CN109783864A - 不等边角钢交叉斜材稳定承载力的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种不等边角钢交叉斜材稳定承载力的计算方法，其采用柱子曲线拟合表达式计算得到稳定系数以及承载力。本发明建立了不等边角钢角钢交叉斜材稳定承载力的计算模型，为工程设计提供了参考。

Description

不等边角钢交叉斜材稳定承载力的计算方法

技术领域

本发明属于钢结构设计技术领域，具体是一种不等边角钢交叉斜材稳定承载力的计算方法。

背景技术

目前，我国电力规范给出了不同节间形式下交叉斜材受压时计算长度的取值，再结合等边单角钢轴心受压柱子曲线，即可得到交叉斜材受压稳定承载力。同样几何形式下，根据交叉斜材的内力分布将计算长度取值分为了两种情况进行讨论。当两根斜材为一拉一压且拉杆内力小于压杆内力的20％，或者两根斜材同时受压时，认为斜材承载力由平面外失稳控制，将两根斜材交点处平面外弯曲刚度进行叠加，再由整体刚度退化为零的概念求得计算长度值。当两根斜材为一拉一压且拉杆内力大于或等于压杆内力的20％时，将两根斜材交点视为不动点，若没有辅材，则受压斜材计算长度为图1中l₂所示，发生绕弱轴弯曲屈曲；若存在辅材，则承载力取决于平面外失稳，考虑斜材对辅材需要提供额外的面外刚度约束，计算长度为图2中l₂所示。

由此可知，这种计算方法是将节间面外失稳与面内失稳分开讨论的，认为其互不影响。而从单根受压角钢来看，两个方向的弯曲是共同作用的，尤其是不等边角钢，尽管面内计算长度较短，但该方向变形仍不容忽视。上述方法在讨论面外失稳时，其弯曲刚度是直接在面外单一方向弯曲挠曲线基础上推导所得，即忽略了面内变形的影响。由于等边角钢在平面内的刚度明显高于面外，节间试验中最后破坏方式也仅为面外失稳，因而采用该方法是可行的。但对于不等边角钢来说，面内刚度相比于等边角钢有所削弱，最终破坏模式为面内面外同时失稳，若只考虑面外失稳进行计算是不合理的。

发明内容

为解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种不等边角钢交叉斜材稳定承载力的计算方法。该计算方法建立了不等边角钢角钢交叉斜材稳定承载力的计算模型，为工程设计提供了参考。

本发明采用的技术方案是：

一种不等边角钢交叉斜材稳定承载力的计算方法，包括以下步骤：

采用柱子曲线拟合表达式计算得到稳定系数以及承载力，

柱子曲线拟合表达式为：

当正则化长细比时，

当λ_n≤0.43时，

其中α₁为0.688，α₂为0.789，α₃为0.775；

承载力计算表达式为：

作为优选，所述α1、α2、α3均通过最小二乘法拟合得到。

作为优选，所述柱子曲线拟合表达式通过perry表达式对不等边角钢柱子曲线进行拟合得到。

作为优选，所述不等边角钢柱子曲线通过有限元分析计算得到。

本发明的有益效果如下：

本发明提供了不等边角钢角钢交叉斜材稳定承载力的计算方法，为工程设计提供了参考。

附图说明

图1为没有辅材时受压斜材的计算长度；

图2为存在辅材时受压斜材的计算长度。

具体实施方式

下面对本发明的实施例进行详细说明。

实施例：

本实施例解决技术问题的总体思路为：将在单根不等边角钢受压稳定的理论分析的基础上，对输电塔交叉斜材受压时计算长度进行推导，给出不等边交叉斜材的计算方法。其实，输电塔节间中辅材以及相交斜材对所计算斜材的影响可视为平面内、外的弹性支撑作用，而这些支撑作用又可化为杆件交点处刚度的增减。因此，节间受压斜材计算长度推导的基本思路为：若把受压斜材看作单根受压角钢，划分为若干段，并保证与其余杆件的交点均为单元节点，再将交点的刚度变化代入单根受压角钢的总刚矩阵中进行求解，得到节间中受压角钢失稳承载力以及稳定系数，根据稳定系数在柱子曲线中找到相应长细比，即可反算出对应计算长度。

需要注意的是，单根构件弯扭屈曲极限荷载的求解是基于二阶面内弯曲屈曲分析而得，若弯扭极限荷载高于纯弯极限承载力，则在弯扭刚度矩阵行列式满足条件之前，面内分析就已经不收敛，此时极限荷载由弯曲屈曲承载力决定。很明显，节间中斜材由于受到其他杆件的约束作用，承载力高于跨中无侧向约束构件的弯曲屈曲承载力，若直接对全长杆件进行分析则无法得到斜材实际失稳承载力。因此，先将两根斜材的交点处视为不动点，整根斜材被分为两段进行弯曲分析，得到各截面初始弹性区分布情况，再通过迭代轴力，达到相邻两次刚度矩阵行列式乘积为零的条件，从而得到实际失稳承载力。

具体的，该不等边角钢交叉斜材稳定承载力的计算方法，包括以下步骤：

以A类构件(轴心受压的不等边角钢)为基础，对五种规格的Q235不等边角钢90×56×6、110×70×10、125×80×8、140×90×8以及180×110×14进行了计算，长细比变化范围为20～210，通过有限元分析计算得到五种规格不等边角钢的柱子曲线。采用我国钢结构规范使用的perry公式形式的表达式，对不等边角钢柱子曲线进行拟合得到柱子曲线拟合表达式，拟合方法采用非线性函数的最小二乘法。

采用柱子曲线拟合表达式计算得到稳定系数以及承载力。

柱子曲线拟合表达式为：

当正则化长细比时，

当λ_n≤0.43时，

其中，f_y代表屈服强度；E代表弹性模量。

根据最小二乘法原理，拟合得到的参数如表1所示。

表1

α<sub>1</sub>	α<sub>2</sub>	α<sub>3</sub>
			0.688	0.789	0.775

承载力的计算公式为：

其中，φ代表稳定系数；f代表设计强度；A代表角钢截面面积。

以上所述实施例仅表达了本发明的具体实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种不等边角钢交叉斜材稳定承载力的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

采用柱子曲线拟合表达式计算得到稳定系数以及承载力，

柱子曲线拟合表达式为：

当正则化长细比时，

当λ_n≤0.43时，

其中α₁为0.688，α₂为0.789，α₃为0.775；

承载力计算表达式为：

2.根据权利要求1所述的一种不等边角钢交叉斜材稳定承载力的计算方法，其特征在于，所述α₁、α₂、α₃均通过最小二乘法拟合得到。

3.根据权利要求1所述的一种不等边角钢交叉斜材稳定承载力的计算方法，其特征在于，所述柱子曲线拟合表达式通过perry表达式对不等边角钢柱子曲线进行拟合得到。

4.根据权利要求3所述的一种不等边角钢交叉斜材稳定承载力的计算方法，其特征在于，所述不等边角钢柱子曲线通过有限元分析计算得到。