CN114512206B - 一种基于拐点法的飞机壁板热屈曲临界温度确定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种基于拐点法的飞机壁板热屈曲临界温度确定方法，涉及飞机制造技术领域。包括以下步骤：S1、飞机壁板整体建模与数值分析；S2、飞机壁板热屈曲变形测试；S3、飞机壁板热屈曲变形试验结果分析；S4、采用拐点法确定飞机壁板热屈曲临界温度；S5、飞机壁板热屈曲临界温度结果校验。本发明解决了热屈曲行为减弱飞行器结构的承载力，对飞行器的结构完整性甚至安全性造成严重的威胁的问题，本发明采用简化模型方法，结合理论公式，分析出飞机壁板上最容易发生屈曲的位置及屈曲温度，为拐点法试验方案的优化和温度精确判断提供了理论和数据基础，具有方法简单、可靠性高的优点。

Description

一种基于拐点法的飞机壁板热屈曲临界温度确定方法
技术领域
本发明涉及飞机制造技术领域，具体是涉及一种基于拐点法的飞机壁板热屈曲临界温度确定方法。
背景技术
为了提高市场占有率和型号竞争性，国内外民用飞机制造商一直致力于降低结构重量、提高结构效率和延长飞机寿命等方面的研究。复合材料层合板以其优异比强度、比刚度的力学性能已经成功应用于民用飞机之中，最具有代表性的新一代大型民用飞机波音787和空客A350，其复合材料层合板用量分别占机体结构重量的50%和52%，从而使得A350、B787等先进民用飞机机体寿命达到90000飞行小时以上，远高于国内支线客机ARJ21-700、MA700、干线客机C919。
复合材料层合板的大量应用已成为衡量新一代民机先进性的重要标志，也是争夺新一轮国际民机市场份额的关键因素之一。复合材料层合板与金属飞机壁板设计的关键问题之一是热应力问题，该问题主要是由复合材料层合板和金属两者之间的热膨胀系数存在巨大差异。
一般而言，金属热膨胀系数是复合材料层合板结构的10～20倍。环境温度的变化，必然导致复合材料层合板-金属飞机壁板中产生显著的应力，也称之为热应力。这种热应力有时可能达到机械应力的40%左右，忽略热应力必将导致飞机结构存在极大的安全隐患，当压应力达到一定值以后，壁板结构会产生很大的横向变形，使得结构发生翘曲或鼓包，这种现象称为热屈曲。
一方面，热屈曲行为具有突发性，严重破坏结构的稳定性；另一方面在高温/低温环境下，材料本身的热物性与力学性能变得复杂且具有明显的非线性，使得热屈曲行为的复杂性增加。热屈曲行为将减弱飞行器结构的承载力，甚至对飞行器的结构完整性甚至安全性造成严重的威胁，亟需采用有效的技术手段开展热环境下飞行器壁板结构热屈曲性能研究。
在开展飞行器飞机壁板热屈曲性能研究时，混合结构飞机壁板的热屈曲临界温度确定对飞机壁板热屈曲行为规律研究至关重要，因此需要提出一种基于拐点法的飞机壁板热屈曲临界温度确定方法，还可以灵活运用到飞机壁板热屈曲试验中。
发明内容
本发明解决的技术问题是：热屈曲行为减弱飞行器结构的承载力，对飞行器的结构完整性甚至安全性造成严重的威胁。
为解决上述问题，本发明的技术方案如下：
一种基于拐点法的飞机壁板热屈曲临界温度确定方法，包括以下步骤：
S1、飞机壁板整体建模与数值分析，具体包括以下步骤：
S1-1、选取包括复合材料层合板和铝合金板加强肋的飞机壁板作为试验件，并建立试验件几何模型，
S1-2、计算过程中对复合材料层合板、铝合金板加强肋的材料属性进行赋值，
S1-3、假设试验件内复合材料层合板与铝合金板加强肋完全粘结，进行初步的试验件热屈曲模态分析及临界屈曲载荷的分析，获取飞机壁板结构变形较大位置；
S2、飞机壁板热屈曲变形测试：测试结构在低温-55℃情况下的热变形及屈曲行为规律，通过非接触式三维变形测量方法计算低温试验中飞机结构三维形变测量；
S3、飞机壁板热屈曲变形试验结果分析，通过非接触式三维变形测量方法计算低温试验中飞机结构三维形变测量，具体包括以下步骤：
S3-1、低温试验测试结果分析，
S3-2、对低温试验中变形最大的变形特征点进行分析；
S4、采用拐点法确定飞机壁板热屈曲临界温度：利用拐点法进行热屈曲临界温度判定，获取变形最大的变形特征点离面位移随温度变化曲线，利用曲线中两段相邻曲线斜率外推的交点对应的载荷确定热屈曲临界温度；
S5、飞机壁板热屈曲临界温度结果校验：对于最容易发生屈曲变形的区域，构建局部的平板结构，并计算该局部区域的热屈曲临界载荷，采用薄壁平板结构热屈曲理论公式计算该局部区域的热屈曲临界载荷，薄壁平板结构热屈曲理论公式确定方法如下：
对边界条件进行归纳和简化，当飞机壁板只承受均匀热载荷作用时，得到飞机壁板的平衡方程：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE002
（1）
上式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE004
为飞机壁板抗挠曲刚度，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE006
为对矢量做偏导，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE008
表示三维形变的
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE010
方向，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE012
表示三维形变的
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE014
方向，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE016
为平板位移，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE018
为
Figure 864742DEST_PATH_IMAGE010
方向面内应力，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE020
为面内应力，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE022
为
Figure 250724DEST_PATH_IMAGE014
方向面内应力，
由于均匀温升引起的飞机壁板内力可表示为：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE024
（2）
上式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE026
为飞机壁板材料热线胀力，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE028
为温差，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE030
为材料常数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE032
为飞机壁板厚度，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE034
为飞机壁板材料热线胀系数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE036
为飞机壁板材料泊松比，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE037
为
Figure DEST_PATH_IMAGE038
方向面内应力，
Figure 623937DEST_PATH_IMAGE020
为面内应力，
Figure 19146DEST_PATH_IMAGE022
为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE039
方向面内应力，
当飞机壁板的边界为简支约束的时候，得边界条件公式：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE041
（3）
上式中，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE043
为飞机壁板长，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE045
为飞机壁板宽，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE047
为飞机壁板屈曲时沿
Figure 990776DEST_PATH_IMAGE010
方向的半波数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE049
为飞机壁板屈曲时
Figure 282080DEST_PATH_IMAGE039
方向的半波数，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE051
为任意常数，综合式（1）、式（2）、式（3）得：
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE053
（4）
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE054
为飞机壁板平板抗挠曲刚度，
Figure 470484DEST_PATH_IMAGE043
为飞机壁板长，
Figure 934964DEST_PATH_IMAGE045
为飞机壁板宽，
Figure 807105DEST_PATH_IMAGE034
为飞机壁板材料热线胀系数，
Figure 66048DEST_PATH_IMAGE036
为飞机壁板材料泊松比，
对于飞机壁板的热屈曲问题，当
Figure DEST_PATH_IMAGE056
时，此时的
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE058
值为临界载荷温度
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE060
，可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE061
（5）
式（5）中，
Figure DEST_PATH_IMAGE062
为飞机壁板热屈曲临界载荷，
Figure 709125DEST_PATH_IMAGE043
为飞机壁板长，
Figure 711716DEST_PATH_IMAGE045
为飞机壁板宽，
Figure DEST_PATH_IMAGE063
为飞机壁板厚度，
Figure 703943DEST_PATH_IMAGE034
为飞机壁板材料热线胀系数，
Figure 337050DEST_PATH_IMAGE036
为飞机壁板材料泊松比。
以上步骤通过简化模型方法结合理论公式，在方法的前部分采用模拟获取大概飞机整体壁板热屈曲模态，为后续分析和试验的监测点的布局提供有意义的参考，为拐点法试验方案的优化和温度精确判断提供了理论和数据基础。
进一步地，步骤S1-2中，复合材料层合板的材料属性包括：复合材料层合板的弹性模量、泊松比、热导率、热膨胀系数，明确复合材料层合板的属性值对于热屈曲临界温度的分析是必要的。
进一步地，步骤S1-2中，铝合金板加强肋的材料属性包括：铝合金材料的弹性模量、泊松比、热导率、热膨胀系数，明确铝合金板材料的属性值对于热屈曲临界温度的分析是必要的。
进一步地，步骤S1-3中，试验件热屈曲模态分析具体包括以下内容：将试验件结构导入软件Abaqus，再通过软件Abaqus中的绑定功能将复合材料层合板与铝合金板加强肋连接起来，模拟复合材料层合板与铝合金板加强肋表面为接触约束，壁板四周约束为简支约束状态，最后计算试验件屈曲模态、试验件临界屈曲载荷，在大型飞机壁板热载荷试验过程中，飞机壁板由复合材料层合板和铝合金板加强肋组成，因为复合材料层合板和铝合金板的热胀系数不同，因此飞机壁板结构在热应力的作用下产生变形，在结构刚度较弱的区域则会发生结构屈曲失稳现象，即结构会产生离面位移，因此在低温试验之前，开展飞机壁板热屈曲模态分析及临界屈曲载荷的分析，获取飞机壁板结构变形较大位置，以便试验阶段重点监控该区域变形。
由于大型飞机结构整体壁板细节等模型的高精度构建相当复杂，因此大型飞机壁板热屈曲分析载荷并不十分准确，但其相关屈曲模态及初始屈曲位置可为飞机壁板热屈曲试验测试提供一定参考。
更进一步地，步骤S2具体包括以下步骤：
S2-1、设置试验测试区域，根据步骤S1-3中试验件热屈曲模态分析及临界屈曲载荷分析结果，在试验件测试区域选取若干变形特征点，在低温试验过程中持续观测变形特征点的变形曲线；
S2-2、进行低温试验测试，低温试验包括降温、浸泡、回温三个阶段，并在低温试验过程中的各个变温节点对各个变形特征点进行测量。
以上步骤能够覆盖各个变形特征点在低温试验过程中所有的变形情况，便于后续对试验件热屈曲临界温度的分析。
优选地，步骤S2-2中，变温节点包括：降温21℃、降温10℃、降温0℃、降温-5℃、降温-10℃、降温-15℃、降温-20℃、降温-25℃、降温-30℃、降温-35℃、降温-40℃、降温-45℃、降温-50℃、降温-55℃、回温-50℃、回温-45℃、回温-40℃、回温-30℃、回温-20℃、回温-10℃、回温0℃、回温10℃、回温21℃，以上节点覆盖了低温试验过程中所有的温度变化过程，便于后续对试验件热屈曲临界温度的分析。
优选地，步骤S3-1具体包括以下内容：获取低温试验过程中测量的试验件各个变形特征点在各个温度点下X方向、Y方向及Z方向的变形曲线图，并对变形曲线图进行分析，其中，Z方向为结构离面位移，通过X、Y、Z三个方向的位置偏移，达到对变形特征点的多角度分析。
优选地，步骤S3-2具体包括以下内容：分析低温试验中变形最大的变形特征点，得出最容易发生屈曲变形的区域，能够通过曲线图直观获取到变形最大特征点。
本发明的有益效果是：
本发明是一种基于拐点法的飞机壁板热屈曲临界温度确定方法，用于金属/复材飞机壁板的热屈曲临界温度载荷的分析，解决金属/复材飞机壁板的热屈曲临界载荷，实现金属/复材飞机壁板刚度设计。
本发明采用简化模型方法结合理论公式，分析出飞机壁板上最容易发生屈曲的位置及屈曲温度，为拐点法试验方案的优化和温度精确判断提供了理论和数据基础。
本发明通过工程实测数据处理方法-拐点法确定热屈曲临界温度，具有分析结果更为贴近真实值的优点，在方法的前部分采用模拟获取大概飞机整体壁板热屈曲模态，为后续分析和试验的监测点的布局提供有意义的参考，构建局部的平板结构，相对现有技术，在结构边界条件模拟做出了改进，具有简化模型、快速计算的优势。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是实施例1中试验件结构图；
图3是实施例1中测试区域图；
图4是实施例1中变形特征点分布图；
图5是实施例1中变形特征点X方向变形曲线图；
图6是实施例1中变形特征点Y方向变形曲线图；
图7是实施例1中变形特征点Z方向变形曲线图；
图8是实施例1中变形特征点B在X方向降温-变形曲线图；
图9是实施例1中变形特征点B在Y方向降温-变形曲线图；
图10是实施例1中变形特征点B在Z方向降温-变形曲线图；
图11是实施例1中热屈曲临界温度拐点判定图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明实施例中使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本发明。在本发明实施例和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义，“多种”一般包含至少两种。
实施例1
本实施例为一种基于拐点法的飞机壁板热屈曲临界温度确定方法，如图1所示，包括以下步骤：
S1、飞机壁板整体建模与数值分析，具体包括以下步骤：
S1-1、选取包括复合材料层合板和铝合金板加强肋的混合结构飞机壁板作为试验件，并建立试验件几何模型，如图2所示，复合材料层合板长2520mm，宽300mm，厚3mm，用于模拟飞机壁板蒙皮，每组铝合金板加强肋长250mm，宽50mmmm，每组铝合金板加强肋间隔420mm，复合材料层合板与铝合金板加强肋通过铆钉连接，
S1-2、计算过程中对复合材料层合板、铝合金板加强肋的材料属性进行赋值，复合材料层合板的材料属性包括：复合材料层合板的弹性模量、泊松比、热导率、热膨胀系数，铝合金板加强肋的材料属性包括：铝合金材料的弹性模量、泊松比、热导率、热膨胀系数，如表1、表2所示，
表1 复合材料层合板的的材料属性表
Figure DEST_PATH_IMAGE065
表2 铝合金板加强肋的材料属性表
Figure DEST_PATH_IMAGE067
S1-3、假设试验件内复合材料层合板与铝合金板加强肋完全粘结，进行初步的试验件热屈曲模态分析及临界屈曲载荷的分析，获取飞机壁板结构变形较大位置，试验件热屈曲模态分析具体包括以下内容：将试验件结构导入软件Abaqus，再通过软件Abaqus中的绑定功能将复合材料层合板与铝合金板加强肋连接起来，模拟复合材料层合板与铝合金板加强肋表面为接触约束，壁板四周约束为简支约束状态，最后计算试验件屈曲模态、试验件临界屈曲载荷，屈曲载荷见表3，初始屈曲热载荷为-32.3℃，换算低温试验时初始屈曲温度为-11.3℃；
表3 飞机壁板热屈曲载荷表
Figure DEST_PATH_IMAGE069
S2、飞机壁板热屈曲变形测试：测试结构在低温-55℃情况下的热变形及屈曲行为规律，
具体包括以下步骤：
S2-1、设置试验测试区域，根据步骤S1-3中试验件热屈曲模态分析及临界屈曲载荷分析结果，在被测区域共选取7个点（A、B、C、D、E、F、G）进行变形曲线观测，在低温试验过程中持续观测变形特征点的变形曲线，测量区域如图3所示，变形特征点分布如图4所示，
S2-2、进行低温试验测试，所述低温试验包括降温、浸泡、回温三个阶段，并在低温试验过程中的各个变温节点对各个变形特征点进行测量，所述变温节点包括：降温21℃、降温10℃、降温0℃、降温-5℃、降温-10℃、降温-15℃、降温-20℃、降温-25℃、降温-30℃、降温-35℃、降温-40℃、降温-45℃、降温-50℃、降温-55℃、回温-50℃、回温-45℃、回温-40℃、回温-30℃、回温-20℃、回温-10℃、回温0℃、回温10℃、回温21℃；
S3、飞机壁板热屈曲变形试验结果分析，通过非接触式三维变形测量方法计算低温试验中飞机结构三维形变测量，具体包括以下步骤：
S3-1、低温试验测试结果分析：获取低温试验过程中测量的试验件各个变形特征点在各个温度点下X方向、Y方向及Z方向的变形曲线图，并对变形曲线图进行分析，其中，Z方向为结构离面位移，变形特征点X方向变形曲线图如图5所示，变形特征点Y方向变形曲线图如图6所示，变形特征点Z方向变形曲线图如图7所示，根据试验数据分析可知，试验测试区域X方向、Y方向的变形相对较小，均不超过2mm，特征B点处离面位移（Z方向）最大，达到了4mm，确定了测试特征点B处的离面位移最大，
S3-2、对低温试验中变形最大的变形特征点进行分析：分析低温试验中变形最大的变形特征点B，生成其在不同温度点下结构特征点降温-变形曲线图，变形特征点B在X方向降温-变形曲线图如图8所示，变形特征点B在Y方向降温-变形曲线图如图9所示，变形特征点B在Z方向降温-变形曲线图如图10所示，得出最容易发生屈曲变形的区域，从图8、图9、图10中分析可知，结构特征B点变形的变化斜率在-15℃之后发生了巨大，并且结构离面位移变化基本呈现线性关系；
S4、采用拐点法确定飞机壁板热屈曲临界温度：利用拐点法进行热屈曲临界温度判定，获取变形最大的变形特征点离面位移随温度变化曲线，如图11所示，利用曲线中两段相邻曲线斜率外推的交点所在处对应的载荷确定热屈曲临界温度，此方法确定的热屈曲临界温度为-14.5℃，热屈曲临界载荷为-35.5℃；
S5、飞机壁板热屈曲临界温度结果校验：对于最容易发生屈曲变形的区域，构建局部的平板结构，并计算该局部区域的热屈曲临界载荷，采用薄壁平板结构热屈曲理论公式计算该局部区域的热屈曲临界载荷，薄壁平板结构热屈曲理论公式确定方法如下：
对边界条件进行归纳和简化，当飞机壁板只承受均匀热载荷作用时，得到飞机壁板的平衡方程：
Figure 562364DEST_PATH_IMAGE002
（1）
上式中，
Figure 40750DEST_PATH_IMAGE004
为飞机壁板抗挠曲刚度，
Figure 949800DEST_PATH_IMAGE006
为对矢量做偏导，
Figure 488228DEST_PATH_IMAGE008
表示三维形变的
Figure 482729DEST_PATH_IMAGE010
方向，
Figure 764806DEST_PATH_IMAGE012
表示三维形变的
Figure 528363DEST_PATH_IMAGE014
方向，
Figure 254004DEST_PATH_IMAGE016
为平板位移，
Figure 470222DEST_PATH_IMAGE018
为
Figure 555990DEST_PATH_IMAGE010
方向面内应力，
Figure 174053DEST_PATH_IMAGE020
为面内应力，
Figure 319863DEST_PATH_IMAGE022
为
Figure 23377DEST_PATH_IMAGE014
方向面内应力，
由于均匀温升引起的飞机壁板内力可表示为：
Figure 647257DEST_PATH_IMAGE024
（2）
上式中，
Figure 385405DEST_PATH_IMAGE026
为飞机壁板材料热线胀力，
Figure 951385DEST_PATH_IMAGE028
为温差，
Figure 142195DEST_PATH_IMAGE030
为材料常数，
Figure 569765DEST_PATH_IMAGE032
为飞机壁板厚度，
Figure 896841DEST_PATH_IMAGE034
为飞机壁板材料热线胀系数，
Figure 181192DEST_PATH_IMAGE036
为飞机壁板材料泊松比，
Figure 796981DEST_PATH_IMAGE037
为
Figure 90559DEST_PATH_IMAGE038
方向面内应力，
Figure 475404DEST_PATH_IMAGE020
为面内应力，
Figure 930656DEST_PATH_IMAGE022
为
Figure 781544DEST_PATH_IMAGE039
方向面内应力，
当飞机壁板的边界为简支约束的时候，得边界条件公式：
Figure 613234DEST_PATH_IMAGE041
（3）
上式中，
Figure 118165DEST_PATH_IMAGE043
为飞机壁板长，
Figure 744318DEST_PATH_IMAGE045
为飞机壁板宽，
Figure 334699DEST_PATH_IMAGE047
为飞机壁板屈曲时沿
Figure 704501DEST_PATH_IMAGE010
方向的半波数，
Figure 860676DEST_PATH_IMAGE049
为飞机壁板屈曲时
Figure 860993DEST_PATH_IMAGE039
方向的半波数，
Figure 735408DEST_PATH_IMAGE051
为任意常数，综合式（1）、式（2）、式（3）得：
Figure 361430DEST_PATH_IMAGE053
（4）
上式中，
Figure 637691DEST_PATH_IMAGE054
为飞机壁板平板抗挠曲刚度，
Figure 808909DEST_PATH_IMAGE043
为飞机壁板长，
Figure 170620DEST_PATH_IMAGE045
为飞机壁板宽，
Figure 85487DEST_PATH_IMAGE034
为飞机壁板材料热线胀系数，
Figure 950674DEST_PATH_IMAGE036
为飞机壁板材料泊松比，
对于飞机壁板的热屈曲问题，当
Figure 355111DEST_PATH_IMAGE056
时，此时的
Figure 141801DEST_PATH_IMAGE058
值为临界载荷温度
Figure 657096DEST_PATH_IMAGE060
，可表示为：
Figure 596365DEST_PATH_IMAGE061
（5）
式（5）中，
Figure 171703DEST_PATH_IMAGE062
为飞机壁板热屈曲临界载荷，
Figure 445689DEST_PATH_IMAGE043
为飞机壁板长，
Figure 764675DEST_PATH_IMAGE045
为飞机壁板宽，
Figure 604455DEST_PATH_IMAGE063
为飞机壁板厚度，
Figure 288377DEST_PATH_IMAGE034
为飞机壁板材料热线胀系数，
Figure 846397DEST_PATH_IMAGE036
为飞机壁板材料泊松比，
输入长度为420mm，宽为420mm，厚为3mm，α=2.65E-6/℃，μ=0.323，计算可得该区域结构热屈曲临界载荷为-36.6℃，即热屈曲临界温度为-15.6℃。可见采用工程实测数据处理方法-拐点法分析得出的热屈曲临界温度与理论解算的结果相差1.1℃，误差较小。

Claims (6)

1.一种基于拐点法的飞机壁板热屈曲临界温度确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、飞机壁板整体建模与数值分析，具体包括以下步骤：
S1-1、选取包括复合材料层合板和铝合金板加强肋的飞机壁板作为试验件，并建立试验件几何模型，
S1-2、计算过程中对复合材料层合板、铝合金板加强肋的材料属性进行赋值，
S1-3、假设试验件内复合材料层合板与加强肋完全粘结，进行初步的试验件热屈曲模态分析及临界屈曲载荷的分析，获取飞机壁板结构变形较大位置；
S2、飞机壁板热屈曲变形测试：测试结构在低温-55℃情况下的热变形及屈曲行为规律，通过非接触式三维变形测量方法计算低温试验中飞机结构三维形变测量，具体包括以下步骤：
S2-1、设置试验测试区域，根据步骤S1-3中试验件热屈曲模态分析及临界屈曲载荷分析结果，在试验件测试区域选取若干变形特征点，在低温试验过程中持续观测变形特征点的变形曲线，
S2-2、进行低温试验测试，所述低温试验包括降温、浸泡、回温三个阶段，并在低温试验过程中的各个变温节点对各个变形特征点进行测量，所述变温节点包括：降温21℃、降温10℃、降温0℃、降温-5℃、降温-10℃、降温-15℃、降温-20℃、降温-25℃、降温-30℃、降温-35℃、降温-40℃、降温-45℃、降温-50℃、降温-55℃、回温-50℃、回温-45℃、回温-40℃、回温-30℃、回温-20℃、回温-10℃、回温0℃、回温10℃、回温21℃；
S3、飞机壁板热屈曲变形试验结果分析，通过非接触式三维变形测量方法计算低温试验中飞机结构三维形变测量，具体包括以下步骤：
S3-1、低温试验测试结果分析，
S3-2、对低温试验中变形最大的变形特征点进行分析；
S4、采用拐点法确定飞机壁板热屈曲临界温度：利用拐点法进行热屈曲临界温度判定，获取变形最大的变形特征点离面位移随温度变化曲线，利用曲线中两段相邻曲线斜率外推的交点对应的载荷确定热屈曲临界温度；
S5、飞机壁板热屈曲临界温度结果校验：对于最容易发生屈曲变形的区域，构建局部的平板结构，并计算该局部区域的热屈曲临界载荷，采用薄壁平板结构热屈曲理论公式计算该局部区域的热屈曲临界载荷，薄壁平板结构热屈曲理论公式确定方法如下：
对边界条件进行归纳和简化，当飞机壁板只承受均匀热载荷作用时，得到飞机壁板的平衡方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE002
（1）
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
为飞机壁板抗挠曲刚度，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
为对矢量做偏导，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
表示三维形变的
Figure DEST_PATH_IMAGE010
方向，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
表示三维形变的
Figure DEST_PATH_IMAGE014
方向，
Figure DEST_PATH_IMAGE016
为平板位移，
Figure DEST_PATH_IMAGE018
为
Figure 556011DEST_PATH_IMAGE010
方向面内应力，
Figure DEST_PATH_IMAGE020
为面内应力，
Figure DEST_PATH_IMAGE022
为
Figure 535469DEST_PATH_IMAGE014
方向面内应力，
由于均匀温升引起的飞机壁板内力可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE024
（2）
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE026
为飞机壁板材料热线胀力，
Figure DEST_PATH_IMAGE028
为温差，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
为材料常数，
Figure DEST_PATH_IMAGE032
为飞机壁板厚度，
Figure DEST_PATH_IMAGE034
为飞机壁板材料热线胀系数，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
为飞机壁板材料泊松比，
Figure DEST_PATH_IMAGE037
为
Figure 862676DEST_PATH_IMAGE010
方向面内应力，
Figure 726727DEST_PATH_IMAGE020
为面内应力，
Figure 275520DEST_PATH_IMAGE022
为
Figure 181204DEST_PATH_IMAGE014
方向面内应力，
当飞机壁板的边界为简支约束的时候，得边界条件公式：
Figure DEST_PATH_IMAGE039
（3）
上式中，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
为飞机壁板长，
Figure DEST_PATH_IMAGE043
为飞机壁板宽，
Figure DEST_PATH_IMAGE045
为飞机壁板屈曲时沿
Figure 838450DEST_PATH_IMAGE010
方向的半波数，
Figure DEST_PATH_IMAGE047
为飞机壁板屈曲时
Figure 240613DEST_PATH_IMAGE014
方向的半波数，
Figure DEST_PATH_IMAGE049
为任意常数，综合式（1）、式（2）、式（3）得：
Figure DEST_PATH_IMAGE051
（4）
上式中，
Figure 66748DEST_PATH_IMAGE004
为飞机壁板平板抗挠曲刚度，
Figure 528954DEST_PATH_IMAGE041
为飞机壁板长，
Figure 142338DEST_PATH_IMAGE043
为飞机壁板宽，
Figure 348191DEST_PATH_IMAGE034
为飞机壁板材料热线胀系数，
Figure 605997DEST_PATH_IMAGE036
为飞机壁板材料泊松比，
对于飞机壁板的热屈曲问题，当
Figure DEST_PATH_IMAGE053
时，此时的
Figure DEST_PATH_IMAGE028
值为临界载荷温度
Figure DEST_PATH_IMAGE057
，可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE058
（5）
式（5）中，
Figure DEST_PATH_IMAGE059
为飞机壁板热屈曲临界载荷，
Figure 255415DEST_PATH_IMAGE041
为飞机壁板长，
Figure 965882DEST_PATH_IMAGE043
为飞机壁板宽，
Figure DEST_PATH_IMAGE060
为飞机壁板厚度，
Figure 568902DEST_PATH_IMAGE034
为飞机壁板材料热线胀系数，
Figure 946794DEST_PATH_IMAGE036
为飞机壁板材料泊松比。
2.如权利要求1所述的一种基于拐点法的飞机壁板热屈曲临界温度确定方法，其特征在于，所述步骤S1-2中，复合材料层合板的材料属性包括：复合材料层合板的弹性模量、泊松比、热导率、热膨胀系数。
3.如权利要求1所述的一种基于拐点法的飞机壁板热屈曲临界温度确定方法，其特征在于，所述步骤S1-2中，铝合金板加强肋的材料属性包括：铝合金材料的弹性模量、泊松比、热导率、热膨胀系数。
4.如权利要求1所述的一种基于拐点法的飞机壁板热屈曲临界温度确定方法，其特征在于，所述步骤S1-3中，所述试验件热屈曲模态分析具体包括以下内容：将试验件结构导入软件Abaqus，再通过软件Abaqus中的绑定功能将复合材料层合板与铝合金板加强肋连接起来，模拟复合材料层合板与铝合金板加强肋表面为接触约束，壁板四周约束为简支约束状态，最后计算试验件屈曲模态、试验件临界屈曲载荷。
5.如权利要求1所述的一种基于拐点法的飞机壁板热屈曲临界温度确定方法，其特征在于，所述步骤S3-1具体包括以下内容：获取低温试验过程中测量的试验件各个变形特征点在各个温度点下X方向、Y方向及Z方向的变形曲线图，并对变形曲线图进行分析，其中，Z方向为结构离面位移。
6.如权利要求1所述的一种基于拐点法的飞机壁板热屈曲临界温度确定方法，其特征在于，所述步骤S3-2具体包括以下内容：分析低温试验中变形最大的变形特征点，得出最容易发生屈曲变形的区域。
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