CN111169513A - 面向乘客舒适性的多自动驾驶列车分布式协同控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种面向乘客舒适性的多自动驾驶列车分布式协同控制方法。该方法包括：基于列车二阶物理模型通过求导得到包含列车急动度项的方程，根据所述包含列车急动度项的方程建立列车的高阶动力学模型；利用所述高阶动力学模型通过高阶非奇异终端滑模控制方法构建列车的面向乘客舒适性的控制模型；利用所述列车的面向乘客舒适性的控制模型运用分布式协同控制方法，使用高阶非奇异终端滑模控制方法对多列车进行跟踪控制。本发明有效地解决乘客乘车舒适性问题以及列车运行安全和运行效率问题，为进一步提升乘车舒适性和对多列车编队提供了发展方向。实现对自动驾驶列车舒适性的精准控制，提高列车运行效率。

Description

面向乘客舒适性的多自动驾驶列车分布式协同控制方法

技术领域

本发明涉及列车自动控制技术领域，尤其涉及一种面向乘客舒适性的多自动驾驶列车分布式协同控制方法。

背景技术

传统的自动驾驶列车控制系统，采用经典牛顿力学方程建立二阶动力学模型，直接对速度进行控制，控制方法简单高效。但是控制策略中不包含对急动度的控制，无法有效满足乘客的高舒适性要求。对于多列车的控制，基于发车间隔的控制无法保障安全性，而基于移动闭塞原理需要在控制指挥中心对列车进行数据的收集和控制，控制的效率有待提高。

NTSM(hybrid nonsingular terminal sliding mode,非奇异终端滑模控制)方法是在滑模控制的基础上不断改进得到的控制方法。由于滑模控制本身的相应快和对扰动的不敏感，加上非奇异终端滑模控制方法具有在有限时间收敛和不存在奇异问题等优点，使得该控制方法在自动驾驶列车系统的控制领域有非常广泛的应用。而高阶非奇异终端滑模控制方法通过在滑动超平面的设计中引入非线性函数，其中包含列车的运行急动度，能够保证在滑模面上跟踪误差，能够在有限时间内收敛到零，同时避免奇异值的产生。

人体舒适度的最佳表征体现在加速度的导数(加加速度或急动度)上，通过设计一种将包含加速度导数的高阶控制器对列车进行控制，能够更好的保证列车的人体舒适度。加加速度在车辆、电梯以及许多机械装置中的运动工件等日常生活和工程问题中有涉及。人体对力的承受能力有一定限度，因而对加速度的承受也需要控制在一定范围内。一般地说，当加速度比重力加速度小几倍时，人体基本能够忍受，根据实际测试结果，对于运行中汽车，普通乘客在a≤1.8m/s²时感觉不显著，当加速度达到3.6m/s²时，能够感受到但尚可忍受，当加速度达到5m/s²时，达到难以忍受的地步。不仅如此，如果加速度值变化过快，会形成冲击力，因此，人对加加速度的也有一定承受范围。根据实测数据，人体可忍受的最大加加速度约在0.4-1m/s³，在铁路运输设计过程中，通常控制将其控制在0.3-0.5m/s³。

目前，现有技术中的运用多列车的列车发车间隔控制列车运行间隔，安全性得不到保障。随着城市轨道交通的发展，移动闭塞原理在城轨列车系统中得到了越来越广泛的应用。

列车自动驾驶系统采用ATP(Automatic Train Protection，列车自动保护)系统进行传输列车之间的数据信息，通过地面列车自动监控(ATS，Automatic TrainSupervision)传输列车的控制量存在两个问题，一是传输控制带来的延迟问题，二是列控中心的计算量巨大。

发明内容

本发明的实施例提供了一种面向乘客舒适性的多自动驾驶列车分布式协同控制方法，以克服现有技术的问题。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种面向乘客舒适性的多自动驾驶列车分布式协同控制方法，包括：

基于列车二阶物理模型通过求导得到包含列车急动度项的方程，根据所述包含列车急动度项的方程建立列车的高阶动力学模型；

利用所述高阶动力学模型通过高阶非奇异终端滑模控制方法构建列车的面向乘客舒适性的控制模型；

利用所述列车的面向乘客舒适性的控制模型运用分布式协同控制方法，使用高阶非奇异终端滑模控制方法对多列车进行跟踪控制。

优选地，所述的基于列车二阶物理模型通过求导得到列车的急动度数据，根据所述列车的急动度数据建立列车的高阶动力学模型，包括：

列车的二阶物理模型为：

其中，m为列车质量；v(t)为列车速度；p(t)为列车位置；F(t)为列车牵引力和制动力；f₁(v(t))为列车基本运行阻力；f₂(v(t),p(t),t)为列车额外运行阻力,其中列车基本运行阻力f₁(v(t))由戴维斯方程描述为：

f₁＝w₀+w₁v+w₂v² (2)

其中的w₀,w₁,w₂是根据列车实际运行环境得到的经验数据；

根据列车的二阶物理模型建立列车的带有位移的三阶导数动力学模型，在二阶物理模型中加入求导项，设定额外运行阻力对时间的导数为零，通过计算得到列车的三阶导数动力学模型如下：

式中w₁,w₂针对不同列车车型取不同数值，具体参照列车牵引计算规程。

优选地，所述的利用所述高阶动力学模型通过高阶非奇异终端滑模控制方法构建面向乘客舒适性的控制模型，包括：

在所述列车的三阶导数动力学模型的基础上，选取其中的

作为待设计的控制输入，得到面向乘客舒适性的列车的控制模型为：

优选地，所述的利用所述列车的面向乘客舒适性的控制模型运用分布式协同控制方法，使用高阶非奇异终端滑模控制方法对多列车进行跟踪控制，包括：

将每一个列车看作是一个节点，并对各个节点进行编号，得到节点集V＝{1,2,3......N}，对于列车(i,j)，若i与j为相邻数，则称i与j互为邻居，表示第i个列车和第j个列车之间的连接状态，如果列车i与列车j之间的通信链路是无向的，则a_ij＝a_ji，如果列车i和j能够访问彼此的信息，则a_ij＝a_ji＞0，否则，a_ij＝a_ji＝0；在跟踪问题中，引入b_i来表示列车i和目标的连接状态，如果跟踪列车i能够访问目标的信息，则b_i＞0，否则，b_i＝0；

根据分布式列车协同控制方法，在得到相邻列车的运行数据信息后，列车的跟踪误差e表示为：

其中i大于1，表示列车序号，x_p,x_v,x_a分别表示列车的位移速度和加速度信息，d表示相邻列车需要保留的位移安全余量；

采用函数映射原理，将跟踪误差处理为：

其中t_i为第i个列车启动时刻，e为自然常数，当运行时间t等于列车启动时刻t_i时，列车跟踪误差由一个较大值映射为0，当t逐渐增大，

会随时间衰减到0，不影响最终列车的跟踪，Δ为一个具体数值，是误差映射过程的调节参数，反应的是

随时间衰减的快慢程度；

在列车误差经过处理的基础上，第i个列车设计的线性滑模函数为：

其中β₁,β₂均为正参数，于是，二阶非线性滑模函数表达为：

其中γ为正参数，p,q均为正奇参数且满足1＜p/q＜2，这样设计的控制量中包含列车位移的三阶导数，得到列车的面向乘客舒适性的非奇异终端滑模控制模型为：

其中

f(x₀)为列车跟踪信息中的急动度初始数据；

其中：

当

时，

这样的设计能够保证

的连续性，从而保证设计的控制模型的连续性；当

时，

根据洛必达法则，

当

时

收敛时间被最终估计为T≤T_r+T_s，其中

在对多列车进行跟踪控制过程中，基于所述控制模型使用高阶非奇异终端滑模控制方法对各个列车的加速度进行控制。

由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明实施例提出的方法可用于面向乘客舒适性以及多列车分布式协同控制，有效地解决乘客乘车舒适性问题以及列车运行安全和运行效率问题，为进一步提升乘车舒适性和对多列车编队提供了发展方向。实现对自动驾驶列车舒适性的精准控制，提高列车运行效率。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提出的一种面向乘客舒适性的多自动驾驶列车分布式协同控制方法的处理流程图；

图2为本发明实施例提供的一种自动驾驶列车控制系统中多列车间信息交互原理图；

图3为本发明实施例提供的一种多列自动驾驶列车根据距离和相互间的信息交互形成的拓扑结构图；

图4为单个高速列车在普通二阶建模控制情况下的速度跟踪控制效果图；

图5为单个高速列车在普通二阶建模控制情况下分析得到的列车运行过程中急动度曲线图；

图6为单个高速列车在运用本发明的高阶建模方法建模并控制得到的速度跟踪效果图；

图7为单个高速列车在运用本发明的高阶建模方法建模并控制的情况下分析得到的列车运行过程中急动度曲线图；

图8为在三阶模型下，运用普通控制方法对多自动驾驶列车进行控制得到的速度跟踪曲线；

图9为基于自动驾驶列车三阶模型，在运用普通控制方法得到的多列车急动度曲线；

图10为运用本发明控制方法，针对自动驾驶列车高阶模型，结合实际运行数据，仿真得到的多列车跟踪控制的速度曲线；

图11为运用本发明方法，仿真得到多高速列车的急动度曲线。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

本发明实施例提出的多列车分布式协同控制利用列车间的信息控制器直接作用到列车上，避免信息的来回传输，提升了控制效率。

本发明实施例提出的一种面向乘客舒适性的多自动驾驶列车分布式协同控制方法的处理流程如图1所示，包括如下的处理步骤：

步骤S10、在传统建立的列车二阶物理模型的基础上，通过求导得到急动度的量，建立一个高阶动力学模型；

步骤S20、针对高阶动力学模型，通过高阶非奇异终端滑模控制方法构建面向乘客舒适性的控制模型；

步骤S30、利用所述面向乘客舒适性的控制模型运用分布式协同控制方法，使用高阶非奇异终端滑模控制方法对多列车进行跟踪控制。

本发明实施例中的列车可以为自动驾驶列车。

本发明针对乘客乘车舒适性问题以及多列车运行效率及控制效率问题，提出了一种面向乘客舒适性的高阶非奇异终端滑模控制模型，可以有效满足乘客高舒适性要求，保障安全同时减小列车运行间隔，整体提升列车运行效率。

在上述步骤S10中，在考虑列车基本运行阻力和额外运行阻力的情况下。

传统的二阶物理模型为：

其中，m为列车质量；v(t)为列车速度；p(t)为列车位置；F(t)为列车牵引力和制动力；f₁(v(t))为列车基本运行阻力；f₂(v(t),p(t),t)为列车额外运行阻力；基本运行阻力是与关于列车速度的函数，是列车在整个运行过程中都存在的阻力，产生该阻力的因素包括有列车在运行时空气的摩擦，车辆内部的零件之间的摩擦、以及列车车轮和钢轨之间产生的摩擦和冲击等。其中基本运行阻力通常由戴维斯方程描述为：

f₁＝w₀+w₁v+w₂v² (2)

其中的w₀,w₁,w₂是根据列车实际运行环境得到的经验数据，不同车型以及不同运行环境下数据不同，可根据其牵引计算书得到具体的数值。而额外运行阻力f₂是在特定的线路中运行产生的，包括斜坡，曲线轨道，隧道线路。

坡道阻力、曲线阻力和附加阻力在列车牵引计算过程中是非常重要的参数。这三个参数的大小受到列车运行速度的影响很小，而跟特定的线路条件有关。故可将这些附加阻力折算成相应的坡道附加阻力，以便于分析和计算。如果城轨列车在运行中同时受到三种附加阻力，通常为了运算的方便，我们可用单位加算坡道阻力w_j，表示其合力：

w_j＝w_i+w_r+w_s (3)

式中：w_i单位坡道附加阻力(N/kN)，数值上等于坡度千分数i；

w_r单位曲线附加阻力(N/kN)，数值上按经验公式

得到；

w_s单位隧道附加阻力(N/kN)，一般按w_s＝0.00013l_s(N/kN)计算。

本发明实施例根据传统二阶物理模型，推导建立列车的带有位移的三阶导数动力学模型。在二阶物理模型中加入求导项，由于对于特定线路和工况实际运行的高速列车，额外运行阻力短时间内计算方法相同，不会发生突变，故可以认为额外运行阻力对时间的导数为零。通过计算得到模型如下：

式中w₁,w₂针对不同列车车型取不同数值，具体参照列车牵引计算规程。

在上述步骤S20中，在建立的列车的三阶导数动力学模型的基础上，选取其中的

作为待设计的控制输入，得到面向乘客舒适度的列车的控制模型为：

上述控制模型是根据新建立的三阶动力学方程推导得到的，后面的高阶非奇异终端滑模控制方法需要设计的就是u的具体值。

在上述步骤S30中，图2为本发明实施例提供的一种自动驾驶列车控制系统中多列车间信息交互原理图。自动驾驶列车控制系统(ATC系统)一般主要包括三个子系统：列车自动监控(ATS，Automatic Train Supervision)系统、列车超速防护(ATP，Automatic TrainProtection)系统和列车自动驾驶(ATO，Automatic Train Operation)系统。其中ATS面向车站调度中心，可自动或由人工控制进路，进行行车调度指挥，并向行车调度员和外部系统提供信息。ATP负责列车的安全运行，连续检测列车的位置和速度，监督列车必须遵循的速度限制，车门的控制，跟踪和启动屏蔽门，对所有装备信号设备的列车追踪，考虑联锁条件，并为列车提供移动授权。ATO通过接收ATS、ATP(速度指令等)等其它子系统的信息，计算生成目标速度曲线和节能优化曲线，控制列车在区间上跟随目标速度曲线以实现的自动运行。

当紧急情况发生时，目前采取的解决方案是通过ATP系统检测出故障并判断出现的故障位置，通过ATS系统传回调度中心，在人为处理故障之后可以重启自动驾驶系统。这样的处理方式安全但是并不高效，不能在出现故障的同时，直接将故障信息和位置信息报告临近车辆，会大大降低发生故障时的运行效率，容易造成拥堵等情况。本发明实施例设计的控制模型中加入了相邻几辆列车的信息。对于任意一辆在行驶中的列车，需要控制的量是它与相邻列车的位移差、速度差和加速度差。通过使用非奇异终端滑模控制模型可以实现对以上几个量实现精确控制，并且能够在发生故障时通过位移差这一变量直接调整列车的速度，提升了高速列车的行车安全的同时提高了故障发生的运行效率。

为提高控制效率，将控制器分布于每一个列车之上，每一个列车控制器器通过ATP传输得到的信息，负责计算单个列车的控制量，既减少了传输数据量，也减小了列控中心的计算量，提升了列车的控制效率。

为提升列车的运行效率，需要将列车间隔在保障安全的范围内，缩减到最小。图3为本发明实施例提供的一种多列自动驾驶列车根据距离和相互间的信息交互形成的拓扑结构图。运用分布式列车编队协同控制方法，将每一个列车看作是一个节点，并对其编号，得到节点集V＝{1,2,3......N}。对于列车(i,j)，若i与j为相邻数，则称i与j互为邻居。

图中a_ij表示第i个列车和第j个列车之间的连接状态。列车i与列车j之间的通信链路是无向的，即a_ij＝a_ji。如果列车i和j可以访问彼此的信息，则a_ij＝a_ji＞0，否则，a_ij＝a_ji＝0。在跟踪问题中，由于涉及目标，因此引入b_i来表示列车i和目标的连接状态。如果跟踪列车i能够访问目标的信息，则b_i＞0，否则，b_i＝0。

同时根据分布式列车协同控制方法，在得到相邻列车的运行数据信息后，列车的跟踪误差e可以表示为：

其中i大于1，表示列车序号，x_p,x_v,x_a分别表示列车的位移速度和加速度信息，d表示相邻列车需要保留的位移安全余量，来保证多列车运行过程中不会发生追尾事件。在到实际运行过程中，列车的位移误差由于安全余量的设计，在列车开始运行时位移误差会由0开始增大，但速度误差会是一个较大值，这就导致了在一开始控制量由0到较大值的一个突变，会产生非常大的急动度，严重影响乘客的乘车体验。因此，我们需要设计能够实现在列车起始时刻，位移、速度和加速度误差都由0开始增大，最后逐渐收敛到0实现追踪的。

本发明实施例设计采用函数映射原理，将误差由原来的由较大收敛到0映射为由0增长到一定值再收敛到0的一条较为平稳的曲线。于是在本发明中，将跟踪误差处理为：

其中t_i为第i个列车启动时刻，e为自然常数。当运行时间t等于列车启动时刻t_i时，列车跟踪误差由一个较大值映射为0，当t逐渐增大，

会随时间衰减到0，不影响最终列车的跟踪。Δ为一个具体数值，是误差映射过程的调节参数，反应的是

随时间衰减的快慢程度，当Δ过小，

衰减过快，会导致速度误差变化过大，控制量不平滑，当Δ过大，

衰减过慢，影响列车的追踪时间。

在列车误差经过处理的基础上，第i个列车设计的线性滑模函数为：

其中β₁,β₂均为正参数，于是，二阶非线性滑模函数可以表达为：

其中γ为正参数，p,q均为正奇参数且满足1＜p/q＜2。这样设计的控制量中包含列车位移的三阶导数，能够实现对列车的精准控制，同时提升乘客舒适度，得到列车的面向乘客舒适性的非奇异终端滑模控制模型为：

式10设计的u_i就是式5中提到的需要设计的控制模型u的具体值部分，i表示列车序号。

其中

f(x₀)为列车跟踪信息中的急动度初始数据；

其中：

当

时，

这样的设计能够保证

的连续性，从而保证设计的控制模型的连续性。当

时，

根据洛必达法则，

于是当

时

在本发明实施例设计的控制模型当中，收敛时间可以被最终估计为T≤T_r+T_s，其中

这样设计的切换函数可以有效地减小滑模控制带来的抖振现象，使控制更加连续稳定，同时可以准确估计系统的收敛时间。

在对多列车进行跟踪控制过程中，基于所述控制模型使用高阶非奇异终端滑模控制方法对各个列车的加速度进行控制。

传统的控制器是二阶模型，基于二阶模型设计的控制器是直接对速度进行控制的，当控制量有一个较小的变化量，速度会随之改变，这样会导致急动度(速度的二阶导)出现一个较大的变化，这个变化引起的直观感受是乘客乘车舒适性差。本发明提出的方法是建立了一个三阶的动力学模型，在此基础上，针对三阶模型设计的高阶非奇异终端滑模控制方法，它的直接控制对象是列车的加速度，控制量的改变对急动度(加速度的一阶导)的影响相较于传统控制方法会明显减小。从而提高乘客乘车舒适性体验。

如图4为根据列车二阶动力学模型，结合列车实际运行数据，模拟仿真得到的单列车跟踪过程中的速度曲线。列车对于速度曲线可以较快并较好的跟踪，速度曲线基本重合。图5为模拟二阶列车跟踪过程得到的单列车运行急动度。可以看到，即使速度可以很好的跟踪，但急动度远高于人体能够承受的急动度范围，已不再适用面向乘客舒适性的新一代高速列车。

图6和图7为本发明实施例发明高阶建模方法得到的单列车跟踪仿真结果，与普通列车跟踪控制方法效果对比，列车在由静止状态到启动状态，不可避免的会出现一个较大的急动度值，运用本发明的高阶模型和高阶非奇异终端滑模控制器，在获得同样好的速度跟踪效果的同时，即使在急动度最大的时刻，也远低于人体能够感受到的0.3m/s³，急动度明显减小，对乘客的乘车舒适性有较大的提升。

图8为仿真普通多列车跟踪控制方法得到的速度跟踪曲线，在跟踪过程中，经过一段较短的时间，列车能够实现对前车的追踪。图9为仿真普通多列车跟踪控制方法得到的急动度曲线，列车在开始追踪的时刻加速度由0到增加为一个具体的值，不可避免的会产生一个较大的急动度。目前的普通列车急动度会让乘客感觉到轻微不适。

图10为运用本发明的高阶非奇异终端滑模控制对建立的列车高阶模型进行控制得到的速度追踪仿真效果图，图11为运用本发明控制方法得到的急动度曲线图，可以看出，在同样可以在较短时间进行追踪的基础上，运用本发明可以明显降低急动度，减轻列车起始给乘客带来的不适，提升乘客乘车舒适性。同时，多列车的协同控制也能控制列车之间的运行间隔够保障列车的安全，提升运行效率。

综上所述，本发明实施例提出的方法可用于面向乘客舒适性以及多列车分布式协同控制，有效地解决乘客乘车舒适性问题以及列车运行安全和运行效率问题；进而提供了自动驾驶列车舒适性及分布式协同控制研究基础，为进一步提升乘车舒适性和对多列车编队提供了发展方向。实现对自动驾驶列车舒适性的精准控制，提高列车运行效率。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种面向乘客舒适性的多自动驾驶列车分布式协同控制方法，其特征在于，包括：

基于列车二阶物理模型通过求导得到包含列车急动度项的方程，根据所述包含列车急动度项的方程建立列车的高阶动力学模型；

利用所述高阶动力学模型通过高阶非奇异终端滑模控制方法构建列车的面向乘客舒适性的控制模型；

利用所述列车的面向乘客舒适性的控制模型运用分布式协同控制方法，使用高阶非奇异终端滑模控制方法对多列车进行跟踪控制。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的基于列车二阶物理模型通过求导得到包含列车急动度项的方程，根据所述包含列车急动度项的方程建立列车的高阶动力学模型，包括：

列车的二阶物理模型为：

其中，m为列车质量；v(t)为列车速度；p(t)为列车位置；F(t)为列车牵引力和制动力；f₁(v(t))为列车基本运行阻力；f₂(v(t),p(t),t)为列车额外运行阻力,其中列车基本运行阻力f₁(v(t))由戴维斯方程描述为：

f₁＝w₀+w₁v+w₂v² (2)

其中的w₀,w₁,w₂是根据列车实际运行环境得到的经验数据；

根据列车的二阶物理模型建立列车的带有位移的三阶导数动力学模型，在二阶物理模型中加入求导项，设定额外运行阻力对时间的导数为零，通过计算得到列车的三阶导数动力学模型如下：

式中w₁,w₂针对不同列车车型取不同数值，具体参照列车牵引计算规程。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的利用所述高阶动力学模型通过高阶非奇异终端滑模控制方法构建面向乘客舒适性的控制模型，包括：

在所述列车的三阶导数动力学模型的基础上，选取其中的

作为待设计的控制输入，得到面向乘客舒适性的列车的控制模型为：

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的利用所述列车的面向乘客舒适性的控制模型运用分布式协同控制方法，使用高阶非奇异终端滑模控制方法对多列车进行跟踪控制，包括：

将每一个列车看作是一个节点，并对各个节点进行编号，得到节点集V＝{1,2,3......N}，对于列车(i,j)，若i与j为相邻数，则称i与j互为邻居，表示第i个列车和第j个列车之间的连接状态，如果列车i与列车j之间的通信链路是无向的，则a_ij＝a_ji，如果列车i和j能够访问彼此的信息，则a_ij＝a_ji＞0，否则，a_ij＝a_ji＝0；在跟踪问题中，引入b_i来表示列车i和目标的连接状态，如果跟踪列车i能够访问目标的信息，则b_i＞0，否则，b_i＝0；

根据分布式列车协同控制方法，在得到相邻列车的运行数据信息后，列车的跟踪误差e表示为：

其中i大于1，表示列车序号，x_p,x_v,x_a分别表示列车的位移速度和加速度信息，d表示相邻列车需要保留的位移安全余量；

采用函数映射原理，将跟踪误差处理为：

其中t_i为第i个列车启动时刻，e为自然常数，当运行时间t等于列车启动时刻t_i时，列车跟踪误差由一个较大值映射为0，当t逐渐增大，

会随时间衰减到0，不影响最终列车的跟踪，Δ为一个具体数值，是误差映射过程的调节参数，反应的是

随时间衰减的快慢程度；

在列车误差经过处理的基础上，第i个列车设计的线性滑模函数为：

其中β₁,β₂均为正参数，于是，二阶非线性滑模函数表达为：

其中γ为正参数，p,q均为正奇参数且满足1＜p/q＜2，这样设计的控制量中包含列车位移的三阶导数，得到列车的面向乘客舒适性的非奇异终端滑模控制模型为：

其中

f(x₀)为列车跟踪信息中的急动度初始数据；

其中：

当

时，

这样的设计能够保证

的连续性，从而保证设计的控制模型的连续性；当

时，

根据洛必达法则，

当

时

收敛时间被最终估计为T≤T_r+T_s，其中

在对多列车进行跟踪控制过程中，基于所述控制模型使用高阶非奇异终端滑模控制方法对各个列车的加速度进行控制。

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