CN112560182A - 一种基于稳定性特征的民机复合材料加筋壁板长桁刚度确定方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于复合材料机体结构稳定性符合性验证领域，提供了一种基于稳定性特征的民机复合材料加筋壁板长桁刚度确定方法，在已知复合材料加筋壁板蒙皮铺层信息及长桁间距的基础上，确定满足复合材料加筋壁板结构失效模式中局部屈曲先于整体屈曲发生的长桁最小临界刚度值的方法。基于需要进行初步设计的复合材料加筋壁板结构，通过经典层合板理论计算，得到蒙皮铺层的参数，结合长桁间距以及通过试验拟合的经验曲线得到修正系数，通过理论计算得到长桁的最小刚度值。本发明可广泛应用于国内民用飞机复合材料结构机体强度设计工作，在缩短设计周期、降低研发成本、提高结构经济性等方面起着关键性作用。
Description
技术领域
本发明涉及大型民用运输机复合材料加筋壁板结构长桁刚度确定方法，属于复合材料机体结构稳定性符合性验证领域。
背景技术
航空领域，民用飞机复合材料加筋壁板定义为带有纵向(长桁)和横向(框、肋等)加强结构的平板或曲板结构。复合材料加筋壁板结构具有较高的承载效率，是构成大型民用飞机结构的重要组成部分，但加筋壁板承受压缩载荷时容易屈曲失稳，只按照极限强度和刚度准则进行设计不足以保证结构的完整性，抗屈曲性能在结构设计时也需要重点考虑。在压缩载荷作用下加筋壁板稳定性失效模式通常分为局部屈曲和整体屈曲，局部屈曲即发生在加筋壁板的加强筋之间的薄蒙皮区域，实际中的蒙皮-长桁壁板，在薄蒙皮初始屈曲后不能继续承受额外的载荷，而相邻的长桁会继续承受载荷，直到桁条达到失稳应力。整体屈曲失效模式会涉及到多个加筋壁板区域，即长桁结构不具有足够的刚度以对蒙皮起到支撑作用，通常在民机设计中，为了充分发挥加筋壁板承载能力，应避免蒙皮局部屈曲发生前出现整体屈曲的情况。因此，快速、准确能够满足强度设计要求的长桁刚度参数已经是民机加筋壁板设计与优化中的一项重要环节。
随着计算机技术的发展，有限元软件被广泛应用于复合材料加筋壁板结构的设计和分析，目前，复合材料加筋壁板布局和整体优化方法大多依靠有限元方法，如以有限元方法为基础发展的模块技术，可对加筋壁板结构参数进行优化设计，但是各种截面情况都需要构建模型，工作量大、耗时长，不能很好地满足工程设计要求。而理论计算方法对于复合材料结构的初步设计是一种更方便、灵活的方法。为此，本发明基于经典层合板理论，推导出复合材料加筋壁板结构长桁的拉伸刚度和弯曲刚度的理论解，用于复合材料加筋壁板的设计，具有较高的准确性和效率，能够较好的满足工程需求。
发明内容
本发明的目的是为了在民用飞机复合材料加筋壁板结构初步设计阶段提供满足工程设计要求的理论计算方法，弥补利用有限元方法构建模型而导致的不能快速对加筋壁板布局进行优化设计的不足。复合材料加筋壁板结构大量应用于民用飞机设计中，在承受压缩载荷的作用下容易发生失稳，为了最大程度上发挥加筋壁板结构的承载能力，长桁结构需要足够的刚度来满足对蒙皮的支撑作用，从而避免加筋壁板结构发生整体失稳。为了满足复合材料加筋壁板结构初步设计阶段的要求，本发明基于经典层合板理论，建立力学意义明确的加筋壁板布局快速优化设计的方法，作为设计指导，用于确定在给定蒙皮以及长桁间距的复合材料加筋壁板结构中，当加筋壁板在压缩，剪切或压剪复合载荷作用下足以保证复合材料加筋壁板结构失效模式中局部屈曲先于整体屈曲发生的长桁最小临界刚度值，以确保长桁可以为复合材料加筋壁板提供充分的支撑条件。本发方法仅适用于正交各项异性蒙皮加筋壁板，横向加强结构例如框、肋等可以为加筋壁板提供足够的简直条件。不限制加筋壁板的长宽比，不适用于蜂窝夹心结构，结构不包含内部损伤和缺陷，长桁不发生局部屈曲和压损。加筋壁板的承载形式为轴向压缩、剪切和压剪复合，不适用承受横向负载的加筋壁板结构。
基于发明内容和目的，本方法具有以下功能：
1)可以确定长桁与蒙皮拉伸刚度比参数；
2)可以确定长桁弯曲刚度参数；
3)可以确定蒙皮铺层参数；
4)可以确定蒙皮弯曲刚度参数；
5)可以确定蒙皮拉伸刚度；
6)可以确定长桁拉伸刚度；
7)可以确定长桁弯曲刚度；
本发明的技术方案：
一种基于经典层合板理论，在已知复合材料加筋壁板蒙皮铺层信息及长桁间距的基础上，确定满足复合材料加筋壁板结构失效模式中局部屈曲先于整体屈曲发生的长桁最小临界刚度值的方法。基于需要进行初步设计的复合材料加筋壁板结构，通过经典层合板理论计算，得到蒙皮铺层的参数，结合长桁间距以及通过试验拟合的经验曲线得到修正系数，通过理论计算得到长桁的最小刚度值。
复合材料加筋壁板长桁的最小刚度的确定包括如下步骤：
第一步：通过经典层合板理论计算已知铺层信息蒙皮的刚度矩阵，计算蒙皮铺层参数β、γ、λ；
第二步：通过蒙皮铺层参数β和已知长桁间距P得到长桁弯曲刚度参数Zmin；
第三步：通过长桁间距P计算修正系数K；
第四步：通过蒙皮铺层参数λ得到长桁与蒙皮拉伸刚度比参数Wmin；
第五步：通过蒙皮铺层参数γ与参数Wmin计算长桁拉伸刚度EAst与蒙皮拉伸刚度EAsk的比；
第六步：通过长桁弯曲刚度参数Zmin与
计算长桁弯曲刚度EI与蒙皮铺层参数C0；
第七步：计算蒙皮铺层参数C0；
第八步：计算长桁弯曲刚度EI；
第九步：通过长桁间距P及蒙皮铺层刚度矩阵得到蒙皮拉伸刚度EAsk；
第十步：通过第五步中长桁拉伸刚度EAst与蒙皮拉伸刚度EAsk的比
确定长桁的拉伸刚度EAst；
本发明的有益效果：
(1)能够在初步设计阶段准确确定满足设计要求的复合材料加筋壁板结构长桁刚度；
(2)能够有效避免复合材料加筋壁板结构发生不期望的失效模式；
(3)有助于弥补构建模型方法耗时长、工作量大的缺点，降低设计研发周期；
(4)形成一套适合的民用飞机复合材料加筋壁板结构工程设计方法；
(5)本发明可广泛应用于国内民用飞机复合材料结构机体强度设计工作，在缩短设计周期、降低研发成本、提高结构经济性等方面起着关键性作用。
附图说明
图1是复合材料加筋壁板局部屈曲示意图；
图2是复合材料加筋壁板整体屈曲示意图；
图3是蒙皮铺层参数β与长桁弯曲刚度参数Zmin关系曲线示意图；
图4是长桁间距P与修正系数关系曲线示意图；
图5是蒙皮铺层参数λ和长桁与蒙皮拉伸刚度比参数Wmin关系曲线示意图；
图6是蒙皮铺层参数
和长桁弯曲刚度EI关系曲线示意图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明具体实现过程进行详细描述。当复合材料加筋壁板结构承受压缩载荷时，基本实现过程如下：
第一步：由于加筋壁板蒙皮的铺层信息已知，通过经典层合板理论可以得到蒙皮拉伸刚度矩阵Aij及蒙皮弯曲刚度矩阵Dij，蒙皮铺层参数β、λ、γ的计算公式参见公式1、公式2、公式3。
第二步：通过步骤一计算得到的蒙皮铺层参数β和已知加筋壁板的长桁间距P，由图3得到长桁弯曲刚度参数Zmin，图3中的曲线为长桁间距为1in时，参数β与Zmin的关系，当长桁间距为P时，计算公式参见公式4。
Zmin＝P×1183.9×β (公式4)
第三步：由已知的加筋壁板长桁间距P，通过图4得到修正系数K，计算公式参见公式5。
K＝-0.002059P2+0.191P+0.0967 (公式5)
第四步：通过步骤一计算得到的蒙皮铺层参数λ，由图5得到蒙皮拉伸刚度比参数Wmin，计算公式参见公式6。
Wmin＝1.208λ2-1.819λ+0.6865 (公式6)
第五步：通过步骤一计算得到的蒙皮铺层参数γ、步骤三得到的修正系数K以及步骤四得到的参数Wmin，计算长桁拉伸刚度EAst与蒙皮拉伸刚度EAsk的比
计算公式参见公式7。
第六步：通过步骤五计算得到长桁与蒙皮的拉伸刚度比
以及步骤二计算得到的长桁弯曲刚度参数Zmin，计算长桁弯曲刚度EI与蒙皮铺层参数C0，计算公式参见公式8。
第七步：通过长桁间距P及经典层合板理论得到的蒙皮刚度矩阵，计算蒙皮铺层参数C0，计算公式参见公式9。
第八步：通过步骤七得到的蒙皮铺层参数C0以及公式8，计算得到长桁弯曲刚度EI。
第九步：基于长桁间距及由经典层合板理论计算得到的蒙皮刚度矩阵，计算蒙皮拉伸刚度EAsk，计算公式参见公式10。
第十步：基于步骤五得到的长桁与蒙皮的拉伸刚度比
以及步骤九得到的蒙皮拉伸刚度，计算得到长桁的拉伸刚度EAst。EAst及EI不包含蒙皮的有效宽度。
通过本方法理论计算得到的长桁刚度可以确保复合材料加筋壁板在已知蒙皮铺层及长桁间距的情况下，长桁可以对蒙皮提供足够的刚度支持，避免复合材料加筋壁板结构在发生局部屈曲之前出现整体屈曲。
当复合材料加筋壁板结构承受剪切载荷时，需要计算蒙皮铺层参数
计算公式参见公式11。
基于蒙皮铺层参数
由图6得到剪切载荷作用下，复合材料加筋壁板长桁的弯曲刚度，图6中的曲线为长桁间距为5.5in时，参数
与长桁弯曲刚度EI的关系，当长桁间距为P时,计算公式参见公式12。
EI＝7505.091×φ×P (公式12)
EI不包含蒙皮的有效宽度，与承受压缩载荷的情况不同，复合材料加筋壁板结构在承受剪切载荷作用时，只需确定长桁的弯曲刚度EI这一个参数即可。
当复合材料加筋壁板结构承受压剪复合载荷时，建议使用结构承受剪切载荷情况下计算得到的弯曲刚度EI，同样EI不包含蒙皮的有效宽度。
Claims (1)
1.一种基于稳定性特征的民机复合材料加筋壁板长桁刚度确定方法，其特征在于，包括如下步骤：
第一步：通过层合板理论计算已知铺层信息蒙皮的刚度矩阵，计算蒙皮铺层参数β、γ、λ；
由于加筋壁板蒙皮的铺层信息已知，通过层合板理论得到蒙皮拉伸刚度矩阵Aij及蒙皮弯曲刚度矩阵Dij，蒙皮铺层参数β、λ、γ的计算公式参见式(1)、式(2)、式(3)；
第二步：通过蒙皮铺层参数β和已知长桁间距P得到长桁弯曲刚度参数Zmin；
通过第一步计算得到的蒙皮铺层参数β和已知加筋壁板的长桁间距P，得到长桁弯曲刚度参数Zmin，计算公式参见式(4)；
Zmin＝P×1183.9×β (4)
第三步：通过长桁间距P计算修正系数K；
由已知的加筋壁板长桁间距P，得到修正系数K，计算公式参见式(5)；
K＝-0.002059P2+0.191P+0.0967 (5)
第四步：通过蒙皮铺层参数λ得到长桁与蒙皮拉伸刚度比参数Wmin；
通过第一步计算得到的蒙皮铺层参数λ，得到蒙皮拉伸刚度比参数Wmin，计算公式参见式(6)；
Wmin＝1.208λ2-1.819λ+0.6865 (6)
第五步：通过蒙皮铺层参数γ与参数Wmin计算长桁拉伸刚度EAst与蒙皮拉伸刚度EAsk的比；
通过第一步计算得到的蒙皮铺层参数γ、步骤三得到的修正系数K以及第四步得到的参数Wmin，计算长桁拉伸刚度EAst与蒙皮拉伸刚度EAsk的比
计算公式参见式(7)；
第六步：通过长桁弯曲刚度参数Zmin与
计算长桁弯曲刚度EI与蒙皮铺层参数C0；
通过第五步计算得到长桁与蒙皮的拉伸刚度比
以及第二步计算得到的长桁弯曲刚度参数Zmin，计算长桁弯曲刚度EI与蒙皮铺层参数C0，计算公式参见式(8)；
第七步：计算蒙皮铺层参数C0；
通过长桁间距P及层合板理论得到的蒙皮刚度矩阵，计算蒙皮铺层参数C0，计算公式参见式(9)；
第八步：计算长桁弯曲刚度EI；
第八步：通过第七步得到的蒙皮铺层参数C0以及式(8)，计算得到长桁弯曲刚度EI；
第九步：通过长桁间距P及蒙皮铺层刚度矩阵得到蒙皮拉伸刚度EAsk；
基于长桁间距及由层合板理论计算得到的蒙皮刚度矩阵，计算蒙皮拉伸刚度EAsk，计算公式参见式(10)；
第十步：通过第五步中长桁拉伸刚度EAst与蒙皮拉伸刚度EAsk的比
确定长桁的拉伸刚度EAst；
基于第五步得到的长桁与蒙皮的拉伸刚度比
以及第九步得到的蒙皮拉伸刚度，计算得到长桁的拉伸刚度EAst；EAst及EI不包含蒙皮的有效宽度。
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