CN112800539B - 一种钉载分布预测方法及系统 - Google Patents

Abstract

一种钉载分布预测方法及系统，涉及结构优化技术领域，包括：S1：采集钉接连接板的工程参数，建立弹簧‑刚度模型并构建平衡方程；S2：利用工程参数解算热力联合参数并改写平衡方程；S3：分别构建钉接连接板刚度模型和钉类紧固件刚度模型；S4：利用渐进加载方式施加载荷，基于所述S3构建模型分别确定每一加载步长的钉接连接板刚度和钉类紧固件刚度，代入改写后的平衡方程，获得每一加载步长的钉类紧固件位移，直至完成全部载荷的加载；S5：将每一加载步长的钉类紧固件位移叠加，获得钉类紧固件总位移，进而完成钉类紧固件载荷分布预测。本发明能够在保证计算效率的前提下提高了计算精度，有助于降低研发阶段的成本，指导结构设计。

Description

一种钉载分布预测方法及系统

技术领域

本发明涉及结构优化技术领域，尤其涉及一种钉载分布预测方法及系统。

背景技术

民机结构设计中在翼肋和壁板连接区以及翼肋与翼梁连接区大量采用了复合材料-金属机械连接结构。作为连接结构失效分析的基础，连接结构的钉载分布计算精度非常重要，尤其是在热-力联合作用下，混合结构内部热应力会对钉载分布和结构失效产生重要影响。

目前的复合材料-金属机械连接结构钉载预测方法主要有有限元法和弹簧-刚度法，有限元法研究钉载分布时可以基于三维细节有限元模型，综合考虑螺栓钉孔挤压等复杂接触条件进行计算，但也会极大的增加建模的工作量和计算成本。在计算效率方面，相比于只需几秒钟即可输出钉载分布的弹簧-刚度法相比，有限元法不具有优势。

弹簧-刚度法是一种钉载计算的简化算法，它将连接结构中的连接板和螺栓简化为具有一定刚度的弹簧元件，螺栓与上、下连接板的接触部分简化为节点，通过对节点进行受力分析建立整体的平衡方程并求解每个弹簧元件的位移和载荷，具备较高的计算效率。

赵立滨等基于四折线刚度模型提出了复合材料螺栓连接钉载分配预测方法。McCarthy等在弹簧-刚度法中考虑了与预紧力相关的摩擦力以及装配间隙，使得该方法可以考虑间隙和摩擦力对钉载分布的影响。Taheri-Behrooz等在连接板的刚度计算中引入了复合材料连接板剪切非线性本构并验证了考虑剪切非线性本构关系对计算精度的影响，但并未对连接板横向和厚度方向的非线性本构进行讨论。黄河源等基于单钉连接结构试验获得的应力－应变曲线，将连接结构挤压破坏过程分为:线性无损伤阶段、非线性损伤扩展阶段和线性退化阶段，并将连接结构等效为弹簧系统模型。在非线性阶段采用圆锥曲线模拟了非线性损伤阶段并定义了非线性损伤函数，又通过将单钉弹簧模型引入多钉连接结构进行分析，经多钉连接结构试验验证，模型计算结果与试验曲线吻合良好，符合工程要求。

上述方法均对弹簧-刚度法进行了改进，但局限在机械载荷单独作用下的钉载计算，尚未考虑热-力联合作用下，热应力对及分布的影响。

发明内容

本发明提供一种钉载分布预测方法及系统，弥补现有的工程所用的弹簧-刚度法的不足，针对复合材料-金属机械连接结构在热-力联合作用下的力学行为，在综合考虑预紧力、摩擦力、装配间隙、干涉装配、热应力、连接板的非线性本构关系以及紧固件的非线性变形等连接参数的基础上，开发改进的弹簧-刚度法，提高钉载分布的计算精度，在增进计算效率的同时对复合材料-金属机械连接结构设计提供指导。

根据本发明的第一方面，提供了一种钉载分布预测方法，所述方法包括以下步骤：

S1：采集钉接连接板的工程参数，建立弹簧-刚度模型并构建平衡方程；

S2：利用工程参数解算热力联合参数并改写平衡方程；

S3：分别构建钉接连接板刚度模型和钉类紧固件刚度模型；

S4：利用渐进加载方式施加载荷，基于所述S3构建的钉接连接板刚度模型和钉类紧固件刚度模型分别确定每一加载步长的钉接连接板刚度和钉类紧固件刚度，代入改写后的平衡方程，获得每一加载步长的钉类紧固件位移，直至完成全部载荷的加载；

S5：将每一加载步长的钉类紧固件位移叠加，获得钉类紧固件总位移，进而完成钉类紧固件载荷分布预测。

进一步的，在所述S1中，所述钉接连接板结构为单剪结构，将钉类紧固件的两端和钉接连接板的末端作为节点，建立弹簧-刚度模型，并基于各节点受力构建平衡方程。

进一步的，所述工程参数包括几何尺寸、预紧力、装配条件、孔位误差和工况温度；所述热力联合参数包括干涉装配、摩擦力、热应力、装配间隙。

进一步的，改写后的平衡方程如式(3)所示：

式中，K_B1，K_B2，K_B3是钉类紧固件的刚度，是以钉类紧固件为节点分割的钉接连接板A的各分段刚度，是以钉类紧固件为节点分割的钉接连接板B的各分段刚度，δP为导致干涉装配的孔位误差，为摩擦力引起的位移，为摩擦力，为A、B两钉接连接板ij分段由热应力引起的钉接连接板变形量，C_i为钉类紧固件i处的间隙，其中，i、j用于表示位置，取正整数或end，其中正整数为节点位置，end为钉接连接板末端。

进一步的，摩擦力：

式中为螺栓i周边的摩擦力，μ为钉接连接板之间的静摩擦因数，F_p为连接结构的预紧力；

各分段钉接连接板A、B由热应力引起的变形为：

式中α_A和α_B分别为钉接连接板A、B的热膨胀系数，ΔT为温度变化量，和分别为钉接连接板A、B中ij分段的长度，和为钉接连接板的热变形。

进一步的，所述钉接连接板刚度模型为式(36)：

式中和分别为每一步长计算时钉接连接板A和B的拉伸模量，和为钉接连接板A和B的宽度，和钉接连接板A和B的厚度,和分别为钉接连接板A、B在第n个钉和第n-1个钉的钉间距，n为正整数。

进一步的，所述钉类紧固件刚度模型包括二次弯曲下的线性阶段钉类紧固件刚度和非线性阶段钉类紧固件刚度；

其中，二次弯曲下的线性阶段钉类紧固件刚度如式(37)所示：

式中K_Bw为二次弯曲下的线性阶段钉类紧固件刚度，为钉类紧固件剪切刚度、为钉类紧固件弯曲刚度、K^A和K^B分别为钉接连接板A、B的线性刚度、和为钉接连接板的二次弯曲刚度项；

非线性阶段钉类紧固件刚度K_Bn如式(43)所示：

式中，K_Bn是非线性阶段钉类紧固件刚度，K_B是试验测量获得的线性阶段刚度，t^A、t^B分别是钉接连接板A、B的厚度，D为钉类紧固件直径，K为等效割线模量，n为非线性系数，P为外部载荷大小。

进一步的，在渐进加载的过程中，每一步长的钉类紧固件刚度确定方式如下：

式中，σ_n为钉接连接板进入非线性阶段的极限应力，σ_c为钉接连接板进入失效阶段的极限应力，σ_br为挤压应力，σ_n、σ_c由单钉连接拉伸试验测定。

根据本发明的第二方面，提供了一种钉载分布预测系统，包括：

处理器和用于存储可执行指令的存储器；

其中，所述处理器被配置为执行所述可执行指令，以执行上述的钉载分布预测方法。

根据本发明的第三方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的钉载分布预测方法。

相对于现有技术，本发明所述的一种钉载分布预测方法及系统，具有如下优势：计算过程中综合考虑了由预紧力引起的板间摩擦、装配间隙、孔位误差、热应力、单剪的二次弯曲效应、连接板的非线性本构关系、随温度变化的本构参数以及紧固件的非线性变形等对钉载分部产生影响的因素，在保证计算效率的前提下提高了计算精度，可应用于型号项目的设计研发阶段，减小现有工程计算中将温度载荷以乘系数的形式与机械载荷进行叠加导致的钉载计算结果误差，有助于降低研发阶段的成本，指导结构设计，具有较大的经济收益。

附图说明

说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

在附图中：

图1是本发明所述的单列三排钉连接结构弹簧刚度模型示意图；

图2是本发明所述的节点的受力分析示意图；

图3是本发明所述的连接板的二次弯曲变形受力示意图；

图4是本发明所述的连接结构应力-应变曲线示意图；

图5是本发明所述的改进弹簧-刚度法流程图；

图6是本发明实施例所述的节点的受力分析示意图；

图7为本发明所述的连接板参数关系示意图。

具体实施方式

这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本发明相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本发明的一些方面相一致的装置和方法的例子。

本发明的说明书和权利要求书中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例，例如能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

多个，包括两个或者两个以上。

和/或，应当理解，对于本发明中使用的术语“和/或”，其仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系。例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。

步骤一，针对连接结构建立相应的弹簧-刚度模型并建立平衡方程。

本算法可应用于多列多排钉规则排列的连接结构。此处以如图1所示的单列三钉连接结构为例，将连接结构中的螺栓和连接板以弹簧形式进行简化，每个螺栓与连接板接触位置以及约束端和加载端定义为节点1-节点7：

图中K^A为上连接板A的刚度，K^B为连接板B的刚度，K_B1，K_B2和K_B3分别为螺栓1#到3#的刚度。

如图2所示，以节点4为例展示节点处的受力分析，图中螺栓由左至右的编号分别为1#至3#；上连接板为板A，材料为钛合金；下连接板为板B，材料为复合材料连接板。系统平衡方程如式(1)所示：

KU＝F (1)

其中K为连接结构整体刚度矩阵，U为位移矩阵，F为载荷矩阵，平衡方程展开如式(2)所示：

步骤二，在弹簧-刚度模型中引入摩擦力、间隙、干涉装配和热应力，基于节点的受力分析，改写平衡方程如式(3)所示。

式中，K_B1，K_B2，K_B3是螺栓的刚度，是以螺栓节点分割的连接板A的各分段刚度，是以螺栓为节点分割的连接板B的各分段刚度，δP为导致干涉装配的孔位误差，为摩擦力引起的位移，为摩擦力，为A、B两连接板ij分段由热应力引起的连接板变形量，C_i为螺栓i处的间隙，其中，i、j用于表示位置，取正整数或end，其中正整数为节点位置，end为钉接连接板末端。

步骤三，引入连接板非线性本构关系，计算精确的连接板刚度。

通过试验测定剪切非线性系数和横向本构非线性系数S₆₆₆₆,S₂₂₂和S₂₂₂₂，其中剪切非线性系数S₆₆₆₆由连接板纯剪切试验获得，S₂₂₂,S₂₂₂₂由轴向拉伸试验获得，平面应力状态下非线性本构关系如式(4)所示：

式中ε₁为轴向应变，ε₂为横向应变，ε₆为剪切应变；S₁₁、S₁₂、S₂₂、S₆₆为相应的柔度系数；计算中采用渐进加载方式模拟连接板非线性本构关系导致的连接板刚度的非线性，每一个步长内的载荷-应变关系如式(5)所示：

{Δε}^m＝([A]^-1)^m{ΔP}^m (5)

式中{Δε}^m为连接板在第m个步长的应变增量，{ΔP}^m为第m个步长施加的外载荷。[A]是由复合材料力学经典连接板理论结合非线性本构推导出的刚度矩阵，在加载过程的初始步计算中，[A]矩阵由线弹性本构关系计算得到而暂不考虑非线性本构关系。通过连接板应变增量与刚度矩阵的乘积可得连接板的应力增量：

{Δσ}^m＝[Q]{Δε}^m (6)

式中{Δσ}^m为第m个分析步的应力增量，[Q]为式中柔度矩阵的逆矩阵。截止到第m步长所产生的总应变和总应力即为前m个步长的增量总和，在获得总应力的基础上，还可以计算得到每个步长的载荷增量，进而计算得到总载荷，总应变、总应力和总载荷的计算如式(7)、式(8)和式(9)所示：

式中i＝1,2,6，K为步长编号。计算过程中会在每一个步长结束后对比载荷P^m和总载荷P，当P^m<P时持续进行加载。

分析过程中迭代更新的杨氏模量由每个步长的刚度和连接板厚度计算得到如式(10)所示。

相邻两钉之间的连接板刚度可通过式(21)计算得到：

式中和分别为连接板A和B的拉伸模量，和为第n个钉和第n-1个钉之间连接板A和B的宽度，和第n个钉和第n-1个钉之间连接板A和B的厚度,和分别为连接板A、B在第n个钉和第n-1个钉的钉间距。

步骤四：考虑单剪连接结构的二次弯曲和紧固件的非线性变形，提出改进的螺栓刚度表达式。

为精确模拟二次弯曲效应并使得本算法具有普适性，本小节采用在解析式中引入二次弯曲刚度项和代替二次弯曲系数β，螺栓刚度如式所示：

式中K_Bw为二次弯曲下的线性螺栓刚度，为紧固件剪切刚度、为紧固件弯曲刚度、K^A和K^B为连接板刚度、和为连接板的二次弯曲刚度项。

连接板的二次弯曲变形受力分析如图3所示：

计算过程中首先计算连接板在二次弯曲效应下相应的转角由与连接板厚度的1/2相乘获得二次弯曲效应导致的连接板在载荷方向的位移计算得到连接板二次弯曲效应刚度项与连接板转动惯量、几何尺寸、杨氏模量和载荷偏心率t_m有关。

非线性

紧固件的非线性变形由单钉连接拉伸试验测定，试验获得的应力-应变曲线如图4所示：

假设在连接板的截面上应力均匀分布，并在不考虑二次弯曲的前提下，连接结构的挤压应力和挤压应变计算如式(13)所示：

σ_br＝P/(D·t),ε_br＝a·u/D (13)

其中，σ_br和ε_br分别为连接结构的挤压应力和挤压应变，u为连接结构连接区的位移，即沿连接板板长方向的位移，D为螺栓直径，t为连接板厚度，a为由连接形式决定的系数，单剪时a＝1，双剪时a＝2。

当挤压应力大于σⁿ时，连接结构进入非线性加载阶段，此时考虑复合材料连接板的面内剪切非线性，应力应变关系由Ramberg-Osgood公式表示：

连接结构的应力应变关系为：

其中E为连接结构线性加载阶段的等效模量，K为等效割线模量，n为非线性系数，K和n由非线性阶段的应力应变数据通过最小二乘拟合得到。将式(13)代入到式(15)中，可得非线性阶段的载荷位移曲线关系如式(16)所示：

等式两侧对外载荷P求偏导数可得式(17)：

由式(13)可得线性变形阶段的刚度K_B＝E·(t^A+t^B)，代入到式(17)并对等式两边取倒数可得非线性阶段的等效刚度K_Bn如式(18)所示：

由试验实测载荷-位移曲线确定K和n后，式(18)右侧分母中线性阶段刚度K_B的系数即为常数项，将其定义为非线性损伤项f(K,n)，其表达式如式(19)所示：

将式(19)代入到式(18)中可将非线性段的等效刚度K_Bn改写为式(20)的形式：

至此图4所示的线性和非线性加载阶段的等效刚度值都已通过计算得到：

由式(24)可见计算过程中需要进行非线性阶段判定，计算过程中采用渐进加载方式，计算每一个步长内的应力，当σ_n≤σ_br时采用非线性变形阶段的等效刚度K_Bn，其中，σ_n为连接板进入非线性阶段的极限应力，σ_c为连接板进入失效阶段的极限应力。

步骤五：基于步骤三所述的渐进加载方式，分别获得每一个步长加载时连接板的刚度，以及步骤四中对应应力状态下的螺栓刚度，代入改写后的平衡方程，求解各节点处位移，进一步获得各螺栓载荷分布。

实施例

如图5所示，本发明采用改进的弹簧-刚度法开展复合材料-金属机械连接结构的钉载计算实现方式如下：

1.明确连接结构的几何尺寸、预紧力、装配条件、孔位误差和工况温度的基础上，计算热力联合参数。

摩擦力的计算：

式中为螺栓i周边的摩擦力，μ为连接板之间的静摩擦因数，F_p为连接结构的预紧力。

各分段连接板A、B由热应力引起的变形为：

式中α_A和α_B分别为连接板A、B的热膨胀系数，ΔT为温度变化量，和分别为连接板A、B中ij分段的长度，和为连接板的热变形。

2.明确连接参数后，开展节点受力分析并改写平衡方程：

弹簧-刚度模型中的节点受力如图6所示，由受力分析推到的平衡方程如式(24)所示，

式中，K_B1，K_B2，K_B3是螺栓的刚度，是以螺栓节点分割的连接板A的各分段刚度，是以螺栓为节点分割的连接板B的各分段刚度，δP为导致干涉装配的孔位误差，为摩擦力引起的位移，为摩擦力，为A、B两连接板ij分段由热应力引起的连接板变形量，C_i为螺栓i处的间隙，其中，i、j取正整数或end。

3.试验测定连接板非线性本构参数，计算连接板刚度

在一系列单向带连接板对应试验后确定了剪切非线性系数和横向本构非线性系数S₆₆₆₆,S₂₂₂和S₂₂₂₂，其中剪切非线性系数S₆₆₆₆为2.98×10^-9且S₂₂₂,

S₂₂₂₂比S₆₆₆₆小两个数量级，在计算中忽略了横向非线性系数S₂₂₂和S₂₂₂₂，式(4)可简写为式(25)。

式中σ₆为连接板剪切应力分量，基于后文渐进式加载方式确定每一步长的总剪切应力分量由式(25)可得连接板中单层的应力应变关系如式(26)所示。

式中[Q]为式(25)中[S]的逆矩阵。任意铺层角度下单层应力应变关系如式(27)所示。

中各个变量的计算方式如下，其中θ为每个单层的铺层角度。

由于连接板的应力是不连续分布的，只能分层积分，取图7所示各单层的z坐标，可得连接板的拉伸刚度矩阵[A]：

式中A_ij为[A]中变量，h为连接板总厚度，z₀、z₁、z_k等为如图7所示的厚度值。

计算中采用渐进加载方式模拟连接板非线性本构关系导致的连接板刚度的非线性。每一个步长内的载荷-应变关系如式(30)所示。

{Δε}^m＝([A]^-1)^m{ΔP}^m (30)

式中{Δε}^m为连接板在第m个步长的应变增量，{ΔP}^m为第m个步长施加的外载荷。[A]是由复合材料力学经典连接板理论结合非线性本构推导出的刚度矩阵，在加载过程的初始步计算中，[A]矩阵由线弹性本构关系计算得到而暂不考虑非线性本构关系。通过连接板应变增量与刚度矩阵的乘积可得连接板的应力增量：

{Δσ}^m＝[Q]{Δε}^m (31)

式中{Δσ}^m为第m个分析步的应力增量，[Q]为式中柔度矩阵[S]的逆矩阵。截止到第m步长所产生的总应变和总应力即为前m个步长的增量总和，在获得总应力的基础上，还可以计算得到每个步长的载荷增量，进而计算得到总载荷，总应变、总应力和总载荷的计算如式(32)、式(33)和式(34)所示：

式中i＝1,2,6，K为步长编号。计算过程中会在每一个步长结束后对比载荷P^m和总载荷P，当P^m<P时持续进行加载。

分析过程中迭代更新的杨氏模量由每个步长的刚度和连接板厚度计算得到如式(35)所示。

相邻两钉之间的连接板刚度可通过式(36)计算得到：

式中和分别为连接板A和B的拉伸模量，和为第n个钉和第n-1个钉之间连接板A和B的宽度，和第n个钉和第n-1个钉之间连接板A和B的厚度,和分别为连接板A、B在第n个钉和第n-1个钉的钉间距。

4.考虑二次弯曲和紧固件非线性变形，修正螺栓刚度

为精确模拟二次弯曲效应并使得本算法具有普适性，本小节采用在解析式中引入二次弯曲刚度项和代替二次弯曲系数β，线性阶段螺栓刚度如式(37)所示：

式中K_Bw为二次弯曲下的线性阶段螺栓刚度，为紧固件剪切刚度、为紧固件弯曲刚度、K^A和K^B为连接板刚度、和为连接板的二次弯曲刚度项。

计算过程中首先计算连接板在二次弯曲效应下相应的转角由与连接板厚度的1/2相乘获得二次弯曲效应导致的连接板在载荷方向的位移计算得到连接板二次弯曲效应刚度项 与连接板转动惯量、几何尺寸、杨氏模量和载荷偏心率t_m有关。

紧固件的非线性变形由单钉连接拉伸试验测定，试验获得的应力-应变曲线如图4所示。假设在连接板的截面上应力均匀分布，并在不考虑二次弯曲的前提下，连接结构的挤压应力和挤压应变计算如式(38)所示：

σ_br＝P/(D·t),ε_br＝a·u/D (38)

其中，σ_br和ε_br分别为连接结构的挤压应力和挤压应变，u为连接结构连接区的位移，即沿连接板板长方向的位移，D为螺栓直径，t为连接板厚度，a为由连接形式决定的系数，单剪时a＝1，双剪时a＝2。

当挤压应力大于σⁿ时，连接结构进入非线性加载阶段，此时考虑复合材料连接板的面内剪切非线性，应力应变关系由Ramberg-Osgood公式表示：

连接结构的应力应变关系为：

其中E为连接结构线性加载阶段的等效模量，K为等效割线模量，n为非线性系数，K和n由非线性阶段的应力应变数据通过最小二乘拟合得到。将式(38)代入到式(40)中，可得非线性阶段的载荷位移曲线关系如式(41)所示：

等式两侧对外载荷P求偏导数可得式(42)：

由式(38)可得线性变形阶段的刚度K_B＝E·(t^A+t^B)，代入到式(42)并对等式两边取倒数可得非线性阶段的等效刚度K_Bn如式(43)所示：

由试验实测载荷-位移曲线确定K和n后，式(43)右侧分母中线性阶段刚度K_B的系数即为常数项，将其定义为非线性损伤项f(K,n)，其表达式如式(44)所示：

将式(44)代入到式(43)中可将非线性段的等效刚度K_Bn改写为式(45)的形式：

至此图4所示的线性和非线性加载阶段的等效刚度值都已通过计算得到：

由式(48)可见计算过程中需要进行非线性阶段判定，计算过程中采用渐进加载方式，计算每一个步长内的应力，当σ_n≤σ_br时采用非线性变形阶段的等效刚度K_Bn。

5.考虑非线性段的材料力学特性，采用渐进加载方式进行计算，求解钉载分布。

需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (6)

1.一种钉载分布预测方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1：采集钉接连接板的工程参数，建立弹簧-刚度模型并构建平衡方程；

S2：利用工程参数解算热力联合参数并改写平衡方程；

S3：分别构建钉接连接板刚度模型和钉类紧固件刚度模型；

S4：利用渐进加载方式施加载荷，基于所述S3构建的钉接连接板刚度模型和钉类紧固件刚度模型分别确定每一加载步长的钉接连接板刚度和钉类紧固件刚度，代入改写后的平衡方程，获得每一加载步长的钉类紧固件位移，直至完成全部载荷的加载；

S5：将每一加载步长的钉类紧固件位移叠加，获得钉类紧固件总位移，进而完成钉类紧固件载荷分布预测；

在所述S1中，所述钉接连接板结构为单剪结构，将钉类紧固件的两端和钉接连接板的末端作为节点，建立弹簧-刚度模型，并基于各节点受力构建平衡方程；

所述工程参数包括几何尺寸、预紧力、装配条件、孔位误差和工况温度；所述热力联合参数包括干涉装配、摩擦力、热应力、装配间隙；

改写后的平衡方程如式(3)所示：

式中，K^B ₁，K^B ₂，K^B ₃是钉类紧固件的刚度，是以钉类紧固件为节点分割的钉接连接板A的各分段刚度，是以钉类紧固件为节点分割的钉接连接板B的各分段刚度，δP为导致干涉装配的孔位误差，为摩擦力引起的位移，为摩擦力，A、B两钉接连接板ij分段由热应力引起的钉接连接板变形量，Ci为钉类紧固件i处的间隙，其中，i、j用于表示位置，取正整数或end，其中正整数为节点位置，end为钉接连接板末端；

摩擦力：

式中为螺栓i周边的摩擦力，μ为钉接连接板之间的静摩擦因数，Fp为连接结构的预紧力；

各分段钉接连接板A、B由热应力引起的变形为：

式中α_A和α_B分别为钉接连接板A、B的热膨胀系数，ΔT为温度变化量，和分别为钉接连接板A、B中ij分段的长度，L^A _ij和L^B _ij为钉接连接板的热变形。

2.根据权利要求1所述的一种钉载分布预测方法，其特征在于，所述钉接连接板刚度模型为式(36)：

式中和分别为每一步长计算时钉接连接板A和B的拉伸模量，和为钉接连接板A和B的宽度，和钉接连接板A和B的厚度,和分别为钉接连接板A、B在第n个钉和第n-1个钉的钉间距，n为正整数。

3.根据权利要求1所述的一种钉载分布预测方法，其特征在于，所述钉类紧固件刚度模型包括二次弯曲下的线性阶段钉类紧固件刚度和非线性阶段钉类紧固件刚度；

其中，二次弯曲下的线性阶段钉类紧固件刚度如式(37)所示：

式中KBw为二次弯曲下的线性阶段钉类紧固件刚度，为钉类紧固件剪切刚度、为钉类紧固件弯曲刚度、K^A和K^B分别为钉接连接板A、B的线性刚度、和为钉接连接板的二次弯曲刚度项；

非线性阶段钉类紧固件刚度KBn如式(43)所示：

式中，K_Bn是非线性阶段钉类紧固件刚度，K_B是试验测量获得的线性阶段刚度，t^A、t^B分别是钉接连接板A、B的厚度，D为钉类紧固件直径，K为等效割线模量，n为非线性系数，P为外部载荷大小。

4.根据权利要求3所述的一种钉载分布预测方法，其特征在于，在渐进加载的过程中，每一步长的钉类紧固件刚度确定方式如下：

式中，σn为钉接连接板进入非线性阶段的极限应力，σc为钉接连接板进入失效阶段的极限应力，σbr为挤压应力，σn、σc由单钉连接拉伸试验测定。

5.一种钉载分布预测系统，其特征在于，包括：

处理器和用于存储可执行指令的存储器；

其中，所述处理器被配置为执行所述可执行指令，以执行如权利要求1至4中任一项所述的钉载分布预测方法。

6.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至4中任一项所述的钉载分布预测方法。