉索锚固点坐标或坐标修正量；

b标识拉索首节点位置；

e标识尾节点位置；

c标识基准状态；

HE标识架设几何形态修正量，可以用于标识预拱度；

D0标识桥梁竣工状态恒载作用下的拉索首尾节点变形量。

在一种可能的实现方式中，在S2中，基于拉索整体影响矩阵和二次型规划法，对非施调索进行锁定，确定施调索的调幅，包括：

基于拉索整体影响矩阵建立调幅与索力变化的关系，按照每根拉索调整后的索力相对目标索力的偏差的百分比和最小，构造目标函数，并将构造的目标函数转换为二次型公式目标函数；

限制二次型公式目标函数的决策变量中非施调索的调整空间，释放决策变量中施调索的调整空间；

求解二次型公式目标函数，得到施调索的调幅。

在一种可能的实现方式中，二次型公式为：

其中x为决策变量，H为对称矩阵，f^T为行向量，P为矩阵，B为列向量，Lb为决策变量下限，Ub为决策变量上限。

在一种可能的实现方式中，二次型公式目标函数f(Δ)的公式为：

其中，n为拉索整体数目；

F_t、F₀分别为所有拉索的目标索力和当前索力；

D＝F₀-F_t，为当前索力相对目标索力的差值；

Δ为每根拉索的调幅；

C为拉索整体影响矩阵，拉索整体影响矩阵的第i行为每根拉索张拉单位力对第i根拉索的索力影响值，第j列为第j根拉索张拉单位力对每根拉索的索力影响值。

在一种可能的实现方式中，二次型公式目标函数与二次型公式的参数关系为：

经调幅Δ作用后，二次型公式中P和B具体为：

P＝[C；-C]，B＝[(1+α)F_t-F₀；-(1-α)F_t+F₀]

其中，C为拉索整体影响矩阵，α为调索后各索力相对设计索力偏差的百分比限值；F_t、F₀分别为所有拉索的目标索力和当前索力。

在一种可能的实现方式中，限制二次型公式目标函数的决策变量中非施调索的调整空间，释放决策变量中施调索的调整空间，包括：

设第i根拉索为非施调索且第j根拉索为施调索；

将第i根拉索对应的决策变量上限Ub_i设为零，将第j根拉索对应的决策变量上限Ub_j设为β，β为结合单位力大小而设置的一个合理大值，决策变量上限为：Ub＝[…，Ub_i＝0，…，Ub_j，…]^T；

将决策变量下限设为Lb＝-Ub。

在一种可能的实现方式中，基于施调索的调幅与锚头拔出量修正值的转换关系，调整施调索的无应力索长，包括：

基于施调索的调幅，确定施调索的索力增量；

基于施调索的索力增量，确定施调索的无应力索长改变量以及施调索的锚头拔出量修正值。

在一种可能的实现方式中，无应力索长改变量ΔS₀的公式为：

其中S₀₁为施调前的锚固点间无应力索长，S₀₂为施调后的锚固点间无应力索长；

E为拉索弹性模量，A为拉索面积，q为拉索自重集度；

ΔT为基于施调索的调幅计算得到的索力增量；

l₀₁为施调前的结构变形后锚点间距，l₀₂为施调后的结构变形后锚点间距；

l₁为施调前的结构变形后拉索的l₀₁水平投影距离，l₂为施调后的结构变形后拉索的l₀₂水平投影距离；

T₁为斜拉桥有限元模型中施调索在各自的索力增量ΔT作用前一阶段所计算的索力。

在一种可能的实现方式中，在计算得到无应力索长改变量后，可以得到对应的锚头拔出量修正值。利用锚头拔出量修正值可以调整施调索的无应力索长。

在一种可能的实现方式中，无应力索长改变量ΔS₀的公式中的参数的计算步骤包括：

在模拟拉索逐根施张阶段之前插入一施工阶段，将一次张拉完毕所测索力作为初始索力赋予对应拉索单元，获取拉索整体影响矩阵的有限模型中各施调索上下锚点坐标；

将设置在模拟拉索逐根施张阶段的单位力乘以对应调幅，则非施调索索力增量为零，施调索索力增量对应各自的调幅ΔT，重新执行计算；

获取施调索在各自的调幅ΔT作用前后锚点三向变形量，代入上下锚点坐标，求解l₀₁、l₁、l₀₂、l₂。

然后，将各参数的值逐个代入无应力索长改变量ΔS₀的公式中，可以求解得到ΔS₀。

应用示例：

通过本申请实施例的方案，可以进行大型空间异形钢塔斜拉桥的拉索张拉控制。

1整体过程：参见图2，某一异形钢塔斜拉桥，其塔梁基于支架辅助安装法架设。为确保成桥索力符合预期状态，采用无应力状态控制法对拉索张拉进行控制，利用有限元法建立桥梁全过程仿真计算模型，考虑索塔偏位和预拱度计算无应力索长。在初次张拉过程中基于锚头拔出量进行控制，并获取频率与索力的线性标定公式。结合初次张拉索力偏差分析，通过对非施调索调幅进行锁定，基于拉索整体影响矩阵(也可以称为索力张拉影响矩阵、索力影响矩阵等)和二次型规划优化方法计算施调索调幅。并且，建立调幅与锚头拔出量修正值转换关系，采取修改无应力索长方式实现二次调索。

2拉索张拉控制流程

桥梁的主要施工步序可以包括：支架上逐节段拼装钢塔(自塔根同步向两侧架设主梁)→高矮塔合龙→剩余主梁节段架设(同步拆除索塔支架)→高矮塔边跨主梁合龙→中跨主梁合龙→拉索初次张拉→主梁支架拆除→二次调索→施作桥面铺装及附属设施。在中跨合龙前，矮塔根部临时固结，合龙后固结措施予以解除。结合桥梁建造方案，拉索张拉控制主要体现在以下方面：①在拉索制造阶段，计算无应力索长，并结合锚固构造对索长调整范围进行复核。②在塔梁合龙结构体系完成转换后，对位于支架上的结构进行初次张拉(或称为一次张拉)控制，，将全部斜拉索分级张拉至无应力索长。在此过程中，可以建立频率与索力标定关系。③主梁支架拆除后，通过索力识别及偏差分析，确定索力优化调整控制方案，实现二次调索。拉索张拉控制流程如图3所示。

3拉索制造及初次张拉控制

3.1拉索无应力索长计算

拉索无应力索长是施工控制中重要的一项指标，长度偏短将导致有效锚固长度不足或无法锚固，长度偏长将导致张拉力难以到位或者需要增加额外的垫板。对于中等跨径斜拉桥，研究及实践表明基于Ernst简化理论采用公式(6)确定无应力索长完全能够满足精度要求。但传统规则斜拉桥无应力索长计算存在问题为：①按塔直梁平方式确定理想目标状态的规则斜拉桥，不考虑索塔偏位的影响。②按照设计成桥线形进行计算无应力索时，未考虑主梁车道荷载预拱度的影响。未考虑上述两种因素将会导致成品索长存在偏差，对基于无应力状态法进行拉索张拉控制带来较大困难。

上式中，S₀为锚固点间无应力索长，T为张拉索力，A为拉索面积，E为拉索弹性模量，q为拉索自重集度，l₀为结构变形后锚点间距，l结构变形后拉索l₀水平投影距离。

例如，基于Midas/civil2018对桥梁建立有限元模型，塔、梁、支架采用梁单元模拟，拉索采用索单元模拟，高塔及支架根部固结，矮塔根采用刚臂与支座、砂箱、锚拉杆连接，塔梁与支架间约束竖向位移，模型如所示。首先按照施工步序进行全过程施工仿真，基于切线位移法获取塔梁制造及架设几何形态控制数据，基于理想成桥状态开展车辆活载分析，计算车道荷载主梁预拱度值，按照公式(2)计算变形后锚点间距l₀并代入公式(1)计算无应力索长。例如，某一桥梁中跨计算车道荷载预拱度为150mm，高塔成形偏位为78mm，若忽略该因素的影响将会对无应力索长带来较大偏差。

l₀＝norm([X_c，Y_c，Z_c]_b+[X_HE，Y_HE，Z_HE]_b+[X_D0，Y_D0，Z_D0]_b-[X_c，Y_c，Z_c]_e-[X_HE，Y_HE，Z_HE]_e-[X_D0，Y_D0，Z_D0]_e) (2)

上式中X\Y\Z标识拉索锚固点坐标或坐标修正量，b标识拉索首节点位置，e标识尾节点位置，C标识基准状态，HE标识架设几何形态修正量(对应于架设几何形态修正值)，D0标识桥梁竣工状态恒载作用下的拉索首尾节点变形量。部分符号示意，参见图5。其中，粗实线为基准状态，细曲线为塔梁架设几何形态，粗虚线为拉索张拉状态。HE可以包括H_EG和H_EP，H_EG为主梁架设修正量，H_EP为索塔架设修正量。

S₀计算完毕后，需结合拉索锚固构造计算下料长度，同时对无应力索长可调节量(张拉端螺母调节范围)进行核算。例如，桥梁139型拉索无应力索长调节量为(-115～+170)mm，151型调节量为(-124～+181)mm。若为正值，则拔出量需减少，对应为退张；若为负值，则拔出量增加，对应继续施张。

3.2拉索初次张拉及索力标定

塔梁在支架上合龙完成结构体系转换后，进行拉索一次张拉，拉索施张伴随塔梁逐渐脱离支架，结构边界条件存在动态变化。鉴于塔梁与支架接触状态及其演变进程难以精准模拟，传统以力为主要控制目标的施张方法存在诸多不便。桥梁拉索一次张拉基于无应力状态法开展。例如，全桥共设8套张拉设备，以分肢塔根为中心顺桥向由近及远、竖向由低至高施张，发挥无应力状态法不同工序并行作业优势，中跨及矮塔边跨拉索按无偏差锚头拔出量80％、90％、100％分三级张拉到位。因高塔边跨临时荷载密集，按无偏差拔出量一次张拉到位锚固力大于设计成桥索力，为确保结构安全，也可以将拉索按成桥设计索力70％、85％、100％分三级张拉到位。各级张拉完毕后记录千斤顶油压换算索力，同时采集拉索振动基频，为后续索力识别提供依据。

因索端边界条件、抗弯刚度、垂度等因素影响，频率与索力之间存在复杂的非线性关系，部分方程为超越方程，需要迭代计算方可求解，工程应用存在较大不便。经过实践及仿真分析发现，通过实测频率标定已知索力建立频率索力关系式的方法，能够满足拉索张拉索力控制精度需求。本申请实施例采取线性公式获取频率平方与索力之间关系，如公式(3)。公式前半部分系数a体现拉索长度、线质量等因素；后半部分引入系数b，以体现抗弯刚度、边界条件等因素影响。其中T为索力，f_n为拉索n阶频率，系数a、b可基于不少于3次的实测频率与索力线性回归求得。

例如，139型拉索长径比介于291～1847之间，151型拉索长径比介于358～2767之间，均大于100，属于长索，可以基于三级张拉数据，获取每根拉索频率与索力线性标定系数a、b分布如图6所示。相关系数R²分布如图7所示，R²最小值为0.9822，94％的拉索R²介于0.9900～1.0000之间。可见，频率平方与索力之间呈现极强线性相关性。同时值得注意的是，系数b介于-590kN～373kN之间，在不同长度拉索之间离散性较大，以一次张拉为例，其对索力贡献最大可达29％，因此，考虑b的影响，，可以得到更准确的索力，减少误差。

为验证基于一次张拉所获取标定公式的可靠性，在二次调索过程中可以对多根例如49根需要施调的拉索逐根对比张拉前频率推定索力与张拉过程锚固螺母松动油压推算索力，二者偏差分布的示例参见图8，最大偏差为6％，90％的拉索偏差在5％以内。可见，通过实测频率线性标定已知索力的方法，能够满足索力控制精度需求。

4二次调索控制

4.1二次型规划优化方法

初次张拉完毕后对拉索索力进行通测，相对于二恒作用前目标索力偏差分布的示例见图9。例如，按无应力索长一次张拉到位的78根拉索中21根偏差大于10％，张拉控制效果良好；未按无应力索长张拉控制的高塔边跨34根拉索中21根偏差大于10％，偏差比率较高。构件制造几何形态(如锚箱定位精度)及节段架设偏差是导致按无应力索长控制的部分索力存在偏离的主要原因，因此在初次张拉完毕确定索力和线形偏差后，需对索力进行二次调整。索力调整的实质在于找出一组斜拉索力使得某种反映桥梁性能的目标达到最优。桥梁二次索力调整优化可以采用二次型规划方法。

例如，优化问题若目标函数可转换为二次实函数，边界可转换为线性约束，则可采用二次型规划方法进行求解。该方法是求解非线性规划问题的一种重要途径，一般二次型规划问题的数学表示见公式(4)。

其中x为决策变量，H为对称矩阵，f^T为行向量，P为矩阵，B为列向量，Lb为决策变量下限，Ub为决策变量上限。

设拉索整体数目为n，如公式(6)，F_t、F₀分别为所有拉索目标和当前索力值，D＝F₀-F_t，为当前索力相对目标索力差值，Δ为每根拉索调幅。如公式(6)，C为拉索整体影响矩阵，第i行为每根拉索张拉单位力对第i根索索力影响值，第j列为第j根拉索张拉单位力对每根索索力影响值。通过影响矩阵建立调幅与索力变化的关系，如公式(7)，按照所有拉索调整后索力相对目标索力偏差的百分比和最小构造目标优化函数。

F_t＝[F_t1，…，F_ti，…，F_tn]^T，F₀＝[F₀₁，…，F_0i，…，F_0n]^T，Δ＝[Δ₁，…，Δ_i，…，Δ_j，…，Δ_n]^T(5)

对公式(7)进行展开，如公式(8)，因D_i为定值，则可对其转换成标准的二次型公式目标函数。各参数取值见公式(9)。

编制循环程序，即可求得[H]及f^T。标准型中Ax≤B在调索中的具有应用在于设置经调幅Δ作用后各拉索力达到指定的上下限。二次型规划算法的公式中P和B具体设置可以见公式(10)。其中α为调索后各索力相对设计索力偏差的百分比限值，可以根据需求灵活设置。例如，α＝10％。

P＝[C；-C]，B＝[(1+α)F_t-F₀；-(1-α)F_t+F₀] (10)

因影响矩阵C为满秩n阶方阵，若全部拉索均可调整，则f(Δ)存在为零的唯一解，即Δ＝C^-1D，无需通过二次型规划求解Δ。事实上，因初次张拉后大部分拉索索力已达到目标状态，仅需选择部分索力偏差尚不满足要求的拉索(受调索，同时为施调索)及其临近索(施调索)进行调整即可实现二次调索。即存在受调索与施调索数目不一致的情况，此时即可按照二次型规划方法完成调索。基于拉索整体影响矩阵实现仅对施调索调整的方法为：限制决策变量中非施调索的调整空间。设i拉索(第i根拉索)为非施调索，如公式(11)中第将其上限设为零。设j拉索(第j根拉索)为施调索，释放其决策变量调整空间，如公式11，可令Ub_j＝β，β为结合单位力大小而设置的一个合理大值。决策变量下限可设为Lb＝-Ub。虽然锁定了非施调索调整空间，但目标函数仍能体现调索对全部拉索索力影响。

Ub＝[…，Ub_i＝0，…，Ub_j，…]^T (11)

二次型规划方法求解可基于例如Lemke方法进行编程求解，也可以采用数学软件例如Matlab最优化工具箱Quadprog()函数求解。本申请实施例算例基于Matlab数学软件求解。

4.2施调索调幅计算

基于本申请实施例的二次型规划方法，选取相对二恒作用前目标索力偏差大于例如10％的拉索及个别临近拉索共计例如49根拉索进行索力调整。在一种示例中，影响矩阵基于单位力为500kN，求得初次张拉完毕后各拉索相对施工状态斜拉索拉力允许上限偏差139型拉索为4079kN，151型拉索为3209kN，施调索调幅限值β偏安全取为6.41。计算结果见图10，计算调幅介于-0.9～1.7之间。预测调整后相对目标状态拉索索力整体偏差小于10％，见图9。

4.3锚头拔出量修正值

当获取施调索调幅后，实施索力调整存在增量调索法、绝对索力调索法、无应力索长调索法等。绝对索力调索法需严格按照调幅对应的施调顺序进行，难以满足多台张拉设备的并行作业，效率较低。在中等跨径、非线性不强的斜拉桥中，增量调索法可以忽略施调顺序，但施调索密集时邻近索张拉索力相互影响，多台张拉设备不应同时张拉。无应力索长调索法则可规避上述两种方法的不足，达到多步序并行作业的要求，现场仅需对拉张拉端拔出量控制，调索效率明显得到改善。

本申请实施例采用无应力索长调索方法，基于公式(1)，可推导出计算调幅引起的无应力索长改变量ΔS₀，见公式(12)，其中“1”标识施调前状态，“2”标识施调后状态，E、A、q为已知量(参见公式(1))，ΔT为施调索调幅计算得到的索力增量。

l₀、l、T₁可由计算拉索整体影响矩阵的有限模型获得。具体步骤：①在模拟斜拉索逐根施张阶段之前插入一施工阶段，将一次张拉完毕所测索力作为初始索力赋予对应拉索单元，获取模型中各施调索上下锚点坐标。②对设置在模拟斜拉索逐根施张阶段的单位力乘以对应调幅，则非施调索索力增量为零，施调索索力增量对应各自的ΔT，重新执行计算。③获取施调索在各自ΔT作用前后锚点三向变形量，代入上下锚点坐标，求解l₀₁、l₁、l₀₂、l₂，需要注意的是，T₁并非初次张拉完毕后拉索索力，而是模型中施调索在各自ΔT作用前一阶段所计算的索力。④将以上逐元素代入公式(12)，计算ΔS₀。⑤结合拉索锚固构造，核查拔出量改变后拉索是否仍处于有效锚固范围。计算后的锚头拔出量分布及与调幅的对应关系见图10。

4.4桥梁控制效果

二次调索完成后进行桥面铺装施作，索力通测后，还可以继续选取多根相对偏差不满足要求的拉索按照同样方法进行调整，最终成桥索力分布见图11。一种示例性结果显示，相对设计索力偏差全部在10％以内，最大偏差9％，30根索力偏差在5％～9％之间，82根索力相对偏差在5％以内。各拉索张拉端拔出量分布见图12，可见70根拉索拔出量为无偏差状态，42根拉索拔出量存在偏离，但均在张拉端锚固构造有效调节范围以内，成桥后结构受力及主梁高程均符合设计要求。

5主要优点

本申请实施例针对长安街西延跨永定河异形钢塔斜拉桥，采用无应力状态控制法对拉索张拉进行控制，并对无应力索长计算、索力标定、二次调索方法等进行了改进，至少具有以下优点：

(1)拉索无应力索长计算考虑索塔偏位及车道荷载预拱度的影响，能够得到更加准确的无应力索长。

(2)通过实测频率线性标定已知索力的方法，能够满足拉索张拉控制需求，索力识别精度在5％左右，索力识别充分重视线性标定常数项的影响。

(3)基于拉索整体影响矩阵和锁定非施调索调整空间的二次型规划法优化调整模型，一方面可以避免针对施调索构建影响矩阵的繁琐，另一方面模型可以兼顾施调索对自身之外的其他拉索索力的影响，具有实施简洁、分析全面的优点。

(4)基于改变拉索无应力索长的方式实现桥梁二次调索，桥梁成桥索力偏差在5％左右，65％的拉索锚头拔出量处于无偏差状态，其余拉索锚头拔出量均在有效调节范围以内，桥梁成桥状态符合要求。

图13是根据本申请实施例的斜拉桥拉索张拉控制装置的示意图。该装置可以包括：

控制单元11，用于基于锚头拔出量将每根拉索张拉至无应力索长；

第一确定单元12，用于基于每根拉索的索力偏差，确定非施调索和施调索；

第二确定单元13，用于基于拉索整体影响矩阵和二次型规划法，对非施调索进行锁定，确定施调索的调幅；

第三确定单元14，用于基于施调索的调幅与锚头拔出量修正值的转换关系，调整施调索的无应力索长。

在一种可能的实现方式中，所述无应力索长是基于索塔偏位和预拱度确定的。

在一种可能的实现方式中，基于斜拉桥有限元模型得到的无应力索长的公式为：

其中，S₀为锚固点间无应力索长，T为张拉索力，A为拉索面积，E为拉索弹性模量，q为拉索自重集度，l₀为结构变形后锚点间距，l为结构变形后拉索的l₀水平投影距离，其中，l₀是基于索塔偏位和预拱度确定的。

14.根据权利要求13所述的装置，其特征在于，所述l₀的公式为：

l₀＝norm([X_c，Y_c，Z_c]_b+[X_HE，Y_HE，Z_HE]_b+[X_D0，Y_D0，Z_D0]_b-[X_c，Y_c，Z_c]_e-[X_HE，Y_HE，Z_HE]_e-[X_D0，Y_D0，Z_D0]_e)

其中，X、Y、Z标识拉索锚固点坐标或坐标修正量；

b标识拉索首节点位置；

e标识尾节点位置；

c标识基准状态；

HE标识架设几何形态修正量；

D0标识桥梁竣工状态恒载作用下的拉索首尾节点变形量。

在一种可能的实现方式中，所述第二确定单元具体用于：

基于拉索整体影响矩阵建立调幅与索力变化的关系，按照每根拉索调整后的索力相对目标索力的偏差的百分比和最小，构造目标函数，并将构造的目标函数转换为二次型公式目标函数；

限制二次型公式目标函数的决策变量中非施调索的调整空间，释放决策变量中施调索的调整空间；

求解二次型公式目标函数，得到施调索的调幅。

在一种可能的实现方式中，二次型公式为：

其中x为决策变量，H为对称矩阵，f^T为行向量，P为矩阵，B为列向量，Lb为决策变量下限，Ub为决策变量上限。

在一种可能的实现方式中，二次型公式目标函数f(Δ)的公式为：

其中，n为拉索整体数目；

F_t、F₀分别为所有拉索的目标索力和当前索力；

D＝F₀-F_t，为当前索力相对目标索力的差值；

Δ为每根拉索的调幅；

C为拉索整体影响矩阵，拉索整体影响矩阵的第i行为每根拉索张拉单位力对第i根拉索的索力影响值，第j列为第j根拉索张拉单位力对每根拉索的索力影响值。

在一种可能的实现方式中，二次型公式目标函数与二次型公式的参数关系为：

经调幅Δ作用后，二次型公式中P和B具体为：

P＝[C；-C]，B＝[(1+α)F_t-F₀；-(1-α)F_t+F₀]

其中，C为拉索整体影响矩阵，α为调索后各索力相对设计索力偏差的百分比限值；F_t、F₀分别为所有拉索的目标索力和当前索力。

在一种可能的实现方式中，第二确定单元用于限制二次型公式目标函数的决策变量中非施调索的调整空间，释放决策变量中施调索的调整空间，具体包括：

设第i根拉索为非施调索且第j根拉索为施调索；

将第i根拉索对应的决策变量上限Ub_i设为零，将第j根拉索对应的决策变量上限Ub_j设为β，β为结合单位力大小而设置的一个合理大值，决策变量上限为：Ub＝[…，Ub_i＝0，…，Ub_j，…]^T；

将决策变量下限设为Lb＝-Ub。

在一种可能的实现方式中，第三确定单元具体用于：

基于施调索的调幅，确定施调索的索力增量；

基于施调索的索力增量，确定施调索的无应力索长改变量以及施调索的锚头拔出量修正值。

在一种可能的实现方式中，无应力索长改变量ΔS₀的公式为：

其中S₀₁为施调前的锚固点间无应力索长，S₀₂为施调后的锚固点间无应力索长；

E为拉索弹性模量，A为拉索面积，q为拉索自重集度；

ΔT为基于施调索的调幅计算得到的索力增量；

l₀₁为施调前的结构变形后锚点间距，l₀₂为施调后的结构变形后锚点间距；

l₁为施调前的结构变形后拉索的l₀₁水平投影距离，l₂为施调后的结构变形后拉索的l₀₂水平投影距离；

T₁为斜拉桥有限元模型中施调索在各自的索力增量ΔT作用前一阶段所计算的索力。

本申请各实施例的装置中的各个单元或模块，可以实现上述方法实施例的相关功能，具体可以参见上述方法实施例的相关描述，在此不赘述。

在一种可能的实现方式中，所述第三确定单元还用于采用以下步骤计算无应力索长改变量ΔS₀的公式中的参数：

在模拟拉索逐根施张阶段之前插入一施工阶段，将一次张拉完毕所测索力作为初始索力赋予对应拉索单元，获取拉索整体影响矩阵的有限模型中各施调索上下锚点坐标；

将设置在模拟拉索逐根施张阶段的单位力乘以对应调幅，则非施调索索力增量为零，施调索索力增量对应各自的调幅ΔT，重新执行计算；

获取施调索在各自的调幅ΔT作用前后锚点三向变形量，代入上下锚点坐标，求解l₀₁、l₁、l₀₂、l₂；

将以上逐元素代入ΔS₀的公式，计算ΔS₀。

本申请的上述具体实施方式，仅用以说明本申请的技术方案，并不构成对本申请保护范围的限制。本领域技术人员应当理解，任何在本申请的精神和原则之内所作的修改、组合、等同替换和改进等，均应包含在本申请保护范围之内。

Claims (24)

1.一种斜拉桥拉索张拉控制方法，其特征在于，包括：

基于锚头拔出量将每根拉索张拉至无应力索长；

基于每根拉索的索力偏差，确定非施调索和施调索；

基于拉索整体影响矩阵和二次型规划法，对非施调索进行锁定，确定施调索的调幅；

基于施调索的调幅与锚头拔出量修正值的转换关系，调整施调索的无应力索长。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述无应力索长是基于索塔偏位和预拱度确定的。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，基于斜拉桥有限元模型得到的无应力索长的公式为：

其中，S₀为锚固点间无应力索长，T为张拉索力，A为拉索面积，E为拉索弹性模量，q为拉索自重集度，l₀为结构变形后锚点间距，l为结构变形后拉索的l₀水平投影距离，其中，l₀是基于索塔偏位和预拱度确定的。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述l₀的公式为：

l₀＝norm([X_c，Y_c，Z_c]_b+[X_HE，Y_HE，Z_HE]_b+[X_D0，Y_D0，Z_D0]_b-[X_c，Y_c，Z_c]_e-[X_HE，Y_HE，Z_HE]_e-[X_D0，Y_D0，Z_D0]_e)

其中，X、Y、Z标识拉索锚固点坐标或坐标修正量；

b标识拉索首节点位置；

e标识尾节点位置；

c标识基准状态；

HE标识架设几何形态修正量；

D0标识桥梁竣工状态恒载作用下的拉索首尾节点变形量。

5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其特征在于，基于拉索整体影响矩阵和二次型规划法，对非施调索进行锁定，确定施调索的调幅，包括：

基于拉索整体影响矩阵建立调幅与索力变化的关系，按照每根拉索调整后的索力相对目标索力的偏差的百分比和最小，构造目标函数，并将构造的目标函数转换为二次型公式目标函数；

限制二次型公式目标函数的决策变量中非施调索的调整空间，释放决策变量中施调索的调整空间；

求解二次型公式目标函数，得到施调索的调幅。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，二次型公式为：

其中x为决策变量，H为对称矩阵，f^T为行向量，P为矩阵，B为列向量，Lb为决策变量下限，Ub为决策变量上限。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，二次型公式目标函数f(Δ)的公式为：

其中，n为拉索整体数目；

F_t、F₀分别为所有拉索的目标索力和当前索力；

D＝F₀-F_t，为当前索力相对目标索力的差值；

Δ为每根拉索的调幅；

C为拉索整体影响矩阵，拉索整体影响矩阵的第i行为每根拉索张拉单位力对第i根拉索的索力影响值，第j列为第j根拉索张拉单位力对每根拉索的索力影响值。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，二次型公式目标函数与二次型公式的参数关系为：

经调幅Δ作用后，二次型公式中P和B具体为：

P＝[C；-C]，B＝[(1+α)F_t-F₀；-(1-α)F_t+F₀]

其中，C为拉索整体影响矩阵，α为调索后各索力相对设计索力偏差的百分比限值；F_t、F₀分别为所有拉索的目标索力和当前索力。

9.根据权利要求5至8中任一项所述的方法，其特征在于，限制二次型公式目标函数的决策变量中非施调索的调整空间，释放决策变量中施调索的调整空间，包括：

设第i根拉索为非施调索且第j根拉索为施调索；

将第i根拉索对应的决策变量上限Ub_i设为零，将第j根拉索对应的决策变量上限Ub_j设为β，β为结合单位力大小而设置的一个合理大值，决策变量上限为：Ub＝[…，Ub_i＝0，…，Ub_j，…]^T；

将决策变量下限设为Lb＝-Ub。

10.根据权利要求1至9中任一项所述的方法，其特征在于，基于施调索的调幅与锚头拔出量修正值的转换关系，调整施调索的无应力索长，包括：

基于施调索的调幅，确定施调索的索力增量；

基于施调索的索力增量，确定施调索的无应力索长改变量以及施调索的锚头拔出量修正值。

11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，无应力索长改变量ΔS₀的公式为：

其中S₀₁为施调前的锚固点间无应力索长，S₀₂为施调后的锚固点间无应力索长；

E为拉索弹性模量，A为拉索面积，q为拉索自重集度；

ΔT为基于施调索的调幅计算得到的索力增量；

l₀₁为施调前的结构变形后锚点间距，l₀₂为施调后的结构变形后锚点间距；

l₁为施调前的结构变形后拉索的l₀₁水平投影距离，l₂为施调后的结构变形后拉索的l₀₂水平投影距离；

T₁为斜拉桥有限元模型中施调索在各自的索力增量ΔT作用前一阶段所计算的索力。

12.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，无应力索长改变量ΔS₀的公式中的参数的计算步骤包括：

在模拟拉索逐根施张阶段之前插入一施工阶段，将一次张拉完毕所测索力作为初始索力赋予对应拉索单元，获取拉索整体影响矩阵的有限模型中各施调索上下锚点坐标；

将设置在模拟拉索逐根施张阶段的单位力乘以对应调幅，则非施调索索力增量为零，施调索索力增量对应各自的调幅ΔT，重新执行计算；

获取施调索在各自的调幅ΔT作用前后锚点三向变形量，代入上下锚点坐标，求解l₀₁、l₁、l₀₂、l₂。

13.一种斜拉桥拉索张拉控制装置，其特征在于，包括：

控制单元，用于基于锚头拔出量将每根拉索张拉至无应力索长；

第一确定单元，用于基于每根拉索的索力偏差，确定非施调索和施调索；

第二确定单元，用于基于拉索整体影响矩阵和二次型规划法，对非施调索进行锁定，确定施调索的调幅；

第三确定单元，用于基于施调索的调幅与锚头拔出量修正值的转换关系，调整施调索的无应力索长。

14.根据权利要求13所述的装置，其特征在于，所述无应力索长是基于索塔偏位和预拱度确定的。

15.根据权利要求14所述的装置，其特征在于，基于斜拉桥有限元模型得到的无应力索长的公式为：

其中，S₀为锚固点间无应力索长，T为张拉索力，A为拉索面积，E为拉索弹性模量，q为拉索自重集度，l₀为结构变形后锚点间距，l为结构变形后拉索的l₀水平投影距离，其中，l₀是基于索塔偏位和预拱度确定的。

16.根据权利要求15所述的装置，其特征在于，所述l₀的公式为：

l₀＝norm([X_c，Y_c，Z_c]_b+[X_HE，Y_HE，Z_HE]_b+[X_D0，Y_D0，Z_D0]_b-[X_c，Y_c，Z_c]_e-[X_HE，Y_HE，Z_HE]_e-[X_D0，Y_D0，Z_D0]_e)

其中，X、Y、Z标识拉索锚固点坐标或坐标修正量；

b标识拉索首节点位置；

e标识尾节点位置；

c标识基准状态；

HE标识架设几何形态修正量；

D0标识桥梁竣工状态恒载作用下的拉索首尾节点变形量。

17.根据权利要求13至16中任一项所述的装置，其特征在于，所述第二确定单元具体用于：

基于拉索整体影响矩阵建立调幅与索力变化的关系，按照每根拉索调整后的索力相对目标索力的偏差的百分比和最小，构造目标函数，并将构造的目标函数转换为二次型公式目标函数；

限制二次型公式目标函数的决策变量中非施调索的调整空间，释放决策变量中施调索的调整空间；

求解二次型公式目标函数，得到施调索的调幅。

18.根据权利要求17所述的装置，其特征在于，其特征在于，二次型公式为：

其中x为决策变量，H为对称矩阵，f^T为行向量，P为矩阵，B为列向量，Lb为决策变量下限，Ub为决策变量上限。

19.根据权利要求18所述的装置，其特征在于，二次型公式目标函数f(Δ)的公式为：

其中，n为拉索整体数目；

F_t、F₀分别为所有拉索的目标索力和当前索力；

D＝F₀-F_t，为当前索力相对目标索力的差值；

Δ为每根拉索的调幅；

C为拉索整体影响矩阵，拉索整体影响矩阵的第i行为每根拉索张拉单位力对第i根拉索的索力影响值，第j列为第j根拉索张拉单位力对每根拉索的索力影响值。

20.根据权利要求19所述的装置，其特征在于，二次型公式目标函数与二次型公式的参数关系为：

经调幅Δ作用后，二次型公式中P和B具体为：

P＝[C；-C]，B＝[(1+α)F_t-F₀；-(1-α)F_t+F₀]

其中，C为拉索整体影响矩阵，α为调索后各索力相对设计索力偏差的百分比限值；F_t、F₀分别为所有拉索的目标索力和当前索力。

21.根据权利要求17至20中任一项所述的装置，其特征在于，第二确定单元用于限制二次型公式目标函数的决策变量中非施调索的调整空间，释放决策变量中施调索的调整空间，具体包括：

设第i根拉索为非施调索且第j根拉索为施调索；

将第i根拉索对应的决策变量上限Ub_i设为零，将第j根拉索对应的决策变量上限Ub_j设为β，β为结合单位力大小而设置的一个合理大值，决策变量上限为：Ub＝[…，Ub_i＝0，…，Ub_j，…]^T；

将决策变量下限设为Lb＝-Ub。

22.根据权利要求13至20中任一项所述的装置，其特征在于，所述第三确定单元具体用于：

基于施调索的调幅，确定施调索的索力增量；

基于施调索的索力增量，确定施调索的无应力索长改变量以及施调索的锚头拔出量修正值。

23.根据权利要求22所述的装置，其特征在于，无应力索长改变量ΔS₀的公式为：

其中S₀₁为施调前的锚固点间无应力索长，S₀₂为施调后的锚固点间无应力索长；

E为拉索弹性模量，A为拉索面积，q为拉索自重集度；

ΔT为基于施调索的调幅计算得到的索力增量；

l₀₁为施调前的结构变形后锚点间距，l₀₂为施调后的结构变形后锚点间距；

l₁为施调前的结构变形后拉索的l₀₁水平投影距离，l₂为施调后的结构变形后拉索的l₀₂水平投影距离；

T₁为斜拉桥有限元模型中施调索在各自的索力增量ΔT作用前一阶段所计算的索力。

24.根据权利要求23所述的装置，其特征在于，所述第三确定单元还用于采用以下步骤计算无应力索长改变量ΔS₀的公式中的参数：

在模拟拉索逐根施张阶段之前插入一施工阶段，将一次张拉完毕所测索力作为初始索力赋予对应拉索单元，获取拉索整体影响矩阵的有限模型中各施调索上下锚点坐标；

将设置在模拟拉索逐根施张阶段的单位力乘以对应调幅，则非施调索索力增量为零，施调索索力增量对应各自的调幅ΔT，重新执行计算；

获取施调索在各自的调幅ΔT作用前后锚点三向变形量，代入上下锚点坐标，求解l₀₁、l₁、l₀₂、l₂。

Images