CN116279690A - 一种虚拟耦合高速列车群协同运行控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种虚拟耦合高速列车群协同运行控制方法，具体为：针对同一线路上多列高速列车，分别建立各列车的纵向动力学模型；建立基于邻接通信方式的多列车通信拓扑结构；根据列车当前运行状态、前一列列车的最新运行状态和各列车的制动特性参数，实时计算虚拟耦合列车协同运行时应保持的最小安全追踪间隔；采用非线性状态依赖函数将具有运行状态约束的列车动力学模型转换为无状态约束的新的列车动力学模型；基于反步法、动态面技术、辅助动态系统方法和自适应方法，设计多列车抗饱和的分布式协同控制器。本发明能进一步压缩列车追踪间隔，实现具有不同初始状态的高速列车群协同运行控制，在保证列车运行安全的同时极大地提升了铁路运力。

Description

一种虚拟耦合高速列车群协同运行控制方法

技术领域

本发明属于列车协同控制领域，尤其涉及一种满足运行状态和控制输入约束的虚拟耦合高速列车群协同运行控制方法。

背景技术

作为国民经济大动脉，高速铁路在经济社会发展中的地位和作用至关重要。我国高铁的“四纵四横”主骨架全面建成，“八纵八横”主通道加快建设，基本形成布局合理、覆盖广泛、层次分明的高速铁路网络，高速铁路正逐步从快速建设期转向高效安全运营期。随着社会的进步和经济的快速发展，城市之间的人员往来越来越频繁，这对高铁系统的运力提出了更高的要求。进一步提升铁路运力，同时保证列车运行安全已成为轨道交通领域的研究热点。协同控制理论的发展和列车-列车(Train to Train,T2T)无线通信技术的成熟，使得列车群协同运行成为可能。基于T2T无线通信技术的列车群协同运行，通过列车定位、安全追踪距离实时计算、分布式协同控制等技术，能够进一步减少列车追踪间隔，提升铁路运力。

列车追踪间隔是影响铁路运输效率的重要因素之一，为了进一步减小追踪间隔，提升铁路运力，人们提出了轨道交通领域的虚拟耦合(virtual coupling,VC)概念。与移动闭塞模式下的列车群协同运行相比，虚拟耦合模式下列车群协同运行的追踪间隔是相对制动距离而非绝对制动距离。虚拟耦合列车协同控制的核心在于基于相邻的前一列列车实时状态信息建立列车动态追踪间隔模型，设计分布式协同控制方法，在确保列车安全运行的前提下有效缩短行车间隔，提高运行效率。然而，列车协同运行控制涉及列车动力系统的复杂非线性过程，各列车运行状态相互依赖、动态耦合，列车运行过程还受道路限速约束、车头间距约束、环境扰动、执行器输入饱和等多种因素影响，需要满足高安全、高密度、高速度、高效率等多目标要求，使得列车协同运行控制器的设计极为困难。

多列车协同运行中，由于牵引供电系统的限制，在实际中多列列车难以同时启动。那么，具有不同初始状态的列车之间的耦合问题是实现列车协同运行控制的关键。耦合的概念是指具有不同初速度的列车为实现相同速度的运行而进行的速度和位移调整过程。在两列初始速度和位移偏差较大的列车耦合过程中，为了在特定位移赶上前车，列车的速度和位移可能会超过安全区间，从而导致严重的安全事故。此外，由于动力系统的限制以及执行器的物理特性，列车的控制输入通常受到饱和限制，这可能会破坏列车闭环控制系统的稳定性，甚至影响列车的运行安全。因此，设计一种能满足状态约束和控制输入约束的分布式控制器，对于保证虚拟耦合列车协同运行的安全性和高效性尤为重要。

发明内容

针对上述问题，为了能满足运行状态和控制输入约束，本发明提供一种虚拟耦合高速列车群协同运行控制方法。

本发明的一种虚拟耦合高速列车群协同运行控制方法，包括以下步骤：

步骤1：基于邻接通信方式建立虚拟耦合列车编队通信拓扑；其中，每一列列车都能通过车-地通信方式获得列控中心发来的信息、通过车-车无线通信方式实时获取相邻的前一列列车的状态信息。

步骤2：考虑列车运行过程中受到的基本运行阻力和外部扰动，分别建立虚拟编组中各列车二阶非线性动力学模型。

列车i的动力学模型为：

式中，p_i为列车运行位移；

为位移的导数；v_i为列车运行速度；/>

为速度的导数；u_i＝F_i/m_i为列车实际控制输入，F_i和m_i分别为列车控制过程中实施的力和列车的质量；f_i(v_i)为列车的基本运行阻力，由戴维斯方程/>

计算得到，其中a_i、b_i和c_i为戴维斯方程系数，通过实车试验获得；△f_i(v_i,p_i,t)表示列车运行过程中的附加运行阻力和外部扰动之和，其上界为/>

满足条件/>

列车运行状态需要满足的约束条件为：

式中，Ψ_i,p为列车运行位移约束范围；Ψ_i,v为列车运行速度约束范围，L_i,11为列车位移约束的下界；Γ_i,12(t)＝p_i-1-△p_safe为列车位移约束的上界，p_i-1为列车i-1的位移；△p_safe为列车之间应该保持的安全距离；L_i,21和L_i,22分别为列车速度约束的下界和上界。

列车的控制输入需要满足的约束条件为：

式中，u_max(v_i)>0和u_min(v_i)<0分别为列车控制输入约束的上界和下界，与列车的运行速度v_i有关；r_i为控制器的设计控制输入。

步骤3：基于非线性状态依赖函数NSDF，将列车运行位移p_i和速度v_i分别转换为新的运行状态γ_i,1和γ_i,2，转换过程如下：

式中，列车运行位移和速度的初始值分别满足-L_i,11<p_i(0)<Γ_i,12(t)和-L_i,21<v_i(0)<L_i,22。

分别对γ_i,1和γ_i,2求时间导数得：

其中，

为列车位移约束上界Γ_i,12(t)的导数；此外，

基于非线性状态依赖函数NSDF，含状态约束的列车动力学模型被转换为如下形式的不含约束的列车动力学模型：

式中，

步骤4：虚拟耦合列车协同运行的安全追踪间隔定义为：

△p_i,i-1(t)＝D_s+D_un+D_{i_r}

式中，D_s和D_un分别为列车之间最小安全间隔和列车定位系统的定位误差；D_{i_r}为列车i和列车i-1之间的相对制动距离，计算公式为：

式中，

和/>

分别为列车i和列车i-1的紧急制动距离，t_r为列车制动系统的响应时间，a_i,b和a_i-1,b分别为列车i和列车i-1紧急制动时的最大减速度。

步骤5：当列车i与前一列列车i-1进行协同运行时，考虑列车之间的安全追踪间隔△p_i,i-1，基于NSDF得到列车i的位移跟踪目标为：

式中，△P_i-1＝p_i-1-△p_i,i-1；p_i-1为列车i-1的运行位移；Γ_i,12(t)>△P_i-1必须被满足；对γ_{i_i-1,1}求导得：

式中，

为△P_i-1的导数；

步骤6：为实现列车编队的协同运行控制，定义如下的状态跟踪误差信号：

式中，

为设计参数；λ_i,1和λ_i,2为控制输入饱和的补偿变量。

步骤7：为了处理列车控制输入饱和造成的不利后果，设计辅助动力系统ADS为：

式中，z_i,1为位移相关状态的跟踪误差；z_i,2为速度相关状态的跟踪误差，

和/>

为辅助动力系统的状态变量，用以补偿输入饱和的不利影响，/>

φ_i,1和φ_i,2为设计参数；△u_i＝u_i-r_i为实际控制输入u_i与设计控制输入r_i之间的偏差。

步骤8：设计补偿变量s_i,1对状态跟踪误差z_i,1进行补偿，其中，滤波误差补偿动态被设计为：

式中，k_i,1>0为设计参数。

那么，被补偿后的状态跟踪误差信号为：

步骤9：将控制系统的虚拟控制率设计为：

步骤10：为了避免对虚拟控制率α_i进行微分操作，设计了如下的一阶滤波系统：

式中，

为设计参数；θ_i为一阶滤波系统状态变量；/>

为θ_i的导数；α_i(0)＝θ_i(0)。

步骤11：虚拟耦合编队中各列车的控制输入设计为：

式中，k_i,2>0，σ_i>0，β_i>0和

为设计参数；/>

为列车附加运行阻力的上界，/>

为D_i的估计值，其时间导数被设计为：

式中，β_i>0，

为设计参数。

步骤12：将设计的多高速列车分布式协同控制算法在电脑上进行仿真验证，通过设置仿真环境、调节控制器的设计参数，使得高速列车群协同运行控制效果达到较好的状态。

步骤13：将参数调整好的列车分布式协同控制算法载入ATO车载设备，从而实现高速列车群协同运行控制。

本发明的有益技术效果为：

1.基于本列车和前一列列车的当前运行状态、制动性能和制动反应时间，实时计算列车之间的相对制动距离D_{i_r}(t)；进一步考虑列车的相对制动距离、最小安全距离和定位误差，实时计算虚拟耦合列车协同运行时必须保持的最小安全追踪间隔△p_i,j(t)。相较于移动闭塞模式下的多列车协同运行，本发明所提出的虚拟耦合列车安全追踪间隔计算方法能极大地缩小列车之间的追踪距离、提升铁路运力。

2.当列车初始运行状态与前一列列车运行状态不同时，为了在特定位移与前一列列车实现以相同速度和恒定安全追踪间隔的协同运行，列车的运行速度极易超过限速范围、实际追踪间隔极易小于最小安全追踪间隔△p_i,j(t)，从而造成严重的安全事故。为此，本发明使用NSDF，将具有状态约束的列车动力学模型转换为无状态约束的新的列车动力学模型，并基于新的动力学模型设计分布式协同控制器，有效地解决了列车运行速度和追踪间隔的约束问题，保障了列车协同运行的安全。

3.由于列车执行器物理特性的限制，列车控制输入饱和问题难以避免，尤其是在耦合过程中，控制输入饱和现象尤为严重，导致控制器性能降低，甚至危及行车安全。为此，本发明基于NSDF设计了新的ADS以补偿输入饱和的不利影响。当控制输入饱和现象发生时，ADS的状态λ_i,1≠0且λ_i,2≠0，λ_i,1和λ_i,2能有效地对列车运行状态误差z_i,1和z_i,2进行补偿，保证列车运行控制系统的稳定性；当控制输入饱和现象不发生时，λ_i,1＝0和λ_i,2＝0，ADS这时不起作用。

附图说明

图1为本发明虚拟耦合高速列车群协同运行控制方法流程图。

图2为虚拟耦合高速列车群协同运行示意图。

图3为虚拟耦合高速列车安全追踪间隔示意图。

图4为本发明实施例高速列车控制输入约束曲线。

图5为本发明实施例高速列车外部扰动阻力曲线。

图6为本发明实施例高速列车群协同运行控制速度曲线与速度跟踪误差曲线。

图7为本发明实施例高速列车群协同运行控制位移曲线与位移跟踪误差曲线。

图8为本发明实施例高速列车群协同运行控制输入曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明的一种虚拟耦合高速列车群协同运行控制方法流程如图1所示，其中虚拟耦合高速列车群协同运行原理如图2所示，其中“耦合过程”指具有不同初始状态的列车为了实现相同速度、固定追踪间隔的协同运行，而进行的状态调整过程；“耦合运行过程”指多列列车以相同运行速度、恒定安全追踪间隔的协同运行过程。具体控制方法为：

步骤1：基于邻接通信方式建立虚拟耦合列车编队通信拓扑；其中，每一列列车都能通过车-地通信方式获得列控中心发来的信息、通过车-车无线通信方式实时获取相邻的前一列列车的状态信息。

步骤2：考虑列车运行过程中受到的基本运行阻力和外部扰动，分别建立虚拟编组中各列车二阶非线性动力学模型。

列车i的动力学模型为：

式中，p_i为列车运行位移；v_i为列车运行速度；u_i＝F_i/m_i为列车实际控制输入，F_i和m_i分别为列车控制过程中实施的力和列车的质量；f_i(v_i)为列车的基本运行阻力，由戴维斯方程

计算得到，其中a_i、b_i和c_i为戴维斯方程系数，通过实车试验获得；△f_i(v_i,p_i,t)表示列车运行过程中的附加运行阻力和外部扰动之和，满足条件

列车运行状态需要满足的约束条件为：

式中，L_i,11为列车位移约束的下界；Γ_i,12(t)＝p_i-1-△p_safe为列车位移约束的上界，p_i-1为列车i-1的位移；△p_safe为列车之间应该保持的安全距离；L_i,21和L_i,22分别为列车速度约束的下界和上界。

列车的控制输入需要满足的约束条件为：

式中，u_max(v_i)>0和u_min(v_i)<0分别为列车控制输入约束的上界和下界，与列车的运行速度v_i有关；r_i为控制器的设计控制输入。

步骤3：基于非线性状态依赖函数NSDF，将列车运行位移p_i和速度v_i分别转换为新的运行状态γ_i,1和γ_i,2，转换过程如下：

式中，列车运行位移和速度的初始值分别满足-L_i,11<p_i(0)<Γ_i,12(t)和-L_i,21<v_i(0)<L_i,22。

分别对γ_i,1和γ_i,2求时间导数得：

其中，

基于非线性状态依赖函数(nonlinear state-dependent function，NSDF)，含状态约束的列车动力学模型被转换为如下形式的不含约束的列车动力学模型：

式中，

步骤4：虚拟耦合高速列车安全追踪间隔如图3所示，因此将虚拟耦合列车协同运行的安全追踪间隔定义为：

△p_i,i-1(t)＝D_s+D_un+D_{i_r}

式中，D_s和D_un分别为列车之间最小安全间隔和列车定位系统的定位误差；D_{i_r}为列车i和列车i-1之间的相对制动距离，计算公式为：

式中，

和/>

分别为列车i和列车i-1的紧急制动距离，t_r为列车制动系统的响应时间，a_i,b和a_i-1,b分别为列车i和列车i-1紧急制动时的最大减速度。

步骤5：当列车i与前一列列车i-1进行协同运行时，考虑列车之间的安全追踪间隔△p_i,i-1，基于NSDF得到列车i的位移跟踪目标为：

式中，△P_i-1＝p_i-1-△p_i,i-1；p_i-1为列车i-1的运行位移；Γ_i,12(t)>△P_i-1必须被满足；对γ_{i_i-1,1}求导得：

式中，

步骤6：为实现列车编队的协同运行控制，定义如下的状态跟踪误差信号：

式中，

为设计参数；λ_i,1和λ_i,2为控制输入饱和的补偿变量。

步骤7：为了处理列车控制输入饱和造成的不利后果，设计辅助动力系统ADS为：

式中，

和/>

为辅助动力系统的状态变量，用以补偿输入饱和的不利影响，

φ_i,1和φ_i,2为设计参数；△u_i＝u_i-r_i为实际控制输入u_i与设计控制输入r_i之间的偏差。

步骤8：由于η_i,1、η_i,3和η_{i_i-1,2}进入闭环控制系统将严重影响系统的稳定性，为此，设计补偿变量s_i,1对状态跟踪误差z_i,1进行补偿，以消除η_i,1、η_i,3和η_{i_i-1,2}带来的不利影响。其中，滤波误差补偿动态被设计为：

式中，k_i,1>0为设计参数。

那么，被补偿后的状态跟踪误差信号为：

步骤9：将控制系统的虚拟控制率设计为：

步骤10：为了避免对虚拟控制率α_i进行微分操作，设计了如下的一阶滤波系统：

式中，

为设计参数；θ_i为一阶滤波系统状态变量；α_i(0)＝θ_i(0)。

步骤11：虚拟耦合编队中各列车的控制输入设计为：

式中，k_i,2>0，σ_i>0，β_i>0和

为设计参数；/>

为列车附加运行阻力的上界，/>

为D_i的估计值，其时间导数被设计为：

式中，β_i>0，

为设计参数。

步骤12：将设计的多高速列车分布式协同控制算法在计算机的MATLAB软件Simulink模块上进行仿真验证。仿真中，列车编队的高速列车数量为4，模拟了三种列车协同运行中常见的场景：

(1)列车对给定的参考速度和位移曲线进行精确跟踪；

(2)列车以小于前车的初始速度与动态运行中的前列车进行耦合，并实现协同运行；

(3)列车以大于前车的初始速度与动态运行中的前列车进行耦合，并实现协同运行。

仿真过程中，列车1跟踪预先给定的参考速度和位移曲线，列车i对列车i-1的运行状态进行跟踪(i＝2，3，4)。那么，Γ_1,12(t)＝p₀+300，p₀为参考位移曲线；Γ_i,12(t)＝p_i-1-△p_safe，i＝2,3,4。

各列车的初始状态和发车时刻如表1所示，列车特性参数如表2所示，列车追踪间隔计算的相关参数设计如表3所示，控制器相关参数设计如表4所示。

列车的控制输入约束曲线如图4所示，各列车的附加运行阻力和随机扰动之和△f_i(v_i,p_i,t)如图5所示。

表1各列车初始状态与发车时刻

表2列车特性参数

注：表中i＝1,2,3,4。

表3列车追踪间隔相关参数

注：表中i＝1,2,3,4。

表4控制器参数

注：表中i＝1,2,3,4。

设置仿真步长为10ms，仿真时间为3500s。仿真结果如图6-8所示。

通过分析图6，可以得出如下结论：

(1)在耦合过程中，各列车的速度跟踪误差最终收敛到0m/s附近，表明具有不同初速度的列车通过耦合过程实现了相同速度的协同运行；

(2)通过分析列车运行速度曲线不难得知，各列车的运行速度从未超过速度约束范围，表明本发明设计的控制器能对列车运行速度进行有效约束；

(3)协同运行过程中，各列车的速度跟踪误差始终小于0.05m/s，表明列车运行速度非常平稳，速度跟踪精度较高。

通过分析图7，可以得出如下结论：

(1)各列车在耦合过程中，位置跟踪误差最终收敛到0m附近，表明初始位移误差较大的各列车能有效完成耦合过程，实现保持恒定追踪间隔的协同运行；

(2)通过分析位移跟踪误差曲线不难得知，各列车运行位移始终没有超出位移约束范围，表明本发明所设计的控制器能有效约束列车运行位移；

(3)列车在协同运行时，其位移跟踪误差始终小于6m，表明列车位移跟踪误差比较小。

通过分析图8，可以得到如下结论：

(1)各列车的控制输入始终没有超出输入约束范围，表明本发明所设计的控制器能有效对列车控制输入进行约束；

(2)各列车控制输入非常平稳，没有出现抖振现象，表明本发明所设计的控制器能保证列车控制输入的平稳性。

步骤13：将参数调整好的列车分布式协同控制算法载入ATO车载设备，从而实现高速列车群协同运行控制。

Claims (1)

1.一种虚拟耦合高速列车群协同运行控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：基于邻接通信方式建立虚拟耦合列车编队通信拓扑；其中，每一列列车都能通过车-地通信方式获得列控中心发来的信息、通过车-车无线通信方式实时获取相邻的前一列列车的状态信息；

步骤2：考虑列车运行过程中受到的基本运行阻力和外部扰动，分别建立虚拟编组中各列车二阶非线性动力学模型；

列车i的动力学模型为：

式中，p_i为列车运行位移；

为位移的导数；v_i为列车运行速度；/>

为速度的导数；u_i＝F_i/m_i为列车实际控制输入，F_i和m_i分别为列车控制过程中实施的力和列车的质量；f_i(v_i)为列车的基本运行阻力，由戴维斯方程/>

计算得到，其中a_i、b_i和c_i为戴维斯方程系数，通过实车试验获得；△f_i(v_i，p_i，t)表示列车运行过程中的附加运行阻力和外部扰动之和，其上界为/>

满足条件/>

列车运行状态需要满足的约束条件为：

式中，Ψ_i，p为列车运行位移约束范围；Ψ_i，v为列车运行速度约束范围，L_i,11为列车位移约束的下界；Γ_i，12(t)＝p_i-1-Δp_safe为列车位移约束的上界，p_i-1为列车i-1的位移；△p_safe为列车之间应该保持的安全距离；L_i，21和L_i，22分别为列车速度约束的下界和上界；

列车的控制输入需要满足的约束条件为：

式中，u_max(v_i)>0和u_min(v_i)＜0分别为列车控制输入约束的上界和下界，与列车的运行速度v_i有关；r_i为控制器的设计控制输入；

步骤3：基于非线性状态依赖函数NSDF，将列车运行位移p_i和速度v_i分别转换为新的运行状态γ_i，1和γ_i，2，转换过程如下：

式中，列车运行位移和速度的初始值分别满足-L_i，11＜p_i(0)＜Γ_i，12(t)和-L_i，21＜v_i(0)＜L_i，22；

分别对γ_i，1和γ_i，2求时间导数得：

其中，

为列车位移约束上界Γ_i，12(t)的导数；此外，

基于非线性状态依赖函数NSDF，含状态约束的列车动力学模型被转换为如下形式的不含约束的列车动力学模型：

式中，

步骤4：虚拟耦合列车协同运行的安全追踪间隔定义为：

△p_i，i-1(t)＝D_s+D_un+D_i__r

式中，D_s和D_un分别为列车之间最小安全间隔和列车定位系统的定位误差；D_{i_r}为列车i和列车i-1之间的相对制动距离，计算公式为：

式中，

和/>

分别为列车i和列车i-1的紧急制动距离，t_r为列车制动系统的响应时间，a_i，b和a_i-1，b分别为列车i和列车i-1紧急制动时的最大减速度；

步骤5：当列车i与前一列列车i-1进行协同运行时，考虑列车之间的安全追踪间隔△p_i，i-1，基于NSDF得到列车i的位移跟踪目标为：

式中，△P_i-1＝p_i-1-Δp_i,i-1；p_i-1为列车i-1的运行位移；Γ_i，12(t)>△P_i-1必须被满足；对γ_{i_i-1，1}求导得：

式中，

为△P_i-1的导数；

步骤6：为实现列车编队的协同运行控制，定义如下的状态跟踪误差信号：

式中，z_i，1为位移相关状态的跟踪误差；z_i，2为速度相关状态的跟踪误差，

为设计参数；λ_i，1和λ_i，2为控制输入饱和的补偿变量；

步骤7：为了处理列车控制输入饱和造成的不利后果，设计辅助动力系统ADS为：

式中，

和/>

为辅助动力系统的状态变量，用以补偿输入饱和的不利影响，/>

φ_i，1和φ_i，2为设计参数；△u_i＝u_i-r_i为实际控制输入u_i与设计控制输入r_i之间的偏差；

步骤8：设计补偿变量s_i，1对状态跟踪误差z_i，1进行补偿，其中，滤波误差补偿动态被设计为：

式中，k_i，1>0为设计参数；

那么，被补偿后的状态跟踪误差信号为：

步骤9：将控制系统的虚拟控制率设计为：

步骤10：为了避免对虚拟控制率α_i进行微分操作，设计了如下的一阶滤波系统：

式中，

为设计参数；θ_i为一阶滤波系统状态变量；/>

为θ_i的导数；α_i(0)＝θ_i(0)；

步骤11：虚拟耦合编队中各列车的控制输入设计为：

式中，k_i，2>0，σ_i>0，β_i>0和

为设计参数；/>

为列车附加运行阻力的上界，/>

为D_i的估计值，其时间导数被设计为：

式中，β_i>0，

为设计参数；

步骤12：将设计的多高速列车分布式协同控制算法在电脑上进行仿真验证，通过设置仿真环境、调节控制器的设计参数，使得高速列车群协同运行控制效果达到较好的状态；

步骤13：将参数调整好的列车分布式协同控制算法载入列车自动运行系统ATO车载设备，从而实现高速列车群协同运行控制。

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