CN107506529A - 一种复合材料加筋壁板轴压稳定性计算方法 - Google Patents
一种复合材料加筋壁板轴压稳定性计算方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种复合材料加筋壁板轴压稳定性计算方法，首先确定复合材料加筋壁板的计算模型，由于所述复合材料加筋壁板由蒙皮和多个均匀排布的筋条组成，故以相邻两个筋条之间的典型单元进行分析，并建立坐标系；其次确定筋条对蒙皮的支持系数，设一筋条对蒙皮的支持系数为kL，另一筋条对蒙皮的支持系数为kR，则当kL＝kR＝0时，筋条对蒙皮的支持状态为简支，当kL＝kR＝∞时，筋条对蒙皮的支持状态为固支，但筋条对蒙皮的支持状态介于简支与固支之间，故建立筋条对蒙皮支持系数k的表达式；最后确定复合材料加筋壁板轴压稳定性临界屈曲载荷。本发明的复合材料加筋壁板轴压载荷计算方法时，计算精度与试验结果非常接近，计算精度高、计算简便。
Description
技术领域
本发明属于航空结构强度分析领域，尤其涉及一种复合材料加筋壁板轴压稳定性计算方法。
背景技术
现有的复合材料设计手册及飞机设计参考资料均没有考虑筋条对复合材料加筋板轴压稳定性的影响，也没有给出筋条对蒙皮弹性支持(支持状态介于简支和固支之间)时，加筋壁板轴压载荷下的稳定性计算公式。通过对大量的试验数据分析整理，应用目前现有的工程算法得到的初始屈曲载荷与试验值的偏差比较大，有的计算误差甚至高达30％～40％。究其原因，应用工程计算公式时，轴压稳定性的边界条件按照四边简支考虑，导致计算结果太过保守；然而如果按固支考虑，又偏于危险，不利于飞机安全。事实上，加筋条对蒙皮的支持介于简支和固支之间，属于弹性支持的范畴。为了提高分析精度，提高复合材料结构使用效率，迫切需要对工程分析方法进行修正，得到精确的计算复合材料加筋板轴压初始屈曲载荷的公式。
发明内容
本发明的目的是提供一种复合材料加筋壁板轴压稳定性计算方法，用于解决目前在计算复合材料加筋壁板的轴压载荷方法中，筋条对蒙皮的影响仅有简支和固支两种极端状态的弊端，使得对其的计算结果偏差较大的问题。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：一种复合材料加筋壁板轴压稳定性计算方法，首先确定复合材料加筋壁板的计算模型，由于所述复合材料加筋壁板由蒙皮和多个均匀排布的筋条组成，故以相邻两个筋条之间的典型单元进行分析，并建立坐标系；其次确定筋条对蒙皮的支持系数，设一筋条对蒙皮的支持系数为kL，另一筋条对蒙皮的支持系数为kR，则当kL＝kR＝0时，筋条对蒙皮的支持状态为简支，当kL＝kR＝∞时，筋条对蒙皮的支持状态为固支，但筋条对蒙皮的支持状态介于简支与固支之间，故建立筋条对蒙皮支持系数k的表达式；最后确定复合材料加筋壁板轴压稳定性临界屈曲载荷。
进一步地，本发明中的复合材料加筋壁板设其长度为a，宽度为B，筋条间距为b，受到单位长度的均布轴压载荷Nx作用，因此所述坐标系建立准则为：以复合材料加筋壁板的长度方向为x方向，宽度方向为y方向，z向符合右手坐标系。
进一步地，在本发明中，建立的筋条对蒙皮支持系数k的表达式具体为：
式中：Dij(i,j＝1,2,6)为复合材料层压板的弯曲刚度矩阵，角标skin指代蒙皮，stringer指代筋条。
进一步地，在本发明中，确定复合材料加筋壁板轴压稳定性临界屈曲载荷的过程具体为：
对于建立的典型单元，由于筋条对蒙皮的支持状态介于简支与固支之间，即属于弹性支持，因此设定z方向的位移函数w(x,y)表达式为：
式中：β为常数；m为复合材料加筋壁板沿着x方向的屈曲半波数； 为常数项，其由位移边界条件确定；
其中位移边界条件为：
根据位移边界条件最终确定位移函数w(x,y)表达式为：
之后，复合材料加筋壁板的弹性应变能记为Ue，沿着板弹性支持边的弹性应变能记为UΓ，沿着加载方向的载荷Nx所做的外力功记为V，则复合材料加筋壁板的总势能∏为：Π＝Ue+UΓ-V；
根据最小势能原理，则有：δΠ＝δUe+δUΓ-δV＝0
其中：
将位移函数w(x,y)表达式带入最小势能原理，可得屈曲载荷Nx为：
令可得临界屈曲载荷表达式为：
式中，各系数表达式如下：
本发明的复合材料加筋壁板轴压稳定性计算方法首次提出了一种涉及筋条支持效应的复合材料加筋壁板轴压稳定性计算方法，解决了现有参考资料在计算复合材料加筋板轴压屈曲载荷时，认为筋条的支持状态只有简支和固支的两种极端状态，因而并没有给出当筋条对蒙皮的支持介于简支和固支之间(即筋条对蒙皮弹性支持)时的屈曲载荷计算公式的问题，而本发明则通过公式推导了筋条对蒙皮弹性支持时，复合材料加筋板轴压稳定性计算公式，进而提出的弹性支持方式与实际结构支持状态更接近。本发明的复合材料加筋壁板轴压稳定性计算方法解决了目前工程算法在计算复合材料的加筋板稳定性时，所得计算结果精度更高、计算过程简便。
附图说明
此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。
图1为本发明中的复合材料加筋壁板结构示意图。
图2为本发明中的典型单元结构图。
图3为本发明一实施例的复合材料筋条截面图。
图4为采用本发明的计算方法与试验结果对比图。
具体实施方式
为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。
本发明的复合材料加筋壁板轴压稳定性计算方法，包括以下步骤：
步骤一、确定复合材料加筋壁板计算模型
如图1所示的复合材料加筋壁板，复合材料加筋壁板由蒙皮和筋条构成，其中，蒙皮及筋条均为复合材料制成。复合材料加筋壁板的整体长度(也就是筋条的长度)为a，宽度为B，筋条间距为b，受到单位长度的均布轴压载荷Nx作用，轴压载荷Nx的作用方向与筋条的轴线平行。取两个相邻筋条之间的典型单元进行分析，如图2所示。定义复合材料加壁板的长度方向(也就是筋条轴线方向)为x方向，宽度方向为y方向，z向(垂直于xy平面)符合右手坐标系。左侧的筋条对蒙皮的支持系数记为kL，右侧筋条对蒙皮的支持系数记为kR。
步骤二、确定筋条对蒙皮的支持系数k
当kL＝kR＝0时，为筋条对蒙皮的支持状态为简支，kL＝kR＝∞时，为筋条对蒙皮的支持为固支。但实际上，筋条对蒙皮的支持状态介于简支与固支之间，因此建立筋条对蒙皮的支持系数k，其支持系数k的表达式为：
式中：Dij(i,j＝1,2,6)为复合材料层压板的弯曲刚度矩阵，角标skin指代蒙皮，stringer指代筋条。
步骤三、确定复合材料加筋壁板轴压稳定性临界屈曲载荷
对于图2中的典型单元，由于筋条对蒙皮的支持属于弹性支持(筋条对蒙皮的支持状态介于简支与固支之间的状态称为弹性支持)，设定z方向的位移函数w(x,y)表达式为：
上式中，β为常数；m为板沿着x方向的屈曲半波数；为常数项，可由位移边界条件确定。
位移边界条件如下：
最后根据边界条件可以最终确定位移函数w(x,y)表达式为：
其中，Dij(i,j＝1,2,6)为复合材料层压板的弯曲刚度矩阵。
复合材料加筋壁板的弹性应变能记为Ue，沿着板弹性支持边的弹性应变能记为UΓ，沿着加载方向外力Nx所做的外力功记为V，板的总势能∏为：
Π＝Ue+UΓ-V
根据最小势能原理，则有：δΠ＝δUe+δUΓ-δV＝0
其中：
之后，将位移函数w(x,y)表达式带入最小势能原理，可得屈曲载荷Nx为：
令可得临界屈曲载荷表达式为：
上式中，各系数表达式如下：
通过上述计算及公式，即可求得临界屈曲载荷
为了使本发明的复合材料加筋壁板轴压稳定性计算方法更加明了，下面以某一具体数据对本发明的复合材料加筋壁板轴压稳定性计算方法做更进一步地详细说明。
已知：某飞机复合材料加筋壁板结构，其中蒙皮所用材料为CF3031/3238A织物，长桁(与本发明中的筋条为同一作用)所用材料为CF3031/3238A织物和CCF300/323A单向带，蒙皮的铺层方式为[(±45)/(0/90)/(±45)/(0/90)/(±45)]，长桁铺层方式为：[(±45)/02/(±45)/02/(±45)]s，受到轴压载荷Nx作用。复合材料加筋壁板的长度为a＝500mm，长桁间距为b＝200mm，长桁剖面(截面)为T型材，长桁的高度为20mm，型材顶面宽度为25mm，长桁的剖面形状及尺寸见图3所示，在本实施例中所用复材的材料性能见表1。
表1材料特性表
| 材料牌号 | 纵向拉伸模量MPa | 横向拉伸模量MPa | 纵横剪切模量MPa | 泊松比 |
| 3238A/CCF300 | 125000 | 8280 | 3700 | 0.3 |
| 3238A/CF3031 | 59200 | 58000 | 3770 | 0.054 |
首先需要确定计算的模型，设筋条对蒙皮的支持系数为k，由于两侧的筋条方式一致，故kL＝KR，且a＝500mm，b＝200mm；
然后确定筋条对蒙皮的支持系数k
根据蒙皮以及长桁的铺层方式和材料性能，得到长桁、蒙皮的弯曲刚度系数为见表2：
表2弯曲刚度系数表
结合图1和表1中数据，得到T型长桁对蒙皮的支持系数k为：
最后确定复合材料加筋壁板轴压稳定性临界载荷不过首先需求得各中间参数，结果为：
进一步求得临界屈曲载荷为
现有的复合材料设计手册及飞机设计参考资料在计算复合材料加筋板轴压屈曲载荷时，仅有简支边界、固支边界下的工程计算公式，并没有给出当筋条对蒙皮的支持介于简支和固支之间(即筋条对蒙皮的弹性支持)时的屈曲载荷计算公式。本发明的复合材料加筋壁板计算方法填补了这一空白，在计算复合材料加筋板轴压屈曲载荷时加入筋条对蒙皮弹性支持，求得复合材料加筋板轴压稳定性计算公式，所得结果与试验值吻合很好，实施效果可参考下图4。在图4中可见，当筋条对蒙皮的支持仅为简支时，计算结果偏小(较为保守，余量较大)，当当筋条对蒙皮的支持仅为固支时，计算结果偏大(较为危险，余量较小)，若取在简支与固支之间的平均值，没有相关依据，且计算偏差也较大，但采用本发明的复合材料加筋壁板轴压载荷计算方法时，计算精度与试验结果非常接近，计算精度高、计算简便。
本发明首次提出了一种涉及筋条支持效应的复合材料加筋壁板轴压稳定性计算方法，提出解决了目前工程算法在计算加筋板的稳定性时，认为筋条的支持状态只有简支和固支的两种极端状态的弊端，提出的弹性支持方式与实际结构支持状态更接近，所得计算结果精度更高，该复合材料加筋壁板轴压载荷计算方法在目前的技术领域是一重大突破。
以上所述，仅为本发明的最优具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。
Claims (4)
1.一种复合材料加筋壁板轴压稳定性计算方法，其特征在于：
首先确定复合材料加筋壁板的计算模型，由于所述复合材料加筋壁板由蒙皮和多个均匀排布的筋条组成，故以相邻两个筋条之间的典型单元进行分析，并建立坐标系；
其次确定筋条对蒙皮的支持系数，设一筋条对蒙皮的支持系数为kL，另一筋条对蒙皮的支持系数为kR，则当kL＝kR＝0时，筋条对蒙皮的支持状态为简支，当kL＝kR＝∞时，筋条对蒙皮的支持状态为固支，但筋条对蒙皮的支持状态介于简支与固支之间，故建立筋条对蒙皮支持系数k的表达式；
最后确定复合材料加筋壁板轴压稳定性临界屈曲载荷。
2.根据权利要求1的复合材料加筋壁板轴压稳定性计算方法，其特征在于，复合材料加筋壁板其长度为a，宽度为B，筋条间距为b，受到单位长度的均布轴压载荷Nx作用，因此所述坐标系建立准则为：以复合材料加筋壁板的长度方向为x方向，宽度方向为y方向，z向符合右手坐标系。
3.根据权利要求2的复合材料加筋壁板轴压稳定性计算方法，其特征在于，建立的筋条对蒙皮支持系数k的表达式具体为：
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式中：Dij(i,j＝1,2,6)为复合材料层压板的弯曲刚度矩阵，角标skin指代蒙皮，stringer指代筋条。
4.根据权利要求3的复合材料加筋壁板轴压稳定性计算方法，其特征在于，确定复合材料加筋壁板轴压稳定性临界屈曲载荷的过程具体为：
对于建立的典型单元，由于筋条对蒙皮的支持状态介于简支与固支之间，即属于弹性支持，因此设定z方向的位移函数w(x,y)表达式为：
式中：β为常数；m为复合材料加筋壁板沿着x方向的屈曲半波数； 为常数项，其由位移边界条件确定；
其中位移边界条件为：
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根据位移边界条件最终确定位移函数w(x,y)表达式为：
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<mn>4</mn>
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<mo>&times;</mo>
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<mi>m</mi>
<mi>&pi;</mi>
<mi>x</mi>
</mrow>
<mi>a</mi>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
之后，复合材料加筋壁板的弹性应变能记为Ue，沿着板弹性支持边的弹性应变能记为UΓ，沿着加载方向的载荷Nx所做的外力功记为V，则复合材料加筋壁板的总势能∏为：Π＝Ue+UΓ-V；
根据最小势能原理，则有：δΠ＝δUe+δUΓ-δV＝0
其中：
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<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
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<mo>&part;</mo>
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<mi>w</mi>
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<mo>&part;</mo>
<msup>
<mi>y</mi>
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</mrow>
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<mi>x</mi>
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<mn>2</mn>
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将位移函数w(x,y)表达式带入最小势能原理，可得屈曲载荷Nx为：
<mfenced open = "" close = "">
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<mi>m</mi>
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令可得临界屈曲载荷表达式为：
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<mo>)</mo>
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<mrow>
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式中，各系数表达式如下：
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|---|---|---|---|
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Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
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| CN107506529B CN107506529B (zh) | 2020-09-18 |
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ID=60688993
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
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-
2017
- 2017-08-01 CN CN201710645288.1A patent/CN107506529B/zh active Active
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| CB03 | Change of inventor or designer information |
Inventor after: Su Yanfei Inventor after: Zhao Zhanwen Inventor after: Hui Hongjun Inventor before: Su Yanfei Inventor before: Zhao Zhanjun Inventor before: Hui Hongjun |
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| CB03 | Change of inventor or designer information | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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