CN110983977A - 一种梁拱组合桥吊杆初张拉力的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种梁拱组合桥吊杆初张拉力的计算方法，包括以下步骤：(1)建立梁拱组合桥有限元模型；(2)在有限元模型中去除吊杆，在各吊杆两端位置反向施加大小为其成桥索力值的集中力；(3)计算吊杆两端的相对变形量，进而得到各吊杆初张拉力T′；(4)根据吊杆初张拉力与应变的关系得到各吊杆的初应变，并将其施加到原模型中的吊杆中，计算得到各吊杆内力值F′；(5)比较各吊杆内力值F′与其成桥索力值F，计算其相对误差，取相对误差最大值δ_max；(6)若δ_max＞3％，调整内力值相对误差最大的吊杆的初张拉力至(1±δ_max)T′，重复步骤(4)‑(5)，若δ_max≤3％，则输出各吊杆的最终初张拉力。本发明能快速准确地确定吊杆初张拉力，进而使吊杆内力达到成桥状态下的索力值。

Description

一种梁拱组合桥吊杆初张拉力的计算方法

技术领域

本发明属于桥梁工程技术领域，涉及到梁拱组合桥，特别涉及到一种梁拱组合桥吊杆初张拉力的计算方法。

背景技术

在梁拱组合桥的有限元分析模型中，常以初应变的形式施加吊杆初张力。通常情况下，设计图纸中会给出吊杆的成桥索力值，但由于各吊杆之间在张拉过程中有相互影响以及吊杆两端出现相对变形，若以成桥索力值换算而来的初应变作为吊杆初张力的施加形式，这样得到的吊杆内力值将与成桥索力值存在误差。因此本发明提供了一种确定梁拱组合桥吊杆初张拉力的新方法(定义为迭代法)，能快速准确地确定吊杆初张拉力，可使吊杆内力达到成桥状态下的索力值。

发明内容

本发明提供一种梁拱组合桥吊杆初张拉力的计算方法，该计算方法能快速准确地确定吊杆初张拉力，进而使吊杆内力达到成桥状态下的索力值。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种梁拱组合桥吊杆初张拉力的计算方法，包括以下步骤：

(1)建立梁拱组合桥有限元模型；

(2)在步骤(1)中的有限元模型中去除吊杆，并在梁拱组合桥上各吊杆上下两端与梁拱组合桥连接的节点位置处施加大小相等且方向相反的集中力，施加集中力的大小为该吊杆的成桥索力值，即在梁拱组合桥上各吊杆上端与梁拱组合桥连接的节点位置处施加大小等于该吊杆成桥索力值且方向为竖直向下的集中力，而在梁拱组合桥上各吊杆下端与梁拱组合桥连接的节点位置处施加大小等于该吊杆成桥索力值且方向为竖直向上的集中力，各吊杆上端与梁拱组合桥连接的节点处产生向下的变形，各吊杆下端与梁拱组合桥连接的节点处产生向上或向下的变形；

(3)计算步骤(2)中梁拱组合桥在与各吊杆上下两端连接的节点处的变形量，并令梁拱组合桥在与各吊杆上端连接的节点处的变形量称为各吊杆相对应的梁拱组合桥上节点变形量，并令梁拱组合桥在与各吊杆下端连接的节点处的变形量称为各吊杆相对应的梁拱组合桥下节点变形量，各吊杆相对应的梁拱组合桥上节点变形量与对应吊杆相对应的梁拱组合桥下节点变形量之差即为不去除吊杆时相应吊杆上下两端的相对变形差，相应吊杆上下两端的相对变形差用Δl₁表示，将计算得到的相应吊杆上下两端的相对变形差Δl₁代入式

中，进而得到相应吊杆的初张拉力T′，其中式

中，T为吊杆的初张拉力，F为吊杆成桥索力值，E为吊杆弹性模量，A为吊杆横截面面积，l为吊杆初始长度；

(4)根据吊杆初张拉力T′与应变ε之间的关系：T′＝EAε，将步骤(3)中得到的相应吊杆的初张拉力T′代入式T′＝EAε中，得到相应吊杆的初应变，并将相应吊杆的初应变施加到步骤(1)中的有限元模型的相应吊杆中，计算得到相应吊杆的内力值F′；

(5)将步骤(4)中得到的相应吊杆的内力值F′与该吊杆的成桥索力值F进行比较，并计算相应吊杆的内力值相对误差δ＝|F-F′|/F×100％，得到各吊杆中的内力值相对误差最大值δ_max；

(6)根据设计要求，吊杆的成桥索力值误差一般为3％，则设定判定条件：δ_max≤3％，若步骤(5)中的δ_max不满足该判定条件，则调整内力值相对误差最大的吊杆的初张拉力至(1±δ_max)T′，然后重复步骤(4)-(5)，若步骤(5)中的δ_max满足该判定条件，则输出各吊杆的最终初张拉力T。

进一步地，步骤(3)中，式

的推导方法为：

张拉前的吊杆在施加完初张拉力后的总变形为Δl，由于吊杆张拉引起吊杆上下两端产生相对变形差Δl₁，剩余吊杆变形Δl₂产生吊杆内力，则：

Δl＝Δl₁+Δl₂ (1)

由(1)式可得：

令：

则：

其中，T为吊杆的初张拉力，F为吊杆内力(目标值为成桥索力值)，E为吊杆弹性模量，A为吊杆横截面面积，l为吊杆初始长度。

相对于现有技术，本发明的有益效果为：

本发明公开的梁拱组合桥吊杆初张拉力的计算方法属于迭代法，采用本发明提出的迭代法确定的各吊杆的最终初张拉力值，可使吊杆内力达到成桥状态下的索力值，迭代法概念清楚，能快速准确地确定吊杆初张拉力，可为类似桥梁数值分析中计算吊杆初张拉力提供一种新思路。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为某梁拱组合桥的桥型布置图；

图3为吊杆变形示意图。

具体实施方式

一种梁拱组合桥吊杆初张拉力的计算方法，包括以下步骤：

(1)建立梁拱组合桥有限元模型；

(2)在步骤(1)中的有限元模型中去除吊杆，并在梁拱组合桥上各吊杆上下两端与梁拱组合桥连接的节点位置处施加大小相等且方向相反的集中力，施加集中力的大小为该吊杆的成桥索力值，即在梁拱组合桥上各吊杆上端与梁拱组合桥连接的节点位置处施加大小等于该吊杆成桥索力值且方向为竖直向下的集中力，而在梁拱组合桥上各吊杆下端与梁拱组合桥连接的节点位置处施加大小等于该吊杆成桥索力值且方向为竖直向上的集中力，各吊杆上端与梁拱组合桥连接的节点处产生向下的变形，各吊杆下端与梁拱组合桥连接的节点处产生向上或向下的变形；

(3)计算步骤(2)中梁拱组合桥在与各吊杆上下两端连接的节点处的变形量，并令梁拱组合桥在与各吊杆上端连接的节点处的变形量称为各吊杆相对应的梁拱组合桥上节点变形量，并令梁拱组合桥在与各吊杆下端连接的节点处的变形量称为各吊杆相对应的梁拱组合桥下节点变形量，各吊杆相对应的梁拱组合桥上节点变形量与对应吊杆相对应的梁拱组合桥下节点变形量之差即为不去除吊杆时相应吊杆上下两端的相对变形差，相应吊杆上下两端的相对变形差用Δl₁表示；

而张拉前的吊杆在施加完初张拉力后的总变形为Δl，由于吊杆张拉引起吊杆上下两端产生相对变形差Δl₁，剩余吊杆变形Δl₂产生吊杆内力，如图3所示，则：

Δl＝Δl₁+Δl₂ (1)

由(1)式可得：

令：

则：

其中，T为吊杆的初张拉力，F为吊杆内力(目标值为成桥索力值)，E为吊杆弹性模量，A为吊杆横截面面积，l为吊杆初始长度；

将上述计算得到的相应吊杆上下两端的相对变形差Δl₁代入式(3)

中，进而得到相应吊杆的初张拉力T′；

(4)根据吊杆初张拉力T′与应变ε之间的关系：T′＝EAε，将步骤(3)中得到的相应吊杆的初张拉力T′代入式T′＝EAε中，得到相应吊杆的初应变，并将相应吊杆的初应变施加到步骤(1)中的有限元模型的相应吊杆中，计算得到相应吊杆的内力值F′；

(5)将步骤(4)中得到的相应吊杆的内力值F′与该吊杆的成桥索力值F进行比较，并计算相应吊杆的内力值相对误差δ＝|F-F′|/F×100％，得到各吊杆中的内力值相对误差最大值δ_max；

(6)根据设计要求，吊杆的成桥索力值误差一般为3％，则设定判定条件：δ_max≤3％，若步骤(5)中的δ_max不满足该判定条件，则调整内力值相对误差最大的吊杆的初张拉力至(1±δ_max)T′，然后重复步骤(4)-(5)，若步骤(5)中的δ_max满足该判定条件，则输出各吊杆的最终初张拉力T。

实施例

如图2所示，某连续梁拱组合特大桥为(64+128+64)m预应力混凝土连续梁-拱组合体系，桥梁全长257.5m，桥梁全宽11.2m，梁体为单箱单室、变高度、变截面箱梁，拱肋计算跨径为128m，设计矢高f为25.6m，拱肋中心线矢跨比为1/5，全桥共设28根吊杆，即全桥前排和后排分别设14根吊杆，相邻吊杆在顺桥向的间距为8.0m，吊杆采用抗拉强度标准值fpk为1860Mpa、弹性模量为1.95e5MPa的特殊预应力钢绞线，吊杆上端穿过拱肋并锚于拱肋上缘张拉底座，吊杆下端锚于吊点横梁下缘固定底座。

基于上述有限元模型，采用迭代法得到各吊杆的初张拉力，在成桥状态下，计算得出的各吊杆内力与其成桥索力值对比情况如表1所示。

表1吊杆内力与成桥索力值的对比

由表1可知，在各吊杆上施加由迭代法确定的初张拉力，计算得到各吊杆内力值，将得到的各吊杆内力值与该吊杆的成桥索力值进行比较，并计算相应吊杆的内力值相对误差δ＝|F-F′|/F×100％，计算得到的各吊杆的内力值相对误差均控制在3％之内，这说明在有限元模型中施加吊杆初张拉力时，为使各吊杆内力与成桥索力保持一致，可采用迭代法确定各吊杆的初张拉力值。

Claims (2)

1.一种梁拱组合桥吊杆初张拉力的计算方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)建立梁拱组合桥有限元模型；

(2)在步骤(1)中的有限元模型中去除吊杆，并在梁拱组合桥上各吊杆上下两端与梁拱组合桥连接的节点位置处施加大小相等且方向相反的集中力，施加集中力的大小为该吊杆的成桥索力值，即在梁拱组合桥上各吊杆上端与梁拱组合桥连接的节点位置处施加大小等于该吊杆成桥索力值且方向为竖直向下的集中力，而在梁拱组合桥上各吊杆下端与梁拱组合桥连接的节点位置处施加大小等于该吊杆成桥索力值且方向为竖直向上的集中力，各吊杆上端与梁拱组合桥连接的节点处产生向下的变形，各吊杆下端与梁拱组合桥连接的节点处产生向上或向下的变形；

(3)计算步骤(2)中梁拱组合桥在与各吊杆上下两端连接的节点处的变形量，并令梁拱组合桥在与各吊杆上端连接的节点处的变形量称为各吊杆相对应的梁拱组合桥上节点变形量，并令梁拱组合桥在与各吊杆下端连接的节点处的变形量称为各吊杆相对应的梁拱组合桥下节点变形量，各吊杆相对应的梁拱组合桥上节点变形量与对应吊杆相对应的梁拱组合桥下节点变形量之差即为不去除吊杆时相应吊杆上下两端的相对变形差，相应吊杆上下两端的相对变形差用Δl₁表示，将计算得到的相应吊杆上下两端的相对变形差Δl₁代入式

中，进而得到相应吊杆的初张拉力T′，其中式

中，T为吊杆的初张拉力，F为吊杆成桥索力值，E为吊杆弹性模量，A为吊杆横截面面积，l为吊杆初始长度；

(4)根据吊杆初张拉力T′与应变ε之间的关系：T′＝EAε，将步骤(3)中得到的相应吊杆的初张拉力T′代入式T′＝EAε中，得到相应吊杆的初应变，并将相应吊杆的初应变施加到步骤(1)中的有限元模型的相应吊杆中，计算得到相应吊杆的内力值F′；

(5)将步骤(4)中得到的相应吊杆的内力值F′与该吊杆的成桥索力值F进行比较，并计算相应吊杆的内力值相对误差δ＝|F-F′|/F×100％，得到各吊杆中的内力值相对误差最大值δ_max；

(6)根据设计要求，吊杆的成桥索力值误差一般为3％，则设定判定条件：δ_max≤3％，若步骤(5)中的δ_max不满足该判定条件，则调整内力值相对误差最大的吊杆的初张拉力至(1±δ_max)T′，然后重复步骤(4)-(5)，若步骤(5)中的δ_max满足该判定条件，则输出各吊杆的最终初张拉力T。

2.根据权利要求1所述的一种梁拱组合桥吊杆初张拉力的计算方法，其特征在于步骤(3)中，式

的推导方法为：

张拉前的吊杆在施加完初张拉力后的总变形为Δl，由于吊杆张拉引起吊杆上下两端产生相对变形差Δl₁，剩余吊杆变形Δl₂产生吊杆内力，则：

Δl＝Δl₁+Δl₂ (1)

由(1)式可得：

令：

则：

其中，T为吊杆的初张拉力，F为吊杆内力(目标值为成桥索力值)，E为吊杆弹性模量，A为吊杆横截面面积，l为吊杆初始长度。

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