CN111859768A - 基于单梁有限元模型确定箱形梁桥偏载挠度的试验方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及桥梁挠度的静载试验方法，公开了一种基于单梁有限元模型确定箱形梁桥偏载挠度的试验方法，该方法基于单梁有限元模型计算箱梁在偏心试验荷载下控制截面处的整体挠度和扭转角，通过扭转中心与挠度测点的几何关系计算截面挠度横向分布值。该方法较其它方法具有简明、高效、结果可靠的优势，可有效降低时间和人力成本、减少能耗；将本发明应用于桥梁静载试验，可随时应对现场加载及测点位置的调整，响应试验方案快速修改的需要，避免了大型有限元计算分析的滞后性，有助于实时判断混凝土箱形梁桥结构承载能力状况及结构安全。

Description

基于单梁有限元模型确定箱形梁桥偏载挠度的试验方法

技术领域

本发明属于桥梁挠度的静载试验方法，特别涉及一种基于单梁有限元模型确定箱形梁桥偏载挠度的试验方法。

背景技术

桥梁静载试验是一项复杂的桥梁承载能力鉴定工作，结构在荷载作用下的偏载挠度计算是其中的一项重要内容。根据试验前确定的控制荷载计算出在结构控制截面产生等效内力或变形的试验荷载，将试验荷载分级施加在桥梁结构上，通过检测结构在测试位置的静态响应(如应力(变)、位移、转角等)与理论计算值比较来判断结构受力工作性能及承载能力的一种常用方法。在试验前需对结构进行受力分析，目前通常采用有限元仿真计算来模拟桥梁结构的结构布置、几何参数、材料参数及边界条件等，在模型中施加相应荷载，以计算结构的理论响应值。

有限元仿真单元类型可采用梁单元、板单元或实体单元等，其中梁单元模型又分为单梁模型和梁格模型。单梁模型相较其它模型具有建模速度快、划分单元少、可直接提取控制截面内力等优点，用于静载试验的计算分析优势明显。

在整体式混凝土正交箱形梁桥静载试验中，挠度是反映结构的整体刚度的重要参数，用于校验系数计算并评价承载力。在偏载工况时，除需获得控制截面的整体计算挠度外，还需计算出沿截面横向布置的各测点的挠度值，通过分析截面的挠度横向分布来判断箱梁抗扭能力。当采用有限元单梁计算模型时，仅能在结果分析时得到控制截面的整体挠度，即梁体纵向弯曲和其它结构或支承变形引起的主梁总挠度，但无法计算出截面不同位置的挠度。针对这个问题，目前常用的解决方法有两种：⑴采用可模拟横向变形的其它有限元模型补充计算，如梁格模型、板单元模型或实体单元模型；⑵引入横向分布系数分析结构横向挠度关系。

第一种方法明显增加了计算分析的工作量和时间，导致成本提高、效率降低，同时对计算人员的技术能力要求较高，削弱了单梁有限模型的固有优势；另外在现场需调整试验方案时，由于修改模型和提取结果耗时均较长，易出现影响现场试验进度的问题。

第二种方法的精度依赖于采用的横向分布系数计算方法的优劣。关于整体式箱形梁横向分布的计算方法主要有经验系数法、偏心压力法和修正偏心压力法，其它方法一般以这三种方法为基础进行改进。其中经验系数法最简单，该方法假定偏载时箱梁截面形状不变，故同一水平位置的各点变位连线为直线，按偏载侧挠度为单梁计算挠度的1.15倍计算各测点挠度。该方法未考虑结构尺寸、荷载和偏心距大小，对窄箱梁截面偏载效应偏大，对宽箱梁截面则偏小。偏心压力法是建立在横梁近似绝对刚性和忽略主梁抗扭刚度两项假设基础上的一种方法，修正偏心压力法则较偏心压力法考虑了主梁的抗扭刚度，这两种方法都是从肋板式梁桥计算模式推导而来，与闭口的箱形截面受力及变形有较大差别，导致偏载挠度计算失真。因此，按现有方法计算的横向分布系数用于分析整体箱梁截面偏载挠度存在精度不足、与实际变位不符的缺陷。

综上，在基于单梁有限元模型的箱形梁桥静载试验中，为获取静载试验偏载工况时控制截面测点计算挠度，采用目前常用的计算方法均存在难以克服的缺陷。因此，为了在保证工程试验精度的前提下，提高实际工程检测的经济性、降低检测成本，形成一套高效、高精度的偏载挠度试验方法，并应用于静载试验方案设计、现场调整及数据处理的全过程，实现对桥梁结构受力状况和安全水平的准确评估，成为目前桥梁静载试验急需解决的问题之一。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于单梁有限元模型确定箱形梁桥偏载挠度的试验方法，该方法无需建立复杂有限元模型，可直接利用单梁模型结果，快速求出箱梁在静载试验偏心荷载作用下的挠度，可有效降低时间和人力成本、减少能耗。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于单梁有限元模型确定箱形梁桥偏载挠度的试验方法，包括：

1)建立混凝土正交箱形梁桥的单梁有限元模型，确定挠度测点的横向位置和纵向位置；

2)在单梁有限元模型中按偏载工况的布载施加偏心荷载，使梁单元在竖向荷载和扭矩作用下产生纵向弯曲和刚性扭转；

3)在单梁有限元模型中提取控制截面处的纵向弯曲挠度和由荷载偏心产生的扭转角；

4)根据挠度测点与扭转中心的相对位置，计算出该挠度测点在控制截面绕扭转中心转动相应扭转角后的扭转挠度，叠加扭转挠度和纵向弯曲挠度即得挠度测点的理论总挠度；

5)现场布设箱梁的挠度测点及加载点位，现场实施加载获取实测总扰度；

6)通过挠度测点的实测值与理论值的对比，实时判断混凝土箱形梁桥结构承载能力状况。

优选的，上述技术方案中，所述单梁有限元模型中每个单元变形模式为轴向拉伸、2个主平面内弯曲以及扭转变形的组合。

优选的，上述技术方案中，试验现场若改变加载工况或调整挠度测点的位置，需按步骤3)～步骤4)重新计算挠度测点的理论总挠度。

优选的，上述技术方案中，步骤4)中根据静载试验确定的偏载工况在单梁有限元模型中施加试验荷载，获取试验控制截面处由纵向弯曲引起的纵向弯曲挠度f₁。

优选的，上述技术方案中，步骤5)具体包括：

21)在箱梁的控制截面上以扭转中心为坐标原点、水平方向为水平轴X、竖直方向为竖向轴Z建立平面坐标系，并确定各挠度测点的坐标(x_i,y_i)，i＝1…n，n为挠度测点数量；

22)由挠度测点坐标(x_i,y_i)计算出各挠度测点的扭转半径

23)计算各挠度测点的扭转弧长δ_i＝R_i·β，β为由于试验荷载偏心使箱梁截面产生刚性扭转的扭转角；

24)扭转引起的扭转角β→0，因此扭转弧长δ_i＝R_i·β→0，

θ≈γ，推导出扭转挠度f_2i＝δ_i·cosγ＝δ_i·cosθ＝R_i·β·cosθ；

25)根据叠加原理，挠度测点的总挠度为纵向弯曲挠度f₁与扭转挠度f_2i之和，即f_∑i＝f₁+f_2i，i＝1…n，n为挠度测点数量。

与现有的技术相比，本发明具有如下有益效果：

1.本发明中的方法，首先建立与混凝土正交箱形梁桥实际结构相符的单梁有限元模型，按控制荷载和加载效率进行静载试验工况设计并确定挠度测点位置，然后在模型中提取偏载工况下纵向弯曲及其它结构变位在控制截面产生的挠度和由荷载偏心产生的扭转角，再根据挠度测点与扭转中心的相对位置，计算出该测点在截面绕扭转中心转动相应角度后的竖向变位值(即挠度)，叠加两者挠度即得测点总挠度。通过简单计算即可获得满足静载试验精度要求的偏载挠度计算值，克服了现有方法无法同时满足工程检测经济和高效需求的矛盾，有效降低时间和人力成本、减少能耗。

2.本发明可随时应对试验现场加载工况修改和测点位置调整，响应试验方案快速修改的需要，避免了大型有限元计算分析的滞后性，计算具有实时性。同时具有广泛的适用性，可用于等截面或变截面的各类正交混凝土箱形梁桥静载试验偏载挠度计算。

3.该方法简明、高效、结果可靠，将本发明应用于桥梁静载试验，可随时应对现场加载及测点位置的调整，响应试验方案快速修改的需要，避免了大型有限元计算分析的滞后性，有助于实时判断混凝土箱形梁桥结构承载能力状况及结构安全。

附图说明

图1为本发明箱梁纵向弯曲示意图。

图2为本发明箱梁刚性扭转横截面示意图。

图3为本发明扭转挠度计算原理示意图。

图4为本发明箱梁挠度测点布置示意图。

图5为本发明应用实例1箱梁顶板挠度沿截面横向分布示意图。

图6为本发明应用实例1箱梁底板挠度沿截面横向分布示意图。

图7为本发明应用实例2箱梁顶板挠度沿截面横向分布示意图。

图8为本发明应用实例2箱梁底板挠度沿截面横向分布示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。

该实施例中桥梁静载试验的试验工况常以控制截面的内力作为控制参数，采用单梁有限元模型进行结构分析计算效率较高。但单梁模型仅能提供纵向弯曲下的挠度，在其它变形引起的挠度不可忽略时，还需采用另外的方法补充计算。整体式箱形梁桥在静载试验的偏载工况下，截面将发生扭转及翘曲，试验结果表明横向布置的各挠度测点实测值明显不同，需精确计算截面挠度，才能准确判断混凝土箱形梁桥结构承载能力状况及结构安全。

本发明是基于单梁有限元模型确定混凝土箱形梁桥偏载挠度的静载试验方法，将单梁模型中计算出的纵向弯曲挠度(含其它结构变形引起的挠度)与另计算出的扭转挠度叠加，得出控制截面各挠度测点的计算值。其中混凝土箱形梁桥是主梁采用混凝土材料的正交梁桥(包括曲率半径较大，弯扭耦合效应不明显的曲线梁桥)，桥型包括简支梁桥、悬臂梁桥、连续梁桥、T形刚构桥和连续刚构桥。

由于混凝土箱形梁桥顶板、腹板和底板一般较厚，试验荷载产生的横向挠曲和畸变影响较小，仅考虑纵向弯曲和扭转产生的挠度可满足静载试验精度要求。对正交梁桥或曲率半径较大的曲线梁桥，无弯扭耦合影响或弯扭耦合影响较小，可采用叠加原理计算变形，在分别计算出纵向弯曲(含其它结构变形引起的挠度)和扭转挠度后，叠加出总挠度。

如图1-3所示，该实施例中基于单梁有限元模型确定箱形梁桥偏载挠度的试验方法具体包括：

S1，按试验目的选取试验控制荷载，建立混凝土正交箱形梁桥的单梁有限元模型，计算其控制截面的静载试验等效荷载及布载方式。

S2，根据规范要求及截面形式，对控制截面的横向挠度测点进行设计。

S3，根据影响混凝土正交箱形梁桥挠度的主要变形计算控制截面各挠度测点的理论计算值。

S4，现场布设箱梁挠度测点及加载点位、现场实施加载。

S5，根据现场实际情况，如需修改加载工况或调整挠度测点的位置，则按S3中相同方法重新计算挠度测点理论计算值(该步骤具有实时性)。

S6，试验过程中通过挠度测点的实测值与理论值的对比，实时判断混凝土箱形梁桥结构承载能力状况及结构安全。

步骤S3中的挠度计算按以下要求具体操作：

S31，在单梁有限元模型中按偏载工况的布载施加偏心荷载，使梁单元在竖向荷载和扭矩作用下，产生纵向弯曲和刚性扭转。

S32，在有限元模型中提取控制截面处的纵向弯曲挠度(含其它结构变形引起的挠度)和扭转角。

S33，利用控制截面上挠度测点与扭转中心的几何关系，计算出当截面产生绕扭转中心相应转动角度时测点的变位，从变位中分解出竖向变位，即扭转引起的挠度(扭转挠度)。

S34，根据叠加原理，将在子步骤S32中提取的纵向弯曲挠度与子步骤S33中计算出的测点处扭转挠度求和，即得出测点计算总挠度。

进一步的，现场具体实施方案为：

⑴对混凝土正交箱形梁桥建立单梁有限元模型，建模时应根据桥梁结构各组成部分的实际状态、各构件的尺寸及材料、构件间的连接、支承情况等精确模拟实际结构。

⑵按试验目的选取试验控制荷载，在单梁有限元模型中施加控制荷载，计算出控制截面的控制内力或变形，从而确定静载试验等效荷载及布载方式。

⑶根据规范要求及截面形式，在控制截面上布置挠度测点，保证测点数量和位置满足要求。

⑷根据静载试验确定的偏载工况在单梁有限元模型中施加试验荷载，计算出试验控制截面处由纵向弯曲引起的挠度f₁(含其它结构变形引起的挠度)，同时提取由于试验荷载偏心使箱梁截面产生刚性扭转的扭转角β(以顺时针转动为正)。

⑸在箱梁控制截面上以扭转中心为坐标原点、水平方向为水平轴X、竖直方向为竖向轴Z建立平面坐标系，并确定各挠度测点的坐标(x_i,y_i)，i＝1…n(n为挠度测点数量)。

⑹由测点坐标(x_i,y_i)计算出各挠度测点的扭转半径

⑺计算各挠度测点的扭转弧长δ_i＝R_i·β。

⑻扭转引起的扭转角β→0，因此扭转弧长δ_i＝R_i·β→0，

θ≈γ，推导出挠度f_2i＝δ_i·cosγ＝δ_i·cosθ＝R_i·β·cosθ。

⑼根据叠加原理，测点总挠度为步骤⑷中计算出的截面纵向弯曲挠度f₁与步骤⑻中计算出的测点处扭转挠度f_2i之和，即f_∑i＝f₁+f_2i，i＝1…n(n为挠度测点数量)。

⑽现场布设箱梁挠度测点及加载点位、现场实施加载。

⑾根据现场实际情况，如需修改加载工况或调整挠度测点的位置，则按方案⑷～⑼重新计算调整后的挠度测点理论计算值。

⑿试验过程中通过挠度测点的实测值与理论值的对比，实时判断混凝土箱形梁桥结构承载能力状况及结构安全。

为进一步说明本发明如何实施，以下通过应用实例具体说明，应用实例参考上述步骤及公式进行，箱梁纵向弯曲示意图见图1，箱梁刚性扭转横截面示意图见图2，扭转挠度计算原理示意图见图3。

应用实例1

某桥上部结构采用预应力混凝土连续箱梁(梁高2.3m)，单箱双室结构，左右分幅，桥跨组合为2×40m，桥梁全长89.0m，桥面全宽26.0m(单幅宽12.75m)，平面位于A＝529.15的右偏缓和曲线上，纵断面纵坡2％，墩台径向布置，下部结构桥台采用板登台，桥墩采用柱式墩，墩台均采用桩基础。墩台均采用盆式橡胶支座，0#、2#桥台采用40型梳齿板伸缩缝。桥面铺装组成为8cm厚C50混凝土现浇层+防水粘结层+10cm厚沥青混凝土铺装层。拟对该桥右幅1#跨进行静载试验，控制荷载为公路-I级(《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2015))，其中偏载工况为“1#跨箱梁最大正弯矩偏载”，采用5辆重370kN三轴载重车在控制截面A附近加载，偏载侧为路线右侧，控制截面A距1#跨小桩号端17.8m。A截面上挠度测点布置如附图4。

按本发明方法对该桥建立单梁有限元模型，计算出偏载工况时截面A处纵向弯曲挠度f₁＝6.07mm，扭转角β＝0.000109rad。由扭转中心(距梁底1.398m)与各测点相对位置计算出扭转挠度f_2i及叠加后的总挠度f_∑i，计算结果见表1。本方法挠度与实体模型挠度的比较见表2、图5和图6。

表1箱梁各挠度测点计算挠度表(单位：mm)

表2箱梁各挠度测点计算挠度表(单位：mm)

应用实例2

某桥(11#跨～13#跨)上部结构采用预应力混凝土连续箱梁，单幅桥梁，跨径组合为23m+38m+23m，桥平面位于半径为80m的圆曲线上，纵断面位于R＝2900m的竖曲线上。主梁为单箱双室等截面箱梁，截面宽10.50m，翼板悬臂2.00m。下部结构桥墩采用双支墩、桩基础。桥面铺装采用15cm厚C50混凝土，采用GQF-Z60伸缩缝，支座均采用GPZ(Ⅱ)型盆式橡胶支座。拟对该桥中跨(12#跨)进行静载试验，控制荷载为公路-I级(《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004))，其中偏载工况为“右幅12#跨箱梁最大正弯矩偏载”，采用6辆重370kN三轴载重车在控制截面即跨中截面附近加载，偏载侧为路线左侧，跨中截面挠度测点布置如附图4。

按本发明方法对该桥建立单梁有限元模型，计算出偏载工况时中跨跨中截面处纵向弯曲和支座变形等引起的挠度f₁＝5.56mm，扭转角β＝0.000187rad。由扭转中心(距梁底1.034m)与各测点相对位置计算出扭转挠度f_2i及叠加后的总挠度f_∑i，计算结果见表3。本方法挠度与实体模型挠度的比较见表4、图7和图8。

表3箱梁各挠度测点计算挠度表(单位：mm)

表4箱梁各挠度测点计算挠度表(单位：mm)

按本文方法计算的挠度与实体模型计算的挠度基本一致，实例1最大偏差率为1.5％、实例2最大偏差率为1.9％；实体模型中顶板和底板挠度沿截面横向分布呈明显线性趋势，且线性回归方程与按本方法计算的斜率基本相同，说明横向挠曲和畸变影响很小，可以仅考虑纵向弯曲和扭转产生的挠度。因此，采用本方法确定的偏载挠度计算值进行静载试验数据分析的效果良好。

前述对本发明的具体示例性实施方案的描述是为了说明和例证的目的。这些描述并非想将本发明限定为所公开的精确形式，并且很显然，根据上述教导，可以进行很多改变和变化。对示例性实施例进行选择和描述的目的在于解释本发明的特定原理及其实际应用，从而使得本领域的技术人员能够实现并利用本发明的各种不同的示例性实施方案以及各种不同的选择和改变。本发明的范围意在由权利要求书及其等同形式所限定。

Claims (5)

1.一种基于单梁有限元模型确定箱形梁桥偏载挠度的试验方法，其特征在于，包括：

1)建立混凝土正交箱形梁桥的单梁有限元模型，确定挠度测点的横向位置和纵向位置；

2)在单梁有限元模型中按偏载工况的布载施加偏心荷载，使梁单元在竖向荷载和扭矩作用下产生纵向弯曲和刚性扭转；

3)在单梁有限元模型中提取控制截面处的纵向弯曲挠度和由荷载偏心产生的扭转角；

4)根据挠度测点与扭转中心的相对位置，计算出该挠度测点在控制截面绕扭转中心转动相应扭转角后的扭转挠度，叠加扭转挠度和纵向弯曲挠度即得挠度测点的理论总挠度；

5)现场布设箱梁的挠度测点及加载点位，现场实施加载以获取实测总扰度；

6)通过挠度测点的实测值与理论值的对比，实时判断混凝土箱形梁桥结构承载能力状况。

2.根据权利要求1所述的基于单梁有限元模型确定箱形梁桥偏载挠度的试验方法，其特征在于，所述单梁有限元模型中每个单元变形模式为轴向拉伸、2个主平面内弯曲以及扭转变形的组合。

3.根据权利要求1所述的基于单梁有限元模型确定箱形梁桥偏载挠度的试验方法，其特征在于，试验现场若改变加载工况或调整挠度测点的位置，需按步骤3)～步骤4)重新计算挠度测点的理论总挠度。

4.根据权利要求1所述的基于单梁有限元模型确定箱形梁桥偏载挠度的试验方法，其特征在于，步骤4)中根据静载试验确定的偏载工况在单梁有限元模型中施加试验荷载，获取试验控制截面处由纵向弯曲引起的纵向弯曲挠度f₁。

5.根据权利要求2所述的基于单梁有限元模型确定箱形梁桥偏载挠度的试验方法，其特征在于，步骤5)具体包括：

21)在箱梁的控制截面上以扭转中心为坐标原点、水平方向为水平轴X、竖直方向为竖向轴Z建立平面坐标系，并确定各挠度测点的坐标(x_i,y_i)，i＝1…n，n为挠度测点数量；

22)由挠度测点坐标(x_i,y_i)计算出各挠度测点的扭转半径

23)计算各挠度测点的扭转弧长δ_i＝R_i·β，β为由于试验荷载偏心使箱梁截面产生刚性扭转的扭转角；

24)扭转引起的扭转角β→0，因此扭转弧长δ_i＝R_i·β→0，

θ≈γ，推导出扭转挠度f_2i＝δ_i·cosγ＝δ_i·cosθ＝R_i·β·cosθ；

25)根据叠加原理，挠度测点的总挠度为纵向弯曲挠度f₁与扭转挠度f_2i之和，即f_∑i＝f₁+f_2i，i＝1…n，n为挠度测点数量。

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