CN108153981B - 一种基于有限元分析的机身加筋壁板后屈曲分析方法 - Google Patents

Abstract

一种基于有限元分析的机身加筋壁板后屈曲分析方法，该方法基于有限元分析软件，确定复合材料加筋壁板结构精细化有限元建模技术，实现结构离散化仿真后屈曲分析。方法中引入合适的失效准则，模拟结构受载过程中材料内部的渐进失效过程；在结构叠层位置施加接触约束，真实模拟结构间的支持作用，并考虑几何、材料非线性因素，有效追踪其前后屈曲平衡路径，准确预报其极限承载能力；针对结构承载过程中可能发生的各种失效模式，在满足设计载荷的情况下，通过工艺符合性、重量符合性等迭代参数对结构进行尺寸调整，不仅完成复合材料加筋壁板结构轻量化设计，而且实现复合材料设计工艺一体化。

Description

一种基于有限元分析的机身加筋壁板后屈曲分析方法

技术领域

本发明涉及民用飞机复合材料结构后屈曲设计方法，属于复合材料机体结构强度设计领域。

背景技术

民用飞机机身加筋壁板结构的设计、制造与试验技术是全机系统化研制过程的关键技术之一。当前我国民机复合材料结构设计在确保可靠性、舒适性的前提下，产品轻量化设计备受设计人员关注。实际使用中，复合材料加筋壁板结构作为一种典型的结构形式，常常会受到压缩载荷的作用，屈曲失稳是其常见的失效模式。研究表明，复合材料加筋壁板结构的初始屈曲并不等于破坏，结构的破坏载荷可以较初始屈曲载荷有一定程度的提高，即初始屈曲后结构仍然具有较高的承载能力。但基于现有民用飞机复合材料设计理念，用屈曲载荷来限制结构极限工作应力就显得设计过于保守，会增加一定的结构重量，结构效率未得到充分利用。

与此同时，我国民用飞机复合材料结构稳定性设计领域的许多方法只涉及到线性屈曲阶段，很少深入到后屈曲非线性分析阶段，特别是应用Patran&Nastran有限元分析软件对其进行分析更为少见。其主要原因在于设计人员对复合材料结构的力学分析方法，破坏模式等问题尚未研究透彻。

发明内容

本发明创造提出一种基于有限元分析的机身加筋壁板后屈曲分析方法，该方法基于Patran&Nastran有限元分析软件，确定复合材料加筋壁板结构精细化有限元建模技术，实现结构离散化仿真后屈曲分析。方法中引入合适的失效准则，同时模拟结构受载过程中材料内部的渐进失效过程；在结构叠层位置施加接触约束，真实模拟结构间的支持作用，并考虑几何、材料非线性因素，有效追踪其前后屈曲平衡路径，准确预报其极限承载能力；针对结构承载过程中可能发生的各种失效模式，在满足设计载荷的情况下，通过工艺符合性、重量符合性等迭代参数对结构进行尺寸调整，不仅完成复合材料加筋壁板结构轻量化设计，而且实现复合材料设计工艺一体化。

为了解决上述问题，本发明创造采用的技术方案为一种基于有限元分析的机身加筋壁板后屈曲分析方法，其步骤为：

1)确定复材加筋壁板建模和检查准则：

1.1)复合材料加筋壁板结构包括：蒙皮、长桁、框和角片；依据结构的细节特征，采用二维壳单元模拟结构的全部细节，建立细节有限元模型；

1.2)建模仿真，定义长桁轴向为X轴，蒙皮在XOY平面中，Z轴指向蒙皮面外方向；

1.3)采用共单元建模方式模拟蒙皮与长桁缘条胶结共固化成型工艺，结构所有连接紧固件采用弹簧刚度单元模拟；

1.4)检查模型中单元法向、自由边、重复单元、材料方向、检查单元质量；

2)处理细节有限元模型载荷和边界条件：

2.1)在加筋壁板结构件有限元模型两端截面和框截面，分别建立多点约束连接，施加相应约束；

2.2)在加载端一侧，施加位移载荷，模拟结构承受纯压受力状态；

3)结构受载过程中材料的渐进损伤失效过程模拟：

3.1)引进材料失效准则：

σ_x，σ_y，σ_z，τ_xy，τ_yz：实际应力状态；

X_t，Y_t，Z_t：单层材料三个方向上的拉伸许用应力；

X_c，Y_c，Z_c：单层材料三个方向上的压缩许用应力；

S_xy，S_yz，S_zx：单层材料三个方向上的剪切许用应力；

C_x，C_y，C_z：x、y、z方向上的强度系数；

3.2)按照非线性力学理论，采用渐进损伤理论，将结构变形的几何非线性效应和材料损伤引起的物理非线性效应统一折合为结构刚度降；即在结构受载过程中，当材料内部某处应力状态满足材料失效准则时，结构发生局部屈曲，从而引起局部刚度下降和应力重新分布，得到新的局部屈曲，随着屈曲区域的不断扩大，最后导致结构崩塌；

4)对接触区域和连接紧固件进行模拟，方式如下：

4.1)在结构中所有的叠层区域单元之间建立用于模拟结构在变形过程中的接触关系的硬接触连接；

4.2)采用弹簧刚度单元模拟连接区的紧固件，其刚度按照以下方法计算：

每层紧固件连接上的钉载分配需要考虑钉连接刚度，刚度系数计算公式如下：

K₁：钉轴向连接刚度；

K₂、K₃：钉剪切方向连接刚度；

C：钉挠度；

t₁：连接件1厚度；

t₂：连接件2厚度；

E₁：连接件1弹性模量；

E₂：连接件2弹性模量；

E₃：钉弹性模量；

A：钉横截面面积；

L：钉长度；

a：钉类型影响系数；

b₁、b₂：连接件材料影响系数；

5)增量迭代法计算非线性后，采用牛顿-拉夫森增量迭代方法求解非线性方程组，采用不平衡力准则判断方程收敛性；

6)采用隐式非线性求解模块生成分析文件，提交有限元分析求解器，得出结构的位移、约束反力、应力、应变结果，并记载在相应输出文件中；

7)从步骤6)的输出文件中提取结构约束反力，绘制载荷-位移曲线；在蒙皮发生初始屈曲之前，应力应变处于线性阶段，曲线斜率保持不变；结构进入后屈曲阶段，局部承载能力下降，曲线斜率发生不同的偏转；当曲线在某一时刻载荷出现极大值，即结构此时发生破坏而失去承载能力；对比不考虑材料非线性和考虑材料非线性二者的载荷位移-曲线，根据结构的设计限制载荷，分别计算结构破坏时的安全裕度：

F_Design：结构设计载荷；

F_{Material_Failure}：结构考虑材料非线性的破坏载荷；

F_{Global_Buckling}：结构不考虑材料非线性的破坏载；

MS_{Material_Failure}：对应于结构材料失效的安全裕度；

MS_{Global_Buckling}：对应于结构整体失稳的安全裕度；

8)连接区的校核：提取设计载荷下结构的钉载，校核钉和钉孔的安全裕度，钉剪切和钉孔挤压裕度计算公式：

P_{shear_allowable}：钉剪切许用载荷；

σ_{bearing_allowable}：连接件挤压许用应力；

P_fasteners：紧固件上的载荷；

D：钉孔直径；

t：连接件的厚度；

MS_shear：钉剪切安全裕度；

MS_bearing：钉孔挤压安全裕度；

10)对结构进行优化设计，使得安全裕度处在[0,0.5]范围内；

10)根据步骤1)到步骤9)的分析过程，完成产品出图。

步骤1.4)中单元质量具体要求为：单元长宽比小于5、四边形单元倾斜角大于30°、三角形单元大于10°、锥化率小于0.5、翘曲率小于0.05。

步骤4.2)中，L：取钉连接件的厚度之和；a：对于金属和碳/环氧螺栓取2/3，对于金属铆钉取2/5；

n单剪时取1，双剪时取2；b对于金属螺栓取3，金属铆钉取2.2，碳/环氧螺栓时取4.2。

步骤5)中，增量迭代法具体为：

5.1)牛顿-拉夫森迭代，结构的平衡方程为：

F(q)＝P-R(q)＝0

P：结构外载荷；

R(q)：结构内力；

F(q)：不平衡力矢量；

q：当前迭代步变形状态下的位移矢量；

将平衡方程F＝P-R(q)＝0在某一近似解q^(j)处泰勒展开：

取第一阶并设当前迭代解q^(j)与真实解q之间差为

Δq^(j+1)＝q-q^(j)

则一阶展开式为：

将q^(j)代入F＝P-R(q)＝0方程：

F(q^(j))＝P-R(q^(j))≠0

两边对位移求导：

假设外力大小方向与位移无关，结构切线刚度矩阵K_T为

N-R迭代公式：

Δq^(j+1)＝(K_T(q^(j)))^-1(P-R(q^(j)))

q^(j+1)＝q^(j)+Δq^(j+1)

5.2)增量迭代法：先将总载荷分成若干个增量步，在每个增量步内采用N-R迭代法；在一个增量步内达到平衡后再进入下一个增量步内迭代；

Δq_i ^(j)＝(K_T(q_i ^(j-1)))^-1(P_i-R(q_i ^(j-1)))

表示第i个增量步内第k次迭代后的位移；

(P_i-R(q_i ^(j-1)))表示第i个增量步内的不平衡力矢量。

所述的步骤5)中，收敛准则具体为：采用不平衡力准则作为方程迭代收敛的判断依据，当一个增量步中若干次迭代之后，外力与结构内反力之差的当前不平衡力与这一步外载荷之比小于给定的系数ε时，可以判定这一个增量步此时的解为精确解，求解过程进入下一个增量步计算，否则继续迭代直至得到精确解：

|P_i-R(q_i ^(j-1))|≤ε|P_i|

ε：收敛系数；

P_i：结构第i个增量步对应的外力；

R(q_i ^(j-1))：结构第i个增量步对应的内力。

本发明创造的有益效果是：

1、能够准确确定复合材料加筋壁板结构承载能力。

2、能够提高复合材料结构效率，在满足结构强度要求基础上，设计出结构最优尺寸构型。

3、有助于减少不必要的保守设计，挖掘结构减重能力，降低设计研发成本。

4、形成一套适合我国未来民用飞机复合材料结构轻量化设计方法。

5、本发明可广泛应用于国内民用飞机复合材料结构机体强度设计工作，在缩短设计周期、降低研发成本、提高结构经济性等方面起着关键性作用。

6、本技术可运用于未来的国产宽体客机复合材料机身设计中。

附图说明

图1：本发明设计方法流程图。

图2：加筋壁板结构件模型示意图。

图3：有限元法计算非线性后屈曲流程图。

图4：加筋壁板结构件加载点载荷-位移曲线。

图5：结构是否考虑材料非线性的载荷-位移对比曲线图。

具体实施方式

一种基于有限元分析的机身加筋壁板后屈曲分析方法本方法可以对飞机机身复合材料加筋壁板进行承载能力预测，可以预测其受载过程的变形状态以及失效模式，进而证明可以利用后屈曲来进行轻量化设计。技术方案如下：

首先，提取结构加载过程中加载点的载荷-位移曲线，获得结构破坏载荷，并对比考虑材料非线性因素和不考虑材料非线性因素两者的载荷-位移曲线，判断结构发生失效顺序。

其次，计算各失效模式安全裕度，根据结构设计载荷下的响应计算结构中连接件安全裕度。

最后，针对未满足强度设计要求的结构进行构型优化设计，如更改长桁与框间距、蒙皮厚度、长桁截面属性以及类型，提高结构整体强度和稳定性；对连接件安全裕度小于0的情况，通过调整紧固件类型、数量和被连接位置的厚度加以补强。对于结构安全裕度较大，设计过于保守的构型，通过调整局部构型，在保证合理的安全裕度前提下实现轻量化设计目标。

下面结合附图，对本发明具体实现过程进行详细描述。具体步骤描述过程以复合材料加筋壁板结构件为例。整个优化设计方法集成于流程图(见附图1)。基本实现过程如下：

步骤(1)：

确定复材加筋壁板建模和检查准则：

A.复合材料加筋壁板结构包括：蒙皮、长桁、框和角片。依据结构的细节特征，采用二维四边形单元(CQUAD4)、二维三角形单元(CTRIA3)模拟结构的全部细节，建立细节有限元模型；

B.建模仿真时，定义长桁轴向为X轴，蒙皮在XOY平面中，Z轴指向蒙皮面外方向；

C.采用共单元建模方式模拟蒙皮与长桁缘条胶结共固化成型工艺，结构所有连接紧固件采用弹簧刚度(CBUSH)单元模拟；

D.检查模型中单元法向、自由边、重复单元、材料方向、检查单元质量包括以下要求：单元长宽比小于5、四边形单元(CQUAD)倾斜角大于30°、三角形单元(CTRIA)大于10°、锥化率小于0.5、翘曲率小于0.05；

复合材料加筋壁板结构件细节有限元模型如图2所示。

步骤(2)：

对细节有限元模型载荷和边界条件的处理如下：

A.在加筋壁板结构件有限元模型两端截面和框截面，分别建立多点约束(Multipoint Constraint)连接，施加相应约束；

B.在加载端一侧，施加位移载荷，模拟结构承受纯压受力状态。对有限元模型施加的约束。

步骤(3)：

结构受载过程中材料的渐进损伤失效过程模拟如下：

复合材料的破坏是一个逐渐劣化的过程，薄弱处失效后会引起载荷重新分配，不同形式的损伤会不断积累并引起复合材料刚度的不断退化和承载能力的不断降低，最后达到整体破坏，这是一个渐进的过程。考虑材料失效过程以及失效后结构性能不断劣化的分析方法称为渐进损伤分析。

A.引进霍夫曼(Hoffman)材料失效准则，如下：

σ_x，σ_y，σ_z，τ_xy，τ_yz，：实际应力状态；

X_t，Y_t，Z_t：单层材料三个方向上的拉伸许用应力；

X_c，Y_c，Z_c：单层材料三个方向上的压缩许用应力；

S_xy，S_yz，S_zx：单层材料三个方向上的剪切许用应力；

C_x，C_y，C_z：x、y、z方向上的强度系数；

B.按照非线性力学理论，采用渐进损伤理论，将结构变形的几何非线性效应和材料损伤引起的物理非线性效应统一折合为结构刚度降。即在结构受载过程中，当材料内部某处应力状态满足准则时，结构发生局部屈曲，从而引起局部刚度下降和应力重新分布，这样又会出现新的局部屈曲，随着屈曲区域的不断扩大，最后导致结构崩塌。

步骤(4)：

对于接触区域和连接紧固件的模拟方式如下：

A.结构中所有的叠层区域单元之间建立硬接触连接，用于模拟结构在变形过程中的接触关系；

B.采用弹簧刚度单元(CBUSH)模拟连接区的紧固件，其刚度按照以下方法计算：

每层紧固件连接上的钉载分配需要考虑钉连接刚度，刚度系数计算公式如下：

K₁:钉轴向连接刚度；

K₂、K₃:钉剪切方向连接刚度；

C:钉挠度；

t₁:连接件1厚度；

t₂:连接件2厚度；

E₁:连接件1弹性模量；

E₂:连接件2弹性模量；

E₃:钉弹性模量；

A:钉横截面面积；

L:钉长度(一般取钉连接件的厚度之和)；

a:钉类型影响系数(对于金属和碳/环氧螺栓取2/3，对于金属铆钉取2/5)；

b₁、b₂:连接件材料影响系数，

n单剪时取1，双剪时取2；b对于金属螺栓取3，金属铆钉取2.2，碳/环氧螺栓时取4.2。

步骤(5)：

增量迭代法计算非线性后屈曲问题流程如图3所示，求解非线性方程组所采用的牛顿-拉夫森(Newton-Raphson)增量迭代方法和判断方程收敛性的不平衡力准则如下：

A.牛顿-拉夫森迭代，结构的平衡方程为：

F(q)＝P-R(q)＝0

P：结构外载荷；

R(q)：结构内力；

F(q)：不平衡力矢量；

q：当前迭代步变形状态下的位移矢量；

将平衡方程F＝P-R(q)＝0在某一近似解q^(j)处泰勒展开：

取第一阶并设当前迭代解q^(j)与真实解q之间差为

Δq^(j+1)＝q-q^(j)

则一阶展开式为

将q^(j)代入F＝P-R(q)＝0方程

F(q^(j))＝P-R(q^(j))≠0

两边对位移求导

假设外力大小方向与位移无关，结构切线刚度矩阵K_T为

N-R迭代公式

Δq^(j+1)＝(K_T(q^(j)))^-1(P-R(q^(j)))

q^(j+1)＝q^(j)+Δq^(j+1)

B.增量迭代法：先将总载荷分成若干个增量步，在每个增量步内采用N-R迭代法。在一个增量步内达到平衡后再进入下一个增量步内迭代。

Δq_i ^(j)＝(K_T(q_i ^(j-1)))^-1(P_i-R(q_i ^(j-1)))

表示第i个增量步内第k次迭代后的位移；

(P_i-R(q_i ^(j-1)))表示第i个增量步内的不平衡力矢量；

C.收敛准则：采用不平衡力准则作为方程迭代收敛的判断依据，当一个增量步中若干次迭代之后，当前不平衡力(外力与结构内反力之差)与这一步外载荷之比小于给定的系数ε时，可以判定这一个增量步此时的解为精确解，求解过程进入下一个增量步计算，否则继续迭代直至得到精确解。

|P_i-R(q_i ^(j-1))|≤ε|P_i|

ε：收敛系数；

P_i：结构第i个增量步对应的外力；

R(q_i ^(j-1))：结构第i个增量步对应的内力。

步骤(6)：

采用隐式非线性(MSC.PATRAN IMPLICIT NONLINEAR)求解模块生成分析文件，提交有限元分析(NASTRAN)求解器，将结构的位移、约束反力、应力、应变，并记载在相应输出文件中。

步骤(7)：从结果文件中提取结构约束反力，绘制载荷-位移曲线。载荷-位移曲线能够完整描述结构受载过程中的屈曲和后屈曲平衡路径，在蒙皮发生初始屈曲之前，应力应变处于线性阶段，曲线斜率保持不变；结构进入后屈曲阶段，局部承载能力下降，曲线斜率发生不同的偏转；当曲线在某一时刻载荷出现极大值，即结构此时发生破坏而失去承载能力。加筋壁板结构载荷-位移曲线如图4所示。

对比不考虑材料非线性(几何非线性)和考虑材料非线性二者的载荷位移-曲线，前者曲线中最高点为结构几何大变形，最终总体失稳破坏时的载荷值，后者曲线中的最高点为结构因材料渐进失效引起局部刚度下降，最终破坏时的载荷值。载荷位移-曲线对比如图5所示。

根据结构的设计限制载荷，分别计算结构破坏时的安全裕度。

F_Design：结构设计载荷；

F_{Material_Failure}：结构考虑材料非线性的破坏载荷；

F_{Global_Buckling}：结构不考虑材料非线性的破坏载荷；

MS_{Material_Failure}：对应于结构材料失效的安全裕度；

MS_{Global_Buckling}：对应于结构整体失稳的安全裕度；

步骤(8)：

连接区校核方法如下：

提取设计载荷下结构的钉载，校核钉和钉孔的安全裕度，钉剪切和钉孔挤压裕度计算公式：

P_{shear_allowable}：钉剪切许用载荷；

σ_{bearing_allowable}：连接件挤压许用应力；

P_fasteners：紧固件上的载荷；

D：钉孔直径；

t：连接件的厚度；

MS_shear：钉剪切安全裕度；

MS_bearing：钉孔挤压安全裕度。

步骤(9)：

在结构强度设计过程中，为充分挖掘结构的后屈曲承载能力，提高结构承载效率，解决结构重量问题，保证满足安全性、可靠性的基础上，对结构进行适当优化设计，使得安全裕度处在[0，0.5]。

具体操作方法：

对于安全裕度不满足强度要求区域，或更改局部构型，调整传力路径，避免出现应力集中现象；对于安全裕度较高的区域，应进行优化结构铺层。

对于整体成型的壁板结构，壁板铺层布置和相邻区域层合板丢层最大斜率比为：主承力方向1：20，其他方向1：10；长桁与蒙皮泊松比差值系数、以及刚度比的合理设计范围，泊松比差值系数取0.1-0.15，长桁与壁板刚度比取0.4-0.6。

步骤(10)：

结构强度设计是一个不断优化的过程，根据上述分析过程，考虑结构安全性，可靠性，经济性因素，设计出高承载效率，轻量化的结构布局，并完成产品出图。

本发明具有以下功能：

1、可以真实模拟机身复材加筋壁板的结构细节；

2、可以真实模拟机身复材加筋壁板的边界条件以及受载情况；

3、可以真实模拟机身复材加筋壁板的复杂连接形式；

4、可以准确预估机身复材加筋壁板的初始屈曲载荷；

5、可以准确预估机身复材加筋壁板受载过程中的变形状态；

6、引入先进的复合材料损伤理论以及失效准则，能够确定结构破坏载荷；

7、可以准确确定结构的失效顺序；

8、根据结构后屈曲特点以及失效形式，确定机身复合材料加筋壁板设计准则及优化方案。

Claims (5)

1.一种基于有限元分析的机身加筋壁板后屈曲分析方法，其步骤为：

1)确定复材加筋壁板建模和检查准则：

1.1)复合材料加筋壁板结构包括：蒙皮、长桁、框和角片；依据结构的细节特征，采用二维壳单元模拟结构的全部细节，建立细节有限元模型；

1.2)建模仿真，定义长桁轴向为X轴，蒙皮在XOY平面中，Z轴指向蒙皮面外方向；

1.3)采用共单元建模方式模拟蒙皮与长桁缘条胶结共固化成型工艺，结构所有连接紧固件采用弹簧刚度单元模拟；

1.4)检查模型中单元法向、自由边、重复单元、材料方向、检查单元质量；

2)处理细节有限元模型载荷和边界条件：

2.1)在加筋壁板结构件有限元模型两端截面和框截面，分别建立多点约束连接，施加相应约束；

2.2)在加载端一侧，施加位移载荷，模拟结构承受纯压受力状态；

3)结构受载过程中材料的渐进损伤失效过程模拟：

3.1)引进材料失效准则：

σ_x，σ_y，σ_z，τ_xy，τ_yz：实际应力状态；

X_t，Y_t，Z_t：单层材料三个方向上的拉伸许用应力；

X_c，Y_c，Z_c：单层材料三个方向上的压缩许用应力；

S_xy，S_yz，S_zx：单层材料三个方向上的剪切许用应力；

C_x，C_y，C_z：x、y、z方向上的强度系数；

3.2)按照非线性力学理论，采用渐进损伤理论，将结构变形的几何非线性效应和材料损伤引起的物理非线性效应统一折合为结构刚度降；即在结构受载过程中，当材料内部某处应力状态满足材料失效准则时，结构发生局部屈曲，从而引起局部刚度下降和应力重新分布，得到新的局部屈曲，随着屈曲区域的不断扩大，最后导致结构崩塌；

4)对接触区域和连接紧固件进行模拟，方式如下：

4.1)在结构中所有的叠层区域单元之间建立用于模拟结构在变形过程中的接触关系的硬接触连接；

4.2)采用弹簧刚度单元模拟连接区的紧固件，其刚度按照以下方法计算：

每层紧固件连接上的钉载分配需要考虑钉连接刚度，刚度系数计算公式如下：

K₁：钉轴向连接刚度；

K₂、K₃：钉剪切方向连接刚度；

C：钉挠度；

t₁：连接件1厚度；

t₂：连接件2厚度；

E₁：连接件1弹性模量；

E₂：连接件2弹性模量；

E₃：钉弹性模量；

A：钉横截面面积；

L：钉长度；

a：钉类型影响系数；

b₁、b₂：连接件材料影响系数；

5)增量迭代法计算非线性后，采用牛顿-拉夫森增量迭代方法求解非线性方程组，采用不平衡力准则判断方程收敛性；

6)采用隐式非线性求解模块生成分析文件，提交有限元分析求解器，得出结构的位移、约束反力、应力、应变结果，并记载在相应输出文件中；

7)从步骤6)的输出文件中提取结构约束反力，绘制载荷-位移曲线；在蒙皮发生初始屈曲之前，应力应变处于线性阶段，曲线斜率保持不变；结构进入后屈曲阶段，局部承载能力下降，曲线斜率发生不同的偏转；当曲线在某一时刻载荷出现极大值，即结构此时发生破坏而失去承载能力；对比不考虑材料非线性和考虑材料非线性二者的载荷位移-曲线，根据结构的设计限制载荷，分别计算结构破坏时的安全裕度：

F_Design：结构设计载荷；

F_{Material_Failure}：结构考虑材料非线性的破坏载荷；

F_{Global_Buckling}：结构不考虑材料非线性的破坏载；

MS_{Material_Failure}：对应于结构材料失效的安全裕度；

MS_{Global_Buckling}：对应于结构整体失稳的安全裕度；

8)连接区的校核：提取设计载荷下结构的钉载，校核钉和钉孔的安全裕度，钉剪切和钉孔挤压裕度计算公式：

P_{shear_allowable}：钉剪切许用载荷；

σ_{bearing_allowable}：连接件挤压许用应力；

P_fasteners：紧固件上的载荷；

D：钉孔直径；

t：连接件的厚度；

MS_shear：钉剪切安全裕度；

MS_bearing：钉孔挤压安全裕度；

9)对结构进行优化设计，使得安全裕度处在[0,0.5]范围内；

10)根据步骤1)到步骤9)的分析过程，完成产品出图。

2.根据权利要求1所述的一种基于有限元分析的机身加筋壁板后屈曲分析方法，其特征在于：步骤1.4)中单元质量具体要求为：单元长宽比小于5、四边形单元倾斜角大于30°、三角形单元大于10°、锥化率小于0.5、翘曲率小于0.05。

3.根据权利要求1所述的一种基于有限元分析的机身加筋壁板后屈曲分析方法，其特征在于：步骤4.2)中，L：取钉连接件的厚度之和；a：对于金属和碳/环氧螺栓取2/3，对于金属铆钉取2/5；

n单剪时取1，双剪时取2；b对于金属螺栓取3，金属铆钉取2.2，碳/环氧螺栓时取4.2。

4.根据权利要求1所述的一种基于有限元分析的机身加筋壁板后屈曲分析方法，其特征在于：步骤5)中，增量迭代法具体为：

5.1)牛顿-拉夫森迭代，结构的平衡方程为：

F(q)＝P-R(q)＝0

P：结构外载荷；

R(q)：结构内力；

F(q)：不平衡力矢量；

q：当前迭代步变形状态下的位移矢量；

将平衡方程F＝P-R(q)＝0在某一近似解q^(j)处泰勒展开：

取第一阶并设当前迭代解q^(j)与真实解q之间差为

Δq^(j+1)＝q-q^(j)

则一阶展开式为：

将q^(j)代入F＝P-R(q)＝0方程：

F(q^(j))＝P-R(q^(j))≠0

两边对位移求导：

假设外力大小方向与位移无关，结构切线刚度矩阵K_T为

N-R迭代公式：

Δq^(j+1)＝(K_T(q^(j)))^-1(P-R(q^(j)))

q^(j+1)＝q^(j)+Δq^(j+1)

5.2)增量迭代法：先将总载荷分成若干个增量步，在每个增量步内采用N-R迭代法；在一个增量步内达到平衡后再进入下一个增量步内迭代；

Δq_i ^(j)＝(K_T(q_i ^(j-1)))^-1(P_i-R(q_i ^(j-1)))

表示第i个增量步内第k次迭代后的位移；

(P_i-R(q_i ^(j-1)))表示第i个增量步内的不平衡力矢量。

5.根据权利要求1所述的一种基于有限元分析的机身加筋壁板后屈曲分析方法，其特征在于：所述的步骤5)中，收敛准则具体为：采用不平衡力准则作为方程迭代收敛的判断依据，当一个增量步中若干次迭代之后，外力与结构内反力之差的当前不平衡力与这一步外载荷之比小于给定的系数ε时，可以判定这一个增量步此时的解为精确解，求解过程进入下一个增量步计算，否则继续迭代直至得到精确解：

|P_i-R(q_i ^(j-1))|≤ε|P_i|

ε：收敛系数；

P_i：结构第i个增量步对应的外力；

R(q_i ^(j-1))：结构第i个增量步对应的内力。

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