CN112406822B - 一种考虑黏着与舒适度的高速列车制动力优化分配方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种考虑黏着与舒适度的高速列车制动力优化分配方法，包括以下步骤：S1：对高速列车进行动力学分析，建立高速列车动力学方程；S2：设计滑模控制器，求解列车稳定运行时每节车厢制动力的给定值；S3：证明滑模控制器的稳定性，求取列车纵向的目标制动力；S4：在目标制动力给定前提下，利用黏着利用率构建目标函数，选取黏着限制和乘坐舒适度作为约束条件；S5：对所构造目标函数和约束条件转化为二次规划形式进行求解；S6：由二次规划形式的最优解，得到优化后每节车厢待分配制动力。本发明保证每节车厢优化后所分配制动力根据车厢所占权重的不同而不同，同时也能保证制动力分配后各车厢运行状态良好，满足了实际工况的要求。

Description

一种考虑黏着与舒适度的高速列车制动力优化分配方法
技术领域
本发明涉及高速列车制动控制技术领域，更具体地，涉及一种考虑黏着与舒适度的高速列车制动力优化分配方法。
背景技术
高速列车作为轨道交通的主要高端装备，承担着国家的重大发展战略。作为高速列车的重要组成部分，制动系统的作用举足轻重，有效而且可靠的制动是安全运营的重要前提。因此如何保证高速列车平稳、准确、可靠制动显得尤为重要。
高速列车由多节车厢共同提供制动力，其制动力的有效发挥依赖于轮对和钢轨接触时形成的黏着力。而实际运行中，高速列车施加的制动力要小于轮轨间设计能达到的最大黏着力，否则会造成列车发生滑行。倘若列车发生滑行，会导致制动力损失，进而引发连锁事故甚至被迫停车。由于每节车厢的制动状态不同，则每节车厢承受的制动力也有所不同。因此，研究合理有效的制动力分配策略，成为众多专家学者的研究热点。
目前，高速列车制动力分配的基本思想针对制动单元内进行制动力分配，使得其他制动单元内动车的再生制动力没有得到充分利用；针对各节车厢在整列车中所占权重、各节车厢黏着限制、旅客乘坐舒适度也没有深入研究。
发明内容
本发明针对现有高速列车制动力分配的研究主要集中在理论控制策略，对各节车厢在整列车中所占权重、各节车厢黏着限制、旅客乘坐舒适度等具体分配算法没有深入研究的问题，提供一种考虑黏着与舒适度的高速列车制动力优化分配方法。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种考虑黏着与舒适度的高速列车制动力优化分配方法，包括以下步骤：
S1、对高速列车的全部车厢进行动力学分析，得到高速列车的动力学模型，建立高速列车动力学方程；高速列车动力学方程为：
Figure BDA0002732883910000011
其中，i＝1,2,···,n为车厢的数目；mi为第i节车厢质量；xi、vi分别为第i节车厢的位移量、速度量；u′i为第i节车厢的控制输入；fdi表示作用于第i节车厢的运行阻力；fi表示第i节车厢与第i+1节车厢之间的相互作用力；di为系统的复合扰动项，di＝fi-1-fdi-fi。
其中，X＝[x1,x2,…,xn]T，V＝[v1,v2,…,vn]T，G＝diag[m1,m2,…,mn]-1，U′＝[u1′,u2′,…,un′]T，D＝[d1,d2,…,dn]T。
S2、：设计控制器来求解列车稳定运行时每节车厢制动力的给定值，滑模控制器设计为：
Figure BDA0002732883910000021
其中，M＝diag[m1,m2,…,mn],c＝diag[c1,c2,…,cn]，ci＞0，
Figure BDA0002732883910000022
Xd＝[xd,xd,…,xd]T为给定的参考位移且n阶可导，Γ＝diag[η1,η2,…,ηn],ηi为大于零的常数，SΔ＝[sgn(s1),sgn(s2),…,sgn(sn)]T。
S3、证明滑模控制器的稳定性，求取整列车纵向的目标制动力，整列车目标制动力为：
F＝-(u′1+u′2+…+u′n)
其中，F为目标制动力。
S4、在S3所述整列车纵向目标制动力给定前提下，利用黏着利用率构建目标优化函数，选取黏着限制和旅客乘坐舒适度作为约束条件；
目标函数为：
Figure BDA0002732883910000023
其中，Wi为权重系数且0＜Wi＜1，ui为运行过程中第i节车厢待分配的制动力，μiPi为第i节车厢所能提供的最大黏着力；
选取黏着限制和旅客乘坐舒适度作为约束条件：
约束条件为：
Figure BDA0002732883910000031
和
Figure BDA0002732883910000032
其中，f0＝0,fn＝0,a1＝0.981m/s2,a2＝1.1772m/s2。
S5、对所构造目标函数和约束条件转化为二次规划形式：
Figure BDA0002732883910000033
Figure BDA0002732883910000034
其中，bi＝1/μiPi，Zi＝1-biui。
S6、求得S5中所述二次规划形式的最优解，进而得到优化后每节车厢待分配制动力。
进一步地，在步骤S1中列车动力学模型为：
Figure BDA0002732883910000035
其中，mi为第i节车厢质量；
Figure BDA0002732883910000036
为第i节车厢的加速度量；u′i为第i节车厢的控制输入；
进一步地，在列车动力学模型中，列车的基本阻力计算公式为：
Figure BDA0002732883910000037
其中，
Figure BDA0002732883910000041
是由高速列车车辆类型决定的常数。
列车间耦合力可以表示为：
fi＝k(xi-xi+1)+h(vi-vi+1)
其中，k为弹性系数，h为阻尼系数。
进一步地，步骤S2中滑模控制器的滑模面设计为：
Figure BDA0002732883910000042
其中，s＝[s1,s2,…,sn]T，e＝[e1,e2,…,en]T。
进一步地，步骤S3中通过Lyapunov函数证明滑模控制器的稳定性。
进一步地，步骤S4中利用H矩阵正定，证明所构造目标函数存在极小值。
进一步地，步骤S5中：
ξi＝mia2-fi-1+fdi+fi＝94176-di，ζi＝mia1-fi-1+fdi+fi＝78480-di。
进一步地，在步骤S6中通过Simulink建模，并编写S函数求得最优解Zi。
进一步地，步骤S6中根据最优解与制动力的转换关系，得到ui为：
Figure BDA0002732883910000043
上述ui不区分电制动力和空气制动力，研究的重点仅聚焦在详细分析各个车厢的制动力在列车运行控制中的分配，所以ui仅作为一个合力作用在高速列车车厢上。
本发明的有益效果为：在目标制动力给定的前提下，由于考虑了各节车厢的权重，同时把黏着限制和旅客乘坐舒适度作为约束条件，优化后所分配的制动力根据各节车厢在整列车中所占权重不同而有所差异，保证黏着限制的同时，还能保证旅客乘坐舒适度，满足了实际工况的要求。
附图说明
图1为高速列车制动力分配控制结构示意图；
图2为各车厢最优解示意图；
图3为第一节车厢制动力优化前后对比示意图；
图4为第二节车厢制动力优化前后对比示意图；
图5为第三节车厢制动力优化前后对比示意图；
图6为第四节车厢制动力优化前后对比示意图。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明作进一步的说明。
一种考虑黏着与舒适度的高速列车制动力优化分配方法；包括以下步骤：
S1、通过对高速列车的全部车厢进行动力学分析，得到高速列车的动力学模型，建立针对高速列车多质点模型的动力学方程；
列车动力学模型为：
Figure BDA0002732883910000051
其中，i＝1,2,···,n为车厢的数目；mi为第i节车厢质量；
Figure BDA0002732883910000052
为第i节车厢的加速度量；u′i为第i节车厢的控制输入；fdi表示作用于第i节车厢的运行阻力；fi表示第i节车厢与第i+1节车厢之间的相互作用力；
高速列车的基本阻力计算公式为：
Figure BDA0002732883910000053
其中，
Figure BDA0002732883910000054
是由高速列车车辆类型决定的常数。
列车间耦合力可以表示为：
fi＝k(xi-xi+1)+h(vi-vi+1)
其中，k为弹性系数，h为阻尼系数。
选取列车状态向量X＝[x1,x2,…,xn]T，V＝[v1,v2,…,vn]T，则系统动力学方程为：
Figure BDA0002732883910000055
其中，G＝diag[m1,m2,…,mn]-1，U′＝[u1′,u2′,…,un′]T，D＝[d1,d2,…,dn]T。
di为系统的复合扰动项，di＝fi-1-fdi-fi。
S2、通过设计控制器来求解列车稳定运行时每节车厢制动力的给定值；
定义跟踪误差如下：
e＝[e1,e2,…,en]T，
Figure BDA0002732883910000061
其中，ei＝xi-xd，
Figure BDA0002732883910000062
Xd＝[xd,xd,…,xd]T为给定的参考位移且n阶可导。
设计滑模面为:
Figure BDA0002732883910000063
其中，c＝diag[c1,c2,…,cn]，ci＞0，s＝[s1,s2,…,sn]T。
设计滑模控制器为：
Figure BDA0002732883910000064
其中，M＝diag[m1,m2,…,mn],Γ＝diag[η1,η2,…,ηn],ηi为大于零的常数，SΔ＝[sgn(s1),sgn(s2),…,sgn(sn)]T。
S3、证明滑模控制器的稳定性，对整列车而言，每个控制器输出值的累加和可以作为整列车纵向的目标制动力；
定义Lyapunov函数为：
Figure BDA0002732883910000065
取上式一阶时间导数，可得：
Figure BDA0002732883910000066
取
Figure BDA0002732883910000067
则
Figure BDA0002732883910000071
则系统满足到达滑模面的条件，可得
Figure BDA0002732883910000072
和
Figure BDA0002732883910000073
此时系统达到稳定。
本发明是在整车范围内进行制动力分配，当列车某轮对发生滑行，该轮对制动力会下降，继而导致列车总制动力损失。为保证列车制动性能良好、能量消耗少，我们期望维持列车总制动力不变。则需要提供的目标制动力为：
F＝-(u′1+u′2+…+u′n)
其中，F为目标制动力。
S4、利用黏着利用率构建目标优化函数，选取黏着限制和旅客乘坐舒适度作为约束条件；
黏着利用率公式为：
Figure BDA0002732883910000074
其中，N为利用的黏着力，μ为黏着系数，P为黏着重力。
潮湿轨面黏着系数公式为：
Figure BDA0002732883910000075
其中,v为列车运行速度(km/h)，
Figure BDA0002732883910000076
目标函数为：
Figure BDA0002732883910000077
其中，Wi为权重系数且0＜Wi＜1，ui为运行过程中第i节车厢待分配的制动力，μiPi为第i节车厢所能提供的最大黏着力。
令：
Figure BDA0002732883910000078
目标函数的海森矩阵为：
Figure BDA0002732883910000081
H矩阵正定，可以证明所构造的目标函数存在极小值。
约束条件为：
Figure BDA0002732883910000082
和
Figure BDA0002732883910000083
其中，f0＝0,fn＝0,a1＝0.981m/s2,a2＝1.1772m/s2。
S5、对所构造目标函数和约束条件转化为二次规划形式；
令：
Zi＝1-biui
目标函数转化为：
Figure BDA0002732883910000084
约束条件式可转化为：
Figure BDA0002732883910000085
和
Figure BDA0002732883910000086
令ξi＝mia2-fi-1+fdi+fi＝94176-di，ζi＝mia1-fi-1+fdi+fi＝78480-di
则约束条件式可合并为：
Figure BDA0002732883910000091
再通过代换，得到ui：
Figure BDA0002732883910000092
上述ui不区分电制动力和空气制动力，研究的重点仅聚焦在详细分析各个车厢的制动力在列车运行控制中的分配，所以ui仅作为一个合力作用在高速列车车厢上。
仿真验证
本仿真用4节车厢组成的高速列车验证所提出的制动力优化分配算法的有效性和可行性。其中给出高速列车运行动力学模型参数如下表所示：
Figure BDA0002732883910000093
制动过程中给定的制动参考曲线是初速度为56m/s，减速度为0.8m/s2的制动曲线。仿真参数值设计为：ci＝1,ηi＝30。
虽然本发明中黏着系数只考虑与速度有关，但其实轮轨间黏着是一个很复杂的摩擦学过程。一般来说，列车的头车黏着限制最小，所以承担的权重也最小，头车行驶后，轨面得到清扫，后几节车厢的黏着限制会增加，尾车的黏着限制一般也较小，运行时轨道可能会吸入杂质。因此，设定高速列车各节车厢所占权重如下表所示：
Figure BDA0002732883910000101
图2表示各节车厢最优解的变化曲线图，从图中可以看出，最优解在持续增加。这是因为制动过程中速度不断减小，黏着利用率越来越小。图3表示第一节车厢制动力优化前后对比图，由于第一节车厢所占权重最小，优化后分配的制动力小于优化前分配的制动力。图4和图5分别为第二节车厢和第三节车厢制动力优化前后对比图，优化后分配的制动力均随着黏着限制的增加而增加，而第三节车厢在整列车中所占权重最大，所以较优化前增加的最多。图6为第四节车厢制动力优化前后对比图，优化前后制动力相差不明显，这是因为第四节车厢在优化前后所承担权重相差不大。
综上所述，优化前制动力分配是未考虑任何约束条件的分配，可看作是平均的分配。较优化前而言，优化后所分配的制动力根据各节车厢在整列车中所占权重不同而有所差异，保证黏着限制的同时，还能保证旅客乘坐舒适度。
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种考虑黏着与舒适度的高速列车制动力优化分配方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、对高速列车的全部车厢进行动力学分析，得到高速列车的动力学模型，建立高速列车动力学方程；高速列车动力学方程为：
Figure FDA0003506808200000011
其中，X＝[x1，x2，…，xn]T，V＝[v1，v2，…，vn]T，G＝diag[m1，m2，…，mn]-1，U′＝[u1′，u2′，…，un′]T，D＝[d1，d2，…，dn]T；
S2、设计滑模控制器来求解列车稳定运行时每节车厢制动力的给定值，滑模控制器设计为：
Figure FDA0003506808200000012
其中，M＝diag[m1，m2，…，mn]，c＝diag[c1，c2，…，cn]，ci＞0，
Figure FDA0003506808200000013
Xd＝[xd，xd，…，xd]T为给定的参考位移且n阶可导，Γ＝diag[η1，η2，…，ηn]，ηi为大于零的常数，SΔ＝[sgn(s1)，sgn(s2)，…，sgn(sn)]T；
S3、证明所述滑模控制器的稳定性，求取整列车目标制动力，整列车目标制动力为：
F＝-(u′1+u′2+…+u′n)
其中，F为目标制动力；
S4、所述整列车目标制动力给定前提下，利用黏着利用率构建目标优化函数，选取黏着限制和旅客乘坐舒适度作为约束条件；
目标优化函数为：
Figure FDA0003506808200000014
其中，Wi为权重系数且0＜Wi＜1，ui为运行过程中第i节车厢待分配的制动力，μiPi为第i节车厢所能提供的最大黏着力；
约束条件为：
Figure FDA0003506808200000021
和
Figure FDA0003506808200000022
其中，fn＝0，a1＝0.981m/s2，a2＝1.1772m/s2；
S5、对所构造目标优化函数和约束条件转化为二次规划形式：
Figure FDA0003506808200000023
Figure FDA0003506808200000024
其中，bi＝1/μiPi，Zi＝1-biui；ξi＝mia2-fi-1+fdi+fi＝94176-di，ζi＝mia1-fi-1+fdi+fi＝78480-di，mi为第i节车厢质量，a1＝0.981m/s2，fi表示第i节车厢与第i+1节车厢之间的相互作用力；di为系统的复合扰动项，di＝fi-1-fdi-fi；
S6、求得S5中所述二次规划形式的最优解，进而得到优化后每节车厢待分配制动力。
2.根据权利要求1所述的一种考虑黏着与舒适度的高速列车制动力优化分配方法，其特征在于，在步骤S1中列车动力学模型为：
Figure FDA0003506808200000031
其中，mi为第i节车厢质量；
Figure FDA0003506808200000032
为第i节车厢的加速度量；ui′为第i节车厢的控制输入。
3.根据权利要求2所述的一种考虑黏着与舒适度的高速列车制动力优化分配方法，其特征在于，在列车动力学模型中，第i节车厢的运行阻力计算公式为：
Figure FDA0003506808200000033
其中，
Figure FDA0003506808200000034
是由高速列车车辆类型决定的常数；
列车间耦合力可以表示为：
fi＝k(xi--xi+1)+h(vi--vi+1)
其中，k为弹性系数，h为阻尼系数。
4.根据权利要求1所述的一种考虑黏着与舒适度的高速列车制动力优化分配方法，其特征在于，在步骤S2中滑模控制器的滑模面设计为：
Figure FDA0003506808200000035
其中，s＝[s1，s2，…，sn]T，e＝[e1，e2，…，en]T，c＝diag[c1，c2，…，cn]，ci＞0。
5.根据权利要求1所述的一种考虑黏着与舒适度的高速列车制动力优化分配方法，其特征在于，在步骤S3中通过Lyapunov函数证明滑模控制器的稳定性。
6.根据权利要求1所述的一种考虑黏着与舒适度的高速列车制动力优化分配方法，其特征在于，在步骤S4中利用H矩阵正定，证明所构造目标函数存在极小值。
7.根据权利要求1所述的一种考虑黏着与舒适度的高速列车制动力优化分配方法，其特征在于，在步骤S6中通过Simulink建模，并编写S函数求得最优解Zi。
8.根据权利要求1所述的一种考虑黏着与舒适度的高速列车制动力优化分配方法，其特征在于，在步骤S6中根据最优解与制动力的转换关系，通过代换得到ui为：
Figure FDA0003506808200000041
ui为运行过程中第i节车厢待分配的制动力。
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