CN110298078B - 基于四折线刚度模型的复合材料螺栓连接钉载分配预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了基于四折线刚度模型的复合材料螺栓连接钉载分配预测方法，包括以下步骤：(1)建立四折线螺栓刚度模型；(2)采用有限元方法仿真螺栓结构在不用间隙下的载荷‑位移曲线，得到四折线螺栓刚度模型参数；(3)建立基于四折线螺栓刚度模型的刚度方法方程；(4)采用单变量迭代的二分法计算复合材料螺栓连接结构的钉载分配。本发明适用于复合材料螺栓连接结构的钉载分配分析，将原有的三折线螺栓刚度模型修正为四折线，能够更加准确地预测多螺栓连接结构的钉载分布规律。

Description

基于四折线刚度模型的复合材料螺栓连接钉载分配预测方法
技术领域
本发明涉及复合材料机械连接钉载分配的技术领域，具体涉及一种基于四折线刚度模型的复合材料螺栓连接钉载分配预测方法，适用于航空航天飞行器中广泛使用的复合材料多钉连接结构。
背景技术
复合材料是大型客机上的重要材料，主要为层压板形式，并且以螺栓连接作为复合材料结构的主要连接形式。连接结构往往是整个材料结构的强度薄弱环节，因此对于连接结构的失效分析非常重要。通常，多螺栓连接结构失效分析的第一步是预测螺栓载荷分布，该分布通常不均匀，受参数影响大。
目前常用的复合材料螺栓连接钉载分配预测方法主要有解析法、有限元法和刚度法。钉载分配解析法比较常见的是基于各向异性体平面弹性理论的复势方法，该方法的计算过程及程序较为复杂，可用于不规则多排多列螺栓连接的载荷分布计算。但是解析方法对结构简化较大不适合工程实际结构的分析。
有限元方法研究钉载分配不仅可以考虑紧固件形状和偏心弯矩，还可以对复杂形状的连接结构进行分析。但是采用有限元方法获得的计算精度与所需要的建模和计算工作量是矛盾的两个方面，因此，如何在一定计算规模下尽可能提高有限元分析的精度是一个重要的研究内容。
刚度法是一种基于弹性力学的钉载分配的简化计算方法。它将连接板和螺栓均简化为沿载荷方向具有一定刚度的元件，利用外载荷作用下不同元件的变形协调关系来求解每个元件的载荷，从而得到钉载分配，具有简单、形象、求解容易的特点，对结构参数要求少，计算量小，可计算排列比较规则的机械连接钉载分配。刚度方法的核心是螺栓刚度模型，多位研究者已经对螺栓刚度模型进行了改善。Tate和Rosenfeld提出了简化的斜线形式，Hart-smith考虑了间隙、摩擦和挤压失效时的非线性变形行为，采用了三条线段描述螺栓连接结构的力学行为。McCarthy等人考虑了间隙影响，并进一步加入了摩擦段，使得该方法可以考虑预紧力引起的摩擦行为。在此基础上，Liu等人在螺栓刚度模型中引入刚度与间隙之间的线性函数，提出了如下所示的螺栓刚度模型：
Figure GDA0002698853330000021
其中，k1是初始拟线性区域的连接刚度，是第一段折线的斜率；Fc是临界摩擦载荷，表示过渡区高度；c是螺栓与螺栓孔的间隙，表示过渡区域长度；Ac是螺栓孔间隙的影响系数；k3是螺栓载荷传递区域中的净配合接头的螺栓弦刚度；
但是，通过观察试验测得的螺栓刚度曲线，可以发现，螺栓承载段(现有刚度模型的第三段)并不是一条线性直线；通过有限元仿真，对有间隙螺栓接头的螺栓与孔壁的接触面积进行观察，可以发现：无间隙螺栓接头的接触面积始终保持不变，有间隙的螺栓接头，螺栓与孔壁接触后，接触面积会逐渐增大直到达到一个稳定状态。由于接触建立过程中复杂的载荷传递，导致了螺栓刚度发生变化。现有的螺栓刚度模型，没有体现上述现象。
发明内容
本发明要解决的技术问题为：弥补现有螺栓刚度模型的不足，针对现有螺栓刚度模型与螺栓接头实际力学行为的差距，提出了基于四折线刚度模型的复合材料螺栓连接钉载分配预测方法，该方法将现有的螺栓刚度模型修正为四折线，能够更加准确的预测和研究多螺栓连接结构的钉载分配问题。
本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：基于四折线刚度模型的复合材料螺栓连接钉载分配预测方法，实现步骤如下：
步骤A，建立四折线螺栓刚度模型；所述步骤A中建立四折线螺栓刚度模型实现过程为：
根据螺栓结构实际的载荷-位移规律，将现有三折线螺栓刚度模型中的第三段折线重新划分为两段，新引入的一段折线位于现有的螺栓刚度模型的二、三段之间，假设斜率为k5，得到新的四折线螺栓刚度模型如下所示；
Figure GDA0002698853330000022
其中，k1是初始拟线性区域的连接刚度，是第一段折线的斜率；Fc是临界摩擦载荷，表示过渡区高度；c是螺栓与螺栓孔的间隙，表示过渡区域长度；Ac是螺栓孔间隙的影响系数；k3是螺栓载荷传递区域中的净配合接头的螺栓弦刚度；k4是同一螺栓结构不同间隙下载荷-位移曲线的第三段和第四段折线的交点所在的直线斜率；k5是新引入的折线区域，即四折线刚度模型中第三段折线的斜率。
步骤B，采用有限元方法仿真螺栓结构在不用间隙下的载荷-位移曲线，得到四折线螺栓刚度模型参数；所述步骤B中采用有限元方法仿真螺栓结构在不用间隙下的载荷-位移曲线，得到四折线螺栓刚度模型参数实现过程为：
基于有限元软件建立单钉连接结构的有限元模型，多次调整螺栓与螺栓孔的间隙c，得到不同间隙下的载荷-位移曲线，根据各曲线获得螺栓刚度模型参数Ac、k1、k3、k4、k5和Fc。
步骤C，建立基于四折线螺栓刚度模型的刚度方法方程；所述步骤C中建立基于四折线螺栓刚度模型的刚度方法方程实现过程为：
(C1)根据现有刚度方法建立钉载分配确定方程：将螺栓按顺序标号，假设螺栓1的变形为δ1，可以得到螺栓1、相邻螺栓之间、以及螺栓n的载荷递推方程如下：
Figure GDA0002698853330000031
Figure GDA0002698853330000032
Figure GDA0002698853330000033
其中，Fi为螺栓i所受的钉传载荷，δi是螺栓i沿加载方向的变形，Fi A和Fi B分别是在螺栓i和螺栓(i+1)之间的A、B板的层板内力；
Figure GDA0002698853330000034
和
Figure GDA0002698853330000035
分别是在螺栓i和螺栓(i+1)之间的A、B板的层板刚度；i的取值范围是[1,2···n-2]；
(C2)将步骤A中提出的四折线螺栓刚度方程F＝f(δ)以及步骤B中所测的相关参数代入步骤(C1)所列的刚度方法方程。
步骤D，采用单变量迭代的二分法计算复合材料螺栓连接结构的钉载分配；所述步骤D中采用单变量迭代的二分法计算复合材料螺栓连接结构的钉载分配实现过程为：
假设一个δ1的取值，利用步骤C中的刚度方法方程求解各螺栓的钉传载荷Fi(i＝1,···,n)，当且仅当所有螺栓的钉传载荷之和与外载荷F相等时，此时的δ1为方程的真实解。对δ1采用二分法进行一维搜索，直到求解出δ1的真实值，进而由此计算得到各螺栓的钉传载荷Fi(i＝1,···,n)。
本发明与现有技术相比的优点在于：本发明考虑了有间隙螺栓接头，在螺栓与孔壁接触后接触面积发生变化的现象，提出了一种更加符合实际规律的四折线螺栓刚度模型，并进一步得到了基于四折线刚度模型的复合材料螺栓连接钉载分配预测方法，提高了刚度法确定钉载分配的准确性。
附图说明
图1是本发明基于四折线刚度模型的复合材料螺栓连接钉载分配预测方法的实现流程图；
图2是本发明复合材料单钉连接结构有限元模型；
图3是本发明不同间隙下的螺栓结构载荷位移曲线。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。
如图1所示，本发明基于四折线刚度模型的复合材料螺栓连接钉载分配预测方法的具体实现为：
1、建立四折线螺栓刚度模型。
Figure GDA0002698853330000041
其中，k1是初始拟线性区域的连接刚度，是第一段折线的斜率；Fc是临界摩擦载荷，表示过渡区高度；c是螺栓与螺栓孔的间隙，表示过渡区域长度；Ac是螺栓孔间隙的影响系数；k3是螺栓载荷传递区域中的净配合接头的螺栓弦刚度，是第四段折线的斜率；k4是同一螺栓结构不同间隙下载荷-位移曲线的第三段和第四段折线的交点所在的直线斜率；k5是新引入的折线区域，即四折线刚度模型中第三段折线的斜率。
2、采用有限元方法仿真螺栓结构在不用间隙下的载荷-位移曲线，得到四折线螺栓刚度模型参数。
根据有限元软件，建立复合材料单钉连接结构，如图2所示。螺栓与连接板间，上下连接板间均添加接触，施加载荷和边界条件，多次调整螺栓与螺栓孔的间隙c，得到不同间隙下的载荷-位移曲线，如图3所示。图3中各曲线由间隙c大小分别为0/0.04/0.08/0.12/0.16mm的有限元模型(FEM)仿真得到，如图标中所示。根据图3中各曲线获得螺栓刚度模型参数Ac、k1、k3、k4、k5和Fc。
3、建立基于四折线螺栓刚度模型的刚度方法方程。
根据现有刚度方法建立钉载分配确定方程：将螺栓按顺序标号，假设螺栓1的变形为δ1，可以得到螺栓1、相邻螺栓之间、以及螺栓n的载荷递推方程如下：
Figure GDA0002698853330000051
Figure GDA0002698853330000052
Figure GDA0002698853330000053
其中，Fi为螺栓i所受的钉传载荷，δi是螺栓i沿加载方向的变形，Fi A和Fi B分别是在螺栓i和螺栓(i+1)之间的A、B板的层板内力；
Figure GDA0002698853330000054
和
Figure GDA0002698853330000055
分别是在螺栓i和螺栓(i+1)之间的A、B板的层板刚度；i的取值范围是[1,2···n-2]；
将四折线螺栓刚度方程F＝f(δ)以及通过有限元仿真所测的四折线刚度方程中的相关参数代入上述刚度方法方程。
4、采用单变量迭代的二分法计算复合材料螺栓连接结构的钉载分配。
假设一个δ1的取值，利用刚度方法方程求解各螺栓的钉传载荷Fi(i＝1,···,n)，当且仅当所有螺栓的钉传载荷之和与外载荷F相等时，此时的δ1为方程的真实解。对δ1采用二分法进行一维搜索，直到求解出δ1的真实值，进而由此计算得到各螺栓的钉传载荷Fi(i＝1,···,n)。
本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。

Claims (1)

1.基于四折线刚度模型的复合材料螺栓连接钉载分配预测方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：
步骤A，建立四折线螺栓刚度模型；所述步骤A中建立四折线螺栓刚度模型实现过程为：
根据螺栓结构实际的载荷-位移规律，将现有三折线螺栓刚度模型中的第三段折线重新划分为两段，新引入的一段折线位于现有的螺栓刚度模型的二、三段之间，假设斜率为k5，得到新的四折线螺栓刚度模型如下所示；
Figure FDA0002698853320000011
其中，k1是初始拟线性区域的连接刚度，是第一段折线的斜率；Fc是临界摩擦载荷，表示过渡区高度；c是螺栓与螺栓孔的间隙，表示过渡区域长度；Ac是螺栓孔间隙的影响系数；k3是螺栓载荷传递区域中的净配合接头的螺栓弦刚度；k4是同一螺栓结构不同间隙下载荷-位移曲线的第三段和第四段折线的交点所在的直线斜率；k5是新引入的折线区域，即四折线刚度模型中第三段折线的斜率；
步骤B，采用有限元方法仿真螺栓结构在不用间隙下的载荷-位移曲线，得到四折线螺栓刚度模型参数；所述步骤B中采用有限元方法仿真螺栓结构在不用间隙下的载荷-位移曲线，得到四折线螺栓刚度模型参数实现过程为：
基于有限元软件建立单钉连接结构的有限元模型，多次调整螺栓与螺栓孔的间隙c，得到不同间隙下的载荷-位移曲线，根据各曲线获得螺栓刚度模型参数Ac、k1、k3、k4、k5和Fc；
步骤C，建立基于四折线螺栓刚度模型的刚度方法方程；所述步骤C中建立基于四折线螺栓刚度模型的刚度方法方程实现过程为：
(C1)根据现有刚度方法建立钉载分配确定方程：将螺栓按顺序标号，假设螺栓1的变形为δ1，可以得到螺栓1、相邻螺栓之间、以及螺栓n的载荷递推方程如下：
Figure FDA0002698853320000021
Figure FDA0002698853320000022
Figure FDA0002698853320000023
其中，Fi为螺栓i所受的钉传载荷，δi是螺栓i沿加载方向的变形，Fi A和Fi B分别是在螺栓i和螺栓(i+1)之间的A、B板的层板内力；
Figure FDA0002698853320000024
和
Figure FDA0002698853320000025
分别是在螺栓i和螺栓(i+1)之间的A、B板的层板刚度；i的取值范围是[1,2···n-2]；
(C2)将步骤A中提出的四折线螺栓刚度方程F＝f(δ)以及步骤B中所测的相关参数代入步骤(C1)所列的刚度方法方程；
步骤D，采用单变量迭代的二分法计算复合材料螺栓连接结构的钉载分配；所述步骤D中采用单变量迭代的二分法计算复合材料螺栓连接结构的钉载分配实现过程为：
假设一个δ1的取值，利用步骤C中的刚度方法方程求解各螺栓的钉传载荷Fi(i＝1,···,n)，当且仅当所有螺栓的钉传载荷之和与外载荷F相等时，此时的δ1为方程的真实解；对δ1采用二分法进行一维搜索，直到求解出δ1的真实值，进而由此计算得到各螺栓的钉传载荷Fi(i＝1,···,n)。
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