CN110852012A - 轴压加筋板极限强度预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及船体梁极限承载能力预测技术领域，更具体地说，涉及轴压加筋板极限强度预测方法，包括：将轴压加筋板的变形过程四个阶段，包括：线性变形阶段、屈曲失稳阶段、非线性大变形阶段和失效阶段；针对四个阶段分别计算各阶段对应的相似准数；根据待预测加筋板的原型的参数和四个阶段的相似准数，构建加筋板的模型；根据模型对原型的极限强度进行预测。能够针对加筋板在轴向压缩条件下的整个形变过程，对加筋板进行预测，从而提高相似预报的精度。

Description

轴压加筋板极限强度预测方法

技术领域

本发明涉及船体梁极限承载能力预测技术领域，更具体地说，涉及轴压加筋板极限强度预测方法。

背景技术

船体梁发生屈曲失效的机理相当复杂，原因在于构成船体梁的加筋板板架具有多种屈曲崩溃形式，并且从屈曲开始直至最后完全崩溃阶段同时存在几何非线性和材料非线性的影响，所以直至计算机技术高速发展的今天，单一的求解手段也无法十分准确地评估船体梁的极限承载能力。于是，为了节约成本的同时，更加地深入研究船体结构屈曲破坏机理与变形历程，如何利用缩比模型试验预报原型结构的极限承载能力这种方法得到了国内外很多学者的关注。

以往研究者在开展的船体梁缩比模型设计方面，多根据线弹性强度理论，使用方向性量纲分析法推导相似条件。这种方法在工程上可以得到较为理想的结果，但是由于这些相似条件的提出所依据的是弹性力学理论，因而所设计的缩比模型仅能在线弹性小变形阶段保证与原型相似；当结构处于非线性大变形阶段时，模型无法从根本上反映原型的屈曲破坏历程，在很大程度上限制了相似预报的精度。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述缺陷，提供轴压加筋板极限强度预测方法，其能够针对加筋板在轴向压缩条件下的整个形变过程，对加筋板进行预测，从而提高相似预报的精度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：构造轴压加筋板极限强度预测方法，包括：

将轴压加筋板的变形过程四个阶段，包括：线性变形阶段、屈曲失稳阶段、非线性大变形阶段和失效阶段；

针对四个阶段分别计算各阶段对应的相似准数；

根据待预测加筋板的原型的参数和四个阶段的相似准数，构建加筋板的模型；

根据模型对原型的极限强度进行预测。

进一步地，所述将轴压加筋板的变形过程四个阶段，具体包括：

根据加筋板载荷位移曲线的属性：

设置由初始状态至临界载荷点的阶段为线性变形阶段；

设置由临界载荷点至极限载荷点的阶段为屈曲失稳阶段；

设置有极限载荷点至失效状态的阶段为非线性大变形阶段；

设置从失效状态至结束状态的阶段为失效阶段。

更进一步地，所述针对四个阶段分别计算各阶段对应的相似准数，具体包括：

利用胡克定律求得线性变形阶段的相似准数；

根据加筋板的临界应力求得屈曲失稳阶段的相似准数；

根据加强筋与带板的抗弯刚度比，求得非线性大变形阶段的相似准数；

根据加筋带板的柔度系数，求得失效阶段的相似准数。

再近一步地，所述根据待预测加筋板的原型的参数和四个阶段的相似准数，构建加筋板的模型，具体包括：

确定加筋板的模型参数中的已知参数；

取模型在四个阶段的相似准数分别对应等于原型在四个阶段的相似准数；

根据原型的参数、所述模型的已知参数，以及模型在四个阶段的相似准数，得到模型参数中除已知参数外的未知参数；

根据模型的已知参数和未知参数，求得加筋板的模型的载荷位移曲线。

还进一步地，

当原型和模型使用相同材料时：

确定的模型参数中的已知参数包括：模型加筋板板厚、模型加强筋厚度和缩尺比例；

当原型和模型使用不同材料时：

确定的模型参数中的已知参数包括：模型加筋板板厚、模型加强筋厚度、模型材料屈服应力和缩尺比例。

又进一步地，所述根据模型对原型的极限强度进行预测，具体包括：

根据加筋板的模型的载荷位移曲线，预测加筋板的原型的极限强度。

在上述技术方案中，所述利用胡克定律求得线性变形阶段的相似准数，具体包括：

当加筋板轴压过程中处于线性形变阶段时，加筋板轴向位移与载荷的关系由胡克定律表示为：

则线性变形阶段的相似准数为：

公式(2)中，F为轴向压力，A为加筋带板的横截面积，E为材料弹性模量，U为加筋板轴向位移，L为加筋板长度；

公式(4)中，t为加筋板板厚，σ_y为材料屈服应力。

进一步地，所述根据加筋板的临界应力求得屈曲失稳阶段的相似准数，具体包括：

计算板格失稳的临界应力：

则屈曲失稳阶段的相似准数为：

公式(6)中，k是与板格长宽比有关的系数，D为带板横截面抗弯刚度，b为加筋板板格宽度；

公式(7)中，σ_cr为加筋板临界应力。

更进一步地，所述根据加强筋与带板的抗弯刚度比，求得非线性大变形阶段的相似准数，具体包括：

计算加强筋与带板的抗弯刚度比：

取非线性大变形阶段的相似准数为加强筋与带板的抗弯刚度比：

Π₃＝γ (13)

公式(12)中，I₀为加强筋剖面惯性矩。

再进一步地，所述根据加筋带板的柔度系数，求得失效阶段的相似准数，具体包括：

计算加筋带板的柔度系数：

取失效阶段的相似准数为加筋带板的柔度系数：

Π₄＝λ (16)

公式(15)中，a为加筋板板格长度，r为加强筋横截面惯性半径。

在本发明中，首先将形变的整个过程分为四个阶段，针对四个阶段分别计算出对应的相似准数；然后根据各相似准数构造加筋板模型；最后利用构造出的模型去预测加筋板的原型。由此，本发明考虑了加筋板的整个形变过程。

实施本发明，具有以下有益效果：

1、可以很大程度上保证原型加筋板和模型加筋板在整个轴向压缩过程中的相似性；

2、不受材料参数和边界条件的影响，避免了非线性阶段模型无法从根本上反映原型的屈曲破坏历程所带来的误差；

3、运算简易，易于实现。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明方法流程示意图；

图2是本发明中加强筋的结构示意图；

图3是本发明实施例中段式有限元模型示意图；

图4是本发明实施例中第一组加筋板的模型的无量纲化载荷位移曲线的对比图；

图5是本发明实施例中第二组加筋板的模型的无量纲化载荷位移曲线的对比图；

图6是本发明实施例中第三组加筋板的模型的无量纲化载荷位移曲线的对比图；

图7是本发明实施例中第四组加筋板的模型的无量纲化载荷位移曲线的对比图；

图8是本发明实施例中第五组加筋板的模型的无量纲化载荷位移曲线的对比图；

图9是本发明实施例中第六组加筋板的模型的无量纲化载荷位移曲线的对比图；

图10是本发明实施例中第一组加筋板原型(a)、材料相同模型(b)和材料不同模型(c)屈曲失效状态图；

图11是本发明实施例中第二组加筋板原型(a)、材料相同模型(b)和材料不同模型(c)屈曲失效状态图；

图12是本发明实施例中第三组加筋板原型(a)、材料相同模型(b)和材料不同模型(c)屈曲失效状态图；

图13是本发明实施例中第四组加筋板原型(a)、材料相同模型(b)和材料不同模型(c)屈曲失效状态图；

图14是本发明实施例中第五组加筋板原型(a)、材料相同模型(b)和材料不同模型(c)屈曲失效状态图；

图15是本发明实施例中第六组加筋板原型(a)、材料相同模型(b)和材料不同模型(c)屈曲失效状态图；

图16是现有技术中加筋板载荷位移曲线示意图。

具体实施方式

为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明本发明的具体实施方式。

如图1所示，在本发明的轴压加筋板极限强度预测方法，包括：

101、将轴压加筋板的变形过程四个阶段，包括：线性变形阶段、屈曲失稳阶段、非线性大变形阶段和失效阶段；

102、针对四个阶段分别计算各阶段对应的相似准数；

103、根据待预测加筋板的原型的参数和四个阶段的相似准数，构建加筋板的模型；

104、根据模型对原型的极限强度进行预测。

在本发明中，使用U-F衡量轴压过程中加筋板的变形行为，则有：

U＝f(F,a,b,t,E,h_w,t_w,σ_y) (1)

公式(1)中，U为加筋板轴向位移，F为轴向压力，a为加筋板板格长度，本发明中L＝3a，b为加筋板板格宽度，t为加筋板板厚，E为材料弹性模量，h_w为加强筋高度，t_w为加强筋厚度，σ_y材料屈服应力。

如图2所示，显示了常用加筋板的构造。在本实施例中，运动的加筋板模型和原型都属于图2所示结构。

对于轴向受压加筋板的极限破坏过程的描述，大致可以认为是如图16所示的曲线。针对101，具体地：

根据加筋板载荷位移曲线的属性：

1011、设置由初始状态至临界载荷点的阶段为线性变形阶段；

1012、设置由临界载荷点至极限载荷点的阶段为屈曲失稳阶段；

1013、设置有极限载荷点至失效状态的阶段为非线性大变形阶段；

1014、设置从失效状态至结束状态的阶段为失效阶段。

在初始状态至临界载荷点，加筋板加载端的位移和外部载荷呈线性增长关系，说明结构的变形处于线弹性阶段。随着外部载荷的继续增大，载荷位移曲线逐渐由直线变为曲线，说明结构变形已进入非线性阶段。曲线斜率开始变化的点即临界载荷点，所对应的外部载荷即为临界载荷。对于先屈曲后屈服的结构，外部载荷一旦超过临界载荷，结构开始发生屈曲变形。随着外部载荷的进一步增加，曲线达到峰值，斜率由正转负，结构承载能力下降。曲线最高点对应的外部载荷即为该结构的极限承载能力。所以加筋板轴向受压的整个变形历程大致可以分为四个阶段，包括：线性变形阶段、屈曲失稳阶段、非线性大变形阶段和失效阶段。所以为了能使用模型加筋板对原型进行较为准确的相似预报，就需要同时满足以上四个过程现象的相似。

由于钢材板厚的限制，在缩比设计过程中，很难满足板厚比与尺度比的一致。且对于加筋板，有面板和筋板两种厚度，这两种厚度的缩尺比也难保持一致。所以在缩比设计过程中，取板厚t和筋板厚t_w为2个单独的量纲，再加上σ_y，共3个独立量纲。以下通过这3个独立量纲为基本量纲，推导各阶段对应的相似准数。针对102，具体地：

1021、利用胡克定律求得线性变形阶段的相似准数；

1022、根据加筋板的临界应力求得屈曲失稳阶段的相似准数；

1023、根据加强筋与带板的抗弯刚度比，求得非线性大变形阶段的相似准数；

1024、根据加筋带板的柔度系数，求得失效阶段的相似准数。

针对1021：

加筋板轴压过程中，当试件处于线弹性小变形范围内时，加筋板轴向位移与载荷的关系由虎克定律控制，表示为：

则在加筋：

将式(3)等式右边的项无量纲化作为线性变形阶段的相似准数：

其中，A为加筋带板的横截面积，L为加筋板长度。

当外载荷到达临界载荷时，结构进入非线性变形阶段。结构非线性变形涉及到几何非线性和材料非线性问题。所谓几何非线性即结构的位移和回复力不再是线性关系，于是结构稳定性问题进入被考虑范围。从变形微分方程中可知，此时结构的变形属于二阶范畴，所以稳定性相关量是结构非线性的临界点。一般按照规范设计的船舶板架结构，首先发生失稳的模式是板格的失稳，所以板格失稳的临界应力可以被视作结构非线性的临界点。而材料非线性即结构中材料的应力达到了比例极限后，材料的应力应变关系不再满足线性关系的问题。对于普通钢材，从比例极限到屈服极限这一段中，材料的弹性模量没有很大变化，所以工程上材料的屈服极限被定义为材料非线性的临界点。由以上分析，可以将板格失稳临界应力和材料屈服应力中的较小者视作结构进入非线性变形的临界点。即：

σ＝min(σ_y,σ_cr) (3.5)

对于先发生板格屈曲后发生材料屈服的结构，即需要考虑原型和模型的σ_cr相等。

针对1022：

计算板格失稳的临界应力：

则屈曲失稳阶段的相似准数为：

其中，k是与板格长宽比有关的系数，D为带板横截面抗弯刚度

b为加筋板板格宽度，υ材料泊松比；其中，σ_cr为加筋板临界应力。

当外载荷超过临界载荷，继续增大时，加筋板会进一步变形，直至加筋板失效，到达到其极限承载能力后整体崩溃，丧失继续承载的能力。加筋板的屈曲失效是一个很复杂的过程，在结构的几何大变形过程中，伴随有材料的大面积屈服以及塑性铰的形成。并且不同结构形式的加筋板，具有不同的失效模式。经过大量的实船事故分析，模型试验和数值仿真，指出轴向受压加筋板的变形形式可由梁-柱模型模拟，失效模式可分为以下4种：

模式1：仅板发生屈曲--属于板导致的失效；

模式2：板和加强筋腹板相继屈曲--也属于板导致的失效；

模式3：加强筋面板和腹板相继屈曲--属于筋导致的失效；

模式4：加强筋的腹板、面板和板相继屈曲--属于筋导致的失效。

要使加筋板的模型在非线性变形阶段与原型变形相似，首先必须满足模型与原型的失效模式一致。

在轴向受压的工况下，对于不同结构型式的梁-柱模型，其抗弯刚度比γ决定了其失效模式；针对1023：计算加强筋与带板的抗弯刚度比：

取非线性大变形阶段的相似准数为加强筋与带板的抗弯刚度比：

Π₃＝γ (13)

公式(12)中，γ为加强筋与带板的抗弯刚度比I₀为加强筋剖面惯性矩。

确定了加筋板的失效模式以后，最后需要满足的，即是加筋板模型与原型的极限状态相似。研究表明，加筋板的极限承载能力很大程度上依赖加强筋及带板构成的梁-柱模型的柔度系数；针对1024：计算加筋带板的柔度系数：

取失效阶段的相似准数为加筋带板的柔度系数：

Π₄＝λ (16)

其中，r为加强筋横截面惯性半径，λ为加筋带板的柔度系数

针对103，具体地：

1031、确定加筋板的模型参数中的已知参数；

1032、取模型在四个阶段的相似准数分别对应等于原型在四个阶段的相似准数；

1033、根据原型的参数、所述模型的已知参数，以及模型在四个阶段的相似准数，得到模型参数中除已知参数外的未知参数；

1034、根据模型的已知参数和未知参数，求得加筋板的模型的载荷位移曲线。

在本实施例中，对于103需要分为两种个情况：原型和模型使用相同材料和不同材料。下标带p的为加筋板原型的参数，下标有m的为加筋板模型的参数。所有加筋板原型的参数为已知的。

当原型和模型使用相同材料时：

针对1031：

确定的模型参数中的已知参数包括：模型加筋板板厚t_m、模型加强筋厚度t_wm和缩尺比例C_L1。

针对1032：

因为σ_yp＝σ_ym，且E_p＝E_m，所以Π₁自动满足；

针对1033：

根据试验场地限制大致确定缩尺比例C_L1；令C_t1＝C_L1，结合市场上钢板厚度属性，确定模型钢板厚度t_m,t_wm。值得注意的是：最终的板厚缩尺比C_t,C_tm只能大致等于C_L1，而无法做到与C_t1完全一致。

根据Π₂：为满足模型与原型的稳定性相似，则需要满足：

其中，下标m和p分表代表模型和原型的相关参数。

对于加筋板模型，因为模型与原型均使用钢材，则有：

E_p＝E_m,μ_p＝μ_m (9)

当a:b＞1时，可取k＝4；其中，υ为泊松比

所以稳定性相似准则为：

简化后为：

为满足模型与原型的失效模式相似，则需满足：

为满足模型和原型的极限状态相似，则需满足：

其中，D_x为带板横截面抗弯刚度。

综上所述，将轴向受压加筋板变形整个历程分为四个阶段，并且考虑由线性向非线性过渡的临界点所对应的稳定性因素，利用量纲分析法，可以得到以下4个相似准数：

Π₃＝γ

Π₄＝λ (18)

将t_m带入化简式(11)，可得b_m；

联立Π₃,Π₄，将以求得的未知量t_m，t_wm，b_m带入化简式(14)和(17)，可得a_m，h_wm。至此，模型所有参数求取完毕。

针对1034：

模型和原型变形历程相同的情况下，

由于σ_ym＝σ_yp，则有即可根据模型的载荷位移曲线求得原型的载荷位移情况。

当原型和模型使用不同材料时：

针对1031：

确定的模型参数中的已知参数包括：模型加筋板板厚t_m、模型加强筋厚度t_wm、模型材料屈服应力σ_ym和缩尺比例。

针对1032：

在模型和原型达到各自的屈服极限之前，弹性模量均相等。所以在线性阶段，模型和原型的相似关系依然满足。

针对1033：

令C_t1＝C_L1，结合市场上钢板厚度属性，确定模型钢板厚度t_m,t_wm。

根据Π₂，将t_m带入化简式(11)，可得b_m。需要注意的是：此时的σ_ym≠σ_yp，所以要注意σ_y对求取b_m的影响。

联立Π₃,Π₄，将以求得的未知量t_m，t_w，b_m带入化简式(14)和(17)，可得a_m，h_wm。同时也要注意σ_y的影响。

针对1034：

模型和原型变形历程相同的情况下，由于σ_ym≠σ_yp，则有

即可根据模型的载荷位移曲线求得原型的载荷位移情况。

针对104：

根据加筋板的模型的载荷位移曲线，预测加筋板的原型的极限强度。

下面举出实例还说明本发明的实质优点：

本实施例将建立6组有限元模型，使用数值试验验证该相似准则的正确性。同时，验证该相似准则的广泛适用性也是数值试验的一个重要目的。所以，在设计6组加筋板的过程中，会有以下3点考虑：

a.若模型与原型使用不同的材料，使用该相似准则设计的模型是否与原型相似；

b.当加筋板处于船体不同区域时，其4边所受的约束条件也将不一致，所以需要考虑该相似准则是否只能对具有某一种特定边界条件的加筋板进行相似缩比模型设计；

c.具有不同几何尺寸的加筋板，会有不同屈曲模式，所以需要考虑该相似准则是否只能对具有某一种特定失效模式的加筋板进行相似缩比模型设计。

出于以上3点考虑，在设计数值试验的过程中，亦有3点要求：

a.同一块加筋板的不同缩比模型，将使用不同牌号的钢材建造。为突出不同屈服强度可能对预报结果产生的影响，在选择材料的时候，特选取屈服强度差别较大的两种牌号的钢材；

b.原型加筋板将被赋予不同的边界条件，然后设计相似缩比模型，同组的模型与原型使用相同的边界条件，不同组使用不同的边界条件；

c.寻找具有不同失效模式的原型加筋板，然后对不同的原型加筋板设计各自的相似缩比模型。

为满足以上要求，本文作者先后设计了近百组加筋板，最后选取其中的6组，通过这6组的结果便能证明本文所推导的非线性相似准则的正确性与广泛的适用性。这6组加筋板的详细尺寸如表3-1所示：

表3-1加筋板的参数(单位：mm)

表3-1中，n_s为加强筋数量，标号为SM的模型加筋板表示与原型使用相同牌号(材料)的钢材，标号为DM的加筋板表示模型与原型使用不同牌号(材料)的钢材。钢材的具体参数如表3-2所示。

表3-2钢材材料参数

使用有限元软件ABAQUS对该系列加筋板进行数值仿真。根据计算经验表明，对于材料会进入塑性阶段的极限强度分析，至少需要建立3个横梁跨度的模型才能较好地模拟加筋板轴向受压的屈曲变形历程。所以本实施例亦使用3跨模型。由于对称性，可仅建立1+1/2个横梁间距范围，如图3所示。为清晰地表述加强筋的变形历程，建模过程中在腹板高度方向画5个网格，并以此网格尺寸作为全局网格尺寸。由于不同区域的加筋板的4条边会受到不同的约束条件，所以在有限元计算过程中，模型的边界条件分为2种。一种约束较强(短边固支，长边简支)，完全限制长边在高度方向的位移；一种约束较弱(短边固支，长边自由)，完全放开长边的自由度。实际情况中，周围结构对长边施加的约束是处于这两种边界条件之间。若该相似准则能够满足这2种较为极端的边界条件，便认为其能够满足介于这2种之间的真实边界条件。

针对短边固支长边简支边界条件：

定义“0”在U[x,y,z]中表示该方向的位移约束，在R[x,y,z]中表示该方向的转角约束。模型的边界条件为：

AB及A’B’：U[,,0]，R[,0,0]且边界上所有点具有相等的y方向位移；

CC’处的横梁不需建模，以U[,,0]模拟，且两根筋与横梁交界处的两条节点，约束y方向的位移；

AA’为加载端边界条件：U[,,0]，R[0,0,0]，且边界上所有点具有相等的x方向位移；

BB’为对称边界条件：U[0,,]，R[,0,0]；

AA’中点，约束y方向位移，防止加筋板有y方向的刚性位移。

P1-P3组加筋板将使用短边固支长边简支边界条件。

针对短边固支长边自由边界条件：

当板架的长边位于弱结构，如纵向骨材上时，周围的结构对其支持作用较小，可近似认为长边自由。则板架的边界条件为：

AB及A’B’：U[,,]，R[,,]；

CC’处的横梁不需建模，以U[,,0]模拟，且两根筋与横梁交界处的两条节点，约束y方向的位移；

AA’为加载端边界条件：U[,,0]，R[0,0,0]，且边界上所有点具有相等的x方向位移；

BB’为对称边界条件：U[0,,]，R[,0,0]；

AA’中点和BB’中点，约束y方向位移，防止加筋板有y方向的刚性位移。

P4-P6组加筋板将使用短边固支长边自由边界条件。

在钢板的拖运，剪裁以及焊接加工过程中，模型的几何尺寸和材料的部分性能不可避免地会受到影响。其中初始变形和焊接残余应力对最终结果的影响最为突出。焊接残余应力的去除一般是在试验阶段，采用多次预加载的形式去除，这部分内容将在下一章节详细讲述。对于有限元计算，需要解决的问题是初始变形的引入。

根据前人的经验，在计算过程中，对加筋板中选取1阶特征值屈曲模态引入有限元模型可以较好地模拟其初始变形。板格初始变形幅值为：

加强筋初始变形的幅值为：

其中，w_oc为加强筋沿板法向的初始变形幅值，w_os为加强筋沿板宽度方向的初始变形幅值。

本实施例将通过对比6组加筋板模型与原型的极限应力考察模型与原型极限承载能力的相似程度，通过对比载荷位移曲线考察模型与原型屈曲失效历程的相似程度，通过对比极限状态时的应力分布和失效模式考察模型与原型失效模式的相似程度。

表3-3统计了6组加筋板模型和原型的极限应力与材料屈服应力的比值。

表3-3三组加筋板原型及其模型的极限应力对比

其中，σ_u为加筋板轴压极限应力

表3-3中的数据显示，这6组加筋板模型与原型的σ_u/σ_y之间的差距较小，均在5％范围内。这说明了相似模型与原型的极限载荷存在一定的比例。可以根据下式有模型的极限载荷预报原型加筋板的极限载荷：

其中F_ultm，F_ultp分别为模型和原型的极限载荷。

在结构受压变形的过程中，结构所能承受的载荷的大小随着受载面位移的变化可以反映出该结构对载荷的响应历程。图4至9将6组加筋板模型与原型的载荷-位移曲线进行对比，以验证缩比模型与原型失效历程的相似性。为方便模型与原型之间的对比，将位移与载荷均无量纲化。

由图4至9可见，在线弹性小变形和非线性大变形过程中，模型与原型的无量纲化载荷-位移曲线均吻合较好。这说明随着载荷的增加，每块板的相似模型与原型的屈曲失效历程具有一定的相似性。其中，ε_y材料屈服应变。

要说明缩比模型与原型的相似，还需证明在失效模式上，缩比模型与原型保持一致。以下为每组加筋板的模型与原型之间失效模式的对比。为验证该相似准则可以对具有不同失效模式的加筋板进行相似设计，所选取的原型加筋板均具有不同的失效模式。

图10至15显示，对于不同的边界条件和不同的屈曲失效模式，同组的加筋板模型与原型的失效模式基本保持一致。其中P1-P3为长边简支的边界条件；P1的三块加筋板均为板格的局部屈曲失稳伴随加强筋的侧倾失稳；P2为板格的整体屈曲失稳伴随加强筋的侧倾失稳；P3为板格的局部屈曲失稳，但是加强筋由于较强，故未失稳。P4-P6为长边自由的边界条件；P4的失效模式为板格的整体屈曲失稳，P5的失效模式为板格的局部屈曲失稳，P6为板格的整体屈曲失稳伴随加强筋的侧倾失稳。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (10)

1.一种轴压加筋板极限强度预测方法，其特征在于，包括：

将轴压加筋板的变形过程四个阶段，包括：线性变形阶段、屈曲失稳阶段、非线性大变形阶段和失效阶段；

针对四个阶段分别计算各阶段对应的相似准数；

根据待预测加筋板的原型的参数和四个阶段的相似准数，构建加筋板的模型；

根据模型对原型的极限强度进行预测。

2.根据权利要求1所述的轴压加筋板极限强度预测方法，其特征在于，所述将轴压加筋板的变形过程四个阶段，具体包括：

根据加筋板载荷位移曲线的属性：

设置由初始状态至临界载荷点的阶段为线性变形阶段；

设置由临界载荷点至极限载荷点的阶段为屈曲失稳阶段；

设置有极限载荷点至失效状态的阶段为非线性大变形阶段；

设置从失效状态至结束状态的阶段为失效阶段。

3.根据权利要求2所述的轴压加筋板极限强度预测方法，其特征在于，所述针对四个阶段分别计算各阶段对应的相似准数，具体包括：

利用胡克定律求得线性变形阶段的相似准数；

根据加筋板的临界应力求得屈曲失稳阶段的相似准数；

根据加强筋与带板的抗弯刚度比，求得非线性大变形阶段的相似准数；

根据加筋带板的柔度系数，求得失效阶段的相似准数。

4.根据权利要求3所述的轴压加筋板极限强度预测方法，其特征在于，所述根据待预测加筋板的原型的参数和四个阶段的相似准数，构建加筋板的模型，具体包括：

确定加筋板的模型参数中的已知参数；

取模型在四个阶段的相似准数分别对应等于原型在四个阶段的相似准数；

根据原型的参数、所述模型的已知参数，以及模型在四个阶段的相似准数，得到模型参数中除已知参数外的未知参数；

根据模型的已知参数和未知参数，求得加筋板的模型的载荷位移曲线。

5.根据权利要求4所述的轴压加筋板极限强度预测方法，其特征在于，

当原型和模型使用相同材料时：

确定的模型参数中的已知参数包括：模型加筋板板厚、模型加强筋厚度和缩尺比例；

当原型和模型使用不同材料时：

确定的模型参数中的已知参数包括：模型加筋板板厚、模型加强筋厚度、模型材料屈服应力和缩尺比例。

6.根据权利要求5所述的轴压加筋板极限强度预测方法，其特征在于，所述根据模型对原型的极限强度进行预测，具体包括：

根据加筋板的模型的载荷位移曲线，预测加筋板的原型的极限强度。

7.根据权利要求6所述的轴压加筋板极限强度预测方法，其特征在于，所述利用胡克定律求得线性变形阶段的相似准数，具体包括：

当加筋板轴压过程中处于线性形变阶段时，加筋板轴向位移与载荷的关系由胡克定律表示为：

则线性变形阶段的相似准数为：

公式(2)中，F为轴向压力，A为加筋带板的横截面积，E为材料弹性模量，U为加筋板轴向位移，L为加筋板长度；

公式(4)中，t为加筋板板厚，σ_y为材料屈服应力。

8.根据权利要求7所述的轴压加筋板极限强度预测方法，其特征在于，所述根据加筋板的临界应力求得屈曲失稳阶段的相似准数，具体包括：

计算板格失稳的临界应力：

则屈曲失稳阶段的相似准数为：

公式(6)中，k是与板格长宽比有关的系数，D为带板横截面抗弯刚度，b为加筋板板格宽度；

公式(7)中，σ_cr为加筋板临界应力。

9.根据权利要求8所述的轴压加筋板极限强度预测方法，其特征在于，所述根据加强筋与带板的抗弯刚度比，求得非线性大变形阶段的相似准数，具体包括：

计算加强筋与带板的抗弯刚度比：

取非线性大变形阶段的相似准数为加强筋与带板的抗弯刚度比：

Π₃＝γ (13)

公式(12)中，I₀为加强筋剖面惯性矩。

10.根据权利要求9所述的轴压加筋板极限强度预测方法，其特征在于，所述根据加筋带板的柔度系数，求得失效阶段的相似准数，具体包括：

计算加筋带板的柔度系数：

取失效阶段的相似准数为加筋带板的柔度系数：

Π₄＝λ (16)

公式(15)中，a为加筋板板格长度，r为加强筋横截面惯性半径。

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