CN110362940B - 复杂载荷作用下海洋工程结构极限承载能力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及复杂载荷作用下海洋工程结构极限承载能力计算方法，其将逐步破坏方法和薄壁梁理论相结合；将工程整体结构离散成加筋板单元和硬角单元，并从弯曲载荷作用、压弯载荷作用和压扭载荷作用三个方面进行结构极限承载能力的计算，从而得到结构单元应力‑应变关系、曲率‑弯矩关系、总压缩载荷、总压扭载荷，进而确认失效部位，得到极限载荷、极限弯矩值。本发明可用于海洋平台、大型船舶等海洋工程浮式结构物进行极限承载能力计算，为结构物初步设计阶段的结构强度校核及优化设计提供有力支撑。

Description

复杂载荷作用下海洋工程结构极限承载能力计算方法

技术领域

本发明涉及海洋工程结构物可靠性设计技术领域，尤其是一种复杂载荷作用下海洋工程结构极限承载能力计算方法。

背景技术

大型海洋工程结构物在复杂多变的海洋环境下长期使用，波浪载荷是其最主要、最复杂、持续作用时间最长的外界载荷，在风浪流环境长期作用下以及风暴气象条件下会产生众多的结构破坏模式。

在极端海况下的海洋工程结构物如超大型海洋浮式平台，其承受的各向载荷均较大，且量值相当；船舶在复杂载荷作用下主要承受垂向载荷作用，其他各向载荷均比垂向载荷小1～2个量级；但对于大开口结构，其扭转惯性矩较小，当处于斜浪状态下时极易发生扭转载荷作用下的结构失效。

因此，结构极限强度是结构物环境适应能力的重要指标。为了获得安全的结构设计，提高海洋工程结构物的作业能力和极限状态下的生存能力，需要精确评估该类结构的极限强度。

发明内容

本申请人针对上述现有生产技术中的缺点，提供一种结构合理的复杂载荷作用下海洋工程结构极限承载能力计算方法，从而为结构物初步设计阶段的结构校核及优化设计提供有力支撑，对于形成具有独立知识产权的大型和超大型海洋浮式结构物的研究、设计、建造和运行能力具有重要的科学意义。

本发明所采用的技术方案如下：

一种复杂载荷作用下海洋工程结构极限承载能力计算方法，将逐步破坏方法和薄壁梁结构相结合；将整体工程结构离散成加筋板单元和硬角单元，并从弯曲载荷作用、压弯联合载荷作用和压扭联合载荷作用三个方面进行结构极限承载能力的计算，具体过程如下：

(一)、弯曲载荷作用下整体工程结构极限承载能力计算方法，包括如下步骤：

第一步：划分单元，将结构离散成加筋板单元和硬角单元；

第二步：确定第一步中得到的所有单元的平均应力-应变关系；

第三步：按如下公式计算上述各个单元的初始曲率：

其中：φ₀为初始曲率，ε_ult为极限应变，ε_y为屈服应变，y_i为第i个单元距中和轴的距离；

第四步：弹性状态时，将上述各个单元的A_i和b_i带入如下方程，获得满足方程的参数，即得到中和轴的位置；

其中，A_i为第i个单元的面积，b_i为第i个单元到最低点的距离；

将第三步中第i个单元的初始曲率乘以其与中和轴间的距离，得到第i个单元的应变，再根据第二步中的平均应力-应变关系，得到上述各个单元的应力；

第五步：塑性状态时，将上述各个单元的A_拉，σ_拉，A_压，σ_压代入如下方程，获得满足方程的参数，即得到中和轴的位置：

其中：A_拉为受拉横截面积，σ_拉为受拉横截面积对应的应力，A_压为受压横截面积，σ_压为受压横截面积对应的应力；

第六步：将上述所有单元对第四步或第五步中的中和轴取矩并求和，得到第三步中初始曲率下的弯矩值：

M₀＝∑σ_iA_i|(z_i-z_{NA_cur})|，

其中：M₀为弯矩值，σ_i为应力，A_i为横截面积，z_i为单元高度坐标，z_{NA_cur}为中和轴高度坐标；

第七步：调整曲率，并重复第四步至第六步计算该曲率下对应的弯矩值；

第八步：根据第七步获得多个弯矩值，得到曲率-弯矩曲线，峰值位置即为极限弯矩值；

(二)、压弯联合载荷作用下整体工程结构极限承载能力计算方法，包括如下步骤：

第一步：划分单元，将结构离散成加筋板单元和硬角单元；

第二步：确定第一步中得到的所有单元的平均应力-应变关系；

第三步：同上述一、弯曲载荷作用下整体工程结构极限承载能力计算方法中的第四步和第五步，得出弹性状态时或塑性状态时的中和轴位置以及弯曲载荷作用下上述各个单元的应力；

第四步：将极限应变下上述各个单元的位移设定为初始位移：

d₀＝0.01×max(ε_ulti)

d＝d₀；

其中：d为位移；d₀为初始位移，ε_ulti为第i个单元的极限应变；

第五步：根据第四步中的初始位移计算上述各个单元在该位移下的应变，其中应变等于位移除以跨距；并根据第二步中的应力-应变关系得到上述各个单元的应力，即压缩载荷作用下的应力；

第六步：叠加上述各个单元在初始位移下的应力，得到总压缩载荷，如下述公式：

其中：σ_i为第i个单元在弯曲载荷和压缩载荷作用下应力之和，A_ei为第i 个单元的有效截面积；

第七步：将第六步中得到的总压缩载荷与前一次的总压缩载荷进行比较，若减小，则获得极限压缩载荷；

第八步：若总压缩载荷值增大或相等，则增加位移以调整初始位移，并重复第五步至第七步直至获得极限压缩载荷；

(三)、压扭联合载荷作用下整体工程结构极限承载能力计算方法，包括如下步骤：

第一步：求解剪应力τ；

第二步：将结构划分为加筋板单元和硬角单元；

第三步：根据如下公式，获得剪切状态下的第二步中各个单元的等效屈服应力：

其中：σ_ye为等效屈服应力，σ_y为屈服应力；

第四步：确定第二步中得到的各个单元的平均应力-应变关系；

第五步：同二、压弯联合载荷作用下结构极限承载能力计算方法中第四步至第五步得到各个单元在初始位移下的应变；根据第四步中的应力-应变关系得到上述各个单元的应力，即扭转载荷作用下的应力；

第六步：叠加第五步中各个单元在初始位移下的应力，得到总压扭载荷，如下述公式：

其中：σ_i为第i个单元在扭转载荷作用下的应力，A_ei为第i个单元的有效截面积；

第七步：将第六步中得到的总压扭载荷与前一次的总压扭载荷进行比较，若减小，则获得极限压扭载荷；

第八步：若总压扭载荷值增大或相等，则增加位移以调整初始位移，并重复第五步至第七步直至获得极限压扭载荷；

通过上述三个方面分别得到各单元应力-应变关系、曲率-弯矩关系、总压缩载荷、总压扭载荷，进而确认失效部位，得到极限载荷、极限弯矩值。

作为上述技术方案的进一步改进：

所述加筋板单元由加强筋和带板组成。

处于倾斜状态的加筋板单元，

加筋板单元失效由加强筋受压造成，即σ_ult＝σ_uf时，则：

极限应变为：

其中：σ_ult为加筋板临界应力，σ_uf为加强筋失效应力，ε_ult为极限应变，E为弹性模量；

加筋板单元失效由带板受压造成，即σ_ult＝σ_up时，则

极限应变为：

其中：A为单元面积，A_e为有效截面积，Sp为加筋板单元倾斜状态下的修正系数。

修正系数Sp的表达式为：

其中，θ为加筋板单元的倾斜角度。

弹性状态时，有效截面积为单元截面积；塑性状态时，有效截面积为参与强度计算的有效面积；当硬角单元或加筋板单元受拉时，有效截面积为全面积。

剪应力τ为剪应变与剪切模量的乘积；剪应变则根据翘曲函数及位移函数求得。

位移函数为：θ(z)＝Tz/GJ；

其中：T为扭矩，z为纵向坐标，G为剪切模量，J为扭转惯性矩。

本发明的有益效果如下：

本发明将逐步破坏方法和薄壁梁理论相结合，从弯曲载荷作用、压弯载荷作用和压扭载荷作用三个方面，对海洋工程结构的极限承载能力进行计算，从结构单元应力-应变关系、曲率-弯矩关系、总压缩载荷、总压扭载荷，得到极限载荷、极限弯矩值，进而确认结构失效部位，为结构物初步设计阶段的结构校核及优化设计提供有力支撑，对于形成具有独立知识产权的大型和超大型海洋浮式结构物的研究、设计、建造和运行能力具有重要的科学意义。

附图说明

图1为本发明加筋板单元和硬角单元划分示意图。

图2为本发明受拉状态下加筋板单元和硬角单元的应力-应变关系图。

图3为本发明受压状态下加筋板单元的应力-应变关系图。

图4为本发明倾斜加筋板单元及其倾斜角的定义示意图。

图5为本发明圆管结构基本参数及坐标系定义示意图。

图6为本发明微段节点位移定义示意图。

图7为本发明求取翘曲函数时单元的划分示意图。

图8为本发明弯曲载荷作用下结构极限强度的计算流程图。

图9为本发明压弯载荷作用下结构极限强度的计算流程图。

图10为本发明压扭载荷作用下结构极限强度的计算流程图。

其中：1、硬角单元；2、加筋板单元。

具体实施方式

下面结合附图，说明本发明的具体实施方式。

本实施例的复杂载荷作用下海洋工程结构极限承载能力计算方法，将逐步破坏方法和薄壁梁结构理论相结合；将整体工程结构离散成加筋板单元和硬角单元，并从弯曲载荷作用、压弯联合载荷作用和压扭联合载荷作用三个方面进行结构极限承载能力的计算，得到各单元应力-应变关系、曲率-弯矩关系、总压缩载荷、总压扭载荷，进而确认失效部位，得到极限载荷、极限弯矩值。

一、计算方法基于如下假设：

(1)假定结构横截面在响应改变前后保持为平截面，即满足平断面假设；

(2)假定结构的失效发生在相邻的框架内；

(3)结构整体失稳应力高于框架间的梁-柱崩溃应力；

(4)加强筋侧倾应力高于框架间的梁-柱崩溃应力；

(5)对于压弯载荷的联合作用，假定弯曲载荷引起的轴向变形较小并忽略；

(6)假定扭转载荷作用下加强筋剪流忽略。

若某结构两端存在横向结构，将连接该两个横向结构的结构作为研究对象，这两个横向结构即为此研究对象相邻的框架，该两个横向结构间的距离即为研究对象框架的跨距。

二、单元的划分

本实施例中加筋板单元2和硬角单元1的描述，如图1所示，其中加筋板单元2由加强筋和带板组成，如甲板、舷侧和底部板架结构；硬角单元1是指组成船体结构中剖面的刚度相对比较大的部分，通常出现在不平行的两个板架相连位置，如比较常见的舷顶列板、纵舱壁与甲板相连处等。

三、受拉状态下单元的应力-应变关系

对于承受拉应力的加筋板单元和硬角单元，材料模型取为理想弹塑性，相应的应力-应变关系如图2所示；参考：Estimation of ultimate longitudinal bending momentof ship and box girders[作者M.K.Rahman and M.Chowdhury刊名 Journal of shipresearch Vol.40,No.3,Sept.1996,pp:244-257]，具体为：

受拉单元的临界应变为：ε_crt＝ε_y＝σ_y/E (1)

其中：ε_crt为单元受拉时的临界应变，ε_y为材料的屈服应变，σ_y为材料的屈服应力，E为材料的弹性模量。

受拉时单元相应的应力-应变关系分为线弹性和理想弹塑性两个阶段，相应的应力应变关系如下式：

对于硬角单元，由于忽略了材料的应变强化现象，因此，无论硬角受拉或者受压，单元的应力-应变关系均与受拉加筋板单元相同，其表达式与上式保持型式上的一致；当硬角单元承受压缩载荷时，其应力和应变表达式与上式相差一个负号。

四、受压缩状态下单元的应力应变关系

对于承受压缩载荷的加筋板单元，其失效模式主要包含两种：1)加强筋翼缘压缩屈曲/屈服导致整个加筋板单元失效；2)带板压缩屈曲/屈服破坏导致整个加筋板单元失效。采用梁柱理论公式，区分为线弹性阶段的稳定阶段、由塑性流动产生塑性铰的非卸载阶段和随着塑性流动后载荷下降的卸载阶段三个部分，加筋板单元整个失效过程中的应力-应变关系如图3所示；σ_ult为加筋板临界应力，σ_uf为加强筋失效应力，σ_up为带板失效应力，则σ_ult＝min(σ_uf,σ_up)，参考： Estimation of ultimate longitudinal bending moment ofship and box girders[作者M. K.Rahman and M.Chowdhury刊名Journal of shipresearch Vol.40,No.3, Sept.1996,pp:244-257],具体为：

1)稳定阶段时：

若加筋板单元失效由加强筋受压造成，即σ_ult＝σ_uf时，

极限应变为：

应力-应变关系为：σ_x＝ε_x·E； (4)

若加筋板单元失效由带板受压造成，即σ_ult＝σ_up时，

极限应变为：

应力-应变关系为：σ_x＝ε_x·E·(A_T/A)； (6)

其中：A_T＝A_s+b×T_r， (7)

A为单元面积，A_e为有效截面积，A_s为加强筋横截面积，b为带板宽度，T为变换因子；

式中：

其中：E_s为切线模量，β为带板细长比，t_p为带板厚度，σ_y为材料屈服应力，E为弹性模量；

2)非卸载阶段时：

极限应变为：

应力-应变关系为：σ_x＝σ_ult(ε_ult≤ε_x≤ε_pl)； (10)

其中：w_max为最大挠度值，a为加筋板长度，即跨长；

3)卸载阶段时：

应力为：

其中：M_p为完全塑性值，q为侧向分布力，a为加筋板长度，即跨长， A_e为有效截面积，w_T为应变ε_x时梁柱中心点侧向总位移。

对于处于倾斜状态的加筋板单元，本实施例以撑杆结构为例，由于撑杆结构为圆筒结构，因此需要研究倾斜加筋板单元受压缩失稳时带板缩减所带来的影响。

如图4所示，为倾斜加筋板单元及其倾斜角的定义。加筋板倾斜后，导致其惯性矩减小，必然导致极限应变增加，而倾斜后极限应变的增加与倾斜角度有关，本发明中提出基于稳定阶段情况，将极限应变的计算中引入倾斜状态下的修正系数Sp来计及倾斜带来的影响，则修正后的极限应变和修正系数的表达式如下所述：

加筋板单元失效由加强筋受压造成，即σ_ult＝σ_uf时，则：

极限应变为：

其中：σ_ult为加筋板临界应力，σ_uf为加强筋失效应力，ε_ult为极限应变，E

为弹性模量；

加筋板单元失效由带板受压造成，即σ_ult＝σ_up时，则

极限应变为：

其中：A为单元面积，A_e为有效截面积；

修正系数Sp的表达式为：

其中，θ为加筋板单元的倾斜角度。

五、压扭状态下单元强度求解

压扭载荷作用下，整体结构的单元划分方法相同，硬角单元受压应力-应变关系与其受拉状态相同，加筋板单元受压应力-应变关系与其受压缩状态相同，但其失效模式和总载荷的计算有差别。

1)剪切应变γ_sz算式

以圆管结构为例，如图5所示为圆管结构基本参数及坐标系定义，在圆管结构中取一微段，图6中给出了相应的节点位移、转角的定义，当承受压缩和扭转载荷共同作用时，将发生纵向压缩位移和横截面内的转动引起的周向位移和转角，任意点在z方向上的位移W(x,y,z)表达式为：

W(x,y,z)＝w_s(z)-xu_s(z)-yv_s(z)+ω_ns(x,y)θ'(z) (15)

由上式得出z方向上的剪切应变γ_sz为：

其中：ω_ns(x,y)为翘曲函数，x,y为节点坐标，x_s、y_s为剪心处坐标，θ(z)为纵向转角位移函数。

2)位移函数θ(z)推导计算

以一端固支，一端施加压力F_z和扭转载荷T的圆管为例，其轴线位移函数θ(z)表示为：

θ(z)＝k₁z³+k₂z²+k₃z (17)

其中，k₁、k₂、k₃为均为系数，z为节点纵向坐标。

基于雷利-李兹法(Raylieght-Ritz method)求得该圆管在压缩和扭矩载荷作用下的应变能和力函数见式(18)和式(19)：

其中：V_θ、V_w、U_θ和U_w分别为转角及位移产生的应变能和力函数，G为剪切模量，J为扭转惯性矩，E为弹性模量，a为宽距，ω为轴向位移，A为结构横截面积，T为扭矩，F_z为轴向力。

则圆管的总位能表示如下式：

Π＝V_θ+V_w-U_θ-U_w (20)

将k_i作为变量，对式(20)中总位能求极值，得到下式(21)：

求解式(21)得到位移函数θ(z)中的系数的方程式如下：

进而求解得到系数为：k₃＝T/GJ,k₄＝F_z/EA，其余系数为零；并将该系数带入式(17)得到位移函数θ(z)的算式为：

θ(z)＝Tz/GJ (23)

其中：T为扭矩，z为纵向坐标，G为剪切模量，J为扭转惯性矩。

3)翘曲函数ω_ns(x,y)

，由于加强筋的剪流相对于带板而言较小，在进行翘曲函数求解过程中，忽略了加强筋剪流的影响，因此，求解翘曲函数对应的单元仅为带板单元，并将曲线简化为直线，如图7所示为求取翘曲函数时单元的划分示意图，参考：船舶结构力学[第七章：134-162页，上海交通大学出版社，版次：1991年7月，第一版]，翘曲函数ω_ns(x,y)表达式如下：

其中，G为剪切模量，l_s为单元的长度，x_p、y_p、x_q和y_q如图7所示，为长度为l_s的单元两端的坐标值，t为单元板厚。

4)求解剪应力τ

将式子(23)和(24)分别带入式子(16)从而获得剪应变γ_sz为：

其中：A＝(x_q-x_p)

B＝(y_q-y_p)

根据剪应变与剪应力的下述关系式：

τ＝Gγ (26)

其中：τ为剪应力，G为剪切模量，γ为剪应变。

将式子(25)带入式子(26)，即得到剪应力公式如下：

六、极限承载能力计算流程

本计算方法从弯曲载荷作用、压弯联合载荷作用和压扭联合载荷作用三个方面进行结构极限承载能力的计算。

1)弯曲载荷作用下整体工程结构极限承载能力计算方法，如图8所示，包括如下步骤：

第一步：划分单元，将结构离散成加筋板单元和硬角单元；

第二步：确定第一步中得到的所有单元的平均应力-应变关系；

第三步：按如下公式计算上述各个单元的初始曲率：

其中：φ₀为初始曲率，ε_ult为极限应变，ε_y为屈服应变，y_i为第i个单元距中和轴的距离；

第四步：弹性状态时，将上述各个单元的A_i和b_i带入如下方程，获得满足方程的参数，即得到中和轴的位置；

其中，A_i为第i个单元的面积，b_i为第i个单元到最低点的距离；

将第三步中第i个单元的初始曲率乘以其与中和轴间的距离，得到第i个单元的应变，再根据第二步中的平均应力-应变关系，得到上述各个单元的应力；

第五步：塑性状态时，将上述各个单元的A_拉，σ_拉，A_压，σ_压代入如下方程，获得满足方程的参数，即得到中和轴的位置：

其中：A_拉为受拉横截面积，σ_拉为受拉横截面积对应的应力，A_压为受压横截面积，σ_压为受压横截面积对应的应力；

第六步：将上述所有单元对第四步或第五步中的中和轴取矩并求和，得到第三步中初始曲率下的弯矩值：

M₀＝∑σ_iA_i|(z_i-z_{NA_cur})|，

其中：M₀为弯矩值，σ_i为应力，A_i为横截面积，z_i为单元高度坐标，z_{NA_cur}为中和轴高度坐标；

第七步：调整曲率，并重复第四步至第六步计算该曲率下对应的弯矩值；

第八步：根据第七步获得多个弯矩值，得到曲率-弯矩曲线，峰值位置即为极限弯矩值。

2)压弯联合载荷作用下整体工程结构极限承载能力计算方法，如图9所示，包括如下步骤：

第一步：划分单元，将结构离散成加筋板单元和硬角单元；

第二步：确定所有单元的平均应力-应变关系；

第三步：同上述1)弯曲载荷作用下整体工程结构极限承载能力计算方法中的第四步和第五步，得出弹性状态时或塑性状态时的中和轴位置以及弯曲载荷作用下的应力；

第四步：将极限应变下各个单元的位移设定为初始位移：

d₀＝0.01×max(ε_ulti)

d＝d₀；

其中：d为位移；d₀为初始位移，ε_ulti为第i个单元的极限应变；

第五步：根据第四步中的初始位移计算上述各个单元在该位移下的应变，其中应变等于位移除以跨距；并根据第二步中的应力-应变关系得到上述各个单元的应力，即压缩载荷作用下的应力；

第六步：叠加上述各个单元在初始位移下的应力，得到总压缩载荷，如下述公式：

其中：σ_i为第i个单元在弯曲载荷和压缩载荷作用下应力之和，A_ei为第i 个单元的有效截面积；

第七步：将第六步中得到的总压缩载荷与前一次的总压缩载荷进行比较，若减小，则获得极限压缩载荷；

第八步：若总压缩载荷值增大或相等，则增加位移以调整初始位移，并重复第五步至第七步直至获得极限压缩载荷；

3)压扭联合载荷作用下整体工程结构极限承载能力计算方法，如图10所示，包括如下步骤：

第一步：求解剪应力τ；

第二步：将结构划分为加筋板单元和硬角单元；

第三步：根据如下公式，获得剪切状态下的第二步中各个单元的等效屈服应力：

其中：σ_ye为等效屈服应力，σ_y为屈服应力；

第四步：确定第二步中得到的各个单元的平均应力-应变关系；

第五步：同2)压弯联合载荷作用下结构极限承载能力计算方法中第四步至第五步得到各个单元在初始位移下的应变；根据第四步中的应力-应变关系得到上述各个单元的应力，即扭转载荷作用下的应力；

第六步：叠加第五步中各个单元在初始位移下的应力，得到总压扭载荷，如下述公式：

其中：σ_i为第i个单元在扭转载荷作用下的应力，A_ei为第i个单元的有效截面积；

第七步：将第六步中得到的总压扭载荷与前一次的总压扭载荷进行比较，若减小，则获得极限压扭载荷；

第八步：若总压扭载荷值增大或相等，则增加位移以调整初始位移，并重复第五步至第七步直至获得极限压扭载荷；

通过上述三个方面分别得到各单元应力-应变关系、曲率-弯矩关系、总压缩载荷、总压扭载荷，进而确认失效部位，得到极限载荷、极限弯矩值。

七、有效截面积

弹性状态时，有效截面积为单元截面积；塑性状态时，有效截面积为参与强度计算的有效面积；当硬角单元或加筋板单元受拉时，有效截面积为全面积。

八、中和轴

中和轴即中性轴，初始弹性中和轴同弹性状态下中和轴，塑性状态中和轴即为拉力与压力平衡状态时对应的应力为零的位置，即为有效截面弹性中和轴。

九、极限承载能力具体算例

本实施例以图1中的结构为例，进行单元划分，四个角处为硬角单元(1)，其余为加筋板单元(2)；

根据六、极限承载能力计算流程中的三个方面进行计算，获得如下数据；

1)弯曲载荷作用下

共计算15组数据获得峰值位置，具体曲率-弯矩数值如下：

序号

曲率

中和轴高(mm)

弯矩(N.mm)

序号

曲率

中和轴高(mm)

弯矩(N.mm)

1

0.00000E-00

0.20000E+03

0.00000E+00

9

0.46119E-05

0.20000E+03

0.20641E+09

2

0.57648E-06

0.20000E+03

0.25801E+08

10

0.51884E-05

0.20878E+03

0.21897E+09

3

0.11530E-05

0.20000E+03

0.51601E+08

11

0.57648E-05

0.22012E+03

0.22709E+09

4

0.17295E-05

0.20000E+03

0.77402E+08

12

0.63413E-05

0.22881E+03

0.23369E+09

5

0.23059E-05

0.20000E+03

0.10320E+09

13

0.69178E-05

0.23613E+03

0.24018E+09

6

0.28824E-05

0.20000E+03

0.12900E+09

14

0.74943E-05

0.24163E+03

0.24342E+09

7

0.34589E-05

0.20000E+03

0.15480E+09

15

0.80708E-05

0.26391E+03

0.22292E+09

8

0.40354E-05

0.20000E+03

0.18060E+09

通过对比各组中弯矩的数值，发现倒数第二个，即第14组中弯矩值最大，而第15组中弯矩值开始变小，因此，实施例中该结构在弯曲载荷作用下，其极限承载载荷为：0.24342E+09N.mm；

2)压弯联合载荷作用下

设定初始弯曲载荷为50MN.M；通过调整位移，获得如下总压缩载荷数据：

通过对比上述总压缩载荷数值，计算至第60组数据时，发现总压缩载荷数值变小，从而获得极限压缩载荷为：1.31E06N；

3)压扭联合载荷作用下

设定初始扭矩为255kN.m；通过调整位移，获得如下总压缩载荷数据：

通过对比上述总压扭载荷数值，计算至第102组数据时，发现总压缩载荷数值变小，从而获得极限压缩载荷为：0.31401E+07N。

本发明可用于海洋平台、大型船舶等海洋工程浮式结构物进行极限承载能力计算，为结构物初步设计阶段的结构校核及优化设计提供有力支撑。

以上描述是对本发明的解释，不是对发明的限定，本发明所限定的范围参见权利要求，在本发明的保护范围之内，可以作任何形式的修改。

Claims (7)

1.一种复杂载荷作用下海洋工程结构极限承载能力计算方法，其特征在于：将逐步破坏方法和薄壁梁结构相结合；将整体工程结构离散成加筋板单元和硬角单元，并从弯曲载荷作用、压弯联合载荷作用和压扭联合载荷作用三个方面进行结构极限承载能力的计算，具体过程如下：

(一)、弯曲载荷作用下整体工程结构极限承载能力计算方法，包括如下步骤：

第一步：划分单元，将结构离散成加筋板单元和硬角单元；

第二步：确定第一步中得到的各个单元的平均应力-应变关系；

第三步：按如下公式计算上述各个单元的初始曲率：

其中：φ₀为初始曲率，ε_ult为极限应变，ε_y为屈服应变，y_i为第i个单元距中和轴的距离；

第四步：弹性状态时，将上述各个单元的A_i和b_i带入如下方程，获得满足方程的参数，即得到中和轴的位置；

其中，A_i为第i个单元的面积，b_i为第i个单元到最低点的距离；

将第三步中第i个单元的初始曲率乘以其与中和轴间的距离，得到第i个单元的应变，再根据第二步中的平均应力-应变关系，得到上述各个单元的应力；

第五步：塑性状态时，将上述各个单元的A_拉，σ_拉，A_压，σ_压代入如下方程，获得满足方程的参数，即得到中和轴的位置：

其中：A_拉为受拉横截面积，σ_拉为受拉横截面积对应的应力，A_压为受压横截面积，σ_压为受压横截面积对应的应力；

第六步：将上述各个单元对第四步或第五步中的中和轴取矩并求和，得到第三步中初始曲率下的弯矩值：

M₀＝∑σ_iA_i|(z_i-z_{NA_cur})|，

其中：M₀为弯矩值，σ_i为第i个单元在弯曲载荷作用下的应力，A_i为第i个单元的面积，z_i为第i个单元高度坐标，z_{NA_cur}为中和轴高度坐标；

第七步：调整曲率，并重复第四步至第六步计算该曲率下对应的弯矩值；

第八步：根据第七步获得多个弯矩值，得到曲率-弯矩曲线，峰值位置即为极限弯矩值；

(二)、压弯联合载荷作用下整体工程结构极限承载能力计算方法，包括如下步骤：

第一步：划分单元，将结构离散成加筋板单元和硬角单元；

第二步：确定第一步中得到的各个单元的平均应力-应变关系；

第三步：同上述(一)、弯曲载荷作用下整体工程结构极限承载能力计算方法中的第四步和第五步，得出弹性状态时或塑性状态时的中和轴位置以及弯曲载荷作用下上述各个单元的应力；

第四步：将极限应变下上述各个单元的位移设定为初始位移：

d₀＝0.01×max(ε_ulti)

d＝d₀；

其中：d为位移；d₀为初始位移，ε_ulti为第i个单元的极限应变；

第五步：根据第四步中的初始位移计算上述各个单元在该位移下的应变，其中应变等于位移除以跨距；并根据第二步中的平均应力-应变关系得到上述各个单元的应力，即压缩载荷作用下的应力；

第六步：叠加上述各个单元在初始位移下的应力，得到压弯联合载荷，如下述公式：

其中：σ_MPi为第i个单元在弯曲载荷和压缩载荷作用下应力之和，A_ei为第i个单元的有效截面积；

第七步：将第六步中得到的压弯联合载荷与前一次的压弯联合载荷进行比较，若减小，则获得极限压缩载荷；

第八步：若压弯联合载荷值增大或相等，则增加位移以调整初始位移，并重复第五步至第七步直至获得极限压弯联合载荷；

(三)、压扭联合载荷作用下整体工程结构极限承载能力计算方法，包括如下步骤：

第一步：求解剪应力τ；

第二步：将结构划分为加筋板单元和硬角单元；

第三步：根据如下公式，获得剪切状态下的第二步中各个单元的等效屈服应力：

其中：σ_ye为等效屈服应力，σ_y为屈服应力；

第四步：确定第二步中得到的各个单元的平均应力-应变关系；

第五步：同(二)、压弯联合载荷作用下结构极限承载能力计算方法中第四步至第五步得到各个单元在初始位移下的应变；根据第四步中的平均应力-应变关系得到上述各个单元的应力，即压扭联合载荷作用下的应力；

第六步：叠加第五步中各个单元在初始位移下的应力，得到总压扭联合载荷，如下述公式：

其中：σ_Ti为第i个单元在压扭联合载荷作用下的应力，A_ei为第i个单元的有效截面积；

第七步：将第六步中得到的总压扭联合载荷与前一次的总压扭联合载荷进行比较，若减小，则获得极限压扭联合载荷；

第八步：若总压扭联合载荷值增大或相等，则增加位移以调整初始位移，并重复第五步至第七步直至获得极限压扭联合载荷；

通过上述三个方面分别得到各单元平均应力-应变关系、曲率-弯矩关系、压弯联合载荷、总压扭联合载荷，进而确认失效部位，得到极限载荷、极限弯矩值。

2.如权利要求1所述的复杂载荷作用下海洋工程结构极限承载能力计算方法，其特征在于：所述加筋板单元由加强筋和带板组成。

3.如权利要求2所述的复杂载荷作用下海洋工程结构极限承载能力计算方法，其特征在于：处于倾斜状态的加筋板单元，

加筋板单元失效由加强筋受压造成，即σ_ult＝σ_uf时，则：

极限应变为：

其中：σ_ult为加筋板临界应力，σ_uf为加强筋失效应力，ε_ult为极限应变，E为弹性模量；

加筋板单元失效由带板受压造成，即σ_ult＝σ_up时，则

极限应变为：

其中：A为单元面积，A_e为有效截面积，Sp为加筋板单元倾斜状态下的修正系数。

4.如权利要求3所述的复杂载荷作用下海洋工程结构极限承载能力计算方法，其特征在于：修正系数Sp的表达式为：

其中，θ为加筋板单元的倾斜角度。

5.如权利要求1或3所述的复杂载荷作用下海洋工程结构极限承载能力计算方法，其特征在于：弹性状态时，有效截面积为单元截面积；塑性状态时，有效截面积为参与强度计算的有效面积；当硬角单元或加筋板单元受拉时，有效截面积为全面积。

6.如权利要求1所述的复杂载荷作用下海洋工程结构极限承载能力计算方法，其特征在于：剪应力τ为剪应变与剪切模量的乘积；剪应变则根据翘曲函数及位移函数求得。

7.如权利要求6所述的复杂载荷作用下海洋工程结构极限承载能力计算方法，其特征在于：位移函数为：θ(z)＝Tz/GJ；

其中：T为扭矩，z为纵向坐标，G为剪切模量，J为扭转惯性矩。

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