CN107908870A - 一种体内预应力胶合木梁抗弯承载能力的分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种体内预应力胶合木梁抗弯承载能力的分析方法，包括以下几个步骤：步骤一、获取体内预应力筋胶合木梁的结构参数；步骤二、根据步骤一获取的结构参数，计算体内预应力胶合木梁危险截面的应变关系；步骤三、计算截面各区域合力；步骤四、根据截面内力平衡条件，计算截面抵抗弯矩；步骤五、增大最大拉应变，重复步骤二～步骤四，直至木材的最大拉应变或最大压应变达到极限值，得到预应力胶合木梁的极限弯矩。本发明按上述步骤，给出了体内预应力胶合木梁抗弯承载能力的分析方法，可准确、方便地计算出抗弯承载力，为体内预应力胶合木梁抗弯承载能力的确定提供了有力的理论指导。
Description
技术领域
本发明涉及一种体内预应力胶合木梁抗弯承载能力的分析方法，属于木结构的设计技术领域。
背景技术
胶合木是以原木为主要原材料，采用高性能的环保型胶粘剂，利用现代木材加工技术制成的复合木材。由于具有节能环保、结构性能优良、尺寸形状不受原木径级限制等优点，早在上世纪四、五十年代，胶合木结构的发展己经遍及欧美、日本等国，已经大量用于大跨、空间与桥梁结构。传统胶合木梁的弯曲破坏形式大都是由受拉边缺陷引起的受拉破坏，木材强度尤其是受压强度不能得到充分利用。而大跨度木结构中通常因变形要求需要较大的梁截面，造成材料强度不能充分利用而浪费木材，长期以来研究人员不断探索胶合木梁的增强方法。
国内外已有相关学者展开了体内预应力胶合木梁抗弯承载能力的试验研究工作。试验研究表明，体内预应力胶合木梁的抗弯承载能力较普通胶合木梁承载能力高，且在一定的张拉力范围内，承载能力随着张拉力的提高而提高，破坏时受压区破坏表现为木纤维褶皱，这说明受压区木材得到了较为充分的利用。
然而，当前对体内预应力胶合木梁的抗弯承载能力的确定还没有形成能够指导工程应用的理论依据和分析设计方法，更没有相应的规范、规程可依照。一方面，既有结构中的预应力胶合木梁的抗弯承载能力难以评估，无法校核其安全性；另一方面，在设计阶段更无法根据承载能力设计值来设计截面尺寸、选定预应力筋材以及确定控制张拉力等等。这些都使得预应力胶合木梁的应用受到了极大的限制。
发明内容
针对现有技术存在的上述缺陷和不足，本发明的目的在于提出一种科学、准确、有效的体内预应力胶合木梁承载能力分析方法。该分析方法既能够应用于已有木结构建筑中预应力胶合木梁构件的安全评估，又能在设计阶段根据承载能力设计值判断截面尺寸以及预应力筋材配置是否合理，既而达到优化设计的效果。
为了达到上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种体内预应力胶合木梁抗弯承载能力的分析方法，其特征在于：包括以下几个步骤：
步骤一、获取体内预应力筋胶合木梁的结构参数，包括预应力胶合木梁的宽度b、高度h、受拉筋材合力点到木材受拉区边缘的距离hat，受压筋材合力点到木材受压区边缘的距离hac、受压筋材的截面面积Arc以及受拉预应力筋的截面面积Art；
步骤二、根据步骤一获取的结构参数，计算体内预应力胶合木梁危险截面的应变关系；
步骤三、计算截面各区域合力；
步骤四、根据截面内力平衡条件，计算截面抵抗弯矩Mi；
步骤五、增大最大拉应变εwt，重复步骤二～步骤四，直至木材的最大拉应变或最大压应变达到极限值，得到预应力胶合木梁的极限弯矩Mu：Mu＝Max{Mi}。
体内预应力胶合木梁危险截面的应变关系为：
其中，hc为木材受压区高度，hp为木材的受压塑性区高度；
hat、hac、分别为受拉、受压筋材合力点到木材受拉、受压区边缘的距离；
b、h分别为预应力胶合木梁的宽度和高度；
εwc、εwt分别为截面受压、受拉区边缘木材纤维的最大应变；
εwcy为木材的屈服压应变；
εrc为受压筋材的应变；
εrt为受拉预应力筋的应变增量；
εp0为预应力筋合力点处胶合木材法向应力为0时的预应力筋的总应变；
Fpe为受拉区预应力筋的有效张拉力；
Er为筋材的弹性模量；
Ew为木材的弹性模量。
：截面各区域合力为：
Frc＝ErArcεrc
Frt＝ErArt(εrt+εp0)
其中：Arc为受压筋材的截面面积；
Art为受拉预应力筋的截面面积；
m为木材本构关系曲线中的受压区下降段的斜率与Ew的比值；
Frt、Frc分别为受拉、受压筋材的合力；
Fwt为木材受拉区的合力；
Fwce为木材弹性受压区的合力；
Fwcp为木材塑性受压区的合力。
截面内力平衡方条件为：
Frt+Fwt＝Frc+Fwce+Fwcp。
截面抵抗弯矩Mi为：
Mi＝Frcdrc+Frtdrt+Fwcedwce+Fwcpdwcp+Fwtdwt
其中，drc为受压筋材的内力臂；drt为受拉筋材的内力臂；dwt为木材受拉区合力点的内力臂；dwce为木材弹性受压区合力点的内力臂；dwcp为木材受压塑性区合力点的内力臂，计算方法如下：
drc＝hc-hac
drt＝h-hat-hc
木材的最大拉应变或最大压应变达到极限值，即εwt＝εwtu，或εwc＝εwcu。
所用预应力筋材为FRP筋或钢绞线。
有益效果
本发明的有益效果是，本发明给出了一种体内预应力胶合木梁抗弯承载能力的分析方法，通过本发明分析方法，可准确、方便地计算出体内预应力胶合木梁的抗弯承载能力，可用于木结构建筑中预应力胶合木梁构件的安全评估，又能在设计阶段根据承载能力设计值判断截面尺寸以及预应力筋材配置是否合理，既而达到优化设计的效果。
附图说明
图1是体内预应力胶合木梁的截面示意图。
图2是筋材的本构关系模型图。
图3是木材的本构关系模型图。
图4是截面应变分布图。
图5是截面各区域合力示意图。
图6是预应力胶合木梁的弯矩～最大拉应变关系曲线。
图7是预应力胶合木梁抗弯承载力的计算流程。
具体实施方式
实施例1：
下面结合算例对本发明分析方法的使用做进一步详细说明。
某直线型体内预应力胶合木梁，仅在受拉区配置筋材，木梁截面尺寸b×h＝75×300mm，胶合木采用花旗松，预应力筋材为CFRP筋，有效张拉力Fpe＝140kN。材料的相关力学参数如下：
(1)胶合木(花旗松)相关数据：
弹性模量：Ew＝12000MPa，
受压区下降段切线模量与弹性模量比值：m＝-0.25，
屈服压应变：εwcy＝0.30％，
极限拉应变：εwtu＝αm·εwmu＝1.3×0.25％＝0.325％，
极限压应变：εwcu＝1.2％。
(2)预应力筋(CFRP)相关数据：
弹性模量Er＝165000MPa，
屈服应变εrty＝1.394％
截面面积Art＝200mm2
预应力筋合力点到木材受拉区边缘的距离；hat＝20mm。
图1为体内预应力胶合木梁的横截面示意图。其中，b、h分别为预应力胶合木梁的宽度和高度；hat、hac、分别为受拉、受压筋材合力点到木材受拉、受压区边缘的距离；Arc为受压筋材的截面面积；Art为受拉预应力筋的截面面积。
为确定该预应力胶合木梁的抗弯承载力，用本专利给出的方法计算步骤如下：
第一步：对计算做基本假定，包括：
(1)构件横截面平均应变呈线性分布，即构件符合平截面假定；
(2)层板间粘结完好，无相对滑移；
(3)受拉和受压区筋材均视为理想弹塑性材料，本构关系如图2所示；
(4)胶合木梁的抗弯性能主要由木材顺纹方向的力学性能决定，因此不考虑木材的各项异性对受弯性能的影响；
(5)相比于普通胶合木梁弯曲破坏时的极限拉应变εwmu，增强后的胶合木梁弯曲破坏时极限拉应变εwtu有所提高，即：εwtu＝αmεwmu，增大系数αm通常可取1.3；
(6)木材的本构关系(顺纹)。采用Bazan双折线的拉压本构关系模型，如图3所示。其中，εwtu、εwcu为木材的极限拉、压应变；εwcy为木材的屈服压应变，fwtu、fwcy为木材的抗拉、抗压强度，Ew为木材的弹性模量，m(m≤0)为木材本构关系曲线中的受压区下降段的斜率与Ew，的比值。
第二步：假定胶合木的受拉边缘的最大拉应变，这里取εwt＝0.5εwtu＝1.625‰
第三步：以受压区高度hc为基本未知量，计算危险截面的应变关系，列出几何方程。截面应变分布如图4所示。
其中，hc为木材受压区高度，hp为木材的受压塑性区高度；
hat、hac、分别为受拉、受压筋材合力点到木材受拉、受压区边缘的距离；
b、h分别为预应力胶合木梁的宽度和高度；
εwc、εwt分别为截面受压、受拉区边缘木材纤维的最大应变；
εwcy为木材的屈服压应变；
εrc为受压筋材的应变；
εrt为受拉预应力筋的应变增量；
εp0为预应力筋合力点处胶合木材法向应力为0时的预应力筋的总应变
Fpe为受拉区预应力筋的有效张拉力；
Er为筋材的弹性模量；
Ew为木材的弹性模量；
第四步：计算截面各区域合力，图5为截面各区域合力示意图。
Frc＝ErArcεrc＝0
其中：Arc为受压筋材的截面面积；
Art为受拉预应力筋的截面面积；
Frt、Frc分别为受拉、受压筋材的合力；
Fwt为木材受拉区的合力；
Fwce为木材弹性受压区的合力；
Fwcp为木材塑性受压区的合力。
第五步：根据截面内力平衡条件，列平衡方程；
Frt+Fwt＝Frc+Fwce+Fwcp
即：
化简得：16.467hc 2-7933.69hc+932948.34＝0
第六步：求解上述方程，计算截面抵抗弯矩Mi。
求解步骤(4)中的方程得到，hc＝203.81mm或277.99mm
当hc＝277.99mm时，故舍去。
当hc＝203.81mm时，
hp＝2.846hc-553.846＝2.846×203.81-553.846＝26.20mm
把hc＝203.81mm带入以上各区域合力Fi、内力臂di的表达式，可得到：
Fwt＝219375-731.25hc＝219375-731.25×203.81
＝70338N
＝70.34kN
Fwce＝747692.1-2492.1hc＝747692.1-2492.1×203.81
＝239777N
＝239.78kN
drt＝h-hat-hc＝300-20-203.81＝76.19mm
所以，此时截面抵抗的弯矩Mi为：
Mi＝Frcdrc+Frtdrt+Fwcedwce+Fwcpdwcp+Fwtdwt
＝0+238.20×76.19+239.78×118.41+69.43×190.63+70.34×64.13
＝64287kN·mm
＝64.29kN·m
第七步：增大胶合木的最大拉应变εwt＝εwt+Δε＝εwtu/2+εwt/40，重复步骤(2)～(5)，直至木材的最大拉应变或最大压应变达到极限值。
将步骤一～步骤七的计算过程输入计算机，编制简单的程序即可获得一系列的Mi的值。
Mi具体的数值列于下表(采用计算机计算时，为控制精度，最大拉应变初始值取εwt＝Δε＝εwt/40，因此上述计算结果对应于i＝20时的截面弯矩)：
表1截面弯矩计算表
| i | Mi/kN*m | i | Mi/kN*m | i | Mi/kN*m | i | Mi/kN*m | i | Mi/kN*m |
| 1 | 36.16 | 9 | 48.23 | 17 | 60.26 | 25 | 69.37 | 33 | 73.48 |
| 2 | 37.67 | 10 | 49.74 | 18 | 61.66 | 26 | 70.17 | 34 | 73.55 |
| 3 | 39.18 | 11 | 51.25 | 19 | 62.98 | 27 | 70.91 | 35 | 73.48 |
| 4 | 40.69 | 12 | 52.76 | 20 | 64.23 | 28 | 71.56 | 36 | 73.26 |
| 5 | 42.20 | 13 | 54.27 | 21 | 65.40 | 29 | 72.13 | 37 | 72.85 |
| 6 | 43.71 | 14 | 55.77 | 22 | 66.50 | 30 | 72.61 | 38 | 72.21 |
| 7 | 45.21 | 15 | 57.28 | 23 | 67.53 | 31 | 73.00 | 39 | 71.24 |
| 8 | 46.72 | 16 | 58.79 | 24 | 68.49 | 32 | 73.29 | 40 | 69.78 |
Mi～εwt关系曲线如图6所示。
第八步：求解预应力胶合木梁的极限弯矩
Mu＝Max{Mi}＝M34＝73.55kN·m
因此，当预应力胶合木梁的设计弯矩小于73.55kN·m时，该预应力胶合木梁能够满足承载能力要求；而当截面设计弯矩大于73.55kN·m时，该预应力胶合木梁不能满足承载能力要求，需要重新进行设计，或者进行加固处理。
Claims (6)
1.一种体内预应力胶合木梁抗弯承载能力的分析方法，其特征在于：包括以下几个步骤：
步骤一、获取体内预应力筋胶合木梁的结构参数，包括预应力胶合木梁的宽度b、高度h、受拉筋材合力点到木材受拉区边缘的距离hat，受压筋材合力点到木材受压区边缘的距离hac、受压筋材的截面面积Arc以及受拉预应力筋的截面面积Art；
步骤二、根据步骤一获取的结构参数，计算体内预应力胶合木梁危险截面的应变关系；
步骤三、计算截面各区域合力；
步骤四、根据截面内力平衡条件，计算截面抵抗弯矩Mi；
步骤五、增大最大拉应变εwt，重复步骤二～步骤四，直至木材的最大拉应变或最大压应变达到极限值，得到预应力胶合木梁的极限弯矩Mu：Mu＝Max{Mi}。
2.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于：体内预应力胶合木梁危险截面的应变关系为：
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其中，hc为木材受压区高度，hp为木材的受压塑性区高度；
hat、hac、分别为受拉、受压筋材合力点到木材受拉、受压区边缘的距离；
b、h分别为预应力胶合木梁的宽度和高度；
εwc、εwt分别为截面受压、受拉区边缘木材纤维的最大应变；
εwcy为木材的屈服压应变；
εrc为受压筋材的应变；
εrt为受拉预应力筋的应变增量；
εp0为预应力筋合力点处胶合木材法向应力为0时的预应力筋的总应变；
Fpe为受拉区预应力筋的有效张拉力；
Er为筋材的弹性模量；
Ew为木材的弹性模量。
3.根据权利要求2所述的分析方法，其特征在于：截面各区域合力为：
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Frc＝ErArcεrc
Frt＝ErArt(εrt+εp0)
其中：Arc为受压筋材的截面面积；
Art为受拉预应力筋的截面面积；
m为木材本构关系曲线中的受压区下降段的斜率与Ew的比值；
Frt、Frc分别为受拉、受压筋材的合力；
Fwt为木材受拉区的合力；
Fwce为木材弹性受压区的合力；
Fwcp为木材塑性受压区的合力。
4.根据权利要求3所述的分析方法，其特征在于：截面内力平衡方条件为：
Frt+Fwt＝Frc+Fwce+Fwcp。
5.根据权利要求4所述的分析方法，其特征在于：截面抵抗弯矩Mi为：
Mi＝Frcdrc+Frtdrt+Fwcedwce+Fwcpdwcp+Fwtdwt
其中，drc为受压筋材的内力臂；drt为受拉筋材的内力臂；dwt为木材受拉区合力点的内力臂；dwce为木材弹性受压区合力点的内力臂；dwcp为木材受压塑性区合力点的内力臂，计算方法如下：
drc＝hc-hac
drt＝h-hat-hc
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6.根据权利要求1-5任一所述的分析方法，其特征在于：所用预应力筋材为FRP筋或钢绞线。
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