CN107515533A - 一种用于列车ato系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法 - Google Patents

一种用于列车ato系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN107515533A
CN107515533A CN201710600293.0A CN201710600293A CN107515533A CN 107515533 A CN107515533 A CN 107515533A CN 201710600293 A CN201710600293 A CN 201710600293A CN 107515533 A CN107515533 A CN 107515533A
Authority
CN
China
Prior art keywords
train
terminal sliding
nonsingular terminal
sliding mode
equation
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201710600293.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN107515533B (zh
Inventor
姚秀明
董海荣
张暖笛
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Beijing Jiaotong University
Original Assignee
Beijing Jiaotong University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Beijing Jiaotong University filed Critical Beijing Jiaotong University
Priority to CN201710600293.0A priority Critical patent/CN107515533B/zh
Publication of CN107515533A publication Critical patent/CN107515533A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN107515533B publication Critical patent/CN107515533B/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
    • G05D1/00—Control of position, course, altitude or attitude of land, water, air or space vehicles, e.g. using automatic pilots
    • G05D1/12—Target-seeking control

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

本发明公开一种用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法，包括：S1、分析列车纵向运动进行受力情况，建立包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动动力方程；S2、定义位置跟踪误差、速度跟踪误差和加速度跟踪误差，构造非奇异终端滑模面；S3、设计非奇异终端滑模面的控制策略；S4、将非奇异终端滑模面、非奇异终端滑模面的控制策略代入包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动动力方程，得到非奇异终端滑模闭环控制方程，利用非奇异终端滑模闭环控制方程进行用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制。本发明可应用在列车ATO系统使列车ATO系统的位置速度的跟踪误差能在有限时间内到达滑动表面，且在有限时间内收敛到零。

Description

一种用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法
技术领域
本发明涉及列车控制技术领域。更具体地，涉及一种用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法。
背景技术
现代铁路交通系统秉持着快速发展和满足巨大需求的目标，追求更高的列车速度是非常迫切和不可避免的。当前列车自动控制(ATC)系统主要由以下三个子系统构成，即列车自动运行(ATO)系统、列车自动保护(ATP)系统和列车自动监控(ATS)系统。其中，列车ATO系统可以控制列车运行的所有阶段，例如自动启动，加速，巡航，制动，精确停车，站间临时停车，自动返回等。因此，列车ATO系统在ATC列车的性能中起着至关重要的作用，受到理论和工程领域的研究人员的高度重视，促进了许多有效算法的发现，如自适应控制，模糊控制，鲁棒控制等。
然而，模型的不确定性和未建模引起的外部干扰，上/下车乘客，天气条件(大风和阵雨)，以及列车运行的关键因素，如斜坡等并没有被深入关注。因此，必须结合纵向列车动力学开发一种适用于确保上述因素的鲁棒性和其他性能的控制方法。
另一方面，众所周知，滑模控制具有对参数变化，系统模型不确定以及扰动不灵敏的特点。而且很多文献已经给出了有关于滑模控制的一些重要工作和成果。在过去几十年中，滑模控制策略已被大量的应用在实际系统中，例如机器人操纵器，陀螺仪和电力系统。而滑动面的形状决定了相应的滑模控制系统的动态性能是否良好。Phadke提出线性滑动面控制器虽然可以保证系统最终稳定收敛于平衡点，但是却是在无限时间内，所以为了克服线性滑模的这个缺点，提出了非线性滑动面控制。近年来，具有非线性滑动表面的TSM控制可以确保所得到的闭环系统的状态能够在有限时间内收敛到平衡点，因此已经受到了极大的关注。然而，在没有适当地给出初始条件的情况下可能引其奇异性问题，特别的还未有在列车参数和滑动面参数正常有界情况下的鲁棒NTSM控制问题的相关研究成果。
因此，需要提供一种用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法，解决对于受到模型不确定性和外部干扰影响时的列车ATO系统的位置和速度的跟踪控制问题。
为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：
一种用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法，包括如下步骤：
S1、分析列车纵向运动进行受力情况，建立包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动动力方程；
S2、定义位置跟踪误差、速度跟踪误差和加速度跟踪误差，构造非奇异终端滑模面；
S3、设计非奇异终端滑模面的控制策略；
S4、将非奇异终端滑模面、非奇异终端滑模面的控制策略代入包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动动力方程，得到非奇异终端滑模闭环控制方程，利用非奇异终端滑模闭环控制方程进行用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制。
优选地，步骤S1中建立的建立包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动动力方程为：
其中，m为未知的列车总质量；为列车的速度；为列车的加速度；u为未知的列车所需的纵向控制力；c0、cv和ca为未知的戴维方程的系数；θ为列车运行轨道的坡度；且满足d表示外部干扰，Δm、Δca、Δcv和Δco分别表示m，ca，cv和co的不确定性，b0>0，b1>0，b2>0，b3>0且b0、b1、b2和b3均是未知参数。
优选地，步骤S2的具体过程为：
定义位置误差、速度误差和加速度误差为：
e＝x-xr
其中，xr、和分别为列车运行的期望位置、期望速度和期望加速度；
设计非奇异终端滑模面：
其中，β为待设计的正参数；p和q分别为正奇数，且满足
优选地，步骤S3的具体过程为：
设计非奇异终端滑模面的控制策略：
u＝u1+u2+u3+u4
其中，和分别为未知参数co、cυ、ca和m的估计值；ks1为待设计的正常数；
的定义为：其中，δ1＞0；
sign(s)的定义为：其中，δ2＞0；
定义则
根据sign(s)的定义，若|s|＞δ2，则若|s|≤δ2，则
根据的定义，若则若则
优选地，步骤S4中得到的非奇异终端滑模闭环控制方程为：
本发明的有益效果如下：
1、本发明可以有效减少对列车牵引和制动设备有害影响的颤振现象。
2、本发明能够有效补偿未知参数、模型不确定性和外部干扰的影响
3、本发明可以应用在列车ATO系统使列车ATO系统的位置速度的跟踪误差能在有限时间内到达滑动表面，且在有限时间内收敛到零。
附图说明
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明；
图1示出用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法的流程图。
图2示出列车运行期望位移曲线示意图。
图3示出位移误差响应曲线示意图。
图4示出速度误差响应曲线示意图。
图5示出控制输入的示意图。
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。
如图1所示，本发明公开的用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法，包括如下步骤：
S1、分析列车纵向运动进行受力情况，建立包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动动力方程；
S2、定义位置跟踪误差、速度跟踪误差和加速度跟踪误差，构造非奇异终端滑模面；
S3、设计非奇异终端滑模面的控制策略；
S4、将非奇异终端滑模面、非奇异终端滑模面的控制策略代入包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动动力方程，得到非奇异终端滑模闭环控制方程，利用非奇异终端滑模闭环控制方程进行用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制。
其中，
步骤S1的具体过程为：
考虑列车运行过程中由于各种原因可能造成的复杂状态，因此列车ATO系统实现的是非常复杂的非线性控制问题。基于此分析了列车纵向运动的受力情况，建立列车纵向运动的动力方程：
其中，m为未知的包括列车车体质量和列车中乘客质量的列车总质量；x为列车的位置；为列车的速度；为列车的加速度；v为列车的纵向速度；u为未知的列车所需的纵向控制力；
f1为由滚动机械阻力fm和空气动力阻力fa组成的列车运行阻力，可以描述为：
f1＝fm+fa
其中，c0、cv和ca为未知的戴维方程的系数；
f2为由斜率引起的斜坡阻力，可以描述为：
f2＝mgsinθ
其中，g表示重力加速度，θ为列车运行轨道的坡度。
考虑未知参数的不确定性和外部扰动，将列车纵向运动的动力方程描述为：
其中，d表示外部干扰；Δm、Δca、Δcv和Δco分别表示m，ca，cv和co的不确定性。通过定义且满足如下条件：
其中，b0>0，b1>0，b2>0，b3>0且b0、b1、b2和b3均是未知参数。
因此，包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动的动力方程为：
步骤S2的具体过程为：
定义位置误差、速度误差和加速度误差为：
e＝x-xr
其中，xr、和分别为列车运行的期望位置、期望速度和期望加速度。
设计非奇异终端滑模面：
其中，β为待设计的正参数；p和q分别为正奇数，且满足
步骤S3的具体过程为：
设计非奇异终端滑模面的控制策略：
u＝u1+u2+u3+u4
其中，和分别为未知参数co、cυ、ca和m的估计值；ks1为待设计的正常数；
的定义为：其中，δ1＞0；
sign(s)的定义为：其中，δ2＞0；
定义则
根据sign(s)的定义，若|s|＞δ2，则若|s|≤δ2，则
根据的定义，若则若则
步骤S4中得到的非奇异终端滑模闭环控制方程为：
下面通过Lyapunov(李雅普诺夫)函数证明本发明公开的非奇异终端滑模闭环控制方程的有效性。
构造如下Lyapunov函数：
随着时间的推移，V1可以衍生为如下的形式:
通过把设计的非奇异终端滑模面的控制策略u带入上式，可以得到：
从上述不等式中可以看出，当s≠0时，可以获得因此所得到的闭环系统的位置跟踪误差e和速度跟踪误差可以到达滑模面s＝0。
接下来将证明位置跟踪误差e和速度跟踪误差将到达所定义的滑动面并在有限的时间内收款到零。
假设滑动模式s(t)从初始条件s≠0变为s＝0的所需时间是tr。从V1和可以得到
其中，
当s＞0情况下，上式就变为；
然后对上式两边进行从t＝t0到t＝tr的积分，得出：
可以得出
当s＜0情况下，依旧可以证明出
因此，在上述定义的非奇异终端滑动面在有限时间内收敛到零。
假设在滑动面滑动所花费的时间为ts，也就是说，从e(tr)≠0到e(tr+ts)≠0所需要的时间是ts。那么所定义的滑动面就变成：
相当于：
将上式两边从t＝tr到t＝tr+ts的积分，可以得到：
然后可以计算
因此可以得出结论：位置跟踪误差e和速度跟踪误差可以在有限时间内任意的初始条件下到达滑动面并且可以在有限时间内收敛到零。
为了验证本发明公开的用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法的有效性，采用MATLAB进行仿真实验验证，详细说明如下。
仿真实验中，总行驶距离为41.991km，列车总质量m＝5×105kg，重力加速度g＝9.8N/kg，戴维斯系数co＝m×0.01176N/kg、ca＝1.6×10-5N·s2/(m2·kg)、cv＝m×7.7616×10-4N·s/(m·kg)，扰动d满足如下表达式：
dωe+ωs+ωr
其中，ωr、ωs和ωe分别代表曲线阻力、隧道阻力和其他阻力。
ωr、ωs的值如下：
ωr＝10.5αrmg/(1000lr)
ωs＝0.00013lsmg/103
其中,ls＝1000m是隧道长度，lr＝200m是曲线长度，是曲线的中心角。假定ωe＝sin((0.01+0.1*rand)t。假定道路斜坡参数不确定性Δm＝1000*rand，Δco＝200*rand，Δca＝0.2*rand，Δcv＝30*rand.其中rand表示的是[0,1]的随机值。
本发明的目的是设计合适的控制算法满足列车实际位置和速度能够跟踪所需位置和速度的要求，如图2所示。在进行仿真实验时，设定的初始状态是x(0)＝[2.5 0]T。控制器参数为ks1＝107，H0＝105。滑动面的参数为β＝1.6，p＝77,q＝79。结合设定的参数不确定性和外部扰动数值可以计算出b0＝104,b1＝30,b2＝0.2,b3＝103，并选择δ1＝1，δ2＝8。
基于上述参数和所期望的位置和速度跟踪曲线，对本发明提出的控制策略进行了验证，得出图3-5的仿真结果。其中图3和4示出的是在所设计的控制策略下控制的位置和速度误差轨迹，这表明了本发明所提出控制方案的良好跟踪性能；图5示出了在本发明设计控制策略下系统的控制输入曲线。仿真图3-5显示了该控制策略能有效保证闭环系统的稳定性及良好的位置和速度跟踪性能。经过上述分析，证明了本发明公开的用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法的有效性。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (5)

1.一种用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、分析列车纵向运动进行受力情况，建立包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动动力方程；
S2、定义位置跟踪误差、速度跟踪误差和加速度跟踪误差，构造非奇异终端滑模面；
S3、设计非奇异终端滑模面的控制策略；
S4、将非奇异终端滑模面、非奇异终端滑模面的控制策略代入包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动动力方程，得到非奇异终端滑模闭环控制方程，利用非奇异终端滑模闭环控制方程进行用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制。
2.根据权利要求1所述的用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，步骤S1中建立的建立包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动动力方程为：
<mrow> <mi>m</mi> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mi>a</mi> </msub> <msup> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mi>v</mi> </msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mi>u</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>o</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mi>g</mi> <mi> </mi> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow>
其中，m为未知的列车总质量；为列车的速度；为列车的加速度；u为未知的列车所需的纵向控制力；c0、cv和ca为未知的戴维方程的系数；θ为列车运行轨道的坡度；且满足d表示外部干扰，Δm、Δca、Δcv和Δco分别表示m，ca，cv和co的不确定性，b0>0，b1>0，b2>0，b3>0且b0、b1、b2和b3均是未知参数。
3.根据权利要求2所述的用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，步骤S2的具体过程为：
定义位置误差、速度误差和加速度误差为：
e＝x-xr
<mrow> <mover> <mi>e</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>r</mi> </msub> </mrow>
<mrow> <mover> <mi>e</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>r</mi> </msub> </mrow>
其中，xr、和分别为列车运行的期望位置、期望速度和期望加速度；
设计非奇异终端滑模面：
<mrow> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mi>e</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>&amp;beta;</mi> </mfrac> <msup> <mover> <mi>e</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mfrac> <mrow> <mi>p</mi> <mo>-</mo> <mi>q</mi> </mrow> <mi>p</mi> </mfrac> </msup> </mrow>
其中，β为待设计的正参数；p和q分别为正奇数，且满足
4.根据权利要求3所述的用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，步骤S3的具体过程为：
设计非奇异终端滑模面的控制策略：
u＝u1+u2+u3+u4
<mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mover> <mi>c</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>o</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>c</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>v</mi> </msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>c</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>a</mi> </msub> <msup> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mover> <mi>m</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>g</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>m</mi> <mi>p</mi> </mrow> <mi>q</mi> </mfrac> <msup> <mover> <mi>e</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mfrac> <mrow> <mi>p</mi> <mo>-</mo> <mi>q</mi> </mrow> <mi>p</mi> </mfrac> </msup> <mover> <mi>e</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <msup> <mover> <mi>e</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mfrac> <mrow> <mi>q</mi> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mi>p</mi> </mfrac> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mover> <mi>e</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mfrac> <mrow> <mi>p</mi> <mo>-</mo> <mi>q</mi> </mrow> <mi>p</mi> </mfrac> </msup> </mrow>
其中，和分别为未知参数co、cυ、ca和m的估计值；ks1为待设计的正常数；
的定义为：其中，δ1＞0；
sign(s)的定义为：其中，δ2＞0；
<mrow> <msub> <mi>H</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>|</mo> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>|</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>|</mo> <msup> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msup> <mo>|</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>|</mo> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>|</mo> <mo>;</mo> </mrow>
定义则
根据sign(s)的定义，若|s|＞δ2，则若|s|≤δ2，则
<mrow> <mover> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>s</mi> <mfrac> <mi>q</mi> <mrow> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>p</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mover> <mi>e</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mfrac> <mrow> <mi>q</mi> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mi>p</mi> </mfrac> </msup> <mfrac> <mi>s</mi> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <msup> <mover> <mi>e</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mfrac> <mrow> <mi>q</mi> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mi>p</mi> </mfrac> </msup> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <mi>s</mi> <mo>|</mo> <mfrac> <mi>q</mi> <mrow> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>p</mi> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <mi>s</mi> <mo>|</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mn>2</mn> </msub> </mfrac> <mo>&amp;le;</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mi>q</mi> </mrow> <mrow> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>p</mi> </mrow> </mfrac> <mo>|</mo> <mi>s</mi> <mo>|</mo> <mo>;</mo> </mrow>
根据的定义，若则若则
<mrow> <mover> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mi>s</mi> <mfrac> <mi>q</mi> <mrow> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>p</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mover> <mi>e</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mfrac> <mrow> <mi>q</mi> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mi>p</mi> </mfrac> </msup> <mfrac> <mrow> <mi>s</mi> <msup> <mover> <mi>e</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mfrac> <mrow> <mi>q</mi> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mi>p</mi> </mfrac> </msup> </mrow> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <msub> <mi>H</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>+</mo> <mo>|</mo> <mi>s</mi> <mfrac> <mi>q</mi> <mrow> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>p</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mover> <mi>e</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mfrac> <mrow> <mi>q</mi> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mi>p</mi> </mfrac> </msup> <mo>|</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>o</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>q</mi> <mrow> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>p</mi> </mrow> </mfrac> <mo>|</mo> <mi>s</mi> <msup> <mover> <mi>e</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mfrac> <mrow> <mi>q</mi> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mi>p</mi> </mfrac> </msup> <mo>|</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>o</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>H</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;le;</mo> <mfrac> <mi>q</mi> <mrow> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>p</mi> </mrow> </mfrac> <mo>|</mo> <mi>s</mi> <msup> <mover> <mi>e</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mfrac> <mrow> <mi>q</mi> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mi>p</mi> </mfrac> </msup> <mo>|</mo> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <mi>s</mi> <msup> <mover> <mi>e</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mfrac> <mrow> <mi>q</mi> <mo>-</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mi>p</mi> </mfrac> </msup> <mo>|</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;delta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mo>&amp;le;</mo> <mn>0.</mn> </mrow>
5.根据权利要求4所述的用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，步骤S4中得到的非奇异终端滑模闭环控制方程为：
<mrow> <mi>m</mi> <mover> <mi>s</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>q</mi> <mrow> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>p</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mover> <mi>e</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mfrac> <mrow> <mi>p</mi> <mo>-</mo> <mi>q</mi> </mrow> <mi>p</mi> </mfrac> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>u</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>c</mi> <mi>a</mi> </msub> <msup> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msub> <mi>c</mi> <mi>v</mi> </msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mo>-</mo> <msub> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>p</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mi>g</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>&amp;CenterDot;&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>
CN201710600293.0A 2017-07-21 2017-07-21 一种用于列车ato系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法 Expired - Fee Related CN107515533B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710600293.0A CN107515533B (zh) 2017-07-21 2017-07-21 一种用于列车ato系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201710600293.0A CN107515533B (zh) 2017-07-21 2017-07-21 一种用于列车ato系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN107515533A true CN107515533A (zh) 2017-12-26
CN107515533B CN107515533B (zh) 2019-08-06

Family

ID=60722623

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201710600293.0A Expired - Fee Related CN107515533B (zh) 2017-07-21 2017-07-21 一种用于列车ato系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN107515533B (zh)

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111169513A (zh) * 2020-01-07 2020-05-19 北京交通大学 面向乘客舒适性的多自动驾驶列车分布式协同控制方法
CN113110130A (zh) * 2021-03-22 2021-07-13 青岛科技大学 一种多列车协同追踪运行的控制方法
CN114326386A (zh) * 2021-11-30 2022-04-12 卡斯柯信号有限公司 一种列车自动驾驶轨迹规划与跟踪一体化控制方法及装置
CN115257882A (zh) * 2022-07-27 2022-11-01 交控科技股份有限公司 列车ato精确停车方法、设备、存储介质

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101009679A (zh) * 2007-01-29 2007-08-01 北京交通大学 基于通信的互联互通i－cbtc列车运行控制系统
CN101007537A (zh) * 2007-01-26 2007-08-01 北京交通大学 通用列车自动防护(atp)车载系统及模式控制方法
CN101927775A (zh) * 2010-08-18 2010-12-29 北京交通大学 Cbtc系统中列车跨越控制区域时的安全防护方法
CN105101094A (zh) * 2015-09-17 2015-11-25 北京交通大学 列车运行控制系统
CN106249591A (zh) * 2016-09-13 2016-12-21 北京交通大学 一种针对列车未知扰动的神经自适应容错控制方法
CN106873369A (zh) * 2017-02-28 2017-06-20 北京交通大学 针对列车输入受限和执行器故障的自适应容错控制方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101007537A (zh) * 2007-01-26 2007-08-01 北京交通大学 通用列车自动防护(atp)车载系统及模式控制方法
CN101009679A (zh) * 2007-01-29 2007-08-01 北京交通大学 基于通信的互联互通i－cbtc列车运行控制系统
CN101927775A (zh) * 2010-08-18 2010-12-29 北京交通大学 Cbtc系统中列车跨越控制区域时的安全防护方法
CN105101094A (zh) * 2015-09-17 2015-11-25 北京交通大学 列车运行控制系统
CN106249591A (zh) * 2016-09-13 2016-12-21 北京交通大学 一种针对列车未知扰动的神经自适应容错控制方法
CN106873369A (zh) * 2017-02-28 2017-06-20 北京交通大学 针对列车输入受限和执行器故障的自适应容错控制方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
余晓华: "非奇异终端滑模控制在列车运行自动控制系统中的应用", 《计算机光盘软件与应用》 *
李浩等: "电动舵机的复合自适应非奇异终端滑模控制", 《控制理论与应用》 *

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111169513A (zh) * 2020-01-07 2020-05-19 北京交通大学 面向乘客舒适性的多自动驾驶列车分布式协同控制方法
CN113110130A (zh) * 2021-03-22 2021-07-13 青岛科技大学 一种多列车协同追踪运行的控制方法
CN114326386A (zh) * 2021-11-30 2022-04-12 卡斯柯信号有限公司 一种列车自动驾驶轨迹规划与跟踪一体化控制方法及装置
CN114326386B (zh) * 2021-11-30 2024-01-23 卡斯柯信号有限公司 一种列车自动驾驶轨迹规划与跟踪一体化控制方法及装置
CN115257882A (zh) * 2022-07-27 2022-11-01 交控科技股份有限公司 列车ato精确停车方法、设备、存储介质
CN115257882B (zh) * 2022-07-27 2023-07-18 交控科技股份有限公司 列车ato精确停车方法、设备、存储介质

Also Published As

Publication number Publication date
CN107515533B (zh) 2019-08-06

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107390517B (zh) 用于列车ato系统的鲁棒自适应非奇异终端滑模控制方法
CN107102542B (zh) 一种列车自动运行的鲁棒自适应非奇异终端滑模控制方法
CN107515533B (zh) 一种用于列车ato系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法
Mao et al. Adaptive fault-tolerant sliding-mode control for high-speed trains with actuator faults and uncertainties
CN103558857A (zh) 一种btt飞行器的分布式复合抗干扰姿态控制方法
CN105511268B (zh) 一种针对列车执行器故障的复合控制方法
CN104238357A (zh) 一种近空间飞行器的容错滑模控制方法
US20230078812A1 (en) Iterative learning control method for multi-particle vehicle platoon driving system
CN108628169B (zh) 基于多智能体的动车组停车一致性控制方法
CN109375510B (zh) 一种用于高速列车的自适应滑模容错控制方法
Wang et al. Event driven intelligent PID controllers with applications to motion control
Li et al. Adaptive iterative learning control based high speed train operation tracking under iteration‐varying parameter and measurement noise
CN102929283A (zh) 基于sdre的再入飞行器自适应最优滑模姿态控制方法
CN105372996B (zh) 一种基于马尔可夫跳跃系统的列车容错控制方法
CN103970137A (zh) 基于自抗扰的alv横向位移跟踪系统控制方法
CN112406822B (zh) 一种考虑黏着与舒适度的高速列车制动力优化分配方法
CN105487384A (zh) 一种基于事件触发机制的整车悬架控制系统及其设计方法
Du et al. Multiphase-based optimal slip ratio tracking control of aircraft antiskid braking system via second-order sliding-mode approach
CN111007867B (zh) 一种可预设调整时间的高超声速飞行器姿态控制设计方法
CN112782978B (zh) 一种基于自触发机制的高速列车巡航运行控制方法
Tang et al. Robust H∞ control of high-speed trains with parameter uncertainties and unpredictable time-varying delays
CN116560227B (zh) 基于广义扩张状态观测器的鲁棒弦稳定车队纵向控制方法
CN113359447B (zh) 火星探测器大气进入段复合快速非奇异终端滑模控制方法
CN115158257B (zh) 一种针对飞机防滑刹车系统的闭环形式模型预测控制方法
CN116795124A (zh) 一种基于动态事件触发的四旋翼无人机姿态控制方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20190806

Termination date: 20200721

CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee