CN108108522A - 一种加筋壁板极限载荷计算修正方法 - Google Patents
一种加筋壁板极限载荷计算修正方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明属于飞机强度技术，涉及一种加筋壁板极限载荷计算修正方法。本发明给出的加筋壁板失稳破坏载荷修正公式，主要考虑了筋条的抗弯刚度比，利用加筋板试验数据拟合了修正公式中的系数项。利用该修正公式，对分析计算结果进行修正，使之与试验结果相近，减小分析值与试验值的误差。
Description
技术领域
本发明属于飞机强度技术，涉及一种加筋壁板极限载荷计算修正方法。
背景技术
从载荷形式来看，加筋壁板的失效有受压失效，剪切失效，压剪复合失效 等，其中加筋壁板承受轴向压缩载荷失效一直倍受关注，目前飞机加筋壁板在 轴压载荷下极限承载能力的计算，采用经验或半经验公式，最典型的计算方法 有：分段处理法、极限载荷法。分段处理法又可根据柱的长细比不同，分为短 加筋平板强度计算的压损方法、中长加筋板强度计算的约翰逊法、长加筋板强 度计算的欧拉方法。约翰逊法可有效计算中长加筋板结构极限载荷，它已成为 飞机结构强度设计师首选的计算方法。
发明内容
本发明的目的是：提供一种加筋壁板极限载荷计算修正方法，使计算值与 试验值一致。
本发明的技术方案是：一种加筋壁板极限载荷计算修正方法，其步骤如下：
1)加筋板极限载荷计算的约翰逊–欧拉方程为
式中：
——加筋板的破坏应力；
σf——加筋板的压损应力；
E——加筋板的弹性模量；
L为加筋板的长度，C为端部支持系数；
I和A分别为加筋剖面的惯性矩和面积。
2)约翰逊–欧拉方程修正公式
对式(1)加筋板极限载荷计算公式进行修正，采取以下修正公式：
式(2)中，γμ为约翰逊–欧拉公式的修正因子；b为筋条间板的宽度；r为板 的曲率半径；μ1考虑试验设备、试验装置、试验状态、试件的初始缺陷因素引 起误差修正系数；μ2为γnasa项的修正系数，γnasa是一个与板的厚度及曲率半径相 关修正系数，其计算方法见式(3)；μ3为γett的修正系数，γett是筋条的抗弯刚 度比，这一项主要考虑加筋条对板的支持效果。加筋条的相对弯曲刚度不同， 直接影响着加筋板的屈曲模态，这可以从图2中看出，当加筋板的抗弯刚度大 于筋条的最小抗弯刚度时，板的屈曲形式为第Ⅰ、Ⅱ型，其中第Ⅰ型为板不对 称屈曲波态，第Ⅱ型为板的对称屈曲模态；当加筋板的抗弯刚度小于筋条最小的抗弯刚度时，板的屈曲模态为图2中的第Ⅲ型。可见加筋板结构中，筋条的 抗弯刚度在加筋板的屈曲中起着比较重要的最用，是计算加筋板破坏载荷一个 重要因素。所以在加筋板结构承载能力计算中，将加筋条的抗弯刚度比作为一 项修正系数加以考虑。式(2)中与短加筋曲板相关的量，其值这样确定： 如果该值大于1则令如果该值小于0.7，则令
①γnasa计算
γnasa是一个与板的厚度及曲率半径相关的项，可采用下列方法计算：
式(3)中，t为板的厚度。
式(3)在r/t＜1500范围内适用。从式(3)可以知道γnasa与r/t的关系可以用函数的形式表达，对于每一块加筋曲板都可以根据其几何尺寸得到其γnasa。
②γett的计算
加筋条的抗弯刚度比用下式表示：
式(4)中：E——材料的弹性模量；
d——相邻桁条间距；
D——单位宽板的抗弯刚度μ是材料的泊松比；
Is——桁条抗弯惯性矩；
3)系数μ1,μ2,μ3确定
采用线性回归来确定系数μ1,μ2,μ3，首先利用试验值和计算值给出然后 依据试验件构型、材料性能和尺寸按式(3)确定按式(4)确定建 立如下线性回归方程：
式(5)中，ε(i)为误差，m为试验件数量。
式(5)写成矩阵形式有
η＝γμ+ε (6)
式(6)中，
η＝[η(1),η(2),…,η(m)]T
μ＝[μ1,μ1,μ1]T
ε＝[ε(1),ε(2),…,ε(m)]T
利用最小二乘法来估计μ，即
μ＝(γTγ)-1γTη (7)
4)计算载荷修正
采用式(1)对加筋板极限承载能力计算，得到计算结果然后利用式(2) 对修正，修正后的计算结果为
本发明的有益效果是：本发明给出的加筋壁板失稳破坏载荷修正公式，主 要考虑了筋条的抗弯刚度比，利用加筋板试验数据拟合了修正公式中的系数项。 利用该修正公式，对分析计算结果进行修正，使之与试验结果相近，减小分析 值与试验值的误差。
附图说明
图1为两筋条间典型曲板示意图；
图2为筋条相对弯曲刚度不同时板的屈曲模态。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行详细描述。
本发明的总体思路是：无论是加筋平板还是加筋曲板，加筋板中的筋条对 于壁板结构均提供了支持，同时筋条对于板的屈曲也起到了隔波作用。在加筋 条相对惯性矩较小时，加筋板会发生包括板与加筋条一起的总体失稳。此时加 筋条的轴向刚度、弯曲刚度和扭转刚度会影响加筋板的稳定性。所以对加筋板 极限载荷计算公式修正，在修正公式中重点考虑加筋条的抗弯刚度。
参见图1，图2，本发明包括以下步骤：
1)加筋板极限载荷计算的约翰逊–欧拉方程为
式中：
——加筋板的破坏应力；
σf——加筋板的压损应力；
E——加筋板的弹性模量；
L为加筋板的长度，C为端部支持系数；
I和A分别为加筋剖面的惯性矩和面积。
2)约翰逊–欧拉方程修正公式
对式(1)加筋板极限载荷计算公式进行修正，采取以下修正公式：
式(2)中，γμ为约翰逊–欧拉公式的修正因子；μ1考虑试验设备、试验装置、 试验状态、试件的初始缺陷等试验中不确定的因素引起误差；μ2为γnasa项的修正 系数，γnasa是一个与板的厚度及曲率半径相关的项；μ3为γett的修正系数，γett是 筋条的抗弯刚度比；这一项主要考虑加筋条对板的支持效果。加筋条的相对弯 曲刚度不同，直接影响着加筋板的屈曲模态，这可以从图2中看出，当加筋板 的抗弯刚度大于筋条的最小抗弯刚度时，板的屈曲形式为第Ⅰ、Ⅱ型，其中第 Ⅰ型为板不对称屈曲波态，第Ⅱ型为板的对称屈曲模态；当加筋板的抗弯刚度 小于筋条最小的抗弯刚度时，板的屈曲模态为图2中的第Ⅲ型。可见加筋板结 构中，筋条的抗弯刚度在加筋板的屈曲中起着比较重要的最用，是计算加筋板 破坏载荷一个重要因素。所以在加筋板结构承载能力计算中，将加筋条的抗弯 刚度比作为一项修正系数加以考虑。与短加筋曲板相关的量，如果该值大 于1则令如果该值小于0.7，则令
①γnasa计算
γnasa是一个与板的厚度及曲率半径相关的项，该修正项可参考NASA SP8007 报告得到，可采用下列方法计算：
式(3)中，
根据大量试验数据证明，式(3)在r/t＜1500范围内适用。从式(3)可以知道 γnasa与R/t的关系可以用函数的形式表达，对于每一块加筋曲板都可以根据其几 何尺寸得到其γnasa。
②γett的计算
加筋条的抗弯刚度比用下式表示：
式(4)中：E——材料的弹性模量；
d——相邻桁条间距；
D——单位宽板的抗弯刚度
Is——桁条抗弯惯性矩；
3)系数μ1,μ2,μ3确定
采用线性回归来确定系数μ1,μ2,μ3，首先利用试验值和计算值给出然后 依据试验件构型、材料性能和尺寸确定和建立如下线性回 归方程：
式(5)中，ε(i)为误差，m为试验件数量。
式(5)写成矩阵形式有
η＝γμ+ε (6)
式(6)中，
η＝[η(1),η(2),…,η(m)]T
μ＝[μ1,μ1,μ1]T
ε＝[ε(1),ε(2),…,ε(m)]T
为使误差最小，可利用最小二乘法来估计μ，即
μ＝(γTγ)-1γTη (7)
4)计算载荷修正
采用式(1)对加筋板极限承载能力计算，得到计算结果然后对修正， 修正后的计算结果为
本发明结合同一结构形式的一系列的加筋壁板试验件的试验破坏载荷，针 对约翰逊法，给出这一类加筋壁板结构强度计算修正方法，使计算值接近于物 理试验值。
Claims (2)
1.一种加筋壁板极限载荷计算修正方法，其特征为所述方法步骤如下：
1)加筋板极限载荷计算的约翰逊–欧拉方程为
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<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式中：
——加筋板的破坏应力；
σf——加筋板的压损应力；
E——加筋板的弹性模量；
L为加筋板的长度，C为端部支持系数；
I和A分别为加筋剖面的惯性矩和面积；
2)约翰逊–欧拉方程修正公式
对式(1)加筋板极限载荷计算公式进行修正，采取以下修正公式：
<mrow>
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<mo>=</mo>
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</mrow>
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式(2)中，γμ为约翰逊–欧拉公式的修正因子；b为筋条间板的宽度；r为板的曲率半径；μ1考虑试验设备、试验装置、试验状态、试件的初始缺陷因素引起误差修正系数；μ2为γnasa项的修正系数，γnasa是一个与板的厚度及曲率半径相关修正系数，其计算方法见式(3)；μ3为γett的修正系数，γett是筋条的抗弯刚度比；式(2)中与短加筋曲板相关的量，其值这样确定：如果该值大于1则令如果该值小于0.7，则令
①γnasa计算
γnasa是一个与板的厚度及曲率半径相关的项，采用下列方法计算：
式(3)中，t为板的厚度；
从式(3)可知γnasa与r/t的关系可以用函数的形式表达，对于每一块加筋曲板都可以根据其几何尺寸得到其γnasa；
②γett的计算
加筋条的抗弯刚度比用下式表示：
<mrow>
<msub>
<mi>&gamma;</mi>
<mrow>
<mi>e</mi>
<mi>t</mi>
<mi>t</mi>
</mrow>
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<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
式(4)中：E——材料的弹性模量；
d——相邻桁条间距；
D——单位宽板的抗弯刚度μ是材料的泊松比；
Is——桁条抗弯惯性矩；
3)系数μ1,μ2,μ3确定
采用线性回归来确定系数μ1,μ2,μ3，首先利用试验值和计算值给出然后依据试验件构型、材料性能和尺寸按式(3)确定按式(4)确定建立如下线性回归方程：
<mrow>
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</mrow>
</mrow>
式(5)中，ε(i)为误差，m为试验件数量；
式(5)写成矩阵形式有
η＝γμ+ε (6)
式(6)中，
η＝[η(1),η(2),…,η(m)]T
μ＝[μ1,μ1,μ1]T
ε＝[ε(1),ε(2),…,ε(m)]T
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</mrow>
利用最小二乘法来估计μ，即
μ＝(γTγ)-1γTη (7)
4)计算载荷修正
采用式(1)对加筋板极限承载能力计算，得到计算结果然后利用式(2)对修正，修正后的计算结果为
2.根据权利要求1所述的加筋壁板极限载荷计算修正方法，其特征为：所述式(3)中，r/t＜1500。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201711230871.2A CN108108522B (zh) | 2017-11-29 | 2017-11-29 | 一种加筋壁板极限载荷计算修正方法 |
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|---|---|---|---|
| CN201711230871.2A CN108108522B (zh) | 2017-11-29 | 2017-11-29 | 一种加筋壁板极限载荷计算修正方法 |
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| CN108108522A true CN108108522A (zh) | 2018-06-01 |
| CN108108522B CN108108522B (zh) | 2021-02-26 |
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ID=62208847
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| CN201711230871.2A Active CN108108522B (zh) | 2017-11-29 | 2017-11-29 | 一种加筋壁板极限载荷计算修正方法 |
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|---|---|
| CN (1) | CN108108522B (zh) |
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