CN111460572A - 一种计算豪华邮轮极限强度的简化增量迭代方法 - Google Patents

Abstract

一种适用于豪华邮轮极限强度计算的简化增量迭代方法，建立豪华邮轮横剖面计算模型；计算转换层每个支撑构件的剪切刚度、极限剪切位移、总的剪切刚度，并通过比较得出整个转换层的极限剪切位移；分别计算出主船体和上层建筑的初始中和弹性中和轴位置；调整中和轴位置，计算上层建筑和主船体计算纵向拉压力，直到实现上层建筑和主船体拉、压力平衡；得出整个船体梁横剖面上所受到的总弯矩，以及转换层平均剪切位移；增加主船体和上层建筑的曲率，计算各个单元对应的应变和相应的应力；直到转换层的平均剪切位移达到极限剪切位移，则停止增加曲率，输出总弯矩。本发明具有较高精度和效率。

Description

一种计算豪华邮轮极限强度的简化增量迭代方法

技术领域

本发明属于船舶结构设计领域，涉及豪华邮轮极限强度的简化计算方法。

背景技术

豪华邮轮上层建筑体积庞大、结构复杂且侧壁大面积开口导致剪切刚度较小，剪切变形会比较大，从而削弱了上层建筑在总纵弯曲过程中的作用，降低了船体梁的极限强度。豪华邮轮在弯曲过程中由于剪切变形的存在，不满足平截面假定，所以传统的Smith法不能直接用来计算豪华邮轮的极限强度。虽然对整船的非线性有限元计算能够得出豪华邮轮船体梁的极限强度，但是需要耗费大量的时间和精力，因此，开展对豪华邮轮极限强度简化计算方法的研究很有必要。

在船舶极限强度的理论计算方法中，Smith法应用最为广泛，该方法假定船体梁满足平截面假定，破坏仅发生在强框架之间，并将船体梁的结构离散成相互独立的结构单元，通过一系列的迭代计算，获得船体梁的极限强度。豪华邮轮在弯曲过程中由于剪切变形的存在，不满足平截面假定，所以传统的Smith法不能直接用来计算豪华邮轮的极限强度。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明将主船体与上层建筑横截面视作两个平截面并绕着各自的中和轴弯曲，考虑主船体与上层建筑之间水平剪力的影响，提供了一种利适用于计算豪华邮轮极限强度的简化增量迭代方法。本发明将主船体与上层建筑横截面视作两个平截面并绕着各自的中和轴弯曲，提出了一种适用于豪华邮轮极限强度计算的简化增量迭代方法，考虑主船体与上层建筑之间水平剪力的影响。算例表明，本方法具有较高的精度和效率。

为了解决上述技术问题本发明提供如下的技术方案：

一种适用于计算豪华邮轮极限强度的简化增量迭代方法，通过不断增加主船体和上层建筑的曲率，当转换层的平均剪切位移达到极限剪切位移时，将此时船体梁横剖面上所受的弯矩视为极限弯矩，包括以下步骤：

步骤S1，对船体梁横剖面按照Smith法要求进行建模。将截面划分成普通扶强材单元、硬角单元和加筋板单元，并对这三种单元的应力—应变关系作出定义；

步骤S2，计算转换层每个支撑构件的剪切刚度、极限剪切位移、总的剪切刚度，并通过比较得出整个转换层的极限剪切位移；

步骤S3，计算出主船体和上层建筑的初始弹性中和轴位置，参照主船体给出上层建筑的初始曲率；

步骤S4，分别对上层建筑和主船体计算纵向拉压力来判断力是否达到平衡，如果没有，则调整中和轴位置，进行多次调整、计算，直到实现拉压力平衡为止；

步骤S5，计算主船体与上层建筑在船舯连接处的水平剪力，计算主船体和上层建筑各自受到的弯矩，轴力所产生的弯矩便得出整个船体梁横剖面上所受到的总弯矩，以及转换层平均剪切位移；

步骤S6，继续对主船体和上层建筑增加曲率，并计算各个单元对应的应变和相应的应力；

步骤S7，重复步骤S4～S6，直到转换层的平均剪切位移达到极限剪切位移，则停止增加曲率，输出总弯矩，退出循环。

进一步，所述步骤S2中，一道纵舱壁的剪切刚度T_p计算公式为

式中，t为纵舱壁的厚度；G为剪切模量；H_p为纵舱壁高度；L_n为转换层一跨的长度；

一根柱子剪切刚度计算公式为

式中，A_p为柱子的横截面面积；I_p为柱子的截面惯性矩；υ为泊松比；H_b为柱子高度；

转换层一跨内总的剪切刚度T计算公式为

式中，m为转换层一跨内纵舱壁的总数；n为转换层一跨内柱子的总数；T_pi为转换层一跨内第i道纵舱壁的剪切刚度；T_bi为转换层一跨内第j根柱子的剪切刚度；

整个转换层总的剪切刚度T_z计算公式为

式中，K为船艉至船舯范围内转换层的总跨数；T_i为转换层第i跨总的剪切刚度。

再进一步，所述步骤S2中，一道纵舱壁极限剪力F_pu计算公式为

F_pu＝τ_uL_pt (5)

式中，L_p为一跨内一道纵舱壁的长度；

假设当柱子横截面上所受的弯矩达到全塑性弯矩时，将此时柱子端部横截面上所受的剪力视为极限剪力F_bu，计算公式为

式中，M_p为柱子横截面的全塑性弯矩；H_b为转换层高度；

一道纵舱壁的极限剪切位移δ_p计算公式为

一根柱子的极限剪切位移δ_b计算公式为

转换层一跨内有m道纵舱壁和n根柱子，将这一跨内各个支撑构件的极限剪切位移进行比较，取最小值作为该跨的极限剪切位移δ_u，计算公式为δ_u＝min{δ_p1,δ_p2…δ_pm,δ_b1,δ_b2…δ_bn} (9)

式中，δ_p1为转换层一跨内第一道纵舱壁的极限剪切位移；δ_p2为转换层一跨内第二道纵舱壁的极限剪切位移；δ_pm为转换层一跨内第m道纵舱壁的极限剪切位移；δ_b1为转换层一跨内第一根柱子的极限剪切位移；δ_b2为转换层一跨内第二根柱子的极限剪切位移；δ_bn为转换层一跨内第n根柱子的极限剪切位移；

整个转换层极限剪切位移δ计算公式为

δ＝min{δ_u1，δ_u2，…δ_uk，} (10)

式中，k为船艉至船舯范围内转换层的总跨数；δ_u1为转换层第一跨极限剪切位移，δ_u2为转换层第二跨极限剪切位移，δ_uk为转换层第k跨极限剪切位移。

更进一步，所述步骤S5中，主船体在主船体和上层建筑连接处所受到的水平剪力Q

式中，Φ₁为船舯主船体中和轴处的曲率；y_1s为主船体水平中和轴至主甲板的竖直距离；A₁为主船体横剖面面积；E为弹性模量，Φ₂为船舯上层建筑中和轴处的曲率；y_2x为上层建筑水平中和轴至主甲板的竖直距离；A₂为上层建筑的横剖面面积；

整个船体梁横剖面上所受到的总弯矩M计算公式为

M＝M₁+M₂+Q(y_1s+y_2s) (12)

式中M₁和M₂分别为主船体和上层建筑所受到的弯矩，Q为主船体在主船体和上层建筑连接处所受到的水平剪力，y_1s为主船体水平中和轴至主甲板的竖直距离，y_2x为上层建筑水平中和轴至主甲板的竖直距离；

整个转换层的平均剪切位移ΔL计算公式为

式中，T_z见式(4)；Q见式(11)。

本发明的有益效果表现在：本发明是一种适用于计算豪华邮轮极限强度的简化增量迭代方法，通过不断增加主船体和上层建筑的曲率，当转换层的平均剪切位移达到极限剪切位移时，将此时船体梁横剖面上所受的弯矩视为极限弯矩。

对16th ISSC提供的客船作为算例，按照上述流程对其建模、计算，计算结果和ISSC所提供的整船有限元计算结果汇总于附表1。表1为按本发明的计算结果和ISSC所提供的整船有限元计算结果汇总表(单位：GN·m)。

表1

对比三种方法的计算结果可以看出：传统Smith法在中拱和中垂工况下的计算结果较有限元结果都偏大，笔者方法的计算结果较接近有限元结果。

本发明计算结果相对稳定准确，前处理简单，计算运行耗时短，效率大幅提高，具有良好的实用价值。

附图说明

图1为中垂状态船艉至船舯部分舷侧纵壁变形图。

图2为模型横剖面。

图3为中垂工况下简化的力学模型

图4为总弯矩计算结果，其中，(a)为中拱工况，(b)为中垂工况。

图5是一种适用于计算豪华邮轮极限强度的简化增量迭代方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

参照图1～图5，一种适用于计算豪华邮轮极限强度的简化增量迭代方法，通过不断增加主船体和上层建筑的曲率，当转换层的平均剪切位移达到极限剪切位移时，将此时船体梁横剖面上所受的弯矩视为极限弯矩，在Smith法的基础上，结合客船极限状态下的受力与变形特点，中垂状态船艉至船舯部分舷侧纵壁变形图如附图1(放大60倍)，作出以下几点假设：1)主船体和上层建筑在弯曲过程中分别符合平截面假定；2)上层建筑与主船体连接处在船舯剖面处的水平剪应力、剪切应变趋近于零；3)船体梁在弯曲过程中，转换层的柱子只考虑水平剪力的作用；4)当上层建筑转换层的平均剪切位移达到极限剪切位移时，转换层发生剪切破坏，整个船体梁不能继续承受载荷。

本发明一种适用于计算豪华邮轮极限强度的简化增量迭代方法基于以上四个假设推导而得，客船具体的建模、计算过程如下：

步骤S1，对船体梁横剖面按照规范Smith法要求进行建模，将截面划分成普通扶强材单元、硬角单元和加筋板单元。并对这三种单元的应力—应变关系作出定义。模型横剖面如附图2所示。

步骤S2，计算转换层每个支撑构件的剪切刚度、极限剪切位移、总的剪切刚度，并通过比较得出整个转换层的极限剪切位移。

2.1)转换层剪切刚度

转换层的支撑构件主要考虑两种：纵舱壁和柱子。对一跨内一道纵舱壁分析，该纵舱壁的剪切刚度T_p计算公式为

式中，t为纵舱壁的厚度；G为剪切模量；H_p为纵舱壁高度；L_n为转换层一跨的长度；

对一跨内的一根柱子进行分析，该柱子的剪切刚度计算公式为

式中，A_p为柱子的横截面面积；I_p为柱子的截面惯性矩；υ为泊松比；H_b为柱子高度；

转换层一跨内总的剪切刚度T计算公式为

式中，m为转换层一跨内纵舱壁的总数；n为转换层一跨内柱子的总数；T_pi为转换层一跨内第i道纵舱壁的剪切刚度；T_bi为转换层一跨内第j根柱子的剪切刚度；

整个转换层总的剪切刚度T_z计算公式为

式中，K为船艉至船舯范围内转换层的总跨数；T_i为转换层第i跨总的剪切刚度；

2.2)转换层的极限剪力

取转换层一跨内的一道纵舱壁分析，根据Paik等提出的极限剪应力τ_u计算公式为

式中τ_y为板格在纯剪切作用下的屈服剪应力，计算公式为

式中σ_y为材料的屈服应力；τ_E为板格在四边简支条件下的弹性屈曲剪应力，计算公式为

式中K_τ为板格在剪切载荷下的屈曲系数，取决于板的长宽比，即

式中t为板厚；a，b分别为板格的边长；

一道纵舱壁极限剪力F_pu计算公式为

F_pu＝τ_uL_pt (9)

式中，L_p为一跨内一道纵舱壁的长度；

根据假设3)，当柱子横截面上所受的弯矩达到全塑性弯矩时，将此时柱子端部横截面上所受的剪力视为极限剪力F_bu，计算公式为

式中，M_p为柱子横截面的全塑性弯矩；H_b为转换层高度；

2.3)转换层极限剪切位移

一道纵舱壁的极限剪切位移δ_p计算公式为

一根柱子的极限剪切位移δ_b计算公式为

转换层一跨内有m道纵舱壁和n根柱子，将这一跨内各个支撑构件的极限剪切位移进行比较，取最小值作为该跨的极限剪切位移δ_u，计算公式为δ_u＝min{δ_p1,δ_p2…δ_pm,δ_b1,δ_b2…δ_bn} (13)

式中，δ_p1为转换层一跨内第一道纵舱壁的极限剪切位移；δ_p2为转换层一跨内第二道纵舱壁的极限剪切位移；δ_pm为转换层一跨内第m道纵舱壁的极限剪切位移；δ_b1为转换层一跨内第一根柱子的极限剪切位移；δ_b2为转换层一跨内第二根柱子的极限剪切位移；δ_bn为转换层一跨内第n根柱子的极限剪切位移；

整个转换层极限剪切位移δ计算公式为

δ＝min{δ_u1，δ_u2，…δ_uk，} (14)

式中，k为船艉至船舯范围内转换层的总跨数；δ_u1为转换层第一跨极限剪切位移，δ_u2为转换层第二跨极限剪切位移，δ_uk为转换层第k跨极限剪切位移。

步骤S3，计算出主船体和上层建筑的初始中和弹性中和轴位置，参照主船体给出上层建筑的初始曲率；

步骤S4，分别对上层建筑和主船体计算纵向拉压力来判断力是否达到平衡，如果没有，则调整中和轴位置，进行多次调整、计算，直到实现拉压力平衡为止；

步骤S5，计算主船体与上层建筑在船舯连接处的水平剪力，计算主船体和上层建筑各自受到的弯矩，轴力所产生的弯矩便得出整个船体梁横剖面上所受到的总弯矩，以及转换层平均剪切位移；

取船艉至船舯范围内的船体梁分析，针对船体梁的中垂工况，船体梁受力与变形情况如附图3所示，L₁为主船体艉部至船舯剖面的距离，L₂为上层建筑艉部至船舯剖面的距离，主船体和上层建筑分别受到弯矩和轴向力的作用，其中M₁和M₂分别为主船体和上层建筑所受到的弯矩，u₁和u₂分别为主船体与上层建筑在船舯因为弯曲而产生的纵向位移，q(x)为主船体与上层建筑连接处的水平剪应力，Q为主船体在主船体和上层建筑连接处所受到的水平剪力，N₁和N₂分别为主船体和上层建筑所受到的水平轴向力。

根据假设1)，上层建筑与主船体在船舯连接处可列出方程，即

主船体上端的纵向线应变ε₁为

式中，Φ₁为船舯主船体中和轴处的曲率；y_1s为主船体水平中和轴至主甲板的竖直距离；A₁为主船体横剖面面积；E为弹性模量；

上层建筑下端的纵向线应变ε₂为

式中，Φ₂为船舯上层建筑中和轴处的曲率；y_2x为上层建筑水平中和轴至主甲板的竖直距离；A₂为上层建筑的横剖面面积；其余符号含义同上；

根据假设2)，可得主船体和上层建筑连接处的应变协调方程，即

ε₁＝ε₂ (17)

由于N₁，N₂与Q三者大小相等，可得

对于中拱工况，也可以通过上述方法推导出主船体与上层建筑在长度中点连接处的水平剪力，最后结果与式(4)相同；

整个船体梁横剖面上所受到的总弯矩M计算公式为

M＝M₁+M₂+Q(y_1s+y_2s) (19)

整个转换层的平均剪切位移ΔL计算公式为

式中，T_z见式(4)；Q见式(18)；

步骤S7，重复步骤S4～S6，直到转换层的平均剪切位移达到极限剪切位移，则停止增加曲率，输出总弯矩，退出循环，总弯矩计算结果如附图4。

Claims (5)

1.一种计算豪华邮轮极限强度的简化增量迭代方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤S1，对船体梁横剖面按照Smith法要求进行建模，将截面划分成普通扶强材单元、硬角单元和加筋板单元，并对这三种单元的应力—应变关系作出定义；

步骤S2，计算转换层每个支撑构件的剪切刚度、极限剪切位移、总的剪切刚度，并通过比较得出整个转换层的极限剪切位移；

步骤S3，分别计算出主船体和上层建筑的初始弹性中和轴位置，参照主船体给出上层建筑的初始曲率；

步骤S4，调整中和轴位置，计算上层建筑和主船体计算纵向拉压力，直到实现上层建筑和主船体拉、压力平衡；

步骤S5，计算主船体与上层建筑在船舯连接处的水平剪力，以及主船体和上层建筑各自受到的弯矩，由此得出整个船体梁横剖面上所受到的总弯矩，以及转换层平均剪切位移；

步骤S6，增加主船体和上层建筑的曲率，计算各个单元对应的应变和相应的应力；

步骤S7，重复步骤S4～S6，直到转换层的平均剪切位移达到极限剪切位移，则停止增加曲率，输出总弯矩，退出循环。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，一道纵舱壁的剪切刚度T_p计算公式为

式中，t为纵舱壁的厚度；G为剪切模量；H_p为纵舱壁高度；L_n为转换层一跨的长度；

一根柱子剪切刚度计算公式为

式中，A_p为柱子的横截面面积；I_p为柱子的截面惯性矩；υ为泊松比；H_b为柱子高度；

转换层一跨内总的剪切刚度T计算公式为

式中，m为转换层一跨内纵舱壁的总数；n为转换层一跨内柱子的总数；T_pi为转换层一跨内第i道纵舱壁的剪切刚度；T_bi为转换层一跨内第j根柱子的剪切刚度；

整个转换层总的剪切刚度T_z计算公式为

式中，K为船艉至船舯范围内转换层的总跨数；T_i为转换层第i跨总的剪切刚度。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，一道纵舱壁极限剪力F_pu计算公式为

F_pu＝τ_uL_pt (5)

式中，L_p为一跨内一道纵舱壁的长度；

假设当柱子横截面上所受的弯矩达到全塑性弯矩时，柱子端部横截面上所受的剪力视为极限剪力F_bu，计算公式为

式中，M_p为柱子横截面的全塑性弯矩；H_b为转换层高度。

4.如权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，一道纵舱壁的极限剪切位移δ_p计算公式为

一根柱子的极限剪切位移δ_b计算公式为

转换层一跨内有m道纵舱壁和n根柱子，将这一跨内各个支撑构件的极限剪切位移进行比较，取最小值作为该跨的极限剪切位移δ_u，计算公式为

δ_u＝min{δ_p1,δ_p2…δ_pm,δ_b1,δ_b2…δ_bn} (9)

式中，δ_p1为转换层一跨内第一道纵舱壁的极限剪切位移；δ_p2为转换层一跨内第二道纵舱壁的极限剪切位移；δ_pm为转换层一跨内第m道纵舱壁的极限剪切位移；δ_b1为转换层一跨内第一根柱子的极限剪切位移；δ_b2为转换层一跨内第二根柱子的极限剪切位移；δ_bn为转换层一跨内第n根柱子的极限剪切位移；

整个转换层极限剪切位移δ计算公式为

δ＝min{δ_u1，δ_u2，…δ_uk，} (10)

式中，k为船艉至船舯范围内转换层的总跨数；δ_u1为转换层第一跨极限剪切位移，δ_u2为转换层第二跨极限剪切位移，δ_uk为转换层第k跨极限剪切位移。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤S5中，主船体在主船体和上层建筑连接处所受到的水平剪力Q

式中，Φ₁为船舯主船体中和轴处的曲率；y_1s为主船体水平中和轴至主甲板的竖直距离；A₁为主船体横剖面面积；E为弹性模量，Φ₂为船舯上层建筑中和轴处的曲率；y_2x为上层建筑水平中和轴至主甲板的竖直距离；A₂为上层建筑的横剖面面积；

整个船体梁横剖面上所受到的总弯矩M计算公式为

M＝M₁+M₂+Q(y_1s+y_2s) (12)

式中M₁和M₂分别为主船体和上层建筑所受到的弯矩，Q为主船体在主船体和上层建筑连接处所受到的水平剪力，y_1s为主船体水平中和轴至主甲板的竖直距离，y_2x为上层建筑水平中和轴至主甲板的竖直距离；

整个转换层的平均剪切位移ΔL计算公式为

式中，T_z见式(4)；Q见式(11)。

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