CN107515533B

CN107515533B - 一种用于列车ato系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法

Info

Publication number: CN107515533B
Application number: CN201710600293.0A
Authority: CN
Inventors: 姚秀明; 董海荣; 张暖笛
Original assignee: Beijing Jiaotong University
Current assignee: Beijing Jiaotong University
Priority date: 2017-07-21
Filing date: 2017-07-21
Publication date: 2019-08-06
Anticipated expiration: 2037-07-21
Also published as: CN107515533A

Abstract

本发明公开一种用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法，包括：S1、分析列车纵向运动进行受力情况，建立包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动动力方程；S2、定义位置跟踪误差、速度跟踪误差和加速度跟踪误差，构造非奇异终端滑模面；S3、设计非奇异终端滑模面的控制策略；S4、将非奇异终端滑模面、非奇异终端滑模面的控制策略代入包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动动力方程，得到非奇异终端滑模闭环控制方程，利用非奇异终端滑模闭环控制方程进行用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制。本发明可应用在列车ATO系统使列车ATO系统的位置速度的跟踪误差能在有限时间内到达滑动表面，且在有限时间内收敛到零。

Description

一种用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法

技术领域

本发明涉及列车控制技术领域。更具体地，涉及一种用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法。

背景技术

现代铁路交通系统秉持着快速发展和满足巨大需求的目标，追求更高的列车速度是非常迫切和不可避免的。当前列车自动控制(ATC)系统主要由以下三个子系统构成，即列车自动运行(ATO)系统、列车自动保护(ATP)系统和列车自动监控(ATS)系统。其中，列车ATO系统可以控制列车运行的所有阶段，例如自动启动，加速，巡航，制动，精确停车，站间临时停车，自动返回等。因此，列车ATO系统在ATC列车的性能中起着至关重要的作用，受到理论和工程领域的研究人员的高度重视，促进了许多有效算法的发现，如自适应控制，模糊控制，鲁棒控制等。

然而，模型的不确定性和未建模引起的外部干扰，上/下车乘客，天气条件(大风和阵雨)，以及列车运行的关键因素，如斜坡等并没有被深入关注。因此，必须结合纵向列车动力学开发一种适用于确保上述因素的鲁棒性和其他性能的控制方法。

另一方面，众所周知，滑模控制具有对参数变化，系统模型不确定以及扰动不灵敏的特点。而且很多文献已经给出了有关于滑模控制的一些重要工作和成果。在过去几十年中，滑模控制策略已被大量的应用在实际系统中，例如机器人操纵器，陀螺仪和电力系统。而滑动面的形状决定了相应的滑模控制系统的动态性能是否良好。Phadke提出线性滑动面控制器虽然可以保证系统最终稳定收敛于平衡点，但是却是在无限时间内，所以为了克服线性滑模的这个缺点，提出了非线性滑动面控制。近年来，具有非线性滑动表面的TSM控制可以确保所得到的闭环系统的状态能够在有限时间内收敛到平衡点，因此已经受到了极大的关注。然而，在没有适当地给出初始条件的情况下可能引其奇异性问题，特别的还未有在列车参数和滑动面参数正常有界情况下的鲁棒NTSM控制问题的相关研究成果。

因此，需要提供一种用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法，解决对于受到模型不确定性和外部干扰影响时的列车ATO系统的位置和速度的跟踪控制问题。

为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法，包括如下步骤：

S1、分析列车纵向运动进行受力情况，建立包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动动力方程；

S2、定义位置跟踪误差、速度跟踪误差和加速度跟踪误差，构造非奇异终端滑模面；

S3、设计非奇异终端滑模面的控制策略；

S4、将非奇异终端滑模面、非奇异终端滑模面的控制策略代入包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动动力方程，得到非奇异终端滑模闭环控制方程，利用非奇异终端滑模闭环控制方程进行用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制。

优选地，步骤S1中建立的建立包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动动力方程为：

其中，m为未知的列车总质量；为列车的速度；为列车的加速度；u为未知的列车所需的纵向控制力；c₀、c_v和c_a为未知的戴维方程的系数；θ为列车运行轨道的坡度；且满足d表示外部干扰，Δm、Δc_a、Δc_v和Δco分别表示m，c_a，c_v和c_o的不确定性，b₀>0，b₁>0，b₂>0，b₃>0且b₀、b₁、b₂和b₃均是未知参数。

优选地，步骤S2的具体过程为：

定义位置误差、速度误差和加速度误差为：

e＝x-x_r

其中，x_r、和分别为列车运行的期望位置、期望速度和期望加速度；

设计非奇异终端滑模面：

其中，β为待设计的正参数；p和q分别为正奇数，且满足

优选地，步骤S3的具体过程为：

设计非奇异终端滑模面的控制策略：

u＝u₁+u₂+u₃+u₄

其中，和分别为未知参数co、cυ、ca和m的估计值；k_s1为待设计的正常数；

的定义为：其中，δ₁＞0；

sign(s)的定义为：其中，δ₂＞0；

定义则

根据sign(s)的定义，若|s|＞δ₂，则若|s|≤δ₂，则

根据的定义，若则若则

优选地，步骤S4中得到的非奇异终端滑模闭环控制方程为：

本发明的有益效果如下：

1、本发明可以有效减少对列车牵引和制动设备有害影响的颤振现象。

2、本发明能够有效补偿未知参数、模型不确定性和外部干扰的影响

3、本发明可以应用在列车ATO系统使列车ATO系统的位置速度的跟踪误差能在有限时间内到达滑动表面，且在有限时间内收敛到零。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明；

图1示出用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法的流程图。

图2示出列车运行期望位移曲线示意图。

图3示出位移误差响应曲线示意图。

图4示出速度误差响应曲线示意图。

图5示出控制输入的示意图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。

如图1所示，本发明公开的用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法，包括如下步骤：

S3、设计非奇异终端滑模面的控制策略；

其中，

步骤S1的具体过程为：

考虑列车运行过程中由于各种原因可能造成的复杂状态，因此列车ATO系统实现的是非常复杂的非线性控制问题。基于此分析了列车纵向运动的受力情况，建立列车纵向运动的动力方程：

其中，m为未知的包括列车车体质量和列车中乘客质量的列车总质量；x为列车的位置；为列车的速度；为列车的加速度；v为列车的纵向速度；u为未知的列车所需的纵向控制力；

f₁为由滚动机械阻力f_m和空气动力阻力f_a组成的列车运行阻力，可以描述为：

f₁＝f_m+f_a

其中，c₀、c_v和c_a为未知的戴维方程的系数；

f₂为由斜率引起的斜坡阻力，可以描述为：

f₂＝mgsinθ

其中，g表示重力加速度，θ为列车运行轨道的坡度。

考虑未知参数的不确定性和外部扰动，将列车纵向运动的动力方程描述为：

其中，d表示外部干扰；Δm、Δc_a、Δc_v和Δc_o分别表示m，c_a，c_v和c_o的不确定性。通过定义且满足如下条件：

其中，b₀>0，b₁>0，b₂>0，b₃>0且b₀、b₁、b₂和b₃均是未知参数。

因此，包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动的动力方程为：

步骤S2的具体过程为：

定义位置误差、速度误差和加速度误差为：

e＝x-x_r

其中，x_r、和分别为列车运行的期望位置、期望速度和期望加速度。

设计非奇异终端滑模面：

其中，β为待设计的正参数；p和q分别为正奇数，且满足

步骤S3的具体过程为：

设计非奇异终端滑模面的控制策略：

u＝u₁+u₂+u₃+u₄

的定义为：其中，δ₁＞0；

sign(s)的定义为：其中，δ₂＞0；

定义则

根据sign(s)的定义，若|s|＞δ₂，则若|s|≤δ₂，则

根据的定义，若则若则

步骤S4中得到的非奇异终端滑模闭环控制方程为：

下面通过Lyapunov(李雅普诺夫)函数证明本发明公开的非奇异终端滑模闭环控制方程的有效性。

构造如下Lyapunov函数：

随着时间的推移，V₁可以衍生为如下的形式:

通过把设计的非奇异终端滑模面的控制策略u带入上式，可以得到：

从上述不等式中可以看出，当s≠0时，可以获得因此所得到的闭环系统的位置跟踪误差e和速度跟踪误差可以到达滑模面s＝0。

接下来将证明位置跟踪误差e和速度跟踪误差将到达所定义的滑动面并在有限的时间内收款到零。

假设滑动模式s(t)从初始条件s≠0变为s＝0的所需时间是t_r。从V₁和可以得到

其中，

当s＞0情况下，上式就变为；

然后对上式两边进行从t＝t₀到t＝t_r的积分，得出：

可以得出

当s＜0情况下，依旧可以证明出

因此，在上述定义的非奇异终端滑动面在有限时间内收敛到零。

假设在滑动面滑动所花费的时间为t_s，也就是说，从e(t_r)≠0到e(t_r+t_s)≠0所需要的时间是t_s。那么所定义的滑动面就变成：

相当于：

将上式两边从t＝t_r到t＝t_r+t_s的积分，可以得到：

然后可以计算

因此可以得出结论：位置跟踪误差e和速度跟踪误差可以在有限时间内任意的初始条件下到达滑动面并且可以在有限时间内收敛到零。

为了验证本发明公开的用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法的有效性，采用MATLAB进行仿真实验验证，详细说明如下。

仿真实验中，总行驶距离为41.991km，列车总质量m＝5×10⁵kg，重力加速度g＝9.8N/kg，戴维斯系数c_o＝m×0.01176N/kg、c_a＝1.6×10^-5N·s²/(m²·kg)、c_v＝m×7.7616×10^-4N·s/(m·kg)，扰动d满足如下表达式：

dω_e+ω_s+ω_r

其中，ω_r、ω_s和ω_e分别代表曲线阻力、隧道阻力和其他阻力。

ω_r、ω_s的值如下：

ω_r＝10.5α_rmg/(1000l_r)

ω_s＝0.00013l_smg/10³

其中,l_s＝1000m是隧道长度，l_r＝200m是曲线长度，是曲线的中心角。假定ω_e＝sin((0.01+0.1*rand)t。假定道路斜坡参数不确定性Δm＝1000*rand，Δc_o＝200*rand，Δc_a＝0.2*rand，Δc_v＝30*rand.其中rand表示的是[0,1]的随机值。

本发明的目的是设计合适的控制算法满足列车实际位置和速度能够跟踪所需位置和速度的要求，如图2所示。在进行仿真实验时，设定的初始状态是x(0)＝[2.5 0]^T。控制器参数为k_s1＝10⁷，H₀＝10⁵。滑动面的参数为β＝1.6，p＝77,q＝79。结合设定的参数不确定性和外部扰动数值可以计算出b₀＝10⁴,b₁＝30,b₂＝0.2,b₃＝10³，并选择δ₁＝1，δ₂＝8。

基于上述参数和所期望的位置和速度跟踪曲线，对本发明提出的控制策略进行了验证，得出图3-5的仿真结果。其中图3和4示出的是在所设计的控制策略下控制的位置和速度误差轨迹，这表明了本发明所提出控制方案的良好跟踪性能；图5示出了在本发明设计控制策略下系统的控制输入曲线。仿真图3-5显示了该控制策略能有效保证闭环系统的稳定性及良好的位置和速度跟踪性能。经过上述分析，证明了本发明公开的用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法的有效性。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims

1.一种用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S3、设计非奇异终端滑模面的控制策略；

S4、将非奇异终端滑模面、非奇异终端滑模面的控制策略代入包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动动力方程，得到非奇异终端滑模闭环控制方程，利用非奇异终端滑模闭环控制方程进行用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制；

步骤S1中建立的建立包含未知参数、不确定性和外部干扰的列车纵向运动动力方程为：

其中，m为未知的列车总质量；为列车的速度；为列车的加速度；u为未知的列车所需的纵向控制力；c₀、c_v和c_a为未知的戴维方程的系数；θ为列车运行轨道的坡度；且满足d表示外部干扰，Δm、Δc_a、Δc_v和Δc_o分别表示m，c_a，c_v和c_o的不确定性，b₀>0，b₁>0，b₂>0，b₃>0且b₀、b₁、b₂和b₃均是未知参数；

步骤S2的具体过程为：

定义位置误差、速度误差和加速度误差为：

e＝x-x_r

设计非奇异终端滑模面：

其中，β为待设计的正参数；p和q分别为正奇数，且满足

步骤S3的具体过程为：

设计非奇异终端滑模面的控制策略：

u＝u₁+u₂+u₃+u₄

其中，和分别为未知参数co、c_υ、c_a和m的估计值；k_s1为待设计的正常数；

的定义为：其中，δ₁＞0；

sign(s)的定义为：其中，δ₂＞0；

定义则

根据sign(s)的定义，若|s|＞δ₂，则若|s|≤δ₂，则

根据的定义，若则若则

2.根据权利要求1所述的用于列车ATO系统的鲁棒非奇异终端滑模控制方法，其特征在于，步骤S4中得到的非奇异终端滑模闭环控制方程为：