CN111339614B - 一种悬片结构刚度估算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种悬片结构刚度估算方法，对于悬片结构的两面均为平面且厚度均匀一致的情况，对悬片结构的受力情况进行简化，求解量弯模型微分方程，得到刚度
Figure 100004_DEST_PATH_IMAGE002
的估算公式。使用本发明公开的方法，可以简洁快速地估算悬片结构的刚度，判断悬片结构刚度强弱，决策是否需要采取凸台连接等方式增加加工时的刚度，避免在结构刚度足够强位置设置冗余刚度增强结构或者在结构刚度足够弱位置未设置刚度增强结构的情况。

Description

一种悬片结构刚度估算方法
技术领域
本发明涉及金属切削加工领域，特别涉及悬空薄壁结构数控加工领域。
背景技术
航空结构件因为装配需求常常具有带槽口的腹板结构悬空的筋条结构，此类悬片结构因为周围缺少支撑，在加工时刚度很差，容易产生振动，引起弹刀拉刀等问题，造成零件厚度变薄甚至部分材料完全缺失。
为了避免加工时的刚度差问题，此类结构传统数控方法如附图2所示，使用片状连接完全连接零件腹板与凸台，在加工时将凸台压紧，以保证带槽口结构在加工时的刚度，之后通过钳工将凸台去除，并将端头打磨到位。但这样加工存在三方面的弊端：第一，去除凸台会产生较多的钳工工作量，影响零件的加工效率；第二，尽管这样在数控工序保证了零件的刚度，但却将困难传递到了钳工，在钳工打磨的时候腹板刚度仍然较差，打磨时易弹刀，对钳工水平要求很高；第三，端面依靠钳工保证尺寸和形位公差，其精度难以保证。实际生产中，由于钳工打腹板槽口时失误而导致零件超差甚至报废的案例时有发生。
发明内容
本发明是旨在针对上述问题可以提前预知悬片结构刚度进而决策凸台设置策略而提出的一种悬片结构刚度估算方法。
本发明的技术方案为：
一种悬片结构刚度估算方法，步骤为：
对带槽口的腹板，将悬空腹板处理为悬片，
所述悬片结构的两面均为平面且厚度均匀一致，
对悬片结构的受力情况进行简化，将槽口结构简化为“三角形悬臂梁”，
建立槽口端点刚度的近似力学模型，得梁弯模型微分方程：
Figure BDA0002392539300000011
其中参数：ω为梁的挠度，t为悬片结构的厚度。E为材料的弹性模量，
F为三角形的定点施加压力，c为三角形的斜边，h为斜边上的高；
通过求解，对悬片结构刚度进行估算。
进一步地，所述槽口端点的刚度可以表示为K，刚度K的估算公式如下：
Figure BDA0002392539300000021
其中a为悬片结构一条边的长度，b为悬片结构另一条边的长度，t为悬片结构的厚度。E为材料的弹性模量。
进一步地，所述悬片结构包含曲面但可以近似为两面均为平面且厚度均匀一致时，按两面均为平面且厚度均匀一致的情况进行估算。
本发明的有益效果在于：
使用本发明公开的方法，可以简洁快速地估算悬片结构的刚度，判断悬片结构刚度强弱，决策是否需要采取凸台连接等方式增加加工时的刚度，避免在结构刚度足够强位置设置冗余刚度增强结构或者在结构刚度足够弱位置未设置刚度增强结构的情况。
附图说明
图1悬片结构简化及受力分析示意图。
图2悬片结构典型增设凸台提高刚度示意图。
具体实施方式
下面根据附图对本申请做进一步说明。
如图1所示，将考虑槽口端点刚度的近似力学模型建立，将槽口结构近似为一个“三角形悬臂梁”，在三角形的定点施加压力F，通过求取该点的变形来计算该点的刚度，记其两条直角边的长度分别为a、b。
则三角形的斜边c及斜边上的高h可以表示为：
Figure BDA0002392539300000022
Figure BDA0002392539300000023
沿三角形高h的方向划分微元，根据悬臂梁小变形情况下曲率计算公式：
Figure BDA0002392539300000024
其中，ω为梁的挠度，E为材料的弹性模量；
M为dx微元梁的弯矩，在此种受力情形下，M可以表示为：
M＝-F·(h-x) (4)
I为dx微元梁截面对相对于中性轴的惯性矩，可表示为：
Figure BDA0002392539300000031
其中，t为腹板厚度。
将式(4)与式(5)带入式(3)得：
Figure BDA0002392539300000032
在此种悬臂梁模型中，边界条件为：
Figure BDA0002392539300000033
由式(6)、式(7)求解微分方程得：
Figure BDA0002392539300000034
将式(1)与式(2)带入式(8)得
Figure BDA0002392539300000035
则当x＝h时，由式(9)可计算出受力点变形为：
Figure BDA0002392539300000036
则槽口端点的刚度可以近似表示为：
Figure BDA0002392539300000037
实际应用中上可以采用半理论法对悬片刚度是否足够进行判断。
当某个结构特征确定时，可以认为对相似结构，有如下关系：
b＝k·a (12)
其中k为常数。
则式(12)可以表示为：
Figure BDA0002392539300000041
由式(13)可知，当刚度K不变时，有如下关系，
a∝t1.5 (14)
假设试验确定，特定受力环境下，当悬片厚度t＝3mm时，a＝100mm为刚度足够的临界长度。
则对于不同的悬片厚度，可得出以下表格。
Figure BDA0002392539300000042
Figure BDA0002392539300000051

Claims (2)

1.一种悬片结构刚度估算方法，其特征在于：其步骤为：
对带槽口的腹板，将悬空腹板处理为悬片；
所述悬片结构的两面均为平面且厚度均匀一致；
对悬片结构的受力情况进行简化，将槽口结构简化为“三角形悬臂梁”；
建立槽口端点刚度的近似力学模型，得梁弯模型微分方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE002
，其中参数：ω为梁的挠度，t为悬片结构的厚度,E为材料的弹性模量，F为三角形的定点施加压力，c为三角形的斜边，h为斜边上的高；
通过求解，对悬片结构刚度进行估算；
所述槽口端点的刚度可以表示为K，刚度K的估算公式如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE004
，
其中a为悬片结构一条边的长度，b为悬片结构另一条边的长度，t为悬片结构的厚度,E为材料的弹性模量。
2.根据权利要求1所述的一种悬片结构刚度估算方法，其特征在于，所述悬片结构包含曲面但可以近似为两面均为平面且厚度均匀一致时，按两面均为平面且厚度均匀一致的情况进行估算。
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